高二第一学期数学练习册答案
上海高二上课本练习题及答案
第7章 数列与数学归纳法7．1 数列练习7.1（1）1. 根据数列的通项公式填表:2. 根据数列{}n a 的通项公式,写出它的前6项,观察并指出这些数列的特点⑴233)1(∙+=-nn a⑵ 2cos πna n=3. 根据数列{}n a 的通项公式a n=)12()1(--n n,写出它的前5项.4. 说出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:⑴201,151,101,51⑵161,81,41,21-- 5．根据下面的图形及相应的点数,在空格及括号中分别填上适当的图形和数,写出点数的一个通项公式.⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸⑴ ⑵⑶⑷ ⑸答案7．1（1）1． 49 ， -1 ， 1 ， 72．（1） a 1= 0 , a 2= 3 , a 3= 0 , a 4= 3 , a 5= 0 ,a 6= 3这个数列奇数项为0，偶数项为3（2）a 1=21- , a 2 =21 , a 3=21-, a 4=21 , a 5=21- a 6=21这个数列奇数项是21- ，偶数项为213．a 1=-1 ,a 2=3 ,a 3=-5 ,a 4=7 ,a 5=-94 . (1) a n=n51(2) a n =2)1(1nn-5．(1) ，a n =3n-2(2) ,a n =n(n+2)说明:1、第1题考查对通项公式概念的理解2、第2、3题对应例1，第4、5题分别对应例3、例4。
3、本节练习重点体现对数列，通项公式的理解及最基本的应用。
练习 7.1(2)1.观察下面数列的特点,用适当的数填空,并写出每个数列的一个通项公式: ⑴ ( ), 4 , 9 , 16 , 25 , ( ) , 49⑵ -1 , 21, ( ) ,41 , 51- ,61 , ( )⑶ 1 ,2, ( ) , 2 ,5 , ( ) , 72. 根据数列{}n a 的递推公式,写出它的前4项: ⑴ a n =3a n-1+2 (n ≥2)a 1=1⑵ a n+1=a n -a n-1 (n ≥2)a 1=1 , a 2=23. 根据下方的框图建立所打印数列的递推公式：并写出数列的前5项。
高二上数学练习册答案
高二上数学练习册答案高二上学期的数学练习册答案第一章：函数与方程1.1 函数的概念与表示1. 函数是指自变量与因变量之间存在确定关系的规律性集合。
用符号f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。
例如，f(x) = 2x表示自变量x与因变量f(x)之间的关系为f(x)等于x的两倍。
2. 函数的表示方法有函数图、函数表和函数式。
3. 函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
4. 函数的奇偶性可通过函数式或函数图象来判断。
5. 函数可以进行四则运算，即加减乘除。
1.2 一次函数与方程1. 一次函数的形式为f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
斜率k表示函数图象与x轴夹角的正切值，截距b表示函数图象与y轴相交的点的纵坐标。
2. 函数在图象上的性质：当斜率k>0时，函数图象上的点呈现右上方向分布；当斜率k < 0时，函数图象上的点呈现左下方向分布。
3. 根据函数图象上两点的坐标求斜率的公式：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
4. 平行于x轴或y轴的直线的斜率分别为0和不存在。
5. 一次函数与一次方程的概念类似，即函数中的x变量可以解方程求出，方程中的x变量可以代入函数求出。
1.3 二次函数与方程1. 二次函数的形式为f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c是常数，且a ≠ 0。
2. 二次函数的图象为抛物线，开口方向由二次项系数a的正负确定。
3. 二次函数图象的顶点坐标为(-b / (2a), f(-b / (2a)))，其中-b / (2a)为对称轴的横坐标。
4. 函数图象与x轴交点的横坐标可以通过求解一元二次方程来确定。
5. 函数图象的对称性：关于y轴对称性（f(-x) = f(x)）、关于x轴对称性（f(x) = -f(x)）以及原点对称性（f(-x) = -f(x)）。
第二章：三角函数2.1 三角函数的定义与性质1. 三角函数的概念：包括正弦函数sin(x)、余弦函数cos(x)、正切函数tan(x)、余切函数cot(x)、正割函数sec(x)和余割函数csc(x)。
高二上数学练习册答案
高二上数学练习册答案第一章线性方程组1.1 一元一次方程1.1.1 简单的一元一次方程题目：求解下列方程1.2x+3=92.5x−7=183.3x−4=2x+84.4x−9=5−2x答案： 1. x=3 2. x=5 3. x=12 4. x=21.2 一元二次方程1.2.1 一元二次方程的解法题目：求解下列方程1.x2−7x+10=02.2x2+5x−3=03.3x2−4x+1=04.4x2−9=0答案： 1. x=2或x=5 2. x=−3/2或x=1/2 3. x=1或x=1/3 4. x=3/2或x=−3/21.3 二元一次方程1.3.1 二元一次方程组的解法题目：求解下列方程组1.\begin{align} 2x + 3y &= 10 \\ 3x - 2y &= 9 \\ \end{align}2.\begin{align} 4x - 2y &= 10 \\ 3x + 5y &= 9 \\ \end{align}3.\begin{align} 2x - y &= 1 \\ 3x + 4y &= 10 \\ \end{align}4.\begin{align} 3x + 2y &= 6 \\ 2x - 3y &= -1 \\ \end{align}答案： 1. x=3,y=2 2. x=−1,y=3 3. x=2,y=3 4. x=2,y=1第二章函数2.1 函数的基本概念2.1.1 函数的定义与性质题目：判断下列关系是否为函数，并说明理由1.y=2x+12.x2+y2=4答案： 1. 是函数，因为每个x都对应唯一的y 2. 不是函数，因为存在多个x对应同一个y2.2 一次函数2.2.1 一次函数的图像与性质题目：求下列一次函数的斜率和截距，并画出其图像1.y=3x+22.y=−2x+5答案： 1. 斜率为3，截距为2，图像如下：图像1 2. 斜率为−2，截距为5，图像如下：图像2第三章三角函数3.1 三角函数的定义3.1.1 弧度制与角度制的转换题目：将下列角度转换为弧度1.$30^\\circ$2.$45^\\circ$3.$60^\\circ$4.$120^\\circ$答案： 1. $\\pi/6$ 2. $\\pi/4$ 3. $\\pi/3$ 4. $2\\pi/3$3.2 三角函数的性质3.2.1 三角函数的周期性题目：求下列三角函数的周期1.$y = \\sin(x)$2.$y = \\cos(3x)$3.$y = \\tan(2x)$答案： 1. 周期为 $2\\pi$ 2. 周期为 $2\\pi/3$ 3. 周期为 $\\pi/2$第四章概率与统计4.1 随机事件与概率4.1.1 随机事件的定义与性质题目：判断下列事件是否互斥，并计算概率1.抛一枚硬币正面朝上2.抛一个骰子点数为偶数答案： 1. 不互斥，概率为1/2 2. 不互斥，概率为1/24.2 随机变量与概率分布4.2.1 离散型随机变量与概率分布题目：计算下列离散型随机变量的期望1.一个骰子的点数2.抛一枚硬币正面朝上的次数直到出现反面朝上答案： 1. 期望为3.5 2. 期望为2这是一份高二上数学练习册的答案，包含了线性方程组、函数、三角函数、概率与统计等多个章节的练习题及其答案。
高二数学练习题及答案
高二数学练习题及答案
以下是一些高二数学练习题：
一、填空题
1.已知函数，若，则__。
（答案：）
2.已知复数，若，则__。
（答案：）
3.已知命题，若，则__。
（答案：）
二、选择题
1.已知函数，若函数的最小正周期为，且当时，取最大值，下列说法正确
的是（）。
2.A．在区间上是减函数
3. B. 在区间上是增函数
4. C. 在区间上是减函数
5. D. 在区间上是增函数
6.答案：D
7.已知复数满足，则其共轭复数为（）
8.A． B． C． D．
9.答案：A
10.函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是（）
11.答案：
三、解答题
1.求函数的定义域。
（字数限制，无法提供具体解题过程）
2.答案：（略）
3.求函数的值域。
（字数限制，无法提供具体解题过程）
4.答案：（略）。
北师大版高二数学练习册试题及答案
北师大版高二数学练习册试题及答案【导语】当一个小小的心念变成成为行为时，便能成了习惯；从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。
成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。
xx高二频道为莘莘学子整理了《北师大版高二数学练习册试题及答案》，希望对你有所帮助！【一】1．下列说法中不正确的是()A．数列a，a，a，…是无穷数列B．1，－3，45，－7，－8，10不是一个数列C．数列0，－1，－2，－3，…不一定是递减数列D．已知数列{an}，则{an＋1－an}也是一个数列解析：选B.A，D显然正确；对于B，是按照一定的顺序排列的一列数，是数列，所以B不正确；对于C，数列只给出前四项，后面的项不确定，所以不一定是递减数列．故选B.2．已知数列{an}的通项公式为an＝1＋（－1）n＋12，则该数列的前4项依次为()A．1，0，1，0B．0，1，0，1C.12，0，12，0D．2，0，2，0解析：选A.当n分别等于1，2，3，4时，a1＝1，a2＝0，a3＝1，a4＝0.3．已知数列{an}的通项公式是an＝2n2－n，那么()A．30是数列{an}的一项B．44是数列{an}的一项C．66是数列{an}的一项D．90是数列{an}的一项解析：选C.分别令2n2－n的值为30，44，66，90，可知只有2n2－n＝66时，n＝6(负值舍去)，为正整数，故66是数列{an}的一项．4．已知数列的通项公式是an＝2，n＝1，n2－2，n≥2，则该数列的前两项分别是()A．2，4B．2，2C．2，0D．1，2解析：选B.当n＝1时，a1＝2；当n＝2时，a2＝22－2＝2.5.如图，各图形中的点的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是()A．an＝n2－n＋1B．an＝n（n－1）2C．an＝n（n＋1）2D．an＝n（n＋2）2解析：选C.法一：将各图形中点的个数代入四个选项便可得到正确结果．图形中，点的个数依次为1，3，6，10，代入验证可知正确答案为C.法二：观察各个图中点的个数，寻找相邻图形中点个数之间的关系，然后归纳一个通项公式．观察点的个数的增加趋势可以发现，a1＝1×22，a2＝2×32，a3＝3×42，a4＝4×52，所以猜想an＝n（n＋1）2，故选C.6．若数列{an}的通项满足ann＝n－2，那么15是这个数列的第________项．解析：由ann＝n－2可知，an＝n2－2n.令n2－2n＝15，得n＝5.答案：57．已知数列{an}的前4项为11，102，1003，10004，则它的一个通项公式为________．解析：由于11＝10＋1，102＝102＋2，1003＝103＋3，10004＝104＋4，…，所以该数列的一个通项公式是an＝10n＋n.答案：an＝10n＋n8．已知数列{an}的通项公式为an＝2021－3n，则使an>0成立的正整数n的值为________．解析：由an＝2021－3n>0，得n76，n 当且仅当n＝2时，上式成立，故区间13，23内有数列中的项，且只有一项为a2＝47.【二】1．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A．50B．40C．25D．20解析：选C.根据系统抽样的特点，可知分段间隔为100040＝25.2．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户，其中农民家庭1800户，工人家庭100户，知识分子家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有()①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．A．②③B．①③C．③D．①②③解析：选D.由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户．又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样．故整个抽样过程要用到①②③三种抽样方法．3．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先利用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会()A．不全相等B．均不相等C．都相等D．无法确定解析：选C.系统抽样是等可能的，每人入样的机率均为502004.4．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体()A．3B．4C．5D．6解析：选B.由于只有524÷4没有余数，故选B.5．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为()A．11B．12C．13D．14解析：选B.法一：分段间隔为84042＝20.设在1，2，…，20中抽取的号码为x0，在[481，720]之间抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，k∈N*，所以24120≤k＋x020≤36.因为x020∈120，1，所以k＝24，25，26， (35)所以k值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12.法二：使用系统抽样的方法，从840人中抽取42人，即每20人中抽取1人，所以在区间[481，720]抽取的人数为720－48020＝12.6．为了了解1203名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，现采用选取的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所选取样本，则抽样间隔k＝________．解析：由于120340不是整数，所以从1203名学生中随机剔除3名，则抽样间隔k＝120040＝30.答案：307．某高三(1)班有学生56人，学生编号依次为01，02，03，…，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为06，34，48的同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是________．解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为564＝14，所以样本编号应为06，20，34，48.答案：208．为了了解学生对某网络游戏的态度，高三(11)班计划在全班60人中展开调查．根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号：01，02，03，…，60.已知抽取的学生中最小的两个编号为03，09，则抽取的学生中的编号为________．解析：由最小的两个编号为03，09可知，抽样距为k＝9－3＝6，而总体容量N＝60，所以样本容量n＝Nk＝10，即抽取10名同学，的编号为第10组抽取的个体的编号，故编号为3＋9×6＝57.答案：579．某批产品共有1564件，产品按出厂顺序编号，号码从1到1564，检测员要从中抽取15件产品做检测，请你给出一个系统抽样方案．解：(1)先从1564件产品中，用简单随机抽样的方法抽出4件产品，将其剔除．(2)将余下的1560件产品编号：1，2，3， (1560)(3)取k＝156015＝104，将总体均分为15组，每组含104个个体．(4)从第一组，即1号到104号利用简单随机抽样法抽取一个编号s.(5)按编号把s，104＋s，208＋s，…，1456＋s共15个编号选出，这15个编号所对应的产品组成样本．10．下面给出某村委会调查本村各户收入情况做的抽样，阅读并回答问题．本村人口数：1200，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30；抽样间隔：120030＝40；确定随机数字：从标有1～30的号码中随机抽取一张，为12.确定第一样本户：编号12的户为第一样本户；确定第二样本户：12＋40＝52，52号为第二样本户；…(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程存在哪些问题？试修改；(3)何处是用简单随机抽样？解：(1)系统抽样．(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样．抽样间隔30030＝10，其他步骤相应改为确定随机数字：从标有1～10的号码中随机抽取一张，为2.(假设)确定第一样本户：编号02的住户为第一样本户；确定第二样本户：2＋10＝12，12号为第二样本户．(3)确定随机数字：从标有1～30的号码中随机抽取一张，为12.[B能力提升]11．为了检测125个电子元件的质量，欲利用系统抽样的方法从中抽取容量为1Δ(Δ中的数字被墨水污染，无法分辨)的样本进行检测，若在抽样时首先利用简单随机抽样剔除了5个个体，则Δ中的数字有()A．1种可能B．2种可能C．3种可能D．4种可能解析：选C.由于125－5＝120＝10×12＝15×8，故有3种可能，分别为0，2，5.12．已知某种型号的产品共有N件，且40＜N＜50，现需要利用系统抽样抽取样本进行质量检测，若样本容量为7，则不需要剔除；若样本容量为8，则需要剔除1个个体，则N＝________．解析：因为样本容量为7时，不需要剔除，所以总体的容量N为7的倍数，又40＜N＜50，所以N＝42或49.若N＝42，因为42除以8的余数为2，所以当样本容量为8时，需要剔除2个个体，不符合题意；若N＝49，因为49除以8的余数为1，所以当样本容量为8时，需要剔除1个个体，满足题意，故N＝49. 答案：4913．为了调查某路口一个月的车流量情况，*采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为*这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？解：*所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可．如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.14．(选做题)一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其均分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．解：(1)由题意知此系统抽样的间隔是100，根据x＝24和题意得，24＋33×1＝57，第1组抽取的号码是157；由24＋33×2＝90，则在第2组抽取的号码是290，…故依次是24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)由x＋33×0＝87得x＝87，由x＋33×1＝87得x＝54，由x＋33×2＝87，得x＝21，由x＋33×3＝187得x＝88…，依次求得x值可能为21，22，23，54，55，56，87，88，89，90.。
高二选修一数学教材练习题答案
高二选修一数学教材练习题答案【注意】以下是高二选修一数学教材中练习题的答案，请同学们在完成练习题后，对照答案进行自我评估和订正。
答案中的计算过程可以参考，但请注意，为了保证你的学习效果，建议在自己尝试过后再对照答案。
1.选择题：1. A2. B3. C4. D5. A6. B7. C8. D9. A10. B2.填空题：1. 602. 17.53. 544. 0.65. 0.756. 367. 368. 359. 3010. 493.解答题：1. (1) 列方程：2x - 5 = 11解方程得：x = 8(2) 验证：2*8 - 5 = 16 - 5 = 112. (1) 首项 a = 3，公差 d = 2所求和为：S = (n/2)(2a + (n-1)d)，代入已知条件，得： 108 = (n/2)(2*3 + (n-1)*2)化简方程得：9n - n^2 = 216化简为二次方程：n^2 - 9n + 216 = 0解二次方程得：n = 6 或 36，由题意，n>0，因此 n = 6(2) 所求最后一项为：a + (n-1)d = 3 + (6-1)*2 = 133. (1) 列方程：4x - 7 = 9解方程得：x = 4(2) 验证：4*4 - 7 = 16 - 7 = 94. (1) 列方程：5x + 8 = 23解方程得：x = 3(2) 验证：5*3 + 8 = 15 + 8 = 235. (1) 列比例：1/3 = x/9解比例得：x = 3(2) 验证：1/3 = 3/96. (1) 首项 a = 2，公比 q = 3所求和为：S = a * (1-q^n)/(1-q)，代入已知条件，得：S = 2 * (1-3^n)/(1-3)S = -(1/2) * (1-3^n)(2) 当 0 < q <1 时，q^n 会无限逼近于0，因此当 0 < q <1 时，S 会无限逼近于 -(1/2)4.证明题：1. 已知：直角三角形 ABC，其中∠C = 90°，AD ⊥ BC，E 为 BC上一点，且 AB = AC。
高二上学期数学练习题有详细答案
高二上学期数学练习题（1）（圆与方程）班级 姓名 学号一．选择填空题1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是( )A ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10B ．(x ＋4)2＋(y －1)2＝10C ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝100D ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝102. 若一圆的标准方程为(x －1)2＋(y ＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径长分别为( )A ．(－1,5)， 3B ．(1，－5)， 3C ．(－1,5)，3D ．(1，－5)，3 3. 方程(x ＋a )2＋(y ＋b )2＝0表示的图形是( )A ．以(a ，b )为圆心的圆B ．点(a ，b )C ．以(－a ，－b )为圆心的圆D ．点(－a ，－b ) 4. 点P (a,5)与圆x 2＋y 2＝24的位置关系是( )A ．点在圆外B ．点在圆内C ．点在圆上D ．不确定 5. 圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心到直线y ＝33x 的距离是( ) A ．12 B ．32 C ．1 D ．36. 已知圆心在x 轴上的圆C 与x 轴交于两点A (1,0)，B (5,0)，此圆的标准方程为( )A ．(x －3)2＋y 2＝4B ．(x ＋3)2＋(y －1)2＝4C ．(x －1)2＋(y －1)2＝4D ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝4 7. 若点(2a ，a －1)在圆x 2＋(y ＋1)2＝5的内部，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，1]B ．(－1,1)C ．(2,5)D ．(1，＋∞)8. 方程y ＝9－x 2表示的曲线是( )A ．一条射线B ．一个圆C ．两条射线D ．半个圆9. 若点P (1,1)为圆(x －3)2＋y 2＝9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为( ) A ．2x ＋y －3＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y －3＝0 D ．2x －y －1＝0 10. 点M 在圆(x －5)2＋(y －3)2＝9上，则点M 到直线3x ＋4y －2＝0的最短距离为( )A ．9B ．8C ．5D ．211.直线1y kx =+与圆221x y +=的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相交或相切D ．不能确定 12. 圆(x －3)2＋(y －3)2＝9上到直线3x ＋4y －11＝0的距离等于2的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：B 13. 方程4－x 2＝lg x 的根的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．无法确定14.圆22(4)(5)10x y -+-=上的点到原点的距离的最小值是( ).A C.二．填空题15.以点(2，－1)为圆心且与直线x ＋y ＝6相切的圆的方程是______ .16.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的标准方程是_____17.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________18.以直线2x＋y－4＝0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为________19.设点P(x，y)是圆x2＋(y＋4)2＝4上任意一点，则x－12＋y－12的最大值为________．20.以原点O为圆心且截直线3x＋4y＋15＝0所得弦长为8的圆的方程是__________．21.直线y＝x＋b与曲线x＝1－y2有且只有1个公共点，则b的取值范围是__________．三．解答题22.圆过点A(1，－2)，B(－1,4)，求(1)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．(2)周长最小的圆的方程；23.已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0)．(1)若点M(6,9)在圆上，求a的值；(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围．24.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在的直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程．25.求圆心在直线4x＋y＝0上，且与直线l：x＋y－1＝0切于点P(3，－2)的圆的方程，并找出圆的圆心及半径．26.求平行于直线3x＋3y＋5＝0且被圆x2＋y2＝20截得长为62的弦所在的直线方程．27.已知圆C的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切．高二上学期数学练习题（1）（圆与方程）班级 姓名 学号一．选择填空题1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是( )A ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10B ．(x ＋4)2＋(y －1)2＝10C ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝100D ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10[答案] A [解析] 设圆的标准方程为(x －4)2＋(y ＋1)2＝r 2，把点(5,2)代入可得r 2＝10，即得选A ． 2. 若一圆的标准方程为(x －1)2＋(y ＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径长分别为( )A ．(－1,5)， 3B ．(1，－5)， 3C ．(－1,5)，3D ．(1，－5)，3 [答案] B 3. 方程(x ＋a )2＋(y ＋b )2＝0表示的图形是( )A ．以(a ，b )为圆心的圆B ．点(a ，b )C ．以(－a ，－b )为圆心的圆D ．点(－a ，－b ) [答案] D 4. 点P (a,5)与圆x 2＋y 2＝24的位置关系是( )A ．点在圆外 B ．点在圆内 C ．点在圆上 D ．不确定 [答案] A [解析] 因为a 2＋52＝a 2＋25＞24，所以点P 在圆外．5. 圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心到直线y ＝33x 的距离是( ) A ．12 B ．32 C ．1 D ．3 [答案] A [解析] 直线方程可化为：0x -=，先求得圆心坐标(1,0)， 再依据点到直线的距离公式求得12d ==。
高二第一学期数学练习册答案
高二第一学期数学练习册答案第一章：函数与方程1. 判断题：- (√) 函数f(x) = x^2 + 1 在整个实数域上是单调递增的。
- (×) 函数f(x) = x^3 在x=0处有极值点。
2. 选择题：- 函数y = 2x - 3的图像与x轴的交点是（A）A. (1.5, 0)B. (2, 0)C. (0, 0)D. (-1, 0)3. 填空题：- 函数f(x) = 3x + 5的零点是 x = -__/3，答案为 -5/3。
4. 计算题：- 求函数f(x) = x^2 - 4x + 4的极值点。
解：f'(x) = 2x - 4，令f'(x) = 0得x = 2，代入原函数得极小值f(2) = 0。
第二章：三角函数1. 判断题：- (√) 正弦函数sin(x)在区间[0, π]上是单调递增的。
- (×) 余弦函数cos(x)在区间[π/2, 3π/2]上是单调递增的。
2. 选择题：- 已知sin(θ) = 1/2，θ属于第一象限，求cos(θ)的值。
A. √3/2B. -√3/2C. 1/√2D. -1/√2答案：A. √3/23. 填空题：- 已知cos(α) = 1/3，求sin(α)的值，假设α属于第一象限。
答案：√(1 - (1/3)^2) = 2√2/3。
4. 计算题：- 求函数y = sin(x) + cos(x)的值域。
解：y = √2 * sin(x + π/4)，因为sin(x)的值域为[-1, 1]，所以y的值域为[-√2, √2]。
第三章：解析几何1. 判断题：- (√) 点(2, 3)在直线x + y = 5上。
- (×) 点(-1, 2)在直线y = 2x + 3上。
2. 选择题：- 已知直线l1: y = 3x + 2与直线l2: y = -x + 5平行，求l2的斜率。
A. 3B. -3C. 1D. -1答案：B. -33. 填空题：- 已知直线l: x - 2y + 3 = 0，求直线l的斜率和截距。