电势差电势电势能教案

第2讲 电势差 电势 电势能

★一、考情直播

考点一 电势和电势差

1.电势差

（1）定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量

q 的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差.

（2）定义式： ，电势差是 ，单位：V ，1V=1J/C.

（3）计算式：U AB =Ed ，适用于 电场，d 指

. 2.电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点

移到零电势点时电场力所做的功，令φB =0，则φA =U AB =φA －φB ，单位：V.

特别要注意电势是标量，电势的负号表示了 ，电势的大小与零势点的选择 ，

[例1]如图(a ）所示，AB

是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力

的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，其速度图象如图(b)所示．下列关于A 、B 两点的电势ϕ和

电场强度E 大小的判断正确的是（ ）

A.B A E E >

B.B A E E <

C.B A ϕϕ>

D. B A ϕϕ<

[解析]从v-t 图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反，

场强的方向由A 指向B ，因为沿着电场线的方向电势降低，故B A ϕϕ>，又加速度逐渐减小，

故B A E E >

[答案]AC

[方法小结]要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向.

考点二 电场力中的功能关系

1．电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能.单位：焦耳（J ）

2．电场力的功与电势能变化的关系： ，电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 .

3．特点：电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 ，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.

4.当只有电场力做功时，电荷的 和 守恒，当只有电场力和重力做功时，

[例2] (2007·海南）如图9-37-5所示，固定在Q 点的正点电荷的电场

中有M 、N 两点，已知NQ MQ <，下列叙述正确的是（ ）

Ａ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做

功，电势能减少

Ｂ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能增加 Ｃ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变

[解析]把正电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，根据E W ∆-=，可知电势能减小，把负电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，电势能增加，负电荷从M 点移到N 点电场力做负功，从N 点移到M 点，电场力做正功，两者大小相等，总功为零，电势能不变.

[答案]AD

[方法技巧]本题考查电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为E W ∆-=，可类比重力做功的特点.

[例3]如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线MN 成300角，则

（ ）

A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于A A '，且左斜下

B ．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m

C ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4V ，最

低电势为-4V

D ．该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用

[解析]因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强和等势线垂直，且由

高等势线指向低等势线，故AD 错误，

m V AB U E AB

/20030

sin )102(230sin 2=⨯==- 图9－37－5

故B 错，以C 点为圆心，以2cm 为半径做圆，又几何知识可知圆将与A A '、E E '等势线相切，故C 正确.

[答案]C

[方法技巧]本题考查电场线和等势面的关系，电场线和等势面处处垂直，且由高等势面指向低等势面，故已知等势面能绘出电场线的分布，已知电场线能画出等势面的分布. ★ 高考重点热点题型探究

热点1 电势高低的判断

【真题1】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )

A. A ϕ＞B ϕ＞C ϕ

B. E C ＞E B ＞E A

C. U AB ＜U BC

D. U AB ＝U BC

【解析】A 、B 、C 三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA ＞φB ＞φC , A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C ＞E B ＞E A ，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC ＞U AB ，C 对D 错.

【答案】ABC

[名师指引]考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律.此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律.

【真题2】（2008年海南卷）匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a ＝30°、∠c ＝90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c

点的电势分别为(2V

、(2+V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）

A

．(2-V

、(2+V B ．0 V 、4 V

C

．(23-V

、(23+ D ．0 V

V 【解析】如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，

且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab

的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V ，故Oc 为

等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP = U Oa =3V ，U ON : U OP =2:3，

故U ON =2V,N 点电势为零，为最小电势点，同理M 点电势为4V ，为最

大电势点.

【答案】B [名师指引]本题考查电场线和等势面的关系，关键在于根据电势的分布情况画出电场线

. b

c