金属在其它静载荷下的力学性能
安徽工业大学 工程材料力学性能复习提纲整理(1)
1.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%～2%），卸载后再同向加载，规定残余应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余应力降低（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象，称为包申格效应。
2.用低密度可动位错理论解释屈服现象产生的原因金属材料3.答：塑性变形的应变速率与可动位错密度、位错运动速率及柏氏矢量成正比欲提高v就需要有较高应力τ这就是我们在实验中看到的上屈服点。
一旦塑性形变产生，位错大量增值，ρ增加，则位错运动速率下降，相应的应力也就突然降低，从而产生了屈服现象。
（回答不完整，尤其是上屈服点产生的原因回答的不好）3.塑性：材料受力，应力超过屈服点后，仍能继续变形而不发生断裂的性质。
强度：金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。
韧性：表示材料在塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力脆性：材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。
4.韧性断裂与脆性断裂的区别，为什么脆性断裂最危险？答：韧性断裂是材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量，韧性断裂的断裂面的断口呈纤维状，灰暗色。
脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性极大，脆性断裂面的断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。
5.试指出剪切断裂与解理断裂哪一个是穿晶断裂，哪一个是沿晶断裂？哪一个属于韧性断裂，哪一个属于脆性断裂？为什么？答：都是穿晶断裂，剪切断裂是材料在切应力作用下沿滑移面发生滑移分离而造成的断裂，断裂面为穿晶型，在断裂前会发生明显的塑性变形，为韧性断裂；而解理断裂是材料在正应力作用下沿一定的晶体学平面产生的断裂，也为穿晶断裂，但断裂面前无明显的塑性变形，为脆性断裂。
6.拉伸断口的三要素:纤维区、放射区、剪切唇7. 理论断裂强度的推导过程是否存在问题？为什么？为什么理论断裂强度与实际的断裂强度在数值上有数量级的差别？答：（1）虽然理论断裂强度与实际材料的断裂强度在数值上存在着数量级的差别，但是理论断裂强度的推导过程是没有问题的。
工程材料力学性能第二章
❖ 7〕 缺点 外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验 扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕 试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和 尺寸 与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节 硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各 种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值 上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的 正断抗力 大于切断抗力 ，扭转试验是测定这些材 料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料 最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下 四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高
《材料性能学》课后答案
《材料性能学》课后答案《⼯程材料⼒学性能》（第⼆版）课后答案第⼀章材料单向静拉伸载荷下的⼒学性能⼀、解释下列名词滞弹性：在外加载荷作⽤下，应变落后于应⼒现象。
静⼒韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。
弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最⾼应⼒。
⽐例极限：应⼒—应变曲线上符合线性关系的最⾼应⼒。
包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)增加；反向加载时弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)降低的现象。
解理断裂：沿⼀定的晶体学平⾯产⽣的快速穿晶断裂。
晶体学平⾯－－解理⾯，⼀般是低指数，表⾯能低的晶⾯。
解理⾯：在解理断裂中具有低指数，表⾯能低的晶体学平⾯。
韧脆转变：材料⼒学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断⼝特征由纤维状转变为结晶状）。
静⼒韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静⼒韧度。
是⼀个强度与塑性的综合指标，是表⽰静载下材料强度与塑性的最佳配合。
⼆、⾦属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是⼀个对结构不敏感的⼒学姓能?答案：⾦属的弹性模量主要取决于⾦属键的本性和原⼦间的结合⼒，⽽材料的成分和组织对它的影响不⼤，所以说它是⼀个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。
改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不⼤。
三、什么是包⾟格效应，如何解释，它有什么实际意义?答案：包⾟格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。
特别是弹性极限在反向加载时⼏乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形⽴即开始了。
包⾟格效应可以⽤位错理论解释。
第⼀，在原先加载变形时，位错源在滑移⾯上产⽣的位错遇到障碍，塞积后便产⽣了背应⼒，这背应⼒反作⽤于位错源，当背应⼒(取决于塞积时产⽣的应⼒集中)⾜够⼤时，可使位错源停⽌开动。
材料力学性能2
值，也称条件抗扭强度。
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贵州正材邦料科力技学有性限能公：司金属在制其作它静载荷下的力学性能
§2-3 扭转
4. 扭转试验特点：
1. 应力状态：为轴类零件的工作受力状态：
最大正应力与力轴成450角，且σmax≈τmax，
应力状态系数α=0.8，大于单向拉伸，适于表现塑性形为 和评价脆性材料；
它是包含了材料的弹性、塑性、形变强化、强度、韧 性(含金属弹性变形功)等因素的综合指标，其中与强 度关系最为紧密。
测试方法分压入法、刻划法、回跳法 压入法：压入被测试材料表面，测表面压痕大小（压
痕面积或深度）
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§2-5 硬度
第二章:金属在其它静载
荷下的力学性能
压缩 弯曲（静） 扭转 硬度
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§2 - 1 应力状态
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§2-1 应力状态
一、强度理论：
三向应力状态: 主应力: σ1>σ2>σ3 最大切应力与主应力面成450角：τmax= (σ1-σ3)/2 广义虎克定律：ε= [σ1-μ(σ2+σ3)]/E
第一强度理论：最大拉应力理论： 第二强度理论：最大拉应变理论： 第三强度理论：最大剪应力理论： 第四强度理论：最大变形能理论：
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§2-1 应力状态
金属材料力学性能检测
K为常数，通常取5.65或11.3，k=5.65时也称为短试样，此时的原始标 距应不少于15mm；k=11.3试样称为长试样 对于圆形试样，标距长度为工作直径d的5倍时为短试样，为10倍时为长 试样。但在特殊情况有关标准有规定时，也用4d或8d的试样
2 拉伸试样分类
物理意义是在于它反映了最大均匀变形的抗力
抗拉强度 — 是脆性材料选材的依据。 屈服强度与抗拉强度的比值σS / σb称为屈强比。 屈强比小，工程构件的可靠性高，说明即使外载荷或某些 意外因素使金属变形，也不至于立即断裂。但若屈强比过 小，则材料强度的有效利用率太低。
3.刚度
材料在外力作用下抵抗弹性变形的能力称为刚度。
塑性：指金属发生塑性变形而不被 破坏的能力。
载荷
作用在机件上的外力——载荷
静载荷 动载荷
静载荷：逐渐而缓慢地作用在工作上的力 如机床床身的压力、钢索的拉力
动载荷：包括冲击及交变载荷 如空气锤杆所受的冲击力、齿轮、弹簧
静拉伸试验（所加载荷为静载荷）
是一种较简单的力学性能试验，能够清楚地反映出材料受力 后所发生的弹性、弹塑性与断裂三个变形阶段的基本特性。 经拉伸试验对所测试的力学性能指标的测量稳定可靠，而且 理论计算方便，因此各国及国际组织都制定了完善的拉伸试 验方法标准，将拉伸试验方法列为力学性能试验中最基本、 最重要的试验项目。
布
氏
表示方法：硬度值+HBS(HBW)+D+F+t
硬 度
120HBS10/1000/30
压 痕
表示直径为10mm的钢球在1000kgf
载荷作用下保持30s测得的布氏硬度
值为120。
2.2金属的力学性能
30
<140 非铁 金属 >130
10 30
12 30
36～130 8～35
10 2.5
30 60
3、表示方法
XXX HBS(W) XX / XXX / XX
硬度值 试验力保持 压头直径（mm ） 实验力（N） G=mg(g=9.807) 表示用直径5mm硬质合金球在7355N试验力作用下保持 10~15s测得的布氏硬度值为500 表示用直径10mm钢球压头在9807N试验力作用下保持30s 测得的布氏硬度值为120
除低碳钢、中碳钢及少数合金钢有屈服现象外，对于 大多数没有明显的屈服现象的金属材料。 定义：条件屈服强度： Rp0.2（ σ0.2 指出： 是工程技术中最重要的机械性能指标之一；
）
规定：产生0.2%残余伸长时的应力作为条件屈服强度。
是设计零件时作为选用金属材料的重要依据。
• 工程上各种构件或机器零件工作时均不允许 发生过量塑性变形，因此屈服强度ReL和规定 残余延伸强度Rp0.2是工程技术上重要的力学 性能指标之一，也是大多数机械零件选材和 设计的依据。
• ReL 和Rp0.2 常作为零件选材和设计的依据。 • 传统的强度设计方法，对韧性材料，以屈服 强度为标准，规定许用应力[σ ]= ReL /n， 安全系数n一般取2或更大。
3）抗拉强度
定义：指在外力作用下由产生大量塑性变形到断裂前所承受的
最大应力，故又称强度极限。 公式：
Fm Rm 或 S0
菏泽高级技工学校
想一想：
1、金属材料受力后会有什么反应？
2、金属的力学性能的指标一般有哪些？ 怎样获得这些指标？
3、金属材料为什么会发生断裂？
§2-2金属的力学性能
金属在其他静载荷下的力学性能 应力状态软性系数、压缩、弯曲、扭转
弯曲试验的特点
弯曲试样形状简单、弯曲试验操作方便 （如可以避免偏心拉伸），适用于硬质脆 性材料（铸铁、铸造合金、工具钢和硬质 合金等）； 弯曲试样表面应力最大，可以比较灵敏地 反映材料表面缺陷； 弯曲强度（ bb ）随材料和热处理温度而变 化（图2-3）。
二 弯曲试验
两种常见的弯曲试验： 三点弯曲 three point bending 四点弯曲 four point bending（均匀弯矩弯曲）
两种常见的弯曲试验
三 弯曲试验中测量的力学指标
两种弯曲试样： 圆形：d 5 45mm ，长度为直径的16倍； 矩形：hb 5mm7.5mm 30mm 40mm(30mm30mm)
（2）对于拉-压弹性模量E和屈服强度相同的 材料，应力和应变分布才表现出上述的对 称性。
特殊性能：弹性模量（不同于拉伸和压 缩）；
屈服现象不同于单纯拉伸或压缩；下图为 拉伸和压缩弹性模量不同的材料的应变分 布图（上下不对称）
铸铁的抗拉强度和抗压强度不同； 思考：铸铁梁在弯曲的过程中，什么位置首 先破坏（上表面还是下表面）？
还可以根据扭转试样的断口特征明确区分金属材 料最终的断裂方式（正断、切断）
二 扭转试验
试样：圆柱形试样 d0 10mm，标距长度分别 为 50mm 和 100mm
扭转弯曲应力的计算：Eq.(2-4) 扭转试验所测量的主要力学指标： 切变模量 扭转屈服点 抗扭强度
第二章 材料在其它 静载荷下的力学性能
第一节 应力状态软性系数
应力状态软性系数:
max
1 3
（2-1）
max 21 0.5( 2 3 )
材料力学性能-考前复习总结（前三章）
材料力学性能-考前复习总结（前三章）金属材料的力学性能指标是表示其在力或能量载荷作用下（环境）变形和断裂的某些力学参量的临界值或规定值。
材料的安全性指标：韧脆转变温度Tk；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；缺口敏感性NSR材料常规力学性能的五大指标：屈服强度；抗拉强度；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；硬度；断裂韧性第一章单向静拉伸力学性能应力和应变：条件应力条件应变 =真应力真应变应力应变状态：可在受力机件任一点选一六面体，有九组应力，其中六个独立分量。
其中必有一主平面，切应力为零，只有主应力，且，满足胡克定律。
应力软性系数：最大切应力与最大正应力的相对大小。
1 弹变1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
ae=1/2σeεe=σe2/2E。
取决于E和弹性极限，弹簧用于减震和储能驱动，应有较高的弹性比功和良好弹性。
需通过合金强化及组织控制提高弹性极限。
2）弹性不完整性：纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方向及加载时间无关，但对实际金属而言，与这些因素均有关系。
①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
与材料成分、组织及试验条件有关，组织约不均匀，温度升高，切应力越大，滞弹性越明显。
金属中点缺陷的移动，长时间回火消除。
弹性滞后环：由于实际金属有滞弹性，因此在弹性区内单向快速加载、卸载时，加载线与卸载线不重合，形成一封闭回路。
吸收变形功循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力（塑性区加载，塑性滞后环），也叫内耗（弹性区加载），或消震性。
②包申格效应：定义：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
（反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。
特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了）解释：与位错运动所受阻力有关，在某滑移面上运动位错遇位错林而使其弯曲，密度增大，形成位错缠结或胞状组织，相对稳定。
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§2- 3 弯 曲
§2.3弯曲的力学性能
1、弯曲试验测定的力学性能指标： (1)弯曲试验：
圆柱试样或方形试祥； 万能试验机；
加载方式一般有两种： 三点弯曲加载和四点弯曲加载。 (2)载荷F与试样最大挠度fmax—弯曲图。
15
§2.3弯曲的力学性能
(3)性能指标： 试样弯曲时，受拉一侧表面的最大正应力： σmax=Mmax /W 抗弯强度(脆性材料)σbb： σbb= Mb /W 最大弯曲挠度、弯曲弹性模数、规定非比例弯曲应力、断裂挠度 等。
此直接地比较材料自身抗拉、抗剪能力的 强弱。
§2.5 缺口试样静载力学性能
缺口包括轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不均 匀组织、夹杂物、第二相、晶界、亚晶界、以 及裂纹等引起形状改变的部位。
以厚薄来分，包括薄板缺口和厚板缺口。
25
§2.5 缺口试样静载力学性能
一、缺口处的应力分布特点及缺口效应 二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能 三、材料缺口敏感度及其影响因素
G
32TL0
d04
扭转
扭转试验主要性能指标——塑性阶段
扭转屈服极限
s
Ts W
塑性变形时应力、应变分布
抗扭强度
b
Tb W
扭转
扭转试验的特点 ✓ α=0.8，易于显示金属的塑性行为； ✓ 截面上应力分布不均匀，表面最大，愈往
心部愈小； ✓ 塑性变形均匀，没有颈缩现象； ✓ 根据断口的宏观特征，区分断裂方式，由
26
一、缺口处的应力分布特点及缺口效应
1．弹性状态下的应力分布 (1)薄板缺口： ①薄板所受拉应力σ低于弹性极限，
缺口轴向应力σy在缺口根部最大， 即在根部产生应力集中； 根部应力σy达到的屈服强度σs时， 便引起缺口根部附近区域的塑性交形。 即缺口造成应力应变集中，
的斜截面上作用有最大压应
´
力和最大拉应力。
扭转
✓试样的断口角度直接显示材料是正断还是切 断，材料自身抗拉、抗剪能力的强弱由此得到 直接地比较。
低碳钢试件：沿横截面断开， 为切断。
铸铁试件：沿与轴线约成45 的螺旋线断开，为正断。
扭转
扭转试验主要性能指标——弹性阶段
T d0
W
2 L0
弹性变形时应力、应变分布
§2-1 应力状态
二、应力状态：
正应力σ→脆断； 切应力τ→韧(塑)断、塑变
τ σ 对于一定的应力分布，其 max与 max应成正比
且比值应为与应力的大小无关的常数。
应力状态柔(软)性系数α： α=τmax/σmax
塑性断裂 脆性断裂
应力状态软性系数
应力状态软性系数： max max
h:do=1-3倍（1.5-2）, h/do不同时得到的数据不能比
较； 端面加工精度>▽9以减小磨擦力
2. 特点：
应力状态极软，α=2(单向压缩) 或> 2(多向压缩)
适用于测试极脆材料、工作服役条件为压缩应力状态 的材料，并可使之沿45o角度断裂（最大应力方向)；不适用于塑性材ຫໍສະໝຸດ 的测试。二、应力状态软性系数
1、受力分析： 正应力σ导致脆性的解理断裂； 切应力τ导致塑性变形和韧性断裂。 变形和断裂方式主要决定于承载条件下的应力状态。 σmax与τmax ？
2、应力状态软性系数α： (1)任何应力都可用3个主应力σ1、 σ2、 σ3 来表示。 (2)τmax=(σ1-σ3 )/2；σmax= σ1-υ(σ2+σ3)。 (3)α=τmax /σmax= (σ1-σ3 )/2[σ1-υ(σ2+σ3)]
②应力状态柔性系数α值较高；适用于脆性较大材料，
不能测量优良塑性材料的抗弯强度σbb ：
塑性材料常不能使之断裂，而对脆性材料可较好地观察 其断口，研究其断裂机制，适于测试工具钢、铸钢；
③用挠度表示塑性，可显示低塑性材料的塑性；并可测 得其塑性指标--挠度f；
④以拉应力为主； ⑤与很多材料实际工作应力状态相同； ⑥其试验结果受偏斜的影响小，简单、简便；
§2-2 压缩
3.压缩的性能指标：一般只测量抗压强度σc
因受压时试样的端面受到很大的摩擦力，使其端面 的横向变形受阻，试样成为腰鼓形，故压缩时的变 形分布不均匀。
h(h:do)越小受摩擦力的影响越大，故希望有高的 h:do比值，但过高又会使试样纵向失稳(弯曲)，所 以一般取h:do=1-3倍
§2- 2 压 缩
压缩
压缩力学性能指标
➢韧性材料
弹性模量
E
压缩屈服极限
s
F0.2 A0
➢脆性材料：
抗压强度
bc
Fbc A0
脆性材料的抗压能力强，且价格低廉，适合做抗压构件的材料！
§2-2 压缩
1. 试样：
一般为圆柱形（方形试样在热处理时易产生扭曲）； do = 10、20、25mm；
金属在其它静载荷下的力学性能
压缩 弯曲（静） 扭转 硬度
§2-1 应力状态软性系数
一、强度理论：
三向应力状态: 主应力: σ1>σ2>σ3
最大切应力与主应力面成450角：τmax= (σ1-σ3)/2
广义虎克定律：ε= [σ1-μ(σ2+σ3)]/E
第一强度理论：最大拉应力理论： 第二强度理论：最大拉应变理论： 第三强度理论：最大剪应力理论： 第四强度理论：最大变形能理论：
2．弯曲试验的特点及应用 (1)常用于测定那些由于太硬难于加工成拉伸试样的脆性材料的断 裂强度，并能显示出它们的塑性差别。 (2)用来比较和评定材料表面处理层的质量． (3)可测定规定非比例弯曲应力。
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§2-3 弯曲
3.特点：
①应力分布不均匀，对表面较敏感，其相应的力学性能 指标可以较敏感地反应构件的表面质量状态；
max
越大，应力状态越“软”，易产生韧性断 裂；
max 越大，应力状态越“硬”，易产生脆性
断裂。
材料基本力学性能的测试
不同加载方式下的应力状态柔度系数
加载方式
三向不等拉 单向拉伸
扭转 二向等压 单向压缩 三向不等压
1
0 0
1 3
主应力
2
8 9
0 0
0
1 3
3
8 9
0
软性系数
0.1 0.5 0.8 1 2 4
§2- 4 扭 转
扭转
扭转试验：对圆柱形试样施加扭矩T，标距l0之间 两个横截面不断产生相对转动，其相对扭角以φ表 示。
T
T
动画
T
Tb
铸铁的扭矩-扭角曲线
扭转
变形特征：杆件的各横截 面环绕轴线发生相对的转 动。
受力特征：圆轴扭转时，在
45 横截面和纵截面上的切应力
° 为最大值；在方向角 = 45