解一元一次方程

系数做分母，
注意商的符号
一.忆一忆
1. 解方程的一般步骤： 移项，合并同类项，系数化为 1。
解 2. 什么叫合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项。
一 3. 什么叫移项？ 把方程中的某一项改变符号后从方程的一边移动到另一边，叫做移项。
元 二. 想一想
一 次
6x 8(65 x) 400 这个方程如何解呢？如何处理方程中的括号？
合并同类项得 4x=6
系数化为 1 得 x=19
系数化为 1 得 x= 3 2
（5） 3x 7(x 1) 3 2(x 3) (基础题)（去括号时，括号前
的因数要乘以括号
解：去括号得 3x-7x+7=3-2x-6
内的每一项）
移项得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得 –2x=-10
系数化为 1 得 x=5
4. 去括号时，要用括号外的系数乘以括号内的每一项。
第一课时
学习目标：会运用去括号法则，解含有括号的一元一次方程。
解一元一次方程的一般步骤是什么？首先 是移项，为了使未知数在方程一侧，而常 数项在另外一侧，其次是合并同类项，最 后系数化为 1。 那么，如果方程不能直接移项，方程中含 有括号，我们怎样解方程呢？我们怎样处 理方程中的括号呢？ 本节课，让我们一起来研究，怎样处理方 程中的括号。
（2） 9(x 1) 6(2x 1)
(基础题)
解：去括号得 52-2x=22+x 移项得 -2x-x=22-52 合并同类项得 –3x=-30 系数化为 1 得 x=10
解：去括号得 9x-9=12x+6 移项得 9x-12x=6+9 合并同类项得 -3x=15 系数化为 1 得 x= -5
（3） 2(x 1) 2.5(x 3) (基础题)
(3
)
3 2
2(
x
2) 3
4 3
1
（提高题）
解：去括号得 3x-2+2=1
（去括号时，可以先 去小ห้องสมุดไป่ตู้号，再去中括 号和大括号。也可以 酌情先去中括号。）
课前准备： 1. 激情导入：
小结：
导学流程
知识超市：
1. 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
2. 去括号法则：①括号前面是“+”，去括号后，括号内的数符号不改变。
②括号前面是“-”，去括号后，括号内的数符号都改变。
3. 含有括号的一元一次方程解法：（1）去括号
（2）移项
（3）合并同类项 （4）系数化为 1
（4） 3(x 2) 1 x (2x 1) (基础题)
（去括号时，括号前
解：去括号得 2x+2=2.5x-7.5 移项得 2x-2.5x=-7.5-2
解：去括号得 3x-6+1=x-2x+1 的 因 数 要 乘 以 括 号
内的每一项）
移项得 3x-x+2x=1-1+6
合并同类项得 –0.5x=-9.5
32
3
（去括号时，括号前
解：去括号得 7x-20x+6=8-4x+的6 因 数 要 乘 以 括 号 解：去括号得 2y-4y-4y=-4
移项得 7x-20x+4x=8+6-6 内的每一项）
合并同类项得 –6y=-4
合并同类项得 –9x=8
系数化为 1 得 x= 2 3
系数化为 1 得 x= 8 9
3. （6）题有两种解法，除常规解法外可 以先移项合并同类项（整体代入），然 后再去括号。
4. 去多重括号时，可能从大括号向小括号 去更为简单，应因题而异，同学可能想 不到第二种方法。
总结：解含括号方程的一般步骤： 去括号，移项，合并同类项，系数化为 1。
反思 学习了去括号之后，同学们对怎样去括号有了 透彻的了解，能够正确运用去括号法则解方程。 但是个别同学去括号的时候如果前面是负号， 就会忘记把括号内的每一项改变符号。 尤其是括号外面的是一个负因数的时候，有的 同学只乘括号内的第一项，而不是括号内的每 一项，这就需要教者在讲解的时候，在同学展 示的时候，一遍一遍强调，并要求展示同学一
2. 预设问题 1. 归纳解方程的一般步骤时，要加上去括
号。
去括号依据：乘法分配律或
去括号法则
步
移项依据：移项法则，即，移项变号 骤
合并同类项依据：合并同类项方法
系数化为 1 依据：等式性质 2
去括号时，不要漏乘括号中的每一项，
移项时，移动的项必须变号
合并同类项时，异号两数相加
注意和的符号
学
系数化为 1 时，除以未知数系数时， 法
三.做一做
解方程： 2x 3(x 3) 12 (x 4)
解：
去括号得： 2x-3x+9=12+x-4 （依据：乘法分配律或去括号法则） 移项得： 2x-3x-x=12-4-9 （依据：移项法则，即，移项变号） 合并同类项 得：-2x = -1 （依据：合并同类项方法，系数相加，字母及字母指数不变）
课题
3.3.1 解一元一次方程（去括号）
课型 自学 学习目标 会运用去括号法则解含有括号的一元一次方程。
教学目标 重点 难点
掌握去括号法则，会解含有括号的一元一次方程 会归纳出解一元一次方程的一般步骤。 通过解一元一次方程的过程体会化归的思想方法。
含有括号的一元一次方程的解法。
括号前面是负号时，去括号时括号内的各项符号改变。
系数化为 1 得：
x= 1 (依据：等式性质 2，系数为负数时注意符号) 2
定要说明做 哪一步的时候根据是什么。
总结：去括号法则是：a+（b+c）= a+b+c ， a -（b+c）= a-b-c
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四.练一练（注意去括号时各项符号的变化，移项时各项符号的变化）
（1） 2(26 x) 22 x (基础题)
1. 当 x=_-2_时，代数式 5x+6 与 3x-2 的差为 4 。（基础题） 2. 把方程 5（x+2）-4（2x+5）=3-2（1-x）去括号，得_5x+10-8x-20=3-2+2x__,
解之得 x= 11 5
(1) 7x 12(5 x 1) 8 2 (6x 9) （易错题） (2) 2y 2( y 1) 4y （提高题）
方 解方程： 6x 8(65 x) 400
程 解：去括号得： 6x+520-8x=400 （根据：去括号法则）
移项 得： 6x-8x=400-520
合并同类项得： -2x=-120
系数化为 1 得： x=60
2. 去括号时，括号外的因数是负数时，要 注意，括号内每一项的符号都改变。并 且，要用括号外的因数乘以括号内的每 一项。