不稳定试井讲义
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31 常规不稳定试井分析方法
开井情形 qsf 0, qwh q, qsf qwh q 关井情形 qsf q, qwh 0, qsf qwh q
因此在纯井筒储集阶段有
24C
dpwf dt
qsf qwh Bo
qB pw t 24C
pw qB 24C t qB C t 37 24pw
叠加原理
将叠加原理应用到试井问题上, 可以说成： 油藏中任一点的总压降，等于油藏中每一 口井的生产在该点所产生的压降的代数和。 使用叠加原理时应注意： 各井都应在同一水动力系统
叠加原理—多井系统的应用
井A
qA
dAB
井A的压力变化
dAC
井C
qC
井B
qB
叠加原理—多井系统的应用
由叠加原理可知：井 A 的压力变化为
第二章
常规不稳定试井 分析方法
第一节 不稳定试井的基本原理和有关概念 第二节 流动阶段的识别 第三节 常规压降试井分析方法 第四节 常规压力恢复试井分析方法 第五节 双重介质油藏常规试井分析方法 第六节 气井常规不稳定试井的基本原理
第一节 不稳定试井的基本 原理和有关概念
一、最简单的试井解释模型 二、叠加原理 三、无因次量 四、井筒储集效应及井筒储集常数 五、表皮效应与表皮系数 六、流动阶段及可以获得信息
6
34
井筒储集效应
微分形式： d ( pwf pwh ) dZ 6 9.80665 10 dt dt 井口压力在很短时间内趋于稳定： dpwf dZ 6 9.80665 10 dt dt
dZ 结合方程： 24 Awb qsf q Bo dt
dpwf 24 Awb qsf q Bo 6 9.80665 10 dt
4.7 油井的不稳定试井
[ P0 Pw (0)] P2
������������ (0 为关井瞬时井底压力
( Q ) 2.25æt [P ln 0 P w (0)] 4 kh Rw 2
Pw (t ) Pw (0)
Q 2.25æt ln 4 kh Rw 2
������������ (������)
������
地面产量Qwh
������
井底产量Qsf
井底产量Qsf
地面产量Qwh
PWBS
开井情形
������
PWBS
关井情形
������
22
晚期数据为什 么偏离直线？
������������ (������
������������ (������
������
������������������
������
i 0.183
Q kh
Pw (t ) A - i lg t
9
Pw (t ) A - i lg t
在半对数坐标中（������������ (������ 为纵坐标， 以������������������为横坐标），中������������ (������ 与������呈直 线关系，其截距为A,斜率为i。 利用曲线的斜率和截距可以反求地 层参数。
2.25æ Rw 2
A Pw (0) ilg
Q i 0.183 kh
MDH公式
Pw (t ) A i lg t
在半对数坐标中 ������������ (������ 与������������������呈直线关系 其截距为A,斜率为������ 。 20
第七节 油井的不稳定试井
三.实测压力曲线的分析 早期数据为什 么偏离直线？
������������ (0 为关井瞬时井底压力
( Q ) 2.25æt [P ln 0 P w (0)] 4 kh Rw 2
Pw (t ) Pw (0)
Q 2.25æt ln 4 kh Rw 2
������������ (������)
������
地面产量Qwh
������
井底产量Qsf
井底产量Qsf
地面产量Qwh
PWBS
开井情形
������
PWBS
关井情形
������
22
晚期数据为什 么偏离直线？
������������ (������
������������ (������
������
������������������
������
i 0.183
Q kh
Pw (t ) A - i lg t
9
Pw (t ) A - i lg t
在半对数坐标中（������������ (������ 为纵坐标， 以������������������为横坐标），中������������ (������ 与������呈直 线关系，其截距为A,斜率为i。 利用曲线的斜率和截距可以反求地 层参数。
2.25æ Rw 2
A Pw (0) ilg
Q i 0.183 kh
MDH公式
Pw (t ) A i lg t
在半对数坐标中 ������������ (������ 与������������������呈直线关系 其截距为A,斜率为������ 。 20
第七节 油井的不稳定试井
三.实测压力曲线的分析 早期数据为什 么偏离直线？
试井讲座动态科很有用的试井资料
闫术
30
c．复合油藏的特征
明显的特征是在导
数曲线上有两个位置不
同的水平段。在半对数
上有两个斜率不同的直
线段，这种平面非均质
的曲线特征在注水井初
期或注聚井初期都能见
到。
闫术
31
3 晚期段（晚期段主要反映边界的影响 ）
a．断层或封闭边界的影响
当井周围的地层有断层或封 闭边界时，导数曲线尾部上升， 有时上升后会出现第二个水平段。 半对数曲线上有两个直线段，且 第二直线段的斜率大于第一直线 段 的 斜 率 即 i2>i1 ， 这 就 是 通 常 所 说的断层反映。在导数曲线上， 第二个水平段的位置越高，即i2/i1 越大，则说明井附近断层越多。
10 0
10 1
10 2
10 3
tD /cD
双对数分析图
10
-4
10
-4
10 -3
10 -2
10 -1
10 0
10 1
10 2
10 3
tD /cD
双对数分析图
闫术
7
三 试井分析成果表提供的信息
定量分析：
1 地层的渗流能力；
2 压力情况；
3 污染程度；
4 措施情况；
5 边界情况等。
闫术
8
地层的渗流能力
污染情况 边压界力距情离况
边界性质
闫术
9
第二讲 正确认识试井解释模型
闫术
10
试井解释模型
试井解释的第一步：
名称：
选择试井解释模型
油藏类型+内边 界+外边界
使用试井资料的第一步： 简化：
判断试试井井解释解模释模型 是否型 正确
研究生试井课讲义b
思考：当存在边界情况下，叠加会有什么问题？
利用压力恢复公式求表皮系数
关井时刻的井底压力
Pws ( t 0) P(t p ) Pi
关井后的井底压力
kt p 162.6Qo o Bo [lg( ) 3.23 0.87 S ) 2 Kh Ct rw
Pws Pi
两式相减
假设1：无限大油藏
假设在推导Horner公式，流动阶段 和关井阶段都处于无限大作用期，但通常 是开井阶段达到了拟稳态阶段。Ei函数的简化此 时不起作用
( Pi Pwf ) prodwell 70 .6 实际上应该等于 ( Pi Pwf ) prodwell 141 .2
2 qbu 1688uCt rw ] 2s ln[ kh k (t p t )
q1
0
tp
t
t
Modern well test 现代试井分析 Modern Well Test Analysis
如前推导：当计算井底压力时，满足x<0.01的条件时
2 2 948uCt rw 70 .6QuB 70.6QuB 1688uCt rw pwf Pi ) Pi ) ln(1.781 * ln( kh kt kh kt 70.6QuB kt 162 .6QuB kt Pi ) / log e Pi [log( ) 3.23] log( 2 kh kh 1688uCt rw uCt rw 2 162 .6QuB k pwf PБайду номын сангаас [log(t ) log( ) 3.23] kh uCt rw 2
tp 162.6Qo o Bo 162.6Qo o Bo k te k t [lg( ) 3.23 0.87 S ] [lg( ) 3.23 0.87 S ] 2 Kh Ct rw t p t Kh Ct rw2 tp t p t
第四章2弹性微可压缩液体的不稳定渗流理论1
上式的假设条件为： 地层均质、水平、无限大；
地层中存在一口定产量投产井；
流动服从线性渗流定律；
油井瞬时关闭（不考虑井筒储集效应）。
关井压力降落试井法
起始段偏离直线的原因为：
续流的影响：理论公式假设油井是瞬时关闭的，但实际上，井筒有
一定的容积，当从井口关闭时，地层内依然有流体流入井筒占据这部分
用对数表达式近似表示Ei函数
. 2 5 T t 2 Q 2 . 2 5 t P t P t P l n l n 2 w f i ws 2 4 K h R R w w
Q T t 0 . 1 8 3 Q t t P l n P l g P m l g i i i 4 K h t K h T t T t
lgt
开井压力降落试井法
2、拟稳定期压降分析及应用
利用早期段求得的流 动系数来求地层储量
拟稳定期井底压力随时间变化
的规律表达式：
Q P w f t Pi 2 K h 2 t Re 3 2 ln Rw 4 Re Q Re 3 Q 2 t P ln 即有：i 2 K h R 4 2 K h R 2 w e D mt D Pi m Q 2 K h Re 3 ln Rw 4
T 图4 - 11 拟稳定期Pwf—关系曲线 P wf
α
tga m
Q 2 2 2 K h R e
2
＊利用直线段斜率估算储量：
Q re h mCt
Q ( 1 S ) wr rh ( 1 S ) wr mC t
2 e
Q m 2 re hCt
地层中存在一口定产量投产井；
流动服从线性渗流定律；
油井瞬时关闭（不考虑井筒储集效应）。
关井压力降落试井法
起始段偏离直线的原因为：
续流的影响：理论公式假设油井是瞬时关闭的，但实际上，井筒有
一定的容积，当从井口关闭时，地层内依然有流体流入井筒占据这部分
用对数表达式近似表示Ei函数
. 2 5 T t 2 Q 2 . 2 5 t P t P t P l n l n 2 w f i ws 2 4 K h R R w w
Q T t 0 . 1 8 3 Q t t P l n P l g P m l g i i i 4 K h t K h T t T t
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开井压力降落试井法
2、拟稳定期压降分析及应用
利用早期段求得的流 动系数来求地层储量
拟稳定期井底压力随时间变化
的规律表达式：
Q P w f t Pi 2 K h 2 t Re 3 2 ln Rw 4 Re Q Re 3 Q 2 t P ln 即有：i 2 K h R 4 2 K h R 2 w e D mt D Pi m Q 2 K h Re 3 ln Rw 4
T 图4 - 11 拟稳定期Pwf—关系曲线 P wf
α
tga m
Q 2 2 2 K h R e
2
＊利用直线段斜率估算储量：
Q re h mCt
Q ( 1 S ) wr rh ( 1 S ) wr mC t
2 e
Q m 2 re hCt
试井 第二章讲解
井A dAC
dAB 井C
井B
17
由叠加原理可知：井A 的压力变化为
p pA pBA pCA
井A
上式中PA、PB-A、
PC-A分别表示A、B、C
井以qA、qB、qC生产时，
在井A产生的压降。
井C
井B
18
若 t 处于径向流动期，则
9.21104 B
Kt
p
Kh
[qA(ln Ctrw2 0.8091 2S )
)
2S
]
9.21
104(q2 Kh
q1 )
B
[ Ei (
rw2
14.4(t
t1 )
21
q q1
q2
q3
0 q 井１
0 井２ q
0
井３ q
t1
t2
q1
q2-q1 t1
t2 q3-q2
t t t t
22
这“三口井”所造成的压差之和p＝ p1+ p2+ p3便是该井的压力变化。
如果时刻 t 任属于径向流动段，则：
p p1 p2 p3
9.21
104 Kh
q1
B
[Ei
(
rw2
14.4t
2.121103q B
2.121103q B
p pi pwf (t )
lg t Kh
Kh
K
(lg Ctrw2 0.9077 0.8686S )
(2-8)
式（４）～（８）可称为“压降公式”。
14
二、叠加原理
所谓“叠加原理”就是：如果某一线性微 分方程的定解条件也是线性的，并且它们都可 以分解成若干个定解问题，而这几个定解问题 的微分方程和定解条件相应的线性组合，正好 是原来的微分方程和定解条件，那么，这几个 定解问题的解相应的线性组合就是原来的定解 问题的解。
常规不稳定试井介绍
p t
t p t tp
m 0.92110 3 qB 2.303 Kh
40
无限作用径向流阶段
压力
导数
压力
诊 断 曲 线
导数
41
三、外边界反映阶段
恒压边界直线不渗透边界封闭系统1. 恒压边界的诊断曲线与特征直线
p 0 t
42
外边界反映阶段——恒压边界
诊断曲线
PWBS
23
井筒储集效应
井筒卸载效应和井筒储存效应统称
为井筒储存效应（井筒储集效应）。
qsf=0 (开井情形)或 qsf=q (关井情形)的那
一段时间，称为“纯井筒储集”阶段，简写作
PWBS(Pure Wellbore Storage)。
24
井筒储集效应
井筒储集常数C的物理意义：
在关井情形, 是要使井筒压力升高1MPa，
双孔隙性
K1 K1 K2 K1
双渗透性
K2
复合油藏 K1 K2
2、内边界条件
（1）井筒储集效应 （2）表皮效应 （3）裂缝切割井筒
3、外边界条件
（1）无限大地层（无外边界） （2）不渗透边界 （3）恒压边界 （4）封闭边界
4、最简单的试井解释模型
水平，等厚，均质，无限 大地层，弱可压缩液体，一口 井以稳定产量生产，服从达西 定律，等温渗流，忽略重力和 毛管力。
常规试井解释方法
缺点 – 应用常规分析方法时，直线段的选择将 影响到最后的分析结果； – 对早期段的数据利用显得无能为力； – 一般常规方法求得的结果反映的是油藏 总体的平均特征，井底附近情况的准确 反映在这些方法中难以实现； – 常规分析方法中, 有时获得的数据有限， 则给油藏的识别带来一定困难，有时一 条曲线反映出的是不同油藏特征。
试井分析方法讲座2
• 给前式加上表皮效应，并将自然对数变成 常用对数得：
p wf 2.21076 qB K pi lg t lg 0.86859 1.90768 S 2 Kh Ct rw
• 式中 q——地面脱气原油产量，m3/d； • B——原油体积系数； • μ——地下原油粘度，mPa.s • K——地层有效渗透率，10-3μ㎡ • ——油层有效厚度，m； • ——生产时间，h； • φ——油层孔隙度； • Ct——总压缩系数，1/MPa • rw——井的半径，cm • S——表皮效应；
Pwf ( t )
无限大地层中一口井定产量生产—关井
生产 t p 时间后关井
2 2 rw qB rw Ei Pws ( t ) Pi Ei 345.6Kh 14.4 ( t ) 14.4 (t p t )
t qB Pws ( t ) Pi ln 345.6Kh t p t
• 在今天不介绍曲线型指示曲线的解释
提纲
一．试井含义 二．试井解释的基本渗流力学原理 三．试井用地层模型的基本类型 四．试井用井模型基本类型 五．不稳定试井几个基本解
六．常规试井解释方法
无限大地层中一口井定产量生产
1 qB r2 P(r, t ) Pi Ei ( ) 2 172.8Kh 14.4 t
提纲
一．试井含义 二．试井解释的基本渗流力学原理 三．试井用地层模型的基本类型 四．试井用井模型基本类型 五．几个基本解
六．常规试井解释方法
七．渗流特征和试井模型 八．基本典型曲线
不稳定试井用地层模型
无限砂岩储层模型： 均质储层模型，径向复合模型
有限砂岩储层模型：
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井筒储集效应与井筒储集系数
基 本 原 理 与 概 念
开井情况
Q 井底产量
Q
关井情况
井底产量
井筒储集效应与井筒储集系数
基 本 原 理 与 概 念
变井筒储集系数
相重新分布
井筒储集效应与井筒储集系数
均质油藏的井筒储集系数分类表
基 本 原 理 与 概 念
分类级别 特高 高 较高 中等 较低
C值量级, m3/MPa >10 1-10 0.1-1 0.05-0.1 0.01-0.05
测试井的完善程度； 井底伤害情况；评价酸化压裂效果 井筒储存效应的影响程度； 测试层的流动系数或渗透率； 地层压力； 测试影响范围内的储量； 边界性质、夹角、距离等； 井间连通情况
不 稳 定 试 井 目 的
试井工作贯穿于油气田勘探开发整个 过程，试井分析已成为油气藏描述和正确、 合理地开发油气田的一种重要的必不可少 的手段和技术。
主 要 内 容
不稳定试井目的 基本原理与概念 现场测试简介 数据预处理 试井模型及其特征 试井解释方法 解释结果影响因素 试井解释软件 目前发展状况
不 稳 定 试 井 目 的
通过改变油气水井的工作制度，以引起地 层中压力重新分布，进而测量井底压力随 时间的变化过程。分析压力变化结合产量 资料，可取得许多特性参数
实例
基本参数
油藏参数:
数 据 预 处 理
1.孔隙度
2.有效厚度 3.原始地层压力
井筒参数:
1. 井筒半径 岩石流体特性:
1. 油相粘度
2. 油相体积系数 3. 综合压缩系数
内边界条件
1. 井筒储集效应
试 井 模 型
2. 表皮效应 3. 部分射开（打开程度不完善） 4. 水力压裂裂缝 5. 水平井
5.
6. 7.
两条不封闭夹角边界
三条封闭边界 混合边界
8.
9.
四条封闭边界
圆形封闭边界
10. 圆形定压边界
外边界条件
无限大边界
1.
试 井 模 型
特征：水平线
外边界条件
一条封闭边界
2.
试 井 模 型
1 0.5
外边界条件
一条不完全封闭边界
3.
试 井 模 型
外边界条件
一条定压边界
4.
试 井 模 型
测试仪器
价格 分辨率 精度 低 高 低 高 低 高 测试时间 短 长
现 场 测 试 简 介
品种 机械压力计 电 子 压 力 计 电桥式
石英
存储式 直读式 普通直径 小直径
测试过程
现 场 测 试 简 介
压力数据
文件格式：
数 据 预 处 理
二进制文件
ASCII文件：时间 时间
压力 压力 温度
稳定流特征：下掉
外边界条件
两条封闭夹角边界
5
试 井 模 型
30°
45°
60°
90°
120 ° 360 — -1 θ
90°
映象井数＝
曲线特征见软件演示
外边界条件
三条封闭边界
曲线特征见软件演示
6
试 井 模 型
外边界条件
混合边界
曲线特征见软件演示
7
试 井 模 型
外边界条件
四条封闭边界
曲线特征见软件演示
试 井 模 型
井储
油藏特性
双重孔隙介质油藏
试 井 模 型
井储
油藏特性
复合油藏
试 井 模 型
油藏特性
复合油藏
试 井 模 型
井储
油藏特性
双渗油藏
试 井 模 型
油藏特性
双渗油藏
试 井 模 型
井储
外边界条件
无限大边界
1.
2.
一条封闭边界
一条不完全封闭边界 一条定压边界
试 井 模 型
3. 4.
无量纲量
r rD rw
基 本 原 理 与 概 念
3.6 K tD t 2 Ct rw
Kh pD p 3 1.84210 qB
避免有量纲物理量计算所遇到的麻烦， 用无量纲量讨论问题具有更普遍的意义， 讨论的结果适用于任何实际场合及单位制 注意：一些分析方法中使用无量纲量
Q
压恢试井
关井点
流动状态—平面径向流
基 本 原 理 与 概 念
平面径向流特征：水平线
流动状态—稳定流
基 本 原 理 与 概 念
Pe=常数
Pwf=常数
稳定流特征：下掉
流动状态—拟稳定流
基 本 原 理 与 概 念
拟稳定流特征： 斜率为1
流动状态—拟半球形流和球形流
基 本 原 理 与 概 念
井的情况描述 深气井，井口关井 高含气井或油套液面同 时恢复井 含气柱井，井口关井或 油管液面恢复井 井口关井，中低气油比 井口关井，纯油、水或 井下关井，但口袋较长
低
很低
0.001-0.01
<0.001
井下关井
井口关井，口袋特短
压降试井、压恢试井及其曲线
开井点 Q
基 本 原 理 与 概 念
压降试井
球形流特征：斜率为-1/2
流动状态—线性流
基 本 原 理 与 概 念
平 行 断 层
垂无 直限 裂导 缝流
水 平 井
流动状态—线性流
基 本 原 理 与 概 念
线性流特征：斜率为1/2
线性流特征：斜率为1/2
流动状态—双线性流
基 本 原 理 与 概 念
有限导流垂直裂缝
双线性流特征：斜率为1/4
压力数据 流量数据 基本数据 数据处理 模型选择
解 释 结 果 影 响 因 素
解释过程
Interpret 1, 2
试 井 解 释 软 件
FAST
Saphare EPS Eclipse－WellTest
试井平台WISE
局限性
目 前 发 展 状 况
数值试井
分形试井
内边界条件
水平井
试 井 模 型
内边界条件
水平井
试 井 模 型
内边界条件
水平井
试 井 模 型
井储
油藏特性
1. 均质油藏
试 井 模 型
2. 双重孔隙介质油藏 3. 复合油藏 4. 双渗油藏
油藏特性
双重孔隙介质油藏
试 井 模 型
油藏特性
双重孔隙介质油藏
试 井 模 型
油藏特性
双重孔隙介质油藏
8
试 井 模 型
外边界条件
圆形封闭边界
9
试 井 模 型
压降试井
特征：斜率为1
压恢试井
特征：下掉
外边界条件
10. 圆形定压边界
试 井 模 型
特征：下掉
常规解释方法
试 井 解 释 方 法
现代试井解释方法
1. 图版拟合
2. 自动拟合 3. 结果检验 特征点拖动拟合
试 井 解 释 方 法
表皮效应与表皮系数
1. 地层伤害；
基 本 原 理 与 概 念
2.
3. 4.
有限的完井段；
射孔效果； 高速流动（湍流）；
5.
6.
井筒附近的饱和度阻塞；
防砂
S<0
S=0 S>0
伤害/改善区
表皮效应与表皮系数
均质油藏的表皮系数分类表
基 本 原 理 与 概 念
分类级别
严重堵塞（特高）
S值数值量级
>20
堵塞（高）
轻度堵塞（中） 完善（低） 酸化（较低） 压裂（较低）
5-20
1-5 （-1）-1 （-3）-（-1） <(-3)
表皮效应与表皮系数
侵入伤害表皮系数
部分射开表皮系数
基 本 原 理 与 概 念
表 皮 系 数 的 分 解
射孔表皮系数 砾石填充表皮系数 挤压表皮系数 流度表皮系数 井斜表皮系数 高速非达西流表皮系数
流动状态—拟径向流
基 本 原 理 与 概 念
特征同径向流
叠加原理
Q1 Q2
基 本 原 理 与 概 念
Q1
Q2-Q1
镜像法则
基 本 原 理 与 概 念
断层边界
定压边界
理论曲线与图版
Gringarten图版
基 本 原 理 与 概 念
Buder导数曲线
测试方法
现 场 测 试 简 介
1. 压降试井 2. 压恢试井 3. 变流量试井 4. 干扰试井 5. 脉冲试井
时间格式：绝对时间（年月日 时分秒） 相对时间: 时间点 实例
流量数据
数据格式：
数 据 预 处 理
时间
流量
时间格式：绝对时间（年月日 时分秒） 相对时间: 时间段 时间点
数据处理
数 据 预 处 理
压力数据输入 流量数据输入 压力数据处理 1. 编辑操作 2. 变换操作 3. 筛选操作