正比例函数图像听课记录

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人教版小学六年级数学听课记录《正比例练习课》

（2）右图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。
答：它是一条从0出发的射线。
（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？
答：大约是7.3L。
3.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m
2
3
6
影长/m
1.6
2.4
4.8
（1）在下作图中描出表示数与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
小麦的总产量÷公顷数=每公顷产量（一定）
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。（不成正比例关系）
2.下面是某汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
所行路程/km
15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？
答：汽车的耗油量与所行路程成正比例的关系。
因为15/2=30/4=45/6=75//10=7.5，所以路程与耗油量的比值是一定的。
数量/支
0
1
2
3
4
5
6
...
总价/元
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
...
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2）买7支铅笔需要多少钱？
答：需要3.5元。
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔的支数是小明的几倍？
答：小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
7.右图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例的关系？长颈鹿呢？

初中数学《正比例函数的图象》教案

初中数学《正比例函数的图象》教案一、教学目标1. 知识目标：理解正比例函数的定义及其性质；掌握正比例函数的变化规律及其应用；能够绘制正比例函数的图象。

2. 能力目标：通过对正比例函数的学习，提高学生的抽象思维能力和图像思维能力；培养学生探索问题、解决问题的能力，在实际问题中运用正比例函数。

3. 情感目标：从正比例函数的实际应用中感受数学的实用性和重要性；培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生学习数学的积极性。

二、教学内容正比例函数的图象。

三、教学重难点1. 教学重点：掌握正比例函数的定义及其性质；掌握正比例函数的变化规律及其应用；能够绘制正比例函数的图象。

2. 教学难点：理解正比例函数的定义及其性质；掌握绘制正比例函数的图象的方法。

四、教学方法讲授法、示范法、探究法、实践法。

五、教学过程1. 前置知识导入（5分钟）通过积累生活中与正比例函数有关的问题，引发学生对正比例函数的兴趣。

例如：一个人跑完1000米要用10分钟，那么这个人每分跑多少米？2. 新课教学（35分钟）(1) 正比例函数的定义及其性质。

1. 如果y与x成正比例关系，且比例系数为k，则y=kx 。

2. 通常称这种函数为正比例函数，其中k称为比例系数。

(2) 正比例函数的图象。

1. 当x>0时，y=kx表示的是以原点为起点、斜率为k的直线。

2. 当k>0时，y=kx表示的是一条从左下到右上的直线。

3. 当k<0时，y=kx表示的是一条从左上到右下的直线。

(3) 正比例函数的变化规律及其应用。

1. 如果两个量x和y成正比例关系，那么当x增加一定比例时，y也按照同样的比例增加。

2. 在实际生活中，有很多问题涉及到正比例函数，例如：工人能够完成一定的工作量需要一定的时间，那么能够完成的工作量与时间成正比例关系。

3. 在实际生活中，我们可以通过正比例函数的性质，解决很多实际问题。

(4) 绘制正比例函数的图象。

1. 绘制正比例函数的图象，可以通过确定两个点来确定这条函数的图象。

小数六下《正比例图像》教案+反思+实录

《正比例图像》教学案《正比例图像》课堂教学实录课题：苏教版小学数学六年级下册《正比例图像》执教时间：2010年04月16日执教班级：执教老师：教学过程：师：同学们，你们知道怎样判断两个量是否成正比例吗？生：看着两个量是否相关联。

《正比例函数的图象和性质》教案

《正比例函数的图象和性质》教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解正比例函数的定义和图象特点。

学生能够运用正比例函数的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：学生通过观察和分析正比例函数的图象，探索其性质。

学生通过合作交流，培养解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，体验数学的乐趣。

学生培养团队合作意识，提高自我表达能力。

二、教学重点与难点：重点：正比例函数的定义和图象特点。

正比例函数的性质。

难点：理解和运用正比例函数的性质解决实际问题。

三、教学准备：教学课件或黑板。

正比例函数的图象和性质的相关素材。

练习题和作业。

四、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学过的函数知识，为新课的学习做好铺垫。

通过实际例子引入正比例函数的概念。

2. 探究正比例函数的定义和图象特点：引导学生观察正比例函数的图象，分析其特点。

学生通过合作交流，总结正比例函数的性质。

3. 讲解正比例函数的性质：引导学生理解正比例函数的性质，并能够运用到实际问题中。

通过例题和练习题，巩固学生对正比例函数性质的掌握。

4. 应用与拓展：给学生提供实际问题，让学生运用正比例函数的性质解决。

引导学生思考正比例函数在实际生活中的应用。

五、作业布置：根据课堂练习题和作业，布置相关的习题，巩固学生对正比例函数的图象和性质的理解。

鼓励学生进行思考和探索，培养学生的自学能力。

六、教学评估：1. 课堂提问：在教学过程中，教师应适时提问学生，了解学生对正比例函数图象和性质的理解程度。

通过学生的回答，教师可以及时发现问题，并进行针对性的讲解和辅导。

2. 练习题解答：在课堂练习环节，教师应观察学生的解答过程，了解学生对正比例函数图象和性质的应用能力。

对于学生解答中出现的问题，教师可以进行个别辅导，帮助学生纠正错误，提高解题能力。

3. 作业完成情况：教师应检查学生作业的完成情况，包括答案的正确性和解题过程的完整性。

通过作业反馈，教师可以了解学生对正比例函数图象和性质的掌握情况，为下一步教学提供参考。

《正比例图像》教案

《正比例图像》教案第一章：正比例函数的概念1.1 引入正比例函数的概念，让学生了解正比例函数的定义和特点。

1.2 举例说明正比例函数在实际生活中的应用，帮助学生理解正比例函数的意义。

1.3 引导学生通过观察实例，探索正比例函数的图像特征，培养学生的观察和分析能力。

第二章：正比例函数的图像2.1 介绍正比例函数的图像——一条通过原点的直线，并解释其原因。

2.2 引导学生通过绘制正比例函数的图像，加深对正比例函数图像特征的理解。

2.3 分析正比例函数图像的斜率和截距，帮助学生掌握正比例函数图像的性质。

第三章：正比例函数图像的性质3.1 介绍正比例函数图像的斜率和截距的概念，解释其含义。

3.2 引导学生通过观察和分析正比例函数图像的斜率和截距，总结正比例函数图像的性质。

3.3 举例说明正比例函数图像的性质在实际问题中的应用，帮助学生理解正比例函数图像的性质的重要性。

第四章：正比例函数图像的绘制4.1 介绍如何绘制正比例函数图像，让学生掌握绘制正比例函数图像的方法。

4.2 引导学生通过绘制不同斜率和截距的正比例函数图像，加深对正比例函数图像的理解。

4.3 分析学生绘制的正比例函数图像，及时纠正错误，并引导学生总结绘制正比例函数图像的注意事项。

第五章：正比例函数图像的实际应用5.1 举例说明正比例函数图像在实际生活中的应用，引导学生理解正比例函数图像的实际意义。

5.2 引导学生通过分析实际问题中的正比例关系，绘制正比例函数图像，并解决问题。

5.3 总结正比例函数图像在实际问题中的应用，强调正比例函数图像在解决问题中的重要性。

第六章：正比例函数图像的识别与分析6.1 复习正比例函数图像的特征，包括斜率、截距和通过原点的事实。

6.2 引导学生如何识别给定函数是否为正比例函数，并分析其图像特征。

6.3 通过例题，练习识别和分析实际问题中的正比例函数图像，提高学生的应用能力。

第七章：正比例函数图像的变换7.1 介绍平移对正比例函数图像的影响，包括上下移动和左右移动。

正比例函数评课记录

2、两点式画图没有放开。
3、课件出现失误时，处理的不好。
优点：1、对于本节课做了充分的准备。
2、练习设计任选三题，即考虑到学生的差异又联系了课题。
不足：1、学生质疑时没有及时鼓励。
2、发
言
教师对于本节课做了充分的准备。教材理解透彻，知识重点和难点把握准确。老师善于激发学生的学习欲望，多次组织学生讨论，通过学生的相互交流、互相补充，让学生深刻理解其中的道理要求学生将掌握的方法用于解题实践．这节课教师注重培养学生良好的学习习惯。合作交流与动手实践相结合，充分获取数学活动经验。两位教师之间合作的好。数学组教研环境、氛围都很好。
《正比例函数》评课记录
评课教师
评课择记
优点：1、复习引入，开门见山。
2、课件相似之处较多，体现了同课异构。
3、对于教材有一定的选择、处理能力，降低了内容的难度。
4、解题时方法提炼好，解题思想点的很到位。
不足：1、出现意外时，应变能力不强。
2、推理规律时，时间较短有些仓促。
3、画图时练习题安排的不好，太浪费时间了。
不足：1、探索规律时练习题设计的不好浪费时间。
2、两点式画图不一定取（0，0）（1，k）这两点，讲解不清晰，对于学生的质疑点的不透。
建议：1、y=kx k=o时是常数函数，不是正比例函数，在讲解一下。
2、增减性问题还得多练。
优点：1、定义出示时，设计较好。
2、练习设计好，有剃度。
不足：1、画图练习时，可以让学生有选择性的去画。
优点：1、课件设计合理。
2、教师语言清晰，教态很自然、很亲切。
3、课堂气氛活跃，老师善于激发学生的学习欲望。
4、鼓励性语言丰富。
5、板书能精心设计。
不足：1、在练习题中方法提炼不够。

听课记录9 正比例函数图像

通过对比、综合学习研究、两种情况正比例函数图像的特点
课堂练习，巩固加深的作用
听课随感：
正比例函数图像性质的探究，授课教师采用的由部分到整体，由特殊到一般的探究方法让我感悟颇深，对于我今后的教学有很大的帮助。同时我也很认同新课之前，复习旧知。对于学生来说是对知识点的一个巩固加深的过程，同时也是对上节课教学、以及学生复习情况的一个检查！
相同点：都是过原点的直线
不同点：图像过一三象限，图像呈上升趋势，从左往右看，随的增大而增大。图像过二四象限，图像呈下降趋势，从左往右看，随的增大而减小部分
3、的图像有无数条（展示其无数条直线）
让学生小组讨论特点，同时引导学生归纳出正比例函数的特点：
（1）、正比例函数图像特点（形状、位置、走势、变化情况。）如上
（2）、越大，倾斜程度越大
（3）、比例系数互为相反数的函数关于轴、轴对称整体
（4）、在轴负半轴的函数图像，从上往下，比例系数越来越小
同时引导学生理解、记忆、背诵。
课堂练习：
练习一些关于正比例函数图像的相关习题（略）
教学点评：
复习上节课所学知识，起到巩固加深的作用
回顾画函数图像的三个步骤
通过具体函数，。
听课记录
2016年5月11日
授课
教师
田老师
学科
数学
学校
班级
2017级1班
课题
19.2.1正比例函数——图像（课时二）
课型
新课型
教师教学过程记录：
复习旧知：
1、（习题）判断下列哪些是正比例函数？
回顾上节课所学正比例函数的定义、以及其解析式特点。
探究新知
2、画图，，列表、描点、连线
问：观察两着图像有什么异同点

初中数学听课记录3篇

学校班级人数
授课
教师
题目18.2.2菱形
你选的
观
测点
观察点1，4
主要亮点记录说课分的环节：
1.教材分析
《菱形》紧接《矩形》一节之后，是我们研究的第二种特殊的平行四边形。

纵观整个初中平面几何教材，它是学生在掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、猜想、证明等活动经验的基础上讲授的。

这一节既是对平行四边形知识的延续和深入，同时也是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

2.教法分析与学法指导
为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。

3.教学程序
1）变换图形成概念，2）欣赏图形感受生活，3）猜想论证归纳性质4）应用新知解决问题，5）交流体会，布置作业
4.板书设计：
从你的观测点谈这一节课的优点缺点亮点：1.老师语言清晰，镇静的表示了自己的说课内容。

2.给学生安排充分的操作活动及练习时间。

3.学生自我操作过程中探究并归纳出课程重难点。

不足：无。

听课人听课
时间。

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2、观赏，让同学回忆书中的画图步骤：
（1）取轴的值作横坐标，对应的值作纵坐标
（2）列表格：取
（3）描点（学生在黑板上板演）
（4）把描出的点连成直线
3、学生完成① ② ③ 的图像
4、归纳结论（书84页）：
5、背诵结论，巩固记忆
6、运用：
7、总结ห้องสมุดไป่ตู้
教学点评：
听课随感：
听课记录
2019年4月
授课
教师
张飞扬
学科
数学
学校
班级
八（2）班
课题
§4.3正比例函数的图像
课型
新授课
教师教学过程记录：
一、复习
1、我们学习过哪些函数？分别是如何表示的？
学生回答：一次函数
正比例函数
2、函数的表示方法有哪些？
学生回答：图像法，列表法，关系式法
二、新授
1、阅读书83页，观察课本中如何画出的图像