平行线的判定专题.docx

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教学过程:
知识点1平行线的概念
1、定义：在同一平面内，存在一个直线 a 和直线b 不相交的位置，这时直线 a 和b 互相平行，记 作 a// b
a F
.√
2、 三线八角：两条直线相交构成四个有公共顶点的角 .一条直线与两条直线相交得八个角，简称 “三线八角”，则不共顶点的角的位置关系有同位角、内错角、同旁内角 •
3、 平行线的判定：
（1） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两直线平行 （2） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线平行 （3） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行
♦例题讲解
1、如图所示，∠ 1与∠ 2是一对（
A 、同位角
B 、对顶角
2. 如图:
⑴已知.3= 4,求证I l // J
证明：I • 3 • . 5=180 （已知） ____ +
∠ 5=1800（ 邻补角相等）
⑵已知M 3 £5 =180 ,求证I l // ∣2 I
∙°∙∠3= ______ （同角的补角相等）∙∣1 // ∣2（内错角相
∣2等，两直线平行）
从而得到定理______________________________
△
3. 如图：
⑴如果∠ 1 = ∠ B,那么_______ // ______
根据是____________________________________
(2) 如果∠ 4+∠ D = 180 ,那么 ______ // ____
根据是____________________________________
(3) 如果∠ 3=∠ D,那么_______ // ______ 根据是
⑷如果∠ B+∠ _= 180 ,那么AB // CD,根据是
______________________________________________________________
⑸要使BE // DF ,必须∠1= _____________ L根据是
____________________________________
4.如图,一个弯形管道ABCD 的拐角.ABC =120 ,. BCD =60 ,这时说管道AB // CD 对吗？为什么
D 7
77 G
=B
想一想：1.如图，直线a 、b 、C 被直线I 所截，量得.1=.2=.3. (1)从.1=z 2可以得出直线 _________ // _____ L 根据 ________________________________
⑵从• 1二/3可以得出直线 _______ // ____ U
根据 __________________________ ；
⑶直线a 、b C 互相平行吗？根据是什么？
2.如图，已知直线h 、I2、l3被直线I 所截，•〉=105 ,• ： =75 , • =75 ,运用已知条件，你能找出哪两条 直线是平行的吗？若能,请写出理由.
A C
1
1 1
2 l 3
2.如图(11)填空:
平行线的判定习题
一、 填空题：
1. 如图③∙∙∙∠ 1 = ∠ 2,∙∙∙ ___ // _________ (
τ∠ 2=∠ 3,二 ________ // _________ (
2. 如图④ τ∠ 1 = ∠ 2,∙∙∙ ______ // _________ (
τ∠ 3=∠4,∙ ______________ // __________ (
二、 选择题：
1.如图⑦，∠ D= ∠ EFC ,那么( )
A . AD // BC
B . AB // CD
C . EF // BC
3.如图⑨，下列推理正确的是( ) A . ∙∙∙∠ 1 = ∠ 3,∙ a // b B . v∠ 1 = ∠ 2,∙ a // b C . τ∠ 1 = ∠
2,∙ C
//
d
D .
τ∠ 1 = ∠ 3,∙
C
// d
4■如图，直线a 、b 被直线C 所截，给出下列条件，①∠ 1 = ∠ 2,②∠ 3=∠ 6,
A . ∠ B= ∠
ACE B . ∠ A= ∠ ECD C . ∠ B= ∠ ACB
D . ∠ A= ∠ ACE
A .①③
B .②④
C .①③④
D .①②③④
三、完成推理，填写推理依据：
1.如图⑩∙∙∙∠ B= ∠
,∙ AB // CD (
) ∙∙∙∠ BGC= ∠
,
∙
CD // EF (
) V AB // CD , CD // EF , ∙ AB //
(
)
③∠ 4+∠ 7= 180°,④∠ 5+∠ 8= 180°其中能判断a // b 的是() 2.如图⑧，判定 AB // CE 的理由是( )
D . AD //
EF
(1)∙∙∙∠ 2=∠ B (已知)
∙∙∙ AB _________ ( )
求证：CD // BE。

练一练
一、填空题：
1、在图1中，与∠ 1是同位角的是__ ,与∠ 2是内错角的是 ____ ,与∠ A是同旁内角的是
___________________________________ 。

2、如图2,∠5和∠ 7是___________ ，∠ 4和∠ 6是__________ ，∠1和∠ 5是2与∠ 6是__________ ，∠ 1和∠ 3是__________ ，∠ 5和∠ 6是.汙。

仁一J
3、如图3，∠ ADC和∠ BCc是直线___ 、 ______ 被直线______ 所截得到的角；∠ 1和∠ 5是
F
直线 _______ 、 _______ 被直线 _____ 所截得到的 _角；∠ 4和∠ 9是直线 __________ 、_被直线 所截得到的 角；∠ 2和∠ 3是直线 ________ 、 ______ 被直线 _____所截得到的___________ 角；
1、如图5, DM 是AD 的延长线，若∠ MDC ∠C,贝9（
2、两条直线被第三条直线所截，则（ ）
3、如图6,下列说法一定正确的是（
）
4、在图7中，如果∠ 1与∠ 2、/ 3与∠ 4、/ 2与∠ 5分别互补，那么（
图11
选择题
A 、DC//BC
B 、AB//CD
C 、BC//AD
D 、DC//AB
A 、同位角一定相等
B 、内错角一定相等
C
同旁内角一定互补
D 、以上结论都不对
/5和∠ 6是同位角
A 、 a∕∕b B
CZZd C 、 d // e D 、c∕/ e
5、如图11, ∠ 5=∠ CDA =∠ ABC ∠ 1 = ∠ 4,∠ 2=∠ 3, ∙∙∙∠ 5=∠ CDA(已知)
//
(
∙∙∙∠ 5=∠ ABC(已知) ••• // _______ ( ∙∙∙∠ 2=∠ 3 (已知)
A
D C
A '∠ 1和∠ 4是同位角 B
/ 2和∠ 3是内错角 C /3和∠4是同旁内角 D
) )
//
( )
∙∙∙∠ BAD∠ CDA=180 (已知)
••• _//_ _____ ( )
∙∙∙∠ 5=∠ CDA(已知)，又τ∠ 5 与∠ BCD互补( ) ∠ CDA与 _______ 互补(邻补角定义)
∙∙∙∠BCD∠ 6 ( )
〃__________ ( )。