高中数学知识结构框架图
高中数学知识框架思维导图(整理版)
基本初等函数 指数函数、对数函数、幂函数、三角函数 分段函数 复合函数 抽象函数 函数与方程 函数的应用 分段探究，整体考察 复合函数的单调性：同增异减 赋值法、典型的函数模型 零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换：������ = ������(������) → ������ = ������(������ ± ������)，������ = ������(������) → ������ = ������(������) ± ������，������, ������ > 0 函数图象 及其变换 对称变换：������ = ������(������) → ������ = −������(������)，������ = ������(������) → ������ = ������(−������)，������ = ������(������) → ������ = −������(−������) 翻折变换：������ = ������(������) → ������ = |������(������)|，������ = ������(������) → ������ = ������(|������|) 伸缩变换：������ = ������(������) → ������ = ������������(������)，������ = ������(������) → ������ = ������(������������)
������
第二部分
角的概念
三角函数与平面向量
弧长公式������ = ������������、扇形面积公式������ = ������������
2 1 π 2
人教版高中数学知识框架思维导图(04)-按章节整理(含目录高清版)
公式的变形、逆用、
“1”的替换
cos
诱导公式：奇变偶不变，符号看象限
和角、差角公式，辅助角公式（sin ± cos）
二倍角公式，降幂公式（cos2 α =
1+cos2α
2
, sin2 α =
1−cos2α
2
化简、求值、
证明（恒等变形）
）
和角、差角公式，二倍角公式，降幂公式，辅助角公式
⑴sin( ± ) = sincos ± cossin；⑵cos( ± ) = coscos ∓ sinsin；⑶tan( ± ) =
⑴sin2 = 2sincos；⑵cos2 = cos2 − sin2 = 2cos2 − 1 = 1 − 2sin2 ；⑶tan2 =
1
1+cos2α
2
2
⑴sincos = sin2；⑵cos2 α =
⑴sin ± cos =
√2
+ 2 sin(
；⑶sin2 α =
互逆
原命题：若 p 则 q
关系
命题
互否
简易逻辑
互否
等价关系
否命题：若p 则q
充分条件、必要条件、充要条件
复合命题
逆命题：若 q
若 ⇒ ，则是的充分条件，是的必要条件
或：p q
一真便真
否定： p q
且：p q
一假则假
否定： p q
对称变换： = () → = −()， = () → = (−)， = () → = −(−)
函数图象
及其变换
翻折变换： = () → = |()|， = () → = (||)
伸缩变换： = () → = ()， = () → = ()
高中数学知识结构图 全部
,
+∞
⎞ ⎠⎟
为减函数．
① 图像是双曲线；
当 k < 0 时，
② 定义域为{x x ∈ R, x ≠ 0} ，
值域为{y y ∈ R, y ≠ 0} ；
③ 奇函数． ④ 没有零点；
在 (−∞,0) 和 (0, +∞) 为增函数
①
值域为
⎡ ⎢ ⎣
4ac − 4a
b2
,
+∞
⎞ ⎟ ⎠
②
在
⎛ ⎜⎝
−∞,
−
顶点坐标是
⎛ ⎜ ⎝
−
b 2a
,
4ac − 4a
b2
⎞ ⎟ ⎠
④ 当 b = 0 时是偶函数；
⑤ 当 Δ > 0 ，有两个零点；当 Δ = 0 ，
有一个零点；当 Δ < 0 ，没有零点．
①
值域为
⎛ ⎜ ⎝
−∞,
4ac − 4a
b2
⎤ ⎥ ⎦
②
在
⎛ ⎜⎝
−∞,
−
b 2a
⎞ ⎟⎠
为增函数，
在
⎛ ⎜⎝
−
b 2a
辑
2．若 p 的充分条件是 q ，则 q ⇒ p ；
用
若 p 的必要条件是 q ，则 p ⇒ q ．
语
原命题 若 p ，则 q
互 否
互逆
逆
逆
否 否
逆命题 若 q ，则 p
互 否
四个命题 的关系
否命题 若 ¬p ，则 ¬q
互逆
逆否命题 若 ¬q ，则 ¬p
1．一个命题为真命题，它的逆命题和否命题不 一定是真命题，但逆否命题必然是真命题． 2．一个命题的逆命题和否命题也互为逆否命题．
高中数学知识框架思维导图
i．
①(1 ± i)2 = ±2i；
②1+i = i；1−i = −i；
1−i
1+i
③������ + ������i = i(������ − ������i)，
如3+4i = i(4−3i) = i；
4−3i 4−� = ������ + ������i、复平面内点 Z(������, ������)、向量���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = (������, ������)的一一对应关系； 复数模的几何意义：|������| = |������ + ������i| = √������2 + ������2 = |���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|
2.对数的运算性质(������>0，且������ ≠1，������>0，������>0)：①log������(������ ∙ ������) = log������������ + log������������；
简易逻辑
命题
关系
原命题：若 p 则 q
互否
否命题：若p 则q
互逆
互为逆否 等价关系
互逆
逆命题：若 q 则 p
互否
逆命题：若q 则p
充分条件、必要条件、充要条件 若������ ⇒ ������，则������是������的充分条件，������是������的必要条件
复合命题 量词
或：p q 且：p q 非： p 全称量词 存在量词
2
映射
函数
函数图象 及其变换
第二部分 函数、导数及微积分
������: ������ → ������：一对一，或多对一
高中数学知识结构框图(人教版)
高中数学知识结构框图(人教版)高中数学知识结构框图（必修1）第一章集合与函数概念第二章基本初等函数(Ⅰ)数学二第一章空间几何体的知识结构框架第二章点、直线、平面之间的位置关系的知识结构框架第三章直线与方程的知识结构框架第四章圆与方程的知识结构框架数学三数学四本章知识结构如下：本章知识结构如下：本章知识结构如下：英语(课程)书信的常见写作模板开头部分:How nice to hear from you again. Let me tell you something about the activity. I’m glad to have received your letter of Apr. 9th. I’m pleased to hear that you’re coming to China for a visit. I’m writing to thank yo u for your help during my stay in America.结尾部分：With best wishes. I’m looking forward to your reply. I’d appreciate it if you could reply earlier.口头通知常见写作模板开场白部分：Ladies and gentlemen, May I have your attention, please? I have an announcement to make.正文部分：All the teachers and students are required to attend it. Please take your notebooks and make notes. Please listen carefully and we’ll have a discussion in groups. Please come on time and don’t be late.结束语部分：Please come and join in it. Everybody is welcome to attend it. I hope you’ll have a nice time here. That’s all. Thank you.议论文模板1.正反观点式议论文模板：导入：第1段：Recently we’ve had a discussion about whether we should... (导入话题) Our opinions are divided on this topic.(观点有分歧) 正文：第2段：Most of the students are in favour of it.(正方观点) Here are the reasons. First... Second... Finally...(列出2~3个赞成的理由) 第3段：However, the others are strongly against it. (反方观点) Their reasons are as follows. In the first place... What’s more... In addition...(列出2~3个反对的理由) 结论：第4段：Personally speaking, the advantages overweigh the disadvantages, for it will do us more harm than good, so I support it.(个人观点)2.“A或者B”类议论文模板：导入：第1段：Some people hold the opinion that A is superior to B in many ways. Others, however, argue that B is much better. Personally, I would prefer A because I think A has more advantages. 正文：第2段：There are many reasons why I prefer A. The main reason is that ... Another reason is that...(赞同A 的原因) 第3段: Of course, B also has advantages to some extent... (列出1~2个B的优势) 结论：第4段: But if all these factors are considered, A is much better than B. From what has been discussed above, we may finally draw the conclusion that ...(得出结论)3.观点论述类议论文模板：导入：第1段：提出一种现象或某个决定作为议论的话题 As a student, I am strongly in favour of the decision. (亮明自己的观点是赞成还是反对) The reasons for this may be listed as follows. (过渡句，承上启下) 正文：第2段：First of all... Secondly... Besides...(列出2~3个赞成或反对的理由) 结论：第3段：In conclusion, I believe that... (照应第1段，构成"总—分—总"结构)4."How to"类议论文模板：导入：第1段：提出一种现象或某种困难作为议论的话题正文：第2段： Many ways can help to solve this serious problem, but the following may be most effective. First of all... Another way to solve the problem is ... Finally...(列出2~3个解决此类问题的办法) 结论：第3段：These are not the best but the only two/ three measures we can take. But it should be noted that we should take action to...(强调解决此类问题的根本方法)图表作文写作模板The chart gives us an overall picture of the 图表主题.The first thing we notice is that 图表最大特点 .This means that as 进一步说明.We can see from the statistics given that 图表细节图表细节一 . After 动词-ing ：细节一中的第一个变化， the动词-ed+幅度+时间(紧跟着的变化) .The figures also tell us that图表细节二 .In the column, we can see that accounts for (进一步描述).Judging from these figures, we can draw the conclusion that (结论).The reason for this, as far as I am concerned is that (给出原因). b或是It is high time that we (发出倡议).图画类写作模板1.开头Look at this picture./The picture shows that.../From this picture, we can see.../As is shown in the picture.../As is seen in the picture...2.衔接句 As we all know, .../As is known to all,.../It is well known that.../In my opinion,.../As far as I am concerned,.../This sight reminds me of something in my daily life.3.结尾句 In conclusion.../In brief.../On the whole.../In short.../In aword.../Generally speaking.../As has been stated..一、有关语言修辞的题型描绘类提问方式：某句话中某个词换成另一个行吗?为什么?或：文章的某个句子说成另一个句子好不好?为什么?答题模式：不行。
高中数学(必修5)知识结构框图
高中数学（必修5） 知识结构框图第一章 解三角形1sin 21sin 2S ab bc == 第二章数列第三章不等式¤例题精讲：【例1】在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 选D. 【例2】已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为,r R ，求球的半径.解：圆台轴截面为等腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为R +r ，梯形的高即球的直径为=.第4讲 §1.2.3 空间几何体的直观图¤知识要点：“直观图”最常用的画法是斜二测画法，由其规则能画出水平放置的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法. 基本步骤如下：（1） 建系：在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴，得到直角坐标系xoy ，直观图中画成斜坐标系'''x o y ，两轴夹角为45︒.(2）平行不变：已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于x ’或y ’轴的线段.（3）长度规则：已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y 轴的线段，长度为原来的一半.第5讲 §1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积¤学习目标：了解棱柱、棱锥、台的表面积的计算公式（不要求记忆公式）；能运用柱、锥、台的表面积进c 直截面周长h 高S h 底高2. 当台体的上底面逐渐扩展到与下底面全等时，它就成了柱体. 因而体积会有以下的关系：13V S h =锥 '0S =←−−− 1(')3V S S h =台 'S S=−−−→ V S h =柱. 第7讲 §1.3.2球的体积和表面积¤知识要点：1. 表面积：24S R π=球面 （R ：球的半径）. 2. 体积：343V R π=球面. 第8讲 §2.1.1 平面¤知识要点：1. 点A 在直线上,记作A a ∈；点A 在平面α内,记作A α∈；直线a 在平面α内,记作a α⊂.ll β=∈推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面； 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面； 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面. 第9讲 §2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系¤知识要点：1.空间两条直线的位置关系：⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.2. 已知两条异面直线,a b ，经过空间任一点O 作直线//,//a a b b ''，把,a b ''所成的锐角（或直角）叫异面直线,a b 所成的角（或夹角）. ,a b ''所成的角的大小与点O 的选择无关，为了简便，点O 通常取在异面直线的一条上；异面直线所成的角的范围为(0,90]︒，如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作a b ⊥. 求两条异面直线所成角的步骤可以归纳为四步：选点→平移→定角→计算.第19讲 §3.1.2 两条直线平行与垂直的判定¤知识要点：1. 对于两条不重合的直线1l 、2l ，其斜率分别为1k 、2k ，有：（1）12//l l ⇔12k k =；（2）12l l ⊥⇔121k k ⋅=-.2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率也不存在时，则它们平行，都垂直于x 轴；….第20讲 §3.2.1 直线的点斜式方程¤知识要点：1. 点斜式：直线l 过点000(,)P x y ,且斜率为k ，其方程为00()y y k x x -=-.2. 斜截式：直线l 的斜率为k ，在y 轴上截距为b ，其方程为y kx b =+.3. 点斜式和斜截式不能表示垂直x 轴直线. 若直线l 过点000(,)P x y 且与x 轴垂直,此时它的倾斜角为90°，斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，这时的直线方程为00x x -=，或0x x =.4. 注意：y y k x x -=-与00()y y k x x -=-是不同的方程，前者表示的直线上缺少一点000(,)P x y ，后者才是整条直线.第21讲 §3.2.2 直线的两点式方程¤知识要点：1. 两点式：直线l 经过两点111222(,),(,)P x y P x y ，其方程为112121y y x x y y x x --=--， 2. 截距式：直线l 在x 、y 轴上的截距分别为a 、b ，其方程为1x ya b+=.3. 两点式不能表示垂直x 、y 轴直线；截距式不能表示垂直x 、y 轴及过原点的直线.4. 线段12P P 中点坐标公式1212(,)22x x y y ++. 第22讲 §3.2.3 直线的一般式方程¤知识要点：1. 一般式：0Ax By C ++=，注意A 、B 不同时为0. 直线一般式方程0(0)Ax By C B ++=≠化为斜截式方程A Cy x B B=--，表示斜率为A B -，y 轴上截距为C B -的直线.2 与直线:0l Ax By C ++=平行的直线，可设所求方程为'0Ax By C ++=；与直线0Ax By C ++=垂直的直线，可设所求方程为'0Bx Ay C -+=. 过点00(,)P x y 的直线可写为00()()0A x x B y y -+-=.经过点0M ，且平行于直线l 的直线方程是00()()0A x x B y y -+-=； 经过点0M ，且垂直于直线l 的直线方程是00()()0B x x A y y ---=.3. 已知直线12,l l 的方程分别是：1111:0l A x B y C ++=（11,A B 不同时为0），2222:0l A x B y C ++=（22,A B 不同时为0），则两条直线的位置关系可以如下判别： （1）1212120l l A A B B ⊥⇔+=； （2）1212211221//0,0l l A B A B AC A B ⇔-=-≠； （3）1l 与2l 重合122112210,0A B A B AC A B ⇔-=-=； （4）1l 与2l 相交12210A B A B ⇔-≠. 如果2220A B C ≠时，则11112222//A B C l l A B C ⇔=≠；1l 与2l 重合111222A B CA B C ⇔==；1l 与2l 相交1122A B A B ⇔≠. 第23讲 §3.3.1 两条直线的交点坐标¤知识要点：1. 一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组1112220A x B y C A x B y C ++=⎧⎨++=⎩. 若方程组有惟一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；若方程组有无数解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合.2. 方程111222()()0A x B y C A x B y C λ+++++=为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是1110A x B y C ++=与2220A x B y C ++=的交点.第24讲 §3.3.2 两点间的距离两点111(,)P x y ，222(,)P x y ，则两点间的距离为：.特别地，当12,P P 所在直线与x 轴平行时，1212||||PP x x =-；当12,PP 所在直线与y 轴平行时，1212||||PP y y =-；当12,PP 在直线y kx b =+上时，1212|||PP x x -. 2. 坐标法解决问题的基本步骤是：（1）建立坐标系，用坐标表示有关量；（2）进行有关代数运算；（3）把代数运算的结果“翻译”成几何关系.第25讲 §3.3.3 点到直线的距离及两平行线距离¤知识要点：1. 点00(,)P x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离公式为d .2. 利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线11:0l Ax By C ++=，22:0l Ax By C ++=之间的距离公式d =，推导过程为：在直线2l 上任取一点00(,)P x y ，则0020A x B y C ++=，即002A x B y C +=-. 这时点00(,)P x y 到直线11:0l Ax By C ++=的距离为d ==第26讲 第4章 §4.1.1 圆的标准方程¤知识要点：1. 圆的标准方程：方程222()()(0)x a y b r r -+-=>表示圆心为A （a ，b ），半径长为r 的圆.2. 求圆的标准方程的常用方法：（1）几何法：根据题意，求出圆心坐标与半径，然后写出标准方程；（2）待定系数法：先根据条件列出关于a 、b 、r 的方程组，然后解出a 、b 、r ，再代入标准方程.第27讲 §4.1.2 圆的一般方程¤知识要点：1. 圆的一般方程：方程220x y Dx Ey F ++++= （2240D E F +->）表示圆心是(,)22D E --的圆. 2. 轨迹方程是指点动点M 的坐标(,)x y 满足的关系式.第28讲 §4.2.1 直线与圆的位置关系¤知识要点：1. 直线与圆的位置关系及其判定： 方法一：方程组思想，由直线与圆的方程组成的方程组，消去x 或（y ），化为一元二次方程，由判别式符号进行判别；方法二：利用圆心（,a b ）到直线0Ax By C ++=的距离d =，比较d 与r 的大小.（1）相交d r ⇔<⇔ 0∆>；（2）相切d r ⇔=⇔0∆=；（3）相离d r ⇔>⇔0∆<.2. 直线与圆的相切研究，是高考考查的重要内容. 同时，我们要熟记直线与圆的各种方程、几何性质，也要掌握一些常用公式，例如点线距离公式d =第29讲 §4.2.2 圆与圆的位置关系¤知识要点：两圆的位置关系及其判定： 设两圆圆心分别为12,O O ，半径分别为12,r r ，则： （1）两圆相交121212||||r r O O r r ⇔-<<+；（2）两圆外切1212||O O r r ⇔=+；（3）两圆内切1212||||O O r r ⇔=-；第30讲 §4.2.3 直线与圆的方程的应用¤知识要点：坐标法：建立适当的直角坐标系后，借助代数方法把要研究的几何问题，转化为坐标之间的运算，由此解决几何问题。
高中数学知识体系框架
高中数学知识体系框架第一章集合、映射、函数、导数及微积分集合学习要点：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。
映射学习要点：（（1）了解映射的概念，理解函数的概念；（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法；（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质；（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
函数学习要点：数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数。
导数学习要点：（1）了解导数概念的某些实际背景；（2）理解导数的几何意义；（3）掌握函数，y=c(c为常数)、y=xn(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数；（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值；（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值．微积分学习要点：(1)微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法；(2)根据定积分的定义求定积分往往比较困难，而利用微积分基本定理求定积分比较方便。
知识体系框架结构图：第二章三角函数与平面向量三角函数学习要点：（1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算；（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；了解周期函数与最小正周期的意义；（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明；（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义；（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx\arc-cosx\arctanx表示；（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形；（8）“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα•cosα=1”。
高中数学知识点框图
相交 平行
平行 相交
只有一个公共点 没有公共点 没有公共点
有公共点
平行关系的 相互转化
线线 平行
线面 平行
面面 平行
空间直角坐标系
垂直关系的 相互转化
线线 垂直
线面 垂直
面面 垂直
空间的角 空间的距离
异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角
点到面的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离
第九章 直线与圆的方程
本章知识结构图
倾斜角和斜率
k
tan
y2 x2
y1 x1
,
0,
2
2
,
,当
=
2
时，k不存在
直线的方程
位置关系
重合 平行
A1B2－A2B1＝0
截距
相交
A1B2－A2B1≠0
注意：截距可正、可负，也可为 0.
点斜式：y－y0＝k(x－x0) 斜截式：y＝kx＋b
②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意的符号）；
④最小正周期
T＝ |
2 ；⑤对称轴 |
x＝(2k＋1)－2，对称中心为(k－，b)（k∈Z）.
2
解三角形
正弦定理 余弦定理
面积
实际应用
解的个数的讨论 三角形形状的判定
S△＝1ah＝1absinC＝ p(p－a)(p－b)(p－c)（其中 p＝a＋b＋c）
逐差累加法 逐商累积法 构造等比数列{an＋ q }
p－1
④pan＋1an＝an－an＋1
构造等差数列
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高中数学必修知识框架图
{1.11.2? 1.32.12.22.33.1⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩集合第一章：集合与函数概念 函数及其表示函数的基本性质指数函数必修一第二章：基本初等函数（Ⅰ）对数函数幂函数第三章：函数的应用 函数与方程1.11.21.32.12.22.33.13.23.3⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩空间几何体的结构第一章：空间几何体 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的表面积与体积空间点、直线、平面之间的位置关系第二章：点线面的位置关系直线、平面平行的判定及其性质直线、平面垂直的判定及其性质必修二直线的倾斜角与斜率第三章：直线与方程 直线的方程直线的交点坐标与距离第四章：圆与方程 4.14.24.3⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩
圆的方程 直线、圆的位置关系空间之间坐标系1.11.21.32.12.22.33.13.23.3⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩
算法与程序框图第一章：算法初步基本算法语句算法案例随机抽样必修三第二章：统计 用样本估计总体
变量间的相关关系随机事件的概率第三章：概率 古典概型几何概型
1.11.21.31.41.5)1.6
2.12.22.32.42.5x ωϕ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪+⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩任意角和弧度制任意角的三角函数三角函数的诱导公式第一章：三角函数 三角函数的图像与性质函数y=Asin(的图像三角函数模型的简单应用平面向量的实际背景及基本概念必修四平面向量的线性运算第二章：平面向量 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量应用举例第
3.13.2⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎩
两角和与差的正弦、余弦和正切公式三章：三角恒等变换
简单的三角恒等变换1.11.22.12.22.3n 2.42.5n 3.13.23.33.42a b ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪+⎪≤⎪⎩正弦定理和余弦定理第一章：解三角形应用举例数列的概念与简单表示法等差数列第二章：数列 等差数列的前项和必修五等比数列等比数列的前项和不等关系与不等式一元二次不等式及其解法第三章：不等式 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩。