飞轮转动惯量JF的近似计算
(完整版)机械原理复习题及答案
一、填空题（共 20分，每题 2分）1、运动副是两构件间发生直接接触而又能产生必定相对运动的活动联接。
2、机构拥有确立运动的条件是机构自由度数大于零，且等于原动件数；3、当两构件构成平面挪动副时, 其瞬心在挪动方向的垂线上无量远处; 构成兼有滑动和转动的高副时 , 其瞬心在接触点处公法线上。
4、当铰链四杆机构的最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余的两杆长之和, 此时 , 当取与最短杆相邻的构件为机构时 , 机构为曲柄摇杆机构；当取最短杆为机构时 , 机构为双曲柄机构；当取最短杆的对边杆为机构时, 机构为双摇杆机构。
5、在齿轮上分度圆是：拥有标准模数和压力角的圆，而节圆是：两齿轮啮合过程中作纯转动的圆。
6、渐开线齿廓上任一点的压力角是指该点渐开线的法线方向与其速度方向所夹的锐角，渐开线齿廓上任一点的法线与基圆相切。
7、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，已知两轮中心距等于a，传动比等于 i12 ，则齿轮 1的节圆半径等于a/(1+i12)。
8、等效构件的等效质量或等效转动惯量拥有的动能等于原机械系统的总动能；9、机器产生速度颠簸的主要原由是输入功不等于输出功。
速度颠簸的种类有周期性和非周期性两种。
10、关于静不均衡的转子，不论它有多少个偏爱质量，只要要适合地加上或减去一个均衡质量即可获取平衡。
二、简答题（共 30分，每题 6分）1、在曲柄摇杆机构中，说明极位夹角的定义，什么状况下曲柄摇杆机构的极位夹角为零（作图说明）。
答案：极位夹角的定义：当摇杆处于两个极限地点时，曲柄与连杆两次共线，它们之间所夹的锐角称为极位夹角。
以下图，当摇杆位于两个极限地点时，其与连杆的铰支点为 C1、C2，当曲柄与机架的铰支点 A位于 C1C2的连线上，则极位夹角为零。
2、在如图所的示凸轮机构中：(1)在图上绘出凸轮的理论廓线和基圆，并求出基圆半径；(2)图示地点机遇构的压力角α是多少；答案：(1)凸轮的理论廓线和基圆绘于图，基圆半径rb=75mm (2)压力角等于03、设以图示机构实现凸轮对滑块E的控制：问： (1)该机构可否运动？试作剖析说明；(2)若需改良，试画出改良后的机构运动简图。
飞轮矩与转动惯量
8.5.3 飞轮主要尺寸的确定飞轮的转动惯量确定后，就可以确定其各部分的尺寸了。
需要注意的是，在上述讨论飞轮转动惯量的求法时，假定飞轮安装在机械的等效构件上。
实际设计时，若希望将飞轮安装在其它构件上，则在确定其各部分尺寸时需要先将计算所得的飞轮转动惯量折算到其安装的构件上。
飞轮按构造大体可分为轮形和盘形两种。
●轮形飞轮图中，这种飞轮由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。
由于与轮缘相比，其它两部分的转动惯量很小，因此，一般可略去不计。
这样简化后，实际的飞轮转动惯量稍大于要求的转动惯量。
若设飞轮外径为D1，轮缘内径为D2，轮缘质量为m，则轮缘的转动惯量为(10.28)当轮缘厚度H 不大时，可近似认为飞轮质量集中于其平均直径D 的圆周上，于是得(10.29)式中， m D2称为飞轮矩 ，其单位为kg·m2。
知道了飞轮的转动惯量 ，就可以求得其飞轮矩。
当根据飞轮在机械中的安装空间，选择了轮缘的平均直径D后，即可用上式计算出飞轮的质量 m。
若设飞轮宽度为B （m），轮缘厚度为H（m），平均直径为D（m），材料密度为ρ（kg·m3)，则(10.30)在选定了D并由式(10.28)计算出m后，便可根据飞轮的材料和选定的比值H/B由式（10.30）求出飞轮的剖面尺寸H和B，对于较小的飞轮，通常取H/B≈2，对于较大的飞轮，通常取H/B≈1.5。
由式(10.29)可知，当飞轮转动惯量一定时，选择的飞轮直径愈大，则质量愈小。
但直径太大，会增加制造和运输困难，占据空间大。
同时轮缘的圆周速度增加，会使飞轮有受过大离心力作用而破裂的危险。
因此，在确定飞轮尺寸时应核验飞轮的最大圆周速度，使其小于安全极限值。
●盘形飞轮当飞轮的转动惯量不大时，可采用形状简单的盘形飞轮，如图所示。
设m ，D和B分别为其质量、外径及宽度，则整个飞轮的转动惯量为(10.31)当根据安装空间选定飞轮直径D后，即可由该式计算出飞轮质量m 。
颚式破碎机课程设计
摘要颚式破碎机是一种用来破碎矿石的机械。
机器经皮带传动使曲柄2顺时针向回转，然后通过构件3、4、5使动颚式板6作往复运动。
当动颚板6向左摆向固定于机架1上的定颚板7时，矿石即被扎碎；当动颚板6向右摆离定颚板时，被扎碎的矿石即下落。
落。
由于机器在工作过程中载荷变化很大，将影响曲柄和电动机的匀速运转。
为了减小主轴速度的波动和电动机的容量，在O轴2的两端各装一个大小和重量完全相同的飞轮，其中一个兼作皮带轮用。
轮用。
设计目录1.设计题目设计题目2.设计内容设计内容3.连杆机构运动分析连杆机构运动分析4.速度分析速度分析5.连杆机构的动态静力分析连杆机构的动态静力分析6.飞轮设计飞轮设计7.设计体会设计体会8.参考文献参考文献一、设计题目1、课题颚式破碎机2、设计数据 见表4-17 表4-17 题目数据表题目数据表设计内容设计内容连 杆 机 构 的 运 动 分 析符号符号n 2l A O 2l 1 l 2 h 1 h 2l ABl BO2l BCl CO3单位单位 r/min 数据数据170 100 1000 940 850 1000 1250 1000 1150 1960 二、设计内容已知：各构件尺寸及重心位置（构件2的重心在O 2，其于构件的重心均位于构件的中心），曲柄每分钟转数n 2. 要求：作机构运动简图，机构1个位置（见表4-18）的速度和加速度多边形。
以上内容与后面动态静力分析一起画在1号图纸上。
号图纸上。
连 杆 机 构 运 动 的 动 态 静 力 分 析 飞轮转动惯量 的确定lDO cG SJ 3S G 4 J 4S G 5 J 5S G 6 J 6Sdmm N kgm 2N kgm 2 N kgm 2 N kgm 2 600 5000 25.5 2000 9 2000 9 9000 50 0.15 表4-18机构位分配表机构位分配表曲柄位置图的做法如图所示，以构件2和3成一直线（即杆4在最低位置）时为起始位置，将曲柄圆周顺w 2方向作八等份。
机械原理第七版西北工业大学课后习题答案(7-11章)
机械原理第7章课后习题参考答案7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么?7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节?答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。
机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。
调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。
7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么?答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。
非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。
当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。
7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用?解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。
对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。
安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。
7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)?答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。
所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。
飞轮转动惯量JF的近似计算
部分机械的许用运转速度不均匀系数
机器名称 石料破碎机 农业机械 不均匀系数
1 1 5 20
1 1 5 50
1 1 7 10
机器名称 造纸机、织布机 压缩机
不均匀系数
1 1 40 50
1 1 50 100 1 1 60 100
1 1 80 150
冲床、剪床、锻 床 轧钢机
bc段：由于Med＞ Mer ，故Wd＞Wr，即△Wbc＞0，△E＞0，则称之
为盈功。在这一段运动过程中，等效构件的角速度由于动能的增加而上升。 cd段：由于Med Mer ，故Wd Wr，即△Wcd 0，△E 0，则称之 为亏功。在这一阶段，等效构件的角速度由于动能减少而下降。 但在一个公共周期内，驱动功等于阻抗功，机械动能的增量等于零， 即： （7-26）
又令： （7-10） （7-11）
而由式(7—10)可以看出，Je具有转动惯量的量纲，故称为等效转动 惯量。一般表达式可以写成函数式 （7-12） 又由式(7—11)可知，Me具有力矩的量纲，故称之为等效力矩。一般 函数表达式为 （7-13） 故式(7-9)的运动方程式可以写成如下形 （7-14） 上述推导可以理解为：对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可 以简化为对其一个具有等效转动惯量Je() ，在其上作用有等效力矩Me( 、 ω、t)的假想构件的运动的研究，这一假想的构件称为等效构件。显然， 具有等效转动惯量Je()的等效构件的动能将等于原机械系统的动能，而作 用于其上的等效力矩Me(、ω、t)的瞬时功率将等于作用在原机械系统上 的所有外力在同一瞬时的功率和。所以我们把具有等效转动惯量，其上作 用有等效力矩的等效构件(图7-3，a)称为原机械系统的等效动力学模型。
二、机械运转的三个阶段
机械原理_试题及答案
模拟试题八（机械原理A）一、判断题（10分）[对者画√，错者画×]1、对心曲柄滑块机构都具有急回特性。
（）2、渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆与节圆相等。
（）3、当两直齿圆柱齿轮的安装中心距大于标准中心距时，为保证无侧隙啮合，应采用正传动。
（）4、凸轮机构中当从动件的速度有有限量突变时，存在柔性冲击。
（）5、用飞轮调节周期性速度波动时，可将机械的速度波动调为零。
（）6、动平衡的转子一定满足静平衡条件。
（）7、斜齿圆柱齿轮的法面压力角大于端面压力角。
（）8、加工负变位齿轮时,齿条刀具的分度线应向远离轮坯的方向移动。
( )9、在铰链四杆机构中，固定最短杆的邻边可得曲柄摇杆机构。
（）10、平底直动从动件盘状凸轮机构的压力角为常数。
（）二、填空题（10分）1、机构具有确定运动的条件为________________________。
2、平面八杆机构共有_________瞬心。
3、渐开线齿廓上最大压力角在________圆上。
4、当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角θ=__________。
5、举出两种可实现间歇运动的机构。
________________________。
6、偏置滚子（尖顶）直动从动件盘状凸轮机构的压力角表达式tgα=______。
7、渐开线齿轮的齿廓形状与哪些参数有关？_____________。
8、机械中安装飞轮的目的是_____________。
9、直齿圆锥齿轮的当量齿数Zv=__________。
10、在连杆机构中处于死点位置的γ=__________；α=__________。
三、简答题（10分）1、为了实现定传动比传动，对齿轮轮廓曲线有什么要求？2、计算机构自由度时有哪些注意事项？3、计算混合轮系传动比有哪些步骤？4、铰链四杆机构中存在双曲柄的条件是什么？5、机构等效动力学模型中的四个等效量有哪些?分别是根据何种原理求得？四、计算如图8.1发动机配气机构的自由度。
（8分）图8.1图8.2五、在图示8.2的回归轮系中，已知：Z1=20，Z2=48，m1= m2=2mm，Z3=18，Z4=36，m3= m4=2.5mm该两对齿轮均为标准渐开线直齿圆柱齿轮，且安装中心距相等。
机械设计基础复习精要：第7章速度波动的调节
第七章 转子速度波动的调节7.1. 考点提要7.1.1 重要的基本术语及概念：飞轮，速度不均匀系数，最大盈亏功，等效力和力矩7.1.2 重要的基本术语及概念：1. 主轴的角速度在经过一个运动周期之后又变回到初始状态，其平均角速度是一个常数，这种角速度的波动称为周期性速度波动。
２. 速度周期性波动的原因是，在整个周期中，驱动力作功与阻力作功总量相等，没有动能的持续增减，因此平均角速度不变。
但是在某个阶段，驱动力作功与阻力作功是不相等的，有动能的增加或减少，因此出现了角速度的变化。
３. 平均角速度是最大角速度和最小角速度的算术平均值： 2minmax ωωω+=m （７－１）４. 速度不均匀系数是衡量速度波动程度的量，其值为： mωωωδminmax -=（７－２）之所以采用速度不均匀系数，而不采用速度的差值来衡量速度的波动程度，是由于对转速不同的转子，同样的速度变化值，速度波动的程度是不同的，一根每分钟转速10转的转子，转速升高10转是波动了一倍，而一根每分钟1000转的转子，转速升高10转则仅仅增加了百分之一。
５.周期性速度波动的调节方法当驱动功大于阻力作功的期间，多余的动能储存在飞轮中，使转速随动能的增加而增加，驱动功比阻力功大的部分称盈功。
当驱动功小于阻力作功的期间，储存在飞轮中的动能维持构件继续转动，使转速随动能的降低而降低。
驱动功小于阻力功的不足部分称亏功。
最大动能和最小动能的差值称最大盈亏功max A ，数值上等于动能的最大变化量E ∆。
)(212min 2max max ωω-==∆J A E 把（７－１）（７－２）代入得：][900][22max2max δπωδn A A J m ==（７－３） 式中：min /;/r n s rad m 是是平均角速度ω装了飞轮之后，当驱动力矩大于阻力矩时，前者作功大于后者，出现盈功（即驱动力矩作功有富余），多余的动能就储存在飞轮中；而当阻力矩作功大于驱动力矩时，出现亏功（驱动力矩作功全部用于克服阻力矩作功还不够），此时之所以轴仍能转动，是因为飞轮释放了储存的动能进行补充。
求主轴飞轮的转动惯量J
面积 10π /16 -20π /16 15π /16 -10π /16 10π /16 -10π /16
新疆大学专用
5π /16
作者： 潘存云教授
由能量指示图，得：
Amax＝10π /8＝3.93 KN-m
J
＝
Amax
/[δ
]ω
2 m
＝3.93×10/(0.05×252)
＝ 126 kgm2
Amax
选定飞轮的材料和比值H/B之后，可得飞轮截面尺寸。
盘形飞轮：
J
1 2
m
D 2
2
mD 8
2
D
选定圆盘直径D，可得飞轮的质量：
m＝Vρ
π D2B ρ =4
B
选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度B。
为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：
新疆大学专用
铸铁飞轮： vmax≤ 36 铸钢飞轮： vmax≤ 50
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
§7－3 飞轮主要尺寸的确定
轮形飞轮：由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。
主要尺寸：宽度B、轮缘厚度H、平均值径Dm
JA 轮幅
轮缘
轮毂
Dm
H
B
其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转
动惯量为：
J
m
Dm 2
2
mDm2 4
新疆大学专用
作者： 潘存云教授
按照机器的结构和空间位置选定Dm之后，可得飞轮质量： m＝Vρ =π DmHB ρ ρ 为材料密度
驱动发电机的活塞式内燃机，主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的稳定性，故这类机械的 δ 应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度波动大也不影响其工作性能，故可取大些
机械的平衡及调节
第十四章机械的平衡及调节回转体平衡和机械调速是两个不同的机械动力学问题。
在机械设计中，特别是设计高速机械和精密机械时必须予以考虑。
§14—1机械平衡的目的、分类及方法1.目的：机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，材质不均等原因造成质量分布不均，质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力。
（1）在构件运动副中引起附加动压力。
（2）加剧运动副磨损，降低机械效率。
（3）降低构件有效承载能力，缩短寿命。
（4）引起机器及基础产生强迫振动，影响机械工作质量。
（5）当震动频率接近系统的共振范围时，将会波及到周围的设备及厂房建筑。
对于高速、重型和精密机械，惯性力的不良影响更为严重。
为了完全或部分消除这些不良影响，需设法减少或消除惯性力，这就是机械的平衡问题，也是机械平衡的目的所在2.分类：1).转子平衡转子平衡问题：绕固定轴线回转的构件的惯性力和惯性力矩的平衡问题。
刚性转子的平衡问题：转子转速低于一阶临界转速，挠曲线变形忽略挠性转子的平衡问题：转子转速高于一阶临界转速，其旋转轴线的挠曲线的变形不能忽略。
2)．机构平衡机构的平衡问题：对整个机构而言，所有构件的惯性力和惯性力矩，可以合成为通过机构总重心的总惯性力和总惯性力矩。
它们可被部分或完全地平衡。
有关它们的平衡问题即为机构的平衡问题。
机构的平衡：为了减小或消除机构中各构件的惯性力和惯性力矩所引起的振动、附加动压力和减小输入转矩波动而采用的改善质量分布、附加机构等的措施，称为机构的平衡，如内燃机曲柄连杆机构等的平衡。
3.研究机械平衡的方法计算法：图解法与解析法。
图解法简单方便；解析法计算结果准确，它们皆用在各不平衡质量大小及质心位置已知的情况下。
试验法则适用于各平衡质量大小及质心位置未知的情况下或虽经计算法加平衡配重平衡，但实际由于材质不均匀、安装制造误差等原因，往往仍达不到预期的要求时，可用试验法平衡之。
这里主要阐述图解法。
§14—2 转子的平衡一、转子平衡的分类1.概念：由于转子结构不对称、材质不均匀、制造和安装误差等原因，均会引起偏心(质心偏离形心)。
机械原理孙恒课后答案
机械原理孙恒课后答案【篇一：机械原理(第七版) 孙桓主编第7章】ss=txt>1.设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件是，作变速稳定运转的条件是。
2.机器中安装飞轮的原因，一般是为了，同时还可获得的效果。
3.在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况，即稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是，在后一种情况，机器主轴速度是。
4.机器中安装飞轮的目的是和。
7.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与。
8.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是根据则进行转化的，等效质量(转动惯量)是根据的原则进行转化的。
9.机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据的原则进行转化的，因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与有关。
10.若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是，机器主轴转速的变化情况将是。
11.若机器处于停车阶段，则机器的功能关系应是，机器主轴转速的变化情况将是。
12.用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在轴上。
13.当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为，为了重新达到稳定运转，需要采用来调节。
14.在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于因为。
15.机器运转时的速度波动有速度波动两种，前者采用，后者采用进行调节。
16.若机器处于变速稳定运转时期，机器的功能特征应有，它的运动特征是。
17.当机器中仅包含机构时，等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是常量，若机器中包含机构时，等效质量(转动惯量)是机构位置的函数。
18.设作用于机器从动件上的外力(矩)为常量，且当机器中仅包含机构时，等效到主动件上的等效动力学模型中的等效力(矩)亦是常量，若机器中包含机构时，等效力(矩)将是机构位置的函数。
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Wd = W’r
（7-2）
这种稳定运转称之为周期变速稳定运转(如活塞式压缩机等机械的运 转情况即属此类)。而另外一些机械(如鼓风机、风扇等)，其原动件 的角速度ω 在稳定运转过程中恒定不变，即ω ＝常数，则称之为等 速稳定运转。
3. 停车阶段 在机械停止运转的过程中，Wd＝0。当阻抗功逐渐将机械具 有的动能消耗完了时，机械便停止运转。这一阶段的功能关系可用下 式表示 E = —W’r （7-3）
三、作用在机械上的驱动力和阻抗力
1.作用在机械上的驱动力
（1）驱动力为常量 （2）驱动力是位移的函数 （3）驱动力是速度的函数
2.作用在机械上的生产阻力
（1）生产阻力是常量 （2）生产阻力随位移而变化 （3）生产阻力随速度而变化 （4）生产阻力随时间而变化
§7-2
机械的运动方程式
一、机械的运动方程式的一般表达式
研究机械的运转问题时，需要建立作用在机械上的力、构件的质量、转
动惯量和其运动参数之间的函数关系，亦即建立机械的运动方程。
设某机械系统在某一瞬间总动能的增量为dE，则根据动能定理，此动能 增量应等于在该瞬间内作用于该机械系统的各外力所作的元功之和dW，
即
（7-4）
对于只有 一个自由度的机械，描述它的运动规律只需要一个广义坐标。 因此，只需要确定出该坐标随时间变化的规律即可。 下面以图7—2所示的曲柄滑块机构为例加以具体说明单自由度 机械系 统的运动方程的建立方法。
图 7-2
图 7-3
设已知：曲柄1为原动件，角速度ω1，质心S1在O点，转动惯量为 J1； 连杆2角速度ω2，质量为M2，对质心S2的转动惯量为J2，速度 为VS2；滑块3质量为M3，质心S3在B点，速度VB3。则该机构在dt
瞬间的动能增量为
于是,可得出此曲柄滑块机构的运动方程式为 (7-5) 同理，如果机构系由n个活动构件组成，则动能的一般表达式 为
等效构件也可选用移动构件。例如，在图7-2所示的曲柄滑块机构中， 如选取滑块3为等效构件(其广义坐标为滑块的位移S3，图7-3，（b),则有：
（7-15） 上式左端方括号内的量，具有质量的量纲，设以me表示，即令
（ 7-16 ） 而式(7-15)右端括号内的量，具有力的量纲,设以 Fe 表示．即令 （7-17） 于是可得以滑块3为等效构件时所建立的运动方程式为 式中me称为等效质量，Fe称为等效力。 （7-18）
又令： （7-10） （7-11）
而由式(7—10)可以看出，Je具有转动惯量的量纲，故称为等效转动 惯量。一般表达式可以写成函数式 （7-12） 又由式(7—11)可知，Me具有力矩的量纲，故称之为等效力矩。一般 函数表达式为 （7-13） 故式(7-9)的运动方程式可以写成如下形 （7-14） 上述推导可以理解为：对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可 以简化为对其一个具有等效转动惯量Je() ，在其上作用有等效力矩Me( 、 ω、t)的假想构件的运动的研究，这一假想的构件称为等效构件。显然， 具有等效转动惯量Je()的等效构件的动能将等于原机械系统的动能，而作 用于其上的等效力矩Me(、ω、t)的瞬时功率将等于作用在原机械系统上 的所有外力在同一瞬时的功率和。所以我们把具有等效转动惯量，其上作 用有等效力矩的等效构件(图7-3，a)称为原机械系统的等效动力学模型。
bc段：由于Med＞ Mer ，故Wd＞Wr，即△Wbc＞0，△E＞0，则称之
为盈功。在这一段运动过程中，等效构件的角速度由于动能的增加而上升。 cd段：由于Med Mer ，故Wd Wr，即△Wcd 0，△E 0，则称之 为亏功。在这一阶段，等效构件的角速度由于动能减少而下降。 但在一个公共周期内，驱动功等于阻抗功，机械动能的增量等于零， 即： （7-26）
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
§7-1概述
一、本章研究的内容及目的
(1)机器在一般情况下，原动件的速度和加速度是随时 间而变化的.为了对机构进行精确的运动分析和力分析， 确定各构件在运动过程中所产生的实际惯性力的大小， 需要首先确定机构原动件的真实运动规律。 (2)研究机械运转速度的波动及其调节方法。
二、机械运转的三个阶段
1. 起动阶段 图7-l所示为机械原动件的角速度ω 随时间t变化的曲线。
图7-1
起动阶段：ω=0↗ωm ，则E1 =0↗E２,故Wd > W’r = Wr +Wf 。 所以机 械内积蓄了动能E。根据动能(dynamic energy)定理，在起动阶段的功能关 系可以表示为 Wd = W’r + E （7-1）
取转动构件为等效构件,则等效转动惯量和等效力矩一般计算公式为 （7-19）
（7-20）
取移动构件为等效构件时，则等效质量与等效力的一般计算公式为
（7-21）
（7-22）
§7-3 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节
一、产生周期性速度波动的原因 在机械上的驱动力矩和阻抗力矩往往是原动件转角的周期性函数。其 等效力矩Med与Mer必然也是等效构件转角的周期性函数。
图 7-5 图 7-4
如图7-4,a所示为某一机械在稳定运转过程中，其等效构件在一个周期 T中所受等效驱动力矩Mer()与等效阻抗力矩Mer()的变化曲线。在等效构
件转过角时(设起始位置为a)，其驱动功与阻抗功分别为
（7-23）
（7-24） 机械动能的增量为 （7-25） 由上式计算得到的机械动能E()的变化曲线如图7-4，b所示。 分析：
（7-6）
瞬时功率的一般表达式为 （7-7） 上式中，若Mi与ω i同向，则取“+”；反之取“—”号。
机械运动方程式的一般表达式
（7-8） 二、机械系统的等效动力学模型
仍以图 7-2所示的曲柄滑块机构为例来说明。现选曲柄 1 的转角φ 1 为
独立的广义坐标，并将式(7-5)改成如下形式：
（7-9）
2. 稳定运转阶段 这一阶段中原动件的平均角速度ω m保持稳定，即为一常数。但 原动件的角速度ω 会出现周期性波动，且在一个周期的始末，其角 速度ω 是相等的，因而机械具有的动能也是相等的。所以就一个周 期(机械原动件角速度变化的一个周期又称为机械的一个运动循环) 而言，机械的总驱动功与总阻抗功是相等的。即