【2019年整理】第三章沉降与过滤
四第三章沉降和过滤
（浮向力心力：）Fb
6
d p3
u2 r
指向中心
阻力：
Fd
A ur2
2
4
d
2 p
ur2
2
指向中心
受力平衡时，径向速度ur为该点的离心沉降速度。
ur
4d p ( p ) ut2 3 r
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（二）离心分离因数
重力沉降速度ut
层流
ut
dp2(p 18
3.03d p ( p )g
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试差计算法： • 假设沉降处于某一区域； • 计算ut； • 计算Re，校验区域； • 若符合，则正确，否则重新假设区域。
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（四）影响沉降速度的其它因素
1.干扰沉降
u干扰 u自由
2. 颗粒形状
球形度
与颗粒体积相等的球表面积 非球形颗粒的表面积
流动阻力大
ui 12 ~ 25m / s
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3. 气体通过旋风分离器的压力降
由于:
进、排气与筒壁之间的摩擦损失； 进入时突然扩大的局部阻力； 旋转中动能损失
造成气体压力降：
p ui2
2
一般 p= 0.3~2 kPa
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(二) 旋液分离器
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Δpc
Ad
32
d2
VC A
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令 r 32 ——滤饼的比阻
d2
过滤速度
2019年化工原理答案 第三章 沉降与过滤.doc
第三章 沉降与过滤沉 降【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。
解 150℃时，空气密度./30835kg m ρ=，黏度.524110Pa s μ-=⨯⋅颗粒密度/31030p kg m ρ=，直径4410p d m -=⨯ 假设为过渡区，沉降速度为()(.)()./..1122223345449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ--⎡⎤-⎡⎤⨯==⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦验算 .R e ..454101790．835=24824110p t d u ρμ--⨯⨯⨯==⨯为过渡区【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。
试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。
解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为()/218t p p u d g ρρμ=-由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）()()2218= p w pw p a pat w ad d u g ρρρρμμ--=pw pad d =查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为./,.339982 100410w w kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ ./,.35120518110a a kg m Pa s ρμ-==⨯⋅已知玻璃球的密度为/32500p kg m ρ=，代入上式得.961pw pad d =【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./311kg m ，黏度为.621810Pa s -⨯⋅，颗粒密度为4000kg/m 3。
试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体？解 已知,/./.6336101040001121810pc p d m kg m kg m Pa s ρρμ--=⨯===⨯⋅,, (1) 沉降速度计算 假设为层流区().()(.)./.26269811010400011001181821810pc p t gd u m s ρρμ---⨯⨯-===⨯⨯验算..Re .66101000111000505221810pc t d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯． 为层流(2) 气体的最大流速max u 。
第三章沉降与过滤
Re 0
du0
阻力系数~Re0关系图
①层流区(Stokes区) 不发生边界层分离
24 Re 0
Re 0 0.3
表皮阻力占主导地位
d s g u0 18
2
—Stokes公式 —可以从理论上推导出 —可以近似用到Re0=2
②过渡区(Allen区) 开始发生边界层分离
自由沉降
自由沉降是指在沉降过程中，任一颗粒的沉降不因其他颗 粒的存在而受到干扰。即流体中颗粒的浓度很低，颗粒之 间距离足够大，并且容器壁面的影响可以忽略。单个颗粒 在大空间中的沉降或气态非均相物系中颗粒的沉降以及颗 粒浓度很低的液态非均相物系中颗粒的沉降都可视为自由 沉降。
(1) 重力
重力
d 3 s g 离心力 6
w rc (V终了 Ve ) 2(V终了 Ve ) dV w V w / 2 A p A2 K d W
②板框压滤机的洗涤速度和洗涤时间——横穿洗涤
Lw 2L
AW A / 2
Aw p ( A / 2) p 1 dV d W rc w (V终了 Ve ) rc(V终了 Ve ) 4 2(V终了 Ve )
A—滤饼层总截面积；—过滤时间；V—滤液体积
说明
u1与u的关系
dV u u1 Ad
(2)过程推动力 ——滤浆侧和滤液侧的压差
p p1 p2
滤饼压降 介质压降
说明 l(L)，如p不变，则u —瞬时速度 恒压降速，恒速升压 (3) p1的表达——Hagen-Poiseuille 方程
②当位于水喷头下，对应滤饼、滤布—对应管—转动盘 孔—凹槽1 —洗水真空管 —洗水通道—洗涤 ③吹气管—凹槽3—转动盘孔— 对应管—滤布—滤饼 —压 缩空气通道—吹松 ④ 遇到刮刀 —卸渣 ⑤两凹槽之间的空白处：没有通道 ——停工—两区不 致串通
第3章 沉降与过滤-化工原理
ut
d
2 p
p 18
g
ut
4g
p
225
2
1/ 3
dp
ut
3.03gd p p
19
试差计算法：
• 假设沉降处于某一区域； • 计算ut； • 计算Re，校验区域； • 若符合，则正确，否则重新假设区域。
20
例3－1 一直径为1.00mm、密度为2500kg/m3的玻璃球在 20℃的水中沉降，试求其沉降速度。
54
55
56
构造与工作原理
构造：外圆筒、内圆筒、锥形筒
b ui
➢含尘气体切线进入； ➢沿内壁作旋转流动：颗粒的离心力较大，被
甩向外层，气流在内层。气固得以分离；
➢在圆锥部分，气流与颗粒作下降螺旋运动； ➢在圆锥的底部附近，气流转为上升旋转运动，
最后由上部出口管排出；
➢颗粒沿内壁落入灰斗。
57
58
998.2
0.9244＜1
原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。
24
（三）影响沉降速度的其它因素 1.干扰沉降 （颗粒之间）
u干扰 u自由
2. 颗粒形状 越小，阻力越大，Re相同时沉降速度越小。
3. 壁效应 使沉降速度下降
25
二、 重力沉降设备
（一）降尘室
利用重力沉降从气流中分离出尘粒的设备。 预分离，分离粒径较大的尘粒。
（准确） Allen 区
10
Re
（近似）
（3）湍流区 500< Re < 2105 Newton区
0.44 （球形）（近似）
12
24 / Re t
10
/
Re
第三章沉降与过滤
&第三章沉降与过滤第一节沉降教学目标：了解颗粒和颗粒群的特性及有关参数的计算方法。
理解重力沉降和离心沉降的意义，掌握颗粒在层流和团粒状态下自由沉降速度的计算公式。
掌握重力沉降设备的结构和工作原理。
掌握碟片式离心机、高速管式离心机、旋风分离器、旋液分离器等离心分设被的结构、工作原理及使用方法。
教学重点：碟片式离心机、高速管式离心机、旋风分离器等离心分设被的结构、工作原理及使用方法。
教学难点：自由沉降速度的计算公式的应用。
教学内容：一、颗粒的基本性质非均相体系的不连续相常常是固体颗粒。
由于不同的条件和过程将形成不同性质的固体颗粒，且组成颗粒的成分不同则其理化性质也不同，所以在分离操作过程中就要采用不同的工艺，因而有必要认识颗粒的性质。
1.颗粒的特性按照颗粒的机械性质可分为刚性颗粒和非刚性颗粒。
如泥砂石子、无机物颗粒属于刚性颗粒。
刚性颗粒变形系数很小，而细胞则是非刚性颗粒，其形状容易随外部空间条件的改变而改变。
常将含有大量细胞的液体归属于非牛顿型流体。
因这两类物质力学性质不同，所以在生产实际中应采用不同的分离方法。
如果按颗粒形状划分，则可分为球形颗粒和非球形颗粒。
球形颗粒的体积为334136V r d ππ== （3——1）其表面积为 224S r d ππ== （3——2）颗粒的表面积与其体积之比叫比表面积，用符号0S 表示，单位23m /m 。
其计算式为：06S S V d ==将非球形颗粒直径折算成球形颗粒的直径，这个直径叫当量直径e d 。
在进行有关计算时，将e d 代入相应的球形颗粒计算公式中即可。
根据折算方法不同，当量直径的具体数值也不同。
常见当量直径有：体积当量直径d e d e =3P6πV （3——3）表面积当量直径d es d es =πPS （3——4）球形度（形状系数）φs ＝PS S （3——5） 2.颗粒群的特性 由大小不同的颗粒组成的集合称为颗粒群。
在非均相体系中颗粒群包含了一系列直径和质量都不相同的颗粒，呈现出一个连续系列的分布，可以用标准筛进行筛分得到不同等级的颗粒。
第三章 沉降与过滤
分散相的密度差异，使之发生相对运动而分离的操作。
一、 沉降速度
1、自由沉降 单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中充分分 散，颗粒之间互不接触、互不碰撞的条件下的沉降。
2、沉降速度推导
将表面光滑、刚性的球形颗粒置于静止的流体中 ，进行受 力分析 F g：重力 F b：浮力 F d：阻力
du d d P 2 u 2
1 2 q qe q K K
作τ/q ~ q 图， τ/q 与q之间具有线性关系，斜率为 1/K，截距为2q e/K
四、过滤设备
板框压滤机（间歇操作）、转筒真空过滤机（连 续操作）、离心过滤机
1、板框压滤机
1）结构：
滤板和滤框交替排列组装
非洗涤板：一钮板
洗涤板 ：三钮板
框：二钮板
组装顺序：1—2—3—2—1—2—3
过滤阻力
r v(V Ve ) Rc Rm A
过滤推动力
p pc pm
过滤速度方程
dV p Ad r v(V Ve ) / A
过滤速率方程
dV Ap d r v(V Ve ) / A
三、恒压过滤
1、滤液体积与过滤时间的关系 积分得：
A2 p (V Ve )dV 0 d rv
N
转筒旋转一周获得的滤液量为：Q/N 单位面积的滤液量为：
Q q AN
代入过滤速率方程：
Q Q ) K( ) 2qe ( AN N AN
2
解方程可得：
2 Q AN ( qe
K qe ) N
忽略过滤介质阻力
Q A KN
3、离心过滤机
4、影响沉降因素
第三章沉降与过滤
2、旋风分离器的性能
➢ 临界粒径dpc 临界粒径随分离器直径增大而增大
➢ 分离效率 反映旋风分离器的除尘能力，有总效率和粒级效率之分。
➢ 压降△p 压降也是衡量旋风分离器性能的重要指标。压降与进口气 速有关，气速低则分离效率不高，过高则压降大、能耗高， 且涡流加剧对分离不利。
➢旋液分离器 旋液分离器是分离悬浮液的离心沉降设备，其构
内的留停时间。
分离乳浊液的操作原理 转鼓由转轴带动旋转。乳浊液由底部进入，在转鼓内从下向上流动过程
中，由于两种液体的密度不同而分成内、外两液层。外层为重液层，内层 为轻液层。到达顶部后，轻液与重液分别从各自的溢流口排出。
➢分离悬浮液的操作原理
流量Vs为悬浮液从底部进入，悬浮液是由密度为ρ的与密度为ρp的少 量颗粒形成的。假设转鼓内的液体以转鼓的旋转角速度ω随着转鼓旋转。 液体由下向上流动过程中，颗粒由液面r1处沉降到转鼓内表面r2处。凡沉 降所需时间小于式等于在转鼓内停留时间的颗粒，均能沉降除去。
造及工作原理与旋风分离器类似。与后者不同的是直径小 而圆锥部分长，这样的构造既可以增大离心力，又可以延 长停留时间。
➢沉降式离心机 ➢（一）管式离心机 ➢（二）碟式离心机 ➢（三）螺旋式离心机
管式离心机的结构
➢ 转鼓的三部分组成：顶盖、带 空心轴的底盖和管状转筒。
➢ 离心机的转鼓由顶盖、带空心 轴的底盖和管状转筒组成。机 壳2内装有管状转鼓4，转鼓悬 挂于离心机上端的挠性驱动轴7 上，下部由底盖形成中空轴并 置于机壳底部的导向轴衬内。
2、工作原理：
滞流流动的气态非均相物系沿水平运动，固体颗粒则 作平抛运动，即水平方向随气体一起运动，竖直方向则作 沉降运动。
➢ 如果颗粒在降尘室的停留时间（水平运动的时间τ）大于
第三章 沉降与过滤
3、过滤速率方程
三、恒压过滤
过滤——恒压过滤，压力为定值，速率减慢 恒速过滤，速率恒定，增大压力 1、恒压过滤速率方程
P为常数，对于一定的滤 浆，、r、为定值 2P 设K r dV K A2 d 2 V Ve
重力：Fg m g 浮力：Fb
6
d P g
3 P
重力Fg向下 浮力Fb向上 阻力Fd向上 d P、 P — —颗粒的直径、密度
6
3 dP g
阻力：Fd
u 2
2
A
— —流体的密度 2 A d P u 沉降速度 4
颗粒在运动过程中，
（Fg Fb）不变，只有 Fd 随u变化 可以把沉降过程分为三 个阶段：
（2）处理量一定时，求最小分离粒径（临界粒径）
qV L H Hu 由 ，得utc u ut L W L 沉降处于层流区时， utc 对应临界粒径 d pc
2 P g dP 1 8
1 8qV p gWL
0 【例】 有一玉米淀粉水悬浮液，温度 20 C ，淀粉颗粒平
6 1 u 2 . 66 10 m s 计算结果表明，与假设相符，故算长5m，用于矿石焙烧炉的炉气除尘。矿尘的密度为 4500kg· m-3，其形状近于圆球。操作条件下气体流量为 25000m3/h ，气体密度 为 0.6kgkg/m3 、粘度为3×10 -5 Pa· s。试求理论上能完全除去的最小矿粒直径。
L
H 沉降时间为： t ut
2、分离过程
H
W
L
u
分离条件： 颗粒从入口到出口的停留时间大于或等于沉降时间
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沉降
【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为400Mm 的球形颗粒在 150 C 的热空气中降落，求其
沉降速度。
解 150 C 时，空气密度
p=0.835kg/m 3,黏度 p =2.41x1萨Pa .s
颗粒密度 R =1030kg/m 3,直径 dp=4x10Wm 假设为过渡区，沉降速度为
验算
Re=d p U tP =4x1 敞.1 罕350=24 8.
」 2.41 10-
为过渡区
【3-2】密度为 2500kg/m 3的玻璃球在 20 C 的水中和空气中以相同的速度沉降。
试求在 这两种介
质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。
解
在斯托克斯区，沉降速度计算式为
2
U t =d p I p k )g/18」
由此式得（下标 w 表示水，a 表示空气）
r
r
2
2
18u t
I.
、
p -，w d
pw
(i p - ”a
)d pa
d pw _
(『p -」a )」w
焉一 ' E
p p
查得20 C 时水与空气的密度及黏度分别为
:a =1.205kg/m 3,七二1.81 10 点 Pa s
已知玻璃球的密度为 P p =2500kg/m 3,代入上式得
d pw _ （2500 -1.205） 1.004 10「 5 — 9.61
d pa 丫 （2500 —998.2）X1.81X10玉
【3-3】降尘室的长度为
10m ，宽为5m,其中用隔板分为 20层，间距为100mm,气体
中悬浮的最小颗粒直径为
10Hm,气体密度为1.1kg/m 3，黏度为21.8心0径Pa ，s ,颗粒密度为
4000kg/m 3。
试求：（1）最小颗粒的沉降速度； （2）若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能
第三章 沉降与过滤
U t
」4g "_pn =| 225
PP
1
d
p
1
4 (9 81)2(1030)2 3
4
------- )—
4 10*=1.79m/s
225 2 41 10 - 0 835
-九）」a
、=998.2 kg /m 3,人 =1.004 10 应 Pa s
超过多少 m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少 m 3的气体？
解 已知 d pc =10 x10"6 m, P p = 4000kg/ n 3, p= 1 1kg/ 忒 p= 21 >8 10 Pa s
炉气流量为
q v =U t WLN =0.701 2 4 25 =140m 3/s
本题也可以用教材式 (3-18)计算，式中的 WL 改为 WLN 。
【3-5】温度为200 C 、压力为101.33kPa 的含尘空气，用图 3-9 (a)所示的旋风分离器除 尘。
尘粒
的密度为 2000kg/m 3。
若旋风分离器的直径为 0.65m ，进口气速为 21m/s ，试求：
(1)气体处理量(标准状态)为多少
m 3/s; (2)气体通过旋风分离器的压力
损失；(3)尘粒的临
(1)沉降速度计算
假设为层流区
U t
gd pc(；p —D 9.81 (10 10-)2(4000 _1.1) -- = --------- 6 =
0.01m / s
18」 18 21.8 10-
验算Re 胃
10 10- 0.01 1.1
=0.00505 ：：：2 为层流
(2)气体的最大流速
U max 。
沉降高度 H =0.1m ，降尘室长度 L=10m
(3)气体的最大处理量
U
max
10 0.1
U max 0.01
3
4
3
q VS =WHNUmax =5 0.1 20 1 =10m/s=3.6 10 m / h
VS
max
气体的处理量 q vs 也可以用教材式
(3-18)计算
2 dpc(Pp
—P)gWLN q vS
=
(10 10 -)2 4000 9.81 5 10 20
3
4 3
( )
10m 3/s=3.6 104m 3
/h
18 21.8 10-
【3-4】有一重力沉降室，长 4m ，宽2m,高2.5m ，内部用隔板分成 25层。
炉气进入
除尘室时的密度为
0.5kg/m 3，黏度为0.035mPa ‘s 。
炉气所含尘粒的密度为
4500kg/m 3。
现要
用此降尘室分离 100Mm 以上的颗粒，试求可处理的炉气流量。
解 已知炉气的密度
P=0.5kg/m 3,黏度 H=3.5x1萨Pa ，s
尘粒的密度 4500kg/m 3，临界尘粒直径 d” =100乂10应
m
假设为层流区，求得沉降速度为
gd pc (£ —8 _9.81-(100X10忑)2
乂(4500 —0.5) _0 701m/ 18」 一
18 3.5 10 至
一.
100 106 0701 0.5
=1 为层流区
U
t
验算 Re =冬牛
3.5X10 直
界直径。
解 已知X =0.025kg 固体/kg 悬浮液
C =2.5kg 湿渣/kg 干渣，滤液密度
P = 1120kg/m 3
1；1^=29妣干渣/ m*
《 = ~C _ =—:~2.5 =~7 = 1480kg / m 3 c 1 C -1 1 2.5 -1 g
~2900 1120
如2914，0.5湿渣/m 3滤液
解空气温度200 C,压力 101.33kPa ,
从空气物理性质表中查得 密度 p =0.746kg/m 3,黏度 ^=2.
105Pa ,s
(1)气体处理量 旋风分离器直径
D =0.65m , 进口气速 M =21m/s
200 C 、101.33kPa 的空气流量为
=D 3D 21 =2.52D 2 =2.52x(0.65 j =1.065 m 3/s
0/ 0C 、 101.33kPa =bhu =
5 5
时空气流量为
, 273 q v =1.065 ----------------
200 273
3
0615 m /s
(2)压力损失
阻力系数
_
30D 3D
D 30bh.D 5
5
—0.3 1
压力损失
-—d 2
j L +H — <D 2，―— y D 2
D
2
2
.-u 8.31 (0.746) (21)
.p = —- = -------------- ) ()=1370Pa =1.37 kPa
2
(3)尘粒的临界直径 d pc 。
已知尘粒密度
：.p =2000kg / m 3, b =— = ----- = 0.13m
p
5
5
d
pc =3
.
」b Q (2.6 10-) 0.13
6
=3
6.79 10 m =6.79」m
二川3
，二 5 2000 21
【3-6】悬浮液中固体颗粒浓度(质量分数)
1120kg/m 3,湿滤渣与其中固体的质量比为 湿滤渣体积 曰，单位为 m 3湿滤渣/m 3滤液。
0.025kg 固体/kg 悬浮液，滤液密度为
2.5kg 湿滤渣/kg 干渣，试求与 1m 3滤液相对应的 2900kg/m 3。
固体颗粒密度为。