七年级数学角的度量2

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2024年湘教版七年级数学上册 4.3.2 第1课时 角的度量与计算(课件)

2024年湘教版七年级数学上册 4.3.2  第1课时  角的度量与计算(课件)
3. 比较大小:74.45°___<____74°45′.
4. 时钟 4 点 15 分时,时针和分针所成的角为_3_7_._5_°.
5. 计算下列各题: (1) 153°39′+25°40′38″; (2) 90°-37°24′38″. 解:(1) 153°39′+25°40′38″
=178°79′38″ =179°19′38″. (2) 90°-37°24′38″
③ 50°40′33″=50.43°;
④ 50°40′30″=50.675°.
A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.②和④
2. 填空: (1)0.65°= 39 ′; (2)32.43°= 32 ° 25 ′ 48 ″; (3)120°38′54″ ≈ 120.65 °; (4)108°40′24″ =__1_0_8_.6_7__ °.
第4章 图形的认识
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算
第1课时 角的度量与计算
教学目标
1. 掌握角的度量单位及换算,并能进行角的度数的 计算.
2. 掌握直角、平角、周角的度数,会计算钟表上的 角度问题.
重点:度、分、秒的换算及角的计算. 难点:角的度数的计算.
你知道如何衡量一个角的大小?
1 角的分类
= 37°41'40".
练一练
2. 计算:(1) 20°26′ + 35°54′; 解:(1) 20°26′ + 35°54′ = 55°80′ = 56°20′.
(2) 90° - 43°18′ = 89°60′ - 43°18′ = 46°42′.
(2) 90° - 43°18′.
例4 小红早晨 8:30 出发,中午 12:30 到家,则小 红出发时时针和分针的夹角为 75° ,到家时时针和 分针的夹角为 165° .

人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计2

人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计2

人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计2一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3节的内容,主要讲述了角的度量。

本节课是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的,旨在让学生了解角的度量方法,学会用度、分、秒表示角的大小,并能够进行角的计算和转换。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力,对于角的概念和分类已经有了一定的了解。

但是,对于角的度量方法和相关计算,可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,需要注重引导学生通过实际操作和思考,来理解和掌握角的度量方法。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握角的度量方法,学会用度、分、秒表示角的大小,并能够进行角的计算和转换。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等过程,培养学生的问题解决能力和合作能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点:角的度量方法,度、分、秒的换算。

2.教学难点:角的计算和转换。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和模型,让学生直观地理解角的度量。

2.引导发现法:引导学生通过观察、操作、思考,自主发现角的度量方法和换算规律。

3.合作学习法:学生进行小组讨论和合作,共同解决问题。

六. 教学准备1.教具:角的模型、量角器、挂图等。

2.学具:学生尺子、练习本等。

3.教学课件:角的度量相关动画和图片。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活中的实例,如钟表的时针和分针所形成的角度,引出角的度量。

提问:我们如何来表示这个角的大小呢?2.呈现(10分钟)讲解角的度量方法,用量角器来度量角的大小。

通过动画演示,让学生直观地了解量角器的使用方法。

引导学生发现,一个圆周角是360°,一个直角是90°,一个平角是180°。

3.操练(10分钟)让学生分组进行实践操作,用量角器度量不同大小的角,并记录下来。

6.2 角第2课时角的度量与角平分线 苏科版七年级数学上册教学课件

6.2 角第2课时角的度量与角平分线 苏科版七年级数学上册教学课件
平分∠EOC,则下列结论中
正确的有( B )
①∠1=∠2,∠3=∠4;
②OC平分∠AOE;
③∠BOE=∠AOD;
④2∠BOD=∠AOE.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
本节小结
角的度量

1周角=360°;1平角=180° 1°=60′;1′=60″.
角的平分线
解:(4)15°20′÷6 =12°200′÷6 =12°÷6+200′÷6 =2°+198′÷6+2′÷6 =2°+33′+120″÷6 =2°33′20″.
课程讲授
1 角的度量与计算
练一练:将31.39°用度分秒表示,结果是( C ) A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′
随堂练习
1.填空: (1)2.8°= 2° ′;48 (2)39°36′= 39.6°
随堂练习
2.若∠1=25°12′,∠2=25.12°,∠3=25.2°,下列结论 中正确的是( C ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
随堂练习
3.从3时到6时,钟表的时针转过的角的度数是( C ) A.30° B.60° C.90° D.120°
O
B A
课程讲授
2 尺规作角
DB
O
CA
BB''
D'
OO' '
C'
AA''
∠A'O'B'就是所求的角.
课程讲授
3 角的平分线
问题1:在纸上画∠AOB,然后将其剪下来,将其沿经 过顶点的线对折,使边OA与OB重合.将角展开,折痕上 任取一点记作点C.类比线段中点的定义,试着归纳角平 分线的定义.

冀教版数学七年级上册角以及角的度量

冀教版数学七年级上册角以及角的度量

图形 范围
α
α
α
α
α
0<α<90° α=90 ° 0<α<180 ° α=180° α=360°
思考:“直线是一个平角,射线是一个周角”是否正确?
想一想
• 我们以前学习过时间单位、长度单位、面积单位等, 进率是多少?各度量单位分别是怎么样进行换算的?
• 1小时=___分钟___秒 • 1分钟=( ) 秒
∠O.

角的特征:

1、有公共端点
2、角的边是射线
顶点o

A
角还可以用2-5-2所示的方法表示。记作∠1或∠a。
用阿拉伯数字或希 腊字母表示角时一 定要在角的定点旁
画一个弧线
a 1
生活中的角:
想一想
判断正误,错误的加以改正
(1)有两条射线所组成的图形叫做角
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A ⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
在不引起混淆的情况下,也可以用角的
顶点来表示这个角.
深入反思
C
这个有几个角? B
D
当有N条线时,
总共几个角?
A
E
你做对了吗?
同学们,一起 来做练习吧!
填表:
在初中阶段,我们研究的角,通 常都是在0 °-180 °之间。
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
2.5角以及角的度量
打开课本P75页,视察与思考,你能找到 图中的角吗?这些角又是怎样形成的?
从一点出发引出两条射线可以 行成角。
一条射线绕端点旋转到另一个位置可 以行成角。

2.5 角和角的度量 课件(共27张PPT)冀教版七年级数学上册

2.5 角和角的度量 课件(共27张PPT)冀教版七年级数学上册

角度的换算

定义
表示方法
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月1日
(1) 将 14.28°用度、分、秒表示;
高级单位化低级单位乘 60.
知3-练
感悟新知
解: 先把 18″化成分, 18″= () ′× 18 = 0 .3′,5 7′+ 0 . 3′= 5 7 . 3′.再把 57 . 3′化为度, 57.3′= () °× 57 . 3 = 0 . 955 ° ,所以 45 ° 57′ 18″= 45 . 955 ° .
B
感悟新知
知3-讲
知识点
角的度量与单位换算
3
1. 度量角的方法 度量角的工具是量角器,用量角器(图 2.5-4)量角的步骤:(1) 对中(角的顶点对准量角器的中心);(2) 重合(角的一条边与量角器的零度刻度线重合);(3) 读数(读出角的另一条边所指向的度数) .
感悟新知
知3-讲
2. 角的度量单位 度、分、秒是常用的角的度量单位 . 把一个周角 360 等分,每一份就是 1 度的角,记作 1 ° ;把 1 度的角 60 等分,每一份叫作 1 分的角,记作 1′;把 1 分的角 60等分,每一份叫作 1 秒的角,记作 1″ .
“动”态的观点
角可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋 转到另一个位置所形成的图形
起始位置的射线叫作角的始边,终止位置的射线叫作角的终边
感悟新知
知1-讲
特别解读1. 构成角的要素是顶点、两边,且两边都是射线 .2. 角的大小与所画边的长短无关,只与构成角的 两边张开的幅度有关.3. 平角的两边成一条直线,但不能说平角就是一条直线;周角的两边重合形成一条射线,但不能说周角就是一条射线 .4. 在不特别说明的情况下,初中阶段我们说的角都是小于平角的角.

《角的度量》PPT课件

《角的度量》PPT课件

例1:比较48o22′13″与48.37o哪个大?
解: 0.37o = 60′×0.37=22.2 ′ 0.2 ′=60 ″×0.2=12 ″ 所以 0.37o = 22 ′+0.2 ′= 22 ′+12 ″ = 22 ′12 ″ 因为 22 ′12 ″< 22 ′13 ″
所以48.37o < 48o22′13″
4.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m, 且∠α与∠β都是∠γ 的补角,那么
∠α与∠β的关系是( D ).
A.互余但不相等 C.相等但不互余
B.互为补角 D.互余且相等
作业
课本 P.12第3题 P.13第1题
1、53.37º=_5_3_º_2_2_′_1_2__〞; 24º12′36〞=__2_4_._2_1_º 90º-35º27′=5__4º_3_3_′。
2.下列各对图形一定是互为余角的是( B )
A
B
C
D
3.如果 ∠α= 20o ,那么的补角等于( D )
A. 20° B.70° C. 110°D.160°
2
图1
B C
2
果两个角的和是180°,那么这
图2
两个角互为补角,简称“互补” D
C
在图1、图2、图3中找出互余的角
和互补的角.
A

O
B
图3
1.余角和补角的性质
已知,如图
∠AOC= ∠ BOD
同角或等角的余角相等 = ∠COE=90 °,
同角或等角的补角相等 找出(1)互余的角;
C B
D 2
例3:一个角的补角是它的余角的3倍, 求这个角的度数.
解:设这个角是X o ,那么它的补角是(180- X o ) 余角是( 90- X o )根据题意,得 180- X =3( 90- X )

七年级数学角的度量知识点

七年级数学角的度量知识点

七年级数学角的度量知识点角度是我们在日常生活中接触到的一个最基本的概念,我们可以用角度来描述我们身边的很多物理现象。

在七年级数学中,学习角的度量是一项十分重要的任务。

下面本文将为大家介绍七年级数学角的度量知识点。

1. 角的概念在平面内,由两条线段共同确定的图形部分称为角,其中两条线段称为角的两边,它们的公共端点称为角的顶点。

一个角被度量为它所对应弧长的一个单位。

2. 角的度量单位我们平常用的角的度量单位是度。

一个角度有360个度,一个直角度量为90度,一个平角度量为180度。

此外,还有一种度量角的方法称为弧度制。

一个圆的周长被定义为2π弧度,因此一个角度量为θ度等于θ/180π个弧度。

3. 角度制与弧度制间的转换角度制与弧度制是两种不同的角的度量方法。

有时候需要在两者之间进行转换。

具体的转换公式是:弧度制转角度制的公式:θ(角度)=180π×弧度角度制转弧度制的公式:θ(弧度)=θ(角度)π/1804. 角的分类根据角度的大小,我们可以将角分为三类:锐角、直角、和钝角。

锐角:大于0度、小于90度的角被称为锐角。

直角:度量为90度的角被称为直角。

钝角:大于90度、小于180度的角被称为钝角。

5. 角的性质下面是角的主要性质:相邻角:具有公共边和公共顶点的两个角被称为相邻角,它们之间的度数相加等于180度。

对顶角:由两对相交的直线所形成的4个角中,相对位置的两个角被称为对顶角。

对顶角度数相等。

同旁内角:两条平行线被直线所截成的四个内角中,同侧相对的两个内角被称为同旁内角,它们之间的度数相等。

6. 角的常见误区在学习角的度量时,有一些常见的误区需要注意:将角度制和弧度制的概念混淆。

度数和弧度之间的转换运算错误。

7. 总结角度的概念和性质是数学中一项重要的知识点。

在学习角度的度量过程中,我们需要掌握角的分类、度量单位以及角度制和弧度制的转换方法。

同时,还要注意一些常见的误区。

通过认真学习和思考,我们相信大家可以熟练掌握角度的度量知识点,并能够运用到实际问题的解决中。

初中数学沪科版七年级上课件4.4角的度量(2)

初中数学沪科版七年级上课件4.4角的度量(2)

2)一条直线就是一个平角。


2、度,分,秒的换算 5°= 30.26°= 36″= ′= ′= ° ° ″; ′ ″;
42°18′15 ″ =
°
3、把一个周角17等分,每份是多少? (精确到1′)
4、你能解决下列问题吗?试一试:
(1)23°31′25″+42°37′56″; (2)42°31′56″-23°37′25″; (3)23°31′25″×3; (4)360°÷ 7.
方向(位)角
1.由图填空: (1) 正东和正西方向所成的角是 180o ; _______ (2) 正南和西南方向所成的角是 o 45 _______; (3) 西北和东北方向所成的角是 90o ; _______ (4) 正西和东南方向所成的角是 o 135 _______;
1、判断对错:
1)如图,左边的角大于右边的角。
谈谈你对角的度量单位的认识:
经常用量角器度量Βιβλιοθήκη 个角的度数,(1)度、分、秒是常用的角的度量单位;
(2)把一个周角分成360份,一份就是1°; 把1°分成60份,一份就是1′;把1′分成 60份,一份就是1″。即: 1周角= 360° 1°=60 ′ 1′=60 ″
1、量角器的中心点与角的顶点重合。 (点对齐) 2、量角器的零刻度线与角的一边重合。(线对齐) 3、角的另一边所对的量角器的刻度线 (读 数) 就是这个角的度数。
这节课我学到了…… 这节课我还存在那些疑惑……
课堂作业:习题4.4 第5题
课外作业:习题4.4 第4、6题
选做题: 开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120 ° 90 30° °
钟表在生活当中相当常见,瑞士的钟表更 以其精密而文明世界.在钟表当中,时针与分针 具有一定的关系,在不同的时刻它们有着一定 的夹角,我们把这个夹角叫做钟面角,那么如 何计算某一时刻的钟面角呢?
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