七章 回复与再结晶习题答案(西北工业大学 刘智恩)讲课教案
机械原理第七版西北工业大学课后习题答案(7-11章)
机械原理第7章课后习题参考答案7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么?7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节?答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。
机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。
调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。
7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么?答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。
非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。
当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。
7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用?解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。
对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。
安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。
7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)?答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。
所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。
半导体物理学刘恩科第七完整课后题答案
第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ （1）禁带宽度;（2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）2. 晶格常数为的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkh qE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆η补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=η（， 式中a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π=（n=0，?1，?2…） 进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX η=-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==ηη （4）电子的有效质量 能带底部 an k π2=所以m m n2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=， 且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
金属学与热处理课后习题答案第七章
第七章金属及合金的回复和再结晶7-1 用冷拔铜丝线制作导线，冷拔之后应如何如理，为什么？答：应采取回复退火（去应力退火）处理：即将冷变形金属加热到再结晶温度以下某一温度，并保温足够时间，然后缓慢冷却到室温的热处理工艺。
原因：铜丝冷拔属于再结晶温度以下的冷变形加工，冷塑性变形会使铜丝产生加工硬化和残留内应力，该残留内应力的存在容易导致铜丝在使用过程中断裂。
因此，应当采用去应力退火使冷拔铜丝在基本上保持加工硬化的条件下降低其内应力（主要是第一类内应力），改善其塑性和韧性，提高其在使用过程的安全性。
7-2 一块厚纯金属板经冷弯并再结晶退火后，试画出截面上的显微组织示意图。
答：解答此题就是画出金属冷变形后晶粒回复、再结晶和晶粒长大过程示意图（可参考教材P195，图7-1）7-3 已知W、Fe、Cu的熔点分别为3399℃、1538℃和1083℃，试估算其再结晶温度。
答：再结晶温度：通常把经过严重冷变形（变形度在70%以上）的金属，在约1h的保温时间内能够完成超过95%再结晶转变量的温度作为再结晶温度。
1、金属的最低再结晶温度与其熔点之间存在一经验关系式：T再≈δTm，对于工业纯金属来说：δ值为，取计算。
2、应当指出，为了消除冷塑性变形加工硬化现象，再结晶退火温度通常要比其最低再结晶温度高出100-200℃。
如上所述取T再=，可得：W再=3399×=℃Fe再=1538×=℃Cu再=1083×=℃7-4 说明以下概念的本质区别：1、一次再结晶和二次在结晶。
2、再结晶时晶核长大和再结晶后的晶粒长大。
答：1、一次再结晶和二次在结晶。
定义一次再结晶：冷变形后的金属加热到一定温度，保温足够时间后，在原来的变形组织中产生了无畸变的新的等轴晶粒，位错密度显着下降，性能发生显着变化恢复到冷变形前的水平，称为（一次）再结晶。
它的实质是新的晶粒形核、长大的过程。
二次再结晶：经过剧烈冷变形的某些金属材料，在较高温度下退火时，会出现反常的晶粒长大现象，即少数晶粒具有特别大的长大能力，逐步吞食掉周围的小晶粒，其最终尺寸超过原始晶粒的几十倍或上百倍，比临界变形后的再结晶晶粒还要粗大得多，这个过程称为二次再结晶。
第七章 金属及合金的回复与再结晶
二、动态回复与动态再结晶
G d k N
1
4
※再结晶晶粒大小的控制因素
（一）变形程度 当变形量较小时，再结晶后晶粒比较细小；当变形程度达到一 定值（2~10%）时，再结晶后晶粒尺寸急剧增大，此时的变形量称 为临界变形度；再增加变形量，再结晶后晶粒又变得比较细小
生产中应尽量避免在临界变形度内进行塑性变形加工。
•1）形核：在变形金属中晶格畸变严重、能量较高的地区优先形核 •2）长大：形核后通过原子的扩散和晶界的迁移，逐渐向周围长大 形成了新的等轴晶粒，直到金属内部全部由新的等轴晶粒取代了变
形晶粒之后，再结晶过程结束。
二、再结晶温度及其影响因素
1、再结晶温度 是指较大变形程度的金属（>70%）在1 小时内能够 完成再结晶（或再结晶体积分数>95%）的最低加热温度 。它可用金相法或硬度法测定，即以显微镜中出现第一颗 新晶粒时的温度或以硬度下降50％所对应的温度，定为再 结晶温度。实验表明有如下经验公式：
二、晶粒的反常长大(二次再结晶） 1 反常长大:在一定条件下，某些金属会出现当温度升高 到某一数值时，晶粒会突然反常地长大，温度再升高，晶 粒又趋于减小，这种现象称为晶粒的反常长大或二次再结 晶。二次再结晶不需重新形核。
2 原因: 在再结晶后晶粒长大过程中，只有少数晶粒能优先长大， 而多数晶粒不易长大。出现这种现象的原因 ①冷变形造成形变织构，再结晶退火至一定温度时又形 成了再结晶织构，当形成织构后，各个晶粒的取向趋于一 致，晶粒的位向差很小，晶界不易移动 ②当加入少量杂质形成第二相能强烈钉扎住晶界，阻碍 晶界的移动，晶粒也不会长大。 当加热到高温，某些局部地区的夹杂会发生溶解， 该处的晶粒优先长大，并吞并了周围的晶粒，形成了晶粒 的反常长大。
回复再结晶
习题5：回复和再结晶1. 已知锌单晶的回复激活能为2×104J/mol ，若0℃温度去除25%的加工硬化需要5分钟，试求-20℃温度回复到同样程度所需要的时间。
2. 已知单相黄铜400℃恒温下完成再结晶需要1小时，而350℃恒温时则需要3小时，试求该合金的再结晶激活能。
3. 若某金属的比界面能为0.5J/mol ，若球形晶粒直径为0.2mm 时，试求其晶粒长大的驱动力。
4. 预先经球化退火的1.2％C 钢加热到780℃时，若已知未溶Fe 3C Ⅱ粒子直径为2μm ，试计算此时奥氏体晶粒尺寸（已知Fe 3C 密度为7.6g/cm 3，Fe 的密度为7.8g/cm 3）。
5. 已知黄铜的晶界迁移激活能为73.6J/mol ，当加热至700℃时，试求曲率半径为0.1mm 的晶界的迁移速度。
6. 试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同？从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶。
7. 假定以再结晶完成95％作为再结晶完成的标准，则根据约翰逊—梅尔(Johnson—Mehl)方程：3441exp()3V X NG t =-- 其中X V 表示再结晶体积分数，t 表示再结晶时间，导出再结晶后晶粒直径d 与N ，G 的关系为：1/4G d k N ⎛⎫= ⎪⎝⎭习题5答案：1. 解：冷塑性变形金属发生回复时，若回复量（去除25％的加工硬化）一定，回复所需时间t 与回复温度T 间的关系为：ln Q t A RT=+ 设-20℃温度回复到同样程度所需要的时间为t 2，则212111exp t Q t R T T ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦已知t 1=5min, T 1=273K ，T 2＝253K ，Q ＝2×104J/mol ，所以421211121011exp 5exp 10min 8.314253273Q t t R T T ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⨯⎛⎫==-=⨯-=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎣⎦2. 解：再结晶进行的速率为e x p ()Q V A Q RT=-再结晶， (为再结晶激活能) 设t 为完成再结晶所需要的时间，则121221122121exp()exp()11ln ln()8.314ln(3/1)76594J/mol 1111623673Q Q A t A t RT RT t Q t R T T R t t Q T T -=-⎛⎫∴=-- ⎪⎝⎭⨯∴===⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3. 解：设球形晶粒长大的驱动力为ΔP ，已知σ＝0.5J/mol ，r ＝0.1mm ＝1×10-4m ， 则44220.5110P a 110P r σ-⨯∆===⨯⨯ 4．解：根据杠杆定律可得，1.2％C 钢加热到780℃时，Fe 3C Ⅱ的质量百分数为3 1.2%0.94%F e C %100% 4.52%6.69%0.94%-=⨯=-Ⅱ 设Fe 3C Ⅱ粒子的体积分数为f ，则 4.52%7.6100% 4.63%4.52%1 4.52%7.67.8f =⨯=-+ 设奥氏体晶粒的平均直径为D ，则44130μm 33 4.63%r D f ⨯===⨯5．解：设晶界迁移速度为v ，则1141173.6exp()exp()2108.314973m Q dD v K K dt D RT -==∙-=∙-⨯⨯ 6．答：（1）去应力退火过程中，位错通过攀移和滑移重新排列，从高能态转变为低能态；动态回复过程中，则是通过螺位错的交滑移和刃位错的攀移，使异号位错相互抵消，保持位错增值率与位错消失率之间的动态平衡。
半导体物理学刘恩科第七完整课后题答案
第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ （1）禁带宽度;（2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkh qE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆η补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=η（， 式中a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π=（n=0，±1，±2…） 进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX η=-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==ηη （4）电子的有效质量 能带底部 an k π2=所以m m n2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=， 且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
半导体物理学(刘恩科)第七版第一章到第七章课后题答案
第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，±1，±2…） 进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-）：（）：（）：（222)mak E MAX =（ ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=， 且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
七章 回复与再结晶习题答案(西北工业大学 刘智恩)
1．设计一种实验方法，确定在一定温度( T )下再结晶形核率N和长大线速度G （若N和G都随时间而变）。
2．金属铸件能否通过再结晶退火来细化晶粒?3．固态下无相变的金属及合金，如不重熔，能否改变其晶粒大小?用什么方法可以改变?4．说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段晶体缺陷的行为与表现，并说明各阶段促使这些晶体缺陷运动的驱动力是什么。
5．将一锲型铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制，如图7—4所示。
(1) 画出此铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图；(2) 如果在较低温度退火，何处先发生再结晶?为什么?6．图7—5示出。
—黄铜在再结晶终了的晶粒尺寸和再结晶前的冷加工量之间的关系。
图中曲线表明，三种不同的退火温度对晶粒大小影响不大。
这一现象与通常所说的“退火温度越高，退火后晶粒越大”是否有矛盾?该如何解释?7．假定再结晶温度被定义为在1 h 内完成95％再结晶的温度，按阿累尼乌斯(Arrhenius)方程，N ＝N 0exp(RT Q n -)，G ＝G 0exp(RT Q g -)可以知道，再结晶温度将是G 和向的函数。
(1) 确定再结晶温度与G 0，N 0，Q g ，Q n 的函数关系；(2) 说明N 0，G 0，Q g ，Q 0的意义及其影响因素。
8．为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5％后于650℃退火1 h ，组织反而粗化；增大冷变形量至80％，再于650℃退火1 h ，仍然得到粗大晶粒。
试分析其原因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。
9．冷拉铜导线在用作架空导线时(要求一定的强度)和电灯花导线(要求韧性好)时，应分别采用什么样的最终热处理工艺才合适?10．试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同。
从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶?11．某低碳钢零件要求各向同性，但在热加工后形成比较明显的带状组织。
请提出几种具体方法来减轻或消除在热加工中形成带状组织的因素。
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七章回复与再结晶习题答案(西北工业大学刘智恩)1．设计一种实验方法，确定在一定温度( T )下再结晶形核率N和长大线速度G （若N和G都随时间而变）。
2．金属铸件能否通过再结晶退火来细化晶粒?3．固态下无相变的金属及合金，如不重熔，能否改变其晶粒大小?用什么方法可以改变?4．说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段晶体缺陷的行为与表现，并说明各阶段促使这些晶体缺陷运动的驱动力是什么。
5．将一锲型铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制，如图7—4所示。
(1) 画出此铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图；(2) 如果在较低温度退火，何处先发生再结晶?为什么?6．图7—5示出。
—黄铜在再结晶终了的晶粒尺寸和再结晶前的冷加工量之间的关系。
图中曲线表明，三种不同的退火温度对晶粒大小影响不大。
这一现象与通常所说的“退火温度越高，退火后晶粒越大”是否有矛盾?该如何解释?7．假定再结晶温度被定义为在1 h 内完成95％再结晶的温度，按阿累尼乌斯(Arrhenius)方程，N ＝N 0exp(RT Q n -)，G ＝G 0exp(RT Q g -)可以知道，再结晶温度将是G 和向的函数。
(1) 确定再结晶温度与G 0，N 0，Q g ，Q n 的函数关系；(2) 说明N 0，G 0，Q g ，Q 0的意义及其影响因素。
8．为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5％后于650℃退火1 h ，组织反而粗化；增大冷变形量至80％，再于650℃退火1 h ，仍然得到粗大晶粒。
试分析其原因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。
9．冷拉铜导线在用作架空导线时(要求一定的强度)和电灯花导线(要求韧性好)时，应分别采用什么样的最终热处理工艺才合适?10．试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同。
从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶?11．某低碳钢零件要求各向同性，但在热加工后形成比较明显的带状组织。
请提出几种具体方法来减轻或消除在热加工中形成带状组织的因素。
12．为何金属材料经热加工后机械性能较铸造状态为佳?13．灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，故会发生显著的晶粒长大。
当形成横跨灯丝的大晶粒时，灯丝在某些情况下就变得很脆，并会在因加热与冷却时的热膨胀所造成的应力下发生破断。
试找出一种能延长钨丝寿命的方法。
14． Fe-Si钢(Wsi为0.03)中，测量得到MnS粒子的直径为0.4m，每1 mm2内的粒子数为2×105个。
计算MnS对这种钢正常热处理时奥氏体晶粒长大的影响(即计算奥氏体晶粒尺寸)。
15．判断下列看法是否正确。
(1) 采用适当的再结晶退火，可以细化金属铸件的晶粒。
(2) 动态再结晶仅发生在热变形状态，因此，室温下变形的金属不会发生动态再结晶。
(3) 多边化使分散分布的位错集中在一起形成位错墙，因位错应力场的叠加，使点阵畸变增大。
(4) 凡是经过冷变形后再结晶退火的金属，晶粒都可得到细化。
(5) 某铝合金的再结晶温度为320℃，说明此合金在320℃以下只能发生回复，而在320℃以上一定发生再结晶。
(6) 20#钢的熔点比纯铁的低，故其再结晶温度也比纯铁的低。
(7) 回复、再结晶及晶粒长大三个过程均是形核及核长大过程，其驱动力均为储存能。
(8) 金属的变形量越大，越容易出现晶界弓出形核机制的再结晶方式。
(9) 晶粒正常长大是大晶粒吞食小晶粒，反常长大是小晶粒吞食大晶粒。
(10) 合金中的第二相粒子一般可阻碍再结晶，但促进晶粒长大。
(11) 再结晶织构是再结晶过程中被保留下来的变形织构。
(12) 当变形量较大、变形较均匀时，再结晶后晶粒易发生正常长大，反之易发生反常长大。
(13) 再结晶是形核—长大过程，所以也是一个相变过程。
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具体操作：(1) 测定N：把一批经大变形量变形后的试样加热到一定温度(丁)后保温，每隔一定时间t，取出一个试样淬火，把做成的金相样品在显微镜下观察，数得再结晶核心的个数N，得到一组数据(数个)后作N—t图，在N—t曲线上每点的斜率便为此材料在温度丁下保温不同时间时的再结晶形核率N。
(2) 测定G：将(1)中淬火后的一组试样进行金相观察，量每个试样(代表不同保温时间)中最大晶核的线尺寸D，作D—t 图，在D—t曲线上每点的斜率便为了温度下保温不同时间时的长大线速度G。
2. 再结晶退火必须用于经冷塑性变形加工的材料，其目的是改善冷变形后材料的组织和性能。
再结晶退火的温度较低，一般都在临界点以下。
若对铸件采用再结晶退火，其组织不会发生相变，也没有形成新晶核的驱动力(如冷变形储存能等)，所以不会形成新晶粒，也就不能细化晶粒。
3. 能。
可经过冷变形而后进行再结晶退火的方法。
4. 答案如附表2.5所示。
附表2.5 冷变形金属加热时晶体缺陷的行为5. (1)铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变化示意图如附图2.22所示。
由于铜片宽度不同，退火后晶粒大小也不同。
最窄的一端基本无变形，退火后仍保持原始晶粒尺寸；在较宽处，处于临界变形范围，再结晶后晶粒粗大；随宽度增大，变形度增大，退火后晶粒变细，最后达到稳定值。
在最宽处，变形量很大，在局部地区形成变形织构，退火后形成异常大晶粒。
(2)变形越大，冷变形储存能越高，越容易再结晶。
因此，在较低温度退火，在较宽处先发生再结晶。
6. 再结晶终了的晶粒尺寸是指再结晶刚完成但未发生长大时的晶粒尺寸。
若以再结晶晶粒中心点之间的平均距离d表征再结晶的晶粒大小，则d与再结晶形核率N及长大线速度之间有如下近似关系：41][NGkd且)exp()exp(0RTQGGRTQNN nn-=-=，由于Qn与Qg几乎相等，故退火温度对G／N比值的影响微弱，即晶粒大小是退火温度的弱函数。
故图中曲线中再结晶终了的晶粒尺寸与退火温度关系不大。
再结晶完成以后，若继续保温，会发生晶粒长大的过程。
对这一过程而言，退火温度越高，(保温时间相同时)退火后晶粒越大。
这是因为晶粒长大过程是通过大角度晶界的移动来进行的。
温度越高，晶界移动的激活能就越低，晶界平均迁移率就越高，晶粒长大速率就越快，在相同保温时间下，退火后的晶粒越粗大，这与前段的分析并不矛盾。
8. 前种工艺，由于铝件变形处于临界变形度下，故退火时可形成个别再结晶核心，最终晶粒极为粗大，而后种工艺，是由于进行再结晶退火时的温度选择不合理（温度过高），若按T再＝0.4T熔估算，则T再＝100℃，故再结晶温度不超过200℃为宜。
由于采用630℃退火1 h，故晶粒仍然粗大。
综上分析，在80％变形量条件下，采用150℃退火1 h，则可使其晶粒细化。
9. 前者采用去应力退火(低温退火)；后者采用再结晶退火(高温退火)。
10. 去应力退火过程中，位错通过攀移和滑移重新排列，从高能态转变为低能态；动态回复过程中，则是通过螺位错的交滑移和刃位错的攀移，使异号位错相互抵消，保持位错增殖率与位错消失率之间的动态平衡。
从显微组织上观察，静态回复时可见到清晰的亚晶界，静态再结晶时形成等轴晶粒；而动态回复时形成胞状亚结构，动态再结晶时等轴晶中又形成位错缠结胞，比静态再结晶晶粒要细。
11. 一是不在两相区变形；二是减少夹杂元素含量；三是采用高温扩散退火，消除元素偏析。
对已出现带状组织的材料，在单相区加热、正火处理，则可予以消除或改善。
12. 金属材料在热加工过程中经历了动态变形和动态回复及再结晶过程，柱状晶区和粗等轴晶区消失了，代之以较细小的等轴晶粒；原铸锭中许多分散缩孔、微裂纹等由于机械焊合作用而消失，显微偏析也由于压缩和扩散得到一定程度的减弱，故使材料的致密性和力学性能(特别是塑性、韧性)提高。
13. 可以在钨丝中形成弥散、颗粒状的第二相(如ThO 2)以限制晶粒长大。
因为若ThO 2的体积分数为φ，半径为r 时，晶粒的极限尺寸)cos 1(34αϕ+=rR (α为接触角)；若选择合适的φ和r ，使R 尽可能小，即晶粒不再长大。
由于晶粒细化将使灯丝脆性大大下降而不易破断，从而有效地延长其寿命。
15．(1)不对。
对于冷变形(较大变形量)后的金属，才能通过适当的再结晶退火细化晶粒。
(2) 不对。
有些金属的再结晶温度低于室温，因此在室温下的变形也是热变形，也会发生动态再结晶。
(3) 不对。
多边化过程中，空位浓度下降、位错重新组合，致使异号位错互相抵消，位错密度下降，使点阵畸变减轻。
(4) 不对。
如果在临界变形度下变形的金属，再结晶退火后，晶粒反而粗化。
(5) 不对。
再结晶不是相变。
因此，它可以在一个较宽的温度范围内变化。
(6) 不对。
微量熔质原子的存在(20#钢中WC＝0.002)，会阻碍金属的再结晶，从而提高其再结晶温度。
(7) 不对。
只有再结晶过程才是形核及核长大过程，其驱动力是储存能。
(8) 不对。
金属的冷变形度较小时，相邻晶粒中才易于出现变形不均匀的情况，即位错密度不同，越容易出现晶界弓出形核机制。
(9) 不对。
晶粒正常长大，是在界面曲率作用下发生的均匀长大；反常长大才是大晶粒吞食小晶粒的不均匀长大。
(10) 不对。
合金中的第二相粒子一般可阻碍再结晶，也会阻止晶粒长大。
(11) 不对。
再结晶织构是冷变形金属在再结晶(一次，二次)过程中形成的织构。
它是在形变织构的基础上形成的，有两种情况，一是保持原有形变织构，二是原有形变织构消失，而代之以新的再结晶织构。
(12) 不对。
正常晶粒长大是在再结晶完成后继续加热或保温过程中，晶粒发生均匀长大的过程，而反常晶粒长大是在一定条件下(即再结晶后的晶粒稳定、存在少数有利长大的晶粒和高温加热)，继晶粒正常长大后发生的晶粒不均匀长大过程。
(13) 不对。
再结晶虽然是形核—长大过程，但晶体点阵类型并未改变，故不是相变过程。