人教版数学七年级上册(已编辑可直接打印)有理数、整式加减复习题
人教版七年级上册数学有理数加减混合运算测试题
人教版七年级数学测试卷（考试题）第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算1．⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫⎝⎛-41的和的符号是________，和是________，和的绝对值是________，差的符号是________，差是________，差的绝对值是________．2．把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式：____________________． 3．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为：_________________． 4．-3，+4，-7的代数和比它们的绝对值的和小（ ） A ．-8 B ．-14 C ．20 D ．-205．7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法的交换律与结合律 6．若0<b ，则b a -，a ，b a +的大小关系是（ ） A ．b a a b a +<<- B ．b a b a a +<-< C ．a b a b a <-<+ D ．b a a b a -<<+ 7．41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于（ ）A ．21B ．0C ．21-D ．21或0．8．计算： (1)()()3.3463.3416+-+---；(2)()()227103-+---+----； (3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]． (5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (6)()212115.2212--+---； (7) 13-[26-(-21)+(-18)]； (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)；(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549； (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2．9．用计算器计算：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3； (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；(3)3250-(-2563)+560-(+7820)；(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．10．一种零件，标明直径的要求是04.003.050+-φ，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？11．七名学生的体重，以48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千(1)最接近标准体重的学生体重是多少? (2)最高体重与最低体重相差多少? (3)求七名学生的平均体重；(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?附赠材料:怎样提高做题效率一读二画三抠怎样“快而不乱”做好阅读题阅读是一个获取信息的过程,阅读质量的高低取决于捕捉信息的多少。
人教版七年级上册数学有理数的加、减、乘、除混合运算测试题
人教版七年级数学测试卷（考试题）1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1计算：1/5÷5等于（ ）A.1B.25C.1/25D.1/52、下列方程的解x 是正数的有（ ）(1)4x=-8； (2)-4x=12； (3)-4x=-36； (4)-1/5x=0．A.1个B.2个C.3个D.4个 3、一个非零的有理数和它的相反数之积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零4、当a ＜5时，|a-5|÷(5-a)=（ ） (5题）A ．4—2a ；B ．0；C ．1；D ．—1．5、右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A 、11B 、－11C 、－30D 、306、已知代数式x －5y 的值是100，则代数式2x －10y ＋5的值是（ ）A 、100B 、200C 、2005D 、不能确定7、已知a 、b 、c 都是非正数且∣x —a ∣+∣y —b ∣+∣z —c ∣=0,则（xyz ）5的值是（ ）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、非正数8、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它的速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的四分之一,汽车每个座位平均能耗的65%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )A 、1/65B 、1/13C 、5/13D 、13/59、下列运算正确的是（ ）A ．236222⨯＝B ．22÷2＝1C ．（－2）3÷1/2＝－16D ．842222÷＝10、 （ ）A .—1 B.1 C. —25 D. —62511、若a ＜0，则|4a÷（—2a ）|的结果是＿＿＿＿＿。
12、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于1,则（a+b ）x 3+x 2-cdx =＿＿。
人教版七年级上册数学有理数加减法练习题及答案
1.3.1 第1课时 有理数的加法法则1．下列四个数中，与－2的和为0的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－12 2．比－1大1的数是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 3．计算－|－3|＋1的结果是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－44．两个数相加，如果和小于每一个加数，那么( ) A ．这两个加数同为正数 B ．这两个加数同为负数 C ．这两个加数的符号不同 D ．这两个加数中有一个为0 5．313的相反数与－223的绝对值的和为________． 6．计算：(1)(－6)＋(－8); (2)(－4)＋2.5；(3)(－7)＋(＋7); ( 4)(－7)＋(＋4)；(5)(＋2.5)＋(－1.5); (6)0＋(－2)；(7)－3＋2; (8)(＋3)＋(＋2)．7．列式并计算：(1)求＋1.2的相反数与－1.3的绝对值的和． (2)423与－212的和的相反数是多少？8．一艘潜水艇所在的高度是－50 m ，一条鲨鱼在潜水艇上方10 m 处，鲨鱼所在的高度是多少？9．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．a ＋b<0B ．b ＋c<0C ．b ＋a>0D ．a ＋c>010．规定一种新的运算：a ⊗b ＝1a ＋1b ，那么(－2)⊗(－3)＝____. 11．已知|a|＝8，|b|＝2.(1)当a ，b 同号时，求a ＋b 的值； (2)当a ，b 异号时，求a ＋b 的值．12．下面列出了国外几个城市与北京的时差，带正号的数表示同一时刻比北京早的时数．巴黎 东京 芝加哥 －7＋1－14(1)如果现在的北京时间是9月20日17时，那么现在的芝加哥时间是多少？东京时间是多少？(2)冬冬17时想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为他打电话的时间合适吗？(7：00—20：00打电话均为合适时间)参考答案1．B 2.C 3.C 4.B 5.－236．(1)－14 (2)－1.5 (3)0 (4)－3 (5)1 (6)－2 (7)－1 (8)57．(1)－(＋1.2)＋||－1.3＝0.1. (2)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤423＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－216.8．鲨鱼所在的高度是－40 m . 9．C 10.－5611．(1)10或－10 (2)6或－612．(1)芝加哥时间是9月20日凌晨3时，东京时间是9月20日18时； (2)他打电话的时间合适．第2课时 有理数的加法运算律1．计算－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734＋(－1.234)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1734＋(＋23)的结果是( ) A ．0 B ．－12.34 C ．－1.234 D ．1.2342．运用加法的运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋(－18)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最适当的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋（－6.8）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫＋613＋（－18）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫＋423＋（－6.8）＋[18＋(－3.2)]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18]＋[(－6.8)＋(－3.2)] 3．根据加法运算律填空：756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－513＋214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－434＝[________________]＋[__________________]＝________________＝__0__．4．计算：(－20.75)＋[314＋(－4.25)＋1934]＝____． 5．绝对值大于2而小于7的所有整数的和是____． 6．用简便方法计算： (1)－4＋17＋(－36)＋73；(2)－56＋15＋116＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45.7．计算：(1)(－0.8)＋(＋1.2)＋(－0.6)＋(－2.4)；(2)(－0.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－912＋(＋9.75)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－319＋(－2.16)＋814＋319＋(－3.84)＋(－0.25)＋45.8．10袋小麦，每袋小麦以90 kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下(单位：kg)：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.这10袋小麦一共重多少千克？9．阅读下面的解题方法．计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋⎣⎢⎡⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎦⎥⎤34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54＝－54.上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ⎝⎛⎭⎪⎫－2 01956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01823＋4 03623＋112.参考答案1．C 2.D 3.756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－513 214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－434212＋⎝⎛⎭⎪⎫－212 0 4.－2 5.0 6.(1)50 (2)25 7．(1)－2.6 (2)2 (3)245 8．这10袋小麦一共重905.4 kg . 9．－131.3.2 第1课时 有理数的减法法则一、选择题1.下列等式计算正确的是( )A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5答案 D (-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )A.-34B.-10C.10D.34答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.3.某日的最高气温为3 ℃,最低气温为-9 ℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )A.-12 ℃B.-6 ℃C.6 ℃D.12 ℃答案 D 3-(-9)=3+9=12(℃).4.下列各式中与a-b-c不相等的是( )A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-b)+(a-c)答案 A a-(b-c)=a-b+c.5.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略括号的代数和的形式,并适当交换加数的位置,正确的是( )A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5答案 C (-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5.故选C.二、填空题6.式子-6-(-4)+(+7)-(-3)写成省略括号的代数和的形式是.答案-6+4+7+3解析-6-(-4)+(+7)-(-3)=-6+4+7+3.7.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是cm,相对误差是.答案0.2;0.04解析零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差为|5-4.8|=0.2 cm,相对误差为=0.04.8.如果数轴上的点A所对应的数为-3,那么与点A相距2个单位长度的点所表示的数是.答案-5或 -1解析这个点有可能在A点的左边,也可能在A点的右边.9.某天上午的温度是5 ℃,中午上升了3 ℃,下午由于冷空气南下,到夜间下降了9 ℃,则这天夜间的温度是℃.答案-1解析依题意列式为5+3+(-9)=5+3-9=8-9=-1(℃).所以这天夜间的温度是-1 ℃.三、解答题10.根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-的绝对值的相反数与的相反数的差.解析(1)另一个加数为-0.81-1.8=-2.61.(2)--=.11.计算:(1)-2.4+3.5-4.6+3.5;(2)-+-.解析(1)-2.4+3.5-4.6+3.5=(-2.4-4.6)+(3.5+3.5)=(-7)+7=0.(2)-+-=+5++=+5=+5=-8.12.计算:(1)-2-5+3+6-7;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);(3)2.25+3-4-5;(4)-+--.解析(1)原式=(-2-5-7)+(3+6)=-14+9=-5.(2)原式=-40-28+19-24+32=(-40-28-24)+(19+32)=-92+51=-41.(3)原式=+=6-9=-3.(4)原式=--+-=+=-+=-.13.识图理解:请认真观察下图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温,并回答下列问题:(1)这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?(2)这一周中,星期几的温差最大?是多少?解析(1)最高气温和最低气温分别是9 ℃和-4 ℃.(2)这一周中,星期四的温差最大,温差是4-(-4)=8 ℃.14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.解析(1)∵a的相反数是3,b的绝对值是7,∴a=-3,b=±7.(2)∵b=±7,c和b的和是-8,∴当b=7时,c=-15;当b=-7时,c=-1.当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33;当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.1.3.2 第2课时有理数加减混合运算1．把－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的形式为() A．－15－8－7＋4 B．15＋8－7－4C．15－8＋7－4 D．－15－8＋7－42．计算(2－3)＋(－1)的结果是( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．23．计算56－38＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－278的结果是( )A ．－23B ．－2512C ．－3124D ．－1411244．计算：(－0.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712＝____． 5．计算：(1)－5＋3－2; (2)－20－(－18)＋(－14)＋13； (3)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)．6．用简便方法计算下列各题： (1)3－(＋63)－(－259)－(－41)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫213－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1013＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－815－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋325； (3)598－1245－335－84；(4)－8 721＋531921－1 279＋4221.7．市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格范围为(450±5)g ，求该食品的抽样检测的合格率．8．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数依次为(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？(请注意给出准确的描述)(2)若汽车耗油量为0.05 L/km ，这天小王的汽车共耗油多少升？9．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2＝1；8＋7－6－5＝4；15＋14＋13－12－11－10＝9；24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16.根据以上规律可知第100行左起第一个数是____．参考答案1．C 2.A 3.B 4.－1.755．(1)－4 (2)－3 (3)16．(1)240 (2)－1935 (3)49735 (4)－9 9427．(1)9 017 g(2)95%8．(1)小王在起始以东39 km的位置；(2)这天小王的汽车共耗油3.25 L. 9．10 200。
人教版七年级上册 1.3 有理数的加减法 同步练习(含答案)
有理数的加减法同步练习一．选择题1．下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；①若|a|=|b|，则a=b；①互为相反数的两数之和为零；①数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列计算正确的是（）A．7+（-5）=12B．0-2019=2019C．10-（-10）=0D．-2.1+（-2.9）=-53．下列各式计算结果为负数的是（）A．-（-1）B．|-（+1）|C．-|-1|D．|1-2|4．在算式【】+（-12）=-5中，【】里应填（）A．17B．7C．-17D．-75．一天早晨的气温是-3①，中午上升到15①，则这天中午比早晨的气温上升了（）A．15°C B．18①C．-3①D．-18①6．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）A．7B．5C．-1D．-27．如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为（）A．15m B．7m C．-18m D．-25m8．已知|a|=4，|b|=7，且a-b＞0，则a+b的值为（）A．11B．-3或11C．-3或-11D．3或-119．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（）A．2B．-2C．0D．410．某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为（）A．10B．11C．12D．1311．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A．11月4日B．11月5日C．11月6日D．11月7日12．如图，将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a-b+c的值为（）A．-5B．-4C．0D．5二．填空题13．把（-3）-（-6）-（+7）+（-8）写成省略加号的和的形式为．14．计算：12-（-18）+（-7）= ．15．计算：|π-3.14|+|π-3.15|= ．16．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e= ．17．如果|a|=2，|b|=3，且|a-b|=b-a，那么a-b= ．三．解答题18．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a-b的值是多少？19．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？20．某校举办秋季运动会，七年级（1）班和七年级（2）班进行拔河比赛，比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m或2m以上，该班就获胜．红绸先向（2）班移动0.2m，后又向（1）班移动0.5m，相持几秒后，红绸向（2）班移动0.8m，随后又向（1）班移动1.4m，在一片欢呼声中，红绸再向（1）班移动1.3m，裁判员一声哨响，比赛结束，请你用计算的方法说明最终获胜的是几班？21．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，-32，-43，+205，-30，+25，-20，-5，+30，-25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？22．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车可得人民币60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？参考答案1-5：BDCBB 6-10:ACCAA 11-12:CA13、-3+6-7-814、2315、0.0116、-217、-1或-518、：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，∵a+b＞0，∴a=8，b=±5，∴a-b=8-5=3，或a-b=8-（-5）=8+5=13，所以，a-b的值是3或13．19、：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为-7，得到平均体重为34-（-7）=34+7=41（千克），则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重为45千克；小京的体重为41+（-4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为45-34=11（千克）．20、：记向1班方向移动为正，向2班方向移动为负，根据题意：-0.2+0.5-0.8+1.4+1.3=-1+3.2=2.2米．∴说明红绸向1班方向移动2.2米，一班胜．21、：（1）根据题意得：150-32-43+205-30+25-20-5+30+75-25=330米，500-330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128升．答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升．22、：（1）200+5+（200-2）+（200-4）=599；（2）（200+16）-（200-10）=26；（3）[200×7+（5-2-4+13-10+16-9）]×60=84540元。
有理数的加减法 同步练习 2022—2023学年人教版七年级数学上册
人教版七年级数学上册有理数加减运算同步练习（附参考答案）一．有理数的加法（共19小题）1．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）A．1或5B．1或﹣5C．﹣1或5D．﹣1或﹣52．已知|a|＝2，b＝2，且a，b异号，则a+b＝（）A．4B．0C．0或4D．不能确定3．已知|x|＝5，|y|＝2，则x+y的值（）A．±3B．±7C．3或7D．±3或±74．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）A．都是正数B．至少有一个正数C．有一个是0D．绝对值不相等5．已知|a|＝6，|b|＝4，且a＜b，则a+b的值为（）A．﹣2B．﹣2或﹣10C．﹣10D．以上都不是6．若|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，a+b的值等于（）A．1或5B．1或﹣5C．﹣1或﹣5D．﹣1或57．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数的和是（）A．8B．7C．6D．08．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0B．﹣8C．10D．209．若非零数a，b满足|a+b|＝|a|+|b|，则（）A．a，b均为正数B．a，b均为负数C．a，b异号D．a，b同号10．已知|m|＝6，|n|＝3，|m+n|＝﹣m﹣n，则m+n的值是（）A．9B．﹣9C．﹣9或﹣3D．±9或±311．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（）A．这两个有理数同为正数B．这两个有理数同为负数C．这两个有理数异号D．这两个有理数中有一个为零12．2015个不全相等的有理数之和为0，则这2015个有理数中（）A．至少有一个是零B．至少有1003个正数C．至少有一个是负数D．至多有1000个是负数13．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．514．如果两个数的和为正数，那么（）A．这两个加数都是正数B．一个数为正，另一个为0C．两个数一正一负，且正数绝对值大D．必属于上面三种之一15．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？16．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？17．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．星期一二三四五六+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.2水位变化（米）（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．18．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？19．弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、﹣3、+4、﹣2、+13、﹣8、﹣7、﹣5、﹣2，工作人员整修跑道共走了多少路程？二．有理数的减法（共10小题）20．若|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是（）A．﹣1或5B．1或﹣5C．﹣5或﹣1D．5或1 21．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．﹣a＞﹣b＞a D．a•b＞0 22．计算|3.14﹣π|的结果等于（）A．3.14﹣πB．0C．π﹣3.14D．﹣π﹣3.14 23．若|a|＝4，|b|＝1，a与b异号，则a﹣b的值为（）A．3B．5C．±3D．±524．若|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＞0，则a+b的值是（）A．﹣2B．﹣10或2C．﹣10或﹣2D．1025．已知|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝a+b，则a﹣b值等于（）A．2B．6C．2或6D．±2或±6 26．下列说法正确的是（）A．若两数差为0，则这两个数一定相等B．两个有理数的差一定小于被减数C．互为相反数的两个数之差为0D．如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数27．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于．28．若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，则a﹣b0．（填“＞”“＜”或“＝”）29．如果|m|＝5，|n|＝10，且|m﹣n|＝n﹣m，那么m+n的值为．三．有理数的加减混合运算（共31小题）30．下列各运算中正确的是（）A．﹣4﹣（﹣3）＝1B．5﹣（﹣5）＝0C．10+（﹣7）＝﹣3D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣531．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+1032．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．33．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝（直接写出答案）．34．规定图形表示运算x+z﹣y﹣w．则＝．35．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则＝（直接写出答案）．36．有一个运算程序，可以使a⊕b＝n（n为常数）时，得（a+1）⊕b＝n+1，a⊕（b+1）＝n﹣2．现在已知1⊕1＝2，那么2009⊕2009＝．37．我们规定一种新运算：a△b＝a﹣b+1，如3△4＝3﹣4+1＝0，那么2△（﹣3）的值为．38．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）＝．39．计算﹣4.2+5.7﹣8.4+10．（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）8+（﹣1）﹣5﹣（﹣）． 1.5﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）．﹣2﹣（﹣1）+（﹣11）﹣（+12）．．40．计算：6+（﹣8）﹣（﹣5）；．（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5；．．8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（+23）+（﹣27）+（+9）+（﹣5）；﹣7+13﹣6+20．（1）（﹣51）+（﹣37）；（2）（﹣4）+（+2）；（2）（﹣2）﹣5；（4）[（﹣5）﹣（+8）]﹣（﹣3）．（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）．（1）（﹣11）+8+（﹣14）；（2）13﹣（﹣12）+（﹣21）．（1）﹣28+（﹣35）；（2）﹣12﹣23；（2）﹣25﹣（﹣13）；（4）．（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）．（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）；（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．41．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）＝计算：（2）（﹣2017）+2016+（﹣2015）+16．42．阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）；（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．57．计算题：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）（4）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．43．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？44．计算下列各题：（1）49+（﹣23）+（﹣35）+0 （2）19﹣（﹣76）﹣22﹣（﹣52）（﹣6）﹣（﹣）+（﹣4）﹣（4）0.5+（﹣）﹣（﹣3.75）+（3）（4）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）（6）﹣1.6+3.2﹣0.4﹣3+1.8．45．计算（1）7+（﹣3.04）；（2）（﹣2.9）+（﹣0.31）；（2）（﹣9.18）+6.18；（4）4.23+（﹣6.77）；（5）（﹣3）﹣（﹣7）（6）（﹣10）﹣3 （7）33﹣（﹣27）（8）（﹣4）﹣16 （9）（+0.5）﹣+（﹣）﹣（+）（9）（﹣0.5）﹣（﹣）+（+2.75）﹣（+5.5）（11）10﹣24﹣15+26﹣24+18﹣20．参考答案一．有理数的加法（共19小题）1．D；2．B；3．D；4．B；5．B；6．C；7．D；8．A；9．D；10．C；11．B；12．C；13．C；14．D；15．；16．；17．；18．；19．；二．有理数的减法（共10小题）20．C；21．C；22．C；23．D；24．C；25．C；26．A；27．﹣10；28．＜；29．15或5；三．有理数的加减混合运算（共31小题）30．D；31．B；32．﹣8；33．0；34．﹣2；35．﹣2；36．﹣2006；37．6；38．﹣10；。
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 专题练习试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题练习试题专题一、与整式加减相关的新定义问题方法指导：新定义问题，即给出一个新的数学符号标记，规定一种新的运算规则，并按新规定的运算规则进行计算．解题的关键是看懂规定的运算，将新规定的运算转化为整式加减运算问题，在转化过程中，要特别注意括号的作用．1.定义新运算：a#b＝3a－2b，则(x＋y)#(x－y)＝x＋5y．2.定义一种新运算：a⊕b＝2a－b，a b＝b－a，求(x⊕y)⊕(y x)＝3x－y．专题二、利用数轴去绝对值符号化简1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b ＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b ＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|b－a|的结果是(C)A．2a＋2b B．2bC．0 D．2a4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－2|a＋b|的结果为(A)A．a＋3b B．－3a－bC．3a＋b D．－a－3b5．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a －c|－4|a ＋b|.解：由数轴知，a ＜b ＜0＜c ，且|b|＜|c|，所以b ＋c ＞0，a －c ＜0，a ＋b ＜0，所以原式＝2(b ＋c)－[－3(a －c)]－[－4(a ＋b)]＝2b ＋2c ＋3(a －c)＋4(a ＋b)＝2b ＋2c ＋3a －3c ＋4a ＋4b＝7a ＋6b －c.专题三、 整体思想在整式求值中的运用方法指导：整式的化简求值中，当单个字母的值不易求出或化简后的结果与已知值的式子相关联时，需要将已知式子的值整体代入计算．1．已知x －2y ＝5，那么5(x －2y)2－4(x －2y)－60的值为(B )A ．55B ．45C ．80D ．402．已知式子3y 2－2y ＋6的值是8，那么32y 2－y ＋1的值是(B ) A ．1 B ．2C ．3D ．43．若m －n ＝－1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值为(A )A ．3B ．2C ．1D ．－14．若式子2x 2＋3x ＋7的值是8，则式子4x 2＋6x －9的值是(C )A ．2B ．－17C ．－7D ．75．已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝1．6．如果m ，n 互为相反数，那么(3m －2n)－(2m －3n)＝0．7．已知x ＝2y ＋3，则式子4x －8y ＋9的值是21．8．若2a －b ＝2，则6＋4b －8a ＝－2．9．若a 2－5a －1＝0，则5(1＋2a)－2a 2的值为3．10．已知a 2＋b 2＝6，ab ＝－2，求(4a 2＋3ab －b 2)－(7a 2－5ab ＋2b 2)的值．解：原式＝－3a 2＋8ab －3b 2＝－3(a 2＋b 2)＋8ab ，因为a 2＋b 2＝6，ab ＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.专题四、 整式的化简与求值类型1 整式的加减运算1．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)3(m 2－2m －1)－2(m 2－3m)－3；解：原式＝3m 2－6m －3－2m 2＋6m －3＝m 2－6.(3)－12(4x 2－2x －2)＋13(－3＋6x 2)； 解：原式＝－2x 2＋x ＋1－1＋2x 2＝x.(4)3x2y－[2xy－2(xy－23x2y)＋xy]．解：原式＝3x2y－(2xy－2xy＋43x2y＋xy)＝3x2y－2xy＋2xy－43x2y－xy＝53x2y－xy.2．已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)A＋2B＝x2－2x＋1＋2(2x2－6x＋3)＝x2－2x＋1＋4x2－12x＋6＝5x2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x2－2x＋1)－(2x2－6x＋3)＝2x2－4x＋2－2x2＋6x－3＝2x－1.类型2整式的化简求值3．先化简，再求值：(1)2(a2＋3a－2)－3(2a＋2)，其中a＝－2；解：原式＝2a2＋6a－4－6a－6＝2a2－10.当a ＝－2时，原式＝2×(－2)2－10＝－2.(2)2x －y ＋(2y 2－x 2)－(x 2＋2y 2)，其中x ＝－12，y ＝－3； 解：原式＝2x －y ＋2y 2－x 2－x 2－2y 2＝－2x 2＋2x －y.当x ＝－12，y ＝－3时， 原式＝－2×14－1－(－3)＝32. (3)2(a 2b －ab 2)－3(a 2b －1)＋2ab 2＋1，其中a ＝2，b ＝14； 解：原式＝2a 2b －2ab 2－3a 2b ＋3＋2ab 2＋1＝－a 2b ＋4.当a ＝2，b ＝14时， 原式＝－22×14＋4＝3. (4)(5a 2＋3a －1)－3(a ＋a 2)，其中a 2－2＝0；解：原式＝5a 2＋3a －1－3a －3a 2＝2a 2－1.因为a 2－2＝0，即a 2＝2，所以原式＝2×2－1＝3.(5)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中|x －3|＋(y ＋13)2＝0. 解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy ＋xy 2.因为|x －3|＋(y ＋13)2＝0， 所以x ＝3，y ＝－13.所以原式＝－1＋13＝－23.专题五、与整式的化简有关的说理题1．是否存在数m ，使化简关于x ，y 的多项式(mx 2－x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x)的结果中不含x 2项？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值．解：原式＝mx 2－x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x＝(m －6)x 2＋4y 2＋1.由题意，得m －6＝0，所以m ＝6.2．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x)－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2 020.”小明做题时把“x ＝2 020”错抄成了“x ＝－2 020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．解：17x 2－(8x 2＋5x)－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3＝17x 2－8x 2－5x －4x 2－x ＋3＋5x 2＋6x －1－3＝10x 2－1.因为当x ＝2 020和x ＝－2 020时，x 2的值相同，所以他计算的结果是正确的．3．已知关于x ，y 的多项式x 2＋ax －y ＋b 与多项式bx 2－3x ＋6y －3的和的值与x 的取值无关，求式子3(a 2－2ab ＋b 2)－[4a 2－2(12a 2＋ab －32b 2)]的值． 解：(x 2＋ax －y ＋b)＋(bx 2－3x ＋6y －3)＝(b ＋1)x 2＋(a －3)x ＋5y ＋b －3.因为该多项式的值与x 的取值无关，所以b ＋1＝0，a －3＝0.所以b ＝－1，a ＝3.原式＝3a 2－6ab ＋3b 2－(3a 2－2ab ＋3b 2)＝3a2－6ab＋3b2－3a2＋2ab－3b2＝－4ab＝12.4．嘉淇在计算一个多项式A减去多项式2b2－3b－5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，因此得到的差是b2＋3b－1.(1)求这个多项式A；(2)求这两个多项式运算的正确结果；(3)当b＝－1时，求(2)中结果的值．解：(1)由题意，得A－2b2－3b－5＝b2＋3b－1，则A＝(b2＋3b－1)＋(2b2＋3b＋5)＝b2＋3b－1＋2b2＋3b＋5＝3b2＋6b＋4.(2)这两个多项式运算的正确结果为(3b2＋6b＋4)－(2b2－3b－5)＝3b2＋6b＋4－2b2＋3b＋5＝b2＋9b＋9.(3)当b＝－1时，原式＝(－1)2＋9×(－1)＋9＝1－9＋9＝1.5．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若a≠b，把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)由题意得，这两个数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数．所以这两个数的和能被11整除．这两个数的差为(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，因为a，b都是整数，所以a－b也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题六、规律探究类型1数式规律1．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取的种子数是(2n＋1)粒．2．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.3．已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．4．观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．5．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．6．观察以下图案和算式，解答问题：(1)1＋3＋5＋7＋9＝25；(2)1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝100；(3)猜想：1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝n 2．7．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数11－（－1）＝12，已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数…，依此类推，a 2 019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .458．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．89．观察下列单项式：－x ，3x 2，－5x 3，7x 4，…，－37x 19，39x 20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 019，2 020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n ，系数的绝对值规律是2n －1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n 个单项式是(－1)n (2n －1)x n .(4)第2 019个单项式是－4 037x 2 019，第2 020个单项式是4 039x 2 020.类型2图形规律10．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(D)A．3n B．6nC．3n＋6 D．3n＋311.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形中共有6_058个〇.…12．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n＋2．…。
人教版七年级上册数学第一章第三节有理数的加减法综合复习题含答案
人教版七年级上册数学第一章第三节有理数的加减法综合复习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 计算(−5)+3的结果是（）A.−2B.8C.1D.22. −21+1的计算结果是( )A.−22B.−20C.20D.223. 下列计算中，错误的是( )A.1 4−12=14B.−14+12=14C.−14−14=−12D.−14−12=−344. 宿州市某天的最高温度为6∘C，最大温差10∘C，该天最低温度是( )A.16∘CB.4∘CC.−4∘CD.−16∘C5. 对式子“−7+10−8−2”的读法正确的是()A.负7加10减8减2B.负7正10负8减2C.负7，加10，负8，负2的和D.减7加10减8减26. 计算−27+(−57)的正确结果是( )A.3 7B.−37C.1D.−17. 有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.a+b>0B.a−b>0C.b−a<0D.b−a>08. 若两数的和是负数，则这两个数一定（）A.全是负数B.其中有一个是0C.一正一负D.以上情况均有可能9. 下列关于有理数加减法表示正确的是()A.a>0b<0，并且|a|>|b|，则a+b=|a|+|b|B.a<0b>0，并且|a|>|b|，则a+b=|a|−|b|C.a<0b>0，并且|a|<|b|，则a−b=|b|+|a|D.a<0b<0，并且|a|>|b|，则a−b=|b|−|a|10. 若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a−b一定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定11. 某地一天早晨的气温为−3∘C，中午比早晨上升了7∘C，夜间又比中午下降了8∘C，则这天的夜间的气温是________．12. 12−(−18)+(−7)−15=________13. 计算：−2+5=________．14. 比−3小−5的数是________ ，比−3∘C高5∘C的温度是________ ．15. 睡眠可以使大脑更好地休息，少年儿童每天应保证9∼10小时的睡眠，如果张明星期二早晨必须在6:30起床，那么他星期一晚上最迟在________睡觉比较合适．16. 计算：2−3＝________．17. 1−2+3−4+5−6+...+2011−2012+2013的值是________．18. 计算：−7−4=________，−7+4=________，−7−(−4)=________．19. 我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数n应该是________．20. 幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏，如图是一个3×3的幻方的部分，则b=_______ ,a−b=_________.21. (+6.2)−(+4.6)−(−3.6)−(−2.8)22. 计算：100−9.9−9.8−9.7−9.6．23. 如图，将−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4这9个数字填入图中的9个方格中，使得方格中，每行，每列，以及对角线上的3个数字之和都为0．24. 计算：(−7)+(+11)+(−13)+9．25. (−12)−5+(−14)−(−39)26. 按要求完成下列各小题．(1)计算：223+6.4−(53−135)；(2)列式并计算：−4减去−512与2.5的和，所得的差是多少？27. （1）(−8)+9 27.（2）3.5−(−0.5)28. 今年8月，小辉妈妈支付宝连续五天的交易明细如图所示，已知8月5日乘坐公交车之前小辉妈妈支付宝的余额为1160.00元，求8月9日付完餐费后，小辉妈妈支付宝的余额．29. 计算：9+(−11)30. 计算题（1）(+8)+(−17)=（2）(−17)+(−15)=（3）(−32.8)+(+51.76)=（4）(−3.07)+(+3.07)=（5）0+(−523)=（6）(−523)+(−2.7)=（7）(+613)+(−312)=（8）(−10.5)+22.3+12.5+720=31. 计算：（1）14−(−12)+(−25)−17（2）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)32. 计算．（1）0−(−3)．(2)(−16)−(−18)−(−12)−24；（3）23−36−(−76)−(−105)；(4)(−32)−87−(−72)−(−27)．（5）2.75−(−8.5)−1.5−2.75．(6)(−23)−(−134)−(−123)−(+1.75)；（7）|−23|−(−15)−|413−(−223)|．33. 现有两个冰箱，甲冰箱的冷冻室温度为−20∘C ，乙冰箱的冷冻室的温度为−7∘C ．问：哪个冰箱的冷冻室的温度低？低多少？34. 下面计算错在哪一步？如果错误，请指出错误之处，并写出正确答案．(+145)−(+23)−(−15)−(+113) =145−23+15−113① =(145+15)−(23−113)② =2−(−23)③ =2+23=223．35. 若|a |=1，|b |=4，且ab <0，求a +b 的值．36. 如图，根据图中a 与b 的位置确定下面计算结果的正负．（1）a−b;（2）−b−a;（3）b−(−a);（4）−a−(−b)37. 请根据图示的对话求8−a+b−c的值．38. （1）0−8+6 38.（2）−4.27+3.8−0.73+1.238.(3)(−12)+(−34)+(+134)38.（4）−13+14−16−1438.（5）123+(−45)−(+15)+1338.(6)(+1.5)+(−12)+(−34)+(+134)．39. 某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元．问这个储蓄所这一天，共增加多少元？40. 在美国有记载的最高温度是56.7∘C（约合134F），发生在1913年7月10日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是−62.2∘C（约合−80F）是在1971年1月23日．（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？参考答案与试题解析人教版七年级上册数学第一章第三节有理数的加减法综合复习题含答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】A【考点】有理数的加法【解析】利用有理数的加法计算即可．【解答】解：(−5)+3=−2，故选：A ．2.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】根据异号两数相加的法则计算，即可解答.【解答】解：−21+1=−(21−1)=−20.故选B .3.【答案】A【考点】有理数的减法有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：由题，12可看做24, 则题中计算为14−12=−14;−14+12=14;−14−14=−12;−14−12=−34，可得A 错误.故选A .4.【答案】C【考点】有理数的减法【解析】直接根据题意构造等式，解出即可.【解答】解：由题意得，最低温度为6−10=−4∘C，故该天的最低温度为−4∘C.故选C.5.【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】观察原式，得到正确读法即可．【解答】解：−7+10−8−2的正确读法为负7加10减8减2．故选A.6.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据有理数加法的运算方法，求出算式−27+(−57)的正确结果是多少即可．【解答】解：−27+(−57)=−(27+57)=−1.故选D．7.【答案】D【考点】有理数的加法有理数的减法【解析】根据数轴上的点所表示的数的特点得出a<−1<0<b<1，从而即可根据有理数的加减法法则——判断得出答案【解答】a<−1,0<b<1∴ a+b<0：选项A不符合题意；∵ a<−1,0<b<1∴ b<0∴选项B不符合题意；∵ a<1,0<b<1b−a>0∴选项C不符合题意；∵ a<−1,0<b<1b−a>0：选项D符合题意．故答案为：D8.【答案】D【考点】有理数的加法【解析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数进行判断即可．【解答】解：两数的和是负数，则这两个数：①可能都是负数；②可能一个是负数，一个是0；③一个正数一个负数，且负数的绝对值较大．故选：D．9.【答案】D【考点】有理数的减法有理数的加法【解析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、a>0b<0，并且|a|>|b|，则a+b=|a|−|b|，故本选项错误；B、a<0b>0，并且|a|>|b|，则a+b=|b|−|a|，故本选项错误；C、a<0b>0，并且|a|<|b|，则a−b=−|b|−|a|，故本选项错误；D、a<0b<0，并且|a|>|b|，则a−b=|b|−|a|，故本选项正确；故选D．10.【答案】B【考点】有理数的减法【解析】根据B在A的右边可得b>a，从而可判断a−b的取值情况．【解答】解：由题意得：b>a，故a−b一定小于0．故选B．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−4∘C【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：−3+(+7)+(−8)=−4，则这天的夜间的气温是−4∘C．故答案为：−4∘C．12.【答案】8【考点】有理数的加减混合运算【解析】由减去一个数等于加上这个数的相反数可将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可求解．【解答】12−(−18)+(−7)−15=12+18+(−7)+(−15)=30+(−22)=813.【答案】3【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=−2+5=3.故答案为：3.14.【答案】2,2∘C【考点】有理数的加法有理数的减法【解析】根据语句列式，进而根据有理数的加减法法则计算即可得到答案【解答】解：比−3小−5的数是：−3−(−5)=−3+5=2比−3∘C6高5∘C的温度是−3+5=2∘C故答案为：2，2∘C15.【答案】9:30（或21:30）【考点】有理数的减法【解析】根据张明星期二早晨的起床时间，再保证他每天至少9小时的睡眠时间，即可推出他星期一晚上最迟睡觉的时间．【解答】解：因为张明星期二早晨必须在6:30起床，又因为少年儿童每天应保证9∼10小时的睡眠，所以6:30+24:00−9=21:30，所以他星期一最迟在21:30或9:30睡觉比较合适．16.【答案】−1【考点】有理数的减法【解析】根据有理数减法法则，将减法转化为加法运算，用加法法则解题．【解答】2−3＝2+(−3)＝−1．17.【答案】1007【考点】有理数的加减混合运算【解析】首先把数字分组：(1−2)+(3−4)+(5−6)+...+(2011−2012)+2013，算出前面有多少个−1相加，再加上2013即可．【解答】1−2+3−4+5−6+...+2011−2012+2013＝：(1−2)+(3−4)+(5−6)+...+(2011−2012)+2013＝−1006+2013＝1007．18.【答案】−11,−3,−3【考点】有理数的加减混合运算【解析】直接利用有理数加减运算法则化简求出答案．【解答】解：−7−4=−11，−7+4=−3，−7−(−4)=−3．故答案为：−11，−3，−3．19.【答案】16【考点】有理数的加法【解析】在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出n的值．【解答】如图设相应的方格中数为a、b、c、d，n+a+b＝a+c+13①，n+c+d＝b+d+19②，①+②，得：2n+a+b+c+d＝a+b+c+d+32，∴2n＝32，解得n＝16．20.【答案】−2,1【考点】有理数的加法【解析】根据题意列出方程组，即可解答.【解答】解：如图：由题意可得：b−9+c=−6−5+c，可以得到b=−2，−8−5−2=−9−5+a，可以得到a=−1，则a−b=−1−(−2)=1．故答案为：−2；1．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：(+6.2)−(+4.6)−(−3.6)−(−2.8)=6.2−4.6+3.6+2.8=12.6−4.6=8．【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：(+6.2)−(+4.6)−(−3.6)−(−2.8)=6.2−4.6+3.6+2.8=12.6−4.6=8．22.【答案】解：原式=100−(9.9+9.8+9.7+9.6)=100−39=61．【考点】有理数的减法【解析】把原式根据有理数的减法法则化为100−(9.9+9.8+9.7+9.6)的形式，计算即可．【解答】解：原式=100−(9.9+9.8+9.7+9.6)=100−39=61．23.【答案】如图：【考点】有理数的加法【解析】先把9个数相加除以9求出中间的数，然后根据数的特点确定一个方格后填入其他方格的数即可．【解答】如图：24.解：原式=(11+9)+(−7−13)=20−20=20．【考点】有理数的加法【解析】根据有理数的加减法进行计算即可．【解答】解：原式=(11+9)+(−7−13)=20−20=20．25.【答案】解：原式=−12−5−14+39=−17−14+39=−31+39=8．【考点】有理数的加减混合运算【解析】首先去括号，然后进行加减法运算即可．【解答】解：原式=−12−5−14+39=−17−14+39=−31+39=8．26.【答案】解：(1)原式=83+6.4−53+1.6 =(83−53)+(6.4+1.6) =1+8=9.(2)由题意可列式：−4−(−512+2.5) =−4−(−5.5+2.5)=−4−(−3)=−4+3=−1.故所得的差是−1.【考点】有理数的加减混合运算【解析】(1)根据有理数的加减混合运算法则计算；(2)根据题意列出式子，有理数的加减混合运算计算.【解答】解：(1)原式=83+6.4−53+1.6=(83−53)+(6.4+1.6)=9.(2)由题意可列式：−4−(−512+2.5)=−4−(−5.5+2.5)=−4−(−3)=−4+3=−1.故所得的差是−1.27.【答案】(−8)+9=9−8=1.3.5−(−0.5)=3.5+0.5=4.【考点】有理数的加法有理数的减法【解析】根据负数的加减法运算法则，可计算出结果．【解答】此题暂无解答28.【答案】解：1160.00−2.00−100.00+200.00−66.00−2.00−85.00−120.00=985.00（元）.答：8月9日付完餐费后，小辉妈妈支付宝得余额为985.00元．【考点】有理数的减法【解析】无【解答】解：1160.00−2.00−100.00+200.00−66.00−2.00−85.00−120.00=985.00（元）.答：8月9日付完餐费后，小辉妈妈支付宝得余额为985.00元．29.【答案】解：9+(−11)，=9−11，=−2．【考点】有理数的加法【解析】本题只需对式子9+(−11)进行去括号、变号，然后运算便可得到结果．【解答】解：9+(−11)，=9−11，=−2．30.【答案】解：(2)(3)(4)5678【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】14−(−12)+(−25)−17，＝14+12−25−17，＝26−42，＝−16；(−23)+(−16)−(−14)−(+12)， =−23−16+14−12，=−46−16+14−24， =−56−14，=−1012−312，=−1312．【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．（2）先通分，再计算．【解答】14−(−12)+(−25)−17，＝14+12−25−17，＝26−42，＝−16；(−23)+(−16)−(−14)−(+12)，=−23−16+14−12，=−46−16+14−24， =−56−14，=−1012−312， =−1312．32.【答案】解：（1）原式=0+3=3；（2）原式=(−16)+18+12+(−24)=−16+18+12−24=10；（3）原式=23+(−36)+76+105=23+76+105−36=168；（4）原式=(−32)+(−87)+72+27=−119+99=−20；（5）原式=2.75+8.5−1.5−2.75=11.25−4.25=7；（6）原式=−23+134+123−1.75 =1；（7）原式=23+15−9=31．【考点】有理数的减法【解析】（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（7）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0+3=3；（2）原式=(−16)+18+12+(−24)=−16+18+12−24=10；（3）原式=23+(−36)+76+105=23+76+105−36=168；（4）原式=(−32)+(−87)+72+27=−119+99=−20；（5）原式=2.75+8.5−1.5−2.75=11.25−4.25=7；（6）原式=−23+134+123−1.75=1；（7）原式=23+15−9=31．33.【答案】甲冰箱的冷冻室的温度低，低13∘C．【考点】有理数的减法【解析】根据负数相比较，绝对值大的反而小可知甲的温度低，然后用乙冰箱的温度减去甲冰箱的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|−20|=20，|−7|=7，20>7，∴−20<−7，∴甲冰箱温度低，−7−(−20)，=−7+20，=13∘C．34.【答案】解：错在②的第二个括号内的运算．正确解答为：(+145)−(+23)−(−15)−(+113) =145−23+15−113=(145+15)−(23+113) =2−2=0．【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法运算法则判断出②错误，然后进行计算即可得解．【解答】解：错在②的第二个括号内的运算．正确解答为：(+145)−(+23)−(−15)−(+113)=145−23+15−113=(145+15)−(23+113) =2−2=0．35.【答案】解：∵ |a|=1，|b|=4，∴ a =±1，b =±4，又∵ ab <0，∴ a ，b 的值可能为a =1，b =—4则a +b =—3；a =—1，b =4则a +b =3，所以a +b =±3【考点】有理数的加法【解析】由已知[a|=1,|b|=4，求出a 、b 的值，再根据ab <0即a 、b 异号，确定出a 、b 的值，然后再求出a 与b 的和．【解答】此题暂无解答36.【答案】解：a −b <0解：−b −a <0解：b −(−a)>解：−a −(−b)>【考点】有理数的减法【解析】（1）a−b<0（2）−b−a<0（3）b−(−a)>0（4）−a−(−b)>0【解答】此题暂无解答37.【答案】解：∵a的相反数是3，b<a，且b的绝对值是6，c+b=−8，∴a=−3，b=−6，c=−2，∴8−a+b−c=8−(−3)+(−6)−(−2)=8+3−6+2=7．【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵a的相反数是3，b<a，且b的绝对值是6，c+b=−8，∴a=−3，b=−6，c=−2，∴8−a+b−c=8−(−3)+(−6)−(−2)=8+3−6+2=7．38.【答案】解：（1）原式=−8+6=−2；（2）原式=(−4.27−0.73)+(3.8+1.2)=−5+5=0；（3）原式=−54+134=12；（4）原式=−12；（5）原式=2−1=1；（6）原式=1+1=2．【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式结合后，相加即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=−8+6=−2；（2）原式=(−4.27−0.73)+(3.8+1.2)=−5+5=0；（3）原式=−54+134=12；（4）原式=−12；（5）原式=2−1=1；（6）原式=1+1=2．39.【答案】解：根据题意得：−950+5000−800+12000−10000−2000=3250（元），则共增加3250元．【考点】有理数的减法有理数的加法【解析】根据题意列出方程，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：−950+5000−800+12000−10000−2000=3250（元），则共增加3250元．40.【答案】解：（1）依题意得：56−(−62.2)=118.2∘C．故以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差118.2∘C；（2）依题意得：134−(−80)=214F．故以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差214F．【考点】有理数的减法【解析】（1）以摄氏度为单位，用最高温度-最低温度=温差，列式计算．（2）以华氏度为单位，用最高温度-最低温度=温差，列式计算．【解答】解：（1）依题意得：56−(−62.2)=118.2∘C．故以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差118.2∘C；（2）依题意得：134−(−80)=214F．故以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差214F．。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典测试卷(含答案解析)(3)
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg D 解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ，∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ，∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．3．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．4．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ）A ．（x ﹣8%）（x+10%）B ．（x ﹣8%+10%）C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x ，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x ． 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．5．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6C 解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】 由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩， 故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 6．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.7．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.8．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ）A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者D解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项.【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m n x x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D.【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.11．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.12．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.13．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．14．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A 解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 15．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B 解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.1．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0解析：0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.2．在多项式422315x x x x 中，同类项有_________________；-2x5x 【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x ，5x根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x ，5x ．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．3．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．4．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 5．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．6．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到解析：1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案．【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；16=4个；分割2次得到正方形的个数为264=4个；分割3次得到正方形的个数为3…以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个，故答案为：1024．【点睛】本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键．7．观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为__________．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．8．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键．9．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.10．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键解析：+a b【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ．【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．11．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。
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复习练习题（有理数、整式的加减）一、选择题：1. 2011的倒数是 （ ）A 、错误!未找到引用源。
B 、2011 C 、﹣2011 D 、错误!未找到引用源。
2． －0.125 ( )A 是负数,但不是分数B 不是分数,是有理数C 是分数,不是有理数D 是分数,也是负数 3.在数轴上距 -2有3个单位长度的点所表示的数是（ ） A 、-5 B 、1 C 、-1 D 、-5或14、a 、b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排序是 （ ）A 、-b ﹤-a ﹤a ﹤bB 、-a ﹤-b ﹤a ﹤bC 、-b ﹤a ﹤-a ﹤bD 、-b ﹤b ﹤-a ﹤a5.小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A ，其表示的数是-3，由于粗心，把数 轴的原点标错了位置，使点A 正好落在了-3的相反数的位置，想想，要把数轴画正确，原 点要向哪个方向移动几个单位长度？( )。
A.向右移6个 B .向右移3个 C.向左移6个 D.向左移3个6. 如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）. A ．0<+b a B ．0<ab C ．0<-a b D ．0>ba7．若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A ．0a b -= B ．0a b += C ． 1ab = D ．1ab =- 8．()[]n m -－－去括号化简得（ ）（A ）n m -- （B ）n m +- （C ）n m - （D ）n m + 9. 去括号：()a b c --+=（ ）.A ．a b c -++B ．a b c -+-C ．a b c --+D ．a b c ---10.下列各题去括号所得结果正确的是（ ）A.z y x x z y x x 2)2(22++-=+--B. 132)132(22+-+=-+--y x x y x xC. 23)2(322+-=--x x x xD. 2212)4(21222--=--x x x x11．若3-=b a ，则a b -=（ ）． A ．3 B ．3- C ．0 D ．6 12.已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( ) ．A ． 1-B ．1C ．－5D ．1513、已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．814．代数式722++y y 的值是6，则5842-+y y 的值是（ ）A ．9B ．9-C ．18D ．18- 15．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是（ ） （A ）1 （B ）4 （C ）7 （D ）不能确定 16、已知代数式0.5a 的值为2，那么142+-a a 值为 （ ） A 、61 B 、59 C 、13 D 、117．如果1-=x 时，那么)52(222x x x ---的值是（ ）． A ．4 B ．－4C ．－2D ．218．当x ＝－1时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －1的值是5，则当x ＝1时，它的值是（ ）． A ．－7 B.－3C ．－17D.719. 下列各式正确的是（ ） A ．358-=--B ．ab b a 734=+C ．54x x x -=D ．()572=---20．下列计算正确的是（ ）． A ．235x x x B ． 2242x x x C ．xy y x 32=+ D ． 2222y y y21.下列计算正确的是（ ）A. 2233x x -=B.85332x x x =+C. x x x 325-=--D. 2222xy xy xy -=+- 22．下列运算正确的是（ ）．A ．3－(x －1)＝2－xB ．3－(x －1)＝2＋xC ．3－(x －1)＝4－xD ．3－(x －1)＝4＋x 23．下列计算正确的是（ ）．A. 246x x x +=B.2242x x x +=C. 222-2x x x -=-D.22254x x x -+=- 24．将()()()y x y x y x +-+++42合并同类项得（ ）（A ）y x + （B ）y x -- （C ）y x +- （D ）y x -25.代数式b a 2和y b a 23-是同类项时（ ）A 、0=y B 、1=y C 、2=y D 、3=y 26．如果n m y x 2和q p y x -是同类项，则（ ）（A ）pq mn = （B ）q p n m +=+ （C ）p n q m ==, （D ）q p n m ==, 27．若多项式32281xx x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－428.一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A.2x －5x ＋3 B.－2x ＋x －1 C.－2x ＋5x －3 D.2x －5x －13 29、已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +30. 若2(2)10x y -++=，错误!未找到引用源。
则x y +错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
等于（ ）.A ．1 B ．1- C ．3 D ．3-31. 下列说法正确的是（ ） .A ．0.600有4个有效数字 B ．5.7万精确到0.1 C ．6.610精确到千分位 D ．410708.2⨯有5个有效数字 32．在下面所给的2008年12月份的日历表中， 任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是 A ．69．B ．54．C ．27．D ．40．33、下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第2011个数是 （ ） A 、22011 B 、22011－1 C 、22010 D 、以上答案都不对34、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）ww w.x k b1.co mA 、1011升B 、19升C 、110升 D 、111升 二、填空题：1、国家游泳中心——“水立方”是2008年奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828m 2，将62828用科学记数法表示为（保留两个有效数字） 。
2. 某天的最高气温为5°C ，最低气温为－3°C ，则这天的最高气温比最低气温高 °C 。
3．单项式2331bc a -次数是 、系数是 ，代数式1－2x 是 与 这二项的和。
4、若92=x ，则x 得值是 ；若83-=a ，则a 得值是 ；计算：()()18--- 5.已知A=x 2-3y 2,B=x 2-y 2,则2A-B= ；673x y -+-的相反数是6.若3452m x y -与42xy 的和是单项式，则m = ；若33b a m -与n b a 24的和仍是一个单项式，则______m n +=；化简：()342xy xy xy ---＝________7、若单项式22+m y x 与y x n 3-的和仍然是一个单项式，则m= ，n= 。
8、多项式2m 2+3mn-n 2与 的差等于m 2-5mn+n 2.9．与多项式22357b ab a --的和是22743b ab a +-的多项式是______________．10、一个长方形的宽为a 厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长是 。
11．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ；12、若225=+-y x ，则42+-y x 的值是 ；当5=n 时，代数式58+-n = 。
13. 计算：()13662⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭________ ；()()18---＝________；()2332--＝________14. 化简：b a b a +--352＝________ ； 5423--+a a ＝________15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据3236,2125,1216,59，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是____________. 16．0,______.a b ab ab a b ab >+-=若则计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-455＝________ 17．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元，以 后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n>•2，且为整数）应收费_________元． 18．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师 课上讲的内容，他突然发现一道题：2222221131(3)(4)_______2222x xy y x xy y x y -+---+-=-+ 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ．19、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的 数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的 是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101（2）=1×22+0×21+1等于十进制的数5， 10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进 制的数 ．20、某人做了一道题：“一个多项式减去3x 2-5x+1…”，他误将减去误认为加上3x 2-5x+1，得出的结果是5x 2+3x-7。
请您写出这道题的正确结果 ． 三、计算题：1. ()()42025-÷+⨯-2. ()7221543-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-÷- 3.24+(2)2(36)4-⨯--÷4. 222183(2)(6)()3-+⨯-+-÷- 5. （12765321-+-）÷（361-）6. －40－（－19）＋（－24）7.13＋（－56）＋47＋（－34）7. ()24)314365(-⨯-- 9.23)4()81()2(16-⨯---÷10. 22110.5[2]3⨯⨯-1－（－）－(-2) 11、－12012－（1－ 0.5）×⨯31［3－（－3）2］12. 23(35)(2)5(2)--+-⨯+- 13、)6(30)43()4(2-÷+-⨯-14.]2)3()32[(6.1232--⨯-÷- 15、340)716()1314(⨯⨯-⨯-16. [-2 2+（-2）3 ]-（-2）×（-3） 17、()2146031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭18.()()22492363⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭19、1﹣24×（错误!未找到引用源。