专题练习平行线的判定

专题二平行线及其判断【要点归纳】

1．在同一平面内,不相交的两条直线叫做，用符号“∥”表示2．平行线的判定方法：

(1）

，两直线平行;

(2），两直线平行；（3），两直线平行

3

．平行公理：

（1)过已知直线外一点, 一条直线与已知直线平行；

(2）两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 ,

即平行于同一条直线的两条直线_____________.

如果a∥c，b∥c，那么a____c。

b

a

c a

c

b

（3）在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线，即垂直于同一条直线的两条直线_____________

如果b⊥a，c⊥a，那么b____c.

【例题讲解】

【例1】如图5.2－4所示，根据下列条件，可推得哪两条直线平行,并说明根据．（1)∠ABD＝∠CDB;

（2）∠CBA+∠BAD＝180°；

（3）∠ABC＝∠DCE。

【例2】如图5.2－5,∠A+∠B＝180°，∠EFC＝∠DCG，试说明：AD∥EF。

【例3】如图5.2－7，若∠B＝102°,∠1＝78°，则AB与CD平行吗？请说明理由．

【例4】如图5。2－8，EC,FD与直线AB交于C,D两点，∠1＝∠2，则EC∥DF吗？为什么?

【例5】如图5.2－9已知FE⊥CD于E，∠1＝64°，∠2＝26°，试说明AB∥CD。

【随堂练习】

1。已知：如图5.2－10,BE平分∠ABC，且∠1＝∠3，则DE与BC平行吗？为什么？

2。（1）如图5.2－13，AF，CE，BD交于点B,BE平分∠DBF，添加条件∠EBF＝，可使DB∥AC，说明理由．

（2）（贵州铜仁中考题）如图5.2－14，请填写一个你认为恰当的条件，使AB//CD.

3.如图5。2－18所示，由（1）∠1＝∠3,（2)∠BAD＝∠DCB可以判定哪两条直线平行?

4。如图5。2－20所示，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是（ ）

5．如图5。2－22，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是（ ） A ．同位角相等，两直线平行 B ．内错角相等，两直线平行 C ．同旁内角互补,两直线平行 D ．以上都对

6．如图5.2－23，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点G ，H ，已知∠1＝∠2＝50°,GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ，则∠3＝（ )

A ．60° B．65° C．70° D．130°

7．如图5。2－24示，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断BC ∥AD 的是（ )

A ．∠3＝∠4

B ．∠A ＋∠AD

C －180° C ．∠1＝∠2

D ．∠A ＝∠5 8．如图5.2－25所示的图形中,由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是（ ）

9．下列说法正确的是( ）

A 。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 B.在同一平面内，不相交的两条线叫平行线 C.在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线 D 。在同一平面内,不相交的两条射线叫平行线 10．若直线则a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 的依据是( ）

A ．平行的性质

B ．等量代换

C ．平行于同一直线的两条直线平行

D ．以上都不对

【课后作业】

1．如图5。2－26,已知∠C ＝100°，若增加一个条件使得AB ∥CD ，试写出符合要求的一个条

A B D

C

1

2

C

A 1 2 D

B

A B 1

2

C D

图5.2—25

A B D

C

1 2

A ．

B ．

C ．

D ．

P

l

图5.2—22

图5.2—23

图5.2—24

E 1 G A D

3 2 H C

F

1

3 B C

E D

A

5

4 2

B M

件：

．

2．如图5。2－27，下列各条件中：①∠1＋∠2＝180°；②∠1＋∠4＝180°；③∠2＋∠4＝180°，

的有．

3．如图5.2－28，已知∠1＝∠2，DE平分∠BDC，DE交于AB点E，试说明AB∥CD，

4．如图5。2－29所示，已知∠ACB＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°．求证：AB∥CD．

5．如图5。2－30,已知∠1＝∠2．请问BF与CE存在怎样的关系？并证明你的结论。

6．下列说法正确的是( ）

A．不相交的两条直线必定平行

B．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，平行，垂直

C．在同一平面内，不相交的两条射线必定平行 D．在同一平面内，不平行的两条直线必定相交7．下列说法不正确的有（）

①过任意一点P可作已知直线l的一条平行线；②同一平面内的两条不相交的直线是平行线；

③过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行；④平行于同一直线的两条直线平行

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

G

D

2

F

1

E

B A

C

图5.2—28 F

A E

B

D

C

4

2

1

3

G

D

2

F

1

E

B A

C

图5.2—26 图5.2—27 图5.2—28

a

b