2015计算方法课程设计题目
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2015计算方法课程设计题目
一、求抛物线y=x2与x=y2围成的图形面积,精确到10-4。
二、中国人口拟合问题。据统计,近十年中国人口数据如下(单位:亿)
根据表中数据,预测2015年末中国人口数。
设人口总数为()t
N,根据人口理论的马尔萨斯模型,采用指数函数
()bt a e
N+
=
t
对数据进行拟合,其中t是年份。
为了计算方便,将上式两边同取对数,得
N+
ln,
=
a
bt
令N
N=,变换后的拟合函数为
y ln
=或y e
()bt
=,
t y+
a
对人口数据取对数()N
=计算,得下表
y ln
2015
N的值。
三、5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出
混合均匀的肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg 肥皂。 思路:t 时刻含有的肥皂为Q (t )kg ,解5)0(,0)(30
1
==+Q t Q dt dQ ,当t=30ln5时余下的肥皂水中只有1kg 肥皂。