01 材料在静载荷下的力学性能

α ＝0.8
弹塑性变形阶段
弹性变形阶段 横截面上切应力与切应变分布图 在弹性变形阶段，试样横截面上的切应力和切应变沿半径方 向呈线性分布，中心处切应力为零，表面处最大。 弹塑性变形阶段，切应变的分布仍保持线性关系，但切应力 因塑性变形而有所降低，不再呈线性分布。 随着扭转试验的进行，试样最终会发生断裂。如扭转沿横截 面断裂，则为切应力下的切断；如扭转断口与轴线成450角， 则为最大正应力下的脆断。
A0 l —假定：塑性变形过程体积不变 A l0
P A0 l S (1 ) A A0 l0
真应变e—当载荷增加dP时，试样伸长dl 相对于瞬时标距长度的 变化������
真应力、真应变反映材料变形过程真实情况； 工程总应变≠各阶段工程应变增量的和；
真实总应变等于各阶段真应变增量总和；
（5）断裂强度ζK 表示试样断裂时的真实应力。
ζK = PK /AK （AK为断裂处截面积）
表征材料对断裂的抗力。 对于脆性材料，其拉伸最高载荷就是断 裂载荷，因此抗拉强度就代表断裂抗力， 如钢丝绳的设计。
塑性指标：
（1）延伸率δ（或δk）
拉伸试验前测定试件的标距l0 ，拉伸断裂后测得 的标距为lk ，则延伸率：
复合材料的定义与分类
定义：由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质 组合起来而形成的多相固体材料。 从复合材料的组成与分布看，在复合材料中通常有一 种相为连续相，称为基体； 有一种或几种不连续相分布于基体中，且不连续相的 强度、硬度通常比连续相高，称为增强体。
复合材料分类：
（1）按增强体的种类和形态，可分为纤维（长纤维、短 纤维）增强复合材料、颗粒增强复合材料、层叠增强复合 材料(或称层状)及填充骨架型复合材料等；
δ5 ＞δ10
（同种材料条件下）
思考题：
现有d0=10mm的圆棒长试样A和短试样B 各一根，测得其延伸率δ10与δ5均为25%， 问长试样和短试样的塑性是否一样？哪 个好？
（2） 断面收缩率Ψ 试样拉断后，断口处横截面积的最大缩减 量与原始横截面积的百分比为断面收缩率：
与延伸率一样，断面收缩率Ψ也由两部分 组成，均匀变形阶段的断面收缩率和集中变形 阶段的断面收缩率，但与延伸率不同的是，断 面收缩率与试样尺寸无关，只决定于材料性质。
式中Ｐ为载荷， A0 为原始截面积；Δl为试样伸长 量，Δl=l-l0，l0 为试样原始标长，l为与Ｐ相对应的标 长部分的长度 。
典型（工程）应力－（工程）应变曲线
直接读出材料 的力学性能指标
工程应力、应变与真应力、真应变 ������
真应力S—拉伸过程中，载荷P除以某一瞬间的截面积
P S A
拉伸性能指标
可分为强度（反映材料对塑性变形和断裂的抗力） 和塑性（反映材料的塑性变形能力）两类指标。
强度指标及其意义：
(1)比例极限：应力-应变曲线上符合线性关系的 最高应力值，用ζp表示。－（规定比例极限） (2)弹性极限：材料能够完全弹性恢复的最高应 力值，用ζe 表示。－（规定弹性极限）
（3）屈服极限（屈服强度） 屈服现象－载荷不增加或减小的情况下， 试样还继续伸长的现象。
第一章
材料在静载荷下的力学性能
§1.1 材料的拉伸性能
§1.2 其他静载荷下的拉伸性能 §1.3 硬度
§1.1 材料的拉伸性能
静载拉伸试验：
静载拉伸试验是最基本的、应用最广泛的力 学性能试验方法; 由静载拉伸试验测定的力学性能指标，可以 作为工程设计、评定材料和优选工艺的依据， 具有重要的工程实际意义; 静载拉伸试验可以揭示材料的基本力学行为 规律，并且得到材料弹性、强度、塑性和韧性 等许多重要的力学性能指标。
例：不同材料，在2应力状态下，A材料：弹→正断 B材料：弹→塑→切断， 所以B 材料韧性好一些，选择B安全可靠，不会发生脆断。
材料的扭转
1）应力-应变分析 当一等直径的圆柱试样受到扭矩M作用时， 试样 表面的应力状态如图所示。
材料的应力状态为纯剪切，切 应力分布在纵向与横向两个垂直 的截面上。 在横截面上无正应力，最大与 最小的正应力分布在与试样轴线 呈450的两个斜截面上，ζ1 为拉 应力(ζ1 =ζ)， ζ3为等值的压应力 (ζ3 = -ζ)，ζ2 =0。
max (1 3 ) / 2
另外，可按“最大正应力理论(第二强度理论)”计算 材料承受的最大正应力，即：
max 1 （ v 2 3） （ν 为泊松比）
定义：
max ＝ max
α—定性描述某一应力状态下材料变 形过程中的塑性与脆性倾向
α应力状态软性系数
对具有明显屈服点的材 料，屈服强度记作ζs 或ζys ： ζs = Ps /A0
式中，Ps 为屈服时的载荷或 下屈服点对应的载荷。
无屈服点材料，规定产 生0.2%残余应变的应力为 屈服强度，用ζ0.2 表示：
ζ0.2 = P0.2 /A0
与弹性极限规 定方法类似
从工程技术上和标准中的定义 来看，比例极限和弹性极限、 屈服强度并无原则区别。
材料的塑性变形和断裂方式(韧性或脆性断裂) 除 与材料本身的性质有关外，主要与加载方式（即应 力状态）有关；
不同的应力状态，其最大切应力ηmax与最大正应 力ζ max的相对大小是不一样的。切应力主要引起材 料的塑性变形和韧性断裂；而正应力容易导致材料 的脆性断裂。
应力状态软性系数α
材料力学表明，任何复杂应力状态都可用三个主应 力ζ1 、ζ2 和ζ3 (ζ1 ＞ζ2＞ζ3 )来表示。 由三个主应力，可按“最大切应力理论(第三强度理 论)”计算材料承受的最大切应力，即：
复合材料的形态示意图 （a）纤维增强（b）颗粒增强（c）层状复合（d）填充骨架型
（2）按基体材料，可分为聚合物基复合材料（RMC） 、 金属基复合材料（MMC） 、陶瓷基复合材料（CMC）、 碳/碳基复合材料等；
（3）按材料的作用或用途，可分为结构复合材料和功 能复合材料两大类。
复合材料的应力-应变曲线：
* 静载拉伸试样 一般为光滑圆柱试样或板状试样。若采用 光滑圆柱试样，试样工作长度（标长）l0 =5d0 l0 =10d0， d0为原始直径。
光滑圆柱试样
* 试验装置和过程：
试验通常在室温、轴 向和缓慢加载(加载速率 为1～10 MPa/s)条件下 进行，并以自动记录或 绘图装置记录或绘制试 件所受的载荷P和伸长 量l之间的关系曲线，这 种曲线通常称为拉伸图。 万能材料试验机
拉伸条件下试样的变形过程
拉伸曲线（低碳钢）
形变强化+均匀塑性变形 颈缩
非均匀塑性变形
断裂
屈服 塑性变形
弹性变形
几种典型材料的拉伸曲线
1. 高强度钢、高碳钢（淬 火＋高温回火）等 2. 低碳钢、低合金结构 钢 3. 黄铜 4. 陶瓷、玻璃 5. 橡胶 6. 工程塑料
•评价指标
应力ζ：物体受外加载荷作用时在单位截面上所 受到的力。 工程应力ζ=P/A0 应变ε ：物体在外力作用下，单位长度（或面 积）上的变形量。 工程应变ε =Δl/l0
应力状态图
纵坐标为切应力，横坐标 为正应力。 材料的性能在力学状态图 上用三个指标来表示，即剪 切屈服强度ηs ，切断强度ηk 和抗断强度（正断抗力）ζK。
应力状态系数α用过原点的 射线表示，不同斜率的射线 表示不同的应力状态。
切断区
塑变区
正 断 区
辨析： 脆性断裂 韧性断裂 正断 切断
弹性变形区
对于金属材料，ν取0.25
1 3 2 1 0.5 ( 2 3 )
例：单向拉伸条件下，α=0.5。
不同加载方式的应力状态软性系数α(取ν=0.25)
注：表中三向不等拉伸和三向不等压缩中的σ2、σ3值 是假定的。
讨 论：
三向等拉伸时应力状态最硬，材料最容易发生脆性断裂。 因此对于塑性较好的金属材料，往往采用应力状态硬的三向不 等拉伸的加载方法，以考查其脆性倾向。 单向静拉伸的应力状态较硬，一般适用于那些塑性变形抗力 与切断抗力较低的、所谓塑性材料的试验。 扭转和压缩时应力状态较软，材料易产生塑性变形，一般适 用于那些在单向拉伸时容易发生脆断而不能反映其塑性性能的 所谓脆性材料(如淬火高碳钢、灰铸铁及陶瓷材料)，以充分揭 示它们客观存在的塑性性能。 材料的硬度试验是在工件表面施加压力，其应力状态相当于 三向不等压缩应力，应力状态非常软，因此硬度试验可在各种 材料上进行。
以单向连续纤维增强复合材料为例
单向连续纤维增强复合材料：连续纤维在基体中呈同向平行等 距排列的复合材料叫单向连续纤维增强的复合材料。
单向连续纤维增强复合材料示意图
纵向拉伸
复合材料的应力－应变曲线处于纤维 和基体的应力－应变曲线之间。
复合材料的变形经历四个阶段： Ⅰ、纤维和基体变形都是弹性的； Ⅱ、纤维的变形仍是弹性的，但基体的 变形是非弹性的； Ⅲ、纤维和基体两者的变形都是非弹性 的； Ⅳ、纤维断裂，进而复合材料断裂。
对形成颈缩的材料，塑性变形= 均匀塑性变形+ 集中塑性变形，于是有： 式中m、n为常数， 与材料相状态有关。
为使同一材料制成的不同尺寸试样得 到相同的δk值，要求
对于圆形截面拉伸试样，通常取K= 5.65或11.3，即l0 =5d0和l0 =10d0 （分别 称为短试样和长试样）。相应地，延伸 率分别用δ5 和 δ10表示。
1. 高强度钢、高碳钢（淬火＋高温回火）等 2. 低碳钢、低合金结构钢 3. 黄铜 4. 陶瓷、玻璃、铸铁 5. 橡胶 6. 工程塑料
材料分类： 脆性材料 塑性材料 高分子材料
脆性材料的拉伸性能：
（1）在拉伸断裂前，只发 （2）在拉伸断裂前，发生少量塑 生弹性变形。 典型材料：玻璃、多种陶瓷、 性变形，无颈缩，在最高载荷点 岩石、低温下的金属材料、 处断裂。 淬火状态的高碳钢和普通灰 典型材料：高强度钢、高锰钢、 铝青铜、锰青铜等。 铸铁等。