研究洛伦兹力剖析
磁场中的洛伦兹力与磁场力线的分析
磁场中的洛伦兹力与磁场力线的分析磁场是物理学中一个重要的概念，它对于理解洛伦兹力以及磁场力线的作用具有关键作用。
在本文中，我们将深入探讨磁场中的洛伦兹力以及磁场力线的特性和分析方法。
一、洛伦兹力的定义及性质洛伦兹力是指在磁场中作用在带电粒子上的力。
根据洛伦兹力的定义，可以得出以下性质：1. 洛伦兹力与电荷、磁场强度、粒子速度之间的关系洛伦兹力的大小与电荷量的大小成正比，与磁场强度和粒子速度成正比。
即 F = qvB，其中 F 为洛伦兹力，q 为电荷量，v 为粒子速度，B 为磁场强度。
2. 洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向垂直于粒子速度和磁场方向，并遵循右手定则。
根据右手定则，当右手的拇指指向带电粒子的速度方向，四指指向磁场方向时，大拇指即指向洛伦兹力的方向。
二、磁场力线的定义及性质磁场力线是研究磁场分布的一种图形表示方法，它可以帮助我们直观地理解磁场的强弱、方向等性质。
以下是磁场力线的相关性质：1. 磁场力线的定义磁场力线是指沿着磁感应强度的方向，从南极到北极的连续曲线。
2. 磁场力线的特性磁场力线是无穷多条曲线，它们始于南极并结束于北极，中途不断改变方向。
磁场力线的密度表示磁感应强度的大小，密度越大代表磁感应强度越大。
三、洛伦兹力与磁场力线的关系分析磁场力线对于洛伦兹力的分析和理解起着重要的辅助作用。
具体表现如下：1. 洛伦兹力的作用规律根据洛伦兹力的定义，当电荷带电粒子进入磁场中时，洛伦兹力将作用于粒子上，使其受到偏转力。
洛伦兹力的方向垂直于粒子速度和磁场方向，导致粒子在磁场中偏离原直线运动轨迹。
2. 磁场力线的作用规律磁场力线描述了磁场的分布情况，当电荷带电粒子进入磁场中时，其运动轨迹将受到磁场力线的影响。
粒子将沿着磁场力线的方向做曲线轨迹运动，直至螺旋状进入或离开磁场区域。
通过对洛伦兹力与磁场力线的分析，我们可以进一步了解磁场对带电粒子产生的作用以及磁场的分布情况。
洛伦兹力的大小与电荷量、磁场强度、粒子速度有关，方向则沿垂直于速度和磁场的方向。
磁场中的洛伦兹力分析
磁场中的洛伦兹力分析磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一。
而在磁场中，洛伦兹力是一种非常重要的力。
它是指当带电粒子在磁场中运动时受到的一种力的作用。
在过去的几个世纪中，科学家们对洛伦兹力进行了广泛的研究，揭示了许多有趣而重要的物理原理。
首先，我们需要了解什么是洛伦兹力。
洛伦兹力是由电荷运动在磁场中而产生的一种力。
当电荷以速度v在磁场中运动时，它会受到垂直于速度方向和磁场方向的力的作用。
这个力的方向可以使用右手定则来确定：将右手的食指指向电荷的速度方向，中指指向磁场的方向，那么拇指的方向就是洛伦兹力的方向。
磁场中的洛伦兹力具有一些独特的特性。
首先，洛伦兹力只对带有电荷的粒子起作用。
这意味着只有带电粒子才会受到洛伦兹力的影响，而中性粒子则不会。
其次，洛伦兹力的大小与电荷的大小、速度的大小以及磁场的强度有关。
当电荷的大小增加、速度增加或者磁场的强度增加时，洛伦兹力的大小也会增加。
洛伦兹力在许多领域中具有广泛的应用。
在物理学研究中，洛伦兹力是研究电磁现象的基础。
它在电动力学和磁动力学的理论中起着重要的作用。
洛伦兹力也在工业和实验室中的实际应用中扮演着重要角色。
例如，洛伦兹力可以用于粒子加速器中的粒子束控制，也可以用于磁共振成像技术中的成像过程。
随着科学技术的不断进步，人们对洛伦兹力的理解也越来越深入。
磁场中的洛伦兹力和其他物理现象之间的关系也得到了发现和研究。
例如，洛伦兹力与力学中的运动方程有着密切的联系。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于质量乘以加速度。
而在磁场中受到洛伦兹力的作用下，带电粒子也会产生加速度。
因此，通过对洛伦兹力和运动方程的分析，我们可以研究物体在磁场中的运动规律。
在洛伦兹力的研究中，科学家们还发现了许多有趣的现象。
例如，当电荷通过磁场时，会发生一种称为霍尔效应的现象。
这是因为在磁场中，电荷沿垂直于电流和磁场的方向分离。
这种现象在电子学和材料科学等领域具有广泛的应用。
洛伦兹力还可以引起一些非线性效应，例如电磁辐射、电磁感应等。
磁场力与洛伦兹力解析
磁场力与洛伦兹力解析在物理学中，磁场力和洛伦兹力是两个密切相关的概念。
磁场力是指磁场对具有磁性物质或运动电荷施加的力，而洛伦兹力则是指带电粒子在磁场中受到的作用力。
本文将对磁场力和洛伦兹力进行详细解析。
1. 磁场力的基本原理磁场力是由磁场对具有磁性物质施加的力，其基本原理可以通过安培定律来解释。
根据安培定律，当一个带电粒子或者电流通过一个区域时，会在该区域内产生一个磁场。
而当另一个具有磁性物质进入该磁场时，它就会受到磁场力的作用。
磁场力的大小和方向与磁场强度、带电粒子的电荷量以及带电粒子的速度有关。
2. 洛伦兹力的基本原理洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的作用力，它与带电粒子的速度以及磁场的大小和方向有关。
根据洛伦兹力公式，洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的大小成正比，而与带电粒子的速度与磁场方向的夹角成正弦关系。
洛伦兹力的方向垂直于带电粒子的速度和磁场方向所构成的平面。
3. 磁场力与洛伦兹力的关系磁场力是洛伦兹力的一种特殊情况。
当带电粒子在磁场中以相对运动的方式时，它会受到洛伦兹力的作用。
而当带电粒子静止或者与磁场的相对速度为零时，洛伦兹力就变成了磁场力。
因此，可以说磁场力是洛伦兹力的一个特殊情况。
4. 磁场力与洛伦兹力的应用磁场力和洛伦兹力在物理学中有着广泛的应用。
它们可以用来解释和研究电磁感应现象、电磁波的传播以及电磁谱等方面的现象。
此外，在工程技术中，磁场力和洛伦兹力也具有重要的应用，比如在发电机、电动机、计算机等设备中的应用。
5. 磁场力与洛伦兹力的实验验证磁场力和洛伦兹力的存在和作用可以通过一系列实验证据加以验证。
例如，可以通过研究磁场对磁性物质的吸引和排斥现象，来证明磁场力的存在。
而通过在磁场中放置带电粒子，观察其偏转或轨迹变化，可以验证洛伦兹力的存在和作用。
总结：磁场力和洛伦兹力是物理学中重要的概念，它们描述了磁场对带电粒子或具有磁性物质施加的力。
磁场力是洛伦兹力的一个特殊情况，当带电粒子与磁场静止或相对速度为零时，洛伦兹力就变成了磁场力。
探究洛伦兹力的思考与实践(fanbo)
《探究洛伦兹力》的教学思考与实践佛山市顺德区第一中学范波（528300）摘要：在探究洛伦兹力的教学中我认为主要有三个难点问题：一是如何提高实验现象的可视性；二是如何通过实验探究带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力；三是如何通过实验探究洛伦兹力大小的相关因素。
关键词：洛伦兹力可视性实验探究洛伦兹力是高中物理学习过程中完成了安培力的学习之后进行的学习内容。
洛伦兹力是微观带电粒子在磁场中的受力，如何更直观、有效的在教学实践中完成对洛伦兹力相关因素的探究是我们中学物理教师都曾思考过的一个问题。
在探究洛伦兹力的教学中我认为主要有三个难点问题：一是如何提高实验现象的可视性；二是如何通过实验探究带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力；三是如何通过实验探究洛伦兹力大小的相关因素。
下面我就围绕这三个问题谈谈我的认识与实践。
一、如何提高实验现象的可视性。
阴极射线管是本节教学的必需装置。
正常工作时其荧光屏上电子径迹亮度较高，在研究洛伦兹力的方向时电子束的偏转情况可视性较好，无需其他设备的辅助即可完成洛伦兹力方向满足左手定则的判定，但是对于学生观察电子径迹偏转的微小变化的情况可视性较差。
利用洛伦兹力演示仪观察电子在匀强磁场中作圆周运动，限于电子径迹的亮度低，可视性差，教学过程中一般是学生轮流到仪器前观察，教师反复改变励磁电流与加速电压的大小，让学生观察圆周运动半径的变化，全部学生观察完毕后再讨论电子圆周运动半径大小的相关因素。
这个过程不但时间长，环节繁，而且对于实验现象与对应实验条件的变化情况，全部学生不能同步进行讨论。
为了解决电子在磁场中运动径迹可视性差的问题，我进行了反复的实验与比较后发现实物投影仪可以完美解决这个的问题，用实物投影仪投影电子运动径迹的关键操作是对实物投影仪的亮度进行适当调节。
在光学实验室中，我们降低实物投影仪的亮度设置直到投影屏幕上能够清晰看到阴极射线管中绿色的电子运动径迹或者洛伦兹力演示仪中电子圆周运动的径迹。
磁场中的洛伦兹力
磁场中的洛伦兹力磁场是我们生活中经常遇到的一种自然现象。
我们可以在电动机、发电机、磁铁等各种物体中观察到磁场的存在。
而与磁场密切相关的是洛伦兹力，它是描述运动电荷在磁场中所受到的作用力。
本文将通过对洛伦兹力的解析，探讨其在日常生活和科学研究中的重要性。
首先，我们来了解一下洛伦兹力的基本原理。
洛伦兹力是由电荷在磁场中所受到的力。
当一个运动电荷进入磁场时，由于电荷带有电荷量，因此它会在磁场中受到力的作用。
这个力的大小和方向与电荷的速度、磁场的强度以及电荷的正负有关。
根据右手定则，当运动电荷的速度与磁场的方向垂直时，洛伦兹力的方向与运动方向呈右手螺旋关系；当运动电荷的速度与磁场的方向不垂直时，洛伦兹力的方向也会随之变化。
在我们的日常生活中，我们可以观察到洛伦兹力的一些应用。
首先是电动机的运行原理。
电动机是一种将电能转化为机械能的设备，它通过利用洛伦兹力来产生转动力矩。
当电流通过电动机的绕组时，它会产生磁场，而磁场会与电动机中的永磁体相互作用，从而产生洛伦兹力。
这个力使得电动机的转子开始转动，从而实现了电能向机械能的转换。
除了电动机，洛伦兹力还可以应用在磁悬浮列车上。
磁悬浮列车是一种利用磁力对车体进行悬浮和推进的交通工具。
当磁悬浮列车通过轨道时，轨道上的电流会产生一个磁场，而列车下方的磁铁也会产生一个磁场。
这两个磁场相互作用，产生了一个洛伦兹力，使得列车悬浮在轨道上并运动。
相比传统的基于轮轨摩擦力的列车，磁悬浮列车具有更高的速度和行驶的稳定性。
此外，洛伦兹力在科学研究中也起到了重要的作用。
磁共振成像（MRI）就是利用洛伦兹力的原理而发展起来的一种技术。
通过在磁场中加入梯度磁场和射频脉冲，MRI可以测量人体内不同组织的磁化强度，从而获得高分辨率的影像。
这项技术在医学领域中被广泛应用，能够帮助医生诊断疾病和研究人类身体的组织结构。
最后，我们还可以从洛伦兹力出发，探讨一些基础科学的问题。
例如，为什么地球上的物体不会受到磁场的影响而运动呢？这是因为地球有自己的磁场，而洛伦兹力只对运动中的电荷起作用。
有关洛伦兹力的分析
有关洛伦兹力的分析安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。
安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。
二者紧密的联系在一起。
1、洛伦兹力的方向（1）理论推导洛伦兹力大小的公式，并标注各物理量的意义：nqSvtSL nq Q =∙=（Q 为t 时间内通过导体横截面的电荷量。
其中n 为单位体积内电荷数，s 为导体横截面积，v 为电荷运动速度）nqSv t==Q I ，vt nqSv B BIL )(F ==安 设磁场对每个运动电荷的洛伦兹力为f ，则f nvSt F )（安=得f=qvB（2）洛伦兹力的表达式：qvB f =适用条件：速度与磁场方向垂直的情况 带电粒子做匀速圆周运动的向心力是由洛伦兹力提供的；洛伦兹力对带电粒子不做功，因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直。
洛伦兹力与速度方向在同一个平面内，所以带电粒子只能在平面内运动。
3、推导带电粒子的轨道半径和周期 质量为m 、电量为q 的带电粒子，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，试推导带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径R 和周期T 公式：由R m v qvB 2=,得R=qBm v 由=T v 2R π，得T=qB m π2典型例题知识点1：洛伦兹力与力学相结合的综合问题例1、质量为0.1g 的小物块带有5×10-4C 的电荷,放在倾角为300且足够长的光滑绝缘的斜面sm v /32x上,整个装置放在磁感应强度为0.5T 的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:（1）物块带何种电荷?（2）物块刚离开斜面时的速度多大?（3）物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长?答案与解析：（1）物块物块沿斜面向下滑的过程中，若能脱离斜面，则洛伦兹力应垂直斜面向上，由左手定则可判得，带负电(2)当物块离开斜面时，物块对斜面的压力为0，受力如图所示Bqv=mgcos300（3）物块从静止到刚离开斜面的过程中加速度不变，a=gsin300=5m/s 2，做匀加速直线运动，由v 2=2ax ，得L=1.2m点拨提升：带点物体在磁场中受力，除了按以往力学受力分析：重力、弹力、摩擦力外，再加上洛伦兹力。
5.5探究洛伦兹力(学)剖析
5.5探究洛伦兹力课标解读重点难点1.会用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小．通过理论推导洛伦兹力大小的公式，养成严密推理的科学作风．2.知道带电粒子垂直进入匀强磁场时做匀速圆周运动的规律.1.洛伦兹力的大小和方向．(重点)2.带电粒子在磁场中的运动．(重点)3.推导洛伦兹力的公式．(难点)4.计算带电粒子在磁场中运动的问题．(难点) 洛伦兹力以及方向1.基本知识(1)洛伦兹力：磁场对的作用力．(2)左手定则：伸直左手，让大拇指与四指垂直且在同一平面内，四指方向，让磁感线穿入手心，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向，如图5－5－1所示．对于负电荷，四指指向方向．(3)方向特点：①如果v⊥B，则f⊥B，f⊥v，所以B、v、f三者互相垂直．②如果v与B不垂直，则f⊥B，f⊥v，所以f垂直于决定的平面．2．思考判断(1)只要将电荷放入磁场中，电荷就一定受洛伦兹力．()(2)洛伦兹力的方向只与磁场方向和电荷运动方向有关．()(3)洛伦兹力始终和带电粒子速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功．()3．探究交流洛伦兹力的方向是由什么因素决定的？为什么洛伦兹力不能改变速度的大小？洛伦兹力的大小1.基本知识(1)思路：磁场对通电导体的安培力，是由作用在的力引起的．图5－5－1(2)推导过程：长为L 的导体垂直磁场放置，通入电流为I ，受到的安培力F ＝，而I ＝nqS v ，导体中的电荷总数为N ＝nLS ，所以每个电荷受到的磁场力(即洛伦兹力)为f ＝F /N ＝.(3)公式：(4)成立条件：．2．思考判断(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现．()(2)当带电粒子速度方向与磁场方向平行时洛伦兹力最大．() (3)将磁铁靠近阴极射线管，磁场越强，电子束的弯曲越明显．()3．探究交流电荷在电场中一定受电场力作用，想一想，电荷在磁场中也一定受洛伦兹力作用吗？带电粒子在磁场中的运动1.基本知识(1)带电粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力作用，带电粒子做，提供向心力．(2)轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v2r ，由此推得r ＝mv Bq. (3)运动周期：由T ＝2πr v 和r ＝mv Bq ，联立求得T ＝2πmBq. 2．思考判断(1)当带电粒子速度方向与磁场方向相同时，粒子做匀加速运动．() (2)带电粒子速度越大，在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径越大．() (3)速度越大，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期越大．()3．探究交流怎样推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式？对洛伦兹力的理解【问题导思】1．洛伦兹力的方向有什么特点？2．洛伦兹力和安培力有什么关系？1．洛伦兹力的方向洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面．2．洛伦兹力和安培力的关系(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．(2)大小关系：F安＝Nf.(N是导体中定向运动的电荷数)(3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断．(4)洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功．3．洛伦兹力和电场力的对比洛伦兹力电场力作用对象仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力大小方向f＝qvsin θ，方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断F＝qE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点反映了电场和磁场都具有力的性质来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转1．(2012·上海奉贤区高二检测)如图5－5－2所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将()A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转D．向下偏转带电粒子在匀强磁场中运动的解题方法【问题导思】1．带电粒子在磁场中的运动轨迹由哪些因素决定？2．根据几何知识，如何确定带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心？1．定圆心图5－5－2(1)知磁场中两点速度方向，则带电粒子在两点所受洛伦兹力作用线的交点即为圆心．如图5－5－3(a)所示．(2)知磁场中一点速度方向和另一点位置，则该点所受洛伦兹力作用线与这两点连线的中垂线的交点即为圆心，如图5－5－3(b)所示．2．求半径画圆弧后，再画过入射点、出射点的半径并作出辅助三角形，最后由几何知识求出半径．3．求运动时间(1)利用t ＝θ2πT 求．即：先求周期T ，再求圆心角θ.(2)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角，即α＝φ，如图5－5－4所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.(3)由公式r ＝mvqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比．(4)由公式T ＝2πmqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷qm成反比．(2012·漳州一中高二检测)如图5－5－5所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力．求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ；图5－5－4图5－5－3ab(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r.图5－5－52．(2012·汕头高二检测)如图5－5－6所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强电场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？图5－5－6【备选例题】一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图教5－5－2所示，一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场．若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力)图教5－5－2综合解题方略——带电粒子在磁场中运动的临界问题(2013·厦门一中高二期末)如图5－5－7所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为 d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．图5－5－7规律总结：解答此类问题一般步骤是：1．由题意明确粒子带电正负，由左手定则确定受力方向和偏转方向．2．画出轨迹示意图，寻找临界条件，判断是否多解等．3．根据几何关系确定半径．4．根据洛伦兹力提供向心力列出方程，求出结果并判断是否符合临界条件，是否还有其他解．1．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B2．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图5－5－8所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变图5－5－8 3．(2012·杭州高二检测)两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力做匀速圆周运动() A．若速度相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若质量和速度乘积大小相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等4．如图5－5－9所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()A ．aB ．bC ．cD ．d5．一初速度为零的质子(质量m ＝1.67×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C)，经过电压为 1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T 的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力为多大？1．下列说法正确的是()A ．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B ．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C ．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D ．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用2．(2012·连江一中高二检测)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是()3．如图5－5－10所示，a 和b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a ＝2r b ，则可知(重力不计)()A ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝4B ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝4C ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝1/4D ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝1/44．(2012·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()图5－5－9图5－5－105．(2012·莆田六中高二检测)带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5－5－11所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是()A ．油滴必带正电荷，电荷量为2mgv 0BB ．油滴必带负电荷，比荷q m ＝g v 0BC ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B6．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图5－5－12所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.3πr 3v 0B.23πr 3v 0C.πr 3v 0D.3πr 3v 07．如图5－5－13所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1方向与MN 垂直，穿过b 点的粒子，其速度v 2的方向与MN成60°角．设两粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为()A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶28．(2012·古田一中高二检测)北半球某处，地磁场水平分量B 1＝0.8×10－4T ，竖直分量B 2＝0.5×10－4T ，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d ＝20 m ，如图5－5－14所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U ＝0.2 mV ，则()A ．西侧极板电势高，东侧极板电势低B ．西侧极板电势低，东侧极板电势高C ．海水的流速大小为0.125 m/sD ．海水的流速大小为0.2 m/s图5－5－13图5－5－11图5－5－12图5－5－149．(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5－5－15中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是() A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大10．(2012·上海上宁区高二检测)“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为mv0/qB的匀速圆周运动(见图5－5－16)，式中q为粒子的电荷量，m为其质量，B为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率v0，则回旋周期________(填“增大”、“不变”或“减小”)．11．(2012·宁德高二检测)已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图5－5－17所示．重力加速度为g.求：(1)液滴在空间受到几个力的作用；(2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．12．如图5－5－18所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为 B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向如图，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比qm.图5－5－18图5－5－15图5－5－16图5－5－17。
5.5探究洛伦兹力(学)剖析
5.5探究洛伦兹力洛伦兹力以及方向1.基本知识(1)洛伦兹力：磁场对 的作用力．(2)左手定则：伸直左手，让大拇指与四指垂直且在同一平面内，四指 方向，让磁感线穿入手心，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向，如图5－5－1所示．对于负电荷，四指指向 方向．(3)方向特点：①如果v⊥B ，则f ⊥B ，f ⊥v ，所以B 、v 、f 三者互相垂直．②如果v 与B 不垂直，则f ⊥B ，f ⊥v ，所以f 垂直于 决定的平面． 2．思考判断(1)只要将电荷放入磁场中，电荷就一定受洛伦兹力．( ) (2)洛伦兹力的方向只与磁场方向和电荷运动方向有关．( )(3)洛伦兹力始终和带电粒子速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功．( ) 3．探究交流洛伦兹力的方向是由什么因素决定的？为什么洛伦兹力不能改变速度的大小？洛伦兹力的大小1.基本知识(1)思路：磁场对通电导体的安培力，是由作用在 的力引起的．图5－5－1(2)推导过程：长为L 的导体垂直磁场放置，通入电流为I ，受到的安培力F ＝ ，而I ＝nqS v ，导体中的电荷总数为N ＝nLS ，所以每个电荷受到的磁场力(即洛伦兹力)为f ＝F /N ＝ .(3)公式：(4)成立条件： ． 2．思考判断(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现．( )(2)当带电粒子速度方向与磁场方向平行时洛伦兹力最大．( ) (3)将磁铁靠近阴极射线管，磁场越强，电子束的弯曲越明显．( ) 3．探究交流电荷在电场中一定受电场力作用，想一想，电荷在磁场中也一定受洛伦兹力作用吗？带电粒子在磁场中的运动1.基本知识(1)带电粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力作用，带电粒子做 ， 提供向心力． (2)轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r ，由此推得r ＝m v Bq .(3)运动周期：由T ＝2πr v 和r ＝m v Bq ，联立求得T ＝2πmBq .2．思考判断(1)当带电粒子速度方向与磁场方向相同时，粒子做匀加速运动．( ) (2)带电粒子速度越大，在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径越大．( ) (3)速度越大，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期越大．( ) 3．探究交流怎样推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式？对洛伦兹力的理解【问题导思】1．洛伦兹力的方向有什么特点？ 2．洛伦兹力和安培力有什么关系？ 1．洛伦兹力的方向洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面．2．洛伦兹力和安培力的关系(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．(2)大小关系：F安＝Nf.(N是导体中定向运动的电荷数)(3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断．(4)洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功．3．洛伦兹力和电场力的对比来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转1．(2012·上海奉贤区高二检测)如图5－5－2所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将()A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转D．向下偏转带电粒子在匀强磁场中运动的解题方法【问题导思】1．带电粒子在磁场中的运动轨迹由哪些因素决定？2．根据几何知识，如何确定带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心？1．定圆心图5－5－2(1)知磁场中两点速度方向，则带电粒子在两点所受洛伦兹力作用线的交点即为圆心．如图5－5－3(a)所示．(2)知磁场中一点速度方向和另一点位置，则该点所受洛伦兹力作用线与这两点连线的中垂线的交点即为圆心，如图5－5－3(b)所示．2．求半径画圆弧后，再画过入射点、出射点的半径并作出辅助三角形，最后由几何知识求出半径． 3．求运动时间(1)利用t ＝θ2πT 求．即：先求周期T ，再求圆心角θ.(2)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角，即α＝φ，如图5－5－4所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.(3)由公式r ＝m vqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比．(4)由公式T ＝2πmqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷qm成反比．(2012·漳州一中高二检测)如图5－5－5所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力．求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ；图5－5－4图5－5－3ab(2)电子在磁场中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径r .2．(2012·汕头高二检测)如图5－5－6所示，一束电子(电荷量为e )以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强电场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？【备选例题】一宽为L 的匀强磁场区域，磁感应强度为B ，如图教5－5－2所示，一质量为m 、电荷量为－q 的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场．若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力)综合解题方略——带电粒子在磁场中运动的临界问题(2013·厦门一中高二期末)如图5－5－7所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v 0从O 点垂直射入．已知两板之间距离为d .板长为d ，O 点是NP 板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B 应满足的条件(已知质子带电荷量为q ，质量为m )．图5－5－6图教5－5－ 2图5－5－7图5－5－5规律总结：解答此类问题一般步骤是：1．由题意明确粒子带电正负，由左手定则确定受力方向和偏转方向． 2．画出轨迹示意图，寻找临界条件，判断是否多解等． 3．根据几何关系确定半径．4．根据洛伦兹力提供向心力列出方程，求出结果并判断是否符合临界条件，是否还有其他解．1．关于带电粒子所受洛伦兹力F 、磁感应强度B 和粒子速度v 三者方向之间的关系，下列说法正确的是( )A ．F 、B 、v 三者必定均保持垂直B ．F 必定垂直于B 、v ，但B 不一定垂直于vC ．B 必定垂直于F 、v ，但F 不一定垂直于vD ．v 必定垂直于F 、B ，但F 不一定垂直于B2．初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图5－5－8所示，则( )A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变3．(2012·杭州高二检测)两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力做匀速圆周运动( ) A ．若速度相等，则半径必相等 B ．若质量相等，则周期必相等C ．若质量和速度乘积大小相等，则半径必相等D ．若动能相等，则周期必相等4．如图5－5－9所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()图5－5－8A ．aB ．bC ．cD ．d5．一初速度为零的质子(质量m ＝1.67×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C)，经过电压为1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T 的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力为多大？1．下列说法正确的是( )A ．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B ．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C ．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D ．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用 2．(2012·连江一中高二检测)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是()3．如图5－5－10所示，a 和b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a ＝2r b ，则可知(重力不计)( )A ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝4B ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝4C ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝1/4D ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝1/44．(2012·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )图5－5－9图5－5－105．(2012·莆田六中高二检测)带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5－5－11所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )A ．油滴必带正电荷，电荷量为2mg v 0BB ．油滴必带负电荷，比荷q m ＝gv 0BC ．油滴必带正电荷，电荷量为mgv 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mgv 0B6．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图5－5－12所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )A.3πr3v 0 B.23πr 3v 0C.πr 3v 0D.3πr 3v 07．如图5－5－13所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1方向与MN 垂直，穿过b 点的粒子，其速度v 2的方向与MN 成60°角．设两粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为( )A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶28．(2012·古田一中高二检测)北半球某处，地磁场水平分量B 1＝0.8×10－4 T ，竖直分量B 2＝0.5×10－4 T ，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d ＝20 m ，如图5－5－14所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U ＝0.2 mV ，则( )A ．西侧极板电势高，东侧极板电势低B ．西侧极板电势低，东侧极板电势高 C．海水的流速大小为0.125 m/s D ．海水的流速大小为0.2 m/s图5－5－13图5－5－11图5－5－12图5－5－149．(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5－5－15中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大10．(2012·上海上宁区高二检测)“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v 0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为m v 0/qB 的匀速圆周运动(见图5－5－16)，式中q 为粒子的电荷量，m 为其质量，B 为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率v 0，则回旋周期________(填“增大”、“不变”或“减小”)．11．(2012·宁德高二检测)已知质量为m 的带电液滴，以速度v 射入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图5－5－17所示．重力加速度为g .求：(1)液滴在空间受到几个力的作用； (2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．12．如图5－5－18所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B .一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向如图，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电荷量和质量之比q m.图5－5－18图5－5－15图5－5－16 图5－5－17。
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磁场对运动电荷的作用
阴极射线管——观察电子束运动径迹的装置
磁场对运动电荷的作用
未加磁电场子时束的在电磁子场束中运的动偏径转迹
我们把磁场对运 动电荷的作用力叫做
洛伦兹力
荷兰物理学家 洛伦兹 （ Lorentz， 1853—1928）
洛伦兹力的方向：左手定则
f
v
1、伸开左手 2、使大拇指和其余四指 垂直且处于同一平面内 3、把手放入磁场中，让 磁感线垂直穿过手心 4、若四指指向正电荷运 动的方向，那么拇指所指 的方向就是正电荷所受洛 伦兹力的方向
（1）电流强度I。
（2）通电导线所受的安培力F。
（3）每个电荷所受的洛伦兹力f。
二、洛伦兹力的大小
1.当电荷运动方向与磁场方向垂直 （ v⊥B）时，f=qvB.
2.当电荷的运动方向与磁场方向平行 （v//B)时，电荷不受洛伦兹力作用， 即 f=0.
讨论
如果电荷的运动方向与磁 场的方向既不平行，也不 垂直时，电荷所受洛伦兹 力情况如何？
答案：以速率v=mg/qB的速率 向右移动
来自太阳和其他星体的宇宙线含有大量高能带电
粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命 带来危害。但由于地磁场(如图所示)的存在改变了宇 宙线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子
不能到达地面。下面说法中正确的是 C( )
A．地磁场对宇宙线的阻挡作用与观测点的纬度及宇 宙线的方向无关
第五节 研究洛伦兹力
复习：
安培力的方向
左手定则：伸开左手，使拇指 与四指在同一平面内并跟四指 垂直，让磁感线垂直穿入手心， 四指指向电流的方向，这时拇 指所指的就是通电导体所受安 培力的向。
安培力的大小： F BILsin
运用左手定则判断安培力的方向
FI
磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定 向移动形成的，由此我们可以猜想这个力其实是 作用在电荷上的
B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙线的阻挡作用 在南、北两极附近最强，赤道附近最弱
C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作 用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强
D．地磁场会使沿地球赤道平面 内射来的宇宙射线中的带电粒子
直接射向地球
从太阳或其他星体上，时刻都有大量的高 能粒子流放出，称为宇宙射线。这些高能 粒子流，如果都到达地球，将对地球上的 生物带来危害。庆幸的是，地球周围存在 地磁场，改变了宇宙射线中带电粒子的运 动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用。
磁场对运动电荷的作用
电子束在磁场中的偏转
洛伦兹力的方向：左手定则
v f
2、若运动电荷为负电荷，则四指 指向负电荷运动的反方向，那么 拇指所指的方向就是负电荷所受 洛伦兹力的方向
巩固练习
试判断各图中带电粒子受洛伦兹力的方向，或带电粒子的电性、 或带电粒子的运动方向。
f
v
f
v
v f
v
洛伦兹力方向 垂直纸面向里
练习：一根长为L的绝缘轻线，一端固定在O点，
另一端系一质量为m、电量为q的带正电小球，
使小球由右图中的A点由静止开始释放。已知
匀强磁场沿水平方向，
O
qA
且垂直于水平线OA，磁感
应强度为B，当小球摆到最
低点P时，速度是多少？
P
B
小结：
• 运动电荷在磁场中所受的磁场力叫 洛伦兹力．
• 洛伦兹力的方向可由左手定则来判 定．
• 洛伦兹力大小为 f Bqvsin
练习：一根长为L的绝缘轻线，一端固定在O点，
另一端系一质量为m、电量为q的带正电小球，
使小球由右图中的A点由静止开始释放。已知
匀强磁场沿水平方向，
O
qA
且垂直于水平线OA，磁感
应强度为B，当小球摆到最
低点P时，绳子拉力为多少？ P
B
v
θ
q
B2
v
θ
B
B1
f =qvB1=qvBsinθ
v1
v
θ
v2
B
f =qv1B=qvBsinθ
• 练习、两个带电粒子以相同的速度垂
直磁感线方向进入同一匀强磁场，两
粒子质量之比为1：4，电量之比为1： 2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为 （C ）
• 练习：如图所示，一个带正电q的小带电体 处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应 强度为B，若小带电体的质量为m，为了使 它对水平绝缘面正好无压力，则小带电体 应以多少的速率向哪个方向移动？
三、洛伦兹力的方向、左手定则 试判断下图中的粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向
质子
v
f
f 电子 v
B
中子
v0 v
探究洛伦兹力的表达式：
设有一段长为l 的直导线，这段直导线内自由电荷 数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移 动的速率为v。这段通电导线垂直磁场方向放入磁感 应强度为B的匀强磁场中，求