流体在管路中的流动
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流体在管路中的流动
02
管路流动特性
管路流动模型
层流模型
流体在管路中以层叠的方式流动，流速较低，阻力 较小。
湍流模型
流体在管路中流动时，流速较高，流体内部存在复 杂的涡旋和混合，阻力较大。
过渡流模型
介于层流和湍流之间的流动状态，流速和阻力均处 于中间值。
管路中的压力与速度分布
压力分布
流体在管路中流动时，压力会随 着流速和阻力的变化而变化，通 常在管路进口处压力最大，出口 处压力最小。
80%
重力阻力
由于流体在管路中受到重力作用 而产生的阻力，与流体的高度和 密度有关。
管路流动的稳定性
流动稳定性是指流体在管路中流动时，保持流型和 速度分布不变的能力。
影响流动稳定性的因素包括流体的物理性质、管路 的几何形状和尺寸、以及操作条件等。
提高流动稳定性的方法包括改善管路的几何形状和 尺寸、减小流体受到的扰动、以及调整操作条件等 。
02
03
阀门
控制流体流动的方向、流 量和压力，是流体动力系 统中必不可少的控制元件。
泵和压缩机
将流体从低处输送到高处， 或对流体进行压缩，以满 足系统对流体压力和流量 的需求。
传感器
监测流体系统的运行状态， 如流量、压力、温度等参 数，为系统的控制提供数 据支持。
流体动力系统的能效分析
能效评估
维护与升级
局部阻力损失
流体在管路中遇到弯头、阀门、扩大或缩小等局部障碍时，由于流体的加速或 减速而产生的能量损失。
管路中的波动与振动
流体波动
由于流体内部压力、速度等因素的变化，导致流体在管路中产生周期性的波动， 如声波、水锤等。
管道振动
由于流体流动的不稳定性、外部激励等因素，导致管路产生振动，可能引起管道 疲劳、破裂等问题。
流体流动的基本方程
1.2 流体流动的基本方程
主要研究流体在管路中的流动，
质量守恒
讲
遵循着三大守恒定律 动量守恒
不讲
能量守恒
讲
1.2.1、流量与流速
1、定义 体积流量qv： 单位时间流过管路任一截面的流体体积。 质量流量qm： 单位时间流过管路任一截面的流体质量。 流 速u： 体积流量除以管截面积所得之商。（平均流速） 质量流速G： 质量流量除以管截面积所得之商。
同的
3. 管路直径的初步确定
u
qv A
qv 4d2
qv 0.785d 2
d qV 0.785u
流量取决于生产需要，合理的流速应根据经济衡算确定。
一般液体流速为0.5~3m/s， 气体流速为10~30m/s
1.2.1、黏性和黏度
流体内部存在内摩擦力或粘滞力
气体内摩擦力产生的原因还 可以从动量传递角度加以理解:
单位质量流 体的柏努力
=3080J/s=3.08 kw 泵的轴功率: P Pe 3.08 0.6 5.13kW
2g p1
g
z2
u
2 2
2g p2
g
u1=0, p1=p2=1.013105Pa, z1=0.7m, z2=0
将已知数据代入上式得：u2=3.71m/s 总压头h z1 u12 2g p1 g 11.03 mH 2O
〈2〉求各截面上的压力
0.5m
.A
.C
1
1
0.7m
2
p2
h f
（5） 对可压缩流体，即：
p1 p2 20% p1
柏努利方程仍适用，但应采用平均密度
主要研究流体在管路中的流动，
质量守恒
讲
遵循着三大守恒定律 动量守恒
不讲
能量守恒
讲
1.2.1、流量与流速
1、定义 体积流量qv： 单位时间流过管路任一截面的流体体积。 质量流量qm： 单位时间流过管路任一截面的流体质量。 流 速u： 体积流量除以管截面积所得之商。（平均流速） 质量流速G： 质量流量除以管截面积所得之商。
同的
3. 管路直径的初步确定
u
qv A
qv 4d2
qv 0.785d 2
d qV 0.785u
流量取决于生产需要，合理的流速应根据经济衡算确定。
一般液体流速为0.5~3m/s， 气体流速为10~30m/s
1.2.1、黏性和黏度
流体内部存在内摩擦力或粘滞力
气体内摩擦力产生的原因还 可以从动量传递角度加以理解:
单位质量流 体的柏努力
=3080J/s=3.08 kw 泵的轴功率: P Pe 3.08 0.6 5.13kW
2g p1
g
z2
u
2 2
2g p2
g
u1=0, p1=p2=1.013105Pa, z1=0.7m, z2=0
将已知数据代入上式得：u2=3.71m/s 总压头h z1 u12 2g p1 g 11.03 mH 2O
〈2〉求各截面上的压力
0.5m
.A
.C
1
1
0.7m
2
p2
h f
（5） 对可压缩流体，即：
p1 p2 20% p1
柏努利方程仍适用，但应采用平均密度
流体在流管中的流动
与雷诺实验结果一致。 由（1）式变形得：
l V2 hf ， d 2g 64 Vd （称为沿程阻力系数， 或摩阻系数）， e R Re
同样压强损失可表示为：
l V2 p gh f d 2 此即流体力学中著名的达西(Darcy)公式。
3、功率损失
128 lqv2 P gh f qV d4 ( p qV p A V FV )
V 4Q 2.73 m 2 s d
64 l v 2 又，损失：h f Vd d 2g
所以：
2 gd 2 2 9.8 0.0062 6 m 2 hf 4.23 8.54 10 s 64lV 64 2 2.73
ρ 900 8. 54 106 7. 69 103 Pa s
工程上常采用石列尔公式，当取Re=2320时，得
L*=66.5d
3、起始段的能量损失
① 如果管路很长，l L ，则起始段的影响可以忽略，用
64 ，计算损失。 Re
② 工程实际中管路较短，考虑到起始段的影响，取
75 。 Re
可见，起始段损失加大，因中心层加速，外 层减速，还有部分径向运动，都附加损失。
4.2.1 管中层流流速分布和流量
u
管中层流运动分析： 管中流动流线是平行的，流速以管轴为对称轴，在同一 半径上速度相等，流体做等速运动。
取筒状流体为分离体， 设壁厚为 dr，长度为 l， 半径为 r，则: 对于层流流动，该筒状 流体 做匀速运动，所有外力 在 管轴上投影为 0，即：
2rdr ( p1 p2 ) 2rl 2l (r dr )( d ) 2rdrlg sin 0 注意到： l sin z2 z1，忽略二阶微量，代入 整理得：
l V2 hf ， d 2g 64 Vd （称为沿程阻力系数， 或摩阻系数）， e R Re
同样压强损失可表示为：
l V2 p gh f d 2 此即流体力学中著名的达西(Darcy)公式。
3、功率损失
128 lqv2 P gh f qV d4 ( p qV p A V FV )
V 4Q 2.73 m 2 s d
64 l v 2 又，损失：h f Vd d 2g
所以：
2 gd 2 2 9.8 0.0062 6 m 2 hf 4.23 8.54 10 s 64lV 64 2 2.73
ρ 900 8. 54 106 7. 69 103 Pa s
工程上常采用石列尔公式，当取Re=2320时，得
L*=66.5d
3、起始段的能量损失
① 如果管路很长，l L ，则起始段的影响可以忽略，用
64 ，计算损失。 Re
② 工程实际中管路较短，考虑到起始段的影响，取
75 。 Re
可见，起始段损失加大，因中心层加速，外 层减速，还有部分径向运动，都附加损失。
4.2.1 管中层流流速分布和流量
u
管中层流运动分析： 管中流动流线是平行的，流速以管轴为对称轴，在同一 半径上速度相等，流体做等速运动。
取筒状流体为分离体， 设壁厚为 dr，长度为 l， 半径为 r，则: 对于层流流动，该筒状 流体 做匀速运动，所有外力 在 管轴上投影为 0，即：
2rdr ( p1 p2 ) 2rl 2l (r dr )( d ) 2rdrlg sin 0 注意到： l sin z2 z1，忽略二阶微量，代入 整理得：
第4节 流体在管内流动阻力
2、公式的变换
4l 将其代入，得： w f d
——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式
4l wf d
4 2 l u wf 2 u d 2
2
8 令 2 u
l u wf d 2
2
l u2 p f w f d 2
e/d
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004 5 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001
λ
0.03
0.02
0.01 0.009 0.008
0.00005 0.00001 108
103
104
u Lt
L
3 e
ML t K L L Lt ML ML t
1 1
f
L
g
ML t
1 2
K M
e f
L
a bc 3e f g
t
c f
e f 1 a b c 3e f g 1
凡是根据基本的物理规律导出的物理方程中的 量纲一致原则 ： 各项量纲必然相同，方程式两边的量纲自然也
相同。
π定理：
i=n-r
i——独立的无因次准数的个数 n——方程中所涉及的物理量的个数 r——各物理量所包含的基本量纲的个数
量纲分析法的基本步骤： 1) 通过初步的实验结果和系统的分析，找出影响某物理过 程的主要因素，也就是找出影响该过程的各种变量。 2) 利用量纲分析，将过程的影响因素组合成几个无量纲数 群，以减少实验工作中需要改变的变量数目。 3) 建立过程的无量纲数群，一般常采用幂函数形式，通过 大量实验，回归求取关联式中的待定系数。
4l 将其代入，得： w f d
——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式
4l wf d
4 2 l u wf 2 u d 2
2
8 令 2 u
l u wf d 2
2
l u2 p f w f d 2
e/d
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004 5 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001
λ
0.03
0.02
0.01 0.009 0.008
0.00005 0.00001 108
103
104
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L
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1 2
K M
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e f 1 a b c 3e f g 1
凡是根据基本的物理规律导出的物理方程中的 量纲一致原则 ： 各项量纲必然相同，方程式两边的量纲自然也
相同。
π定理：
i=n-r
i——独立的无因次准数的个数 n——方程中所涉及的物理量的个数 r——各物理量所包含的基本量纲的个数
量纲分析法的基本步骤： 1) 通过初步的实验结果和系统的分析，找出影响某物理过 程的主要因素，也就是找出影响该过程的各种变量。 2) 利用量纲分析，将过程的影响因素组合成几个无量纲数 群，以减少实验工作中需要改变的变量数目。 3) 建立过程的无量纲数群，一般常采用幂函数形式，通过 大量实验，回归求取关联式中的待定系数。
化工原理简答题
1.流体在管路中流动时，有几种流动形态？写出判断流型的具体依据。
两种流型：层流、湍流判断依据：Re=dup/u, Re<2000层流；Re>4000湍流；2000<Re<4000 过渡流2.什么是流体连续稳定流动？流体流动的连续性方程的意义如何？流体连续稳定流动是指流体在流动时，流体质点连续的充满其所在空间，流体在任意截面上的流动的流速、压强和密度等物理量不随时间而变化。
流体流动的连续性方程是流体流动过程的基本规律，它是根据质量守恒定律建立起的，连续性方程可以解决流体的流速、管径的计算选择，及其控制。
3.流体粘度的意义是什么？流体粘度对流体流动有什么影响？流体粘度是衡量流体粘性大小的物理量。
它的意义是相邻流体层在单位接触面积上，速度梯度为1时，内摩擦力大小。
流体粘度在相同条件下，流体的粘度越大，所产生的粘性也越大，液体阻力也越大。
4.离心泵起动时，为什么要把出口阀关闭？离心泵工作时，其轴功率Ne随着流量增大而增大，所以泵起动时，应把出口阀关闭，以降低起动功率，保护电机，不至于超负荷而受到损失，同时也避免出口管线的水力冲击。
5.何谓离心泵的气缚和气蚀现象，它们对离心泵的操作有何危害，应如何防止？气缚由于泵内存有气体，启动泵后出现吸不上液体的现象，称气缚现象。
气缚现象发生后，泵无液体排出，无噪音，振动。
为防止气缚现象发生，启动前应灌满液体。
气蚀由于泵的吸上高度过高，使泵内压力等于或者低于输送液体温度下的饱和蒸汽压时，液体气化，气泡形成，破裂等过程中引起的剥蚀现象，称气蚀现象，气蚀发生时液体因冲击而产生噪音，振动、使流量减少，甚至无液体排出。
为防止气蚀现象发生；泵的实际安装高度应不高于允许吸上高度。
6.试比较离心泵和往复泵的工作原理，适用范围和操作上有何异同？工作原理：离心泵依靠旋转叶轮产生离心力，使其叶轮间形成负压，在大气压或吸入槽面压力作用下吸入液体，与此同时，被叶轮甩出的液体获得了较高的静压能及动能，再经逐渐扩大流道使部分动能转化为静压能，在出口处静压能达最大而将液体排出泵外。
第04章 流体在圆管中的流动-t
试求: 确定其流动状态？
解：水的流动雷诺数
Re
油的流动雷诺数
vd
1
27933 2300 ——湍流流态
Re
vd
2
1667 2300 ——层流流态
4.2 圆管中的层流运动
ghf 2 2 (r0 r ) 4l ghf 4 ghf 4 Qv r0 d 8l 128l ghf 2 Q 32l v v d , hf v 2 A 32l gd ghf 2 ghf 2 umax r0 d 2v 4l 16l
Re k
vk R
575
R— 水力半径 R — 水力半径
vk R
300
水力半径： R
A
A 过流断面面积
过流断面上流体与固体接触周长（湿周）
水 力 直 径 ： d k 4R 水力直径越大，说明流体与管壁接触少，阻力小，过流能力大
（3）水头损失与速度的关系
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械 能。 内因— 流体的粘滞性和惯性 造成能量损失的原因：流动阻力 外因— 流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态 能量损失按性质可分为两类：
相对运动所产生的粘性切应力。
1
u x — 流体质点沿流向的时均速度
第二部分：由脉动流速所引起的时均附加
切应力，又称为紊动切应力。
2 u xu y
2
——只与流体的密度和脉动流速有关，而与流体粘
性无关，所以又称为雷诺切应力或惯性切应力。 雷诺切应力反映了流层之间的动量交换效应。
（4）雷诺数：
因为下临界雷诺数 Rec 就是流体两种流态的判别准则，雷诺数
化工原理流体在管内的流动讲义
返回
例1-4 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽
中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液
管 为 φ45×2.5mm 的 钢 管 ， 要 求
pa
送液量为3.6m3/h。设料液在管
h
内 的 压 头 损 失 为 1 . 2 m（ 不 包 括
出口能量损失），试问高位槽的
液位要高出进料口多少米？
返回
面上总机械能、总压头为常数，即
gz u2 p Const.
2
u2 p z Const.
2g g 返回
0 u12 2g
H
p1 g
1
u22 2g
p2 g
2 z2
返回
（3）单位质量流体具有的能量：
gz、u2/2、p/ρ是指在某截面上流体本身所具有
的能量；We和∑hf是指流体在两截面间流动时获 得和消耗的能量。
设1kg流体在系统中流动，因克服流体阻力而损失
的能量为∑hf （J/kg）
Qe' Qe hf
返回
U Qe hf
v2 pdv
v1
gZ u2 / 2 ( pv)
v2 v1
pdv
We
hf
( pv)
2
d( pv)
v2 pdv
p2 vdp
1
v1
p1
gZ u2 / 2
p2 p1
vdp
We
hf
表示1kg流体流动时机械能的变化关系，称为流体 稳态流动时的机械能衡算式,可压缩流体与不可压缩 流体均适用。
返回
不可压缩流体的v或ρ为常数
p2 p1
vdp
v( p2
p1 )
p
g Z
例1-4 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽
中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液
管 为 φ45×2.5mm 的 钢 管 ， 要 求
pa
送液量为3.6m3/h。设料液在管
h
内 的 压 头 损 失 为 1 . 2 m（ 不 包 括
出口能量损失），试问高位槽的
液位要高出进料口多少米？
返回
面上总机械能、总压头为常数，即
gz u2 p Const.
2
u2 p z Const.
2g g 返回
0 u12 2g
H
p1 g
1
u22 2g
p2 g
2 z2
返回
（3）单位质量流体具有的能量：
gz、u2/2、p/ρ是指在某截面上流体本身所具有
的能量；We和∑hf是指流体在两截面间流动时获 得和消耗的能量。
设1kg流体在系统中流动，因克服流体阻力而损失
的能量为∑hf （J/kg）
Qe' Qe hf
返回
U Qe hf
v2 pdv
v1
gZ u2 / 2 ( pv)
v2 v1
pdv
We
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( pv)
2
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v2 pdv
p2 vdp
1
v1
p1
gZ u2 / 2
p2 p1
vdp
We
hf
表示1kg流体流动时机械能的变化关系，称为流体 稳态流动时的机械能衡算式,可压缩流体与不可压缩 流体均适用。
返回
不可压缩流体的v或ρ为常数
p2 p1
vdp
v( p2
p1 )
p
g Z
流体在管内的流动阻力
ε/d
l / d：管子的长径比；
du
Pf
： 雷诺数Re；反映流体的流动状态和湍动程度
u
2
： 欧拉准数，以Eu表示 。表示压力降与惯性力之比
数群（4）=变量（7）-基本因次（3）
3）数据处理
湍流流动，实验证明，l/d的指数b=1 。
Pf
l u 2 p f d 2 p f l u2 hf d 2
—— 圆形直管阻力所引起能量损失的通式（ 对于滞流或 湍流都适用），范宁公式。 λ为无因次的系数，称为摩擦因数 。
f (Re, / d )
2、 层流时的直管阻力损失
P 2 d umax 2u umax R R 4l 2 d 2 Pf P d 2 u 2u ( ) 32 l 4l 2
个无因次数群，减少变量数目。
π定理： i=n-m i----无因次数群个数 n----物理量个数 m----量纲个数
3）数据处理：建立过程的无因次数群之间的关系。 一般常采用幂函数形式π1=kπ2απ3β 线性化：1ogπ1=1ogk+α1ogπ2+β1ogπ3 线性回归参数：k、α、β
因次分析法 特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因 次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简 便易行。 依据：因次一致性原则 白金汉(Buckinghan)所提出的π定理。 凡是根据基本的物理规律导出的物理量方 因次一致原则 ： 程 f ( , ,... ) 0， 1 2 i 式中各项的因次必然相同，也就是说，物理 量方程式左边的因次应与右边的因次相同。
用幂函数表示为：p f 各物理量的因次：
k.d l u
a b c e f
p ML1t 2 3 ML1t 1 L ML
l / d：管子的长径比；
du
Pf
： 雷诺数Re；反映流体的流动状态和湍动程度
u
2
： 欧拉准数，以Eu表示 。表示压力降与惯性力之比
数群（4）=变量（7）-基本因次（3）
3）数据处理
湍流流动，实验证明，l/d的指数b=1 。
Pf
l u 2 p f d 2 p f l u2 hf d 2
—— 圆形直管阻力所引起能量损失的通式（ 对于滞流或 湍流都适用），范宁公式。 λ为无因次的系数，称为摩擦因数 。
f (Re, / d )
2、 层流时的直管阻力损失
P 2 d umax 2u umax R R 4l 2 d 2 Pf P d 2 u 2u ( ) 32 l 4l 2
个无因次数群，减少变量数目。
π定理： i=n-m i----无因次数群个数 n----物理量个数 m----量纲个数
3）数据处理：建立过程的无因次数群之间的关系。 一般常采用幂函数形式π1=kπ2απ3β 线性化：1ogπ1=1ogk+α1ogπ2+β1ogπ3 线性回归参数：k、α、β
因次分析法 特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因 次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简 便易行。 依据：因次一致性原则 白金汉(Buckinghan)所提出的π定理。 凡是根据基本的物理规律导出的物理量方 因次一致原则 ： 程 f ( , ,... ) 0， 1 2 i 式中各项的因次必然相同，也就是说，物理 量方程式左边的因次应与右边的因次相同。
用幂函数表示为：p f 各物理量的因次：
k.d l u
a b c e f
p ML1t 2 3 ML1t 1 L ML
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故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
一、水头损失的工程意义
吸水管 水泵 水 池 压水管
图5-1 水泵供水示意图
p1 V12 p2 V22 z1 + + 1 = z 2 + + 2 + hw g 2g g 2g
hw hf hj
一、沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失，
是由流体的粘滞力造成的损失。 达西——魏斯巴赫公式 ： 式中 ：
——沿程阻力系数(无量纲)
L ——管子的长度
d ——管子的直径
——管子有效截面上的平均流速
二、 局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。
三、流态的判别
雷诺数
Re
' cr
d
例5-1
例5-2
d Recr cr
对于圆管流： Recr
' cr d Re
2320
工程上取
de
Recr 2000
当Re≤2000时，流动为层流；当Re＞2000时，即认为流动是紊流。 对于非圆形截面管道： 雷诺数 Re
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
过渡状态
(b)
紊流状态
(c)
图5-2 层流、紊流及过渡状态
将水箱A注满水；微微打开玻璃管 末端的调节阀C；再打开颜色水瓶D 上的小阀K；管中颜色水呈明显的直 线形状，不与周围的水流相混。如图 5-2(a)所示。 调节阀C逐渐开大，水流速度增大 到某一数值时颜色水的直线流将开始 振荡，发生弯曲，如图5-2(b)所示。 再开大调节阀C，当水流速度增大 到一定程度时，弯曲颜色水流破裂成 一种非常紊乱的状态，颜色水从细管 E流出，经很短一段距离后便与周围 的水流相混，扩散至整个玻璃管内， 如图5-2(c)所示。
二、能量损失与平均流速的关系
列截面1-1和2-2的伯努利方程
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hf g 2g g 2g
2 2
由于玻璃管是等截面管，所以 V1 V2 令 1 2 另外玻璃管是水平放置的，
即
z1 z 2
图5-3 水平等直管道中水头损失
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）
从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。
研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
雷诺实验表明：
① Vc<Vc’ 即下临界速度＜上临界速度；当v> V c’ 时为紊流； 当v<vc时为层流；当Vc< V < Vc’时，可能是层流，也可能是 紊流，具体的流动状态与实验的起始状态、有无扰动等因素 有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。
②在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临 界流速也不同，粘性大的液体临界流速也大；若用相同的液 体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同， 管径大的临界流速反而小。
Re
Re
Vd
4qV 4 0.01 1.27 （m/s） 2 2 d 3.14 0.1
1.27 0.1 1.27 10 5 2000 6 110
故水在管道中是紊流状态。
1 （2） Re Vd 1.27 0. 1114 2000 4 1.14 10
de ——当量直径
【例5-1】 管道直径d＝100mm，输送水的流量qv＝0.01m3/s， 水的运动粘度 1106 m2/s，求水在管中的流动状态？若 输送 1.14104 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不 变，流动又是什么状态？
解题分析
【解】 （1）雷诺数
V
工程流体力学
第五章 流动阻力与水头损失
实际流体具有粘性，流体在运动过程中因克服粘性阻力 而耗损的机械能称为水头损失。为了使流体能维持自身的运 动，就必须从外界给流体输入一定的能量以补偿水头损失。 例如，为保证管路正常通水，就得通过水泵给水管输入能量。 因此，水头损失的研究具有重要的意义。 能量损失的表示方法： 液体：hw — 单位重量流体的能量损失 气体：pw 失 — 单位体积流体的能量损
主要内容
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 层流与湍流流动 流动损失分类 定常均匀流基本方程 圆管中流体的层流流动 边界层理论简介 圆管中流体的湍流流动 沿程阻力系数的实验研究 非圆形截面管道沿程阻力的计算 局部损失的计算
★本章重点掌握
几个概念：
1、层流：流体质点平稳地沿管轴线方向运动，而无横向运动， 流体就象分层流动一样，这种流动状态称为层流。 2、湍流：流体质点不仅有纵向运动，而且有横向运动，处于 杂乱无章的不规则运动状态，这种流动状态称为湍流。 3、上临界流速Vc’ ：由层流过渡到紊流的速度极限值称为上 临界速度，以Vc’表示。 4、下临界流速Vc ：把上述实验反方向进行，逐渐降低流速， 由紊流转变为层流的速度称为下临界速度，以Vc表示。
hf
p1 p2 g
测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和2-2间的压头损失。
雷诺在观察现象的同时，测量h f 曲线如下：
D C
,V
，绘制 lg h f
~ lg V的关系
•层流：
B E
过渡区
h f V 1.0
h f V 1.75~ 2.0
•紊流：
紊流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
层流
图5-4 层流和紊流的关系曲线
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
一、水头损失的工程意义
吸水管 水泵 水 池 压水管
图5-1 水泵供水示意图
p1 V12 p2 V22 z1 + + 1 = z 2 + + 2 + hw g 2g g 2g
hw hf hj
一、沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失，
是由流体的粘滞力造成的损失。 达西——魏斯巴赫公式 ： 式中 ：
——沿程阻力系数(无量纲)
L ——管子的长度
d ——管子的直径
——管子有效截面上的平均流速
二、 局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。
三、流态的判别
雷诺数
Re
' cr
d
例5-1
例5-2
d Recr cr
对于圆管流： Recr
' cr d Re
2320
工程上取
de
Recr 2000
当Re≤2000时，流动为层流；当Re＞2000时，即认为流动是紊流。 对于非圆形截面管道： 雷诺数 Re
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
过渡状态
(b)
紊流状态
(c)
图5-2 层流、紊流及过渡状态
将水箱A注满水；微微打开玻璃管 末端的调节阀C；再打开颜色水瓶D 上的小阀K；管中颜色水呈明显的直 线形状，不与周围的水流相混。如图 5-2(a)所示。 调节阀C逐渐开大，水流速度增大 到某一数值时颜色水的直线流将开始 振荡，发生弯曲，如图5-2(b)所示。 再开大调节阀C，当水流速度增大 到一定程度时，弯曲颜色水流破裂成 一种非常紊乱的状态，颜色水从细管 E流出，经很短一段距离后便与周围 的水流相混，扩散至整个玻璃管内， 如图5-2(c)所示。
二、能量损失与平均流速的关系
列截面1-1和2-2的伯努利方程
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hf g 2g g 2g
2 2
由于玻璃管是等截面管，所以 V1 V2 令 1 2 另外玻璃管是水平放置的，
即
z1 z 2
图5-3 水平等直管道中水头损失
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）
从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。
研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
雷诺实验表明：
① Vc<Vc’ 即下临界速度＜上临界速度；当v> V c’ 时为紊流； 当v<vc时为层流；当Vc< V < Vc’时，可能是层流，也可能是 紊流，具体的流动状态与实验的起始状态、有无扰动等因素 有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。
②在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临 界流速也不同，粘性大的液体临界流速也大；若用相同的液 体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同， 管径大的临界流速反而小。
Re
Re
Vd
4qV 4 0.01 1.27 （m/s） 2 2 d 3.14 0.1
1.27 0.1 1.27 10 5 2000 6 110
故水在管道中是紊流状态。
1 （2） Re Vd 1.27 0. 1114 2000 4 1.14 10
de ——当量直径
【例5-1】 管道直径d＝100mm，输送水的流量qv＝0.01m3/s， 水的运动粘度 1106 m2/s，求水在管中的流动状态？若 输送 1.14104 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不 变，流动又是什么状态？
解题分析
【解】 （1）雷诺数
V
工程流体力学
第五章 流动阻力与水头损失
实际流体具有粘性，流体在运动过程中因克服粘性阻力 而耗损的机械能称为水头损失。为了使流体能维持自身的运 动，就必须从外界给流体输入一定的能量以补偿水头损失。 例如，为保证管路正常通水，就得通过水泵给水管输入能量。 因此，水头损失的研究具有重要的意义。 能量损失的表示方法： 液体：hw — 单位重量流体的能量损失 气体：pw 失 — 单位体积流体的能量损
主要内容
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 层流与湍流流动 流动损失分类 定常均匀流基本方程 圆管中流体的层流流动 边界层理论简介 圆管中流体的湍流流动 沿程阻力系数的实验研究 非圆形截面管道沿程阻力的计算 局部损失的计算
★本章重点掌握
几个概念：
1、层流：流体质点平稳地沿管轴线方向运动，而无横向运动， 流体就象分层流动一样，这种流动状态称为层流。 2、湍流：流体质点不仅有纵向运动，而且有横向运动，处于 杂乱无章的不规则运动状态，这种流动状态称为湍流。 3、上临界流速Vc’ ：由层流过渡到紊流的速度极限值称为上 临界速度，以Vc’表示。 4、下临界流速Vc ：把上述实验反方向进行，逐渐降低流速， 由紊流转变为层流的速度称为下临界速度，以Vc表示。
hf
p1 p2 g
测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和2-2间的压头损失。
雷诺在观察现象的同时，测量h f 曲线如下：
D C
,V
，绘制 lg h f
~ lg V的关系
•层流：
B E
过渡区
h f V 1.0
h f V 1.75~ 2.0
•紊流：
紊流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
层流
图5-4 层流和紊流的关系曲线