载流导体的发热(精选)
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2章-导体发热
α1 Nu Nu λ D
0.65
（2-7）
VD 0.13 ν
式中 λ---空气的导热系数，当气温为20℃时，λ=2.52×10-2W/(m· ℃)；
D---圆管外径，m； Nu---努谢尔特准则数，是传热学中表示对流散热强度的一个数据； V---风速，m/s；
ν---空气的运动黏度系数，当空气温度为20℃时，ν=15.7×10-6m2/s。
（2）增大散热面积。 相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的 矩形导体竖放的表面积大于平放的 （3）增大复合散热系数：强迫对流、表面涂漆
P373、P374 附表1、2
[例2-1] 屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形铝导体。 导体正常运行温度为θw=70℃，周围空气温度为θ0=25℃，试 计算该导体的载流量。
对流散热系数为
α1=1.5(θw-θ0)0.35=1.5 ( 70-25 )0.35=5.6848 [W/(m2· ℃)]
所以由式(2-5)得对流散热量
Q1=α1（θw-θ0）Fl=5.6848 ( 70-25 )×0.216=55.26 ( W/m )
[例2-1] 屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形铝导体。 导体正常运行温度为θw=70℃，周围空气温度为θ0=25℃，试 计算该导体的载流量。
0
t Tr t Tr
对应于时间t的温升:
w (1 e
稳定温升
) ke
I 2R w wF
导体发热时间常数 若 t
w
mc Tr wF
导体长期发热的特点
1 ）导体通过电流 I后，温度开 始 升 高 ， 经 过 （ 3 ～ 4 ） 倍 Tr (时间常数)，导体达到稳定发 热状态； 2 ）导体升温过程的快慢取决 于导体的发热时间常数，即与 导体的吸热能力成正比，与导 体的散热能力成反比，而与通 过的电流大小无关； 3 ）导体达到稳定发热状态后， 由电阻损耗产生的热量全部以对 流和辐射的形式散失掉，导体的 温升趋于稳定，且稳定温升与导 体的初始温度无关。
0.65
（2-7）
VD 0.13 ν
式中 λ---空气的导热系数，当气温为20℃时，λ=2.52×10-2W/(m· ℃)；
D---圆管外径，m； Nu---努谢尔特准则数，是传热学中表示对流散热强度的一个数据； V---风速，m/s；
ν---空气的运动黏度系数，当空气温度为20℃时，ν=15.7×10-6m2/s。
（2）增大散热面积。 相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的 矩形导体竖放的表面积大于平放的 （3）增大复合散热系数：强迫对流、表面涂漆
P373、P374 附表1、2
[例2-1] 屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形铝导体。 导体正常运行温度为θw=70℃，周围空气温度为θ0=25℃，试 计算该导体的载流量。
对流散热系数为
α1=1.5(θw-θ0)0.35=1.5 ( 70-25 )0.35=5.6848 [W/(m2· ℃)]
所以由式(2-5)得对流散热量
Q1=α1（θw-θ0）Fl=5.6848 ( 70-25 )×0.216=55.26 ( W/m )
[例2-1] 屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形铝导体。 导体正常运行温度为θw=70℃，周围空气温度为θ0=25℃，试 计算该导体的载流量。
0
t Tr t Tr
对应于时间t的温升:
w (1 e
稳定温升
) ke
I 2R w wF
导体发热时间常数 若 t
w
mc Tr wF
导体长期发热的特点
1 ）导体通过电流 I后，温度开 始 升 高 ， 经 过 （ 3 ～ 4 ） 倍 Tr (时间常数)，导体达到稳定发 热状态； 2 ）导体升温过程的快慢取决 于导体的发热时间常数，即与 导体的吸热能力成正比，与导 体的散热能力成反比，而与通 过的电流大小无关； 3 ）导体达到稳定发热状态后， 由电阻损耗产生的热量全部以对 流和辐射的形式散失掉，导体的 温升趋于稳定，且稳定温升与导 体的初始温度无关。
《发电厂电气》03-02-载流导体短时发热计算
0 W 1
W
W 1
mC0 0
[2
ln(1
)
|h
W
|h
W
]
mC0 0
[2
ln(1 h )
h ]
mC0 0
[2
ln(1 W
)
W
]
Ah
mC0 0
[ 2
ln(1 h )
ik2t R dt mC d J
R
0 (1 )
l S
m mSl
kg
C C0 (1 ) J / (kg C)
ikt —t时刻短路全电流瞬时值
0 — 0C 时的电阻率
R —温度为 C 时的导体电阻 m—导体材料的密度
C—温度为 C 时的热容比 C0— 0C 时的热容比
ik2t
dt
tk 0
t
2
2Ipt cost inp0e Ta d t
tk 0
I
2 pt
d
t
tk 0
2t
in2p0e Ta
dt
Qp
Qnp
I pt —短路电流周期分量有效值，kA； inp0 —短路电流非周期分量起始值，kA；
Ta —非周期分量衰减时间常数，s。
b
ba
a f (x) d x 12 [(y0 y4 ) 2( y2 ) 4( y1 y3 )]
因为 y1 y3 2 y2 ，则
b
ba
a f (x) d x 12 [ y0 10y2 y4 ]
发电厂电气部分第三章
第三章 常用计算的基本理论和方法
学习目的：
了解发热对电气设备的影响、导体短路时电动力的危害；
掌握常用计算的基本原理和方法，包括载流导体的发热和电 动力理论。
本章主要内容：
导体载流量和运行温度计算 载流导体短路时发热计算 载流导体短路时电动力计算 电气设备及主接线的可靠性分析 技术经济分析
第一节 导体载流量和运行温度计算
=0.0436Ω
由 f 50 33.88 及 b 8 0.08
Rdc 0.0337
h 100
查集肤系数曲线得：Kf 1.05 R acKfR d c1.0 5 0.041 33 0 6 0.04 517 03Ω/m
（2）对流换热量
对流换热面积为 F c 2 ( A 1 A 2 ) ( 2 1/ 1 0 0 2 0 8 / 0 1) 0 m 0 2 / 0 m 0 .2 01 m2/m6 对流换热系数为
令：Tr
mc
wF
—导体的热时间常数
I2R(1eTtr wF
t
)ke Tr
由上式可得出导体温升曲线如下图所示：
I2R(1eTtr
wF
t
)ke Tr
其中：Tr
mc
wF
—导体的热时间常数
由温升变化曲线可得出 如下结论：
（1）温升起始阶段上升很快， 但是随着时间的延长，上升速 度降低。
（2）稳定温升时间理论上而言是无穷的，实际上，当大于 3~4倍热时间常数时，其温升即可视为稳定。
解得：
tm wFclnII2 2R R w wF F((kt 0 0))
tm wFc lnII2 2R R w w F F(( k t 0 0)) 设开始温升为：
k
k
学习目的：
了解发热对电气设备的影响、导体短路时电动力的危害；
掌握常用计算的基本原理和方法，包括载流导体的发热和电 动力理论。
本章主要内容：
导体载流量和运行温度计算 载流导体短路时发热计算 载流导体短路时电动力计算 电气设备及主接线的可靠性分析 技术经济分析
第一节 导体载流量和运行温度计算
=0.0436Ω
由 f 50 33.88 及 b 8 0.08
Rdc 0.0337
h 100
查集肤系数曲线得：Kf 1.05 R acKfR d c1.0 5 0.041 33 0 6 0.04 517 03Ω/m
（2）对流换热量
对流换热面积为 F c 2 ( A 1 A 2 ) ( 2 1/ 1 0 0 2 0 8 / 0 1) 0 m 0 2 / 0 m 0 .2 01 m2/m6 对流换热系数为
令：Tr
mc
wF
—导体的热时间常数
I2R(1eTtr wF
t
)ke Tr
由上式可得出导体温升曲线如下图所示：
I2R(1eTtr
wF
t
)ke Tr
其中：Tr
mc
wF
—导体的热时间常数
由温升变化曲线可得出 如下结论：
（1）温升起始阶段上升很快， 但是随着时间的延长，上升速 度降低。
（2）稳定温升时间理论上而言是无穷的，实际上，当大于 3~4倍热时间常数时，其温升即可视为稳定。
解得：
tm wFclnII2 2R R w wF F((kt 0 0))
tm wFc lnII2 2R R w w F F(( k t 0 0)) 设开始温升为：
k
k
2 载流导体的发热和电动力
QR = QW + (Qc + Qr )
– 导体最终温度趋于稳定值θW ，温升趋于稳定值
I 2R W - 0 = W = F
α：总的换热系数 F：总的换热面积
载流导体的长期发热
• 导体的载流量
已知导体的材料、截面形状、尺寸、布置方式 – 取θN为正常最高允许温度（70℃）， θ0等于基准环境 温度（25℃ ） – 载流导体长期允许载流量
一、平行载流导体的电动力
两根平行载流导体1和2， 分别流过电流il和i2。
若导体长度L>>轴线间 距离a>>导体直径d，则 导体可当作无限长来处 理，导体的电流看作集 中在轴线上。
平行载流导体的电动力
• 导体1（或导体2）受力的大小为：
F = 2× 10-7 L a i1i2 (N)
平行载流导体的电动力
I=
F ( N -0 )
R
载流导体的长期发热
• 提高导体载流量的方法
– 减小导体电阻R：
采用电阻率小的材料，增加截面积
I=
F ( N -0 )
R
– 增大导体的换热面积F：
相同截面积，矩形、槽形的表面积比圆形大；
– 提高换热系数α：
导体的布置方式：散热最佳（矩形导体竖放比平放散热效果好） 屋内配电装置的导体表面涂漆，提高辐射散热能力； 屋外配电装置的导体不宜涂漆，减少对日照热量的吸收
• b/h>1，即导体平放时Kf>1；
• b/h<1，即导体竖放时Kf<1；
矩形截面母线形状系数运算曲线
矩形：
• b/h=1，即导体截面为正方形 时， Kf≈1； • 横坐标增大，即加大导体间 的净矩时，趋向于Kf≈1；
第四章 载流导体的发热、电动力
非周期分量等效时间T(s)
T(s) 短路点 td≤0.1 发电机出口及母线 发电机电压电抗器 后 发电厂升高电压 母线及出线 变电所各级电压 母线及出线
中国电力出版社
td>0.1
0.15
0.2
0.08
0.1
0.05
短路电流热效应Qk的计算举例
例4.4 发电机出口的短路电流I“(0)=18（kA）， I（0.5）=9（kA），I（1）=7.8（kA），短路电流持续 时间td=l（s），试求短路电流热效应。 解：短路电流周期分量热效应：
中国电力出版社
载流导体热稳定校验举例
例4.5：截面为150×10-6(m2)的10kV铝芯纸绝缘电 缆，正常运行时温度θL为50℃，短路电流热效应 为165.8(kA2·s)，试校验该电缆能否满足热稳定要 求。 解：由图查得AL=0.38×1016 (A2·s／m4)
Qk Ah = AL + 2 = 0.38 × 1016 + 165.8 × 106 /(150 ×10 -6 ) 2 S = 1.12 × 1016 (A 2 ⋅ s/m 4 )
• 例4.6 10kV铝芯纸绝缘电缆，截面 S 为150×10 6 (m2)，Q =165.8(kA2·s)。试用最小允许截面法校 k 验导体的热稳定。 解：由表中查得C=97×106
S min Qk 165.8 × 10 6 = 132.7 × 10 −6 (m 2 ) = = C 97×106
• 由于电缆截面 S=150×106(m2)>Smin=132.7×106(m2) • 所以热稳定满足要求。
中国电力出版社
导体额定电流IN的修正
• 当周围介质的温度θ0 不等于规定的周 围介质极限温度θtim时，应将导体额定 电流IN乘以修正系数Kl。 • 当实际并列敷设的电缆根数不是1时，IN 还要乘以修正系数K2。 • 如果还有其它因素要考虑时，还要乘以 其它的修正系数。
第八章 载流导体的发热电动力及选择PPT课件
9 7 5 3 0 0 6 1
7 2 05
9 0 .8 0 6 1 59 .6 8 A 55
中国电力出版社
载流导体的长期发热计算举例
• 例8.2 铝猛合金管状裸母线 ，直径为Ф120／
110（mm）,最高容许工作温度80℃时的额定载流 量是2377(A)。如果正常工作电流为1875(A),周
td
1 S2
I2fdtmC 00h(11 )d
0
l
中国电力出版社
短时发热过程
• 左边的 I2f dt与短路电流产生的热量
成正比，称为短路电流的热效应，用Qk 表示。右边为导体吸热后温度的变化。
中国电力出版社
短路电流热效应Qd的计算
td
td
td
Q kI2 fd t Ip 2d t t i2 fpdt tQ pQ np
中国电力出版社
一、载流导体的长期发热
1. 导体中通过负荷电流及短路电流时温度的变化
中国电力出版社
正常负荷电流的发热温度的计算
L0(N0)(IIN 'L)2
• 式中
θ0---导体周围介质温度； θN---导体的正常最高容许温度； IL ---导体中通过的长期最大负荷电流； IN′ ---导体容许电流，为导体额定电流IN
载流导体的发热
➢发热对导体和电器产生的不良影响包括： (1)机械强度下降 (2)接触电阻增加 (3)绝缘性能降低
➢导体最高允许温度 为了保证导体可靠地工作，必须使其发热 温度不得超过一定数值，这个限值叫做最 高允许温度。
中国电力出版社
导体最高允许温度的规定
导体的正常最高允许温度θN : 一般不超过+70℃。 在计及太阳辐射(日照)的影响时，钢芯铝绞线及 管形导体，可按不超过+80℃来考虑。 当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时，可 提高到+85℃。 短时最高允许温度θht: 对硬铝及铝锰合金可取220℃，硬铜可取320℃。
《发电厂电气》03-02-载流导体短时发热计算
用辛卜生法近似计算，即
b a
f
( x) d
x
ba 3n
[(
y0
yn )
2( y2
y4
若n=4，则
yn2 ) 4( y1 y3
yn1)]
b
a
f
(x) d
x
ba 12
[(
y0
y4 )
2( y2 )
4( y1
y3 )]
因为 y1 y3 2 y2 ，则
b
ba
a f (x) d x 12 [ y0 10y2 y4 ]
如何得到？
已知材料和温度 W 查 AW ，由AW 和 Qk 查 Ah
二、短路电流热效应Qk的计算
t
ikt 2Ipt cost inp0e Ta
将 ikt 带入 Qk，有
周期分量 有效值
非周期分 量起始值
Qk
tk 0
ik2t
dt
tk 0
t
2
2Ipt cost inp0e Ta d t
h ]
AW
mC0 0
[2
ln(1
W
)
W ]
J /( m4 ) J /( m4 )
一、导体短时发热过程
上式可写成
1 S 2 Qk Ah AW
由上式可知，A值与材料和温度有关。
θ(℃)
400
300
铝
铜
200 θh
100
θw
0
Aw
Ah
2
3
4
5×1016
1 S 2 Qk
θ = f(A)的曲线
A[J/(Ωm4)]
tk 0
I
2 pt
d
t
b a
f
( x) d
x
ba 3n
[(
y0
yn )
2( y2
y4
若n=4，则
yn2 ) 4( y1 y3
yn1)]
b
a
f
(x) d
x
ba 12
[(
y0
y4 )
2( y2 )
4( y1
y3 )]
因为 y1 y3 2 y2 ，则
b
ba
a f (x) d x 12 [ y0 10y2 y4 ]
如何得到？
已知材料和温度 W 查 AW ，由AW 和 Qk 查 Ah
二、短路电流热效应Qk的计算
t
ikt 2Ipt cost inp0e Ta
将 ikt 带入 Qk，有
周期分量 有效值
非周期分 量起始值
Qk
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h ]
AW
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W
)
W ]
J /( m4 ) J /( m4 )
一、导体短时发热过程
上式可写成
1 S 2 Qk Ah AW
由上式可知，A值与材料和温度有关。
θ(℃)
400
300
铝
铜
200 θh
100
θw
0
Aw
Ah
2
3
4
5×1016
1 S 2 Qk
θ = f(A)的曲线
A[J/(Ωm4)]
tk 0
I
2 pt
d
t
第2章 载流导体的发热和电动力
第2章 载流导体的发热和电动力2.1 短 路2.1.1 短路的概念电力系统除正常运行情况以外的相与相或相与地之间的短接，称为短路。
短路的种类可分为三相短路(3)K 、两相短路(2)K 、两相短路接地(1,1)K 和单相对地短路(1)K 。
经统计分析，以上四种短路占短路总数的比率如表2.1所示。
表2.1 各种短路占短路总数的比率2.1.2 发生短路的原因发生短路的原因有很多种，主要包括：绝缘老化或污染引起的短路；绝缘子的表面放电造成闪络或雷击、操作过电压击穿绝缘介质引起的短路；检修线路时，未拆除接地刀闸带负荷送电或开、合隔离开关等误操作引起的短路；鸟兽与风、雪、冰雹等自然灾害等多方面引起的短路。
2.1.3 导体的短时发热导体的短时发热是研究导体短路时的发热过程。
(1) 导体的短时发热为一绝热过程R W Q Q = Z θ 即导体的短时发热热量全部用于使本身温度Z θ的升高。
(2) 热稳校验2r k I t ≥K Q (2-1)式中：r I —— 导体的短时耐受电流；k t —— 短路持续时间；K Q —— 短路电流引起的热效应。
2.1.4 短路的危害短路通常可以造成如下危害。
● 短时发热，产生超高温，烧毁或熔化设备。
● 产生电动力，破坏电器设备与设施。
● 造成断路器跳闸，使用户停电。
●不对称短路会产生不平衡电流、不平衡磁通，干扰通信。
2.1.5 短路的几个物理量短路全电流：aKt Zt fzo sin()et T i t i ωωϕ-=-+ (2-2)式中：Kt i —— 短路全电流瞬时值；Zt I —— 对应时间t 的短路周期分量有效值(kA)； fzo i —— 短路电流非周期分量起始值(kA)；a T —— 衰减时间常数(rad)。
短路全电流有效值为：Kt Zt FZt I I I =+ (2-3)ch ch i I"= 1≤ch K ≤2 (2-4) 式中：Fzt I —— 对应时间t 的短路电流非周期分量的有效值(kA)。
发电厂电气部分(第2章)
0
0
短路电流周 期分量热效
应
短路电流非周 期分量热效应
23
1、短路电流周期分量热效应的计算
对于任意曲线 y f (x) 的定积分，可采用辛卜生算法
y y y y b f (x)dx b a[( ) 2(
a
3n
0
n
2
4
周期分量的热效应求解：
y ) 4( y y
Ff
导体材料辐射 系数
导体导热散发的热量：（忽略不计）
单位辐射散热 表面积
7
5、根据能量守恒原理
QR Qt Ql Qf
8
第三节 导体长期发热及其载流量的计算
通过分析导体长期通过工作电流时的发热过程计算 导体的载流量（长期允许通过的电流）。
一、导体的温升过程：
对于均匀导体，其持续发热的热平衡方程式是： （不考虑日照的影响）
m
[
2
ln(1
) h
]
h
0
A C0 w
m
[
2
ln(1
) w
]
w
0
1
S
2
Q
k
Ah
Aw
21
确定导体短路时导体的最高温度
h
1
S2
Q k
Ah
Aw
式（2－26）
思想：
由已知的导体初始温度 ，w 从
相应的导体材料的曲线上查出 Aw
求解导体短路时发热的微分方程：
1
S2
tk 0
ik2tdt
c0 m 0
5载流导体的发热和电动力的效应
发电厂电气设备
载流导体的发热和电动效应
载流导体的发热和电动力效应
目 录
第一节 概述 第二节 载流体的发热与计算 第三节 载流体的电动力效应
一、电流的热效应 • 1、电流的热效应概念 • 、损耗形式 • 2 指当电器和导体通过电流时，有一部分电能以不 电阻损耗 磁滞损耗 涡流损耗 介质损耗 同的损耗形式转化为热能，使电器和导体的温度 • 由电阻引起，是损耗的主要形式。 升高。 可由焦耳-楞次定律计算其发热量： • 由强电场的作用引起，针对绝缘材料。 由交变磁场的作用引起，针对铁磁材料零配件； 由交变磁场的作用引起，磁性或非磁性导电材料 Q＝I2· R· t（J） • 零配件均有； 所有这些损耗几乎全部变成热能，从而使导体的 • 温度升高。 式中：R I—— A）； ——通过的电流（ 电阻（Ω），如为直流电路，即直流 RΩ；如为交流电路，则交流电阻 R： • 欧姆电阻 正常情况下磁滞损耗、涡流损耗和介质损耗的影 其中：K 附加损耗系数，计及交流电路中集 t—— 电流作用的时间（ s）； f—— 响可不计。 肤效应和邻近效应使电阻增大的系数。在大截面 R＝Kf · RΩ 母线中，附加损耗的影响不可忽略，对于绞线和 空心导线，Kf可以取1。
Hale Waihona Puke 、最高允许温度（2）最高允许温度 • 在短时发热状态下，裸导体的短时最高允许 温度，对硬铝（经冷拉加工的铝）及铝锰合 金为200℃，对硬铜（经冷拉加工的铜）为 300℃。 • 电力电缆的最高允许温度与其导体材料、绝 缘材料及电压等级等因素有关。 • 进行发热计算的目的，就是为了校验导体或 电器各部分在两种发热工作状态下的最高温 度是否超过允许值，以判定该导体或电器的 热稳定性能。
载流导体的发热和电动力效应
目 录
载流导体的发热和电动效应
载流导体的发热和电动力效应
目 录
第一节 概述 第二节 载流体的发热与计算 第三节 载流体的电动力效应
一、电流的热效应 • 1、电流的热效应概念 • 、损耗形式 • 2 指当电器和导体通过电流时，有一部分电能以不 电阻损耗 磁滞损耗 涡流损耗 介质损耗 同的损耗形式转化为热能，使电器和导体的温度 • 由电阻引起，是损耗的主要形式。 升高。 可由焦耳-楞次定律计算其发热量： • 由强电场的作用引起，针对绝缘材料。 由交变磁场的作用引起，针对铁磁材料零配件； 由交变磁场的作用引起，磁性或非磁性导电材料 Q＝I2· R· t（J） • 零配件均有； 所有这些损耗几乎全部变成热能，从而使导体的 • 温度升高。 式中：R I—— A）； ——通过的电流（ 电阻（Ω），如为直流电路，即直流 RΩ；如为交流电路，则交流电阻 R： • 欧姆电阻 正常情况下磁滞损耗、涡流损耗和介质损耗的影 其中：K 附加损耗系数，计及交流电路中集 t—— 电流作用的时间（ s）； f—— 响可不计。 肤效应和邻近效应使电阻增大的系数。在大截面 R＝Kf · RΩ 母线中，附加损耗的影响不可忽略，对于绞线和 空心导线，Kf可以取1。
Hale Waihona Puke 、最高允许温度（2）最高允许温度 • 在短时发热状态下，裸导体的短时最高允许 温度，对硬铝（经冷拉加工的铝）及铝锰合 金为200℃，对硬铜（经冷拉加工的铜）为 300℃。 • 电力电缆的最高允许温度与其导体材料、绝 缘材料及电压等级等因素有关。 • 进行发热计算的目的，就是为了校验导体或 电器各部分在两种发热工作状态下的最高温 度是否超过允许值，以判定该导体或电器的 热稳定性能。
载流导体的发热和电动力效应
目 录