高二数学第九周周六练习
高二数学第九周周六练习
3、点P (－2, －1)到直线l : (1+3λ)x +(1+2λ)y =2+5λ的距离为d , 则d 的取值范围是（ A ）
A. 0≤d ≤
13
B. d ≥0
C. d =13
D. d ≥13
4、三棱锥Ａ－ＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＣ，ＢＤ的中点，若ＣD ＝４，ＡＢ＝２，ＥＦ⊥ＡＢ，则ＥＦ与ＣＤ所成的角是（ B ）
A ． 90
B ． 30
C ． 45
D ． 60
5、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ）
，可得这个几何体的体积是（ B ） Ａ．
3
4000cm 3
Ｂ．
38000cm 3
Ｃ．3
2000cm
Ｄ．3
4000cm
6、数列{}n a 的通项2
2
2
(cos
sin
)3
3
n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S 为
A ．470
B ．490
C ．495
D ．510【解析】由于
2
2
{cos
sin
}
3
3
n n ππ-以3 为周期,故
2
2
2
2
22
2
2
2
3012452829
(3)(6)(30)
2
2
2
S +++=-
++-
+++-
+
侧视图
俯视图
正视图
1
正视图
侧视图
俯视图
2210
10
2
1
1
(32)(31)
591011
[(3)][9]25470
2
2
2
k k k k k k ==-+-⨯⨯=
-
+=
-
=
-=∑∑故选A
10、 已知圆M ：(2)1x y +-=，设点B,C 是直线l ：20x y -=上的两点，
它们的横坐标分别是,4()t t t R +∈，点P 在线段BC 上，
过P 点作圆M 的切线PA ，切点为A.
（Ⅰ）若0t =
，M P =PA 的方程；
（Ⅱ）经过A, P , M 三点的圆的圆心是D ，求线段DO 长的最小值()L t . 解：（Ⅰ）设(2,)(02).P a a a ≤≤ (0,2),M MP =
解得1a =或15
a =-
（舍去）.(2,1).P ∴ 由题意知切线PA 的斜率存在，设斜率
为k . 所以直线PA 的方程为1(2)y k x -=-，即210.kx y k --+= ∵直线PA 与圆M 相切，1=，解得0k =或4.3
k =-
∴直线PA 的方程是1y =43110.x y +-=
（Ⅱ）设(2,)(24).P a a t a t ≤≤+ ∵PA 与圆M 相切于点A ，∴ PA ⊥MA
∴经过A 、P 、M 三点的圆的圆心D 是线段MP 的中点. ∵ M(0, 2) ∴点D 的坐
标是(,
1).2a a +
设2222
2
5
5
2
4
().()(1)1().2
4455
a D O f a f a a a a a =∴=++=
++=
+
+
当225t >-，即45t >-时，2m in 5()()1;2162t t f a f t ==++ 当22252t t ≤-≤+，即24455t -≤≤-时，m in 24()();55
f a f =-= 当
2225t +<-，即245t <-时,
2
2m in 515()(
2)(2)(2)1382
42216
t t t f a f t t =+=++++=++
综上所述
4
5
244
()
555
t
L t t
>-
⎪
⎪
=-≤≤-
⎨
⎪
.
解：（1）由折起的过程可知，P E⊥平面ABC，
ABC
S
∆
=，
2
2
5412
BEF BD C
x
S S
∆∆
=⋅=
2
1
(9)
312
x x
-（0x
<<
（2）2
1
'())
34
V x x
=-，所以(0,6)
x∈时，'()0
v x>，V(x)单调递增；6x
<<时
'()0
v x<，V(x)单调递减；因此x=6时，V(x)取得最大值
（3）过F作MF//AC交AD与M,则
,212
1
2
BM BF BE BE
M B BE
AB BC BD
AB
=====，PM=
M F B F P F C
====
在△PFM中，84722
cos
427
PFM
-
∠==，∴异面直
线AC与PF所成角的余弦值为2
7
；
图6
F
图6
P
E
D
C
B
A。
高二数学第九次周末练习卷
高二数学第九周周末练习1.椭圆的两个焦点分别是F 1(-8，0)和F 2(8，0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则此椭圆方程是( )A.3x 2+1002y =1 B.4002x +3362y =1 C.1002x + 362y =1 D. 202x +122y =12.与椭圆92x +42y =1共焦点，且过点P(3，-2)的椭圆方程是( )A. 152x +192y =1B. 102x +152y =1C.152x + 102y =1 D. 102x +152y =13.下列各组两个椭圆中，其焦点相同的是( )A ．12422=+y x 与12422=+x yB 12422=+y x 与1242222=+y xC 12422=+y x 与14822=+y xD 12422=+y x )0(12422>=+++m m y m x 4. 椭圆192522=+y x 上一点P 到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（ ） A.5 B.6 C.4 D.105.椭圆m x 2+42y =1的焦距是2，则m 的值是 ( )A.5B.8C.5或3D.206.过椭圆252x + 92y =1左焦点F 1引直线l 交椭圆于A 、B 两点，F 2是椭圆的右焦点，则△ABF 2的周长为（ ）A.16 B.18 C.20 D.不能确定7.以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P(53，-4)和Q(-54，3)，此椭圆的方程是( ) A. 252x +y 2=1B.x 2+252y =1 C.252x +y 2=1或x 2+252y =1 D.非A 、B 、C 答案8.已知椭圆的方程为18222=+my x ，焦点在x 轴上，则其焦距为（ ）A.228m -B.2m -22C.282-mD.222-m9.在△ABC 中，A(-1，0)，C(1，0)，且｜BC ｜、｜CA ｜、｜AB ｜成公差为负的等差数列，则顶点B 的轨迹方程为( )A 42x +32y =1B 42x +32y =1(x ＞0)C 42x +32y =1(-2＜x ＜0)D 42x +32y =1(x ＜0) 10.P 是椭圆252x +162y =1上的点，它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍，则P 点的坐标是( )A.(1，986)B. ( 925，9814)C.(1，±986)D. (925,±9814) 11.若关于x,y 的方程x 2sin α-y 2cos α=1所表示的曲线是椭圆，则方程(x+cos α)2+(y+sin α)2=1所表示的圆心在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.椭圆的对称轴是坐标轴，O 为坐标原点，A 是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且cos ∠OFA=32则椭圆的方程是( )A 362x +202y =1B 92x +52y =1C 202x +362y =1或362x +202y =1D 92x +52y =1或52x +92y =1 二．填空题13.椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为10，焦距为45，则椭圆方程为 .14.已知方程2241x ky +=的曲线是焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是 ．15.已知方程221410x y k k+=--表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为 ．16.椭圆3322=+ky x 的一个焦点是)2,0(，则k ＝17.P 点在椭圆452x +202y =1上，F 1，F 2是椭圆的焦点，若PF 1⊥PF 2，则P 点的坐标是 .18.在周长为16的△ABC 中，若B 、C 的坐标分别是(-3，0)和(3，0)，则点A 的轨迹方程是 .19.椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比是1∶4，短轴长为8，则椭圆的标准方程是20．已知圆Q A y x C ),0,1(25)1(:22及点=++为圆上一点，AQ 的垂直平分线交CQ 于M ，则点M 的轨迹方程为 。
高二下学期数学第九次周练试卷(文科A卷)含答案
高二数学第九次周练试卷（文科A 卷）（试卷总分：100分 考试时间：80分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设,a b ∈R , 则 “a b <”是“2()0a b a -<”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知数列{a n }的通项公式为*1()(1)n a n N n n =∈+，其前n 项和910n S =，则直线11x y n n +=+与坐标轴所围成三角形的面积为( )A ．55B ．50C ．45D ．363.直线3y kx =+与圆()()42122=++-y x 相交于N M ,两点，若23MN ≥，则k 的取值范围是( )A.12(,)5-∞- B .12(,]5-∞- C.12(,)5-∞ D.12(,]5-∞ 4.三条直线2=+y x ,0=-y x ,3=+ay x 构成三角形，则a 的取值范围是（ ）A.1±≠aB.2,1≠≠a aC.1-≠a D .2,1≠±≠a a5.下列说法错误．．的是： （ ） A.命题“若x 2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是：“若x ≠3,则x 2-4x+3≠0”B.“x ＞1”是“x ＞0”的充分不必要条件C.若p 且q 为假命题，则p,q 至少有一个假命题22:10:10p x R x x p x R x x ∈++<⌝∈++>D.命题“存在使得”，则“对于任意，均有”6.已知圆0622=+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P 、Q 两点，O 为原点，且OQ OP ⊥，则实数m 的值（ ）A .3 B.2 C.0 D.0或-17.方程4－x 2＝lg x 的根的个数是( )A 、0B 、1C 、2D 、无法确定8.P 是平面ABC 外一点，⊥PO 平面ABC ，垂足为O ，若PC PB PA ,,两两互相垂直，则O 是ABC ∆的 （ ）A ．垂心B ．内心C ．重心D ．外心.9.正三棱锥V-ABC 的底面边长为a 2，E,F,G,H 分别是VA,VB,BC,AC 的中点，则四边形EFGH 的面积的取值范围是（ ） A.()+∞,0 B .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,332a C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,632a D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,212a 10.如图，梯形ABCD 中，AD BC ,1AD AB ==,AD AB ⊥,45BCD ∠= ,将ABD ∆沿对角线BD 折起．设折起后点A 的位置为A '，并且平面A BD '⊥平面BCD .给出下面四个命题： ①A D BC'⊥；②三棱锥A BCD '-的体积为2； ③CD ⊥平面A BD '；④平面A BC '⊥平面A DC '.其中正确命题的序号是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④二、填空（每小题4分，共16分）11．已知点()1,1A -，点()3,5B ，点P 是直线y x =上动点，当||||PA PB +的值最小时，点P 的坐标是_____________________.12.与直线210x y -+=关于x 轴对称的直线方程为______________________.13.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤≤=,21,)1(1,10,)(2x x x x x f 将)(x f 的图像与x 轴围成的封闭图形绕x 轴旋转一周，所得旋转体的体积为 ．14.对于平面直角坐标系内任意两点11(, )A x y ，22(, )B x y ，定义它们之间的一种“折线距离”：2121(,)||||d A B x x y y =-+-．则下列命题正确的是 .(写出所有正确的序号) ①若()1,3A -，()1,0B ，则(,)5d A B =；②若点C 在线段AB 上，则(,)(,)(,)d A C d C B d A B +=；③在ABC ∆中，一定有(,)(,)(,)d A C d C B d A B+>；④若A 为坐标原点，B 在直线20x y +-上，则(,)d A B .姓名 班级 学号 得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）11． 12．13． 14．三、解答题（34分）15．过点)4,2(P 作两条互相垂直的直线2,1l l ,若1l 交x 轴于A ,2l 交y 轴于B ，求线段AB 中点M 的轨迹方程。
高二年级数学(理)第九次周练试卷
2018-2019年高二上学期第九次周考试题数学（理）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1．过椭圆2213625x y +=的焦点1F 作直线交椭圆与A 、B 两点，2F 是椭圆的另一焦点，则2ABF ∆的 周长是（ ） A ． 12 B ． 24 C ． 22 D ． 102.命题“対[]21,2,0x ax x a ∀∈-+>”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )A ． 12a ≥B ． 12a >C ． 1a ≥D ． 25a ≥ 3."0"m n >>是22"1"mx ny +=方程表示焦点在y 轴上的椭圆的( )A ． 充分不必要条件B ． 充要条件C ． 必要不充分条件D ． 既不充分也不必要条件4．设e 是椭圆2214x y k +=的离心率，且23e = ，则实数k 的取值是( ) A ．209 B ． 525 C ． 205295或 D ． 203695或 5．如图，空间四面体的每条边都等于1，点，分别是，的中点，则EF DC 等于（ ） A ．14 B ．1-4C ．34D ． 3-46．设P 是椭圆22116925x y +=上一点，M ，N 分别是两圆：22121x y ++=（）和22121x y -+=（）上的点，则PM PN +的最小值、最大值分别为（ ） A ． 18，24 B ． 16，22 C ． 24，28 D ． 20，267．直线l 经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的l 距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为 ( ) A ． 12 B ． 13 C ． 14 D ． 348.已知AB=3，A 、B 分别在x 轴和y 轴上滑动，O 为坐标原点，2133OP OA OB =+，则动点P 的轨迹方程是（ ）A ．2219y x += B ． 2214y x += C ．2219x y += D ． 2214x y += 9．已知12,F F 分别是椭圆的左，右焦点，现以2F 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点,M N ，若过1F 的直线1MF 是圆2F 的切线，则椭圆的离心率为（ ）A ．32 B ．23- C ．22D ． 31-10.已知点(,4)P n 为椭圆：22221(0)x y a b a b+=>>上一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，如12PF P ∆的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为（ ） A ．57 B ．23 C ．35 D ．45二、填空题11．过点(3,5)- ，且与椭圆221259y x +=有相同焦点的椭圆标准方程为________. 12．已知,x R ∈则12x -<“成立”是“03xx <-成立”的_________条件．（请在“充分不必要.必要不充分.充分必要”中选择一个合适的填空）．13．已知F 1是椭圆5x 2+9y 2=45的左焦点，P 为椭圆上半部分任意一点，A （1，1）为椭圆内一点，则|PA|+|PF 1|的最小值_______________14．下列说法中正确的是_____________ ．(填序号) ①棱柱的面中，至少有两个面互相平行；②以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； ③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； ⑤圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.三、解答题：（本大题共2小题每题15分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.设椭圆22221(0)x ya ba b+=>>过点（0，4），离心率为35．（1）求椭圆的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为45的直线被椭圆所截线段的长及中点坐标.16．如图，正方体的棱长为，分别为上的点，且．（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？（2）当三棱锥1B BEF-的体积最大时，求二面角1B EF B--的正切值；（3）求异面直线1A E与1B F所成的角的取值范围．。
第九次周测试题答案
高二年级第九次周测 参 考 答 案二、填空题：(每题5分，共20分)13、41>a14、(]0,2 15.2316. ①② 三、解答题：（共70分）17（本题满分10分）解：甲命题为真时，0)12(22≤+-+a x a x的解集为φ则04)12(22<--=∆a a 即41>a ；乙命题为真时， 则112>-a 即1>a（1） 甲，乙中有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时：141≤<a ；甲假乙真时：φ∈a故甲，乙中有且只有一个是真命题时a 的取值范围是：141≤<a（2）甲，乙至少有一个是真命题，即上面两个范围的并集为1>a故甲，乙至少有一个是真命题时a 的取值范围是： 1>a18（本题满分12分）解：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的 基本事件空间Ω＝{(A 1，B 1，C 1)，(A 1，B 1，C 2)，(A 1，B 2，C 1)，(A 1，B 2，C 2)，(A 1，B 3，C 1)，(A 1，B 3，C 2)，(A 2，B 1，C 1)，(A 2，B 1，C 2)，(A 2，B 2，C 1)，(A 2，B 2，C 2)，(A 2，B 3，C 1)，(A 2，B 3，C 2)，(A 3，B 1，C 1)，(A 3，B 1，C 2)，(A 3，B 2，C 1)，(A 3，B 2，C 2)，(A 3，B 3，C 1)，(A 3，B 3，C 2)}，共有18个基本事件．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的． 用M 表示“A 1恰被选中”这一事件，则M ＝{(A 1，B 1，C 1)，(A 1，B 1，C 2)， (A 1，B 2，C 1)，(A 1，B 2，C 2)，(A 1，B 3，C 1)，(A 1，B 3，C 2)}，事件M 有6个基本事件， 因而P (M )＝618＝13.(2)用N 表示“B 1，C 1不全被选中”这一事件，则其对立事件N 表示“B 1，C 1全被选中”这一事件，由于N ＝{(A 1，B 1，C 1)，(A 2，B 1，C 1)，(A 3，B 1，C 1)}，事件N 有3个基本事件，所以P (N )＝318＝16，由对立事件的概率公式得P (N )＝1－P (N )＝1－16＝56.19（本题满分12分），【解析】试题解析：由于点P 在椭圆上，可设P （4cos θ，3sin θ），则，即，所以当时，； 当时，．20. (本题满分12分)解： （1）月收入在[)3500,3000的频率为0.0003×500=0.15 （2）因为0.0002×500=0.1, 0.0004×500=0.2,0.0005×500=0.25, 0.1+0.2+0.25=0.55>0.5,所以，样本数据的中位数2000+24000005.02.01.05.0=--（元）（3）居民月收入在[)3000,2500的频率为0.0005×500=0.25，所以10000人中月收入在[)3000,2500的人数为0.25×10000=2500， 再从10000人用分层抽样方法抽出100人， 则月收入在[)3000,2500的这段应抽取25人。
2021年高二上学期数学(理)第九周双休练习含答案
2021年高二上学期数学（理）第九周双休练习含答案姓名 班级 成绩 ________一．填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.直线(a ＋1)x －y ＋1－2a ＝0与直线(a 2－1)x ＋(a －1)y －15＝0平行，则实数a 的值为_____2．过原点O 作一条倾斜角为15°的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y2＝4相交于两点M 、N ，则OM →·ON →＝________.3．圆C 的方程为(x －2)2＋y2＝4，圆M 的方程为(x －2－5cosθ)2＋(y －5sinθ)2＝1(θ∈R)，过圆M 上任意一点P 作圆C 的两条切线PE 、PF ，切点分别为E 、F.则PE →·PF →的最小值是___4．直线y ＝2x ＋m 和圆x2＋y2＝1交于A 、B 两点，以Ox 为始边，OA 、OB 为终边的角分别为α、β，则sin(α＋β)的值为________．5.过点M (12，1)的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝4交于A 、B 两点，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为__________．6.抛物线y2=4x 的焦点为F ，准线为l ，经过F 且斜率为的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AK l ，垂足为K ，则△AKF 的面积是_________7.设椭圆上一点P 到左准线的距离为10，F 是该椭圆的左焦点，若点M 满足，则___________________8.过椭圆左焦点F ，倾斜角为60 的直线交椭圆于A 、B 两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为___________________9.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为。
10.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1 MF2的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_____________11.设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，，则点M的轨迹方程是___________________12.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则________________________13.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是______14、极坐标方程表示的曲线是_______ _____。
高二第九周末练习参考答案
所以 CD = 2 .圆心坐标为 C(1, −a) ，所以 CD = | a − a −1| = 2 ，解得 a = 1 .
2
a2 +1 2
11..答案：[2, 6] .
提示：A(−2,0) ，B(0, −2) ，圆心坐标 C (2,0) .以圆心到直线的距离 d = 2 2 ，则点 P 到
直线的距离 h [d − r, d + r] ，即 h[ 2,3 2] ，所以圆 S [2,6] .
1+ k2 三、提高题 16. 提示：如图所示：
曲线 y = 3 − 4x − x2 ，即 ( x − 2)2 + ( y − 3)2 = 4 ，表示以 A(2,3) A 为圆心，以 2 为半径的一
个半圆．由圆心到直线 y = x + b 的距离等于半径 2，可得 2 − 3 + b = 2b = 1− 2 2 2
9. .答案[−12 , − 2] . 55
提示：过点
P
且垂直于直线 4x
+
3y
−
3
=
0
的直线的斜率是
k
=
3 4
，设点
P(x0 , 2x0
+1) ，
其方程是
y
=
3 4
(x
−
x0
)
+
2 x0
+
1，由圆心
(1, 0)
到直线的距离小于或等于
1
可解得．
10. 答案： 1.
提示：设 AB 的中点为 D ，由题意可得 CD = BD 且 CD2 + BD2 = BC2 = 1 ，
则由题意可知 OA⊥OB，即 kOA kOB = −1
高二数学下册第九周测验
高二（1）班第九周测验姓名 学号 成绩1．以正方体的顶点为顶点作正四面体；则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）A ．3:1B ．1:3C ．2:3D ．3:22．平面内有4个红点和6个蓝点；其中只有一个红点和两个蓝点共线；其余任意三点不共线；则过这10个点中的两点所确定的直线中；至少过一个红点的直线的条数是（ ）A ．27B ．28C ．29D ．303．三位同学乘同一列火车；火车有10节车厢；则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（ ）A ．20029B ．1257C ．187D ．257 4．如果A 、B 是互斥事件；则下列结论中：①B A +是必然事件；②A ＋B 是必然事件；③A 与B 是互斥事件；④A 与B 不是互斥事件．其中正确的是A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④5．某人制定了一项旅游计划；从7个旅游城市中选择5个进行游览。
如果A 、B 为必选城市；并且在游览过程中必须按先A 后B 的次序经过A 、B 两城市（A 、B 两城市可以不相邻）；则有不同的游览线路（ ）A ．120种B ．240种C ．480种D ．600种6．地球半径为R ；A 、B 两地均在北纬45°圈上；两地的球面距离为3R π；则A 、B 两地的经度之差的绝对值为（ ）A ．3πB ．2πC ．32πD ．4π 7．若S = (x-1)4 + 4(x-1)3 + 6(x-1)2 + 4(x-1) + 1；则S 化简后得（ ）A ．x 4B ．(x-2)4C ．x 4 + 1D ．x 4 -18．四面体A-BCD 中；BD=2；其余棱长均为1；则二面角A —BC —D 的大小是（ ）A ．4πB ．3πC ．22arctan D ．2arctan 9．正四棱锥侧棱与底面成45 o 角；则侧面与底面所成二面角的正弦值为（ ） A ．56 B ．66 C ．36 D ．46 10．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ；记向量()m n ，a =与向量(11)=-，b 的夹角为θ；则(0]θπ∈2，的概率是（ ）A ．512B ．12C ．712D ．5611．在的系数为的展开式中226,)1()1(x x x x ++-12．已知7292222210=+⋅⋅⋅+++n n n n n n C C C C ；则n nn n n C C C C +⋅⋅⋅+++321等于 ． 13．一场篮球比赛到了最后5分钟；甲队比乙队少得5分。
2019-2020年高二上学期第九次周练数学试题 含答案
2019-2020年高二上学期第九次周练数学试题 含答案一、选择题1．图中表示的区域满足不等式( )A ．2x ＋2y －1＞0B ．2x ＋2y －1≥0C ．2x ＋2y －1≤0D ．2x ＋2y －1＜02．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥2x －y ＋3≤0表示的平面区域是下列图中的( )3．如图阴影部分用二元一次不等式组表示为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ y ≤2，2x －y ＋4≥0B.⎩⎪⎨⎪⎧ 0≤y ≤2x ≤02x －y ＋4≥0C.⎩⎪⎨⎪⎧ y ≤2，x ≤02x －y ＋4≥0D.⎩⎪⎨⎪⎧0≤y ≤22x －y ＋4≤0x ≤04．设点P (x ，y )，其中x ，y ∈N ，则满足x ＋y ≤3的点P 的个数为( )A ．10B ．9C ．3D ．无数5．已知点(－3,1)和(0，－2)在直线x －y －a ＝0的一侧，则a 的取值范围是()A ．(－2,4)B ．(－4,2)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－4)∪(2，＋∞)6．在平面直角坐标系中， 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y －1≥0x －1≤0ax －y ＋1≥0(a 为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a 的值为( )A ．－5B ．1C ．2D ．3二、填空题7．下面四个点中，位于⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1＜0x －y ＋1＞0表示的平面区域内的点是______． (1)(0,2) (2)(－2,0)(3)(0，－2) (4)(2,0) 8．在平面直角坐标系中，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y －2≤0x －y ＋2≥0y ≥0表示的平面区域的面积是________．9．点(－2，t )在直线2x －3y ＋6＝0的上方，则t 的取值范围是__________．三、解答题10．在△ABC 中，各顶点坐标分别为A (3，－1)、B (－1,1)、C (1,3)，写出△ABC 区域所表示的二元一次不等式组.11．画出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋2y －1≥02x ＋y －5≤0y ≤x ＋2所表示的平面区域并求其面积．12该厂有工人200150 t ，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围．答案：8、49、t ＞2310、⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －1≥0，x －y ＋2≥0，2x ＋y －5≤0.11、如图所示，其中的阴影部分便是欲表示的平面区域．由⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＋2＝0，2x ＋y －5＝0，得A (1,3)．同理得B (－1,1)，C (3，－1)．∴|AC |＝22＋42＝25，而点B 到直线2x ＋y －5＝0距离为 d ＝|－2＋1－5|5＝65， ∴S △ABC ＝12|AC |·d ＝12×25×65＝6.边界).。
江苏省盐城市高二数学第9周周末练习试题
一填空题1．函数()ln f x x x =的单调区间是________ 2．直线12y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b ＝ 3. 已知方程12-m x +my -22=1，表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围为 .4．当[12]x ∈-时，32122x x x m --<恒成立，则实数m 的取值范围是___ ___ 5．设ABC △是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为 .6．已知函数f (x )=3231x ax ax -++在区间(,)-∞+∞内既有极大值,又有极小值,则实数a 的取值范围是___________7．已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+＝ 8．过点)2,1(-M 且与抛物线x y 42=只有一个公共点的直线方程为 .9．设过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦点1F 且交双曲线于同一支的弦为AB ，另一焦点为2F ，若2ABF ∆的周长为m a 24+，则AB=____________.10．已知F 是椭圆459522=+y x 的左焦点，P 是椭圆上的动点，(1,1)A 是一定点,则PA PF +的最大值是 ．11．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，0)1(=f ，)()(2>-'x x f x f x ）（0>x ，则不等式()0f x >的解集是12．如图为函数32()f x ax bx cx d =+++的图象，'()f x 为函数()f x 的导函数，则不等式'()0x f x ⋅<的解集为______13．定义在R 上的函数)(x f 满足(4)1f =．)(x f '为)(x f 的导函数，已知函22b a ++数)(x f y '=的图象如右图所示.若两正数b a ,满足1)2(<+b a f ，则的取值范围是__________14. 如图，已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右准线分别为21,l l ，且分别交x 轴于D C ,两点，从1l 上一点A 发出一条光线经过椭圆的左焦点F被xoyx-33xyO轴反射后与2l 交于点B ，若AF BF ⊥，且75ABD ∠=︒，则椭圆的离心率等于 ． 二解答题15、已知函数()316f x x x =+-（1）求曲线()y f x =在点(2,6)-处的切线的方程；（2）直线l 为曲线()y f x =的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点的坐标；（3）如果曲线()y f x =的某一切与直线134y x =-+垂直，求切点坐标和切线方程。
苏州中学第9周高二数学周练
第9周高二数学周练
已知等差数列{an}的前n项和为S
n ，S
n
＝）
－
（n
n10
3
1
2，则nS
n
的最小值为．
已知数列和满足：，，，其中λ为实数，n为正整数．
(Ⅰ)对任意实数λ，证明数列不是等比数列；
(Ⅱ)试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科
技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f （n）万元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？。