2020年鲁教版(五四学制)七年级数学下学期期末测试题(含答案)
2020届鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案
鲁教版七年级第二学期期末检测数学试题（时间:120分钟满分:150分）一、选择题（每小题4分,共48分）f x-y = 3f1.（2018北京）方程组的解为（D ）fx = -1 f x = l(A) 1 y = 2(B) ly = -2[x = - f x = 2(C) 1 y = i(D) ly = -1解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.（x-y= 3.（11 I法二愉-旳=14,②由①得x=y+3,③把③代入②得,3（y+3）-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为=匚故选D.2.（2018烟台）下列说法正确的是（A ）（A）367人中至少有2人生日相同1（B）任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是3（C）天气预报说明天的降水概率为90%则明天一定会下雨（D）某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析：一年最多366天，所以367人中至少有2人生日相同，选项A正确；1任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率应是，选项B错误；天气预报说明天的降水概率为90%只是说降雨的可能性较大，但不能说明天一定会下雨，选项C错误；某种彩票中奖的概率是1%并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.3.（2018日照）如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则/ 1等于（D ）因为/ 4=30° ,所以7 1=7 3- 7 4=15°（A）30 °（B）25 °（C）20 °（D）15 °解析：因为一副直角三角板的两条斜边互相平行所以/ 3=7 2=45° ,4.（2018镇江）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同）,转5动转盘1次,当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是右,则n的取值为（C ）(A)36 (B)30 (C)24 (D)185解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是石n - 4 5所以乳=昨解得n=24.故选C.5.如图，已知点P到AE,AD,BC的距离相等，则下列说法：①点P在7 BAC的平分线上；②点P在7 CBE的平分线上；③点P在7 BCD的平分线上；④点P是7 BAC,7 CBE,7 BCD的平分线的交点，其中正确的是（A ）（A）①②③④（B）①②③（C）②③（D）④解析：因为点P到AE,AD,BC的距离相等，所以点P在7 BAC的平分线上，故①正确；点P在7 CBE的平分线上，故②正确；点P在7 BCD勺平分线上，故③正确；点P是7 BAC,7 CBE,7 BCD勺平分线的交点，故④正确，综上所述，正确的是①②③④•故选A.6.如图,AB,CD交于O点，且互相平分，则图中全等三角形有（C ）(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对解析：题图中的全等三角形有厶 A0C2A BOD A B0C2A AOD ^ABC^A BAD A ACD^A BDC 共4对.故选C. a7.已知点P(a+1,- 2+1)关于原点的对称点在第四象限,则a 的取值范围在数轴上表示正确的是(C )a解析：因为点P(a+1,- 2+1)关于原点的对称点在第四象限, 所以点P 在第二象限，a+l<0, a-_+ 1 >0,所以I 2解不等式组得a<-1.故选C.8.如图，△ ABC 为等边三角形，D 是BC 边上一点，在AC 边上取一点F,使CF=BD 在 AB 边上取一点E,使BE=DC 则 / EDF的度数为(C )(A)30 ° (B)45 ° (C)60 ° (D)70 °解析：易证△ BED^A CDF(SAS), 得/ BED 2 CDF,又因为/ EDF y CDF M B+Z BED, 所以/ EDF Z B=60° . 故选C.9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动•现已预备了 49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆,37座客车y 辆,根据题意可列出方程组(A )(A) J x + y = 10+ 37y = 466(B) [耳 + y = 10 [S += 466 (C) {x + y = 466[49x + 37y = 10(D) [可 + y =斗 ^7x + ¥)y - 10 解析：根据题意49座客车x 辆,37座客车y 辆，可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的Z A 是120° ,第二次拐的Z B 是150° ,第三次 拐的角是Z C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则Z C 的度数为(C )法二 过点B 作BD// AE ，因为AE// CF, 所以 AE// BD//CF,所以Z ABD Z A=120° ,因为Z ABC=150 ,所以Z CBD Z CBA-Z ABD=150 -120 ° =30°因为已证得 CF// BD 所以Z CBD Z C=180 ,所以Z C=180 - Z CBD=180 -30 ° =150° . 故选C.11.关[x - a < 0,\2x + 3a>0的解集中至少有 5个整数解,则正数a 的最小值是(B )(A)3 (B)2 (C)1(D)f x-a< 0/1X解析: 解不等式①得x < a,解不等式②得x>-则不等式组的解集是 2a<x w a.B C(A)100 ° (B)120 ° (C)150 ° (D)160 °解析:法一 延长AB,EC 交于点D,根据题意Z D=Z A=120 ; 在厶 BCD 中,/ BCD M ABC-Z D=150 -120 ° =30° 所以/ BCE=180 - Z BCD=180 -30 ° =150° 故选C.因为不等式组至少有5个整数解,3所以 a-(- a) > 5,解得 a > 2. 所以正数a 的最小值是2.故选B.1II(A)( 2)n• 75° (B)( 2)n-1• 651111 (C)( 2)n-1 • 75° (D)( 2)n •85°解析：因为 A i B=CB Z B=30° , 所又因为AA=AD,1 1所以/ AAD=/ ADA 三/ DAC= X 751 =(2)2-1X 751 1 1 1;同理，/ AAE=/ AEA= / DAA i = X X 75° =(2)3-1X 751 1/ AAF=（34-1X 75° ;…第n 个三角形中以A 为顶点的内角度数是（2）n-1X 75 故选C.、填空题（每小题4分,共24分）13.（2018绥化）如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成1.向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色12.如图,在第1个厶ABC 中,/ B=30° ,A i B=CB 在边AB 上任取一点D,延长CA 到 A 使AA=AD,得到第2个厶 AAD;在边AD 上任取一点E,延长AA 到A 使AA=AE,得到第3个厶AAE,…按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A 为顶点的内角度数是（C ）解析:设小正方形的边长为1,3| 1所以击中黑色区域的概率是 兀3玄 + 1 > 0h11丿一兀A 014.（2018菏泽）不等式组（2 的最小整数解是 0解析:解不等式组,得-1<x < 2, 所以其最小整数解是0.1故可直接得出(a + d = 1,厶解3x -my = 5,3ri h = _—L215.（2018镇江一模）如图,1 i//l2, △ ABC的顶点B,C在直线丨2上，已知/ A=40 , Z仁60° ,则/ 2的度数为100°解析:因为I 1 // l 2：所以/ 3=Z 1=60°因为/ A=40 ,所以/ 2=Z A+Z 3=100° 16.如图，在厶ABC中,AB=AC,Z BAC=36 ,DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a,AE=b则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析：由题意，得AC=AB=a+b/ B=Z ACB=(180 -36 ° ) - 2=72 ° ,因为DE垂直平分线段AC, 所以EA=EC所以/ ECA2 A=36° ,所以/ ECB=36 , / BEC=72 ,所以CB=CE=b^C△ ABC的周长为2a+3b.17.（2018滨州）若关于x,y的二元一次方程组12x + ny = b的解是｛y = 2；则关于a,b的二元一次方程组- b) = 5,2仗 + b) + n(a -b) = b的解是解析：观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,从而得出二元一次方程组 解析：解不等式2x-3 >0,得x>2,要使不等式组无解，则m< . 三、解答题（共78分）19.(10分)解方程组与不等式组： + y = 10, Y ：(1)(2018 武汉)12^ + ^= 16;®x-3{x- 1)芒⑵（2018宁夏）〔52解:（1）②-①,得x=6, 把x=6代入①，得y=4. 所以原方程组的解为（2）解不等式①得,x <-1,解不等式②得，x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x < -1.20.（8分）如图所示,已知DF 丄AB 于点F, / A=40° , / D=50 ,求/ ACB 勺度.解：在 Rt △ AFG 中, / AGF=90 - / A=90° -40 ° =50° ,所以/ CGD / AGF=50 . 所以/ ACB M CGD £ D=50° +50° =100°21.(8 分)如图,/ ACB=90 ,BD 平分/ ABE,CD/ AB 交 BD 于 D, / 1=20° ,求/2 的 度数.解：因为BD 平分/ ABE,/仁20°卩(a +- b) = 5, (2(o + 6) + n(a-i))-6 的解18.若不等式组> 0.■无所以/ ABC=Z 仁40° .因为CD// AB,所以/ DCE N ABC=40 .因为/ ACB=90 ,所以/ 2=90° -40 ° =50° .22.（8分）（2018高青期末）如图,在厶ACB中,AC=BC,AD^^ ACB勺高线,CE为厶ACB勺中线,求证：/ DAB M ACE.证明：因为AC=BC,CE^A ACB的中线,所以/ CAB M B,CE丄AB,所以/ CAB# ACE=90 .因为AD^^ ACB的高线，所以/ D=90 .所以/ DAB# B=90° ,所以/ DAB# ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况，随机选取了1 000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“V”表示喜欢，“X”表示不喜欢.(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；⑶如果学生喜欢长跑，则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大150 3解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为】do0=20200+ ISO 7⑵同时喜欢三个项目的概率为'皿;=.⑶ 喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑，550人选择了跳绳，200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同 时喜欢跳绳的可能性大•24.（10分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）一次函矩餉祈析式就星一忙：元一務方样；⑵的摘坐标足方整眇懈；（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论① ______ ；② _______ ；③ _______ ； ④ ________ ⑵ 如果点C 的坐标为（1,3）,求不等式kx+b w k i x+b i 的解集. 解:⑴①kx+b=0;r y = kx + t ）r②+坷； ③ kx+b>0;④ kx+b<0.⑵ 由图象可知，不等式kx+b w k 1X+b 1的解集是x > 1.25. （12分）蔬菜经营户老王，近两天经营的是白菜和西兰花.（1） 昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共 能赚多少元钱？（2） 今天因进价不变，老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了 10%而西兰花没有 损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给白菜定售 价?（精确到0.1元） 白菜西兰花 进价（元/市斤）2.83.2 售价（元/市斤） 44.5x + y= 200,解:（1）设老王批发了白菜x 市斤和西兰花y 市斤，根据题意得，fx = 100, 解得ly = MP与方秽国 11加救 Z 站的歯歉值^大于o 时.怦婕盘#的取值范嘲就且不等式鱼的糅黑：{2用Uga"的甬敎恒皿再06£白变（4-2.8）X 100+（4.5-3.2）X 100=250（元）.答:当天售完后老王一共能赚250元钱.⑵设白菜的售价为t元.100X (1-10%)t+100 X 4.5-600 >250,40t > ~ 4.44.答：白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)(2018高青期末)已知△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上，过F作M H GF于点F,取MF=AB连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;⑵请判断△ GAM勺形状，并给予证明；⑶请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系，不必说明理由.(1)证明：因为MFLGF,所以/ GFM=9° ,因为△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形，所以/ DFG M ABD=45 ,所以/ HFM=90 -45 ° =45° ,所以/ ABD M HFM,因为AB=MF/ AHB=/ MHF,所以△ AHB^A MHF,所以AH=HM.⑵ 解：△ GAM^等腰直角三角形，理由是：因为△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形，所以AB=AD,DG=FG,/ ADB" GDF=45 ,所以/ ADG"GFM=90 ,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△ GAD^A GMF,所以AG=Mg AGD M MGF,所以/ AGD£ DGM H MGF# DGM=9° , 所以△ GAM^等腰直角三角形•⑶解:AM f=BD+DF.。
2020-2021学年七年级数学鲁教版(五四制)下册期末练习试题(有答案)
2020-2021学年鲁教新版七年级下册数学期末练习试题（五四学制）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列方程中，是二元一次方程的有（）A．6x﹣2z＝5y+3B．＝5C．x2﹣3y＝1D．x＝2y2．下列说法：①“从13张黑桃扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌上点数小于5的概率是”；②“从装有无差别的5个红球，3个绿球的不透明袋子中抽出4个球，一定抽出3个绿球”；③“射击运动员射击一次，命中靶心的概率是0.5”，其中不正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定4．若x、y满足方程组，则x﹣y的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1＝∠5；（2）∠2+∠7＝180°；（3）∠4＝∠7；（4）∠3＝∠6；其中能判定a∥b的条件的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（3）（4）6．在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出1个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．7．已知a＜1，则下列不等式正确的是（）A．a＞2﹣a B．2＜2+a C．a＜2a D．a＜a+28．要说明命题“若a ＞b ，则a 2＞b 2”是假命题，可设（ ） A ．a ＝3，b ＝4B ．a ＝4，b ＝3C ．a ＝﹣3，b ＝﹣4D ．a ＝﹣4，b ＝﹣39．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ） A ．160钱B ．155钱C ．150钱D ．145钱10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列结论中正确的个数是（ ） ①AD 是∠BAC 的平分线 ②∠ADC ＝60°； ③AD ＝BD ；④点D 在AB 的垂直平分线上 ⑤S △ABD ＝S △ACDA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．不等式组的解集是（ ） A ．﹣1＜x ≤2B ．﹣2≤x ＜1C ．x ＜﹣1或x ≥2D ．2≤x ＜﹣112．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t ＝或t ＝，其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．在平面直角坐标系中，点P（6﹣2m，4﹣m）在第三象限，则m的取值范围是．14．如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为．15．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．16．小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买支冰淇淋．17．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝°．18．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠BAC＝90°，BC的中垂线DE与∠BAC的角平分线AF交于点E，则四边形ABEC的面积为．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上．（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．20．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3．求DC的值．21．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．22．如图所示，直线l1过点A（8，0），B（0，﹣4），直线l2过点C（0，﹣1），l1，l2相交于点D，且△DCB的面积等于6．（1）求直线AB的表达式；（2）求点D的坐标；（3）求点D的坐标是哪个二元一次方程组的解？23．甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元．（1）求甲，乙两个玩具的成本各是多少元？（2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点E，且∠DAC＝∠DCA．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若∠AEB＝125°，且∠ABD＝2∠CBD，DF平分∠ADB交AB边于点F，求∠BDF ﹣∠CBD的值．25．如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AB＝AD，点E为AC上的一点，△CDE 为等边三角形，过点D作DF⊥CE于点F．（1）若AB＝6，CD＝2，求AE的长；（2）点G为AE上的一点，连接BG、BE，若BE＝BG，求证：AG＝EF+DF．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：A、只含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；B、该方程不是整式方程；C、未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义；D、符合二元一次方程的定义；故选：D．2．解：从13张黑桃扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌上点数小于5的有4张，因此抽出的牌上点数小于5的概率是，故①不正确；从装有无差别的5个红球，3个绿球的不透明袋子中抽出4个球，可能都是红球，因此②不正确；射击运动员射击一次，命中靶心的概率不一定是0.5，因此③不正确；综上所述，不正确的个数是3个，故选：D．3．解：∵一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，∴事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件．故选：C．4．解：，①﹣②得：3x﹣3y＝6，则x﹣y＝2，故选：D．5．解：（1）∵∠1＝∠5，∴a∥b；（2）∵∠2+∠7＝180°，∠2+∠3＝180°，∴∠3＝∠7，∴a∥b；（3）由∠4＝∠7得不到a∥b；（4）由∠3＝∠6得不到a∥b，故选：A．6．解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黑球，∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是＝．故选：A．7．解：A、∵a＜1，∴2﹣a＞1，∴a＜2﹣a，故本选项不合题意；B、a＜1，当a＜0时，2＞2+a，故本选项不合题意；C、a＜1，当a＜0时，a＞2a，故本选项不合题意；D、∵a＜1，∴a＜a+2，故本选项符合题意；故选：D．8．解：当a＝﹣3，b＝﹣4时，a2＝9，b2＝16，a＞b，而a2＜b2，∴命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故选：C．9．解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，依题意，得：，解得：．故选：C．10．解：利用基本作图得AD平分∠BAC，所以①正确；∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，而AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAB＝30°，∴∠ADC＝90°﹣∠CAD＝60°，所以②正确；∵∠DAB＝∠B＝30°，∴DA＝DB，所以③正确；∴点D在AB的垂直平分线上，所以④正确；∵AD ＝2CD ， ∴BD ＝2CD ，∴S △ABD ＝2S △ACD ，所以⑤错误． 故选：C ． 11．解：，由①得，x ≤2， 由②得，x ＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x ≤2． 故选：A ．12．解：由图象可知A 、B 两城市之间的距离为300km ，故①正确； 设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 甲＝kt ， 把（5，300）代入可求得k ＝60， ∴y 甲＝60t ，把y ＝150代入y 甲＝60t ，可得：t ＝2.5，设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 乙＝mt +n ， 把（1，0）和（2.5，150）代入可得，解得，∴y 乙＝100t ﹣100，令y 甲＝y 乙可得：60t ＝100t ﹣100，解得t ＝2.5， 即甲、乙两直线的交点横坐标为t ＝2.5， 乙的速度：150÷（2.5﹣1）＝100， 乙的时间：300÷100＝3，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故②正确；甲、乙两直线的交点横坐标为t ＝2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③错误；令|y 甲﹣y 乙|＝40，可得|60t ﹣100t +100|＝40，即|100﹣40t |＝40， 当100﹣40t ＝40时，可解得t ＝，当100﹣40t＝﹣40时，可解得t＝，＝40，此时乙还没出发，又当t＝时，y甲＝260；当t＝时，乙到达B城，y甲综上可知当t的值为或或或t＝时，两车相距40千米，故④不正确；故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：根据题意，得：，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞4，则不等式组的解集为m＞4，故答案为：m＞4．14．解：观察发现：图中阴影部分面积＝S，矩形∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：．15．解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．故答案为：23．16．解：设小明买了x支冰激凌，根据题意，得：6×2+6x≤50，解得：x ≤，∵x 为整数，∴小明最多能买6支冰激凌， 故答案为：6． 17．解：∵∠B ＝30°，∴∠BEF +∠BFE ＝180°﹣30°＝150°， ∴∠DEF +∠GFE ＝360°﹣150°＝210°． ∵∠DEF ＝∠A +∠D ，∠GFE ＝∠C +∠G ， ∴∠A +∠D +∠C +∠G ＝∠DEF +∠GFE ＝210°， 故答案为：210．18．解：如图，过点E 作EH ⊥AB ，EG ⊥AC ，∵∠BAC ＝90°，EH ⊥AB ，EG ⊥AC ， ∴四边形ABEG 是矩形， ∴AH ＝EG ，∵AE 平分∠BAC ，EH ⊥AB ，EG ⊥AC ， ∴EH ＝EG ，∴AG ＝AH ＝HE ＝EG ， ∵DE 垂直平分BC ， ∴BE ＝EC ，且EH ＝EG ， ∴Rt △BEH ≌Rt △CEG （HL ）， ∴BH ＝GC ，S △BEH ＝S △CEG ， ∴四边形ABEC 的面积＝S 四边形AHEG ，∵AB +AC ＝AB +AG +GC ＝AB +BH +AG ＝AH +AG ＝2AG ＝7，∴AH＝AG＝，∴S＝AG•AH＝，四边形AHEG故答案为：．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜4，所以不等式组的解集为：x≤1，在数轴上表示为：（2），①+②得：3（x+y）＝﹣3m+6，即x+y＝﹣m+2，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，则满足条件m的正整数值为1，2，3．20．解：∵∠BCE＝∠ACD，∴∠ACB＝∠ECD，在△ACB和△ECD中，，∴△ACB≌△ECD（ASA），∴BC＝CD＝3．21．解：（1）列表如下：小亮和小明234 22+2＝42+3＝52+4＝633+2＝53+3＝63+4＝744+2＝64+3＝74+4＝8由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率＝；（2）这个游戏规则对双方不公平．理由：因为P（和为奇数）＝，P（和为偶数）＝，而≠，所以这个游戏规则对双方是不公平的．22．解：（1）设直线l1的表达式为y＝kx+b，由题意得，解得，∴直线l1的表达式为y＝﹣4；（2）由题意得OB＝4，OC＝1，∴BC＝3．设△DCB的BC边上的高为h，∵△DCB的面积等于6．∴BC•h＝6，即h＝6，∴h＝4，即D点的横坐标为4，将x＝4代入y＝﹣4得y＝﹣2，所以D（4，﹣2）；（3）设直线l2的表达式为y＝ax+c，由题意得，，解得，所以直线l2的表达式为y＝﹣x﹣1，因为l1，l2相交于点D，所以点D的坐标是方程组的解．23．解：（1）设甲玩具的成本是x元，乙玩具的成本是y元，依题意得：，解得：．答：甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元．（2）设购进m个甲玩具，n个乙玩具，依题意得：100m+200n＝1000，∴m＝10﹣2n．又∵m，n均为正整数，∴或或或，∴共有4种进货方案，方案1：购进8个甲玩具，1个乙玩具；方案2：购进6个甲玩具，2个乙玩具；方案3：购进4个甲玩具，3个乙玩具；方案4：购进2个甲玩具，4个乙玩具．24．解：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，又∵∠DAC＝∠DCA，∴∠BAC＝∠DAC，∴AC平分∠BAD；（2）∵∠BAC＝∠DAC，∠DAC+∠ADB＝∠AEB＝125°，∴∠ADB＝125°﹣∠BAC，又∵DF平分∠ADB交AB边于点F，∴∠BDF＝，由∠AEB＝125°可得∠BAC＝55°﹣∠ABD，∴∠BAC＝55°﹣2∠CBD，∴，∴∠BDF﹣∠CBD＝＝35°．25．解：（1）∵△CDE为等边三角形，DF⊥CE，∴CF＝EF＝1，∠EDF＝30°，∴DF＝EF＝，∴AF＝＝＝，∴AE＝﹣1；（2）如图，在AG上截取GN＝EC，连接BN，∵BE＝BG，∴∠BGE＝∠BEG，∴∠BGN＝∠BEC，∵△DEC是等边三角形，∴DE＝EC＝DC，∠C＝∠DEC＝∠EDC＝60°，在△BGN和△BEC中，，∴△BGN≌△BEC（SAS），∴BC＝BN，∠C＝∠BNG＝60°，∴∠NBC＝∠C＝60°，∵∠ABD＝∠ADB，∴∠ABN+∠NBC＝∠C+∠DAC，∵∠BNC＝∠DEC＝60°，∴∠ANB＝∠AED＝120°，在△ABN和△DAE中，，∴△ABN≌△DAE（AAS），∴AN＝DE，∴AG＝AN+NG＝DE+EC＝2EC，∵△DEC是等边三角形，DF⊥CE，∴EF＝EC，DF＝EF＝EC，∴EF+DF＝EC+EC＝2EC，∴AG＝EF+DF．。
2020届鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案(加精)
鲁教版七年级第二学期期末检测数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2018北京)方程组的解为( D )(A) (B)(C) (D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.2.(2018烟台)下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>- a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A 1BC 中,∠B=30°,A 1B=CB;在边A 1B 上任取一点D,延长CA 1到A 2,使A 1A 2=A 1D,得到第2个△A 1A 2D;在边A 2D 上任取一点E,延长A 1A 2到A 3,使A 2A 3=A 2E,得到第3个△A 2A 3E,…按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65° (C)()n-1·75° (D)()n ·85° 解析:因为A 1B=CB,∠B=30°, 所以∠C=∠BA 1C=75°. 又因为A 1A 2=A 1D,所以∠A 1A 2D=∠A 1DA 2=∠DA 1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A 2A 3E=∠A 2EA 3=∠DA 2A 1 =××75°=()3-1×75°;∠A 3A 4F=()4-1×75°;…第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是()n-1×75°. 故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2018绥化)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1, 所以击中黑色区域的概率是=.14.(2018菏泽)不等式组的最小整数解是 0 .解析:解不等式组,得-1<x ≤2, 所以其最小整数解是0.15.(2018镇江一模)如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数. 解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)(2018高青期末)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200 √×√√300 ×√×√150 √√√×200 √×√×150 √×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)白菜西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)(2018高青期末)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,/-------/-/ 所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2./-------/-/。
鲁教五四制数学七年级下册期末考试数学试题及答案2020年
2019—2020学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 123456789101112答案1．下列命题中，属于真命题的是A ．两个锐角之和为钝角B ．同位角相等C ．钝角大于它的补角D ．相等的两个角是对顶角 2．满足－2＜x ≤1的数在数轴上表示为 A ．B ．C ．D ．3．已知a ＜b ，下列不等式成立的是A ．a ＋2＜b ＋1B ．－3a ＞－2bC ．m －a ＞m －bD ．am 2＜bm 24．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕．若∠DBA ＝70°，则∠ABC 等于 A ．45° B ．55° C ．70° D ．110°第4题图 第5题图 第6题图5．如图，在△ABC 中，AC ＝4，BC 边的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，若△AEC 的周长是11，则AB ＝ A ．28 B ．18 C ．10 D ．76．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠C ＝70°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则∠BDE 的度数是A ．50°B ．35°C ．30°D ． 25°7．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x −y ＝4k −5，2x ＋6y ＝k ． 的解中x ＋y ＝2019，则k 等于A ．2018B ．2019C ．2020D ．20218．如图，△ABC 是等边三角形，AB ＝12，点D 是BC 边上任意一点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，则BE ＋CF 的长是 A ．6 B ．5 C ．12 D ．8第8题图 第12题图9．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是 A ．必有3次正面朝上 B ．可能有3次正面朝上C ．至少有1次正面朝上D ．不可能有6次正面朝上10．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ＞1，2x ＋b ＜2． 的解集为－2＜x ＜3，则（a ＋b ）2019的值为A ．－1B ．2019C ．1D ．－201911．把一根11cm 长的绳子截成1cm 和3cm 两种规格的绳子，要求每种规格的绳子至少1根，且无浪费，则有几种不同的截法A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种12．如图，已知一次函数y ＝kx ＋2的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，与正比例函数y ＝13x 交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程kx ＋2＝0的解为x ＝3；②对于直线y ＝kx ＋2，当x ＜3时，y ＞0；③对于直线y ＝kx ＋2，当x ＞0时，y ＞2；④方程组⎩⎪⎨⎪⎧3y −x ＝0，y −kx ＝2． 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝23． ，其中正确的是A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．若方程x －y ＝－1的一个解与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x −2y ＝k ，2x −y ＝1． 的解相同，则k 的值为 ．14．如图，BD 平分∠ABC ，∠ADB ＝60°，∠BDC ＝80°，∠C ＝70°，则△ABD 是 三角形．第14题图 第15题图 第16题图15．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于 ．16．如图，已知△ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且BD ＝CE ，若BE 交AD 于点F ，则∠AFE 的大小为 度．17．如图，已知：函数y ＝kx ＋b 和y ＝mx 的图象交于点P （1，1），则根据图象可得不等式kx ＋b ＞mx 的解集是 ．第17题图 第18题图18．如图，已知AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，∠DEB ＝∠EBC ＝60°，若BE ＝3，DE ＝3，则BC ＝ ．三、解答题（共8小题，共78分） 19．解方程组或不等式组：（1）⎩⎪⎨⎪⎧x −16 − 2−y 3＝1，2x ＋y ＝13． （2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＞4，x ＋12≤3．20．如图，AD∥EF，∠1＋∠2＝180°，（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1＝30°，求∠B的度数．21．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球．（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？22．如图，等边三角形ABC的边长为8，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE，连接AE，CD．（1）在运动的过程中，AE与CD有何数量关系？请说明理由．（2）当BE＝4时，求∠BDC的度数．23．某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？24．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD＝15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．25．在平面直角坐标系中，一次函数都是常数y＝kx＋b（k，b，且k≠0），的图象经过点（1，0）和（0，3）．（1）求此函数的表达式．（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m＋n＝4．①求点P的坐标．②若函数y＝ax（a是常数，且a≠0）的图象与函数y＝kx＋b的图象相交于点P，写出不等式ax＜kx＋b的解集．26．探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．（1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．（3）深入探究：如图②，若∠B＝∠C，但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．2019——2020学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CB CB DD CA BA A D题号 13 14 15 16 17 18 答案－4直角1360x ＜13＋ 3三、解答题：19．（每小题5分，共10分）解：（1）方程组整理得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝11①，2x ＋y ＝13②．，①×2－②得：3y ＝9，解得：y ＝3，把y ＝3代入①得：x ＝5，则方程组的解为⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3． ．（2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＞4①，x ＋12≤3②． ，由①得：x ＞2；由②得：x ≤5，∴不等式组的解集为2＜x ≤5．20．解：（1）证明：∵AD ∥EF （已知）， ∴∠2＋∠BAD ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴∠1＝∠BAD （同角的补角相等），∴DG ∥AB （内错角相等，两直线平行）；…5分 （2）∵DG 是∠ADC 的角平分线， ∴∠GDC ＝∠1＝30°， 又∵DG ∥AB ，∴∠B ＝∠GDC ＝30°．…………………………10分21．解：（1）∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个， ∴“摸出的球是白球”是不可能事件，“摸出的球是白球”的概率是：0；………………5分 （2））“摸出的球是黄球”是随机事件“，摸出的球是黄球”的概率是：10−610＝25．…10分22．解：（1）AE ＝CD ；理由如下：∵△ABC 和△BDE 等边三角形∴AB ＝BC ，BE ＝BD ，∠ABC ＝∠EBD ＝60°；在△ABE 与△CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BC ，∠ABE ＝∠CBD ，BE ＝BD ． ，∴△ABE ≌△CBD （SAS ），∴AE ＝CD ．………………………………………………………………5分（2）∵BE ＝4，BC ＝8，∴E 为BC 的中点； 又∵等边三角形△ABC ，∴AE ⊥BC ，由（1）知△ABE ≌△CBD ，∴∠BDC ＝∠AEB ＝90°．………………10分23．解：（1）设每双速滑冰鞋购进价格是x 元，每双花滑冰鞋购进价格是y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧30x ＋20y ＝8500，40x ＋10y ＝8000． ．解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝150，y ＝200． ．答：每双速滑冰鞋购进价格是150元，每双花滑冰鞋购进价格是200元；…………5分（2）设该校购进速滑冰鞋a 双，根据题意，得 150a ＋200（2a －10）≤9000．解得 a ≤20．答：该校至多购进速滑冰鞋20双．……………………………………10分 24.解：（1）证明：∵△ABD ，△ACE 都是等边三角形 ∴AB ＝AD ，AE ＝AC ；∠DAB ＝∠EAC ＝60° ∴∠DAC ＝∠BAE ，在△ABE 和△ADC 中 ∴⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠BAE ＝∠DAC ，AE ＝AC ．，∴△ABE ≌△ADC ；………………………………………………3分（2）由（1）知△ABE ≌△ADC ∴∠AEB ＝∠ACD ∵∠ACD ＝15° ∴∠AEB ＝15°；………………………………6分 （3）同上可证：△ABE ≌△ADC ∴∠AEB ＝∠ACD 又∵∠ACD ＝60° ∴∠AEB ＝60° ∵∠EAC ＝60° ∴∠AEB ＝∠EAC ∴AC ∥BE ．………………9分25．解：（1）将（1，0）和（0，3）带入y ＝kx ＋b ，可得方程组：⎩⎪⎨⎪⎧0＝k ＋b ，b ＝3．解得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝−3，b ＝3．∴所求一次函数解析式为：y ＝－3x ＋3；………………4分 （2）①将P （m ，n ）带入y ＝－3x ＋3，得n ＝－3m ＋3 又∵m ＋n ＝4，解得⎩⎨⎧m ＝−12，n ＝92． ∴P 点坐标为(－12，92)；………………7分②由图可知，不等式ax ＜kx ＋b 的解集为x ＞−12．…………………10分∴∠BAD＝2∠CDE．………………………………………………………………9分七年级数学试题第11页（共8页）。
鲁教版(五四)2019-2020学年度第二学期七年级期末考试数学试卷
试卷第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………鲁教版2019-2020学年度第二学期七年级期末考试数学试卷题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等2．(本题3分)下列方程中：①221x y +=；②234x y+=；③230x y +=；④743x y+=，二元一次方程有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．(本题3分)下列运算正确的是A ．222a b a b +=+（）B ．（-2ab 3）226-4a b =C ．3a 236-2a a =D ．a 3-a=a （a+1）（a-1）4．(本题3分)若2334a b x y +与634a bx y -的和是单项式，则a b +=（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．65．(本题3分)已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是 ( ) A ．2B ．9C ．10D ．116．(本题3分)如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2的度数为（）试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°7．(本题3分)适合条件∠A=∠B=13∠C 的三角形一定是（ ） A ．锐角三角形；B ．钝角三角形；C ．直角三角形；D ．任意三角形.8．(本题3分)若(m−1)x >(m−1)的解集是x ＜1，则m 的取值范围是（ ）． A ．m >1B ．m ≤1C ．m <1D ．m ≥19．(本题3分)不等式组43x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．(本题3分)若多项式21x ax --可分解为()()2x x m -+，则a m +的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．2- D ．1-评卷人 得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)如果把方程2x -y +1=0写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y=________．12．(本题4分)如图所示的网格是正方形网格，则∠P AB +∠PBA ＝_____°（点A ，B ，P 是网格线交点）．13．(本题4分)如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
【鲁教版】初一数学下期末试卷及答案
一、选择题1．若方程组a2b43a2b8+=⎧⎨+=⎩，则a+b等于（）A．3 B．4 C．2 D．12．如图，宽为25cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（）A．2200cm B．2150cm C．2100cm D．275cm3．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是()A．4.512x yyxB ．4.512x yyxC ．4.512x yxyD ．4.512x yyx4．已知1,2xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程24x ay+=的一组解，则a的值为（）A．2 B．2-C．1 D．1-5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折6．不等式组10,{360xx-≤-<的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A．0＜x≤1B．0≤x＜1 C．1＜x≤2D．1≤x＜28．点()P 3,2-在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112m B ．2505mC ．220092m D ．2504m10．下列说法正确的是（ ） A ．2-是4-的平方根 B ．2是()22-的算术平方根 C ．()22-的平方根是2D ．8的平方根是411．如图，由点B 观察点A 的方向是（ ）．A ．南偏东62︒B ．北偏东28︒C ．南偏西28︒D ．北偏东62︒ 12．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．2x 10->B ．12-<C ．3x 2y 1-≤-D ．2y 35+>二、填空题13．不等式组3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩的整数解是_________．14．a b ≥，1a -+_____1b -+15．某公园的门票是10元/人，团体购票有如下优惠： 购票人数1-30人31-60人60人以上票价无折扣超出30人的部分，票价打八折超出60人的部分，票价打五折分别购票，两个班一共应付598元．如果两个班作为一个团体购票，一共应付545元，则甲班有_____人，乙班有_____人．16．“九九重阳节， 浓浓敬老情”，今年某花店在重阳节推出“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束.“松鹤长春”花束中有8枝百合，16 枝康乃馨；“欢乐远长”花束中有6枝百合，16枝康乃馨，2枝剑兰；“健康长寿”花束中有4枝百合，12枝康乃馨，2枝剑兰．已知百合花每枝1元，康乃馨每枝34元，剑兰每枝5元，重阳节当天销售这三种花束共2549元，其中百合花的销售额为458元，则剑兰的销售量为________枝．17．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．18．在平面直角坐标系中，若点3(1)M ，与点()3N x ，的距离是8，则x 的值是________ 19．求下列x 的值．（1） 27x 3＝－8 （2） （3x －1）2＝920．把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．三、解答题21．解不等式组：365(2)543123x x x x +-⎧⎪--⎨-<⎪⎩，并求出最小整数解与最大整数解的和．22．解不等式组：22(4)133x x x x -≤+⎧⎪-⎨+>⎪⎩，并求出它的所有整数解的和．23．2019年12月3日，140余件从明末清初延续至民国时期的民间晋绣在山西省太原美术馆展出，这是山西首次将这一传承百年的工艺品进行系统梳理．某校组织学生前去参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，其余客车恰好坐满．问这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''； （2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ； （3）求A B C ''的面积是多少？ 25．计算．（1）()113122⎛⎫⎛⎫---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()3328864-+-÷-⨯．26．如图，已知//BC GE ，//AF DE ，145∠=︒．（1）求AFG ∠的度数；（2）若AQ 平分FAC ∠，交BC 于点Q ，且20Q ∠=︒，求ACB ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】两个方程相加即可求出a+b 的值． 【详解】 解：a 2b 43a 2b 8+=⎧⎨+=⎩①②①+②得，4a+4b=12 ∴a+b=3 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，熟练、灵活运用解题方法是解答此题的关键．2．C解析：C 【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=25，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解． 【详解】设一个小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由图形可知，2524x y x x y +=⎧⎨=+⎩，解得：205x y =⎧⎨=⎩，所以一个小长方形的面积为205100⨯=(cm 2) ． 故选：C ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．3．A解析：A 【分析】用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可知：绳子比木条长4.5尺得： 4.5x y ；绳子对折再量木条，木条剩余1尺可知：绳子对折后比木条短1尺得：12y x ；组成方程组即可． 【详解】解：如果设木条长x 尺，绳子长y 尺， 根据题意得： 4.512x yy x ．故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，理解题意，找出等量关系是解题的关键．4．C解析：C【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出a 的值． 【详解】把1,2x y =⎧⎨=⎩代入方程24x ay +=，得224a +=， 解得1a =. 故选C. 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．B解析：B 【详解】设可打x 折，则有1200×10x-800≥800×5%， 解得x≥7． 即最多打7折． 故选B ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．6．D解析：D 【解析】 试题分析：10{360x x -≤-<①②，由①得：x≥1，由②得：x ＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D ．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．7．D解析：D 【详解】 由题意得2021x x -<⎧⎨-≥-⎩ 解之得12x ≤< 故选D ．8．D解析：D 【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案． 【详解】 解：30>，20-<，∴点()3,2P -所在的象限是第四象限．故选D ． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(),++；第二象限(),-+；第三象限(),--；第四象限(),.+-根据各象限内点的坐标特征解答．9．B解析：B 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出OA 4n =2n 知OA 2020=2×505，据此利用三角形的面积公式计算可得． 【详解】解：A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（2，1），A 4（2，0），A 5（3，0），A 6（3，1），…， 由题意知OA 4n =2n ， ∵2020÷4=505， ∴OA 2020=2×505， 则△OA 2A 2020的面积是12×1×2×505=505m 2， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．10．B解析：B 【分析】根据平方根、算术平方根，即可解答． 【详解】A 选项：4-没有平方根，故A 错误；B 选项：()224-=，4的算术平方根为2，故B 正确； C 选项：()224-=，4的平方根为2±，故C 错误；D 选项：8的平方根为±，故D 错误故选B．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的概念．11．B解析：B【分析】根据平行线的性质求出∠ABE，求出∠CBA，根据图形和角的度数即可得出答案．【详解】解：如图所示：∵东西方向是平行的，∴∠ABE=∠DAB= 62°，∵∠CBE=90°，∴∠CBA=90°-62°=28°，即由点B观察点A的方向是北偏东28°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和方向角的应用，根据题意得出∠ABE的度数是解题的关键．12．A解析：A【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式叫做一元一次不等式.【详解】A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义，故选：A.【点睛】此题考查一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式叫做一元一次不等式.二、填空题13．【分析】先求出每个不等式的解集然后得到不等式组的解集再求出整数解即可【详解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴不等式组的解集为：；∴不等式组的整数解是；故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组 解析：4x =-【分析】先求出每个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再求出整数解即可． 【详解】解：3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩①②，解不等式①，得4x ≤-； 解不等式②，得5x >-；∴不等式组的解集为：54x -<≤-； ∴不等式组的整数解是4x =-； 故答案为：4x =-． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法进行解题．14．≤【分析】根据不等式的性质判断即可【详解】∵a≥b ∴-a≤-b ∴-a+1≤-b+1故答案为≤【点睛】本题考查不等式的性质需要特别注意不等式两边同时乘除一个负数不等号要变号解析：≤ 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】 ∵a≥b ∴-a≤-b ∴ -a+1≤-b+1 故答案为≤. 【点睛】本题考查不等式的性质，需要特别注意不等式两边同时乘除一个负数不等号要变号.15．25【分析】设甲班有人乙班有人根据①超出60人的的费用=545-（300+30×10×08）②甲班费用+乙班费用=598列方程组求解即可【详解】设甲班有人乙班有人根据题意可得：解得：即甲班有36人乙解析：25 【分析】设甲班有x 人，乙班有y 人，根据“①超出60人的的费用=545-（300+30×10×0.8），②甲班费用+乙班费用=598”列方程组求解即可． 【详解】设甲班有x 人，乙班有y 人， 根据题意可得：()()60554554010300308598x y y x ⎧+-⨯=-⎪⎨++-⨯=⎪⎩， 解得：3625x y =⎧⎨=⎩，即甲班有36人，乙班有25人． 故答案为：36；25 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，弄清表格中分段收费标准，根据费用确定其中蕴含的相等关系：①超出60人的的费用=545-（300+30×10×0.8）、②甲班费用+乙班费用=598是解题的关键．16．【分析】设松鹤长春欢乐远长健康长寿三种花束的销量分别为：（单位：束）再分别求解一束松鹤长春欢乐远长健康长寿的单价根据重阳节当天销售这三种花束共2549元其中百合花的销售额为458元列方程组再求解剑兰 解析：216.【分析】设“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束的销量分别为：,,x y z （单位：束），再分别求解一束“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”的单价，根据重阳节当天销售这三种花束共2549元，其中百合花的销售额为458元，列方程组，再求解剑兰的销量：22y z +，即可得到答案． 【详解】解：设“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束的销量分别为：,,x y z （单位：束）， 由题意可得：一束“松鹤长春”的单价为：318+16=204⨯⨯（元）， 一束“欢乐远长”花束的单价为：316+16+52=284⨯⨯⨯（元）， 一束“健康长寿”花束的单价为：314+12+25=234⨯⨯⨯（元），8644582028232549x y z x y z ++=⎧∴⎨++=⎩①②②2⨯-①5⨯得：40564640302050982290,x y z x y z ++---=-∴+=y z26262808,∴+=y z108,∴+=y z22216,即剑兰的销量为：216枝．故答案为：216.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，利用整体法求解方程组中的量是解题的关键．17．(20201)【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环并且每一个循环组向右运动4个单位用2021除以4再由商和余数的情况确定运动后点的坐标【详解】∵2021÷4=505余1∴第2021解析：(2020,1)【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标．【详解】∵2021÷4=505余1，∴第2021次运动为第505循环组的第1次运动，横坐标为505×4=2020，纵坐标为1，∴点的坐标为（2020，1）．故答案为：（2020，1）．【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律．18．-7或9【分析】根据纵坐标相同可知MN∥x轴然后分点N在点M的左边与右边两种情况求出点N的横坐标即可得解【详解】∵点M（13）与点N（x3）的纵坐标都是3∴MN∥x轴∵MN＝8∴点N在点M的左边时x解析：-7或9【分析】根据纵坐标相同可知MN∥x轴，然后分点N在点M的左边与右边两种情况求出点N的横坐标，即可得解．【详解】∵点M（1，3）与点N（x，3）的纵坐标都是3，∴MN∥x轴，∵MN＝8，∴点N在点M的左边时，x＝1−8＝−7，点N在点M的右边时，x＝1＋8＝9，∴x的值是-7或9．故答案为：-7或9．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，注意分情况讨论求解．19．（1）x ＝；（2）x ＝或x ＝【分析】（1）利用立方根的定义求解；（2）利用平方根的定义求解【详解】（1）解：；（2）解：或或【点睛】本题考查解方程熟练掌握立方根平方根的定义是关键解析：（1）x ＝23-；（2）x ＝43或x ＝23- 【分析】（1）利用立方根的定义求解；（2）利用平方根的定义求解．【详解】（1）解：3827x =， 23x =； （2）解：313x -=±，34x =或32x =-，43x =或23x =-． 【点睛】本题考查解方程，熟练掌握立方根、平方根的定义是关键．20．如果两个角相等那么这两个角的余角相等【分析】把命题的题设写在如果的后面把命题的结论部分写在那么的后面即可【详解】解：命题等角的余角相等写成如果…那么…的形式为：如果两个角是相等角的余角那么这两个角相 解析：如果两个角相等，那么这两个角的余角相等【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论部分写在那么的后面即可．【详解】解：命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为：如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．三、解答题21．38x -<，6【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出答案．【详解】解：()3652543123x x x x ⎧+-⎪⎨---<⎪⎩①②，由①得：8x ，由②得：3x >-，∴不等式组的解集为38x -<， x 的最小整数为2-，最大整数为8， x 的最小整数解与最大整数解的和为6．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，解题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．22．不等式组的解集是24x -≤<，所有整数解的和为3．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数．【详解】22(4)133x x x x -≤+⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②， 解不等式①得，2x ≥-，解不等式②得，4x <，所以，不等式组的解集是24x -≤<，所以，它的所有整数解是-2，-1，0，1，2，3，∴所有整数解的和为：()2101233-+-++++=．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．23．学生人数为240人，原计划租用45座客车5辆【分析】此题注意总人数是不变的，设原计划租用45座客车x 辆，学生人数为y 人．根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，其余客车恰好坐满”列出方程组并解答．【详解】解：设原计划租用45座客车x 辆，学生人数为y 人．根据题意，得154560(1)y x x y -=⎧⎨-=⎩． 解，得5240x y =⎧⎨=⎩．答：学生人数为240人，原计划租用45座客车5辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．此题要抓住不变量，可以有不同的解法，本题关键是找到等量关系．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）8．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）取线段AB 的中点D ，连接CD ，过点A 作AE ⊥BC 的延长线与点E 即可； （3）根据S △A′B′C =S △ABC 代入三角形公式计算即可．【详解】（1）如图，A B C '''即为所求；（2）如图，线段CD 和线段AE 即为所求；（3）1144822A B C ABC S S BC AE '''==⋅⋅=⨯⨯= 【点睛】本题考查的是平移变换，掌握图形平移但图形的形状不变是解答本题的关键． 25．（1）4；（2）6-．【分析】（1）变减号为加号同时省略括号和加号，先两个分数相加，再和最后一个数相加； （2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．【详解】（1）原式111322=-++ 13=+4=；（2）原式()()8288=-+-÷-⨯82=-+6=-．【点睛】此题考查有理数混合运算，其关键是熟练掌握每种运算和按运算顺序运算，注意用运算律改变运算顺序以使运算简便．26．（1）45°；（2）85°．【分析】（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=45°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=45°；（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠FAM+∠QAM，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°，根据AM∥BC即可得出结论．【详解】解：（1）∵BC∥EG，∴∠E=∠1=45°．∵AF∥DE，∴∠AFG=∠E=45°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM=∠AFG=45°．∵AM∥BC，∴∠QAM=∠Q=20°，∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=65°．∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=65°，∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=85°．∵AM∥BC，∴∠ACB=∠MAC=85°．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．熟记平行线的各种性质是解题的关键．。
鲁教版(五四制)七年级下学期期末综合测试题含答案
2468A. B. C. D. .如图2，在△ABC中，AB = AC，∠A = 30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（ ）A. 15°B. 17.5°C. 20°D. 22.5°５. 电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的是 （ ）A. B.⎩⎨⎧=+30003003＜＜＜y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+为奇数、＜＜＜y x y x y x 30003003 C. D. ⎪⎩⎪⎨⎧==+为奇数、＜＜y x y x y x 300303003⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+为奇数、＜＜＜＜y x y x y x 300030003003６. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )3x+1x -⎧⎨⎩＞0≥0 A. B. C. D.7. 如图4，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD8. 如图5，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC= ( ）A． 118° B． 119°C． 120° D．121°9. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）A．103块 B．104块 C．105块 D．106块10. 如图6，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有（ ）A． 4条 B． 3条 C． 2条 D． 1条１1. 如图7，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC 于点E，则PD+PE的长是（ ） A． 4.8 B． 4.8或3.8 C． 3.8 D． 53. 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是 ．⎩-=+12y x 4. 已知，如图8，DE∥BC, BD 平分∠ABC，AB=BC ，若BC=6cm ，AC=4cm,则△ADE 的周长是 .5. 如图9，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面铁友中奖标志，则小亮随手翻动其中的一块木牌，他中奖的概率是 ．20°三、解答题（分7个题，共52分）（满分5分）已知关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m 的值．⎩⎨⎧+=+=+25332m y x y x （满分5分）解不等式313x +x２1. （满分８分）如图12，已知CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．２2. （满分８分）如图13，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，求AP的长．２3. （满分9分）A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，用x的代数式表示W,并确定x的范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；２4. （满分9分）已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图14，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图15，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．17. 80°.三、解答题（分7个题，共52分）18.解：因为，①×3-②，得 y=7-m ；把y=7-m 代入①，得x=2m-11,⎩⎨⎧--+=+-----=+②①25332m y x y x 所以方程组的解是，因为x+y=0，所以2m-11+7-m=0,解得m=4．⎩⎨⎧-=-=m y m x 7112解：去分母，得：3（3x+13）＞4x+24，因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以CD∥EF，所以∠FED＝∠EDC，所以∠FED＝∠BCD．2.：当∠APB=90°，且点P 在三角形的内部时，如图a 所示，因为AO=BO ，所以PO=BO=AO ，因为∠AOC=60°，所以∠AOP=60°，所以△AOP 为等边三角形，因为AB=BC=4，所以AO=2，所以；当∠ABP=90°，且点P 在三角形的外部时，如图b 所示，因为AO=BO ，AB=BC=4,所以BO=AO=2，因为∠AOC=60°，所以∠BOP=60°，所以∠BPO=30°，所以PO=4，所以PB=2，根据勾股定理，得 3=2；2222423()AB PB +=+7当∠APB=90°，且点P 在三角形的外部时，如图c 所示，因为AO=BO ，AB=BC=4,所以BO=AO=2，因为∠AOC=60°，所以∠BOP=60°，所以△BOP２3.解：（1）W=250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x ）=140x+12540，（0＜x≤30）；（2）根据题意得140x+12540≥16460，所以x≥28，因为x≤30，所以28≤x≤30，所以有3种不同的调运方案，第一种调运方案：从A 城调往C 城28台，调往D 城2台，从，B 城调往C 城6台，调往D 城34台；第二种调运方案：从A 城调往C 城29台，调往D 城1台，从，B 城调往C 城5台，调往D 城35台；第三种调运方案：从A 城调往C 城30台，调往D 城0台，从，B 城调往C 城4台，调往D 城36台.２4.解：（1）△CDF 是等腰直角三角形，理由如下：因为AF⊥AD，∠ABC=90°，所以∠FAD=∠DBC，在△FAD 与△DBC 中，因为,所以△FAD≌△DBC（SAS ），所以FD=DC ，AD BC FAD DBC AF BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△CDF 是等腰三角形，因为△FAD≌△DBC，所以∠FDA=∠DCB，因为∠BDC+∠DCB=90°，所以∠BDC+∠FDA=90°，所以△CDF 是等腰直角三角形；（2）作AF⊥AB 于A ，使AF=BD ，连结DF ，CF ，如图，因为AF⊥AD，∠ABC=90°，所以∠FAD=∠DBC，在△FAD 与△DBC 中，因为,所以△FAD≌△DBC（SAS ），所以FD=DC ，AD BC FAD DBC AF BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△CDF 是等腰三角形，因为△FAD≌△DBC，所以∠FDA=∠DCB，因为∠BDC+∠DCB=90°，所以∠BDC+∠FDA=90°，所以△CDF 是等腰直角三角形，所以∠FCD=45°，因为AF∥CE，所以∠FAC=∠ECA，因为CE=BD ，BD=AF ，所以AF=CE ，在△FAC 与△EAC 中，因为,所以△FAC≌△ECA，所以∠FCA=∠EAC，所以AE∥CF，AF CE FAC ECA AC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以∠ADP=∠FCD=45°．。
2019-2020学年鲁教版(五四学制)七年级数学第二学期期末测试题( 含答案)
精品文档 欢迎下载⎩ ⎩ ⎩ ⎩ 2019—2020 学年度第二学期期末质量监测七年级数学试题题 号 一二三 总 分得 分212223242526一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） x + 2 y = 10 1.下列哪组数是二元一次方程组 y = 2x的解( )⎧x = 4A. ⎨y = 3⎧x = 3 B. ⎨y = 6⎧x = 2 C. ⎨y = 4⎧x = 4 D. ⎨y = 2 2.在方程5x - 2 y + z = 3 中，若 x = -1，y = -2 ，则 z 的值为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．13. 下列式子一定成立的是（ ）A. 若 ac 2=bc 2,则 a=bB. 若 ac>bc,则 a>bC . 若 a>b,则 ac 2>bc 2D. 若 a<b,则 a(c 2+1)<b(c 2+1)4.已知 x = -1, 和x=2,y=0 y=3 都是方程y=ax+b 的解,则 a 和 b 的值是( ) A. a=-1 B. a=1 C. a=-1 D. a=1b=-1 b=-1 b=1 b=-15. 若关于 x 的不等式组无解，则实数 a 的取值范围是（ ）A.a ＜﹣4B.a=﹣4C.a ＞﹣4D.a≥﹣46. 在△ABC 中，若 AB=9，BC=6，则第三边 CA 的长度 可以是（） A ．3 B ．9 C ．15 D ．167. 如图，下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（A ．BD ＝DC ，AB ＝AC B ．∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DCC ．∠B ＝∠C. ∠BAD ＝∠CAD D ．∠B ＝∠C ，BD ＝DC(第 7 题图）8.如右图，已知在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分∠A B C ，交 CD 于点E ，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（）座位号⎩ A ． 10 B ． 7 C ． 5 D ． 4（第 8 题图）（第 9 题图)9.如图所示，点 D 在∠BAC 的角平线上，DE⊥AB于点 E ，DF⊥AC于点 F ，连结EF ，BC⊥AD于点 D ， 则下列结论中①DE=DF ； ②AE=AF； ③∠ABD=∠ACD； ④∠E D B =∠F D C ，其中正确的序号是（ ） A ． ②B ． ①②C ． ①②③D ． ①②③④10. 对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是 3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） 3.1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分） 11. 写出方程 x+2y=6 的正整数解：．12. 如果△ABC 的三边长 a 、b 、c 满足关系式(a + 2b - 60)2+ b -18 + c - 30 = 0 ，则△ABC 的周长是．13. 如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是 x <，那么 a 的取值范围是⎧x - 2m < 0 14. 若关于 x 的一元一次不等式组 ⎨x + m > 2有解， 则 m 的取值范围为15. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为16.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是 3,则这三个数分别为 或 17.如下图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积是 15cm 2 ，AB ＝9cm ，BC ＝6cm ，则 DE ＝cm18.如下图，在△ABC 中，点O 到三边的距离相等，∠BAC＝60°，则∠BOC（17 题图）（18 题图）(19 题图）19．如上图，在△ABC中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=．20.已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2) y n2 3=0 是二元一次方程,则m,n 的值为三、解答题(本大题共6 个小题，共40 分)21.按要求解下列方程组（每小题 4 分，共 8 分）(1）Y=x+3 (代入法）(2) 4x=y=15 (加减法）7x+5y=9 3x-2y=322.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每小题 4 分，共8 分）。
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2019-2020学年（五四学制）七年级数学下册期末测试卷一、选择题（每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的）1．下列运算正确的是（）A．3﹣1＝﹣3B．x3﹣4x2y+4xy2＝x（x+2y）2C．a6÷a2＝a4D．（a2b）3＝a5b32．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克3．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x＝D．x≠4．下列各式中，能用平方差公式计算的有（）①（a﹣2b）（﹣a+2b）；②（a﹣2b）（﹣a﹣2b）；③（a﹣2b）（a+2b）；④（a﹣2b）（2a+b）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列整式乘法运算中，正确的是（）A．（x﹣y）（y+x）＝x2﹣y2B．（a+3）2＝a2+9C．（a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2D．（x﹣y）2＝x2﹣y26．如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜27．若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（﹣3，1）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）8．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝3，c＝3B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝3，b＝4，c＝59．试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形10．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．A．4种B．3种C．2种D．1种二、填空题（每小题5分）11．3x＝4，9y＝7，则32y﹣x的值为．12．二次三项式x2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则k的值是．13．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．14．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是．三、解答题（满分70分）15．（8分）计算：（1）x4÷x3•（﹣3x）2；（2）2x（2y﹣x）+（x+y）（x﹣y）．16．（15分）分解因式：（1）4a3﹣a；（2）9+6（a+b）+（a+b）2；（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．17．（11分）先化简，再求值：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x＝2．18．（12分）计算：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．19．（12分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数．20．（12分）如图锐角△ABC，若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．（l）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的）1．解：A、3﹣1＝2，故A错误；B、x3﹣4x2y+4xy2＝x（x﹣2y）2，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．2．解：0.00 000 0076克＝7.6×10﹣8克，故选：C．3．解：若（x﹣）0有意义，则x﹣≠0，即x≠，故选：D．4．解：①（a﹣2b）（﹣a+2b）不能用平方差公式化简；②（a﹣2b）（﹣a﹣2b）能用平方差公式化简；③（a﹣2b）（a+2b）能用平方差公式化简；④（a﹣2b）（2a+b）不能用平方差公式化简，则能用平方差公式计算的有2个．故选：B．5．解：A、（x﹣y）（y+x）＝x2﹣y2，故选项正确；B、（a+3）2＝a2+9+6a，故选项错误；C、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣b2﹣2ab，故选项错误；D、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故选项错误．故选：A．6．解：∵点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞2，所以不等式组的解集是：m＞2，所以m的取值范围是：m＞2．故选：B．7．解：∵点P在第二象限且到x轴，y轴的距离分别为3，1，∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣1，3）．故选：C．8．解：A、1.52+32≠32，不能构成直角三角形，符合题意；B、72+242＝252，能构成直角三角形，不符合题意；C、62+82＝102，能构成直角三角形，不符合题意；D、32+42＝52，能构成直角三角形，不符合题意．故选：A．9．解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；C、如顶角是120°的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；D、一个等边三角形的三个角都是60°．故该选项正确．故选：D．10．解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选：B．二、填空题（每小题5分）11．解：∵3x＝4，9y＝32y＝7，∴32y﹣x＝32y÷3x＝7÷4＝．故答案为：．12．解：∵x2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，∴﹣（k+1）＝±3，解得：k＝5或k＝﹣7，故答案为：5或﹣713．解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）＝1080，解得：n＝8，故答案为：8．14．解：∵将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），∴点A的坐标是（3﹣2，2），即点A的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．三、解答题（满分70分）15．解：（1）原式＝x4÷x3•9x2＝9x3；（2）原式＝4xy﹣2x2+x2﹣y2＝﹣x2+4xy﹣y2．16．解：（1）4a3﹣a＝a（4a2﹣1）＝a（2a+1）（2a﹣1）；（2）9+6（a+b）+（a+b）2＝（a+b+3）2；（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）＝﹣8a（x﹣y）2．17．解：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5）＝x2﹣x+2x2+2x﹣6x2+15x+2x﹣5＝﹣3x2+18x﹣5，当x＝2时，原式＝﹣12+36﹣5＝19．18．解：（1）如图所示：A（﹣4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（﹣4，4）．19．解：设∠1＝∠2＝x，则∠3＝∠4＝2x．因为∠BAC＝63°，所以∠2+∠4＝117°，即x+2x＝117°，所以x＝39°；所以∠3＝∠4＝78°，∠DAC＝180°﹣∠3﹣∠4＝24°．20．解：（1）∵BE⊥AC，∠ACB＝70°，∴∠EBC＝90°﹣70°＝20°，∵CD⊥AB，∠ABC＝40°，∴∠DCB＝90°﹣40°＝50°，∴∠BHC＝180°﹣20°﹣50°＝110°．（2）∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠EBC＝20°，∵DC平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠DCB＝35°，∴∠BHC＝180°﹣20°﹣35°＝125°1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
20.6.186.18.202006:2006:20:45Jun-2006:202、鞠躬尽瘁，死而后已。
二〇二〇年六月十八日2020年6月18日星期四3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。
06:206.18.202006:206.18.202006:2006:20:466.18.202006:206.18.20204、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。
6.18.20206.18.202006:2006:2006:20:4606:20:465、书到用时方恨少，事非经过不知难。
Thursday, June 18, 2020June 20Thursday, June 18, 20206/18/20206、居安思危，思则有备，有备无患。
6时20分6时20分18-Jun-206.18.20207、若要功夫深，铁杵磨成针。
20.6.1820.6.1820.6.18。
2020年6月18日星期四二〇二〇年六月十八日 8、人无远虑，必有近忧。
06:2006:20:466.18.2020Thursday, June 18, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。