摩尔电导率
电导率和摩尔电导率
§7.3 电导、电导率和摩尔电导率
• 3.1 定义 • 3.2 电导的测定 • 3.3 摩尔电导率与浓度的关系
自学P.10，准备回答下列问题： （1）分别解释强、弱电解质的摩尔电导率为 什么随着浓度减小而增加。 （2）柯尔劳施结论及其适合条件？ （3）怎样求强电解质的极限摩尔电导率？弱 电解质能否用同样方法？
（3）无限稀释时离子的摩尔电导率
t
m,
m
, t
m,
m
离子的摩尔电导率需要指明涉及的基本 单元 P.12 表7.3.2
m
(Mg
2
)
2m
(
1 2
Mg
2
)
§7.3 电导、电导率和摩尔电导率
• 3.5 电导测定的应用
P.47 习题7.11
（1）计算弱电解质的解离度和解离平衡常数 分析：Λm→κ→R，Kcell
答：（1）导电强弱与离子的数量及运动速度有关 （2）强电解质的极稀溶液 （3）外推法求强电解质的极限摩尔电导率，稀溶
液不能用此法
§7.3 电导、电导率和摩尔电导率
• 3.4 离子独立运动定律与离子的摩尔电导率
（1）实验结果
★ 具有相同阴离子的钾盐和锂盐的Λm∞之差为一常数，与阴离子的性质无关 ★ 具有相同阳离子的钾盐和锂盐的Λm∞之差为一常数，与阳离子的性质无关
Λm∞→P.12 表7.3.2
K
2
1
c c
m
m
解答： Kcell=κKCl·RKCl =74.025m-1
κNH4OH= Kcell·1/R NH4OH
无限稀释摩尔电导率和电导率的关系
无限稀释摩尔电导率和电导率的关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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电导电导率和摩尔电导率定义电导G电阻R的倒数
§7.3 电导、电导率和摩尔电导率1、定义（1）电导G ：电阻R 的倒数（2）电导率κ：电阻率的倒数（3）摩尔电导率Λm ：溶液的电导率与其浓度之比单位：S·m 2·mol －1单位: S （西门子）（Ω－1）Ω★导体的电导率：单位截面积、单位长度时的电导.★电解质溶液的电导率：相距为1m , 面积为1m 2的两个平行板电极之间充满电介质溶液时的电导.1m 21m c κΛ=m s l R ρA =ρκ1=单位: S·m －1∵导体的电阻1G R =1G R ∴=s A l κ=s 1A ρl =×体积为1m 3注意：c 的单位：mol ·m -3（1）电导的测定—惠斯通电桥采用适当频率的交流电源接通电源，移动接触点C ，使CD 间的电流为零。
此时，电桥平衡：431=R R R R x 溶液的电导溶液的电导率电导池系数（2）电导率、摩尔电导率的计算◆测定已知电导率为κ的溶液电阻（电导），求电导池系数K cell 。
◆同法测待测溶液电阻（电导），可计算电导率◆当待测溶液浓度c 已知时，可计算摩尔电导率待测电阻可变电容（抵消电导池电容）交流电源检零器电阻箱电阻R 3、R 4为AC 与CB 的电阻cκΛ=m 2、电导的测定4例：25℃时在一电导池中盛以c 为0.02 mol ⋅dm −3的KCl 溶液，测得其电阻为82.4 Ω。
若在同一电导池中盛以c 为0.025 mol ⋅dm −3的K 2SO 4溶液,测得其电阻为326.0 Ω。
已知25℃时0.02 mol ⋅dm −3的KCl 溶液的电导率为0.2768 S ⋅m -1。
试求：(1)电导池系数K cell ；(2) 0.0025 mol ⋅dm −3K 2SO 4溶液的电导率和摩尔电导率。
解：（1）电导池系数K cell =l /A s =κ(KCl).R (KCl)=(0.2768×82.4)m -1=22.81m -1（2）0.0025 mol/dm 3的K 2SO 4 溶液的电导率κ(K 2SO 4)= K cell /R (K 2SO 4)=(22.81/326.0) S ·m -1=0.06997S ·m -10.0025 mol/dm 3的K 2SO 4的溶液的摩尔电导率Λm (K 2SO 4) = κ(K 2SO 4)/c = (0.06997/2.5) S·m 2 ·mol -1= 0 .02799 S·m 2 ·mol -13．摩尔电导率与浓度的关系＃强电解质①溶液浓度↓，摩尔电导率↑②溶液浓度→零，曲线→直线，摩尔电导率趋于极限值，称无限稀释时的摩尔电导率，也称极限摩尔电导率由图可知：无论是强或弱电解质，摩尔电导率均随溶液的稀释而增大。
电导率和摩尔电导率的关系
电导率和摩尔电导率的关系嘿，你问电导率和摩尔电导率的关系呀，那咱就来唠唠。
电导率呢，简单说就是衡量物质导电能力的一个指标。
就好比一条路，电导率高呢，就像这条路很宽很平坦，电流在上面走得就顺畅；电导率低呢，就像这条路又窄又崎岖，电流走起来就费劲。
而摩尔电导率呢，是在电导率的基础上，考虑了物质的量的因素。
它就像是给电导率加上了一个“小秤砣”，用来衡量每摩尔物质的导电能力。
这俩家伙的关系呢，有点像亲兄弟。
电导率是比较直观地反映整体的导电情况，而摩尔电导率呢，更细致地从物质的量的角度去看导电能力。
比如说，同样是一种溶液，浓度不一样的时候，电导率会变化，但是摩尔电导率能更清楚地告诉我们，每摩尔溶质对导电的贡献有多少变化。
一般来说呢，随着溶液浓度的增加，电导率会先上升，因为溶质多了嘛，导电的离子也多了。
但是摩尔电导率呢，可能会先上升后下降。
为啥呢？一开始浓度增加，每摩尔溶质提供的离子多了，所以摩尔电导率上升。
但是浓度太高的时候，离子之间的相互作用就变强了，就像一群人挤在一起走不动路一样，反而会让导电变得困难，所以摩尔电导率就下降了。
我给你举个例子哈。
就像煮一锅汤，一开始加点盐，汤会变得更有味道，导电能力也像汤的味道一样变强了，这就是电导率增加。
但是如果不停地加盐，汤就会变得太咸，反而不好喝了。
同样的，溶液浓度太高的时候，导电也会受到影响。
而摩尔电导率呢，就像是在看每一勺盐对汤味道的贡献。
如果加了很多盐，虽然汤整体更咸了，但是每一勺盐对味道的提升可能没有一开始那么大了。
所以啊，电导率和摩尔电导率既有联系又有区别，它们一起帮我们更好地理解物质的导电性能呢。
35℃ 时醋酸的极限摩尔电导率
35℃时醋酸的极限摩尔电导率
我们要找出35℃时醋酸的极限摩尔电导率。
首先，我们需要了解什么是极限摩尔电导率。
极限摩尔电导率（Λ∞）是指在无限稀释的溶液中，每摩尔离子所具有的电导率。
它与溶液的离子浓度和离子迁移率有关。
对于一个特定的电解质，极限摩尔电导率是一个常数，它不依赖于溶液的浓度。
数学公式表示为：
Λ∞= k ×(1 + 0.5×z^2/RT)
其中，k是离子迁移率，z是离子的化合价，R是气体常数，T 是绝对温度。
对于醋酸（HAc），它是一个弱电解质，在35℃时的离子化合价z=1，k值约为0.02S·m^2/mol。
我们可以使用上述公式来计算极限摩尔电导率。
计算结果为：35℃时醋酸的极限摩尔电导率为0.020004 S·m^2/mol。
第八章 电化学基础 第三节 电导、电导率和摩尔电导率
解：(1)Kcell＝l/As＝κ(KCl)×R(KCl)＝0.2768S·m-1×82.4Ω＝ 22.81m-1
(2)0.0025mol·dm-3 K2SO4溶液的电导率为 κ(K2SO4)＝Kcell／R(K2SO4)＝22.81m-1／326.0Ω＝0.069 0.0025 mol·dm-3溶液的摩尔电导率为
(2)具有相同阳离子的氯化物和硝酸盐的之差亦为一常数，与阳离 子性质无关
m (KCl) - m (KNO3 )＝m (LiCl ) - m (LiNO 3＝) 0.00049 S m2 mol1
2023/2/20
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●定律的内容 无限稀释溶液中，离子彼此独立运动，互不影
响，无限稀释电解质的摩尔电导率等于无限稀释时阴、阳离子的摩
m /c
●单位 S·m2·mol-1
●注意
上式中c的单位为mol·m-3
表示m时，应标明其基本单元：可以是分子、原子、离子或 其它粒子。例， m(MgCl2)=258.8×10-4S·m2·mol-1
m[(1/2)MgCl2]=129.4×10-4S·m2·mol-1
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二、电导的测定——R的测定(自学)
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（二）计算难溶盐的溶解度
例8.3 电导测定知，25℃时氯化银饱和水溶液电导率为 3.41×10-
4S·m-1。已知同温度下配制此溶液所用水的电导率为1.60×10-4S·m-1。 试计算25℃时氯化银的溶解度。
解： m / c
κ(溶液）=κ(AgCl)+κ(H2O)
故 κ(AgCl) =κ(溶液）-κ(H2O)
电解质溶液的电导率和摩尔电导率
§7.2 电解质溶液的电导率和摩尔电导率1. 电导和电导率通过溶液的电流强度I 与溶液电阻R 和外加电压V 服从欧姆定律R ＝V/I ；而溶液的电阻率ρ可根据(/)R A l ρ=计算。
通过测量电阻（resistance, R ）和电阻率（resistivity, ρ）即可评价电解质溶液的导电能力，不同的是l 为两电极间的距离，而A 则取浸入溶液的电极面积。
习惯上多用电导（conductance ，G ）和电导率（conductivity, κ）来表示溶液的导电能力，定义：G ＝1/R κ=1/ρ电导G 的单位是Ω-1，也记为S(西门子)，κ的单位是S·m -1。
电导和电导率间的关系：l G A κ⎛⎫=⎪⎝⎭(7.3)2. 电导的测量通常采用电导率仪（conductometer ）来测量电解质溶液的电导，其原理如图7.2。
测量时将电导电极（conductance electrode ）插入待测溶液或将待测溶液充入具有两个固定Pt 电极的电导池（conductance cell ）M 中，而后将M 连入惠斯登(Wheatstone)电桥的一臂。
测量方法与测定金属的电阻相同但技术上需做一些改进，如测量时不用直流电源而改用1000 Hz 的高频交流电源S ；以耳机或示波器T 来指示桥中零电流；在电桥另一臂的可变电阻R 1上需串联一个可变电容器K 以补偿电导池的电容。
电桥平衡时有314R R R R = 3141R G R R R ==（7.4） 溶液的电导率可按(7.3)式求算。
式中(l ／A)称为电导池常数（conductance cell constant ）。
不同的电导池具有不同的电导池常数，即使是同一电导池，其电导池常数也会随时间而改变。
实际测量时多用标准溶液（standard solution ）法，即先将一精确已知电导率（κs ）的标准溶液充入电导池，在指定温度下测定其电导（G s ），而后再将待测溶液充入该电导池测量其电导（G ），分别带入(7.3)式比较可得：ssGG κκ= (7.5) 式中不再出现电导池常数。
无限稀溶液的摩尔电导
无限稀溶液的摩尔电导
无限稀溶液是指溶液中溶质的浓度非常低，可以近似看作是无限小的溶液。
在这种情况下，溶液的电导率与溶质的浓度成正比，即溶质浓度越低，电导率越小。
而摩尔电导是指单位浓度的溶液的电导率，因此在无限稀溶液中，摩尔电导可以用来描述溶液的电导性质。
一、摩尔电导的定义
摩尔电导是指单位浓度的溶液的电导率，通常用符号Λ表示。
在国际单位制中，摩尔电导的单位是西门子·米/摩尔（S·m²/mol），其中西门子是电导率的单位，米是长度的单位，摩尔是物质的量的单位。
摩尔电导的计算公式为Λ = κ/c，其中κ是电导率，c是溶液的浓度。
二、在无限稀溶液中，溶质的浓度非常低，可以近似看作是无限小的溶液。
在这种情况下，溶液的电导率与溶质的浓度成正比，即溶质浓度越低，电导率越小。
因此，在无限稀溶液中，摩尔电导可以用来描述溶液的电导性质。
三、摩尔电导的应用
摩尔电导是描述溶液电导性质的重要参数，广泛应用于化学、生物、医学等领域。
在化学中，摩尔电导可以用来确定电解质的浓度和电离度，从而推断化学反应的平衡常数和反应机理。
在生物和医学中，摩尔电导可以用来测定生物体内的电解质浓度和离子交换，从而研究生
物体内的代谢和生理功能。
四、结论
无限稀溶液的摩尔电导是描述溶液电导性质的重要参数，可以用来推
断化学反应的平衡常数和反应机理，以及研究生物体内的代谢和生理
功能。
在实际应用中，需要注意溶液的浓度和温度对摩尔电导的影响，以保证测量结果的准确性。
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(1) 电极反应：Ag+ + e- = Ag (电解AgNO3溶液时的阴极反应）
因为 z = 1，所以若通过电量 Q = 96500 C ，
Q 96500C 1mol -1 zF 1 96500C mol
1 mol n(Ag) n(Ag ) n(Ag) ν(Ag) n(Ag ) ν(Ag ) 1 mol ν(Ag) ν(Ag )
所以阴、阳离子运动速度的不同，决定了它们迁移的电 量不同，也决定了离子迁出相应电极区的物质的量的不同。
定义：某离子运载的电流与通过溶液的总电流之比为该离 子的迁移数。记号为 t 。 若溶液中只有一种阳离子及一种阴离子，I+ 、 I- 及 I 分 别表示阳离子、阴离子运载的电流及总电流，则有：
2009年4月2日
2009年4月2日
电阻与电阻率的关系是： R
l As
电导与电导率的关系是： G κ
As l
3.7.2
其中，As 为导体截面积，l 为导体长度。 显然，溶液的电导率 与电解质的浓度 c 有关。 对于强电解质，溶液较稀时， 电导率近似与浓度成正比；浓度很 大时，因离子间相互作用，电导率 增加缓慢，并经过一个极大值后下 降。
第五章 电化学
2009年4月2日
电化学科学的定义（The definition of electrochemistry）
电化学是研究电现象和化学现象之
间的关系及电能和化学能相互转化
规律的一门科学。
2009年4月2日
§ 5.1 电解质溶液的导电机理及法拉第定律
1. 电解质溶液的导电机理
电子导体(金属等)导电机理: 自由电子的定向运动，导体本身不发生任何化学变化。 离子导体(电解质溶液等)导电机理: 离子的定向运动，导电同时发生电极反应。
I Q υ u t I I Q Q υ υ u u
I Q υ u t I I Q Q υ υ u u
显然有: t t 1
u – 电迁移率(亦称为离子淌度): 电场强度E=1V/m时的 离子运动速度。
2009年4月2日
即是有1mol Ag+ 被还原，有1mol Ag 沉积了下来 。 (2) 电极反应 Cu = Cu2+ 时的反应)， 若电量为 Q = 96500 C。
Q 96500C z 2 0.5mol -1 zF 2 96500C mol
2009年4月2日
§5.2 电导及电导测定的应用
1. 定义
(1)电导(G): 电阻 R 的倒数
G 1 /R
1
单位为S(西门子)， ( 1S=1Ω-1) (2)电导率(κ): 电阻率 的倒数
是相距为1m, 面积为1m2的两个平行板电极之间充满 电介质溶液时的电导。它的单位为 S . m-1 。
2009年4月2日
溶液中(c)：若υ +=3υ - 中间区电解质物质的量维持不变 阴极区电解质物质的量减少 1mol 阳极区电解质物质的量减少 3mol
在溶液任一截面上都有 3 mol 阳离子与 1 mol 阴 离子相对通过,所以任一截面上通过的电量都是 4F 。
2009年4月2日
观看 动画
2009年4月2日
所谓“电极反应”，即是:
电极上进行的 得失电子的反应 阳极: 失去电子，发生氧化反应的电极 阴极: 得到电子，发生还原反应的电极 2009年4月2日
电池反应: 两个电极反应的总和。
而正负极由电位高低来确定： 电位高的电极为正极；电位低的电极为负极。 而且在回路中任一截面，无论是金属导线、电解质溶液， 还是电极与溶液间的界面，在相同时间内，必然通过相同的电 量。 由 电解质溶液导电 = 电极反应 + 离子定向迁移，引出： 电极反应的物质的量与通过的电量的关系 → 法拉第定律；
2 2
若电量为 Q = 96500 C，因为 z = 1 ，所以：
Q 96500C 1 mol -1 zF 1 96500C mol
n(C u) n(C u) ν (C u) 0.5 1mol 0.5mol ν (C u)
需要说明的是，法拉第定律虽然是由研究电解时得出的， 但它对原电池放电过程的电极反应也适用。 依据法拉第定律，人们可以通过测定电极反应的反应物或 产物的物质的量的变化来计算电路中通过的电量。相应的测量 装置称为电量计或库仑计。 2009年4月2日
3. 离子的电迁移现象
1）离子迁移数的定义
离子在电场作用下的运动称为电迁移。以下结合 图例，介绍电迁移过程，并引出离子迁移数概念。
2009年4月2日
通电前(a): 各区均含有 6 mol 阴离子(-)和阳离子(+)
通电4mol F : 电极反应(b)：阴, 阳极分别发生 4 mol 电 子还原及氧化反应
阴、阳离子迁移的电量占通过溶液总电量的分数→迁移数
2009年4月2日
注
正极:电势高 负极:电势低
电解池
阳极 阴极
正极 负极
原电池
阳极 阴极
负极 正极
2009年4月2日
2. 法拉第 (M.Faraday) 定律
描述通过电极的电量与发生电极反应的物质的量之间的关系
无论对阴极上的反应：氧化态 + z e - = 还原态 还是对阳极上的反应：还原态 = 氧化态 + z e -
n(C u) n(C u) ν (C u) 1 0.5mol 0.5mol ν (C u)
请注意： 的值与反应方程写法有关，但是反应的物质的 量与反应方程写法无关。 2009年4月2日
在本例中，若把电极反应写作： 1 Cu 1 Cu 2 e
均有下式 ： Q
nB z B F
其中：Q --通过电极的电量；z -- 电极反应的电荷数
（即转移电子数），取正值；ξ--电极反应的反应进度；
F -- 法拉第常数; F = Le = 96485.309 C/mol 2009年4月2日
结论：
通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应
电荷数的乘积，比例系数为法拉第常数。