广西壮族自治区田阳高中高二数学11月月考试题文
高二数学11月月考(期中)试题 文-人教版高二全册数学试题
2015－2016学年度上学期11月月考数学试卷（高二文科）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上．本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，检测时间120分钟．第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ＝{0，1，2}，N ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，则M ∩N ＝（ ） A ．{1}B ．{2}C ．{0，1}D ．{1，2}2．抛物线241x y =的焦点坐标是（ ） A ．（161，0） B ．（0，161） C ．（0，1） D ．（1，0）3．若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ）A ．125B ．125-C ．512D ．512-4．设函数f (x )定义在实数集上，f （2－x ）＝f （x ），且当x ≥1时，f （x ）＝l nx ，则有（ ） A ．)21()2()31(f f f <<B ．)31()2()21(f f f <<C ．)2()31()21(f f f <<D ．)31()21()2(f f f <<5．函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+0,120,322x nx x x x 的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．函数y ＝a x +1－3（a ＞0，a ≠1）过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＝－2（m ＞0，n ＞0）上，则nn 11+的最小值为（ ） A ．3 B ．22 C ．3223+ D ．3223- 7．已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和，若S 8＝4S 4，则a 10＝（ ）A ．172B ．192C ．10D ．128．圆8)2()1(22=+++y x 上与直线01=++y x 的距离等于2的点共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．短轴长为5，离心率32=e 的椭圆两焦点为F 1，F 2，过F 1作直线交椭圆于A 、B 两点，则△ABF 2的周长为（ ） A ．3B ．6C ．12D ．2410．已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一条渐近线与x 轴的夹角为α，且34παπ<<，则双曲线的离心率的取值范围是A ．)2,1(B ．)2,2(C ．（1，2）D ．)2,1(11．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足关系式2'()3(2)ln f x x xf x =++，则'(2)f 的值等于（ ）A ．2B ．－2C ．49D ．49-12．函数2211)(x nx x f -=的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设变量x ，y 满足约束条件2020280x x y x y ，则目标函数3y z x 的最大值为______． 14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则这个几何体的体积为 m 3．15．已知直线y ＝x ＋1与曲线y ＝1nx ＋a 相切，则a 的值为___________．16．若在曲线f (x ，y )＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f (x ，y )＝0的“自公切线”。
广西高二高中数学月考试卷带答案解析
广西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法中正确的是 ( )A ．平面α和平面β可以只有一个公共点B ．相交于同一点的三直线一定在同一平面内C ．过两条相交直线有且只有一个平面D ．没有公共点的两条直线一定是异面直线学2.函数最小值是( )A ．-1B ．C ．D ．13.直线x +y +1=0与圆的位置关系是（ ） A ．相切B ．相离C ．相交D ．不能确定4.正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，对角线AC 1与底面ABCD 所成的角的正切等于（ ） A ．1B ．C ．D ．5.在平面内，，是的斜线，，则点在上的射影在A ．直线上B ．直线上C ．直线上D ．内部6.棱长为的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，异面直线DD 1与BC 1之间的距离为 ( ) A ．B ．C ．D ．7.．已知a 、b 、c 是直线，是平面，给出下列命题： ①若；②若； ③若； ④若a 与b 异面，且相交； ⑤若a 与b 异面，则至多有一条直线与a ，b 都垂直.其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．48.．已知a,b 为正实数，且的最小值为（ ）A ．B ．6C ．3+D ．3－9.．已知双曲线右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于 A ．B ．C ．D ．10.相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°11.如图将无盖正方体纸盒展开，直线AB 与CD 原来的位置关系是（ ）A ．相交成60°B ．相交且垂直C ．异面D ．平行12.已知正方形所在平面，，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.已知点P 是△ABC 所在平面外一点，点O 是点P 在平面ABC 上的射影，若点P 到△ABC 的三个顶点的距离相等，那么O 点一定是△ABC 的 心； 2.已知垂直平行四边形所在平面，若，四边形一定是 形 3.已知向量，，，若∥，则= ． 4.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，P 为棱AB 的中点，则直线A 1P 与BC 1所成角为三、解答题1.（本题满分10分）如图，已知求证：a ∥l .2.（本题满分12分） 在中，，．（1）求的值； （2）设，求的面积．3.本题满分12分）如图，已知矩形ABCD 所在平面外一点P ，PA ⊥平面ABCD ，E 、F 分别是AB 、PC 的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；4.（本题满分12分）已知数列{}的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（1）的值；（2）数列{}的前项的和的公式。
广西高二高中数学月考试卷带答案解析
广西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.不等式..的解集是（）A．B．C．D．2.设,且,则（）A．B．C．D．3.“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.函数的最大值为（）A．2B．C．D．15.下列结论正确的是（）A．当且时，；B．当时，；C．当时，的最小值为2；D．当时，无最大值；6.已知变量，满足约束条件，则的最小值为（）A．3B．1C．－5D．－6 7.如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A．B．C．D．8.已知数列,,则数列的前10项和为（）A．B．C．D．9.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A．B．C．D．110.关于的不等式()的解集为,且,则（）A．B．C．D．11.等比数列的各项均为正数,且,则( )A．12B．10C．8D．12.在△ABC中,,且,则内角C的余弦值为( )A．1B．C．D．二、填空题1.已知向量和向量的夹角为，，，则向量和向量的数量积_________.2.在等差数列中,已知,则____________________.3.在数列中，若，，则该数列的通项________________.4.若正数满足，则的最小值是__________.三、解答题1.一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?2.中，角所对的边分别为，已知，，．⑴求的值；⑵求的值．3.已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;⑴求数列的通项公式;⑵设数列满足，求数列的前项和.4.如图,直棱柱中,分别是的中点,.⑴证明:;⑵求EC与平面所成角的正弦值.5.已知函数：,．⑴解不等式;⑵若对任意的,，求的取值范围.6.设数列的前项和满足,其中.⑴若,求及;⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.广西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.不等式..的解集是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，得，或.所以选D.【考点】二次不等式的解法.2.设,且,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，，不能得到，所以排除A选项.假设，则B,C选项都不成立.所以选D.【考点】不等式的基本性质.3.“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可以得出，所以充分条件成立.由可解得x<-2或x>2.不能得到x>3.所以x>3是x2>4的充分不必要条件.故选B.【考点】1.常用基本逻辑用语.2.二次不等式的解法.4.函数的最大值为（）A．2B．C．D．1【答案】C【解析】因为，所以当即时，f(x)的最大值为.故选C.【考点】1.三角函数的化一公式.2.三角函数的最值问题.5.下列结论正确的是（）A．当且时，；B．当时，；C．当时，的最小值为2；D．当时，无最大值；【答案】B【解析】基本不等式的应用要把握：一正二定三相等.A选项中0<x<1时lg x<0.所以A选项不成立.C选项中当取到最小值时x=1.所以不包含在中.所以排除C. D选项中是关于x递增的代数式，当x=2时取到最大值.所以排除D.B选项符合了一正二定三相等的条件.故选B.【考点】1.基本不等式的应用.2.对数知识，函数的单调性知识.6.已知变量，满足约束条件，则的最小值为（）A．3B．1C．－5D．－6【答案】C【解析】如图x,y满足的可行域为三角形ABC围成的图形.目标函数的最大值理解为，平行于直线x+2y=0的直线l在y轴的最小截距.由图可得l过C点的截距最大.由 C(-1,-2)代入目标函数得z=-5.所以z的最小值为-5.故选C.【考点】线性规划知识.7.如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】通过观察框图可得到n的变化是以2为单位递增.要保证n<8才能执行运算，所以共有三次循环..所以选C.【考点】1.算法中的框图语言.2.判断语句，循环语句的应用.8.已知数列,,则数列的前10项和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】数列的通项为. 前十项和，.所以选A.【考点】裂项求和法.9.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A．B．C．D．1【答案】B【解析】由视图可得AB⊥BC,PA⊥平面ABC,AB=BC=1，PA=2，.所以选B.【考点】1.三视图的知识.2.三棱锥的体积的计算.10.关于的不等式()的解集为,且,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由得，，所以.所以选A.【考点】1.含参的二次不等式的解法.11.等比数列的各项均为正数,且,则( )A．12B．10C．8D．【答案】B【解析】由于数列是等比数列，所以，又因为，所以得到..所以选B.【考点】1.等比数列的性质.2.同底对数的求和运算.3.对数的性质.12.在△ABC中,,且,则内角C的余弦值为( )A．1B．C．D．【答案】C【解析】由结合正弦定理,得,由,得,由于,故,,.所以选C.【考点】1.解三角形知识.2.边化角的思想.3.三角恒等变形.4.和差化积公式.二、填空题1.已知向量和向量的夹角为，，，则向量和向量的数量积_________.【答案】3【解析】.所以填3.【考点】向量的数量积的计算.2.在等差数列中,已知,则____________________.【答案】20【解析】解法(一)设首项为，公差为d,由可得2+9d=10,又因为=20.解法(二)数列是等差数列，所以，由==20.【考点】1.等差数列的通项公式.2.等差数列的性质.3.在数列中，若，，则该数列的通项________________.【答案】【解析】，是首项为4，公比为2的等比数列，所以，所以.【考点】1.数列通项.2.培养构造新的一个等比数列能力.4.若正数满足，则的最小值是__________.【答案】5【解析】所以3x+4y=(3x+4y)=【考点】1.基本不等式的应用.2.构造等式一边是1.三、解答题1.一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?【答案】故当长宽都为9m时,面积最大为81.【解析】本题考查周长为定值的矩形面积最大的问题.应用基本不等式求得最大值.试题解析：解:设矩形的长宽分别为,则有,,面积,当且仅当时取“＝”,故当长宽都为9m时,面积最大为81.【考点】基本不等式的应用.2.中，角所对的边分别为，已知，，．⑴求的值；⑵求的值．【答案】(1) ;(2)【解析】（1）余弦定理的应用.（2）通过余弦定理求出角C的余弦值，再求出角C的正弦值.另外也可以先求出角B的正弦值，再用正弦定理求出角C的正弦值.试题解析：⑴由余弦定理，，得，∴．⑵方法1：由余弦定理，得，∵C是△ABC的内角，∴.方法2：∵，且是的内角，∴．根据正弦定理，，得．【考点】1.余弦定理的应用.2.正弦定理的应用.3.正余弦函数之间的转化.3.已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;⑴求数列的通项公式;⑵设数列满足，求数列的前项和.【答案】(1);(2) .【解析】（1）等差数列的通项公式的应用，等比中项的知识.（2）数列的通项是由一个等差数列和一个等比数列的乘积构成的复合数列，利用错位相减法求数列的前n项和.试题解析：⑴由成等比数列得，，即,解得，或（舍）, ,⑵由⑴，,, 所以.【考点】1.等差数列的通项公式.2.等比中项3.错位相减法求数列的前n项和.4.如图,直棱柱中,分别是的中点,.⑴证明:;⑵求EC与平面所成角的正弦值.【答案】(1)见解析；（2）sin∠ECD=.【解析】（1）线线垂直转化为线面垂直的思想.（2）通过证明线面垂直，找到了线面所成的角，再根据所给的线段的关系求出EC与平面所成角的正弦值.试题解析：⑴由,知,又,故,,故;⑵设,故可得,,,故,故,又由⑴得,故,故所求角的平面角为,故.【考点】1.线线垂直的证明.2.直线与平面所成的角的计算.5.已知函数：,．⑴解不等式;⑵若对任意的,，求的取值范围.【答案】(1) ①时,不等式的解为R; ②或时，或；(2).【解析】（1）含参数的二次不等式的解法要考虑判别式的值.（2）本题较难就是绝对值的处理，把x的范围按正负分开在讨论，特别是小于零部分的处理要细心，应用基本不等式的知识.试题解析：⑴可化为,,①当时,即时,不等式的解为R;②当时,即或时,,,不等式的解为或;⑵，对任意的恒成立,①当时，，即在时恒成立;因为，当时等号成立．所以，即;②当时，，即在时恒成立，因为，当时等号成立．所以，即;③当时，．综上所述，实数的取值范围是．【考点】1.含参的二次不等式的解法.2.含绝对值的不等式恒成立问题.3.分类的思想.6.设数列的前项和满足,其中.⑴若,求及;⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.【答案】（1），；（2）当且仅当或时等号成立.【解析】(1)已知与的关系式求出首项和通项，通常都是取特值和写一个递推式相减即可.(2)由（1）得到，分析第1,2项可得后要证的问题等价于本题是通过利用对称项的关系来证明的，该对称项是通过对的范围的讨论得到的. 通过累加后得到，然后不等式的两边同时加上即可得到答案.试题解析：⑴………①,当时代入①,得,解得;由①得,两式相减得(),故,故为公比为2的等比数列,故(对也满足);⑵当或时,显然,等号成立.设,且,由(1)知,,,所以要证的不等式化为:即证:当时,上面不等式的等号成立.当时,与,()同为负;当时, 与,()同为正;因此当且时,总有 ()()>0,即,().上面不等式对从1到求和得,;由此得 ;综上,当且时,有,当且仅当或时等号成立.【考点】1.数列的求和与通项的关系.2.数列中不等式的证明.3.数列的累加法的应用.4.分类的思想.。
广西壮族自治区百色市田阳中学高二数学文月考试卷含解析
广西壮族自治区百色市田阳中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体中，与对角线异面的棱有（）A．3条 B．4条 C．6条 D．8条参考答案：C2. 是偶函数，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.参考答案：B3. 在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，满足条件的△ABC（）A．无解B．有解C．有两解D．不能确定参考答案：A【考点】正弦定理的应用；解三角形．【分析】利用正弦定理和已知的两边，一角求得sinB的值大于1推断出sinB不符合题意，三角形无解．【解答】解：由正弦定理可知=∴sinB=?b=×4=＞1，不符合题意．故方程无解．故选A 4. 已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，且nα，则“m∥n”是“m∥α”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：D5. 在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B略6. 已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：B7. 直线，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值，则表示成不同直线的条数是……………………（）A.2B.12C.22D.25参考答案：C8. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则的最大值为()A．4 B．3 C．4 D．3参考答案：C略9. 已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是A． B． C． D．参考答案：C10. 设椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，线段F1F2被点(,0)分成3:1的两段，则此椭圆的离心率为A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则____________．参考答案：412. 已知双曲线，则它的渐近线方程是.参考答案：略13. 已知等比数列{a n }的首项为1，且，则__________.参考答案：128【分析】先由等比数列的通项公式得到，进而得到，再根据等比数列的性质得到结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，根据等比数列的通项公式的计算得到：，所以.由等比数列的性质得到：.故答案为：128.【点睛】这个题目考查了等比数列的通项公式的写法，以及等比数列的性质的应用，题目比较基础. 对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.14. 若复数为实数，则实数________；参考答案：略15. 已知数组是1,2,3,4,5五个数的一个排列，如数组（1,4,3,5,2）是符合题意的一个排列，规定每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个i使，则所有不同的数组中的各数字之和为。
广西壮族自治区田阳高中高二数学11月月考试题 文
广西壮族自治区田阳高中高二数学11月月考试题 文考试时间：120分钟本卷须知：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷〔选择题〕一、单项选择题〔共12个小题,每题5分，共60分．每题只要一项为哪一项契合标题要求．〕 1．命题200a a “若＞，则＞”的逆命题是( ) A ．假定0a ＞，那么20a ＞B ．假定20a ＞，那么0a ＞C ．假定0a ≤，那么20a ＞D ．假定0a ≤，那么20a ≤ 2．设，那么是的〔 〕A ．充沛不用要条件B ．必要不充沛条件C ．充要条件D ．既不充沛也不用要条件3．应用秦九韶算法求事先的值为〔 〕A ． 121B ． 321C ． 283D ． 239 4．双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，那么双曲线的规范方程为〔 〕A ．B ．C ．D ．5．如右饼图，某学校共有教员120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教员的人数为〔 〕A. 12 B ． 6 C ． 4 D ． 3 6．对恣意非零实数，假定的运算原理 如下图，那么的值为〔 〕A . 2B ．C . 3D ．7．双曲线的一条渐近线方程为a 〕A ． 9B ． 3C ．D ．第5题第6题8．函数，假定在区间上取一个随机数，那么的概率是A ．14 B ． 58 C ． 12 D ． 389．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，那么的值是〔 〕A ． 2B ．C ． 4D ．10．直线L 与椭圆相交于A 、B 两点，M 〔﹣2，1〕是AB 的中点，那么直线L 的斜率是〔 〕A ．-1 B. 1 C ．12 D. 12- 11．如下图,中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点,M 、N 是双曲线的两顶点.假定M,O,N 将椭圆长轴四等分,那么双曲线与椭圆的离心率的比值是( ) A.3 B.2 C.3 D.212．椭圆()2222:10x y C a b a b+=＞＞的左、右焦点为，过作直线垂直于X 轴，交椭圆C于A ，B 两点，假定为等腰直角三角形，且0190AF B =∠，那么椭圆C 的离心率为〔 〕 A ．B ．C ．D ．第II 卷〔非选择题〕二、填空题13. 特称命题p ：〝00,20x x R ∃∈≤〞的否认是:〝___________________________〞.14．椭圆x 216＋y 2b 2＝1过点(－2，3)，那么此椭圆的焦距是_______________.15、条件p : ；条件q:，假定p 是q 的充沛不用要条件，那么a 的取值范围是_____________ .16．,A B 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>和双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的公共顶点。
2021年高二11月月考数学(文)试题
2021年高二11月月考数学（文）试题本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一．选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的解集是( )(A) (B) (C) (D)Ｒ2．如果，那么下列不等式中不正确．．．的是（）(A) (B) (C) (D)3. 一元二次不等式的解集是，则的值是( )（A）（B）（C）（D）4.在中，分别为角A,B,C所对的边，若，则（）（A）一定是锐角三角形（B）一定是钝角三角形（C）一定是直角三角形（D）一定是斜三角形5. 在等差数列中，前项和为，，则（）（A）（B）（C）（D）6.在等比数列中，为其前项和，，，则（）（A）20 （B）30 （C）40 （D）507已知且，则的最小值为A. B. C. 2 D. 48．若的解集为，那么对于函数应有( )(A) (B)(C) (D)9.等差数列的首项为，公差为，为前n项和，则数列是（）（A）首项为，公差为的等差数列（B）首项为，公差为的等差数列（C）首项为，公比为的等比数列（D）首项为，公比为的等比数列10. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）（Ａ）10 （Ｂ）11 （Ｃ）12 （Ｄ）1411.下面命题中，（1）如果,则；（2）如果那么；（3）如果那么（4）如果，那么.正确命题的个数是（）（A）4 （B）3 （C）2 （D）112. 已知两数列的各项均为正数，且数列为等差数列，数列为等比数列，若，则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）大小不确定第Ⅱ卷 (非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知，且，则的最大值为▲14.已知数列的前项和为，则其通项公式▲15.数列的通项公式是=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为▲16.一船向正北航行，看见正西方向有相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行1小时后，看见一灯塔在船的南60°西，另一灯塔在船的南30°西，则这只船的速度是每小时▲17.（本小题满分12分）在中，已知.（1）若的面积等于，求的值；（2）若求的面积.18. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前项的各为.求及.19. （本小题满分12分）已知函数，.（1）若函数没有零点，求的取值范围；（2）若函数的图象的对称轴是，解不等式.20.（本小题满分12分）画出不等式组表示的平面区域，并求出当分别取何值时有最大、最小值，并求出最大、最小值。
2021年高二11月月考数学含答案
2021年高二11月月考数学含答案xx.11一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 在中，若，则等于（）A. B. C. D.2．在△ABC 中，，则A等于（）A．60° B．45° C．120° D．30°3．在等比数列{a n}中，已知a1＋a2＋a3＝6，a2＋a3＋a4＝－3，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8等于( )A.2116B.1916C.98D.344．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于( )A．11 B．12 C．13 D．145．在中，，，，则解的情况（）A. 无解B.有一解C. 有两解D. 不能确定6．若，则下列不等式：①；②；③；④中正确的不等式是 ( )A.①②B. ②③ C．①④ D．③④7．在数列{a n}中，已知a1＝1，a2＝5，a n＋2＝a n＋1－a n，则a xx等于( ) A．－4 B．－5C．4 D．58．在△ABC中，下列关系中一定成立的是（）9．已知{a n}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n达到最大值的n是( )A．21 B．20C．19 D．1810．若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为（）11、设x，y>0，且x＋2y＝2，则1x＋1y的最小值为( )A．2 2 B. 32C． 2 D．32＋ 212．已知数列{a n}的前n项的和S n=a n﹣1（a是不为0的实数），那么{a n}（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若角α、β满足，则α﹣β的取值范围是．14．在数列{a n}中，已知a n=―1，a n＋1=2a n＋3，则通项a n=15．已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_________.16．设等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为S n、T n，若对任意自然数n都有SnTn＝2n－34n－3，则a9b5＋b7＋a3b8＋b4的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）(1)为等差数列{a n}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．19．{a n}是等差数列，公差d＞0，S n是{a n}的前n项和．已知a1a4=22．S4=26．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令，求数列{b n}前n项和T n．20.（本小题满分12分）设△的内角所对边的长分别为且有。
广西高二高中数学月考试卷带答案解析
广西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在等比数列中，，公比，则等于（）A．12B．15C．18D．242.函数的最小值为（）A．B．C．1D．23.在中，，则角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°4.已知，且，则的最大值为（）A．B．C．D．5.已知等差数列的前项和为，且，则等于（）A．-3B．-2C．0D．16.已知命题若，则，则下列叙述正确的是（）A．命题的逆命题是：若，则B．命题的否命题是：若，则C．命题的否命题是：若，则D．命题的逆否命题是真命题7.若实数满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．-1D．-28.若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（）A．B．C．D．49.已知等差数列的前项和为，公差为，且，则“”是“的最小值仅为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，同下列数中是数列中的项是（）A．16B．128C．32D．6411.已知，且，则的最小值为（）A．4B．C．D．512.已知正项数列的前项和为，当时，，且，设，则等于（）A．B．C．D．二、填空题1.在数列中，，，则____________．2.在中，角的对边分别为、、，，，则___________．3.在等比数列中，，公比，数列是等差数列，且，则_________．4.在中，角的对边分别为、、，，，则的最大值为_____________．三、解答题1.设条件；条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．2.在锐角中，是角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．3.已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，，求的最小值．4.已知的三个内角所对应的边分别为，且满足．（1）若，求；（2）若的面积为3，求证：．5.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？6.已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.（1）若，当时，求数列的前项和；（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围．广西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在等比数列中，，公比，则等于（）A．12B．15C．18D．24【答案】D【解析】由及得，故选D.【考点】等比数列通项公式．2.函数的最小值为（）A．B．C．1D．2【答案】C【解析】由于得，当且仅当，即时，等号成立，故选C.【考点】基本不等式．3.在中，，则角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】A【解析】由正弦定理得，，且，则，故选A.【考点】正弦定理.4.已知，且，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵得，，，∴，当且仅当即时取等号．故选C．【考点】基本不等式.5.已知等差数列的前项和为，且，则等于（）A．-3B．-2C．0D．1【答案】A【解析】由得即，故选A.【考点】等差数列的性质.6.已知命题若，则，则下列叙述正确的是（）A．命题的逆命题是：若，则B．命题的否命题是：若，则C．命题的否命题是：若，则D．命题的逆否命题是真命题【答案】D【解析】命题若，则，其逆命题为：若，则，故A错；其否命题为：若，则，故B、C错；由于原命题为真，则逆否命题为真，故选D.【考点】四种命题的真假关系.7.若实数满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．-1D．-2【答案】C【解析】作出约束条件所对应的可行域（如图阴影），的几何意义是区域内的点到定点的斜率，由图象知可知的斜率最小，由，得，即，则，即的最小值为，故选C.【考点】简单的线性规划.8.若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（）A．B．C．D．4【答案】B【解析】由结合正弦定理可得，，结合余弦定理则，得，故选B.【考点】正弦定理；余弦定理．【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．在中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.9.已知等差数列的前项和为，公差为，且，则“”是“的最小值仅为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】∵的最小值仅为，∴，，∴，∴，则，故“”是“的最小值仅为”的必要不充分条件，故选B.【考点】充分条件、必要条件的判定.10.已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，同下列数中是数列中的项是（）A．16B．128C．32D．64【答案】D【解析】∵数列是首项为，公比为的等比数列，∴当时，，当时，．∴．∵只有满足通项公式，∴下列数中是数列中的项是．故选：D．【考点】数列的函数特性.11.已知，且，则的最小值为（）A．4B．C．D．5【答案】C【解析】由得，由，，当且仅当时等号成立，即的最小值为，故选C.【考点】基本不等式.【易错点睛】本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．12.已知正项数列的前项和为，当时，，且，设，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，即，展开化为：，∵正项数列的前项和为，∴．∴，∴数列是等比数列，首项为，公比为，∴．∴，．∴．∴，故选A．【考点】数列递推式.【方法点晴】本题考查了递推关系、对数的运算性质、等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．当，，利用递推关系可得：，展开化简可得：，利用等比数列的通项公式可得，结合利用对数的运算性质可得.二、填空题1.在数列中，，，则____________．【答案】【解析】当时，；当时，，故答案为.【考点】数列递推式.2.在中，角的对边分别为、、，，，则___________．【答案】【解析】由由，得，故；或（舍去），则，由余弦定理得，得，故答案为.【考点】诱导公式；余弦定理.3.在等比数列中，，公比，数列是等差数列，且，则_________．【答案】【解析】由于为等比数列且得：即，，由等差数列的性质可得：，故答案为.【考点】等比数列的性质；等差数列的性质.4.在中，角的对边分别为、、，，，则的最大值为_____________．【答案】【解析】由得，即为锐角；由，得，故，，得，即，，故其最大值为，故答案为.【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数.三、解答题1.设条件；条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【答案】.【解析】由是的必要不充分条件得是的充分不必要条件，求出，的等价条件，利用是的充分不必要条件，建立条件关系即可求的取值范围．试题解析：设，，则，∵是的必要不充分条件，∴是的充分不必要条件，即．∴，解得．又当或时，，故实数的取值范围为．【考点】充分条件、必要条件的判定.【方法点晴】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用一元二次不等式求出命题，的等价条件是解决本题的关键，注意端点值等号的取舍．是的必要不充分条件得是的充分不必要条件，等价转化思想的应用非常广泛，充分条件、必要条件可转化为对应集合间的包含关系，原命题与其逆否命题等价等.2.在锐角中，是角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）通过正弦定理得，可得，故可得；（2）结合面积可得，利用余弦定理可得.试题解析：（1）由正弦定理得，∵是锐角，∴，故．（2）∵，∴．由余弦定理得，∴．【考点】正弦定理；余弦定理.3.已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，，求的最小值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据递推关系得，两式相减结合可得，由等比数列的性质可得的通项公式；（2）利用等差数列的性质可得，利用基本不等式可得最小值.试题解析：（1）∵①，∴当时，②，①—②得，则，又，∴数列是首项为，公比为的等比数列，则．（2）由（1）得．则，得，设数列的公差为，则，∴．当且仅当时取等号，∴的最小值为．【考点】等比数列的通项公式；等差数列的性质；等差数列的前项和.4.已知的三个内角所对应的边分别为，且满足．（1）若，求；（2）若的面积为3，求证：．【答案】（1）；（2）证明见解析；【解析】（1）由余弦定理化简已知，整理可得：，由，即可求的值；（2）利用三角形面积公式可求得：，由余弦定理可得，联立可证明结论成立．试题解析：（1）由得，∴，即，∵，∴.（2）证明：∵的面积为，∴，①∵，∴，②由①②消去得，即．【考点】正弦定理；余弦定理.【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．在中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.5.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）；（2）.【解析】（1）依题意，每天生产的伞兵的个数为，根据题意即可得出每天的利润；（2）先根据题意列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设，再利用几何意义求最值，只需求出直线过可行域内的点时，从而得到值即可．试题解析：（1）依题意每天生产的伞兵个数为，所以利润．（2）约束条件为：，整理得目标函数为，作出可行域如图所示，初始直线，平移初始直线经过点时，有最大值，由得，最优解为，所以最大利润元，故每天生产卫兵个，骑兵个，伞兵个时利润最大，为元．【考点】简单的线性规划的应用.【方法点睛】本题考查简单线性规划的应用，在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件，根据题意写出所求目标函数；②由约束条件画出可行域，③分析目标函数与直线截距之间的关系，④使用平移直线法求出最优解，⑤还原到现实问题中．难度中档，大多数在选择和填空中较多.6.已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.（1）若，当时，求数列的前项和；（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）用等差数列求和公式，结合对数的运算性质可得：，从而有，最后用错位相减法结合等比数列的求和公式，得到数列的前项和；（2）由题意不等式对一切成立，代入的表达式并化简可得．通过讨论单调性可得当时，的最小值是，从而得到，结合，得到实数的取值范围是．试题解析：（1）由题意，即，∴，，当时，，∴，①，②①—②，得，∴．（2）由（1）知，，要使，对一切成立，即对一切成立，∵，∴，∴，对一切恒成立，只需，单调递增，∴当时，，∴，且，∴，综上所述，存在实数满足条件．【考点】数列的函数特性；数列求和.【方法点睛】本题以对数运算和数列通项与求和运算为载体，求数列的前n项和并求数列单调递增时参数的取值范围，着重考查了等差、等比数列的通项公式与求和公式，以及不等式恒成立问题的讨论等知识，属于中档题；考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，求出或即得解.。
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广西壮族自治区田阳高中2019-2019学年高二数学11月月考试题 文
考试时间：120分钟
注意事项：
1•答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 •请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题）
一、单选题（共12个小题，每小题5分，共60分•每题只有一项是符合题目要求.） 1.命题“若a > 0,则a 2> 0'的逆命题是（
）
A.若 a >0 ,贝V a 2>0B .若 a 2> 0,贝U a >0C.若 a _0,贝 U a 2>0D. 2.
设「，贝U 是 •，的（ ）
师的人数为（ A. 12
6. 对任意非零实数宀，若 y 的运算原理
1 _,
如图所示，贝U
■:
的值为（
&已知函数；
，若在区间丨 「上取一个随机数，，则’
的概率是
A.充分不必要条件 B .必要不充分条件
C .充要条件
D
.既不充分也不必要
条件
3.利用秦九韶算法求 ::::: ■"--「+
+ •： +「.当:：一二时的值为（
A. 121
321
283
239
4.已知双曲线
m R ...■ - '.i<.
的虚轴长是实轴长的
2倍，则双曲线的标准方程为（
2 2 X y
A.
I B
3 H
2 2
X y —-—
=1 2 8
5.如右饼图，某学校共有教师
120人，从中选出一个
30人的样本，其中被选出的青年女教
-2 -3
7.双曲线 I 的一条渐近线方程为 a
?■---,则正实数a 的值为（
A. 9
/l •人 a 、b/
是
第6题
1
的值是（ ） A. 2
B
.
C
. 4 D
2 2
10.已知直线L 与椭圆一二
相交于A 、B 两点，M （-2, 1）是AB 的中点，则直线 L 的
1.6 4
斜率是（ ） A. -1
B.1
C
为匕飞2*3飞4, k 「k 2 =5,则k ?
匕二 _____________
A.
9.设椭圆 |
•丨的左焦点为， 直线；：■「一 111
与椭圆•交于I 两点，则h '; | 4 -
D.
11.如图所示，中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点 ,M 、N 是双曲线的两顶点.若M, O,N
将椭圆长轴四等分 ,则双曲线与椭圆的离心率的比值是 （ ）
A.3
B.2 D.
2
12 .椭圆C :笃
a
2
芫=1 a >b >0的左、右焦点为.-，过 作直线 垂直于X 轴，交椭圆
b
于A, B 两点， 若「
为等腰直角三角形，且/AF 1 B - 900，则椭圆C 的离心率为
第II 卷（非选择题）
二、填空题 13.特称命题
“
只,2冷岂0 ”的否定是：“
14.已知椭圆 2
_ y
品+ b^= 1过点（一2, 3），则此椭圆的焦距
15、条件p : : ■ : •;条件q: ' •:,若p 是q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是
2 2 2 16
•已知A, B 是椭圆一= 1（a 〉b 〉0）和双曲线一2 a b
a 2
岭=1（a 0,b 0）的公共顶点。
b
P 是双曲线上的动点，M 是椭圆上的动点（P 、
BP
R ，设直线 AP 、 M 都异于A 、B ）,且满足
BP 、AM 、BM 的斜率分别记
C
AM BM ，其中，
三、解答题（本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
数据:
（1） 求y 关于x 的线性回归方程。
（2） 如果广告费支出为一千万元， 预测销售额大约为多少百万元? 参考公式： 参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 19. （本小题满分12分）
命题p:函数y= x 2亠mx 亠1在（-1, + ）上单
调
命题q:函数y=lg [ 4x 2 4（m -2）x • 1 ]的定义域为R.
（1）若P 为真命题，求 m 的取值范围；
⑵ 若“ P 或q ”为真命题，“ P 且q ”为假命题，求 m 的取值范围.
20. （本小题满分12分）
在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，小布袋中有 3个黄色球和3个白色球（其体积、质地完全相同）,旁边立着一块小黑板，写道：“摸球方法： 从小布袋中随机摸出 3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者 5元钱；若摸得非同 一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.”
（1） 求摸出3个都是白球的概率是多少 ？ （2）
假定一天有100人次摸
奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月 （按30天计）能赚多少
钱？
x
2 4 5 6 8
y 30
40
60 50 70
17.（本小题满分 10 分）
召二y 「伎
递增；
某校夏令营有 3名男同学A 、B C 和3名女同学
X 、
Y 、乙其年级情况如下表，现从这 6
某种产品的广告费支出 x （单位：百万元）与销售额
y （单位：百万元）之间有如下的对
应
21 （本小题满分12分）
= 1(a . 0,b .0)的长轴长为2,且经过点 一3,2、_6 。
(I )求双曲线C 的方程 (n )若直线丨：y =kx • 2与双曲线C 有且只有一个公共点，求所有满足条件的
k 的取值。
22 (本小题满分12分)
2 2 .
C :笃笃=1(a b 0)，离心率e 一
a b 2
(1)求椭圆C 的标准方程;
(2)设点P 是椭圆C 上一点，左顶点为 A ,上顶点为B,直线PA 与y 轴交于点M 直线PB 与
已知双曲线C
已知椭圆 ，点G ( •、2,在椭圆上.
x 轴交于点N,求证：AM ■ BM 为定值.
2019-2019学年度秋季学期田阳高中高二年级段考
文科数学试卷(答案)
一、选择题：
1、B
2、A
3、C
4、D
5、D
6、D
7、D
8、A
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题：
13、?x € R,Xo>0 14、4*3
15、a < 2 16 、-5
三、解答题：
17
18
19
20解：(1 )•••函数y = x2 + mx+1在［-1,正无穷)上单调递增，•••必须满足:
(2)函数y = lg[4x2 + 4(m —2) x +1]定义域是R
m -—<-1 2
严即y = lg[4x + 4( m —2)|第+-1]>0对任页x € R 都成立，
则△ = 16(m —2)2—16<0
砒一天中有仙酸件二二愎出的3冲建为寿Ffe的3可估计剽4乳岌圭有1腋”不岌生90紀季岀这的6圭f 月«©30夭计)
21解：（1）由题意得：2a=2 ••• a=1•双曲线C过点
（-3 ,「厂），代入双曲线方程解得：b2=3
••双曲线C的方程为：|
22
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时+2 工;一4 屁0加一4 V2（2yo -72J
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