有理数的加减混合运算3应用题
有理数加减混合计算题100道【含答案】(七年级数学)
有理数加减混合计算题100道【含答案】(七年级数学)有理数运算练（一）-加减混合运算一、有理数加法1.基础题：1) 2 + (-3) = -12) (-5) + (-8) = -133) 6 + (-4) = 24) 5 + (-5) = 05) 0 + (-2) = -26) (-10) + (-1) = -117) 180 + (-10) = 1708) (-23) + 9 = -149) (-25) + (-7) = -3210) (-13) + 5 = -811) XXX12) 45 + (-45) = 0 2.基础题：1) (-8) + (-9) = -172) (-17) + 21 = 43) (-12) + 25 = 134) 45 + (-23) = 225) (-45) + 23 = -226) (-29) + (-31) = -607) (-39) + (-45) = -848) (-28) + 37 = 93.基础题：1) (-25) + 34 + 156 + (-65) = 1002) (-64) + 17 + (-23) + 68 = -23) (-42) + 57 + (-84) + (-23) = -924) 63 + 72 + (-96) + (-37) = 25) (-301) + 125 + 301 + (-75) = 506) (-52) + 24 + (-74) + 12 = -907) 41 + (-23) + (-31) = -138) (-26) + 52 + 16 + (-72) = -304.综合题：1) 13/34 + 1/7 + 5/211 + 0.8 = 1.4842) Invalid n3) (-1.2) + 1 = -0.24) (-3) + (-2) = -55) 3 + (-2) = 16) Invalid n7) (-5) + 0 = -58) 4 + (-5) = -15.综合题：1) 10/xxxxxxx + (-1/22) + 0 + (-1/xxxxxxxx377) + (-5/2555) + 0.75 + (-2/3) + (-1/2) + 9. = 9.2) Invalid n3) (-1/3) + 0 + 1 = 2/34) 3 + 2 = 5二、有理数减法6.基础题：1) 9 - (-5) = 142) (-3) - 1 = -43) -8 = -84) (-5) - 0 = -55) 3 - 5 = -26) 3 - (-5) = 87) (-3) - 5 = -88) (-3) - (-5) = 29) (-6) - (-6) = 010) (-6) - 6 = -127.综合题：1) Invalid n2) (-1) - 1 = -23) Invalid n4) 1 - (-2.7) = 3.77、【基础题】填空：1）（－7）＋（28）＝21；（2）31＋（－116）＝－85；3）（58）－（－21）＝37；（4）（－16）－56＝－728、【基础题】计算：1）（－72）－（－37）－（－22）－17=－90；（2）（－16）－（－12）－24－（－18）=－10；（3）23－（－76）－36－（－105）=168；（4）（－32）－（－27）－（－72）－87=20三、有理数加减混合运算9、【综合Ⅰ】计算5）（－）－（－xxxxxxxx4）－（－xxxxxxxx）=xxxxxxxx；6）（－12）－[－（－xxxxxxxx4）－6] =－xxxxxxxx61）－7＋13－6＋20=20；（2）－10=－10；（3）（－1111）－（－2526）=1415；10、【综合Ⅰ】计算，能简便的要用简便算法：1）－2526；（3）－119；（4）（－）－15＋（－）=－3311、【综合Ⅰ】计算：1）－1；（2）－2；（4）（－）＋（－）－（－）=0；5）－2；（6）－412、【综合Ⅰ】计算：1）7＋（－2）－5=0；（2）（－）＋3－（－25）=22；（3）31＋（－136）＝－105；4）7－（－）＋0=7；（5）49－（－3）＝52；（6）（－）－7－（－1）=－6；7）12＋7－（－11）＋2=32；（8）（－10）+ 10+。
北师大版 七年级上册 数学 有理数的加减、乘除及乘方运算 讲解及练习(无答案)
有理数的加减、乘除及乘方运算有理数的加减混合运算一、基础知识知识点1 有理数加减法统一成加法的意义1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+33. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).分析：先统一成加法，再省略括号和加号.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2 计算：(－47111)－(－5)+(－4)－(+3)分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)－2－(+3)－(－5)+(－4)；(2)(+8)－(－9)+(－12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法；再省略括号和加号.小结：（1）和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写；（2）第一种读法中“的和”两字不要漏掉.(二)知识应用题例2 从－50起逐次加2，得到一连串数－48，－46，－41，－44，－40，…，问：(1)第50个整数是什么？(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗？小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3 小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红－13，白7，红－5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白－2.7，红－6，白－2问：获胜的是谁？(四)拓展创新题例4 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为190个埃及分数：你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于－1吗?分析：这是一道阅读理解题，要从90个埃及分数中挑出10个，使它们的和等于－1，不能被题目所举的例子束缚了思维，必须要运用有理数的加减混合运算.(三)培优练习1.下列化简正确的是( )A.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3－2B.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3－2C.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3+2D.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3+22.下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )A.a－(b－c)B.a－(b+c)C.(a－b)+(－c)D.(－b)+(a－c)3.负数a减去它的相反数的差的绝对值是( )A.0B.2aC.－2aD.以上都可能4.使等式|－7+x|=|－7|+|x|成立的有理数x是( )A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数5.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x－3|+|x+3|等于( )A.6B.－2xC.－6 D2x6.填空题(1)小于5而大于－4的所有偶数之和是________；(2)－14的绝对值的相反数与5的相反数的差是________；(3)若|x－3|+|y－2|=0，则x+y=________，x－y=________.7计算①(－1.5)+1.4－(－3.6)－4.3+(－5.2) ②(－1)－1+(－2)－(－3)－(－1)③－12－[10+(－8)－3] ④(－4)－(－2)－{(－5)－[(－7)+(－3)－(－8)]}⑤|－0.1|－|－0.2|+|－0.4|－|－0.2|－|+0.1|+0.48、在数1，2，3，4，……，2003，2004前添加“+”或“－”，然后求代数和，使求得的结果为最小的非负数；9.定义新运算a*b=a+b-1,如3*(-2)=3+(-2)-1=0.请你计算(-1)*(-3)*2=_________.10．定义一种运算☆，其规则为a ☆b =b a 11+，根据这个规则，计算-2☆3的值 .11.已知有理数x 、y 满足|x －2y|=－2|x －4|，求4x 2－3y 的值.12.已知|a|=6，|b|=3，|c|=5，且c ＜0，a+c ＞0，求a+b+c 的值.有理数的乘除及乘方运算一、基础知识点1.有理数的乘法法则：2.有理数的除法法则：3.乘方：4.处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。
有理数的混合运算题目50道
有理数的混合运算题目50道一、加法与减法混合运算1. 3 + (-5) - (-2)这里有个正数3，加上一个负数 -5，就像你本来有3块钱，又欠了5块，那就是-2块啦。
然后再减去 -2，减去一个负数就相当于加上这个数哦，所以 -2 + 2 = 0。
2. -4 - (-6) + 1先看 -4减去 -6，减去负的就相当于加正的，那就是 -4+6 = 2，然后再加上1，结果就是3啦。
3. 5 + (-3) - 25块钱，花出去3块（加上 -3），还剩下2块，再减去2块就没钱啦，结果是0。
4. -2 + 4 - (-1)-2加上4就有2了，再减去 -1，也就是加上1，最后结果是3。
5. 7 - (-3) - 57减去 -3，那就是7 + 3 = 10，然后再减去5，就剩下5喽。
6. -1 - 3 + (-2)-1先减去3就变成 -4，再加上 -2，那就是 -6喽。
7. 4 + (-7) - (-3)4加上 -7是 -3，再减去 -3，相当于 -3+3 = 0。
8. -5 - (-8) + (-1)-5减去 -8，就是 -5 + 8 = 3，然后再加上 -1，结果是2。
9. 6 + (-4) - 36块钱花出去4块（加上 -4）还剩2块，再减去3块就欠1块啦，结果是 -1。
10. -3 + 5 - 2-3加上5是2，再减去2就没了，结果是0。
二、乘法与除法混合运算11. 2×(-3)÷(-2)2乘以 -3得到 -6，再除以 -2，除以一个负数就相当于乘以它的倒数，也就是 -6×(-1/2)=3。
12. -4÷2×(-3)-4除以2是 -2，再乘以 -3，负负得正，结果是6。
13. 3×(-2)÷63乘以 -2是 -6，再除以6，结果是 -1。
14. -5÷(-5)×2-5除以 -5是1，再乘以2就是2喽。
15. 4×(-1)÷(-4)4乘以 -1是 -4，再除以 -4，结果是1。
初二数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初二数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.计算： = .【答案】.【解析】针对有理数的乘方，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：.【考点】1.有理数的乘方；2.零指数幂.2.计算：（－2）2012×（）2013＝.【答案】.【解析】幂的乘方公式:(a m)n=a mn,由题,（－2）2012×（）2013＝（－2）2012×（）2012×=(-×)2012×=.【考点】幂的乘方.3. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为 .【答案】【解析】科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.0.0000025＝.【考点】科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.4.计算：=．【答案】-6【解析】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得证，异号得负，并把绝对值相乘.=-6．【考点】有理数的乘法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘法法则，即可完成.5.【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.原式.【考点】有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.6.地球上七大洲的总面积约为149480000km2，该数请用科学计数法并保留3个有效数字表示为 .【答案】1.49×108【解析】科学计数法的表示方法。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．首先把这个数利用科学记数法表示，然后根据有效数字的确定条件，四舍五入即可求解解：149480000=1.49480000×108≈1.49×108（km2）．故答案是：1.49×108km2【考点】科学计数法的表示方法点评：科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法7.1.0149精确到百分位的近似值为．【答案】1.01【解析】由题意精确到百分位就是对千分位四舍五入.1.0149精确到百分位的近似值为1.01．【考点】近似数与有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握四舍五入取近似数的方法，即可完成.8.用科学记数法表示：0.000258≈________________(保留两个有效数字).【答案】2.6×10-4【解析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【考点】本题考查的是科学记数法，近似数与有效数字点评：解答本题的关键是熟练掌握用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．9.某种药品的说明书上,贴有如右所示的标签,一次服用这种药品的剂量x的范围是。
专题 有理数的加减运算计算题(50题)(4大题型提分练)(解析版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题有理数加减运算计算题◎有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．①转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．◎有理数的加减混合运算常用的方法技★1、互为相反数的两数相结合★2、符号相同的数相结合★3、同分母的分数相结合★4、相加减得整数的相结合-- -凑整法★5、按加数的类型灵活结合★6、先把分数分离整数后再分组相结合-- -拆项法题型一 有理数的加法计算1．（2023秋•河东区校级月考）计算：（1）27+（﹣13）；（2）（﹣19）+（﹣91）；（3）（﹣2.4）+2.4；（4）53+（−23）． 【分析】根据有理数的加法法则进行解题即可．【解答】解：（1）27+（﹣13）＝14；（2）（﹣19）+（﹣91）＝﹣110；（3）（﹣2.4）+2.4＝0；（4）53+（−23）＝1． 【点评】本题考查有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．2．计算：（1）（﹣3）+（﹣9）；（2）6+（﹣9）；（3）15+（﹣22）；（4）0+（−25）；（5）12+（﹣4）；（6）﹣4.5+（﹣3.5）．【分析】根据有理数加法的计算法则逐个进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣9）＝﹣（3+9）＝﹣12；（2）6+（﹣9）＝﹣（9﹣6）＝﹣3；（3）15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）＝﹣7；（4）0+（−25）=−25；（5）12+（﹣4）＝12﹣4＝8；（6）﹣4.5+（﹣3.5）＝﹣（4.5+3.5）＝﹣8．【点评】本题考查有理数加法，掌握有理数加法的计算法则是正确计算的前提．3．（2023秋•南郑区校级月考）计算：（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）；（2）(−32)+(−512)+52+(−712)． 【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．【解答】解：（1）原式＝7﹣6﹣7＝﹣6；（2）原式=(−32)−512+52−712=(−32+52)−(512+712)＝1﹣1＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．4．计算：（1）15+（﹣19）+18+（﹣12）+（﹣14）；（2）2.75+（﹣234）+（+118）+（﹣1457）+（﹣5.125）． 【分析】（1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．（2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝15﹣19+18﹣12﹣14＝（15+18）+（﹣19﹣12﹣14）＝33+（﹣45）＝﹣12；（2）原式＝234−234+118−1457−518 ＝（234−234）+（118−518）﹣1457 ＝﹣1857． 【点评】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键．5．用合理的方法计算下列各题：（1）103+（−114）+56+（−712）；（2）（−12）+（−25）+（+32）+185+395． 【分析】（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．【解答】解：（1）103+（−114）+56+（−712） =103+56−114−712=256−206 =56；（2）（−12）+（−25）+（+32）+185+395 ＝（−12+32）+（−25+185+395）＝1+11＝12．【点评】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．6．（2023秋•桐柏县校级月考）提升计算：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（3）(+14)+(+18)+6+(−38)+(−38)+(−6)．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加法法则计算即可；（3）根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝[（﹣2.4）+（﹣4.6）]+[（﹣3.7）+5.7]＝﹣7+2＝﹣5；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）＝（23+6）+[（﹣17）+（﹣22）]＝29+（﹣39）＝﹣10；（3）(+14)+(+18)+6+(−38)+(−38)+(−6)=[(+14)+(+18)+(−38)]+(−38)+[6+(−6)]=0+(−38)+0=−38．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 题型二 有理数的减法计算7．计算：（1）（﹣73）﹣41；（2）37﹣（﹣14）；（3）（−13）−190； （4）37−12． 【分析】根据有理数减法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣73﹣41＝﹣114；（2）原式＝37+14＝51；（3）原式=−3090−190=−3190； （4）原式=614−714=−114．【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．8．计算：（1）（﹣14）﹣（+15）；（2）（﹣14）﹣（﹣16）；（3）（+12）﹣（﹣9）；（4）12﹣（+17）；（5）0﹣（+52）；（6）108﹣（﹣11）．【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣14﹣15＝﹣29；（2）原式＝﹣14+16＝2；（3）原式＝12+9＝21；（4）原式＝12﹣17＝﹣5；（5）原式＝0﹣52＝﹣52；（6）原式＝108+11＝119．【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．9．计算：（1）（﹣34）﹣（+56）﹣（﹣28）；（2）（+25）﹣（−293）﹣（+472）．【分析】根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，再利用加法运算律进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣34）+（﹣56）+（+28）＝﹣34﹣56+28＝﹣90+28＝﹣62；（2）原式=(+25)+(+293)+(−472)=25+293−472=25+586−1416=2086−1416=676．【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．10．计算下列各题．（1）（5﹣8）﹣2；（2）（3﹣7）﹣（2﹣9）；（3）（﹣3）﹣12﹣（﹣4）；（4）0﹣（﹣7）﹣4．【分析】根据有理数的减法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：（1）（5﹣8）﹣2＝﹣3+（﹣2）＝﹣5；（2）（3﹣7）﹣（2﹣9）＝（﹣4）﹣（﹣7）＝﹣4+7＝3；（3）（﹣3）﹣12﹣（﹣4）＝﹣15+4＝﹣11；（4）0﹣（﹣7）﹣4＝0+7﹣4＝3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．计算：（1）﹣30﹣（﹣85）；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）；（3）23−（−23）−34． 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：（1）﹣30﹣（﹣85）＝﹣30+85＝55；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）＝﹣3﹣6+15+10＝16；（3）23−(−23)−34 =23+23−34=712．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．12．（2023秋•新城区校级月考）计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）．【分析】原式根据有理数加减法法则进行计算即可得到答案．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）＝0.47﹣4+1.53＝（0.47+1.57）﹣4＝2﹣4＝﹣2．【点评】本题主要考查了有理数的加减，熟练掌握有理数加减法法则是解答本题的关键．13．（2023秋•皇姑区校级期中）计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）．【分析】将减法统一成加法，然后再计算．【解答】解：原式＝16+12+（﹣24）+18＝28+（﹣24）+18＝4+18＝22．【点评】本题考查有理数加减混合运算，掌握有理数加减法运算法则是解题关键．14．（2023秋•射洪市校级月考）计算：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）．【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．【解答】解：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣7+10+8+2＝13．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记其运算法则是解题的关键．15．（2024春•闵行区期中）计算：0.125−(−234)−(318−0.25)．【分析】按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后进行简便计算即可．【解答】解：原式=18+234−318+14=234+14+18−318＝3﹣3＝0． 【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．16．计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【分析】根据有理数的减法法则进行求解即可，先算小括号，再算中括号，能用简便方法的用简便方法．【解答】解：原式＝4.73﹣[223−（﹣0.83）]−13 ＝4.73﹣（83+0.83）−13 ＝4.73−83−0.83−13＝0.9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的基础． 题型三 运用加法运算律进行简便计算17．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）．【分析】把括号去掉，用加法的交换律和结合律计算．【解答】解：16+（﹣25）+24+（﹣35），＝16﹣25+24﹣35＝（16+24）+（﹣25﹣35）＝40+（﹣60）＝﹣20．【点评】本题考查了有理数加法，掌握有理数加法法则，加法的交换律和结合律的熟练应用是解题关键．18．计算：（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）【分析】此题可以运用加法的交换律交换加数的位置，原式可变为[（﹣34）+（﹣23）]+（8+5），然后利用加法的结合律将两个加数相加．【解答】解：（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23），＝[（﹣34）+（﹣23）]+（8+5），＝﹣57+13，＝﹣44．【点评】本题考查了有理数的加法．解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．19．计算：213+635+(−213)+(−525)．【分析】原式1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝（213−213）+（635−525）＝115． 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）．【分析】利用有理数的加法法则及加法的运算律进行计算即可．【解答】解：原式＝[﹣1.8+（﹣0.2）]+（0.7+1.3）+（﹣0.9）＝﹣2+2+（﹣0.9）＝﹣0.9．【点评】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（2023秋•合江县校级期末）计算：(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)．【分析】先把加法写成省略加号、括号和的形式，再利用加法的交换律、结合律求解．【解答】解：原式＝﹣312+67−12+117 ＝（﹣312−12）+（67+117） ＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法的运算法则、运算律是解决本题的关键．22．计算：−0.5+(−314)+(−2.75)+(+712)．【分析】先用加法的交换律和结合律，再根据有理数加法法则进行计算．【解答】解：原式＝[﹣0.5+（+712）]+[（﹣3.25）+（﹣2.75）] ＝7+（﹣6）＝1．【点评】本题考查了有理数加法，掌握加法法则，用加法的交换律和结合律是解题关键．23．（2023秋•合江县校级期末）计算：(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)．【分析】先把加法写成省略加号、括号和的形式，再利用加法的交换律、结合律求解．【解答】解：原式＝﹣312+67−12+117 ＝（﹣312−12）+（67+117） ＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法的运算法则、运算律是解决本题的关键．24．（2023秋•汉中期末）计算：12+(−23)+47+(−12)+(−13)． 【分析】利用加法结合律变形后，相加即可得到结果．【解答】解：原式＝[12+（−12）]+[（−23）+（−13）]+47 ＝0﹣1+47=−37．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2023春•普陀区期中）计算：(−357)+(+15.5)+(−1627)+(−512)．【分析】先按照同分母结合，再算加法．【解答】解：原式＝（﹣357−1627）+（15.5﹣5.5）＝﹣20+10＝﹣10． 【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法运算律是解题的关键．26．（2024春•普陀区期中）计算：−3.19+21921+(−6.81)−(−2221)．【分析】将小数与小数结合，分数与分数结合后再运算即可．【解答】解：−3.19+21921+(−6.81)−(−2221) ＝（﹣3.19﹣6.81）+（21921+2221）＝﹣10+5＝﹣5． 【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分组计算是关键．27．（2023春•浦东新区校级期中）(−2513)+(+15.5)+(−7813)+(−512)． 【分析】先将小数化分数，利用加法交换律将分母相同的放一起进行计算．【解答】解：原式=(−2513)+(+1512)+(−7813)+(−512)=[1512+(−512)]+[(−2513)+(−7813)] ＝10﹣10＝0．【点评】本题考查有理数的加法运算，利用加法交换律将分母相同的数放一起进行计算是解题的关键．28．（2023秋•惠城区月考）用适当的方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；（2）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；【解答】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+[（﹣7.4）+（﹣0.6）]＝1+（﹣8）＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝[（﹣51）+（﹣7）+（﹣11）]+[（+12）+（+36）]＝（﹣69）+48＝﹣21．【点评】本题考查有理数的加法，利用运算定律可使计算简便．29．计算：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123）； （2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）．【分析】根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．【解答】解：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123） ＝（137+247）+[（﹣213）+（﹣123）]＝4+（﹣4）＝0；（2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）＝[（﹣1.25）+（﹣8.75）]+（2.25+7.75）＝（﹣10）+10＝0．【点评】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律．30．（2023秋•齐河县校级月考）计算题．（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；（3）14+（−23）+56+（−14）+（−13）； （4）（﹣9512）+1534+（﹣314）+（﹣22.5）+（﹣15712）．【分析】（1）运用加法结合律简便计算即可求解；（2）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（3）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（4）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：（1）原式＝10﹣8.1＝1.9；（2）原式＝（﹣7）+[（﹣4）+（﹣5）+（+9）]＝﹣7+0＝﹣7；（3）原式＝[14+（−14）]+[（−23）+（−13）]+56＝0+（﹣1）+56=−16；（4）原式＝[（﹣9512）+（﹣15712）]+[1534+（﹣314）]+（﹣22.5） ＝﹣25+1212+（﹣2212） ＝﹣25+（﹣10）＝﹣35．【点评】本题主要考查了有理数的加法，灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算是解题的关键． 题型四 有理数的加减混合运算31．（2024春•浦东新区校级期中）计算：(−2513)−(−15.5)+(−7813)+(−512)．【分析】根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可．【解答】解：(−2513)−(−15.5)+(−7813)+(−512)＝﹣2513+15.5﹣7813−512 ＝（﹣2513−7813）+（15.5﹣512）＝﹣10+10＝0．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．32．（2024春•崇明区期中）计算：414−1.5+(512)−（﹣2.75）． 【分析】根据有理数加减混合运算法则运算即可．【解答】解：原式＝4.25﹣1.5+5.5+2.75＝（4.25+2.75）+（5.5﹣1.5）＝7+4＝11．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分数转化为小数后分组运算是关键．33．（2024春•黄浦区期中）计算：(−7.7)+(−656)+(−3.3)−(−116)．【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算．【解答】解：原式＝﹣7.7−416−3.3+76＝﹣11−346=−503．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键．34．（2022•南京模拟）计算：（﹣478）﹣（﹣512）+（﹣414）﹣318． 【分析】原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（﹣478）﹣（﹣512）+（﹣414）﹣318 =−478−318+512−414=−8+114=−634．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．灵活运用加法结合律进行凑整运算可以简化计算．35．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：−|−113|−(−225)−|−313|+(−125)．【分析】利用绝对值的意义，加法交换律和有理数加减法运算法则计算即可．【解答】解：−|−113|−(−225)−|−313|+(−125)=−113+225−313−125=−113−313+225−125=−423+1=−323．【点评】本题考查有理数的加减运算，解答时涉及绝对值的意义，加法交换律，掌握有理数加减法运算法则是解题的关键，36．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1；（2）−1.2+(−34)−(−1.75)−14．【分析】（1）（2）两个小题均按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和括号的形式，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣1＝8﹣4＝4；（2）原式=−1.2−34+1.75−14=−1.2+1.75−34−14＝0.55﹣1＝﹣0.45．【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．37．（2023秋•泰兴市期末）计算：（1）（−49）+（−59）﹣（﹣9）；（2）（56−12−712）+（−124）． 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（−49）+（−59）﹣（﹣9）=−49+(−59)+9＝﹣1+9＝8；（2）（56−12−712）+（−124） =(1012−612−712)+(−124) =−14+(−124)=−724．【点评】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．38．（2023秋•管城区校级月考）计算：（1）20+（﹣13）﹣|﹣9|+15；（2）﹣61﹣|﹣71|﹣9﹣（﹣3）．【分析】（1）先根据绝对值的性质进行化简，再写成省略加号和的形式进行简便计算即可；（2）先根据绝对值的性质进行化简，然后进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝20+（﹣13）﹣9+15＝20﹣13﹣9+15＝20+15﹣13﹣9＝35﹣22＝13；（2）原式＝﹣61﹣71﹣9+3＝﹣141+3＝﹣138．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．39．（2023秋•珠海校级月考）计算：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）；（2）(−710)+(+23)+(−0.1)+(−2.2)+(+710)+(+3.5)．【分析】根据有理数加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）＝4.1+8.9﹣7.4﹣6.6＝13﹣14＝﹣1；（2）（−710）+（+23）+（﹣0.1）+（﹣2.2）+（+710）+（+3.5）=−710+23﹣0.1﹣2.2+710+3.5＝24.2．【点评】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键．40．（2023秋•碑林区校级月考）计算：（1）（﹣2）+3+1+（﹣13）+2；（2）−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.6．【分析】（1）从左向右依次计算即可；（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解答】解：（1）（﹣2）+3+1+（﹣13）+2＝1+1﹣13+2＝﹣9．（2）−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.6＝2.5﹣2.4﹣3.5﹣1.6＝（2.5﹣3.5）+（﹣2.4﹣1.6）＝﹣1+（﹣4）＝﹣5．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．41．（2023秋•乌鲁木齐期末）计算：（1）﹣313+(−12)−(−13)+112； （2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）．【分析】先分别变有理数加减混合运算为有理数加法，再运用加法交换结合律进行求解．【解答】解：（1）−313+(−12)−(−13)+112＝（﹣313+13）+（−12+112） ＝﹣3+1＝﹣2；（2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）＝﹣5.3+2.5﹣3.2﹣4.8＝2.5﹣（5.3+3.2+4.8）＝2.5﹣13.3＝﹣10.8．【点评】此题考查了有理数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并进行正确地计算．42．（2023秋•顺德区校级月考）计算：（1）（+13）﹣（+12）﹣（−34）+（−23）．（2）（+478）﹣（﹣514）+（﹣414）﹣（+318）． 【分析】利用有理数的加减法则计算各题即可．【解答】解：（1）原式=13−12+34−23=4−6+9−812=−112； （2）原式＝478+514−414−318＝（478−318）+（514−414） ＝134+1 ＝234．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．43．（2023秋•谯城区校级月考）计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）103+（−114）﹣（−56）+（−712）． 【分析】各个小题均把减法写成加法，然后省略加号和括号，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+（﹣3）+7﹣2＝6﹣3+7﹣2＝6+7﹣3﹣2＝13﹣5＝8；（2）原式=103−114+56−712 =4012−3312+1012−712 =4012+1012−3312−712 =5012−4012=1012=56．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．44．（2023秋•禅城区校级月考）计算：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（2）0−12−(−3.25)+234−|−712|．【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则运算即可；（2）去绝对值后，根据有理数加减混合运算法则运算即可．【解答】解：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）＝4.3+4﹣2.3﹣4＝2；（2）0−12−(−3.25)+234−|−712|＝0−12+3.25+234−712 ＝﹣8+3.25+2.75＝﹣8+6＝﹣2．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．45．（2023秋•天桥区校级月考）简便运算：（1）31+（﹣28）+28+69；（2）﹣414+8.4﹣（﹣4.75）+335． 【分析】（1）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可；（2）据有理数的加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：（1）31+（﹣28）+28+69＝（31+69）+[（﹣28）+28]＝100+0＝100；（2）﹣414+8.4﹣（﹣4.75）+335 ＝（﹣4.25+4.75）+（8.4+3.6）＝0.5+12＝12.5．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．46．（2023秋•宁阳县期中）计算：（1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）；（2）(−13)+(−52)+(−23)+(+12)；（3）−20.75−3.25+14+1934；（4）−|−23−(+32)|−|−15+(−25)|．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）先算绝对值，再算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣11﹣25+20＝﹣36+20＝﹣16；（2）原式＝（−13−23）+（12−52） ＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝（﹣20.75+1934）+（14−3.25） ＝﹣1﹣3＝﹣4；（4）原式＝﹣|−4+96|﹣|−35| =−136−35=−65+1830 =−8330． 【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．47．（2023秋•台儿庄区月考）计算题：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）；（2）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)；（3）（−13）﹣（﹣316）﹣（+223）+（﹣616）； （4）（﹣45）﹣（+9）﹣（﹣45）+（+9）．【分析】（1）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把负数与正数分别相加；（2）（3）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把分母相同的相加；（3）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把互为相反数的两数相加．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）＝﹣32+17﹣23﹣15＝﹣70+17＝﹣53；（2）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)＝﹣323+2.4−13−4.4 ＝﹣323−13+2.4﹣4.4＝﹣4﹣2＝﹣6； （3）（−13）﹣（﹣316）﹣（+223）+（﹣616） =−13+316−223−616 =−13−223+316−616＝﹣3﹣3＝﹣6；（4）（﹣45）﹣（+9）﹣（﹣45）+（+9）＝﹣45﹣9+45+9＝（45﹣45）+（9﹣9）＝0．【点评】本题考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．48．（2023秋•临河区月考）（1）（﹣4.3）﹣（+5.8）+（﹣3.2）﹣3.5+（﹣2.7）；（2）−|−15|−(+45)−|−37|−|−47|；（3）513+(−423)+(−613)；（4）−12+(−13)−(−14)+(−15)−(−16)．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用绝对值的性质及有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）利用有理数的加减法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4.3﹣5.8﹣3.2﹣3.5﹣2.7＝﹣（4.3+5.8+3.2+3.5+2.7）＝﹣19.5；（2）原式=−15−45−37−47＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝513−613−423 ＝﹣1﹣423 ＝﹣523； （4）原式=−12−13+14−15+16=−56+14−15+16=−56+16+14−15=−23+14−15=−40+15−1260=−3760．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．49．（2023秋•越秀区校级期中）阅读下面的解题方法．计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）． 解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）]＝0+（−54）=−54．上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣202156）+404323+（﹣202223）+156． 【分析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（−56）+4043+23+（﹣2022）+（−23）]+（1+56）＝[（﹣2011）+4043+（﹣2022）+1]+[（−56）+（−23）+23+（56）] ＝11+0＝11．【点评】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．仿照上面的方法，请你计算：(−2022724)+(−202158)+(−116)+4044． 【分析】仿照上述拆项法解题即可．【解答】解：(−2022724)+(−202158)+(−116)+4044＝[（﹣2022）+（−724）]+[（﹣2021）+（−58）]+[（﹣1）+（−16）]+4044 ＝[（﹣2022）+（﹣2021）+（﹣1）+4044]+[（−724）+（−58）+（−16）] 50．（2023秋•襄汾县期中）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312） 解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）]＝0+（﹣114）＝﹣114 启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235−（﹣212）； （2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）．【分析】原式根据阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235−（﹣212） ＝（﹣3−310）+（﹣1−12）+（2+35）+（2+12）＝（﹣3﹣1+2+2）+（−310−12+35+12）＝0+310=310；（2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112） ＝（﹣2000−56）+（﹣1999−23）+（4000+23）+（﹣1−12）＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（−56−23+23−12）＝0﹣113 ＝﹣113． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
有理数加减混合运算（（含答案））
有理数加减混合运算（（含答案））第一篇：有理数加减混合运算((含答案))有理数加减混合运算（（含答案））【模拟试题】（答题时间：20分钟）1.填空：（1）某人向东走5米，记作+5米，那么向西走10米，应记作__________米，也可以说成向东走__________米。
（2）+17米表示比海平面高17米，那么-11米表示_________，0米表示_________。
（3）一小组5人的口语成绩平均为8分，将5人的成绩简记为：-1，+2，0，-2，+1，请写出这5人的口语成绩____________________。
（4）将下列各数填入相应括号内：-3.4，-0.5，-正有理数（整数（非负有理数（负分数（15，0.86，0.8，8.7，0，-，-7 36）；）；）；）。
（5）在原点的右侧，距原点1个单位的点的数是___________。
2（6）到原点的距离等于2个单位长度的数是___________。
2.选择：（1）下列说法：①零是正数；②零是整数；③零是最小的有理数；④零是非负数；⑤零是偶数，其中正确的个数是（）个A.2B.3C.4D.5（2）在数轴上表示数2和表示数-5的点之间的距离是（）A.-7B.7C.-3D.3（3）如图，据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.b>c>0>aC.a>c>b>0 B.a>b>c>0D.b>0>a>c3.画出数轴，在数轴上记出-3，2.5，-1及到原点距离与它们分别相等的数，并用“＜”将所有数连接起来。
4.某同学给自己的压岁钱记了流水帐，大姑给+50元，二姑给+30元，三叔给+20元，去动物园花10元，记上-10元，买文具用品花了15元，记为-15元，他的帐上余额为多少元？12【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题。
1.若a的相反数是非负数，则a为（）A.负数B.负数或零C.正数D.正数或零2.下列说法中正确的是（）A.π的相反数是-314.B.符号不同的两个数一定是互为相反数C.若x和y互为相反数，则x+y=0D.一个数的相反数一定是负数3.一个数大于它的相反数，那么这个数是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数4.下列叙述错误的是（）A.若a为正数，则a>0B.若a为负数，则-a>0C.若-a为正数，则a>0D.若-a为负数，则a>05.绝对值最小的数是（）A.不存在B.0C.16.下列各数中，互为相反数的是（）A.-(-5)与--5C.-(-4)与-4 B.-3与+3 D.a与-aD.-17.若a为有理数，则a=-a，那么a是（）A.正数二.填空题。
七年级数学上册第二章有理数的加减运算练习题
有理数的加减运算【开心自测】1．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值2、给你主视图、俯视图你知道怎么计算最多、最少问题吗？给你主视图、左视图你知道怎么计算最多、最少问题吗？【教学目标】1、掌握数轴、相反数、绝对值的概念，熟练进行有理数的加减运算2、有理数的加法和减法，可以互相转化，所以可统一理解为加法【知识点击】1.知识点概要⑴理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.⑵认识数轴，数轴的三要素是、、相反数： . 0的相反数是；的相反数是 . -3的相反数如果互为为相反数，则有，即；反之亦成立③绝对值：一个数a的绝对值就是其法则是：正数的绝对值负数的绝对值0的绝对值根据绝对值的性质，我们可以得到：①；即任意一个有理数的绝对值都是数（绝对值的非负性）②若，则；若，则⑶有理数的大小比较：①用法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而②数轴比较：在同一数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.⑷理解有理数的加减的法则和运算律，能熟练地进行有理数运算，并能用运算律简化运算. （5）掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减的混合运算①加法法则：②减法法则：【基础限时训练】（一）有理数的有关概念１、下列结论中一定正确的是（）A. 若一个数是有理数，则这个数一定是正B. 若一个数是有理数，则这个数一定是整数C. 若一个数是有理数，则这个数一定是负D. 若一个数是整数，则这个数一定是有理数２.地图上标有甲地海拔高度-30米，乙地海拔高度为-20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___________地，最低处为___________地，最高处与最低处相差_______________ ３、2014年巴西足球世界杯于北京时间2014年6月13日凌晨3时在巴西首都巴西利亚开幕，如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2014年6月13日3时应是（）.A.伦敦时间2014年6月13日19时B.纽约时间2014年6月12日14时C.多伦多时间2014年6月14日15时D.首尔时间2014年6月13日2时4. (1)－2012的相反数是( )A．－2 012 B．2012 C．－12012D．12012(2)－12的绝对值是A．12 B．－12 C．112D．－112（3）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是 ( )A．a<b B．a＞bC．－a<－b D．b－a>05. 甲乙二人同时从学校出发，甲向东走了-50米，乙向西走了30米，请问两人现在相距米？6、（1）若m，n互为相反数，则m ＋ n ＝ .（2）若X的相反数是—5，则X=____________;若—X的相反数是—3.7，则X=________ 7：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：―18，722，3.1416，0，2001，53-，―0.142857，95℅，-0.36（3、6循环）正数集分数集非负数集整数集有理数集正整数集8、化简下列各数：(1)―(+10)； (2) ―(―20) (3 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-21 (4)311--9．是一个（）Ａ正数Ｂ负数Ｃ正数或零Ｄ负数或零（二）有理数的大小比较１、比较下列各对数的大小：（严格按“∵”、“∴”的格式书写）①－1与－0.01；②2--与0；③－0.3与31-；④⎪⎪⎭⎫⎝⎛--91与101--。
有理数加减乘除混合运算50题
有理数加减乘除混合运算题50题一、加法与乘法混合运算1. 2 + 3×4-解析：先算乘法3×4 = 12，再算加法2 + 12 = 14。
2. 5 + (-2)×3-解析：先算乘法(-2)×3 = -6，再算加法5 + (-6)= -1。
3.(-3)+4×2-解析：先算乘法4×2 = 8，再算加法(-3)+8 = 5。
4. 6 + (-1)×(-2)-解析：先算乘法(-1)×(-2)=2，再算加法6 + 2 = 8。
4.(-4)+3×(-2)-解析：先算乘法3×(-2)= -6，再算加法(-4)+(-6)= -10。
二、减法与乘法混合运算1. 8 - 2×3-解析：先算乘法2×3 = 6，再算减法8 - 6 = 2。
2. 7 - (-3)×2-解析：先算乘法(-3)×2 = -6，再算减法7 - (-6)= 13。
-解析：先算乘法4×2 = 8，再算减法(-5)-8 = -13。
4. 9 - (-1)×3-解析：先算乘法(-1)×3 = -3，再算减法9 - (-3)= 12。
4.(-6)-3×(-2)-解析：先算乘法3×(-2)= -6，再算减法(-6)-(-6)= 0。
三、加法与除法混合运算1. 4 + 8÷2-解析：先算除法8÷2 = 4，再算加法4 + 4 = 8。
2. 5 + (-6)÷3-解析：先算除法(-6)÷3 = -2，再算加法5 + (-2)= 3。
3.(-3)+12÷4-解析：先算除法12÷4 = 3，再算加法(-3)+3 = 0。
4. 6 + (-8)÷4-解析：先算除法(-8)÷4 = -2，再算加法6 + (-2)= 4。
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例2：10箱苹果，如果每箱以20千克为 准，超过的千克数记作正数，不足的千 克数记作负数。称重的记录如下：+2， +1，0，-1，-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5. 这10箱苹果的总重量是多少千克？
练习：一家快餐店抽查10份某种汉堡的质量, 称得的结果如下表（单位：克）：
序1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
号
重 201 204 199 197 203 200 201 202 198 197 量
求这10个的汉堡的总质量.
实际应用
例3下图是流花河的水文资料（单位：米）
实际应用 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况 （上周末的水位达到警戒水位）。
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化/ +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
背着沉重的包 袱，只能慢慢 地爬行！
思考题 小明的父亲上星期买进某公司股票1000股，每股 27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 市值涨跌
一二三 +5 +3.5 -1
四五 -1 -2.5
注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。
①周三收盘时，每股 34.5 元。
实际应用
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
水位/米 +1.00 +0.80 +0.60 +0.40
·
·
·· ··
· +0.20
· 上周
星期
日一二三四五六日
蜗牛爬出来了吗？
一口水井，水面比井口低3 m，一只蜗牛从水面沿着 井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5 m后又下滑了0.1 m； 第二次往上爬了0.42 m，却又下滑了0.15 m；第三次往上 爬了0.7 m，却下滑了0.15 m；第四次往上爬了0.75 m，却 下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m，没有下滑；第六 次蜗牛又往上爬了0.48 m．问：蜗牛有没有爬出井口？
②本周内最高价每股 35.5 元， 最低价值每股 29 元。
③完成下表
星期
一二三四五
本周每日与上周股票市值的差 +5 +8.5 +7.5 +6.5 +4
• 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+ （-6）+（-8）=-5（千米）
• 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
• |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
• 81X a=81 a
答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
2.6有理数加减混合运算的应用（3）
例1某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨
从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天 的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， 问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗 油a升，求该天共耗油多少升？ • 【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地 的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。 汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路 程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。
练习：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到 达小明家，最后回到超市。
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单 位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家 和小颖家的位置吗？ （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
米
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？
它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离
分别是多少？ (2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
实际应用 (3)请完成下面的本周水位记录表:
星期
水位 记录/
米
一 二 三 四五六 日 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00