信息论第五章答案
信息论第五章 信源编码习题答案
1111110
7
x8
0.0078125
1
1111111
7
(3)
香农编码效率：
费诺编码效率：
(4)
xi
p(xi)
编码
码字
ki
x1
0.5
0
0
1
x2
0.25
1
1
1
x3
0.125
2
0
20
2
x4
0.0625
1
21
2
x5
0.03125
2
0
220
3
x6
0.015625
1
221
3
x7
0.0078125
2
0
2220
100
x5
0.15
0.74
3
101
x6
0.1
0.89
4
1110
x7
0.01
0.99
7
1111110
1)
0.0 --- 0.000000
2)
0.2*2 = 0.4 0
0.4*2 = 0.8 0
0.8*2 = 1.6 1
3)
0.39 * 2 = 0.78 0
0.78 * 2 = 1.56 1
0.56 * 2 = 1.12 ki
x1
0.2
0
0
00
2
x2
0.19
1
0
010
3
x3
0.18
1
011
3
x4
0.17
1
0
10
2
x5
0.15
1
信息论与编码技术第五章课后习题答案
5.4 已知信源的各个消息分别为字母 A，B，C，D，现用二进制码元对消息字母作信源编码，A：
(2) 考虑没有给予编码的信源序列出现的概率，该定长码引起的错误概率 P 是多少?
解：（1）信源序列中含有 3 个或小于 3 个“0”的各信源序列个数有：
M
=
C0 100
+
C1 100
+
C2 100
+
C3 100
=1+100+4950+161700=166750
对 M 个信源序列进行无失真的二元等长编码，必须： 2l ≥ M = 166750 = 217.35
L =4*（1/4）*1=1（码符号/信源符号）
Rt= H(X)/(t* L )=1/(1*10*10-2)=10(比特/秒)
5.5 若消息符号、对应概率分布和二进制编码如下：
消 息 符 a0
a1
a2
a3
号
pi
1/2 1/4 1/8 1/8
编码
0
10
110 111
试求：
(1) 消息符号熵; (2) 各个消息符号所需的平均二进制码个数;
5.6 某信源有 8 个符号{a1, a2 , a3,", a8} ，概率分别为 l/2，l/4，1/8，1/16，1/32，1/64，1/128，1/128，
试编成这样的码：000，001，010，011，100，101，110，111 的码。求：(1) 信源的符号熵 H(X)； (2) 出现一个“1”或一个“0”的概率；(3) 这种码的编码效率；(4) 相应的香农码和费诺码；(5) 该码的 编码效率。
信息论第五章答案解析
5.1 设信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡01.01.015.017.018.019.02.0)(7654321x x x x x x x X P X (1) 求信源熵H(X)； (2) 编二进制香农码； (3) 计算平均码长和编码效率。
解： (1)symbolbit x p x p X H i i i /609.2)01.0log 01.01.0log 1.015.0log 15.017.0log 17.018.0log 18.019.0log 19.02.0log 2.0()(log )()(2222222712=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-=-=∑= (2)(3)%1.8314.3609.2)()(14.301.071.0415.0317.0318.0319.032.03)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η5.2 对信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡01.01.015.017.018.019.02.0)(7654321x x x x x x x X P X 编二进制费诺码，计算编码效率。
解：%2.9574.2609.2)()(74.201.041.0415.0317.0218.0319.032.02)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η5.3 对信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡01.01.015.017.018.019.02.0)(7654321x x x x x x x X P X 编二进制和三进制哈夫曼码，计算各自的平均码长和编码效率。
解：二进制哈夫曼码：%9.9572.2609.2)()(72.201.041.0415.0317.0318.0319.022.02)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η三进制哈夫曼码：%4.913log 8.1609.2log )()(8.1)01.01.015.017.018.019.0(22.01)(22=⨯====+++++⨯+⨯==∑m LKX H R X H x p k K ii i η5.4 设信源⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡12811281641321161814121)(87654321x x x x x x x x X P X (1) 求信源熵H(X)；(2) 编二进制香农码和二进制费诺码；(3) 计算二进制香农码和二进制费诺码的平均码长和编码效率； (4) 编三进制费诺码；(5) 计算三进制费诺码的平均码长和编码效率；解： (1)symbolbit x p x p X H i i i /984.1128log 1281128log 128164log 64132log 32116log 1618log 814log 412log 21)(log )()(22222222812=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=-=∑==127/64 bit/symbol (2)二进制香农码：二进制费诺码：(3)香农编码效率：%100984.1984.1)()(64/127984.17128171281664153214161381241121)(======⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η费诺编码效率：%100984.1984.1)()(984.17128171281664153214161381241121)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η (4)(5)%3.943log 328.1984.1log )()(328.14128141281364133212161281141121)(22=⨯=⋅===⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑m K X H R X H x p k K ii i η5.5 设无记忆二进制信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1.09.010)(X P X先把信源序列编成数字0，1，2，……，8，再替换成二进制变长码字，如下表所示。
信息论与编码第五章习题参考答案
5.1某离散无记忆信源的概率空间为采用香农码和费诺码对该信源进行二进制变长编码，写出编码输出码字，并且求出平均码长和编码效率。
解：计算相应的自信息量1)()(11=-=a lbp a I 比特 2)()(22=-=a lbp a I 比特 3)()(313=-=a lbp a I 比特 4)()(44=-=a lbp a I 比特 5)()(55=-=a lbp a I 比特 6)()(66=-=a lbp a I 比特 7)()(77=-=a lbp a I 比特 7)()(77=-=a lbp a I 比特根据香农码编码方法确定码长1)()(+<≤i i i a I l a I平均码长984375.164/6317128/17128/1664/1532/1416/138/124/112/1L 1=+=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=由于每个符号的码长等于自信息量，所以编码效率为1。
费罗马编码过程5.2某离散无记忆信源的概率空间为使用费罗码对该信源的扩展信源进行二进制变长编码，(1) 扩展信源长度，写出编码码字，计算平均码长和编码效率。
(2) 扩展信源长度，写出编码码字，计算平均码长和编码效率。
(3) 扩展信源长度，写出编码码字，计算平均码长和编码效率，并且与(1)的结果进行比较。
解：信息熵811.025.025.075.075.0)(=--=lb lb X H 比特/符号 （1）平均码长11=L 比特/符号编码效率为%1.81X)（H 11==L η（2）平均码长为84375.0）3161316321631169（212=⨯+⨯+⨯+⨯=L 比特/符号 编码效率%9684375.0811.0X)（H 22===L η（3）当N=4时，序列码长309.3725617256362563352569442569242562732562732256814=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=L平均码长827.04309.34==L %1.98827.0811.0X)（H 43===L η可见，随着信源扩展长度的增加，平均码长逐渐逼近熵，编码效率也逐渐提高。
信息论第五章答案
5.1 设信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡01.01.015.017.018.019.02.0)(7654321x x x x x x x X P X (1) 求信源熵H(X)； (2) 编二进制香农码；(3) 计算平均码长和编码效率。
解： (1)symbolbit x p x p X H i i i /609.2)01.0log 01.01.0log 1.015.0log 15.017.0log 17.018.0log 18.019.0log 19.02.0log 2.0()(log )()(2222222712=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-=-=∑=%1.8314.3609.2)()(14.301.071.0415.0317.0318.0319.032.03)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η5.2 对信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡01.01.015.017.018.019.02.0)(7654321x x x x x x x X P X 编二进制费诺码，计算编码效率。
%2.9574.2609.2)()(74.201.041.0415.0317.0218.0319.032.02)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η5.3 对信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡01.01.015.017.018.019.02.0)(7654321x x x x x x x X P X 编二进制和三进制哈夫曼码，计算各自的平均码长和编码效率。
解：%9.9572.2609.2)()(72.201.041.0415.0317.0318.0319.022.02)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η%4.913log 8.1609.2log )()(8.1)01.01.015.017.018.019.0(22.01)(22=⨯====+++++⨯+⨯==∑m LK X H R X H x p k K ii i η5.4 设信源⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡12811281641321161814121)(87654321x x x x x x x x X P X (1) 求信源熵H(X)；(2) 编二进制香农码和二进制费诺码；(3) 计算二进制香农码和二进制费诺码的平均码长和编码效率； (4) 编三进制费诺码；(5) 计算三进制费诺码的平均码长和编码效率；解： (1)symbolbit x p x p X H i i i /984.1128log 1281128log 128164log 64132log 32116log 1618log 814log 412log 21)(log )()(22222222812=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=-=∑==127/64 bit/symbol (2)二进制费诺码：香农编码效率：%100984.1984.1)()(64/127984.17128171281664153214161381241121)(======⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η费诺编码效率：%100984.1984.1)()(984.17128171281664153214161381241121)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η(5)%3.943log 328.1984.1log )()(328.14128141281364133212161281141121)(22=⨯=⋅===⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑m K X H R X H x p k K ii i η5.5 设无记忆二进制信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1.09.010)(X P X先把信源序列编成数字0，1，2，……，8，再替换成二进制变长码字，如下表所示。
信息论与编码习题与答案第五章
5-10 设有离散无记忆信源}03.0,07.0,10.0,18.0,25.0,37.0{)(=X P 。
（1）求该信源符号熵H(X)。
（2）用哈夫曼编码编成二元变长码，计算其编码效率。
（3）要求译码错误小于310-，采用定长二元码达到（2）中的哈夫曼编码效率，问需要多少个信源符号连在一起编？ 解：（1）信源符号熵为symbolbit x p x p X H i ii /23.203.0log 03.007.0log 07.010.0log 10.018.0log 18.025.0log 25.037.0log 37.0)(log )()(222222=------=-=∑ （2）1x 3x 2x 6x 5x 4x 0.370.250.180.100.070.030111110.100.200.380.621.0000011110110001001符号概率编码该哈夫曼码的平均码长为符号码元/3.2403.0407.0310.0218.0225.0237.0)(=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑iii K x p K 编码效率为9696.03.223.2)(===KX H η (3)信源序列的自信息方差为2222)(792.0)]([)]()[log ()(bit X H x p x p X i ii =-=∑σ7.00696.90)()(==+=εεη得，由X H X H53222102.6110)7.00(92.70)(⨯=⨯=≥-δεσX L 由切比雪夫不等式可得所以，至少需要1.62×105个信源符号一起编码才能满足要求。
5-12 已知一信源包含8个消息符号，其出现的概率}04.0,07.0,1.0,06.0,05.0,4.0,18.0,1.0{)(=X P ，则求：（1）该信源在每秒内发出1个符号，求该信源的熵及信息传输速率。
（2）对这8个符号作哈夫曼编码，写出相应码字，并求出编码效率。
信息论与编码第五章课后习题答案
第五章课后习题【5.1】某信源按43)0(=P ，41)1(=P 的概率产生统计独立的二元序列。
（1）试求0N ，使当0N N >时有01.005.0)()(≤≥−S H N I P i α 式中，)(S H 是信源的熵。
（2）试求当0N N =时典型序列集N G ε中含有的信源序列个数。
解：（1）该信源的信源熵为811.0)(log )()(=−=∑i i s p s p S H 比特/符号自信息的方差为4715.0811.04log 4134log 43)()]([)]([22222=−+=−=S H s I E s I D i i 根据等长码编码定理，我们知道δεα−≤≥−1)()(S H N I P i 根据给定条件可知，05.0=ε，99.0=δ。
而[]2)(εδN s I D i =因此[]5.19099.0*05.04715.0)(220==≥δεi s I D N 取1910=N 。
（2）ε典型序列中信源序列个数取值范围为：])([])([22)1(εεεδ+−<<−S H N N S H N G代入上述数值得451.164351.1452201.0<<×N G ε【5.2】有一信源，它有六个可能的输出，其概率分布如下表所示，表中给出了对应的码A 、B 、C 、D 、E 和F 。
表5.2消息 )(i a P A B C D E F 1a 1/2 000 0 0 0 0 0 2a 1/4 001 01 10 10 10 100 3a 1/16 010 011 110 110 1100 101 4a 1/16 011 0111 1110 1110 1101 110 5a 1/16 100 01111 11110 1011 1110 111 6a1/1610101111111111011011111011（1） 求这些码中哪些是惟一可译码； （2） 求哪些码是非延长码（即时码）； （3） 求对所有惟一可译码求出其平均码长L 。
信息论基础知到章节答案智慧树2023年广东工业大学
信息论基础知到章节测试答案智慧树2023年最新广东工业大学第一章测试1.信息论由哪位科学家创立（）。
参考答案:香农2.点对点通信模型包含以下哪些部分（）。
参考答案:译码器;信源;信宿3.信息就是消息。
（）参考答案:错4.连续信源分为，___，___。
参考答案:null5.研究信息论的目的是：提高信息传输的___，___，___、___，达到信息传输的最优化。
参考答案:null第二章测试1.某一单符号离散信源的数学模型为，则其信息熵为（）。
参考答案:1比特/符号2.单符号信源具有以下哪些特点（）。
参考答案:无记忆;平稳3.熵函数具有以下哪些基本性质（）。
参考答案:对称性;连续性;确定性4.信源要含有一定的信息，必须具有随机性。
（）参考答案:对5.信息熵表示信源X每发一个符号所提供的平均信息量。
（）参考答案:对第三章测试1.以下等式或不等式关系成立的是（）。
参考答案:2.单符号离散无记忆的N次扩展信道，有以下哪两种特点（）。
参考答案:无预感性;无记忆性3.后向信道矩阵中任·一行之和为1。
（）参考答案:对4.信道容量指信道的最大信息传输率。
（）参考答案:对5.互信息量等于___与___比值的对数。
参考答案:null1.某信源输出信号的平均功率和均值均被限定，则其输出信号幅值的概率密度函数是以下哪种分布时，信源达到最大差熵值（）。
参考答案:高斯分布2.某信源的峰值功率受限，则概率密度满足以下哪个个条件时，差熵达到最大值（）。
参考答案:均匀分布3.连续信道的平均互信息不具有以下哪些性质（）。
参考答案:连续性4.差熵具有以下哪两个性质（）。
参考答案:条件差熵值小于无条件差熵;差熵可为负值5.一维高斯分布连续信源是瞬时功率受限的一类连续平稳信源。
（）参考答案:错1.分组码分为（）。
参考答案:非奇异码;奇异码2.在输入符号先验等概时，采用以下哪些准则的译码方法可以使平均译码错误概率最小（）。
参考答案:最大后验概率准则;最大似然准则3.平均码长可作为衡量信源编码效率的标准。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
设信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡01.01.015.017.018.019.02.0)(7654321x x x x x x x X P X (1) 求信源熵H(X)； (2) 编二进制香农码； (3) 计算平均码长和编码效率。
解： (1)symbolbit x p x p X H i i i /609.2)01.0log 01.01.0log 1.015.0log 15.017.0log 17.018.0log 18.019.0log 19.02.0log 2.0()(log )()(2222222712=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-=-=∑= (2)(3)%1.8314.3609.2)()(14.301.071.0415.0317.0318.0319.032.03)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η对信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡01.01.015.017.018.019.02.0)(7654321x x x x x x x X P X 编二进制费诺码，计算编码效率。
解：%2.9574.2609.2)()(74.201.041.0415.0317.0218.0319.032.02)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η对信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡01.01.015.017.018.019.02.0)(7654321x x x x x x x X P X 编二进制和三进制哈夫曼码，计算各自的平均码长和编码效率。
解：二进制哈夫曼码：%9.9572.2609.2)()(72.201.041.0415.0317.0318.0319.022.02)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η三进制哈夫曼码：%4.913log 8.1609.2log )()(8.1)01.01.015.017.018.019.0(22.01)(22=⨯====+++++⨯+⨯==∑m LK X H R X H x p k K ii i η设信源⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡12811281641321161814121)(87654321x x x x x x x x X P X (1) 求信源熵H(X)；(2) 编二进制香农码和二进制费诺码；(3) 计算二进制香农码和二进制费诺码的平均码长和编码效率； (4) 编三进制费诺码；(5) 计算三进制费诺码的平均码长和编码效率；解： (1)symbolbit x p x p X H i i i /984.1128log 1281128log 128164log 64132log 32116log 1618log 814log 412log 21)(log )()(22222222812=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=-=∑==127/64 bit/symbol (2)二进制香农码：二进制费诺码：(3)香农编码效率：%100984.1984.1)()(64/127984.17128171281664153214161381241121)(======⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η费诺编码效率：%100984.1984.1)()(984.17128171281664153214161381241121)(=====⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑KX H R X H x p k K ii i η (4)(5)%3.943log 328.1984.1log )()(328.14128141281364133212161281141121)(22=⨯=⋅===⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑m K X H R X H x p k K ii i η设无记忆二进制信源⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1.09.010)(X P X先把信源序列编成数字0，1，2，……，8，再替换成二进制变长码字，如下表所示。
(1) 验证码字的可分离性；(2) 求对应于一个数字的信源序列的平均长度1K ； (3) 求对应于一个码字的信源序列的平均长度2K ； (4) 计算12K K ，并计算编码效率； (5) 若用4位信源符号合起来编成二进制哈夫曼码，求它的平均码长K ，并计算编码效率。
解：（1）满足Kcraft 不等式：122821491=+⨯=--=-∑i K i；由码树图可见，没有一个码字是其它码字的前缀，码字均在树的终结点。
所以码字可分离。
（2）序列长度、序列概率及二元码长如下表所示：8123456711111111000000数字符号信源符号/.6935911==∑=i i i L p K（3） 数字符号/.bit L p K i ii70862912='=∑=（4）信源符号/.bit K K 4756012=, 此值表示无记忆二元信源采用游程长度编码后每个二元信源需要的平均码长。
信源符号/.)(log )()(bit x p x p X H i i 469021i 2==∑=，%./)(69812==K K X H η（5）4位信源符号的联合概率、Huffman 编码及码长如下表：（码字可以不同，但码长一样）%.)(/./,/.)(29549260449702141614======∑=KX H Symbit K K Sym bit L s p K i i i η有二元平稳马氏链，已知p (0/0) = ，p (1/1) = ，求它的符号熵。
用三个符号合成一个来编写二进制哈夫曼码，求新符号的平均码字长度和编码效率。
解：平稳时马尔科夫状态的概率：⎩⎨⎧=+-+=17018010100)()()().()(.)(S P S P S P S P S p 解得：⎩⎨⎧==525310/)(/)(S P S p 一阶马氏信源的熵：sym bit S S P S Sp S p H j i j i jii /.log log log )|(log )|()(7860725732535251422212111=--+-=-=∑∑==+701130102001800052153023121321.)|(,.)|(,.)|(,.)|(,/)(,/)()|()|()()(=================S S p S S p S S p S S p S p S p S S p S S p S p S S S p%.//.)()()()(14903361621253271253250952502125021125124250491251231254811191====+⨯+++⨯++⨯+⨯==+=∑K Hsym bit L s p K i i i η11010101100111000011110006/2509/25021/25021/25024/25024/25049/25096/25015/25036/25045/25060/25094/250154/250000000111111对题的信源进行游程编码。
若“0”游程长度的截止值为16，“1”游程长度的截止值为8，求编码效率。
解：一阶马氏信源的熵同上题，sym bit H /.786011=+ 二元平稳一阶记忆序列“0”游程的长度概率：∑∞=-=>=⎪⎩⎪⎨⎧=10001500110000011515321i i l i ii l i l p l l p p p l p )(,...,,)(///二元平稳一阶记忆序列“1”游程的长度概率：∑∞=-=>=⎪⎩⎪⎨⎧=111171110111111177321i i l ii i l i l p l l p p p l p )(,...,,)(///“1”游程长度的熵：信源符号/.2),()(log )(log )(log log )(log log )(log )(log log )(log log )(log log )(log log ][log ][][log ][][/////////////////////////////////////////////bit p p H p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p pl p p pp p p pp pp p l p l p l p l p l H i i i i i i i i i i i l l l l l il l l l l i i il ii696111111171111110117111121171111102711711271111211711111127111027117112711711111111210111027117171127111127110111110210111717112711101112101117171127111211121111111111111=--=-----=----+--=-∂∂⋅⋅---=----=--=--=-=∑∑∑∑∑∑=-==--=--=∞=同理，“0”游程长度的熵：信源符号/.),()(][////bit p p H p p l H i 48331101000015000=--= 分别对“0”和“1”游程序列进行Huffman 编码，并分别计算出它们的编码效率。
“0”游程序列的长度、对应得概率、Huffman 编码的二元码长及码字数字符号信源符号/.)())(()())(()()()()()(5113517654312517654312171651514132150013019060302000111500130110017014010120010130120010011502007012004012000111612=+++++++++=+++++++++=+++++++++++++++==∑=p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p L p L i i i %.././][199951134833200===L l H i η“1”游程序列的长度、对应得概率、Huffman 编码的二元码长及码字：数字符号二元码字/.)())((////////'73241432171121111411102111110812=++++++==∑=p p p p p p p p K p K i i i%.../][75987326962211===K l H i η %....][][/][/][][][111019973251136962483322000=++=++=++=∴K L l H l H l H l H l H l H i i i i i i ηηη可见满足10ηηη>>，这里的“0”游程编码效率高，因为游程长度长，而“1”游程编码效率受游程的长度限制显得比“0”游程编码效率略低一些，因此整体的编码效率介于两者之间。