稳定试井与不稳定试井
哈石油大四期末复习之试井技术
试井技术名词解释名：试井：是一种以渗流力学为基础以各种测试仪表为手段,通过对油井气井或水井生产动态测试来研究和确定油气水层和测试井的生产能力,物性参数,生产动态判断测试井附近的边界情况,以及油气水层之间的连通关系的方法。
2.产能试井：是改变油气井的工作制度若干次,测量在各个不同工作制度下的稳定产量和相对应的井底压力,从而确定测试井层的生产能力,即产能。
3.不稳定试井：不稳定试井是改变测试井的产量,从而在油层中形成一个压力的扰动或变化,并测量由此引起的井底压力随时间的不稳定变化过程。
4.压力降落试井：油井以定产量生产,油井井底压力不断降低,记录压力随时间的变化(适于新开发井或油井关井时间长到已达到周围井底压力稳定后)。
5.压力恢复试井：油井生产一段时间后,突然关井测取关井后井底压力随时间变化的关系。
6.干扰试井：A井(激动井,active well)施加一信号,记录B井(观察井,observation well)的井底压力变化,分析A, B井是否处于同一水动力系统。
名： 7.脉冲试井：A井(激动井,active well)的产量以多脉冲的形式改变,记录B井(观察井,observation well )的井底压力随时间的变化信息。
1.采油指数：单位生产压差下的产量 2.比采油指数：采油指数除以产层厚度 3.气井无阻流量：井底流压为零,此时产生压差放大到了最大极限限度,对应的产量也应该是最大的畅喷产量 3.气井回压试井：连续以3~4个稳定产量生产,通常采取由小产量逐步加大的程序,每个产量生产都要求流动压力达到稳定,测量其稳定产量和相对应的稳定流压,最后关井测量底层压力 5.气井等时试井：是连续以3~4个稳定产量q gi(i=1 2 3 4)开井生产相同的时间T,而不管流压是否达到稳定,不过要求一定要进入径向流动阶段 6.气井修正等时试井：连续以3~4个稳定产量q gi(i=1 2 3 4)开井生产相同的时间t,而不管流压是否达到稳定1.导压系数：是一个表征底层和流体传到压力难易程度的物理量 2.弹性储能系数：表征油气藏这种弹性空隙介质靠其本身的弹性储存油气能力的大小7.井筒表皮效应：当原油从产层流入井筒时在这里产生一个附加压力降。
试井复习
1.不稳定试井:生产过程中研究静态和动态的一种方法，利用油井以某一产量进行生产时（或以某一产量生产一段时间后关井）所实测的井底流压随时间的变化资料，用以反求各种地层参数，系统在定流量下的压力不稳定变化。
试井：就是在一定时间内通过记录一口井压力或流量的变化，来估算井或油藏的特性，了解油藏的生产能力，得到油藏管理方面的数据。
2.干扰试井：通过改变激动井的产量，然后监测观察井中压力的变化，来分析大范围内渗透率的变化规律和油藏的连通情况。
干扰试丼和脉冲试丼是多井试丼中的一种，是了解注水开发动态和提高原油采收率的最重要和最有用的方法之一。
3.表皮系数：由于钻井液的侵入、射开不完善、酸化、压裂等原因，在井筒周围有一个很小的环状区域，这个区域的渗透率与油层不同。
因此，当原油从油层流入井筒时，产生一个附加压力降，用无量纲形式表示⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=w skin skin r r k k s ln 1用来表征表皮效应的性质和严重程度。
如果，Kskin<K,S>0，数值越大，表示污染越严重；Kskin=K,S=0，井未受污染；Kskin>K,S<0，绝对值越大，表示井完善程度越好。
一般s 很少小于-7或-8，只在高导流，深穿透的人工裂缝井中可能出现。
4.井筒储存：（当地面关井后，地层流体继续流入井筒）对于开井和关井时，由于原油具有压缩性和油套环空中液面的升降等原因，造成地面和地下的产量不相等。
用“井筒储集系数” pV dp dV C ∆∆≈=（物理意义：井筒压力变化1MPa ，井筒中原油的变化的体积为C 立方米）来描述井筒储集效应的强弱程度。
即井筒靠其中原油的压缩等原因储存原油或靠释放井筒中的压缩原油的弹性能量等原因排出原油的能力。
5.有效半径：用相同产量的假想完善井代替表皮系数为s ，半径为r w 的不完善井后，假想完善井的半径s w we e r r -=。
6.叠加原理：如果某一线性方程的定解条件也是线性的，并且它们都可以分解成为若干部分，即分解为若干个定解问题，而这几个定解问题的微分方程和定解条件相应的线性组合，正好也是原来的微分方程和定解条件，那么这几个定解问题的解相应的线性组合就是原来的定解问题的解。
现代试井分析理论与解释方法
各类表皮成因及数值范围 成 因 由储层污染或增产措施引起的表皮系数 非达西流动引起的表皮系数 由多相流动引起的表皮系数 由完井引起的表皮系数 大致数值范围 -4（酸化） ~ + 20（污染） +5~+20 +5~+15 -5.5（压裂或水平井）~+300（部分打开井）
4
4）探测半径：在距井筒一定距离的地方，因该井生产而造成的压降小得可以忽略不计， 即在测试过程中，测试层这个范围之外的任何性质都没有探测到，这个区域的半径成 为调查半径或探测半径。探测半径只与地层及其中流体的物性和测试时间有关，而与 其他性质无关。
5）径向流动：钻穿地层的井，地层中的流体从各个方向沿平面半径方向流入井筒。地 层中的压力是离井的距离和时间的函数，即在距井的等距离位置，同一时刻的压力值 相等。
二、试井解释经常使用的概念
1）无因次量：其值与计量单位无关如2%等，试井中常用无因次量pD，tD等。
2）井筒储集效应、井筒储集系数 油井刚关井时，地面产量为0，井底产量并不为0，原油仍然从地层流入井筒中，直 至井筒中压力与井筒周围压力达到平衡，这种滞后的惯性现象称为井筒储集效应。 用井筒储集系数来描述井筒储集效应的强弱程度。物理意义是，要使井底压力升高 1MPa，必须从地层中流进井筒原油体积。纯井筒储集阶段的压力变化与测试层的性质 无关，不反应任何地层特性。
8
三、试 井 分 析 方 法
简化地质模型
建立数学模型
分离变量 积分变换等
数学模型求解
不同坐标系
试井
试井试井well test 为了确定井的生产能力和研究储层参数及储层动态而对井进行的专门测试工作。
按测试时流体在储层中的流动性质及所依据的基本理论，试井分为产能试井和不稳定试井。
由于试井是通过对井进行的流动试验来完成的，测试资料的处理依据是地下渗流力学理论，所以试井研究采用水动力学方法。
简介 油田开发过程中的一种作业，用专门的仪表定时测量部分生产井和注入井的压力、产油、气量与含水量的相对变化及温度等。
目的是：①监测井的生产状况是否正常；②测定生产层的水动力学参数；③分析油藏的动态，作出预测。
干扰试井试井成测试井组，通过改变激动井的工作制度，使地层中压力发生变化，利用高精度和高灵敏度压力计记录观察井中的压力变化，根据记录的压力变化资料确定地层的连通情况，并求出井间地层的流动系数、导压系数和储能系数等地层参数。
这种试井方法称为井间干扰试井。
试井工作内容 试井工作内容有以下几个方面： 生产能力试井简称产能试井。
其方法是调节生产井的控制手段（试井例如自喷井的节流器，抽油井抽油机的冲程冲数和泵径等），改变井的产量和生产压差，在达到相对稳定状态后，记录相应的一系列产量、压力的数值（图1）, 绘制成井的指示曲线（图2）,用以推测产量随压力变化的状况和井的最大生产能力。
这种试井方法是在相对稳定状况下进行的，因此称为稳定试井法。
直线斜率为油井的采油指数，它是衡量油井的生产潜力或产油能力高低的指标，也是用来衡量油层性质好坏的标志。
通常以油层厚度除采油指数得到单位厚度的采油指数，也称比采油指数，用以比较不同油井的生产能力。
此法于20世纪40年代开始应用。
压力恢复试井 不稳定试井法之一。
生产井在稳定生产的条件下，关井测量并绘制出井底压力随时间的恢复曲线（图3）。
利用它的直线段斜率可以推算出生产层的水动力学参数（如渗透率）、地层压力和井的完善系数。
此法在50年代开始广泛应用。
试井压力降落试井 不稳定试井法之二。
生产井在关井后达到相对稳定状态后重新开井生产，测量并绘制出井底压力随时间的降落曲线。
试井测试资料解释技术
第1章测试资料解释中的有关概念及其参数的含义一、不稳定试井与稳定试井试井可分为不稳定试井和产能试井两大类。
不稳定试井包括许多内容。
产能试井包括稳定试井、等时试井和改进的等时试井等。
此外，试井还包括测一口井的原始地层压力、开井时的流动压力和关井后的静止压力等。
不稳定试井是通过改变油、气、水井的工作制度，引起地层中压力重新分布，测量井底压力随时间的变化，根据为一变化结合产量等资料，计算出测试层在测试范围内的特性参数。
稳定试井是通过逐步改变油井的工作制度（如逐步加大油咀或改变冲程冲次），系统测量每一个工作制度下的产油量、产水量、产气量、气油比以及井底稳定流动压力、井口油管压力、套管压力等，把这些资料绘制成“稳定试井曲线”（即产油量、产气量、产水量、井底流压或生产压差同工作制度的关系曲线）和“指示曲线”（即产量同流动压力或生产压差的关系曲线）。
通过分析研究，确定油井合理的工作制度，并推算出油层渗透率和采油指数等参数。
由于要保证每个工作制度下的产量必须稳定，并且要在井底流动压力稳定之后才能测量各项数据，所以叫“稳定试井”，也称“系统试井”。
不稳定试井在油气勘探开发过程中广泛使用，压力恢复试井和压力降落试井最为常用。
地层测试属于不稳定试井，通过地面操作进行井下开井和关井，改变油藏内部动态，引起油藏中的压力变化，使压力波向外传播，对与井连通的地层进行扫描，并把向外传播时遇到的阻力，随时间的变化反馈到井底，从而获得在扫描范围内的油藏信息。
除了取得油层的产量、液性、压力、温度外，还能计算出油层的有效渗透率（K）、地层系数（Kh）、流动系数（Kh/μ）、井筒储集系数（C）、产层完善程度（表皮系数S、堵塞比DR、污染压降ΔPs）、流动效率（FE）、采油指数（J0）、研究半径（r i）、边界距离（L）及边界类型等参数。
二、井筒储集效应和井筒储集系数（C ）下面以一口井筒充满单项原油的井为例，来讨论油井在刚开井或刚关井时出现的井筒储集效应的现象。
试井名词解释
名词解释：1.“试井”是一种以渗流力学为基础，以各种测试仪表为手段，过对油井、气井或水井生产动态(产量、压力、温度)的测试来研究和确定油、气、水层和测试井的生产能力、物性参数、生产动态，判断测试井附近的边界情况，以及油、气、水层之间的连通关系的方法。
试井是油藏工程的一个重要分支。
2.试井的分类方法：（1）按测试（试井）系统的井数分为：单井测试（试井）、多井测试（试井）；（2）按测试（试井）方法：压力降落试井、压力恢复试井、干扰试井、脉冲试井、产能试井；（3）按油井流动状态，测试（试井）方法分为：稳定试井、不稳定试井。
3.试井的分类：产能试井：稳定试井，等时试井，修正等时试井不稳定试井：本井地层参数:压降试井、压恢试井、注水试井、中途测试井间地层参数：干扰试井、脉冲试井、示踪剂试井4.表皮系数（或趋肤因子、污染系数）的定义为：将附加压力降（用ΔPs表示）无因次化，得到无因次附加压降，用它表征一口井表皮效应的性质和严重情况，用S表示：S>0，数值越大，表示污染越严重；S=0，井未受污染；S<0，绝对值越大，表示增产效果越好。
5.表皮系数的成因：由于储集层互扰或增产措施引起的表皮系数，气层中由气体的非达西流动，由多相流，由各向异性，由完井，由流体界面，由储集层几何形态6.采油指数：油井采油指数J表示油井生产能力的大小，它的物理意义是压差为1单位压力时油井的产量7.表皮效应：由于钻井过程中泥浆侵入地层，固井水泥侵入，射孔不完善等因素，使得完井后的井壁附近受到某种程度伤害，造成附加压力同油层渗透阻力之比。
它是当原油从油层流入井筒；产生一个压力降现象8.常规回压试井：连续以若干个不同的工作制度生产，要求产量稳定，井底流压稳定，测量出各种不同工作制度下油井的井底流压产油量产气量等资料。
9.等时试井：用若干个不同产量生产相同时间，每一产量生产后关机一段时间，使压力恢复到气层静压，最后再以某一定产生产一段较长时间，直至井底流压达到稳定，这种试井方法叫等时试井10.压力降落试井：指以定产量生产时，连续记录井底压力随时间变化的历史，对这一压力历史进行分析，以求地层参数的方法11.压力恢复试井：以恒定产量生产一段时后关井，测取关井后的井底恢复压力，并对之一压力历史进行分析，求取地层参数。
给油井做“皮试”——试井
给油井做“皮试”——试井试井指利用各种测试仪器，通过对油水井的测试，录取各项有关资料来研究油层的各种物理参数和井的生产能力，从而加深对油层的认识，为编制合理的开发油田开发方案，采取增产措施提供可靠的依据。
试井的目的及在油田开发中的用途有：（1）确定油层压力及其分布；（2）了解油田各个区块油井的生产能力；（3）确定油井的合理工作制度；（4）确定油层的有关参数（如渗透率、流动系数、采油指数等）；（5）判断油层内各种边界（如油水界面、断层位置、地层尖灭等）；（6）了解油层温度及油层内油、气、水的特性等；（7）对注水开发油藏，根据压力资料判断油田的见水见效程度，并根据压力保持水平，对油水井进行注采比调整，使油田保持在高效开发状态；（8）根据资料分析的结果（压力、地层渗透率、表皮系数等），对油水井进行采取压裂、酸化、解堵等增产挖潜措施；（9）了解井下工具的工作状况；（10）储量计算。
试井分高压试井和低压试井两类。
高压试井的方法有三种：稳定试井法、不稳定试井和水力勘探法。
稳定试井稳定试井是改变油井工作制度，当生产稳定时，测出的油压、套压、流压、产量、油气比、含水和含砂量等资料，通过分析对比确定油井合理工作制度和合理的生产压差。
又叫“产能试井”或“系统试井”。
稳定试井的原理：以稳定渗流理论为基础，通过认为的改变测试井的工作制度，在稳定情况下测量出各个工作制度下的压力、流量等资料，以便弄清测试井的生产能力，确定测试井的合理工作制度。
其解决的问题有：（1）利用油井指示曲线，求油井采油指数。
（2）确定油层有关参数（包括地层流动系数、有效渗透率等）（3）确定油井的合理工作制度（4）确定地层压力及压力系统（5）研究注水井的吸水能力。
不稳定试井不稳定试井是利用油井关井后油层压力重新分布的不稳定过程，测出井底压力随时间变化的曲线，即压力恢复曲线。
然后根据曲线的形态求得油层的各项参数，用以研究油层性质及动态的方法，习惯叫“关井测压”。
常规不稳定试井介绍
p t
t p t tp
m 0.92110 3 qB 2.303 Kh
40
无限作用径向流阶段
压力
导数
压力
诊 断 曲 线
导数
41
三、外边界反映阶段
恒压边界直线不渗透边界封闭系统1. 恒压边界的诊断曲线与特征直线
p 0 t
42
外边界反映阶段——恒压边界
诊断曲线
PWBS
23
井筒储集效应
井筒卸载效应和井筒储存效应统称
为井筒储存效应（井筒储集效应）。
qsf=0 (开井情形)或 qsf=q (关井情形)的那
一段时间，称为“纯井筒储集”阶段，简写作
PWBS(Pure Wellbore Storage)。
24
井筒储集效应
井筒储集常数C的物理意义：
在关井情形, 是要使井筒压力升高1MPa，
双孔隙性
K1 K1 K2 K1
双渗透性
K2
复合油藏 K1 K2
2、内边界条件
（1）井筒储集效应 （2）表皮效应 （3）裂缝切割井筒
3、外边界条件
（1）无限大地层（无外边界） （2）不渗透边界 （3）恒压边界 （4）封闭边界
4、最简单的试井解释模型
水平，等厚，均质，无限 大地层，弱可压缩液体，一口 井以稳定产量生产，服从达西 定律，等温渗流，忽略重力和 毛管力。
常规试井解释方法
缺点 – 应用常规分析方法时，直线段的选择将 影响到最后的分析结果； – 对早期段的数据利用显得无能为力； – 一般常规方法求得的结果反映的是油藏 总体的平均特征，井底附近情况的准确 反映在这些方法中难以实现； – 常规分析方法中, 有时获得的数据有限， 则给油藏的识别带来一定困难，有时一 条曲线反映出的是不同油藏特征。
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1第一部分 油气井试井第一章 稳定试井第一节 油井稳定试井一、原理达西定律告诉我们：平面径向流的井产量大小主要决定于油藏岩石和流体的性质（即Kh），以及生产压差。
因此，测出井的产量和相应压力，就可以推断出井和油藏的流动特性，这就是稳定试井所依据的原理。
稳定试井也可称为产能试井。
其具体做法是：依次改变井的工作制度，待每种工作制度下的生产处于稳定时，测量其产量和压力及其它有关资料；然后根据这些资料绘制指示曲线、系统试井曲线、流入动态曲线；得出井的产能方程，确定井的生产能力、合理工作制度和油藏参数。
本章主要介绍自喷油井的稳定试井。
二、测试方法 （一）定工作制度1.工作制度的测点数及其分布每一工作制度以4~5个测点较为合适，但不得少于三个，并力求均匀分布。
2.最小工作制度的确定原则在生产条件允许情况下，使该工作制度的稳定流压尽可能接近地层压力。
3.最大工作制度的确定原则在生产条件允许情况下，使该工作制度的稳定油压接近自喷最小油压（例如，取0.3~1.0Mpa ）。
4.其它工作制度的分布在最大、最小工作制度之间，均匀内插2~3个工作制度。
（二）一般测试程序 1.测地层压力试井前，必先测得稳定的地层压力。
2.工作制度程序图1—1油井指示曲线类型2一般由小到大（也可以由大到小，但不常采用）依次改变井的工作制度，并测量其相应的稳定产量、流压和其它有关数据。
3.关井测压最后一个工作制度测试结束后，关井测地层压力或压力恢复。
三、线性产能方程及其确定图 1—1直线型指示曲线I 可用以下线性方程表示：p p J q ∆= (6—1) 式中：q ——产量，m 3/dJ ——采油指数，m 3/d ·MPa Δp P ——生产压差，MPa 线性产能方程的确定根据测试工作制度的产量和压力数据，作图于△p p ～q 的坐标系上得直线，量出直线的斜率，其倒数即为J 。
四、指数式产能方程及其确定 1.指数式产能方程2.系数C 、n 的确定五、二项式产能方程及其确定六、油井稳定试井资料解释 （一）解释步骤和方法1． 整理试井资料(1) 试井数据列表。
(2) 绘制试井曲线。
1) 绘制系统试井曲线，系统试井曲线如图(1—4)。
利用这一曲线可确定油井的合理工作制度。
2) 绘制指示曲线，根据表1—1的生产压差p p ∆和产量q 作q p p -∆图。
2． 确定产能方程由绘制的指示曲线，判别指示曲线类型；由各所属类型确立产能方程直线型指示曲线 当油藏中流体处于单相（液相）达西流动时，油井指示曲线为直线，以此直线可计算以下参数：1) 采油指数J 。
在直线上任取一点（q ，p p ∆），按式1-1求得采油指数：3p p q J ∆=/2) 油层渗透率。
利用求得的采油指数J ，由拟稳态流动方程求得平均渗透率j K[]hS r r n l B J K w e j +-⨯=-43)(10842.13μ （1—9）式中K j ——泄油区平均渗透率，µm 2；µ——地层原油粘度，mPa.s ； B ——地层原油体积系数，m 3/ m 3； h ——油层有效厚度，m ； r e ——泄油半径，m ；r w ——油井半径，m ； S ——表皮系数。
式(1—9)中μ、B 值可由实验室或从本手册附录中查取；h 由测井资料取得；r e 由地质资料提供，它的取值大小对计算值影响不大。
(1) 曲线型指示曲线当油藏中流体处于单相非达西流动，其指示曲线为曲线型。
此时，可计算以下地层参数： 1)地层渗透率。
通过二项式方程(2—5)的系数a 与拟稳态流方程相对应，可算出地层渗透率： ()[]ahS B wr e r K +-⨯-=433ln10842.1μ （1—10）式中 S ——表皮系数，由不稳定试井法求得或类比法近似估计；其它符号同前。
2)计算不同流压下的产量。
如果地层压力仍保持试井期间p R ，则任一流压（p wf ）下的产量由下式确定bp p b a a wf R q 2)(42-++-= (1—11) 若p wf 等于自喷最小流压，则由上式可得油井的自喷最大产量。
第二章 不稳定试井由岩心分析得到的地层渗透率只能代表取心井点处的绝对渗透率。
它的优点是能准确反映渗透率沿地层厚度的变化，但对确定产能则意义不大。
用地球物理方法求渗透率大都必须依据岩心分析或其他资料，而且精度不高，也只能代表井底周围附近地带的情况。
只有用试井的办法才能求出与井的产能直接相关的、代表井附近较大范围的平均有效渗透率，也只有通过试井才能确定工艺条件变化（例如油层堵塞和改造措施）引起的渗透率变化以及相应的产能变化。
与岩心分析相比，试井工艺简单，成本低廉，在整个开发过程中随时都可进行，每口井都可以做。
试井所取得的参数是开发工作所需要的。
压力是开发油田的重要数据，如何才能在尽可能短的关井时间内求得准确的地层压力，也是试井所需解决的一个问题。
仅仅根据地质和地球物理资料往往很难断定断层和地层相变界限和封闭性。
试井则可以4为判断由藏界限提供很有价值的信息。
只有通过试井才可以求出由于井的渗流不完善造成的附加阻力（表皮效应）的可靠值。
稳定试井可以求得采油指数，但耗时费事。
虽在确定油井工作制度方面有独特作用，而在求地层参数方面，则主要依据不稳定试井。
五十多年来试井作为认识油层的一个主要手段，其理论与工艺迅速发展，应用范围日益广泛。
一、基本微分方程式假设地层是均质等厚各项同性的，其中只含一种可运动的流体，地层及其中所含流体的压缩性和压力梯度都很小，而且二者的压缩系数是常数，渗流过程是等温的，则在地层内任一点上有：t pzp y p x p ∂∂=∂∂+∂∂+∂∂)(222222η (2—1)tC Kμφη=e f t C C C +=式中：η——导压系数，cm 2/sK ——渗透率，μm 2 μ——粘度，mp a ·s φ——孔隙度，f C t ——总压缩系数，1/mpaC f ——地层（孔隙体积）的压缩系数，1/mpa C e ——液体的压缩系数，1/mpa一般假设地层是水平的。
如果只有一口井钻穿整个地层厚度（渗流完善井），则用极坐标表示方程（2—2）比较方便，其形式为：tpr p r r r ∂∂=∂∂∂∂⋅)(1η （2—2） 式中r 为自井中心量起的矢径。
对于超高压地层，由于渗透率、孔隙度和压缩系数都可能随压力而改变，且压缩系数值可能较大，这时使用方程2—20和2—21时要慎重。
理论分析和实践都证明上述方程都可安全用于实际油藏，不过其中的渗透率和孔隙度应理解为该井影响范围内的平均值。
方程2-1所表示的是地层内由于压力不平均而发生渗流时，压力与坐标、时间和地层与流体性质之间必须满足的关系，其中不包含造成压力不平均的原因。
因此要解决任何实际问题必须同时考虑造成压力不平均的初始和边界条件。
井底压力维持在低于原始压力的某一常数值，或井以常产量生产，就是常见的造成压力不平均的原因，我们称之为内边界条件。
油藏边界上的压力维持不变，或油藏边界是不渗透的，我们称之为外边界条件。
在我们开始研究的那一瞬间，地层内的压力可能是平衡的——例如到处都等于原始地层压力；也可能是按5某种规律变化着——例如是坐标对数的函数，这就是初始条件。
初始和边界条件都是造成压力不平衡的原因。
油藏工程中常遇到的初始条件有：p|t=0=p i , r w ＜r ≤r e若外边界是不渗透的，则外边界条件为：rp ∂∂|e r r ==0若外边界为稳定的供给区，其上的压力维持不变，则有：p |e r r ==i p内边界条件主要有两种，一为产量q 为常数，即：rp ∂∂|w r r ==q r kh w120⋅πμ 另一种为井底压力保持在p w 不变，即p |w r r ==w p式中 p i ——原是地层压力，mPap w ——井底压力，mPaq ——产量，㎝3/s r e ——油藏半径，㎝ r w ——井的半径，㎝微分方程与初边条件一起构成定解条件。
井的工作制度改变时，压力变化是逐步往外传播的，一直到压力变化到边界上。
我们称压力变化传到边界以前这段时间为传播期。
在传播期内，外边界的影响极小，可以忽略不计。
此时无论地层是有限的，还是无限的，其中的压力分布规律几乎都是一样的。
在传播期内，可以假设地层是无限大的。
传播期也有人叫第一时期。
压力变化传到油藏边界以后，或是引起外面液体进入油藏，当进入量与采出量相等时，形成稳定流（定常流）；或是外边界是不渗透的，地层内各点压力均开始下降。
这是若产量仍维持不变，由于外边没有液体补充，地层内各点的渗流速度逐渐变为常数，亦即各点的压力梯度变为常数。
此时压力分布曲线平行下降，即地层内各点的压力下降速度相等，（见图2—1）c tp=∂∂， e w r r r ≤≤ 显然，平均压力的下降速度必与任何一点的压力下降速度一致。
按照物质平衡原理有：q tpV C pt =∂∂--6式中：V P ——地层孔隙体积，㎝3-p ——平均地层压力，mPa于是有：2e t r hC qt p CtVp q t p πφ-=∂∂=-=∂∂-(2—3) 各点压力下降速度相等的时期叫做拟稳定期。
传播期与拟稳定期之间称为过渡期。
二、 油井压降试井勘探阶段我们希望以最少的井获得最多的信息，尤其希望尽早知道油藏的大小和储量，哪怕有个数量级的概念也好。
在开发阶段某些严重出砂井和高油气比井一旦关井再恢复生产很困难。
所有的井要关井试井都会对完成产量任务有影响。
压降试井法就是在保持井的产量基本不变的条件下，通过连续测量井底压力来获取有关信息的。
这个方法能满意地解决上述问题。
但维护产量不变（或连续测量产量）比连续测压困难得多，所以这个方法在实际中的应用不如后面要讲到的压力恢复法广泛。
寻找断块和岩性油藏时，在第一口探井上就用本法可以迅速认识油层，得到油藏大小的资料，从而节省了勘探投资，缩短了勘探时间。
井以常产量q 生产，井底压力p wf 必然要连续下降，生产初期处于传播期，边界影响微弱，可以认为地层是无限的。
给（6—25）式加上表皮效应，并将自然对数变成常用对数得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=90768.186859.0lg lg 21076.22S r C K t Kh qB p p w t i wf μφμ （2—7） 式中 q ——地面脱气原油产量，m 3/d ； B ——原油体积系数； μ——地下原油粘度，mPa.s K ——地层有效渗透率，10-3μ㎡ h ——油层有效厚度，m ； t ——生产时间，h ； φ——油层孔隙度； C t ——总压缩系数，1/MPar w ——井的半径，cm S ——表皮效应； p i ——原始地层压力，MPa p wf ——井底流压，Mpa 在有束缚水，没有自由气的条件下，图2—1拟稳定平面径向流图2-4 压力恢复示意图7C t =S wi C w +（1-S wi ）C o +C t式中 S wi ——束缚水饱和度；C w ——地层水的压缩系数，1/MPa C o ——地层原油压缩系数，1/MPa C f ——地层孔隙压缩系数，1/MPa 将测得的不同时刻的井底流压点到以p wf为纵坐标，lgt 为横坐标的坐标纸上（2—25）得到一条直线。