初二数学上册知识点汇总教学提纲
初二数学上册知识点汇总
（一）运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：
a²-b²=(a+b)(a-b)
a²+2ab+b²=(a+b) ²
a²-2ab+b²=(a-b) ²
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子：a²-b²=(a+b)(a-b)
（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a²+2ab+b²和(a-b) ²=a²-2ab+b²反过来，就可以得到：
a²+2ab+b² =(a+b) ²
a²-2ab+b² =(a-b) ²
这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。
把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)×(a +b)．
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．
（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．
2. 运用公式x² +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数．
2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．
3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．
（八）分数的加减法
1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；
约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．
2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．
3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．
4．通分的依据：分式的基本性质．
5．通分的关键：确定几个分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．
9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．
10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整
体，即看成是分母为1的分式，以便通分．
11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．
12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．
(九)含有字母系数的一元一次方程
1．含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。
用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b（a≠0）
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。
对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。
这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零
一次函数
一次函数的表达式是y=kx+b (k≠b k、b是常数)，其中是x 自变量，y是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，如果有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。
一次函数表达式求解：
一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直
线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。
一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做Y是X 的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx （k≠0），这时的常数k也叫比例系数。
常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。
一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。
解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。
还有一个描点法。
一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
通常情况下y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
一次函数与一次方程之间的关系：
一次函数、方程和不等式是初中数学的主要内容之一，也是中考的必考知识点，新课程标准把三部分的关系提到了十分明朗化的程度。
因此，应该重视这部分内容的教学在教学中，可以从以下几个知识点进行辨析。
任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值（从数的角度）；从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值（从形的角度）。
利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。
而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）与求函数y=ax+b(a ≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。
不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值；从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。
八年级上数学复习提纲
八年级上数学复习提纲
目标
本文档的目标是为八年级上学期的数学复提供一个提纲，帮助学生系统地回顾所学的数学知识，准备考试。
内容
1. 整数
- 正整数和负整数的概念
- 整数的加法与减法
- 整数的乘法与除法
- 整数的比较大小
- 整数的绝对值
- 整数运算的规律
2. 分数与小数
- 分数的概念与四则运算
- 分数的化简与约分
- 分数之间的比较
- 分数与小数的转换
- 小数的四则运算
3. 代数表达式与方程
- 字母的运算法则
- 代数式与代数方程的概念- 一元一次方程的解法
- 方程的实际应用
4. 几何图形
- 点、线、线段、射线的概念- 角的概念与分类
- 三角形的分类与性质
- 四边形的分类与性质
- 圆的概念与性质
- 相似与全等的概念
- 形状的变换
5. 数据与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的表示与分析
- 反比例与比例
- 概率的概念与计算
复方法
- 按照提纲的顺序对每个知识点进行复
- 配合教材中的例题与题进行练
- 根据自己的复情况，重点复掌握不好的知识点
- 与同学或老师合作进行小组复，互相讨论问题解答
- 多做一些模拟考试或真题，检验复效果
以上是八年级上学期数学的复习提纲，希望能够帮助同学们有条理地进行复习，提高数学成绩。
祝大家考试顺利！。
人教版八年级上册数学提纲
人教版八年级上册数学提纲
人民教育出版社八年级上册数学大纲
1.多边形
1.多边形:由一些首尾相连的线段组成的图形，称为多边形。
2.多边形的边:组成多边形的线段称为多边形的边。
3.多边形的顶点:多边形每个相邻边的公共端点称为多边形的顶点。
4.多边形的对角线:连接多边形两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线。
5.多边形的周长:多边形每条边的长度和称为多边形的周长。
6.凸多边形:将多边形的任意一边延伸到两边。
如果多边形的所有其他边都在由延伸得到的直线旁边，这样的多边形称为凸多边形。
注意:多边形至少要有三条边，有三条边的叫三角形；有四条边的称为四边形；有几条边的那个叫做多边形。
今后，除非另有说明，多边形指凸多边形。
7.多边形的角:多边形的两条相邻边所形成的角称为多边形的内角，简称多边形的角。
8.多边形的外角:多边形的一边与另一边相反的延长线所成的角称为多边形的外角。
注意:多边形的外角是与它有一个公共顶点的内角的相邻补角。
9.多边形内角和定理:N个多边形的内角和等于(n-2) 180。
10.多边形内角和定理的推论:N个多边形的外角和等于360。
初二上册数学重点提纲
初二上册数学重点提纲很多的学生对于数学都感到头痛,因为数学的分数每次都不高,并且很多的知识点都不太懂,下面小编给大家分享一些初二上册数学重点提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!初二上册数学重点提纲实数知识点1、实数的分类：有理数和无理数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.(若a与b护卫相反数，则a+b=0)4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.5、倒数：乘积为1的两个数6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.)实数，是有理数和无理数的总称。
数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。
实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。
但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。
实数和虚数共同构成复数。
实数可以用来测量连续的量。
理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。
在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数，包括整数)。
在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数)实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)实数a的绝对值是：|a|①a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身;②a为0时，|a|=0，a也是它本身;③a为负数时，|a|=-a(为a的绝对值)，-a是a的相反数。
(新)部编人教版八年级数学上册复习提纲(知识点)
(新)部编人教版八年级数学上册复习提纲
(知识点)
本文档是关于(新)部编人教版八年级数学上册的复提纲，总字数800字以上。
单元一：有理数
- 有理数的概念及表示方法
- 有理数的比较与排序
- 有理数的加减运算
- 有理数的乘除运算
单元二：代数初步
- 代数学的基本概念
- 字母的意义与运算规则
- 代数式的展开与因式分解
- 一元一次方程与应用
- 一元一次不等式与应用
单元三：图形与运算
- 平面图形的性质研究
- 利用毕达哥拉斯定理解决问题
- 平移、旋转和翻折
单元四：平面坐标系
- 平面直角坐标系的建立与应用
- 直线方程的一般式和截距式
- 解直线方程及其应用
单元五：数轴与一元二次方程
- 有理数与数轴
- 一元二次方程的定义与性质
- 一元二次方程的解法及应用
单元六：比例与类比
- 比例的概念与性质
- 比例的四种特殊关系
- 类比的基本思想与方法
单元七：数据的研究
- 数据的收集和整理
- 图表的制作与分析
- 统计指标的应用
单元八：空间几何
- 空间几何图形的认识与分类- 视图的构画与应用
- 空间几何关系的判定与应用。
初二数学上册知识点汇总
数学知识提纲姓名初二上册初二数学（上册）知识点总结第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件）如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实 数一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a|≥0）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算三、平方根、算术平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
八上数学重要知识点(全册)
八上数学重要知识点(全册)
本文档旨在总结八年级上学期数学课程的重要知识点，以帮助同学们更好地回顾和复。
1. 整数与计算
- 正数与负数的概念及表示方法
- 整数的加法、减法、乘法、除法运算规则
- 绝对值的计算方法和性质
- 倒数的概念及计算方法
2. 分数的运算
- 分数的基本概念和表示方法
- 分数的加法、减法、乘法、除法运算规则
- 分数与整数之间的转化
- 带分数的概念及计算方法
3. 代数式与方程
- 代数式的基本概念和表示方法
- 代数式的加法、减法、乘法运算规则
- 方程的概念和解方程的方法
- 一元一次方程的解法和应用
4. 几何形状与变换
- 平面图形的基本概念、性质和分类标准
- 直角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点- 多边形的性质和分类标准
- 空间几何体的基本概念和计算方法
- 平移、旋转、翻折和对称变换的概念和方法5. 数据与统计
- 统计调查和统计图的制作和解读
- 数据的整理、展示和分析
- 众数、中位数和平均数的计算以及应用
以上是八年级上学期数学课程的重要知识点概述。
同学们可以根据这些内容进行系统的复习，以提高数学学习的效果。
祝愿大家取得优异的成绩！。
八年级上册数学复习提纲整理
八年级上册数学复习提纲整理八年级上册数学复习提纲第一章勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。
2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。
满足的三个正整数称为勾股数。
第二章实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质：(1)概念：如果，那么是的平方根，记作：;其中叫做的算术平方根。
(2)性质：①当≥0时，≥0;当0时，无意义;②=;③。
2.立方根的概念及其性质：(1)概念：若，那么是的立方根，记作：;(2)性质：①;②;③=3.实数的概念及其分类：(1)概念：实数是有理数和无理数的统称;(2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。
无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。
4.与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
因此，数轴正好可以被实数填满。
5.算术平方根的运算律：(≥0，≥0);(≥0，0)。
第三章图形的平移与旋转1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等。
2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。
初二数学上学期的知识点汇总
初二数学上学期的知识点汇总一、数与式1.1 整数•整数的概念及表示方法•整数的加减乘除（含绝对值）•整数的大小比较1.2 分数•分数的概念及表示方法•分数的化简•分数的加减乘除1.3 小数•小数的概念及表示方法•小数的加减乘除•小数和分数的互换1.4 数指和运算•数指的概念及表示方法•数指的四则运算•检验结果的方法二、代数式2.1 代数式的概念•代数式的定义及基本概念•代数式的化简与展开•如何将代数式加减乘除2.2 一元一次方程•一元一次方程的概念•一元一次方程的解法（等式法、代入法、消元法）•一元一次方程实际应用问题的解法2.3 不等式•不等式的概念及表示方法•不等式的解集•不等式的加减乘除2.4 命题•命题的概念及表示方法•命题的真值与否定•命题的充分必要条件和充分条件三、图形与变换3.1 平面图形•三角形、四边形、多边形的特点•相似与全等图形的概念•各种图形的面积与周长公式3.2 空间图形•立体图形的种类及特点•立体图形的表面积和体积公式•立体图形的展开图3.3 图形的变换•平移、旋转、翻转、对称的概念和特点•图形的变形、相似和全等的判断•图形的变换在生活中的应用四、统计与概率4.1 统计•统计的概念及基本术语•统计数据的处理方法（平均数、中位数、众数、范围等）•统计数据的图形表示（直方图、折线图、饼图等）4.2 概率•概率的概念及基本术语•概率的计算方法（多个事件的概率、独立事件和非独立事件的概率）•概率的应用（游戏、抽奖、赌博、生活中的概率问题）以上内容是初二数学上学期的主要知识点汇总，希望同学们认真学习并掌握，为下学期的学习打下坚实的基础。
八年级上册数学复习知识提纲人教版
八年级上册数学复习知识提纲人教版1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)2..幂的乘方法则：(m,n都是正数)3.整式的乘法(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3).多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4.平方差公式:5.完全平方公式:6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,④运算要注意运算顺序.7.整式的除法单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。
八年级上册数学知识点总复习提纲
八年级上册数学知识点总复习提纲一、知识框架：新人教版八年级上册复习提纲第十一章三角形二、知识概念：1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2. 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13. 公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°八年级上册数学知识点总复习提纲二、知识概念： 1. 基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形 . ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点 . ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边 . ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角 .2. 基本性质：⑴三角形的稳定性： 三角形三边的长度确定了， 这个三角形的形状、大小就全确定， 这个性质叫做三角形的稳定性 .⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 .3. 全等三角形的判定定理：⑴边边边（ SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等 .⑵三角形外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 . .⑶多边形内角和公式： n 边形的内角和等于 ( n 2) ·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为 360°. ⑸多边形对角线的条数：①从 n 边形的一个顶点出发可以引 ( n 3) 条对角线，把多边形分成 ( n 2) 个三角形 . ② n 边形共有 n( n 3) 条对角线 .2第十二章 全等三角形一、知识框架：八年级上册数学知识点总复习提纲⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4. 角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5. 证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证. （包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1. 基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这八年级上册数学知识点总复习提纲条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2. 基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (x, y) 关于x 轴对称的点的坐标为P ' (x, y) .②点P (x, y) 关于y 轴对称的点的坐标为P " ( x, y) .⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（ 1 条）.⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（ 3 条）.3. 基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.八年级上册数学知识点总复习提纲②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） .⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形 . ②三个角都相等的三角形是等边三角形 . ③有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形 . 4. 基本方法：⑴做已知直线的垂线： ⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线 .⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章 整式的乘除与分解因式一、知识框架 :整式乘法乘法法则整式除法因式分解二、知识概念： 1. 基本运算：⑴同底数幂的乘法： amanam nn ⑵幂的乘方： am⑶积的乘方： abamna n bn2. 整式的乘法：等边三角⑴单项式 单项式：系数 系数形，的性同质字母 同字母，不同字母为积的因式 . ⑵单项式 多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加 .⑶多项式 多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加 .3. 计算公式：n八年级上册数学知识点总复习提纲③立方和： a 3 b 3( a b)( a2ab b 2)④立方差： a 3 b 3(a b)( a2ab b 2)⑶十字相乘法： x2p q x pq x p x q⑷拆项法⑸添项法一、知识框架 ：第十五章 分式⑴平方差公式： a b a b22ab⑵完全平方公式： a b 2a22ab b ； 2a b2a22ab b24. 整式的除法： ⑴同底数幂的除法： amanam n⑵单项式 ⑶多项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为商的因式 . ⑷多项式 单项式：用多项式每个项除以单项式后相加 . 多项式：用竖式 .5. 因式分解： 把一个多项式化成几个整式的积的形式 子因式分解 .6. 因式分解方法：, 这种变形叫做把这个式⑴提公因式法：找出最大公因式 . ⑵公式法： ①平方差公式： a2b2a b a b②完全平方公式： a22ab b 2a b22⑵完全平方公式： a b a22ab b 2 ； a b a 2 2ab b24. 整式的除法：⑴同底数幂的除法：a m a n a m n⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式多项式：用竖式.5. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个式子因式分解.6. 因式分解方法：2③立方和： a 3 b3( a b)( a2ab b2 )④立方差： a 3 b3(a b)( a 2ab b2 )⑶十字相乘法：x2p q x pq x p x q⑷拆项法⑸添项法一、知识框架：第十五章分式2⑴提公因式法：找出最大公因式⑵公式法：.①平方差公式：a2 b2 a b a b②完全平方公式： a 2 2ab b2 a b2⑵完全平方公式： a b a22ab b 2 ； a b a 2 2ab b24. 整式的除法：⑴同底数幂的除法：a m a n a m n⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式多项式：用竖式.5. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个式子因式分解.6. 因式分解方法：2③立方和： a 3 b3( a b)( a2ab b2 )④立方差： a 3 b3(a b)( a 2ab b2 )⑶十字相乘法：x2p q x pq x p x q⑷拆项法⑸添项法一、知识框架：第十五章分式2⑴提公因式法：找出最大公因式⑵公式法：.①平方差公式：a2 b2 a b a b②完全平方公式： a 2 2ab b2 a b。