2019年中考数学-提分冲刺练习【含解析】
2019年重庆市中考数学冲刺卷03(解析卷)
【决胜中考】2019年重庆市中考数学冲刺卷03学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（12小题，每小题4分，共48分)1．下列各组数中，两个数互为相反数的是( )A．-2B．-2C．-2D．|-2|与2【考点】立方根，算术平方根，绝对值，相反数【分析】根据立方根的定义、算术平方根的定义以及绝对值的性质结合相反数的定义逐一进行分析即可得答案.解：A，两数相等，不能互为相反数，故选项错误；B、-2C=2与-2互为相反数，故选项正确；D、|-2|=2，两数相等，不能互为相反数，故选项错误，故选C．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、绝对值的化简、相反数等知识，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.2．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】中心对称图形与轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．详解：A、不是中心对称图形但是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外小组进行了抽样调查，以下样本最具代表性的是（）A．初三年级学生B．全校女生C D．在篮球场打篮球的学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解：A、B、D中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．C、每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性．故选：C．【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．423410(a，b都是正整数)符合前面式子的规律，则a＋b的值是( )A．17 B．18 C．19 D．20【考点】代数式表示规律a,b.，×10＝10所以，a=10,b=9所以，a+b=19故选：C【点睛】本题考核知识点：用代数式表示规律.解题关键点：观察分析出规律.5BE、CD相交于点OA．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2【考点】相似三角形的性质和判定，三角形的中位线形的性质求出即可．CD，故选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．6．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）A．7cm B．3cm C．3cm 或 7cm D．7cm 或 9cm【考点】两点间的距离【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B的右侧两种情况进行分类讨论．解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7．下列计算不正确的是（）A．．（2=8 D【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据分母有理化对D进行判断．解：A A选项的计算错误；B．原式＝B选项的计算正确；C．原式＝4×2＝8，所以C选项的计算正确；D D选项的计算正确．故选A．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8．已知函数当x=a时的函数值为1，则a的值为（）A．3 B．－1 C．－3 D．1【考点】函数值【分析】当x=a时的函数值为1，把x=a代入函数式中，得a=3．解：∵函数x=a时的函数值为1，∴2a−1=a+2，∴a=3.故答案为A【点睛】此题考查函数值, 令y=1,解分式方程，即可求出9．如图，、、、、，、、下列关系：有（）A B C D【考点】切线的性质，切线长定理【分析】根据切线长定理，可判断①②正确；利用四边形的内角和=360°，可判断③正确；将△PCD的周长转化为PA+PB，可判断④正确．解：∵PA、PB是O的切线，∴PA=PB，∠ACO=∠DCO，故①②正确；∵PA、PB、CD是O的切线，∴∴∠BOE和∠BDE互补，故③正确；∴△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA，故④正确.故选:D.【点睛】考查了切线的性质以及切线长定理，解答本题的关键是熟练掌握：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.10）A B C D【考点】正方形的性质，等边三角形的判定和性质，正多边形的中心角【分析】首先证明AB=BF，推出A，B，F是⊙O的12等分点，由此即可解决问题．解：如图，连接FB．由题意：∠MEB=∠FEN=90°，∠MEN=120°，∴∠BEF=360°-120°-90°-90°=60°，∵EB=EF，∴△BEF是等边三角形，∴AB=BF，∴弧AB=弧BF，∴∠∴cos∠AOB=故选：C．【点睛】本题考查正方形的性质，等边三角形的判定和性质，正多边形的中心角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.11．如图，平行于x，A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则A．8 B．4 D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，，，即可求出轴，B两点纵坐标相同，，故选A．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.12．若关于x y题意的整数a有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】解一元一次方程，解一次一次不等式组【分析】由不等式组无解确定a的取值范围，由方程的解是正数确定a的范围，结合这两个范围及方程的解是正分数确定a的值.因为不等式组无解，所以a＋3＞1，则a＞－2，y所以4－a＞0，则a＜4.所以－2＜a＜4，因为y a取－2和4之间的奇数，所以a的可以取的值为－1，1，3.故选C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解一次一次不等式组，一元一次不等式组无解时一般都是其中的两个不等式的解集分别取大于和小于，且大于的那个数比小于的那个数要大，即这两个不等式的解集没有公共部分.二、填空题（6小题，每小题4分，共24分)13 ______.【考点】算术平方根，立方根【分析】先分别求算术平方根和立方根，再加减.5-3=2故答案为：2【点睛】本题考核知识点：实数的运算.解题关键点:掌握实数的开方方法.14________．【考点】圆周角定理，扇形面积【分析】连接OA、OC，根据圆周角定理可知圆心角∠AOC的度数，利用扇形面积和三角形面积求出阴影部分面积即可.解：连接OA、OC，∵∠ABC、∠AOC所对的圆周角和圆心角，∠ABC=45°，∴∠AOC=2∠ABC=90°，∴S阴影=S扇形AOC-S△AOC（cm2）（cm2）【点睛】本题考查圆周角定理及扇形面积，同弧所对的圆周角的度数是圆心角的一半，S扇n 为圆心角，r为半径），熟记公式是解题关键.1590恰好落在边___________.【考点】旋转的性质、特殊锐角三角函数值【分析】先依据特殊锐角三角函数值可求得BC、AB的长，然后由旋转的性质和等边三角形的判定定理可得到△BCB1是等边三角形，从而得到BB1的长度，最后依据BA1=A1B1-B1B求解即可．解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，∴∠B=60°，∵由旋转的性质可知：∠B1=∠B=60°，B1C=BC，A1B1∴△BCB1是等边三角形．∴BB1∴BA1=A1B1-B1【点睛】本题主要考查的是旋转的性质、特殊锐角三角函数值的应用，得到△BCB1是等边三角形是解题的关键．16．下图是一个可以绕O点自由转动的转盘，⊙O的半径为2的图象，的图象，则指针指向阴影部分的概率__________.【考点】二次函数的综合题【分析】根据抛物线和圆的性质可以知道，图中阴影部分的面积就等于圆心角为150°，半径为2的扇形的面积，概率=阴影部分的面积：圆的面积．解：抛物线2与抛物线y=2的图形关于x轴对称，直线与x轴的正半轴的夹角为60°，根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形，并且扇形的圆心角为150°，半径为2，所以则指针指向阴影部分的概率【点睛】本题考查的是二次函数的综合题，题目中的两条抛物线关于x轴对称，圆也是一个对称图形，可以得到图中阴影部分的面积等于圆心角为150°，半径为2的扇形的面积，用概率=阴影部分的面积：圆的面积．17．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发；②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法共有____________个．【考点】函数图象【分析】结合图象的信息进行判定，乌龟比兔子早出发40分钟，所以②是错误的，其他的都是正确的.解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；乌龟在30～40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），当y1=y2时，兔子追上乌龟，此时20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确。
2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案
2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案本试卷分试题卷和答题卷两部分，试卷共6页，答题卷共6页，满分150分。
考试时间为120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并核对相关信息是否一致。
2.选择题使用2B铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5mm墨水签字笔书写在答题卷的对应位置。
答在草稿纸、试卷上答题无效。
3.考试结束后，将试题卷、答题卷、草稿纸一并交回。
一.选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）1.16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±82.下列运算正确的是（）A．(x3)4x7B．(x)2x3x5C．(x)4x x3D.x x2x33.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（）无法显示图片）ABCD5.某研究小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（）A.该调查的方式是普查B.本地区只有40个成年人不吸烟C.样本容量是50D.本城市一定有100万人吸烟6.XXX对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色数量（件）黄色100绿色180白色220紫色80红色550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离8.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC＝5,则DE的长是（）A.2.5B.5C.10D.159.如右图,一次函数y＝kx＋b的图象经过A、B两点。
2019备战中考数学(北师大版)提分冲刺综合练习一(含解析)
2021 中考数学〔北大版〕提分冲刺-合一〔含解析〕2021 备战中考数学〔北师大版〕提分冲刺-综合练习一〔含解析〕一、单项选择题1.假设 a=b，以下中不一定成立的是〔〕A. 2a=a+bB. a b=0C. a2=abD.=12.某市近五年国民消指数增率分8． 5％， 9．2 ％， 9． 9％， l0． 2％，11． 2％．内人士：“ 五年消指数增率相当平〞，从角度看，“增率相当平〞明以下〔〕个量比小。
A. 方差B. 平均数C. 众数D. 中位数3.半径 2cm 的⊙ O 中有 2cm 的弦 AB，弦 AB 所的周角度数〔〕A.60 °B.90 °C. 60 或°120 °D. 45 或° 90°4.抛物y＝ ax2＋bx＋ c(a ≠在0)平面直角坐系中的位置如所示，以下中正确的是()A. a>0B. b＜ 0C. c＜ 0D. a＋ b＋ c>05.P(x， y)是以坐原点心， 5 半径的周上的点，假设x，y 都是整数，的点共有〔〕个个 C. 12个个6.二次函数 y=ax2+bx 的象点A〔 -1， 1〕， ab 有 ()A. 最小 0B最.大 1C最.大 2D有.最小7.以下运用等式的性，形正确的选项是〔〕A. 假设 x=y， x 5=y+5B. 假设 a=b， ac=bcC. 假设，2a=3bD. 假设 x=y，8.下面四个数中与最接近的数是〔〕A. 2B. 3C. 4D. 59.在数中：,－ 31，，,，〔⋯相两个8之 0的个数逐次加 1〕，无理数的个数有()个 B. 个3 C. 个2 D. 个110.⊙ O1 和⊙ O2的半径分别为3cm 和 4cm, 且 O1 O2 = 8cm,那么⊙O1与⊙ O2 的位置关系是〔〕A. 外离B相.交C相.切D内.含11.以下图是上海今年春节七天最高气温〔℃〕的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是〔〕A. 15， 17B. 14， 17C. 17， 14D. 17， 15二、填空题12.如图， DE∥ AC交 AB 于点 E，DF∥ AB交 AC于 F，∠ 1=∠ 2,四边形 AEDF的形状是 ________．13.比拟大小： - ________-．14.函数满足以下两个条件：①x＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大；②它的图象经过点〔1，2〕．请写出一个符合上述条件的函数的表达式________．15.将一个边长为 1 的正六边形补成如下图的矩形，那么矩形的周长等于________．〔结果保存根号〕16.∠ α的余角是35° 36，′那么∠α的度数是________．三、计算题假设α为锐角 ,化18.计算计算计算：〔1〕求方程中x 的值：．〔2〕计算： 2+|-2|-19.计算〔1〕〔﹣ 1〕2+〔〕﹣1﹣5÷〔2021﹣π〕0〔2〕+（3〕〔 2ab2c﹣ 3〕﹣ 2÷〔 a﹣ 2b〕 3（4〕﹣x+y．20.解答题解方程：x 2 +2 x = 0 ;用配方法解方程：x 2 + 6 x + 3 = 0 .〔1〕解方程：;〔2〕用配方法解方程：.四、解答题21.以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一局部：（1〕请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2〕请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．22.一个长方形的面积为〔 6x2y+12xy﹣ 24xy3 〕平方厘米，它的宽为 6xy 厘米，求它的长为多少厘米？五、综合题2021 备战中考数学〔北师大版〕提分冲刺-综合练习一〔含解析〕23.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B 两点，A (1， n〕， B〔，-2〕．（1〕求反比例函数和一次函数的解析式；（2〕求 AOB 的面积．24.如图 1，在 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AC=6， BC=8，动点 P 从点 A 开始沿边AC 向点 C 以 1个单位长度的速度运动，动点Q 从点 C 开始沿边 CB向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD∥ BC，交 AB 于点 D，连接 PQ 分别从点A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒〔 t ≥0〕．（1〕直接用含 t 的代数式分别表示： QB=________，PD=________．〔2〕是否存在t 的值，使四边形PDBQ为菱形？假设存在，求出t 的值；假设不存在，说明理由．并探究如何改变Q 的速度〔匀速运动〕，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；〔3〕如图 2，在整个运动过程中，求出线段PQ 中点 M 所经过的路径长．2021 备战中考数学〔北师大版〕提分冲刺-综合练习一〔含解析〕答案解析局部一、单项选择题1.【答案】 D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、等式两边同时加上 a 得到 2a=a+b，故 A 与要求不符；B、等式两边同时减去 b 得到 a﹣ b=0，故 B 与要求不符；C、等式两边同时乘以 a 得到 a2=ab，故 C 与要求不符；D、 b=0 时，不成立，故 D 与要求相符．应选： D．【分析】依据等式的性质答复即可．2.【答案】 A【考点】方差，常用统计量的选择【解析】【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故从统计角度看，“增长率相当平稳〞说明这组数据方差比拟小。
2019年中考冲刺数学试卷两套汇编七附答案解析
2019年中考冲刺数学试卷两套汇编七附答案解析中考数学试卷一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）1．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（）A．B．C．D．2．在 Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=3．将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣44．已知=﹣2，那么下列判断错误的是（）A．||=2|| B．2 C．D．5．一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）A．1米B．2米C．4米D．5米6．如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7．已知：3a=2b，那么= ．8．计算：（+）﹣（﹣2）= ．9．如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是cm．10．二次函数y=﹣x2+5的图象的顶点坐标是．11．已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是．12．已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是．13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，那么AB= ．14．已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为米（精确到0.1米）15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE= ．16．如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是．17．2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）18．如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B 落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD= ．三.解答题（共7题，满分78分）19．已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）（1）求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．20．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设=， =．（1）填空：向量= ．（用向量，的式子表示）．（2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．21．如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．（1）如果=，DE=6，求边BC的长；（2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长．22．如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据≈1.41，≈1.73．23．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且=．（1）求证：AB∥CD；（2）如果AD2=DG•DE，求证： =．24．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C．（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；（2）求∠CAD的正弦值；（3）设点P在线段DC的延长线上，且∠PAO=∠CAD，求点P的坐标．25．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC=．点E为线段BD上任意一点（点E 与点B，D不重合），过点E作EF∥CD，与BC相交于点F，连接CE．设BE=x，y=．（1）求BD的长；（2）如果BC=BD，当△DCE是等腰三角形时，求x的值；（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．参考答案与试题解析一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）1．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据平行线分线段成比例定理和相似三角形对应边对应成比例作答．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，，∴=，选项A、B、D正确；选项C错误．故选C．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质、平行线分线段成比例定理．找准相似三角形对应边是解题的关键．2．在 Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=【考点】锐角三角函数的定义．【分析】利用三角函数的定义解答即可．【解答】解：因为，，，，故选B【点评】此题考查三角函数的问题，关键是利用三角函数的定义解答．3．将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣4【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】易得新抛物线的顶点，根据平移不改变二次函数的系数可得新二次函数解析式．【解答】解：∵原抛物线的顶点为（0，﹣1），二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位，∴新抛物线的解析式为（0，﹣4），∴二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得函数的解析式是 y=2x2﹣4．故选：D．【点评】考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：抛物线的平移，看顶点的平移即可；平移不改变二次函数的系数．4．已知=﹣2，那么下列判断错误的是（）A．||=2|| B．2 C．D．【考点】*平面向量．【分析】根据平行向量以及模的定义的知识求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、||=1，2||=2，则||=2||，故该选项判断正确；B、由=﹣2得到∥，且+2=﹣，故该选项判断错误；C、由=﹣2得到∥，故该选项判断正确；D、由=﹣2得到||=2||，则≠，故该选项判断正确；故选：B．【点评】本题考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向．5．一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）A．1米B．2米C．4米D．5米【考点】二次函数的应用．【分析】令y=3.05得到关于x的二元一次方程，然后求得方程的解可得到问题的答案．【解答】解：令y=3.05得：﹣（x﹣2.5）2+3.5=3.05，解得：x=4或x=1.5（舍去）．所以运行的水平距离为4米．故选C．【点评】本题主要考查的是二次函数的应用，将函数问题转化为方程问题是解题的关键．6．如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE【考点】相似三角形的判定．【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断．【解答】解：∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA．故C正确．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴△BFA∽△BEC．故B正确．∴∠BFA=∠BEC，∴∠BFD=∠BEA，∴△BDF∽△BAE．故D正确．而不能证明△BDF∽△BEC，故A错误．故选A．【点评】本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角．二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7．已知：3a=2b，那么= ﹣．【考点】比例的性质．【分析】由3a=2b，可得=，可设a=2k，那么b=3k，代入，计算即可求解．【解答】解：∵3a=2b，∴=，∴可设a=2k，那么b=3k，∴==﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了比例的基本性质，是基础题，利用设“k”法比较简单．8．计算：（+）﹣（﹣2）= ．【考点】*平面向量．【分析】根据平面向量的加法运算律进行计算即可．【解答】解：（+）﹣（﹣2）=（﹣）+（1+2），=．故答案是：．【点评】此题考查了平面向量的知识．此题比较简单，注意掌握平面向量的加法运算定律的应用．9．如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是100 cm．【考点】比例线段．【分析】先设实际距离500km的两地在地图上的图距是xcm，根据图上距离比上实际距离等于比例尺，可得关于x的方程，解即可．【解答】解：设实际距离500km的两地在地图上的图距是xcm，则4：2000000=x：50000000，解得x=100．故答案是100．【点评】本题考查了比例线段，解题的关键是根据比例尺不变得出等式．10．二次函数y=﹣x2+5的图象的顶点坐标是（0，5）．【考点】二次函数的性质．【分析】由抛物线解析式可求得答案．【解答】解：∵y=﹣x2+5，∴抛物线顶点坐标为（0，5），故答案为：（0，5）．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握抛物线的顶点式是解题的关键，即在y=a（x﹣h）2+k 中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．11．已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是（4，5）．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】首先确定抛物线的对称轴，然后根据对称点的性质解题即可．【解答】解：∵y=x2﹣4x+3的对称轴为x=2∴点P（0，5）关于该抛物线的对称轴对称点Q的坐标为（4，5），故答案为：（4，5）【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是了解对称点的性质．12．已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是1：2 ．【考点】相似三角形的性质．【分析】由两个相似三角形的面积比是1：4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得它们的相似比，又由相似三角形周长的比等于相似比，即可求得它们的周长比．【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1：4，∴这两个相似三角形的相似比是1：2，∴它们的周长比是1：2．故答案为：1：2．【点评】此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形周长的比等于相似比性质的应用．13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，那么AB= 9 ．【考点】解直角三角形．【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出AB的值．【解答】解：∵sinA=，∴AB==9，故答案为：9【点评】本题考查锐角三角函数的定义，属于基础题型．14．已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为44.7 米（精确到0.1米）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据题意画出图形，由斜坡的坡度i=1：2可设BC=x，则AC=2x，由勾股定理得出AB的长，再由BC=20米即可得出结论．【解答】解：如图，∵斜坡的坡度i=1：2，∴设BC=x，则AC=2x，∴AB===x，∴=．∵BC=20米，∴=，解得x=20≈44.7（米）．故答案为：44.7．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡脚问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE= 4 ．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由=推出AF：FC=2：3，由四边形ABCD是平行四边形，推出CD∥AB，推出= =，由此即可解决问题．【解答】解：∵ =，∴AF：FC=2：3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴△AEF∽△CDF，∴==，∵CD=6，∴AE=4，故答案为4．【点评】本题考查相似三角形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，求出AF：CF的值是关键，属于中考常考题型．16．如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是△CDB ．【考点】相似三角形的判定．【分析】连接BC、BD，由正方形的性质得出∠BCD=∠QOP，由勾股定理得：OP=BC=，证出，得出△OPQ∽△CDB即可．【解答】解：与△OPQ相似的是△BCD；理由如下：连接BC、BD，如图所示：则∠BCD=90°+45°=135°=∠QOP，由勾股定理得：OP=BC=，∵OQ=2，CD=1，∴，∴△OPQ∽△CDB；故答案为：△CDB．【点评】本题考查了相似三角形的判定定理、正方形的性质以及勾股定理；熟练掌握相似三角形的判定定理和勾股定理是解决问题的关键．17．2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为632 米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】先根据Rt△ACE中，∠AEC=90°，∠CAE=22.3°，AE=900，求得CE=AE×tan22.3°=900×0.41≈369米，再根据AB=DE=263米，求得CD=CE+DE=369+263=632米．【解答】解：如图所示，在Rt△ACE中，∠AEC=90°，∠CAE=22.3°，AE=900，∴CE=AE×tan22.3°=900×0.41≈369米，∵AB=DE=263米，∴CD=CE+DE=369+263=632（米）．故答案是：632．【点评】本题主要考查了解直角三角形的运用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，根据直角三角形中的边角关系矩形计算求解．18．如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B 落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD= 2﹣2 ．【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质．【分析】作DE⊥AB于E，根据折叠的性质、三角形内角和定理求出∠B′AC=30°，求出∠BAD=45°，利用锐角三角函数的概念计算即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，由折叠的性质可知，∠B′=∠B=60°，∵B1D⊥AC，∴∠B′AC=30°，∴∠B′AC=90°，由折叠的性质可知，∠B′AD=∠BAD=45°，在Rt△DEB中，DE=BD×sin∠B=BD，BE=BD，∵∠BAD=45°，DE⊥AB，∴AE=DE=BD，则BD+BD=2，解得，BD=2﹣2，故答案为：2﹣2．【点评】本题考查的是翻转变换的性质、勾股定理的应用，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．三.解答题（共7题，满分78分）19．已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）（1）求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题；二次函数图象及其性质．【分析】（1）把A，B，C三点坐标代入解析式求出a，b，c的值，即可求出函数解析式；（2）把x=﹣2代入抛物线解析式求出y的值，确定出D坐标，由OA为底，D纵坐标绝对值为高，求出三角形AOD面积即可．【解答】解：（1）把A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c得：，解得：，则抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）把x=﹣2代入抛物线解析式得：y=5，即D（﹣2，5），∵A（3，0），即OA=3，∴S△AOD=×3×5=．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设=， =．（1）填空：向量= ．（用向量，的式子表示）．（2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．【考点】*平面向量．【分析】（1）首先利用平面向量三角形法则求得，然后由“E是边AC的中点”来求向量；（2）利用平行四边形法则，即可求得向量，方向上的分向量．【解答】解：（1）∵在△ABC中， =， =．∴=﹣=﹣=．又∵E是边AC的中点，∴=．故答案是：；（2）如图，过点E作EM∥AB交BC于点M．、即为向量在向量，方向上的分向量．【点评】此题考查了平面向量的知识．此题比较简单，注意掌握三角形法则与平行四边形法则的应用．21．如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．（1）如果=，DE=6，求边BC的长；（2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）由DE与BC平行，得到两对同位角相等，进而得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例求出BC的长即可；（2）由两直线平行得到一对同位角相等，再由已知角相等等量代换得到∠FAE=∠ADF，根据公共角相等，得到三角形AEF与三角形ADF相似，由相似得比例求出DF的长即可．【解答】解：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴==，∵DE=6，∴BC=9；（2）∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∵∠B=∠FAE，∴∠FAE=∠ADE，∵∠F=∠F，∴△AEF∽△DAF，∴=，∵FA=6，FE=4，∴DF=9．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．22．如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据≈1.41，≈1.73．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；矩形的性质．【分析】过点A作AM⊥CD于点M，可得四边形ABDM为矩形，根据A处测得电线杆上C处得仰角为23°，在△ACM中求出CM的长度，然后在Rt△CDE中求出CE的长度．【解答】解：过点A作AM⊥CD于点M，则四边形ABDM为矩形，AM=BD=6米，在Rt△ACM中，∵∠CAM=30°，AM=6米，∴CM=AM•tan∠CAM=6×=2（米），∴CD=2+1.5≈4.96（米），在Rt△CDE中，ED=6﹣2.3=3.7（米），∴CE=≈6.2（米）．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形．23．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且=．（1）求证：AB∥CD；（2）如果AD2=DG•DE，求证： =．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）由AD∥BC，得到△ADG∽△CEG，根据相似三角形的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到，根据等式的性质得到=，等量代换即可得到结论．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴△ADG∽△CEG，∴，∵=，∴，∴AB∥CD；（2）∵AD∥BC，∴△ADG∽△CEG，∴，∴=，∴=，∵AD2=DG•DE，∴=，∵AD∥BC，∴=，∴=．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．24．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C．（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；（2）求∠CAD的正弦值；（3）设点P在线段DC的延长线上，且∠PAO=∠CAD，求点P的坐标．【考点】二次函数综合题；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定与性质．【专题】综合题．【分析】（1）根据二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），求得m和n的值即可；（2）根据A，C，D三点的坐标，求得CD=，AC=3，AD=2，得到CD2+AC2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°，据此求得∠CAD的正弦值；（3）先求得直线CD为y=x+3，再设点P的坐标为（a，a+3），然后分两种情况进行讨论：当点P在x轴上方时，过点P作PE⊥x轴于E；当点P在x轴下方时，过点P作PF⊥x轴于F，分别判定△ACD∽△AEP，△ACD∽△AFP，列出比例式求得a的值即可．【解答】解：（1）∵二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），∴，解得，∴二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，顶点D的坐标为（1，4）；（2）如图所示，在y=﹣x2+2x+3中，当x=0时，y=3，∴C（0，3）∵A（3，0），D（1，4），∴CD=，AC=3，AD=2，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°，∴sin∠ACD==；（3）∵直线CD经过C（0，3），D（1，4），∴设可设直线CD为y=kx+b，则，解得，∴直线CD为y=x+3，设点P的坐标为（a，a+3），①如图所示，当点P在x轴上方时，过点P作PE⊥x轴于E，则PE=a+3，AE=3﹣a，∵∠AEP=∠ACD=90°，∠PAO=∠CAD，∴△ACD∽△AEP，∴=，即=，解得a=﹣，∴a+3=，∴此时P的坐标为（﹣，）；②如图所示，当点P在x轴下方时，过点P作PF⊥x轴于F，则PF=﹣（a+3），AF=3﹣a，∵∠AFP=∠ACD=90°，∠PAO=∠CAD，∴△ACD∽△AFP，∴=，即=，解得a=﹣6，∴a+3=﹣3，∴此时P的坐标为（﹣6，﹣3）；综上所述，点P的坐标为．【点评】本题属于二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式、勾股定理的逆定理以及相似三角形的判定与性质的综合应用，解这类问题关键是作辅助线构造相似三角形，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．25．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC=．点E为线段BD上任意一点（点E 与点B，D不重合），过点E作EF∥CD，与BC相交于点F，连接CE．设BE=x，y=．（1）求BD的长；（2）如果BC=BD，当△DCE是等腰三角形时，求x的值；（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．【考点】四边形综合题．【分析】（1）过A作AH⊥BD于H，再根据AD∥BC，AB=AD=5，可得∠ABD=∠ADB=∠DBC，BH=HD，再根据tan∠ABD=tan，计算出BH=DH=4，进而得到BD=8；（2）分两种情况用锐角三角函数计算即可得出结论．（3）首先利用平行线的性质得出△FEB∽△CDB，即可得出y与x的函数关系式；【解答】解：（1）如图1，过A作AH⊥BD于H，∵AD∥BC，AB=AD=5，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC，BH=HD，在Rt△ABH中，∵tan∠ABD=tan∠DBC=，∴cos∠ABD=，∴BH=DH=4，∴BD=8；（2）∵△DCE是等腰三角形，且BC=BD=8，∴①如图2，当CD=DE时，即：CD=DE=BD﹣BE=8﹣x，过点D作DG⊥BC于G，在Rt△BDG中，tan∠DBC=，BD=8，∴DG=BD=，BG=BD=，∴CG=8﹣BG=，在Rt△CDG中，根据勾股定理得，DG2+CG2=CD2，∴（）2+（）2=（8﹣x）2，∴x=8+（舍）或x=8﹣，②如图3，当CE=CD时，过点C作CG⊥BD，∴DG=EG=DE，在Rt△BCG中，BC=8，tan∠DBC=，∴BG=，∴DG=BD﹣BG=，∴x=BE=BD﹣DE=BD﹣2DG=．（3）∵BF=x，BC=10，∴FC=10﹣x，∴，∵EF∥DC，∴△FEB∽△CDB，∴∴==﹣x2+x（0＜x＜8）【点评】此题是四边形综合题，主要考查了锐角三角函数的定义，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定，同高的三角形的面积的比等于底的比，分类讨论是解本题的关键，是一道比较典型的中考常考题．中考数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣32．下列图形是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a34．函数y=的自变量取值范围是（）A．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜35．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（）A．本次调查属于普查B．每名考生的中考体育成绩是个体C．550名考生是总体的一个样本D．2198名考生是总体6．如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分∠AME，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．80°C．85°D．100°7．已知x﹣2y=3，则7﹣2x+4y的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（）A．40°B．50°C．55°D．60°9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（）A．61 B．63 C．76 D．7810．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m．A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.811．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（）A．﹣ B．﹣C．π﹣D．π﹣12．能使分式方程+2=有非负实数解且使二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x 轴无交点的所有整数k的积为（）A．﹣20 B．20 C．﹣60 D．60二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．2016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为．14．计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣=．15．如图，在△ABC中，=，DE∥AC，则DE：AC=．16．“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是．17．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发秒．18．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF 的面积是cm2．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE求证：AC=DF．20．为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如表．老师将语文、数学、英语成绩按照3：5：2的比例给出这位同学的综合分数．求此同学的综合分数．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2（2）（﹣x+3）÷．22．如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．已知：OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m）（1）求该反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）点M在射线CA上，且MA=2AC，求△MOB的面积．23．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．24．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．。
2019年安徽中考数学冲刺卷(2套)(含答案)
【２０１9年安徽省初中学业水平考试·数学冲刺卷（一） 第 ３页 （共 ８页）】
１８．如图 １所示的是某汽车标志，它是由五个全等的菱形拼成的一个轴对称图形，如图 ２ 所示的是它的平面示意图，已知 Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ四点在同一条直线上，Ａ，Ｄ，Ｆ，Ｇ四点在同 一条直线上，直线 ＡＭ是对称轴． （１）求证：∠ＣＡＤ＝６０°； 【证明】
３，（２３）＝－２，则（１７１８）（１６１７）＝ ． １４．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝３６°，点 Ｄ为 ＡＣ边上一点，将△ＣＢＤ沿直线 ＢＤ翻折，使
翻折后的点 Ｃ的对应点 Ｃ′恰好落在△ＡＢＣ的边上，那么∠ＣＢＤ的度数是 ．
得分 评卷人 三、（本大题共 ２小题，每小题 ８分，满分 １６分）
【２０１9 年安徽省初中学业水平考试·数学冲刺卷（一） 第 ４页 （共 ８页）】
（２）如图 ２，该同学能确定成语的第一个字为“鳞”，其余 ３个字分别为“栉、次、比”，但 不能确定这 ３个字的位置，请你通过列表法或画树状图法列举出所有可能的结 果，并求出他能一次性过关的概率（该成语为“鳞次栉比”）．
请把正确答案的代号填在下表中．
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案
１ ． －３ 的 绝 对 值 是
Ａ．３
Ｂ．－３
Ｃ．１ ３
Ｄ．－１３
２．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
３．化简（－ａ）·（－ａ）２ 的结果是
Ａ．ａ２
Ｂ．－ａ２
得分 评卷人 四、（本大题共 ２小题，每小题 ８分，满分 １６分）
１７．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 １的正方形，△ＡＢＣ的顶点均在 格点上，点 Ａ的坐标是（－３，－１）． （１）将△ＡＢＣ向上平移 ３个单位后得到△Ａ１Ｂ１Ｃ１，画出△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并写出点 Ｂ１的坐标； （２）画出（１）中所画△Ａ１Ｂ１Ｃ１关于 ｙ轴对称的△Ａ２Ｂ２Ｃ２，并写出点 Ｃ２的坐标． 【解】
湖北省宜城市2019年中考复习备考数学冲刺题(word版含部分答案)
宜城市2019年中考模拟试题数学选择题（10小题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）1.比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣32.如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1=（）A．35°B．45°C．55°D．65°3.下列计算正确的是（）A．5a4•2a＝7a5B．（﹣2a2b）2＝4a2b2C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣64. 地球上陆地的面积约为150 000 000 km2把“150 000 000用科学记数法表示为(A)A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1065.如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是(C)A B C DA B C D6.一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．17.下列命题中，错误的是（）A．三角形的两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分8.已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．a+b＝3 B．a﹣b＝﹣1 C．a+b＝0 D．a﹣b＝﹣39.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠AOD＝140°，则∠C的度第2题图第9题图数是（ ） A ．50°B ．40°C ．30°D ．20°10.已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如右图所示，那么一次函数y ＝bx +a 与反比例函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）非选择题（15小题，共84分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上．） 11.比较大小：4 52（填“＞”、“＜”或“=”）． 12. 计算：22)3(31a a -⋅= ______．13.小刚同学家里要用1500W 的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A ，额定电压为220V ，那么他家最多还可以有 24 只50W 的灯泡与空调同时使用．14.袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为，则这个袋中白球大约有 个．15.如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE ＝3，点F 是边BC 上不与点B ，C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B ′处．若△CDB ′恰为等腰三角形，则DB ′的长为__ __.16.如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝3．点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过 秒时．直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点?第15题图第16题图三、解答题（9小题，共72分）17.（本题满分6分）先化简再求值：ab a a b ab a 222)2(-÷--，其中a=1+，b=1﹣．解：当a=1+，b=1﹣时， 原式=•=•= ==18.（本题满分6分）如图，一台起重机，他的机身高AC 为21m ，吊杆AB 长为40m ，吊杆与水平线的夹角∠BAD 可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B 离地面CE 的最大高度和离机身AC 的最大水平距离（结果精确到0.1m ）（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67）．19．（本题满分6分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 解：因为60棵树苗售价为120元×60＝7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x 棵树苗，由题意得： x [120﹣0.5（x ﹣60）]＝8800， 解得：x 1＝220，x 2＝80．当x ＝220时，120﹣0.5×（220﹣60）＝40＜100，∴x＝220（不合题意，舍去）；当x＝80时，120﹣0.5×（80﹣60）＝110＞100，∴x＝80．答：该校共购买了80棵树苗．20.（本题满分6分）《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的200名学生海选成绩分组表组别海选成绩xA组50≤x＜60B组60≤x＜70C组70≤x＜80D组80≤x＜90E组90≤x≤100请根据所给信息，解答下列问题：（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的圆心角θ的度数为度；（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？解：（1）D的人数是：200﹣10﹣30﹣40﹣70＝50（人），补全图形如下：（2）B组人数所占的百分比是×100%＝15%，则a的值是15；C组扇形的圆心角θ的度数为360°×＝72°；故答案为：15，72；（3）根据题意得：2000×＝700（人），答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人．21．（本题满分7分）如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y＝（k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4，），F（m，2）两点．（1）求k，m的值；（2）写出函数y＝图象在菱形ABCD内x的取值范围．解：（1）∵点E（﹣4，）在y＝上，∴k＝﹣2，∴反比例函数的解析式为y＝﹣，∵F（m，2）在y＝上，∴m＝﹣1．（2）函数y＝图象在菱形ABCD内x的取值范围为：﹣4＜x＜﹣1或1＜x＜4．22.（本题满分7分）如图，AB为⊙O的直径，D为的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE的面积．23.（本题满分10分）某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系．（1）求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）若该节能产品的日销售利润为w（元），求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？（3）若5≤x≤17，求出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？解：（1）当1≤x≤10时，设AB的解析式为：y＝kx+b，把A（1，300），B（10，120）代入得：，解得：，∴AB ：y ＝﹣20x +320（1≤x ≤10），当10＜x ≤30时，同理可得BC ：y ＝14x ﹣20， 综上所述，y 与x 之间的函数表达式为：；（2）当1≤x ≤10时，w ＝（10﹣6）（﹣20x +320）＝﹣80x +1280， 当w ＝1040元，﹣80x +1280＝1040， x ＝3， ∵﹣80＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴日销售利润不超过1040元的天数：3，4，5，6，7，8，9，10，一共8天； 当10＜x ≤30时，w ＝（10﹣6）（14x ﹣20）＝56x ﹣80， 56x ﹣80＝1040， x ＝20， ∵56＞0，∴w 随x 的增大而增大，∴日销售利润不超过1040元的天数：11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，一共10天；综上所述，日销售利润不超过1040元的天数共有18天； （3）当5≤x ≤10时，当x ＝5时，w 大＝﹣80×5+1280＝880， 当10＜x ≤17时，当x ＝17时，w 大＝56×17﹣80＝872，∴若5≤x ≤17，第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元．24. （本题满分11分）在四边形ABCD 中，BD 平分∠ABC. （1）如图1，若∠A ＝∠BDC ，求证：BD 2＝AB ·BC ； （2）如图2，∠A >90°，∠BAD+∠BDC=180°，① 若∠ABC =60°，AB =49，BC =4，求DCAD；② 若BC ＝2n ，CD ＝n ，BD =8，则AB 的长为________.解：(1) ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ∵∠A ＝∠BDC ，∴△ABD ∽△DBC ∴BCBDBD AB =，∴BD 2＝AB ·BC ………………3分 (2)延长BA 到E ，使DE =DA ,作DH ⊥AE 于点H ∴∠EAD ＝∠E∵∠EAD+∠BAD ＝180°，∠BAD+∠BDC=180° ∴∠BDC ＝∠EAD=∠E ，∵∠ABD ＝∠DBC ∴△EBD ∽△DBC ，∴BD 2＝EB ·BC 设DH=x ,则BH=x 3,AH =HE =493-x ∴BE =BH +EH =4932-x ，∴2)2(4)4932(x x =⨯- 解得：2332321==x x ∵AH =HE =493-x >0，∴433>x ，∴233=x ∴BD =332=x∵△EBD ∽△DBC ， ∴433===BC BD DC DE DC AD ………………7分 （3）n 23………………10分（解析：ID =163642n -，DE =4，BE =n 32，HE =nn 43642-，AB =BE －2HE =n 23）25. （本题满分13分）如图，关于x 的二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于点A(1，0)和点B ，与y 轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x 轴交于点D. (1)求二次函数的表达式；(2)在y 轴上是否存在一点P ，使△PBC 为等腰三角形？若存在．请求出点P 的坐标； (3)有一个点M 从点A 出发，以每秒1个单位的速度在AB 上向点B 运动，另一个点N 从 点D 与点M 同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M 到达点B 时，点M ，N 同时停止运动，问点M ，N 运动到何处时，△MNB 面积最大，试求出最大面积． 解：(1)把A(1，0)和C(0，3)代入y ＝x 2＋bx ＋c 得⎩⎪⎨⎪⎧1＋b ＋c ＝0，c ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－4，c ＝3， ∴二次函数的表达式为y ＝x 2－4x ＋3. (2)令y ＝0，则x 2－4x ＋3＝0， 解得x ＝1或x ＝3， ∴B(3，0)，∴BC＝3 2.点P 在y 轴上，当△PBC 为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图， ①当CP ＝CB 时，PC ＝32，∴OP＝OC ＋PC ＝3＋32或OP ＝PC －OC ＝32－3 ∴P 1(0，3＋32)，P 2(0，3－32)； ②当BP ＝BC 时，OP ＝OB ＝3， ∴P 3(0，－3)； ③当PB ＝PC 时，∵OC＝OB ＝3，∴此时P 与O 重合，∴P 4(0，0)．综上所述，点P 的坐标为(0，3＋32)或(0，3－32)或(0，－3)或(0，0)． (3)如图，设A 运动时间为t ，由AB ＝2，得BM ＝2－t ，则DN ＝2t ， ∴S △MNB ＝12×(2－t)×2t＝－t 2＋2t ＝－(t －1)2＋1，即当M(2，0)，N(2，2)或(2，－2)时△MNB 面积最大，最大面积是1.。
中考数学冲刺卷(含答案)
中考数学冲刺卷(含答案)2019年中考数学冲刺卷(含答案) 中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。
为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2019年中考数学冲刺卷。
一、选择题：(每小题2分，共12分)1.下列手机软件图标中，是中心对称图形的是( ▲ )2.下列事件是必然事件的是( ▲ )A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.单项式加上单项式，和为多项式C.打开电视机，正在播广告D.13名同学中至少有两名同学的出生月份相同3.函数，自变量x的取值范围是( ▲ )A.2B. x2C. x 2D. x 24.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式中正确的是( ▲ )A. -aB.-a5.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标( ▲ )A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣16.若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程有两个不同的实数根，则的大小关系为( ▲ )17.(6分)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.18. (6分)解方程组：19. (6分)计算： .20.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分方差数学7172696870▲2英语888294857685▲(公式：方差，其中是平均数.)(1)求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差.(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=个人成绩-平均成绩标准差.(说明：标准差为方差的算术平方根)从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?21.(8分)某校举行班级网球对抗赛，每个班级选派一对男女混合双打选手参赛，九年级一班准备在小明、小亮两名男选手和小敏、小颖、小丽三名女选手中，选择男、女选手各一名组成一对参赛.(1)列出所有可能的配对结果;(2)如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少?22.(8分)已知一元二次方程 .(1)若方程有两个实数根，求m的范围;(2)若方程的两个实数根为，，且 +3 =3，求m的值。
2019年中考数学抢分训练之“小题狂做”：一元二次方程组(含解析)
一元二次方程组一、选择题(本小题共7小题，每小题3分，共21分)1．用配方法解方程x 2＋4x ＋1＝0，配方后的方程是( )[:A ．(x ＋2)2＝3B ．(x －2)2＝3C ．(x －2)2＝5D ．(x ＋2)2＝5[:2．方程x(x －2)＋x －2＝0的解是( )A ．2B ．－2，1C ．－1D ．2，－13．已知关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是( )[&@:中国教育~出版*^]A ．－2B ．2C ．3D ．1[:4．已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －a ＝0有两个相等的实数根，则a 的值是( )[来&源:中^国%A ．1B ．－1 C.14 D ．－145．关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋5(m －5)＝0的两个正实数根分别为x 1、x 2，且2x 1＋x 2＝7，则m 的值是( )A ．－2B ．6C ．2或6D ．76．一元二次方程x 2＋4＝0 根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根[来%源:中教#~^&]C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．一元二次方程x 2＋3x ＝0的解是( )[中@~国&教育出#*版]A ．x ＝－3B ．x 1＝0，x 2＝3C ．x 1＝0，x 2＝－3D ．x ＝3二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)8．若方程x 2－x ＝0的两根为x 1，x 2(x 1＜x 2)，则x 2－x 1＝______．9．如果关于x 的方程x 2－3x ＋k ＝0(k 为常数)有两个不相等的实数根，那么k 应满足的条件为______．10．一元二次方程x 2－2x －3＝0的解为______．11．关于x 的一元二次方程kx 2－x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是______．三、解答题(本大题共3小题，共23分)12．(6分)解方程：(x ＋1)(x －1)＋2(x ＋3)＝8.13．(7分)解方程：x 2－2x ＝5.[中国*教育^#出&版%]14．(10分)已知关于一元二次方程(x －m)2＋6x ＝4m －3有实数根．[:(1)求m的取值范围；(2)设方程的两实数根分别为x1与x2，求x1·x2－x21－x22的最大值．参考答案1. A 解析：x 2＋4x ＋1＝0，移项，得x 2＋4x ＝－1，方程两边都加上4，得x 2＋4x ＋4＝－1＋4，即x 2＋4x ＋4＝3，(x ＋2)2＝3.2. D 解析：因为x(x －2)＋(x －2)＝0，所以(x ＋1)(x －2)＝0，[中国#@*教~育出&版]所以x 1＝－1，x 2＝2.3. C 解析：根据根与系数之间的关系，得x 1＋x 2＝－b a＝－(－3)＝3.[: 4. B 解析：∵方程x 2＋2x －a ＝0有两个相等的实数根，[来^&*源:中@教%]∴22＋4a ＝0，解得a ＝－1.5. B 解析：由根与系数关系得x 1＋x 2＝－b a＝m ， ∵2x 1＋x 2＝7，∴x 1＋m ＝7 ∴x 1＝7－m ，把x 1＝7－m 代入原方程得(7－m)2－m(7－m)＋5(m －5)＝0，化简得m 2－8m ＋12＝0，解得m 1＝2，m 2＝6，∵x 1·x 2＝c a＝5(m －5)，当m 1＝2时， x 1·x 2＝5(m －5)＝－15＜0，与两个正实数根矛盾，舍去，故m ＝6.6. D 解析：根据题意可得Δ＝－16＜0，所以方程没有实数根，故选D.7. C 解析：由题意得，x(x ＋3)＝0，所以x 1＝0，x 2＝－3，故选C.8. 1 解析：解方程x 2－x ＝0，又x 1＜x 2，故x 1＝0，x 2＝1，∴x 2－x 1＝1.9. k ＜94 解析：由题意得，△＝9－4k ＞0，所以k ＜94. 10. 3或－1 解析：x 2－2x －3＝0，即(x －3)(x ＋1)＝0，解得x 1＝3，x 2＝－1.所以一元二次方程x 2－2x －3＝0的解为3或－1.11. k ＜14且k≠0 解析：若k 满足题意，则有Δ＝(－1)2－4k ＞0 且k≠0成立，解得k ＜14且k≠0. 12. 解：原方程可化为x 2－1＋2x ＋6＝8，即x 2＋2x －3＝0，(2分)解得x ＝1或x ＝－3.(6分)13. 解：配方得(x －1)2＝6，(3分)∴x－1＝±6，∴x＝1±6(6分)∴x 1＝1＋6，x 2＝1－ 6.(7分)14. 解：(1)由(x －m)2＋6x ＝4m －3，得x 2＋(6－2m)x ＋m 2－4m ＋3＝0.[ww&w^.zzstep*#.co@m]∴Δ＝b 2－4ac ＝(6－2m)2－4×1×(m 2－4m ＋3)＝－8m ＋24.(2分)∵方程有实数根，∴－8m ＋24≥0，解得m≤3，∴m 的取值范围是m≤3.(4分)(2)∵方程的两实根分别为x 1与x 2，∴x 1＋x 2＝2m －6，x 1·x 2＝m 2－4m ＋3，(6分)∴x 1·x 2－x 21－x 22＝3x 1·x 2－(x 1＋x 2)2[来#源:中*@教&%] ＝3(m 2－4m ＋3)－(2m －6)2＝－m 2＋12m －27＝－(m －6)2＋9.(8分)∵m≤3，且当m ＜6时，－(m －6)2＋9的值随m 的增大而增大，∴当m＝3时，x1·x2－x21－x22的值最大，最大值为－(3－6)2＋9＝0，∴x1·x2－x21－x22的最大值为0.(10分)[中&国教^育出%@版~]。