七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第3课时整式的加减法课件新版湘教版
2a2c＋4a2c－3abc＝－a2b＋2a2c＋3abc．当 a＝－1，b＝－3，c＝12时，原式
＝－(－1)2×(－3)＋2×(－1)2×12＋3×(－1)×(－3)×21＝3＋1＋92＝127.
1．计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是( A )
A．a2－5a＋6
B．a2－5a－4
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
7．化简求值：
(1)(2x2－x－1)－(x2－x－13)＋(3x2－313)，其中 x＝21； 解：原式＝－3；
(2)5x2－(3y2＋5x2)＋(4y2＋7xy)，其中 x＝－1，y＝13. 解：原式＝－290.
8．式子 3a2－b2 与 a2＋b2 的差是( B )
A．2a2
B．2a2－2b2
C．a2＋a－4
D．a2＋a＋6
2．多项式 3x2－2xy－y2 减去多项式 A 所得的差为－5x2＋xy－2y2，则多项
式 A 是( D )
A．2x2＋xy＋3y2
B．－8x2－3xy＋3y2
C．－8x2＋3xy－y2
D．8x2－3xy＋y2
3．已知 M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－2，则( B )
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
db＝ad－bc，上述记号就叫作二阶行列式．若－2 5
3x2＋5
x2－3
＝6，
则 11x2－5 等于( B )
A．＋6
B．－6
C．0
D．无法计算
11．比 2a2－3a－7 多 3－2a2 的多项式是 －3a－4 .
12．已知 m2＋n2＝7，则代数式(2m2＋3n2－mn)－(3m2＋4n2－mn)的值是 －7 .
2018年秋
七年级 数学 上册•X
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法 第3课时 整式的加减法
整式的加减法
整式加减的一般步骤：如果有 括号 ，就先 去括号 .如果有同类项，合并要
彻底 ，不能有遗漏，不是同类项 的不能合并．
自我诊断 1. 三个连续偶数中间的一个是 2n，则这三个连续偶数的和为( C )
2019/5/25
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12
谢谢欣赏！
2019/5/25
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13
13．客车上原有(2a－b)人，中途一半人下车，又上车若干人．使车上共有
乘客(8a－5b)人，则上车乘客是 (7a－92b)
人．
14．先化简，再求值： (1)5x2－3y2－(x2－y2)－(3x2＋4y2)，其中 x＝－5，y＝－2；
解：原式＝x2－6y2，当 x＝－5，y＝－2 时，原式＝(－5)2－6×(－2)2＝1； (2)12(a2b－13ab2)＋5(ab2－a2b)－ab2－4(21a2b＋3)，其中 a＝15，b＝－5. 解：原式＝5a2b－12.当 a＝51，b＝－5 时，原式＝－13. 15．三角形的第一边长为 3a＋b，第二边比第一边长 a－b，第三边比第二 边短 3a.求这个三角形的周长． 解：根据题意可知第二边长为(3a＋b)＋(a－b)＝4a，第三边长为 4a－3a＝ a.所以这个三角形的周长为 3a＋b＋4a＋a＝8a＋b.
16．如图，用含 a、R 的式子表示阴影中分的面积． 解：S 阴影＝S 长方形－S 空白＝a·a2－2[14π(2a)2－14πR2]＝4－8 πa2＋π2R2.
17．若关于 x 的二次三项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3 的值与 x 无关，求 m、n 的值．
解：－3x2＋mx＋nx2－x＋3＝(－3＋n)x2＋(m－1)x＋3.因为二次多项式的值 与 x 无关．所以可得－3＋n＝0，m－1＝0.所以得 m＝1，n＝3.
A．M＜N
B．M＞N
C．M＝N
D．无法确定
4．一个长方形的一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这个长方形的周长
是( B )
A．12a＋16b
B．6a＋8b
C．3a＋8b
D．6a＋4b
5．计算：3(2ab＋3a)－2(2a－3ab原有乘客(4a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这 时车上共有乘客(10a－6b)人．则上车乘客有 (8a－5b) 人．
A．6n＋2
B．6n－2
C．6n
D．3(2n－1)
易错点 去括号忘记变号出错．
自我诊断 2. 求12a2b－[32a2b－2(3abc－a2c)－4a2c]－3abc 的值，其中 a＝－1， b＝－3，c＝12. 解：原式＝21a2b－(32a2b－6abc＋2a2c－4a2c)－3abc＝12a2b－32a2b＋6abc－
C．4a2
D．4a2－2b2
9．当 x＝1 时，式子 px3＋qx＋1 的值为 2017，则当 x＝－1 时，式子 px3＋
qx＋1 的值为( A )
A．－2015
B．－2014
C．2017
D．2015
10．将
4
个数
a、b、c、d
排成
2
行、2
列，两边各加一条竖直线记成a c
b， d
定义ac
＝－(－1)2×(－3)＋2×(－1)2×12＋3×(－1)×(－3)×21＝3＋1＋92＝127.
1．计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是( A )
A．a2－5a＋6
B．a2－5a－4
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
7．化简求值：
(1)(2x2－x－1)－(x2－x－13)＋(3x2－313)，其中 x＝21； 解：原式＝－3；
(2)5x2－(3y2＋5x2)＋(4y2＋7xy)，其中 x＝－1，y＝13. 解：原式＝－290.
8．式子 3a2－b2 与 a2＋b2 的差是( B )
A．2a2
B．2a2－2b2
C．a2＋a－4
D．a2＋a＋6
2．多项式 3x2－2xy－y2 减去多项式 A 所得的差为－5x2＋xy－2y2，则多项
式 A 是( D )
A．2x2＋xy＋3y2
B．－8x2－3xy＋3y2
C．－8x2＋3xy－y2
D．8x2－3xy＋y2
3．已知 M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－2，则( B )
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
db＝ad－bc，上述记号就叫作二阶行列式．若－2 5
3x2＋5
x2－3
＝6，
则 11x2－5 等于( B )
A．＋6
B．－6
C．0
D．无法计算
11．比 2a2－3a－7 多 3－2a2 的多项式是 －3a－4 .
12．已知 m2＋n2＝7，则代数式(2m2＋3n2－mn)－(3m2＋4n2－mn)的值是 －7 .
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第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法 第3课时 整式的加减法
整式的加减法
整式加减的一般步骤：如果有 括号 ，就先 去括号 .如果有同类项，合并要
彻底 ，不能有遗漏，不是同类项 的不能合并．
自我诊断 1. 三个连续偶数中间的一个是 2n，则这三个连续偶数的和为( C )
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13．客车上原有(2a－b)人，中途一半人下车，又上车若干人．使车上共有
乘客(8a－5b)人，则上车乘客是 (7a－92b)
人．
14．先化简，再求值： (1)5x2－3y2－(x2－y2)－(3x2＋4y2)，其中 x＝－5，y＝－2；
解：原式＝x2－6y2，当 x＝－5，y＝－2 时，原式＝(－5)2－6×(－2)2＝1； (2)12(a2b－13ab2)＋5(ab2－a2b)－ab2－4(21a2b＋3)，其中 a＝15，b＝－5. 解：原式＝5a2b－12.当 a＝51，b＝－5 时，原式＝－13. 15．三角形的第一边长为 3a＋b，第二边比第一边长 a－b，第三边比第二 边短 3a.求这个三角形的周长． 解：根据题意可知第二边长为(3a＋b)＋(a－b)＝4a，第三边长为 4a－3a＝ a.所以这个三角形的周长为 3a＋b＋4a＋a＝8a＋b.
16．如图，用含 a、R 的式子表示阴影中分的面积． 解：S 阴影＝S 长方形－S 空白＝a·a2－2[14π(2a)2－14πR2]＝4－8 πa2＋π2R2.
17．若关于 x 的二次三项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3 的值与 x 无关，求 m、n 的值．
解：－3x2＋mx＋nx2－x＋3＝(－3＋n)x2＋(m－1)x＋3.因为二次多项式的值 与 x 无关．所以可得－3＋n＝0，m－1＝0.所以得 m＝1，n＝3.
A．M＜N
B．M＞N
C．M＝N
D．无法确定
4．一个长方形的一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这个长方形的周长
是( B )
A．12a＋16b
B．6a＋8b
C．3a＋8b
D．6a＋4b
5．计算：3(2ab＋3a)－2(2a－3ab原有乘客(4a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这 时车上共有乘客(10a－6b)人．则上车乘客有 (8a－5b) 人．
A．6n＋2
B．6n－2
C．6n
D．3(2n－1)
易错点 去括号忘记变号出错．
自我诊断 2. 求12a2b－[32a2b－2(3abc－a2c)－4a2c]－3abc 的值，其中 a＝－1， b＝－3，c＝12. 解：原式＝21a2b－(32a2b－6abc＋2a2c－4a2c)－3abc＝12a2b－32a2b＋6abc－
C．4a2
D．4a2－2b2
9．当 x＝1 时，式子 px3＋qx＋1 的值为 2017，则当 x＝－1 时，式子 px3＋
qx＋1 的值为( A )
A．－2015
B．－2014
C．2017
D．2015
10．将
4
个数
a、b、c、d
排成
2
行、2
列，两边各加一条竖直线记成a c
b， d
定义ac
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七上第2章代数式2、5整式的加法和减法第3课时整式的加减习题湘教版
原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy＝x2－xy.
9．如图，若数轴上 A，B )
A．0 C．－2b
B．－2a＋2b D．2a－2b
10．如果关于 x 的代数式 4x2＋2x－1 与 ax2＋x＋a 的和没有 x2
项，那么这个和为( A )
整式的加减的实质是去括号与合并同类项．
1．a＋b 与 a－b 的和是( B )
A．2a＋2b B．2a
C．2b
D．0
2．【中考·黄石】化简13(9x－3)－2(x＋1)的结果是( D )
A．2x－2
B．x＋1
C．5x＋3
D．x－3
3．下列计算正确的是( B ) A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3b B．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3b C．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－y D．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n
(2)化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|. 解：原式＝－b－1＋1－a－(c－b)＝－b－a－c＋b＝－a－c.
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法 第3课时 整式的加减
提示：点击 进入习题
新知笔记
答案显示
1B 6C 11 D
2D
3B
4 a2＋b2 5 见习题
7 －20 8 见习题 9 B
10 A
12 B 13 C 14 4a－2c 15 －7x2＋6x＋2
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
A．3x－5
B．3x＋3
C．4x－4
D．3x－3
11．若 A 是四次多项式，B 是三次多项式，则 A＋B 是( D )
A．七次多项式
B．四次多项式
C．三次多项式
9．如图，若数轴上 A，B )
A．0 C．－2b
B．－2a＋2b D．2a－2b
10．如果关于 x 的代数式 4x2＋2x－1 与 ax2＋x＋a 的和没有 x2
项，那么这个和为( A )
整式的加减的实质是去括号与合并同类项．
1．a＋b 与 a－b 的和是( B )
A．2a＋2b B．2a
C．2b
D．0
2．【中考·黄石】化简13(9x－3)－2(x＋1)的结果是( D )
A．2x－2
B．x＋1
C．5x＋3
D．x－3
3．下列计算正确的是( B ) A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3b B．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3b C．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－y D．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n
(2)化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|. 解：原式＝－b－1＋1－a－(c－b)＝－b－a－c＋b＝－a－c.
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法 第3课时 整式的加减
提示：点击 进入习题
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1B 6C 11 D
2D
3B
4 a2＋b2 5 见习题
7 －20 8 见习题 9 B
10 A
12 B 13 C 14 4a－2c 15 －7x2＋6x＋2
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
A．3x－5
B．3x＋3
C．4x－4
D．3x－3
11．若 A 是四次多项式，B 是三次多项式，则 A＋B 是( D )
A．七次多项式
B．四次多项式
C．三次多项式
2.4 整式的加减( 第2课时) 课件(18张PPT) 湘教版(2024)数学七年级上册
练一练 1. 计算：(1) 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y). 解：(1) 原式 = 3y2 - x2 + (4x2 - 6xy) - (3x2 + 3y2)
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy = -6xy. (2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
2 3
时，
原式
(3)
(2)
2 3
2
6 4 58 . 99
满足合并同类项与去括号的法则
整式的 加减
整式的加法同样满足乘法对加 法的分配律
化简求值
1. 计算 (3x2 - 2x+1) - 2(x2 - x) - x2 的值，其中 x = -2， 小明把“x = -2”错抄成“x = 2”，但他的计算结果仍 是正确的，这是怎么回事？说明理由.
路程＝速度×时间
主桥的时间少 0.15 h，你能用 含 b 的代数式表示主桥与海底 隧道长度的和吗? 主桥与海底 隧道的长度相差多少千米?
主桥与海底隧道长度的和＝主桥长度＋海底隧道长度 ＝92b＋72(b－0.15)
主桥与海底隧道长度的差＝主桥长度－海底隧道长度 ＝92b－72(b－0.15)
如何计算这两个式子呢？
练一练
2. 求
1 2
x
2
x
1 3yBiblioteka 23 2x
1 3
y
2
的值，其中 x 2，y 2 . 3
解：1
2
x
2
x
1 3
人教版2020年数学七年级上册第二章《第2节 整式的加减(第3课时)》课件(共16张PPT)
导入新知
青藏铁路线上，列车在冻土 地段的行驶速度是100千米/时， 在非冻土地段的行驶速度可以 达到120千米/时，在西宁到拉 萨路段，列车通过非冻土地段 所需要时间是通过冻土地段所 需时间的2.1倍，如果通过冻土 地段需t小时，则这段铁路的全 长是多少千米？
合作探究
例 计算：
(1) (2x－3y)+(5x+4y) ； (2) (8a－7b)－(4a－5b).
5.若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值. 解： (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
= x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 = (1-b)x2+(a+2)x-11y+8. 因为原式的值与字母x的取值无关， 所以1-b=0，a+2=0. 所以a=-2，b=1.
人教版数学七年级上册
第二章 整式的加减
第2节 整式的加减
第3课时 整式的加减运算
学习目标
1．会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其 中的算理。
2．经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号 感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。
3．培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及整式表达 能力，体会整式的应用价值。
4.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值. 解： (3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]
= 3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x) = 3xy+10y+5x-2xy-2y+3x =8x+8y+xy =8(x+y)+xy. 把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.
人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
七年级数学上册 第2章 代数式2.5 整式的加法和减法第3课时 整式的加法和减法课件
Image
12/10/2021
第十八页，共十八页。
2
4
4
当x=4m时，阴影部分(bù fen)的面积为
x
（ 1） x2= （ 13.14） 42=3.44（m2）
4
4
第十一页，共十八页。
练习
1.计算(jì 。 suàn) （1）（ -x + 2x2 + 5）+（4x2 – 3 – 6x） = – x + 2x2 + 5 + 4x2 – 3 – 6x = 6x2–7x + 2
一般地，几个整式相加减，如果有括号
就先去括号，然后再合并同类项.
第七页，共十八页。
例5 先化简，再求值。
5xy–（4x2+2xy）–2（2.5xy+10） 其中(qízhōng)x=1，y=–2
第八页，共十八页。
解 5xy–（4x2+2xy）–2（2.5xy+10） = 5xy–4x2–2xy–（5xy+20） = 5xy–4x2–2Байду номын сангаасy–5xy–20 = –4x2–2xy–20
第3课时 整式(zhěnɡ shì)的加法和减法
第一页，共十八页。
动脑筋
情景导入
有两个(liǎnɡ ɡè)大小不一 样的长方体纸盒，如图所示 ，已知大纸盒的体积是小纸 z x 盒体积的24倍。
第二页，共十八页。
获取新知
（1）这两个(liǎnɡ ɡè)纸盒的体积和为多少？
小纸盒的体积(tǐjī)：xyz
第十六页，共十八页。
课堂小结
一般地，几个整式相加减，如果(rúguǒ)有括 号就先去括号，然后再合并同类项.
第十七页，共十八页。
12/10/2021
第十八页，共十八页。
2
4
4
当x=4m时，阴影部分(bù fen)的面积为
x
（ 1） x2= （ 13.14） 42=3.44（m2）
4
4
第十一页，共十八页。
练习
1.计算(jì 。 suàn) （1）（ -x + 2x2 + 5）+（4x2 – 3 – 6x） = – x + 2x2 + 5 + 4x2 – 3 – 6x = 6x2–7x + 2
一般地，几个整式相加减，如果有括号
就先去括号，然后再合并同类项.
第七页，共十八页。
例5 先化简，再求值。
5xy–（4x2+2xy）–2（2.5xy+10） 其中(qízhōng)x=1，y=–2
第八页，共十八页。
解 5xy–（4x2+2xy）–2（2.5xy+10） = 5xy–4x2–2xy–（5xy+20） = 5xy–4x2–2Байду номын сангаасy–5xy–20 = –4x2–2xy–20
第3课时 整式(zhěnɡ shì)的加法和减法
第一页，共十八页。
动脑筋
情景导入
有两个(liǎnɡ ɡè)大小不一 样的长方体纸盒，如图所示 ，已知大纸盒的体积是小纸 z x 盒体积的24倍。
第二页，共十八页。
获取新知
（1）这两个(liǎnɡ ɡè)纸盒的体积和为多少？
小纸盒的体积(tǐjī)：xyz
第十六页，共十八页。
课堂小结
一般地，几个整式相加减，如果(rúguǒ)有括 号就先去括号，然后再合并同类项.
第十七页，共十八页。
整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第3课时整式的加减教学课件
结论：这些和都是11的倍数.
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由
728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？
任意一个三位
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位数可交以换表示成
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm 2)
2
6
4 9
6 4. 9
例4 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴 影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积 （ π 取3.14）.
解：阴影部分的面积为：
x
x2
x 2
2
x2
4
x2
(1
)x2.
4
x
当x=4m 时，阴影部分的面积为：
(1 )x2 (1 3.14) 42 3.44(m2 ).
想一想
通过上面的学习，你能得到整式加减的 运算法则吗？
一般地，几个整式相加减，如果有括号 就先去括号，然后再合并同类项.
例6 已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2 －7x＋1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的 数值，并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果 却是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由
728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？
任意一个三位
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位数可交以换表示成
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm 2)
2
6
4 9
6 4. 9
例4 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴 影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积 （ π 取3.14）.
解：阴影部分的面积为：
x
x2
x 2
2
x2
4
x2
(1
)x2.
4
x
当x=4m 时，阴影部分的面积为：
(1 )x2 (1 3.14) 42 3.44(m2 ).
想一想
通过上面的学习，你能得到整式加减的 运算法则吗？
一般地，几个整式相加减，如果有括号 就先去括号，然后再合并同类项.
例6 已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2 －7x＋1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的 数值，并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果 却是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)
课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看 成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单
2.2第3课时整式的加减-人教版七年级数学上册课件(共17张PPT)
解：原式 3xy 10 y [5x 2xy 2y 3x]
3xy 10y 5x 2xy 2y 3x
xy 8x 8y
xy 8(x y)
xy=-2,x+y=3, 整体代入即可
把 xy=-2,x+y=3代入得
原式 2 83 22
2020/9/5Leabharlann 14学习赢得智慧人生
数学是思维的体操
2．化简x＋y－(x－y)的结果为( B ) A．2x B．2y C．0 D．－2y
2020/9/5
9
学习赢得智慧人生
数学是思维的体操
3．将一根铁丝围成一个长方形， 它的一边长为2a＋b，另一边比这边 长a－b，则该长方形的周长是( C )
A．5a＋b B．10a＋3b C．10a＋2b D．10a＋6b
复习引入
合并同类项法则
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变.
2020/9/5
3
学习赢得智慧人生
数学是思维的体操
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号相反
2020/9/5
数学是思维的体操
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
2020/9/5
1
学习赢得智慧人生
数学是思维的体操
学习目标
1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整 式的加减运算；(重点)
2.能用整式加减运算解决实际问题；(难 点)
3.能在实际背景中体会进行整式加减的 必要性
2020/9/5
2
学习赢得智慧人生
数学是思维的体操
新人教版初中数学七年级上册第二章第二节《整式的加减课件》
中等难度练习题2
化简：$(3x^{2}y - xy) (2x^{2}y - xy)$。
中等难度练习题3
合并同类项：$- 4x^{2}y + 5xy - 6x^{2}y + 7xy + 2x^{2}y$。
高难度练习题
高难度练习题1
已知$a = - frac{1}{2}$，$b = frac{1}{3}$，求多项式$5a^{3}b a^{2}b + 3a^{3}b + a^{2}b$的值。
高难度练习题2
高难度练习题3
合并同类项：$- 7x^{3}y + 6xy 9x^{3}y + 4xy + 5x^{3}y$。
化简：$(5x^{3}y - 4xy) - (4x^{3}y xy)$。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
整式的加减易错点与注 意事项
易错点总结
例题3：已知整式$5x^{3} 4x^{2} + x - 3$，求当$x = frac{1}{5}$时，整式的值。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
整式的加减练习题与答 案基础练习题01 Nhomakorabea02
03
基础练习题1
已知$a = 3$，$b = -2$ ，求多项式$3a^{2}b a^{2}b$的值。
例题2：已知$x = -1$，求整式 $(x + 2)^{2} - (x - 1)(x + 1)$的 值。
总结词：中等难度题型在考察整 式加减基本概念的同时，增加了 对整式变形和复杂计算的考察。