导体和电介质习题
13 静电场中的导体和电介质习题
习题二一、选择题1．如图所示，一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r 和2r 的金属球壳。
设无穷远处为电势零点，则球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为［ ］ （A ）200, 44Q QE U r rεε==ππ；（B ）010, 4QE U r ε==π；（C ）00, 4QE U rε==π；（D ）020, 4QE U r ε==π。
答案：2．半径为R 的金属球与地连接，在与球心O 相距2d R =处有一电量为q 的点电荷，如图所示。
设地的电势为零，则球上的感应电荷q '为［ ］（A）0； （B ）2q ； （C ）2q-； （D ）q -。
答案：3．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ （A ）2200,44r Q Q E D rr εεε==ππ； （B ）22,44r Q QE D r r ε==ππ； （C ）220,44Q Q E D r r ε==ππ； （D ）2200,44Q QE D r rεε==ππ。
答案：4．一大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图所示。
当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电量为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡。
此后，若把电介质抽去 ，则该质点［ ］（A ）保持不动； （B ）向上运动； （C ）向下运动； （D ）是否运动不能确定。
答案：5．1C 和2C 两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在1C 中插入一电介质板，如图所示, 则［ ］（A ）1C 极板上电荷增加，2C 极板上电荷减少； （B ）1C 极板上电荷减少，2C 极板上电荷增加； （C ）1C 极板上电荷增加，2C 极板上电荷不变； （D ）1C 极板上电荷减少，2C 极板上电荷不变。
浙江农林大学静电场中的导体和电介质有介质时的高斯定理习题
四解答题1、如图所示，一导体球半径为&，外罩一半径为冬的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷 为0,而内球的电势为匕，求导体球和球壳之间的电势差 ___________ （填写A 、B. C 或D. 从下而的选项中选取）°答案：A 解设导体球所带电荷为因静电平衡，电荷q 分布在导体球的外表面。
这样一来，就可以把体系看成是两个半径分别为&和电荷分别为q 和Q 的带电球壳。
由电势叠加原理，导体球的电势为一^―+ — = %解出4亦°7?] 4亦（）尺2q = 4亦店岭）因此 导体球和球壳之间的电势差为久，=%-仝0=（1-色||匕——0-4码）忌 R?人 4亦。
/?2丿2、如图所示，在一半径为/?i=6.0cm 的金属球A 外而套有一个同心的金属球壳B 。
已知球 壳内，夕卜半径分别为/?2=8.0cnn /?3=10.0cnio 设A 球带有总电^Q A =3x\0^C 9球壳B带有总电量0〃=2xlO*C 。
（1）求球壳B 内表而上带有的电量 ___________ 外表而上带有的 电屋 ________ 以及球A 的电势 _______ 球壳B 的电势 _______A. 5xlO 」CB. -3xlO^C C 、5.6xlO 3VD 、4.5xlO 3V 答案：B, A, C, D（2）将球壳B 接地然后断开，再把球A 接地。
求球A 带有的电量 _______ 球壳B 内表而上带有的电量 ________ 外表面上带有的电量 ________ 以及球A 的电势和球壳B 的电势 ______ o1 / 21 A 、B 、A —Q 1 <心丿1 4碣鸟丿R 2L 4矶尼丿 C. V oQ D 、 岭Q 4矶R? < 4碣尼丿A. -3xlO^C B 、2.1xlO^C C 、—2・lxlO*CD 、-0.9xl0^CE 、8.1xlO 2VF 、0答案：B, C, D, F, E解（l ）由高斯泄理可知，B 球壳内表而带的电量等于金属球A 带的电量Qi 的负值，即 缢=-2=-3"0弋因电荷守恒，则B 球壳外表面所带电量为Q Bcxt =Q R + Q A =5xlO-8C= 9.0X 10^X (^ + ^122 + ^)=5.6X 10V 0.06 0.08 0.10球壳B 的电势为^=_L^L = 9.0X 1094亦o 尺3 （2）球壳B 接地后电势（p B =0 ,因此Q^{ = 0 o B 接地断开后总电量变为 Q B =Q B ：M =-3xlO-8Co 然后球A 接地，则吩=°。
静电场中的导体和介质习题
．该定理表明，静电场是 有势(或保守力) 场．
9．一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压
为U．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的 金属板，则板间电压变成U' =_2_U__/3__．
10．带有电荷q、半径为rA的金属球A，与一原先
不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心
静电场中的导体与电介质
一 选择题
1．一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N
的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端
接地，如图所示，则 (A)N上有负电荷入地．
M
N
(B) N上有正电荷入地．
(C) N上的电荷不动．
(D) N上所有电荷都入地． ［ B ］
2．如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一
A 点与外筒 : 间的电势差
U 'R 2E dr U R 2d r U lnR 21.5 2 V
R
lnR 2(/R 1)R r lnR 2(/R 1) R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四 理论推导与证明题 16．一导体A，带电荷Q1，其外包一导体壳B，带电荷Q2，且 不与导体A接触．试证在静电平衡时，B的外表面带电荷为Q1 + Q2．
4Q 1 0R 14 Q 01 R 4Q 0 2R 24 Q 02 R
代入数 : Q 据 1/Q 2得 1/7
两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为
E E1 2m ma a x x4Q 01R 12/4Q 02 R22Q Q 1 2R R 2 12 27 4
分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为εr的各 向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如
作业解答12章电介质
, C
=
Q2 - Q1 2S
,
D
=
Q1 + Q2 2S
6．一金属球壳的内外半径分别为
R1和R2，带有电荷Q．在球壳内距 球心O为r处有一电荷为q的点电荷，
则球心处的电势为:
Q
R1 Oqr R2
q
-q Q + q
UO = 40r + 40R1 + 40R2
1 q -q q Q
=
4 0
r
+
R1
+
图 12-10
因为S1面内没有自由电荷，故电场强度通量为0，电位 移通量为0。S2面内有自由电荷q, 和束缚电荷总量是0 ， 故电场强度通量为q/ε0 ，电位移通量为q。
2. 空气的击穿电场强度为2106V/m，直径为0.10m的 导体球在空气中的最大带电量为_____________。
解：导体表面场强：
间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B 板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为 ：（C）
AB
( A) q1 + q2 d， (B) q1 + q2 d，
q1
q2
2 0 S
4 0 S
(C ) q1 - q2 d， ( D) q1 - q2 d
2 0 S
4 0 S
电荷均按正电处理，取垂直平板向右为正方向，有：
向向着球面移 动． (C) 沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，同时逆电场线方
向远离球面移动． (D) 沿顺时针方向旋转至沿径向朝外，同时沿电场线方向向
着球移动．
p
图 12-9
解：电偶极子受力如图所示。所以电偶极子将逆时 针旋转（直到电矩指向球心）。旋转使+q靠近球面， -q远离球面，这样，在水平方向上，电偶极子受到 的引力将大于斥力，故将沿电力线方向向着球面移 动。所以选 (B)
《大学物理学》习题解答静电场中的导体和电介质
根据球形电容器的电容公式，得：
C
4 0
R1R2 R2 R1
4.58102 F
【12.7】半径分别为 a 和 b 的两个金属球，球心间距为 r（r>>a，r>>b），今用一根电容可忽略的细导线将 两球相连，试求：（1）该系统的电容；（2）当两球所带的总电荷是 Q 时，每一球上的电荷是多少？
【12.7 解】由于 r a ， r b ，可也认为两金属球互相无影响。
以相对电容率 r ≈1 的气体。当电离粒子通过气体时，能使其电离，若两极间有电势差时，极间有电流，
从而可测出电离粒子的数量。若以 E1 表示半径为 R1 的长直导体附近的电场强度。（1）求两极间电势差的
关系式；（2）若 E1 2.0 106 V m1 , R1 0.30 mm , R2 20.00 mm , 两极间的电势差为多少？
， (R2
r) ；
外球面的电势 内外球面电势差
VR2
R2
E3 dr
Q1 Q2 4 0 R2
U
VR2
VR1
R2 R1
E2
dr
Q1 4 0
(1 R1
1) R2
可得：
Q1 6 109 C ， Q2 4 109 C
【12.4】如图所示，三块平行导体平板 A，B，C 的面积均为 S，其中 A 板带电 Q，B，C 板不带电，A 和 B 间相距为 d1,A 和 C 之间相距为 d2,求（1）各导体板上的电荷分布和导体板间的电势差；（2）将 B，C 导体 板分别接地，再求导体板上的电荷分布和导体板间的电势差。
第 12 章 静电场中的导体和电介质
【12.1】半径为 R1 的金属球 A 位于同心的金属球壳内，球壳的内、外半径分别为 R2、R3 （ R2 R3 ）。
静电场中的导体与电介质习题课.ppt
S2
代入上面式子，可求得：
E1
1
r1 0
E2 2 r20
1 S2 E1
- S1 2 E2
D2
D、E 方向均向右。
D1
A d1
d2
B
静电场中的导体和介质习题课
（2）正负两极板A、B的电势差为：
U A U B E1d1 E2d2
d1
1
d2
2
q S
d1
1
d2
2
按电容的定义式：C
q UA UB
d1
S
d2
1 2
上面结果可推广到多层介质的情况。
静电场中的导体和介质习题课
【例题】平行板电容器的极板是边长为 a的正方形，间
距为 d，两板带电±Q。如图所示，把厚度为d、相对介
电常量为εr的电介质板插入一半。试求电介质板所受
电场力的大小及方向。
解：选取坐标系
OX，如图所示。 当介质极插入x 距离时，电容器 的电容为
功等于电容器储能的增量,有
F
W (x) x
( r 20a[a
1)Q2d
(r 1)x]2
静电场中的导体和介质习题课
插入一半时，x=a/2 ,则
F( a ) 2( r 1)Q2d 2 0a3 ( r 1)2
F(a/2)的方向沿图中X轴的正方向。
注释：由结果可知，εr＞1，电场力F是指向电容器内 部的，这是由于在电场中电介质被极化，其表面上产 生束缚电荷。在平行极电容器的边缘，由于边缘效应 ，电场是不均匀的，场强E 对电介质中正负电荷的作 用力都有一个沿板面向右的分量，因此电介质将受到 一个向右的合力，所以电介质板是被吸入的。
E E0
r
大学物理习题静电场中的导体和电介质习题课
解：因保持与电源连接,两极间电势保持不变,而
电容值为 C 0S / d C' 0S /(nd ) C / n
电容器储存的电场能量由 We CU 2 / 2
We' C'U 2 / 2 CU 2 / 2n
We
We'We
U
2
/ 2(C
/n
C)
CU 2
21
n n
当电介质被裁成两段后撤去电场，极化的电介质又恢 复原状，仍各保持中性。
选择题：
1.“无限大”均匀带电平面 A 附近平行放 置有一定厚度的“无限大”平面导体板 B, 如图所示,已知 A 上的电荷面密度为 + , 则在导体板 B 的两个表面 1 和 2 上的感
应电荷面密度为
（A） 1=–, 2=0 （B） 1= –, 2=+, （C） 1= – /2 , 2=+ /2 （D） 1= – /2 , 2= – /2
电量还是原来的分布吗？
C
后
+Q -Q
C
+2Q -2Q
设
C
+-qq11
C
+-qq22
C +-qq11
C
由（2）得 由（1）得
C +1.5Q C -1.5Q
+-qq22
求 q1,q2:
q1 q2 3Q
q1 q2 CC
q1 q1
q2 q2
3 2
Q
(1) (2)
+1.5Q -1.5Q
[C]
1 2
AB
2.在一个带电量为 +q 的外表面为球形的 空腔导体 A 内,放有一带电量为 +Q 的带 电导体 B ,则比较空腔导体 A 的电势 UA, 和导体 B 的电势 UB 时,可得以下结论：
大学物理第7章 静电场中的导体和电介质 课后习题及答案
第7章 静电场中的导体和电介质 习题及答案1. 半径分别为R 和r 的两个导体球，相距甚远。
用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为1σ和2σ。
忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响。
试证明：Rr =21σσ 。
证明：因为两球相距甚远，半径为R 的导体球在半径为r 的导体球上产生的电势忽略不计，半径为r 的导体球在半径为R 的导体球上产生的电势忽略不计，所以半径为R 的导体球的电势为R R V 0211π4επσ=14εσR= 半径为r 的导体球的电势为r r V 0222π4επσ=24εσr= 用细导线连接两球，有21V V =，所以Rr =21σσ 2. 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
证明: 如图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ （1）取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合圆柱面为高斯面，由高斯定理得S S d E S∆+==⋅⎰)(10320σσε 故 +2σ03=σ上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反。
（2）在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即0222204030201=---εσεσεσεσ 又 +2σ03=σ 故 1σ4σ=3. 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量。
解：如图所示，设金属球表面感应电荷为q '，金属球接地时电势0=V由电势叠加原理，球心电势为=O V R qdq R 3π4π4100εε+⎰03π4π400=+'=Rq R q εε 故 -='q 3q 4．半径为1R 的导体球，带有电量q ，球外有内外半径分别为2R 、3R 的同心导体球壳，球壳带有电量Q 。
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第六章静电场中的导体与电介质6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（）（A ）升高（B）降低（C）不会发生变化（D）无法确定分析与解不带电的导体B相对无穷远处为零电势。
由于带正电的带电体A移到不带电的导体B附近时，在导体B的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。
6 -2将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N,在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N 的左端接地（如图所示），则（）（A ）N 上的负电荷入地（B）N 上的正电荷入地（C）N上的所有电荷入地（D）N上所有的感应电荷入地I 6-2 图(D ) Eod,v分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 端接地无关。
因而正确答案为( A )。
6 — 3如图所示将一个电量为 q 的点电荷放在一个半径为 R 的不带电的导体球附近， 荷距导体球球心为d ,参见附图。
设无穷远处为零电势，则在导体球球心0点有((B )E 宀比(C ) E 0,v(A) E 0,vq 4 o d在哪一点电 )分析与解达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。
点电荷q 在导体球表面感应等量异号的感应电荷土q',导体球表面的感应电荷土q'在球心0点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。
因而正确答案为（A）。
6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是（）（A ）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷（B）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零（C）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷（D）介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关（E）介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关分析与解电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。
因而正确答案为（E）。
6 －5 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（）（A）电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/ &倍（B）电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/ &倍（C）在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/ &倍（D）电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的&倍分析与解电介质中的电场由自由电荷激发的电场与极化电荷激发的电场迭加而成，由于极化电荷可能会改变电场中导体表面自由电荷的分布，由电介质中的高斯定理，仅当电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，在电介质中任意高斯面S有t 1蜒1 ）E dS s E o dS「q即E = E。
/ & ,因而正确答案为（A）。
6 —6不带电的导体球A含有两个球形空腔，两空腔中心分别有一点电荷q b、q c 球外距导体球较远的r处还有一个点电荷q d （如图所示）。
试求点电荷q b、q c、多大的电场力。
，导体q d各受A分析与解 根据导体静电平衡时电荷分布的规律，空腔内点电荷的电场线终止于空腔内表 面感应电荷；导体球 A 外表面的感应电荷近似均匀分布，因而近似可看作均匀带电球对点 电荷q d 的作用力。
点电荷q d 与导体球A 外表面感应电荷在球形空腔内激发的电场为零，点电 荷q b 、q c 处于球形空腔的中心，空腔内表面感应电荷均匀分布，点电荷q b 、q c 受到的作用力为零• 6 — 8 一导体球半径为R i ,外罩一半径为R 2的同心薄导体球壳， 外球壳所带总电荷为 Q , 而内球的电势为V o .求此系统的电势和电场的分布.F da qE 4 o r 2场强度处处为零，内球不带电.，内球电势不等于外球壳电势，则外球壳内电场强度不为零，内球带4 0R 2电•一般情况下，假设内导体球带电 q ,导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示•依照电荷的这一分布，利用高斯定理可求得电场分布•并由 V pE dl 或电势叠加求出电势的pp分布.最后将电场强度和电势用已知量V o 、Q 、R 1、R 2表示.r v R 1时,分析若V 04 0 R 2，内球电势等于外球壳的电势，则外球壳内必定为等势体，电解 根据静电平衡时电荷的分布，可知电场分布呈球对称.取同心球面为高斯面，由高斯定理:' E dSi— q i ，根据不同半径的高斯面内的电荷分布，解得各区域内的电场分布为r v R 1时,E i （r ） 0R 1v r v R 2时,E 2（r ）/err > R 2 时,E 2（r ） Qq e2 r4 o r由电场强度与电势的积分关系, 可得各相应区域内的电势分布.R i r r E1rdlR2 r rR i E2 dlrdl4 0R2V i E dlr也可以从球面电势的叠加求电势的分布.在导体球内（ r v R i ）q 4 0RV 0Qt代入电场、电势的分布得r v R i 时，E i 0 ； V iV 0R i v r v R 2 时，E 2警e RQ .V空(r R i )Q在导体球和球壳之间（R i v r v R 2 )V 2q Q 4 o r4R 2在球壳外（r > R 2）V 3qQ4 o r由题意qQV i V 。
40 R i40R 2得4R 2R i v r v R 2 时,V 2E dl rR 2E 2 dlrR 2E 3 dl 4 o r40 R 2r > R 2 时,E 3 dlq Q 4 o rq4 0R 1r2e r ；4 R V2r40 R2r(R 2RJQ V_RV O(R2 R I)Q4 O R2「2e；3 r 40R2r6 —9 在一半径为R i = 6.0 cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳 B .已知球壳B_ Q的内、外半径分别为R2= 8.0 cm , R s = 10.0 cm .设球A带有总电荷Q A = 3.0 10 C,球壳B带有总电荷Q B = 2.0 X0 C . (1) 求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；(2)将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B 内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势.r > R2 时,分析（1）根据静电感应和静电平衡时导体表面电荷分布的规律，电荷Q A均匀分布在球A表面，球壳B内表面带电荷—Q A，外表面带电荷Q B + Q A，电荷在导体表面均匀分布［图（a）］,由带电球面电势的叠加可求得球A和球壳B的电势.（2）导体接地，表明导体与大地等电势（大地电势通常取为零）•球壳B接地后，外表面的电荷与从大地流入的负电荷中和，球壳内表面带电一Q A［图（b）］.断开球壳B的接地后，再将球A接地，此时球A的电势为零.电势的变化必将引起电荷的重新分布，以保持导体的静电平衡.不失一般性可设此时球A带电q A ,根据静电平衡时导体上电荷的分布规律，可知球壳B内表面感应一q A，外表面带电q A —Q A［图（c）］.此时球A的电势可表示为q A q A q A Q A4 0 R| 40 R2 40 R3由V A = 0可解出球A所带的电荷q A ,再由带电球面电势的叠加，可求出球A和球壳B的电势. 解（1）由分析可知，球A的外表面带电3.0 X0—8C,球壳B内表面带电一3.0 10—8C ,Q4 0RQ4 0r解得V A4Q A Q AQ A4Q B 5.60 R3103V 0R140R2V B Q A Q B4.5103V40 R3（2）将球壳B接地后断开，再把球A接地，设球A带电q A，球A和球壳B的电势为\/q A q A Q A q A V A4 0R i4 0R240R30依据电势的叠加原理，球A和球壳B的电势分别为Q A q A40 R3外表面带电5.0 10 C .由球壳电势分布（半径R,带电Q）即球A外表面带电2.12 ^0 &C，由分析可推得球壳B内表面带电—2.12 10C ,外表面带电-0.9 10—8C •另外球A和球壳B的电势分别为V A 02V B7.29 10 V导体的接地使各导体的电势分布发生变化，打破了原有的静电平衡，导体表面的电荷将重新分布，以建立新的静电平衡.6 —11将带电量为Q的导体板A从远处移至不带电的导体板B附近，如图(a)所示，两导体板几何形状完全相同，面积均为S,移近后两导体板距离为d( d S ) •(1) 忽略边缘效应求两导体板间的电势差;(2)若将B接地，结果又将如何?q AR1R2Q ARR2 R2R3 R1R32.12 10 8C6-11 图何两导体板间电场强度为方向为A指向B .两导体板间的电势差为U ABQd 2 0S（2）如图（c）所示, 导体板B接地后电势为零.两导体板间电场强度为E' Q°S ；方向为A指向B.两导体板间的电势差为U 'AB Qd 0S分析由习题6 -1 0可知，导体板达到静电平衡时，相对两个面带等量异号电荷；相背两个面带等量同号电荷•再由电荷守恒可以求出导体各表面的电荷分布，进一步求出电场分布和导体间的电势差.导体板B接地后电势为零，B的外侧表面不带电，根据导体板相背两个面带等量同号电荷可知，A的外侧表面也不再带电，由电荷守恒可以求出导体各表面的电荷分布，进一步求出电场分布和导体间的电势差.所示，依照题意和导体板达到静电平衡时的电荷分布规律可得2)S解得Q2S解（1）如图（b）6 — 21 一平板电容器，充电后极板上电荷面密度为 00 = 4.5 M 0-5 C- m -2•现将两极板与电源断开，然后再把相对电容率为 朮=2.0的电介质插入两极板之间•此时电介质中的D 、E和P 各为多少？题6-2】图dq'R_q r分析 平板电容器极板上自由电荷均匀分布，电场强度和电位移矢量都是常矢量.充电后 断开电源，在介质插入前后，导体板上自由电荷保持不变•取图所示的圆柱面为高斯面，D 、P 、E 方向相同，均由正极板指向负极板（图中垂直向下）.6 - 24 有两块相距为0.50的薄金属板A 、B 构成的空气平板电容器被屏蔽在一金属盒K内，金属盒上、下两壁与 A 、B 分别相距0.25 mm ，金属板面积为30 mm X 40 mm 。