安培定律

y dF = I dl × B dF
0
I dl
× × × × × × × × × × × × ×
×
× × × × × × ×
× ×
×
B
dF = B I dl sin90 = B I dl Fx = 0 F = F y = ∫ dF sin θ
θ d θ
× × × × ×
I×
× × × × ×
R
× × × × ×
● ● ● ● ● ● ● ● ●
ε
●
2. 载流线圈在磁场中转动时
M = pm × B M = pm B sinθ = I S B sinθ d A = M dθ θ θ = B I S sin d = I d (B S cos ) = I dΦ θ A=
若电流不变，则有： 若电流不变，则有：
. . M
三、平行载流导线的相互作用力 安培” “安培”的定义
dF = I dl × B
B1 = 2 π
0
µ
0
I1 d I1
d f21 = B 1 I 2 d l 2 sin 90 =
d
I2
µ
2 π
0
I1 I 2 dl 2 d
B1 dl1 B2 dF12 dF21 dl2
d f21 µ 0 I 1 I 2 = 2π d dl 2
θ pm
B
∫ I dΦ A = ∫ I dΦ
= I∆ Φ
例、有一半径为 的闭合载流线圈，通过电流 。今把 有一半径为R的闭合载流线圈 通过电流I。 的闭合载流线圈， 它放在均匀磁场中，磁感应强度为B， 它放在均匀磁场中，磁感应强度为 ，其方向与线圈 平面平行。 ：（1）以直径为转轴， 平面平行。求：（ ）以直径为转轴，线圈所受磁力 矩的大小和方向。（ 。（2）在力矩作用下， 矩的大小和方向。（ ）在力矩作用下，线圈转过 90°，力矩做了多少功？ ° 力矩做了多少功？
B I
解：
M = pm × B
πR
2
2
M = pmBsin ϕ
1 2 ∴ M = π IBR 2
∵ ϕ = 90° pm = I ⋅
力矩的功： 力矩的功：
线圈转过90° 磁通量的增量为： 线圈转过90°时，磁通量的增量为： = I∆Φm =
πR
2
2
IB
由上面得到单位长度导线的作用力为： 由上面得到单位长度导线的作用力为：
“安培”的定义 安培” 安培 的两无限长彼此平行的直导线， 在真空相距 1m的两无限长彼此平行的直导线，通 的两无限长彼此平行的直导线 有相同的电流， 有相同的电流，若每米导线上的相互作用力等于 2×10-7N，则导线上的电流定义为 安培。 安培。 ，则导线上的电流定义为1安培
安培 定律
法国物理学家
安培
A.M.Ampere （1775-1836） ）
§6-6 磁场对载流导线的作用
演示实验： 演示实验：
Anpeili
I F
N
S
§6-6 磁场对载流导线的作用
一、安培定律
实验指出：电流元在磁场中所受到磁力 实验指出：电流元在磁场中所受到磁力dF 的大小与电流元Idl和磁感应强度 和磁感应强度B的大小 的大小与电流元 和磁感应强度 的大小 成正比，还和Idl与 之间的夹角 之间的夹角a的正弦成 成正比，还和 与B之间的夹角 的正弦成 正比， 正比，即
df µ 0 I1 I2 = 2 dl π d
安 培 基 准
磁力的功
1. 载流直导线在匀强磁场中移动时
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B
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I
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●
I
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●
F
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●
l
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●
∆x A = F ∆ x = B I l ∆x = I ∆Φ A = I ∆Φ
dF = B I dl sin α
安培定律： 安培定律： dF B I dl
dF = I dl × B
dF = I dl × B dF = B I dl sin α
α = ( I dl , B )
F = ∫ L dF = ∫L I dl × B I B I
α
dF
I dl
[例1] 有一半径为 的半圆形导线，通有电流 I ，它 例 有一半径为R 的半圆形导线， 处于一磁感应强度为B 之中。 安培力。 处于一磁感应强度为 的匀强磁场 之中。求：安培力。
o
x
×
×
×
×
×
θ = ∫ B I dl sin π = B I ∫ 0 R sin d = B I . 2R θ θ
( dl =R d ) θ
二、磁场对载流线圈的作用 磁场对载流线圈的作用
F1 B l1 l2 F2 I F ′
d l1 θ θ
F
.
pm
B
θ θ M = F d = B I l 2. l 1 sin =B pm sin M = pm × B