施工控制网的建立优秀课件
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第5章施工控制网的建立
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版 权 所 有： 山 东 科 技 大 学 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 刘 尚 国 于 胜 文
5.3 施工控制网的设计
三、工程控制网的基准和建立方法
1、工程控制网的基准及其类型 工程控制网的基准就是通过网平差求解未知点坐标时所给出的 已知数据，以对网的位置、长度和方向进行约束，使网平差时有 唯一解。 根据基准的情况，工程控制网的基准可分为： ➢ 约束网：具有多余的已知数据 ➢ 最小约束网(经典自由网)：只有必要的已知数据 ➢ 无约束网(自由网)：无必要的已知数据。 ➢ 秩亏网：少于最小约束条件(没有足够的必要已知数据)
版 权 所 有： 山 东 科 技 大 学 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 刘 尚 国 于 胜 文
按网形分： ➢ 三角网 ➢ 导线网 ➢ 混合网 ➢ 方格网
按施测方法分: ➢ 测角网 ➢ 测边网 ➢ 边角网 ➢ GPS网
5.0 测量控制网概述
按坐标系和基准分： ➢ 附合网(约束网) ➢ 独立网 ➢ 经典自由网 ➢ 自由网
一、投影带与投影面的选择
（二）工程测量投影面和投影带选择的出发点 一般情况下，为了满足测量结果的一测多用，在满足工程精度 的前提下，工程中应采用国家统一3°带高斯平面直角坐标系。
版 权 所 有： 山 东 科 技 大 学 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 刘 尚 国 于 胜 文
5.2 国家高精度控制点的利用
一、投影带与投影面的选择
（二）工程测量投影面和投影带选择的出发点 当边长的两次归算投影改正不能满足工程所需要求时，为保证 工程测量结果的直接利用的计算方便，可采用任意带的独立高斯 投影平面直角坐标系，归算测量结果的参考面可以自己选定。 可采用以下三种方法来实现： ➢ 通过改变Hm从而选择合适的高程参考面，将抵偿由高程面的 边长归算到参考椭球面上的投影改正，这种方法通常称为抵偿 投影面的高斯正形投影。 ➢ 通过改变ym，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿分带投 影变形。 ➢ 通过既改变Hm，又改变ym，来共同抵偿两项归算改正变形。
施工控制网的建立
数据处理和分析
对测量数据进行处理、分析和质量评 估，以确保控制网的可靠性和精度符 合要求。同时，对测量过程中出现的 误差和问题进行修正和优化，以提高 控制网的精度和可靠性。
03
施工控制网的优化设计
控制网的可靠性分析
可靠性
评估控制网在受到一定程度的扰动或误差时，仍能保持其稳定性 和精度的能力。
可靠性指标
施工控制网的建立
目录
• 施工控制网概述 • 施工控制网的建立过程 • 施工控制网的优化设计 • 施工控制网的应用实例 • 施工控制网的未来发展
01
施工控制网概述
施工控制网定义
01
施工控制网是指在施工区域内， 按照一定规则和精度要求布置的 一系列控制点，用于确定施工对 象的位置、高程和几何关系。
水利水电工程施工控制网通常采用高精度的GPS定位技术或三角网测 量技术，对工程的各个施工阶段进行精确测量和监测。
控制点的设置应考虑工程的结构、规模、地形等因素，并应保证控制 网的精度和稳定性。
水利水电工程施工控制网的应用需要专业的测量队伍和技术支持，以 确保工程的正确施工和安全性。
05
施工控制网的未来发展
02
施工控制网是施工测量的基础， 是保证施工质量、安全和进度的 关键因素。
施工控制网的重要性
01
施工控制网是施工测量的基准，能够确保施工过程中的测量精 度和准确性。
02
施工控制网能够为施工放样、安装定位等提供可靠的依据，提
高施工效率。
施工控制网有助于实现施工过程的数字化和信息化管理，提升
03
施工企业的核心竞争力。
包括控制网的点位精度、方向精度、距离精度等，用于衡量控制网 的可靠程度。
可靠性分析方法
对测量数据进行处理、分析和质量评 估，以确保控制网的可靠性和精度符 合要求。同时，对测量过程中出现的 误差和问题进行修正和优化，以提高 控制网的精度和可靠性。
03
施工控制网的优化设计
控制网的可靠性分析
可靠性
评估控制网在受到一定程度的扰动或误差时，仍能保持其稳定性 和精度的能力。
可靠性指标
施工控制网的建立
目录
• 施工控制网概述 • 施工控制网的建立过程 • 施工控制网的优化设计 • 施工控制网的应用实例 • 施工控制网的未来发展
01
施工控制网概述
施工控制网定义
01
施工控制网是指在施工区域内， 按照一定规则和精度要求布置的 一系列控制点，用于确定施工对 象的位置、高程和几何关系。
水利水电工程施工控制网通常采用高精度的GPS定位技术或三角网测 量技术，对工程的各个施工阶段进行精确测量和监测。
控制点的设置应考虑工程的结构、规模、地形等因素，并应保证控制 网的精度和稳定性。
水利水电工程施工控制网的应用需要专业的测量队伍和技术支持，以 确保工程的正确施工和安全性。
05
施工控制网的未来发展
02
施工控制网是施工测量的基础， 是保证施工质量、安全和进度的 关键因素。
施工控制网的重要性
01
施工控制网是施工测量的基准，能够确保施工过程中的测量精 度和准确性。
02
施工控制网能够为施工放样、安装定位等提供可靠的依据，提
高施工效率。
施工控制网有助于实现施工过程的数字化和信息化管理，提升
03
施工企业的核心竞争力。
包括控制网的点位精度、方向精度、距离精度等，用于衡量控制网 的可靠程度。
可靠性分析方法
建筑工程施工测量控制网的建立PPT文档共136页
x
A
BA
B
1
2
x
CD
D
3
C
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2.2 导线测量外业工作 (3)支导线
由一已知点B和已知方向BA出发，既不附合到另一已知点，又不 回到原起始点的导线，称为支导线。
x
A
AB
1
B
2
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2.2 导线测量外业工作
2.导线测量的外业工作
(1)踏勘选点 相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。 点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存的地方。 导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量。 导线边长应大致相等，其平均边长应符合技术要求。 导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区 。
坐标增量的计算公式为：
x A B x B x A D Ac Bo As B
y A B y B y A D AsB iA n B
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(1)坐标正算：
x
x
∆yAB
xB
B
∆xAB
DAB
AB
xA
A
O
yA
yB
y
图根点。 分测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。 图根控制点的密度（包括高级控制点），取决于测图比
例尺和地形的复杂程度。
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2.1 控制测量概述
平坦开阔地区图根点的密度一般不低于下表的规定。
测图比例尺
1：5 1：500 1：1 000 1：2 000 000
图根点密度（点/km2） 150
在全测区范围内建立的精度最高的控制网，称为首级控制网；直接为测图而建立 的控制网，称为图根控制网。
建筑施工高程控制网的建立-精品PPT课件
建筑施工高程控制网的建立
目录页
Contents Page
01 施工控制网的特点
02 高程控制网的构建
01 施工控制网的特点
02 施工控制网的构建
为工程建筑物的施工放样布设的测量控制网称为施工 控制网。施工控制网分为平面控制网和高程控制网，如 按控制范围可分为场区控制及建筑物的控制。控制网点 ，应根据施工总平面图和施工总布置图设计。
01 施工控制网的特点
02 施工控制网的构建
施工控制网的特点： 1、控制范围小，控制点密度大，精度要求高 2、受施工干扰较大，使用频繁
遵循“由整体到局部、先控制后碎步”的原则，建立施 工控制网。施工控制网的布设形式，应以经济、合理、适用 为原则，根据建筑设计总平面图和施工现场的地形条件来确 定。
01 施工控制网的特点
施工水准点是用来直 接测设建筑物高程的。为 了测设方便和减少误差， 施工水准点应靠近建筑物 。
谢谢!
02 高程控制网的构建
高程控制网的布设
在施工场地上，水准点的密度，应尽可能满足安置一次仪器即可测设出所需 的高程。而测图时敷设的水准点往往是不够的，因此，还需增设一些水准点。
在一般情况下，建筑基线点、建筑方格网点以及导线点也可兼作高程控制 点。只要在平面控制点桩面上中心点旁边，设置一个突出的半球状标志即可。
为了便于检核和提高测量精度，施工场地高程控制网应布设成闭合或附合 路线。高程控制网可分为首级网和加密网，相应的水准点称高程控制网的布设
02 施工控制网的构建
基本水准点应布设在土质坚实、不受施 工影响、无震动和便于施测，并埋设永久性 标志。一般情况下，按四等水准测量的方法 测定其高程，而对于为连续性生产车间或地 下管道测设所建立的基本水准点，则需按三 等水准测量的方法测定其高程。
目录页
Contents Page
01 施工控制网的特点
02 高程控制网的构建
01 施工控制网的特点
02 施工控制网的构建
为工程建筑物的施工放样布设的测量控制网称为施工 控制网。施工控制网分为平面控制网和高程控制网，如 按控制范围可分为场区控制及建筑物的控制。控制网点 ，应根据施工总平面图和施工总布置图设计。
01 施工控制网的特点
02 施工控制网的构建
施工控制网的特点： 1、控制范围小，控制点密度大，精度要求高 2、受施工干扰较大，使用频繁
遵循“由整体到局部、先控制后碎步”的原则，建立施 工控制网。施工控制网的布设形式，应以经济、合理、适用 为原则，根据建筑设计总平面图和施工现场的地形条件来确 定。
01 施工控制网的特点
施工水准点是用来直 接测设建筑物高程的。为 了测设方便和减少误差， 施工水准点应靠近建筑物 。
谢谢!
02 高程控制网的构建
高程控制网的布设
在施工场地上，水准点的密度，应尽可能满足安置一次仪器即可测设出所需 的高程。而测图时敷设的水准点往往是不够的，因此，还需增设一些水准点。
在一般情况下，建筑基线点、建筑方格网点以及导线点也可兼作高程控制 点。只要在平面控制点桩面上中心点旁边，设置一个突出的半球状标志即可。
为了便于检核和提高测量精度，施工场地高程控制网应布设成闭合或附合 路线。高程控制网可分为首级网和加密网，相应的水准点称高程控制网的布设
02 施工控制网的构建
基本水准点应布设在土质坚实、不受施 工影响、无震动和便于施测，并埋设永久性 标志。一般情况下，按四等水准测量的方法 测定其高程，而对于为连续性生产车间或地 下管道测设所建立的基本水准点，则需按三 等水准测量的方法测定其高程。
典型工程控制网的布设课件
可靠性原则
可靠性原则是指在布设工程控制网时，应保证控制网的可靠性和稳定性。控制网的可靠性是指在一定 的观测条件下，控制网能够达到预期的测量精度和可靠性要求。稳定性则是指控制网在长期使用过程 中，能够保持其精度和可靠性的能力。
在遵循可靠性原则时，应注重对观测数据的处理和质量控制，采取有效的误差处理和异常值剔除方法 ，以保证观测数据的准确性和可靠性。同时，还应加强控制网的维护和保养工作，定期进行复测和校 准，以确保控制网的稳定性和可靠性。
典型工程控制网的布设
目录
• 引言 • 工程控制网布设的基本原则 • 工程控制网的布设方法 • 工程控制网的精度设计 • 工程控制网的实施与监测 • 工程控制网布设的案例分析
01
引言
目的和背景
目的
工程控制网是用于工程建设项目中的测量控制，其布设的目的是确保工程建设 的精度和质量，满足工程设计和施工的需求。
不同的观测方法和技术对 控制网的精度也有影响， 如三角测量、导线测量等 。
外界环境因素
如大气条件、地球曲率、 地球自转等也会对控制网 的精度产生影响。
精度指标的优化方法
优化观测方案
根据精度指标和影响因素 ，优化观测方案，如增加 观测站数、优化观测路径 等。
选用高精度仪器
采用高精度、高性能的观 测仪器，以提高控制网的 测量精度。
03
工程控制网的布设方法
三角网布设方法
总结词
三角网布设方法是一种常用的工程控制网布设法，通过在测区内选择一系列控制点，并构成三角形，利用三角形 的角度和边长来控制测量精度。
详细描述
三角网布设方法具有灵活性和精度高的特点，适用于地形起伏较大或建筑物分布不均匀的地区。在布设过程中， 需要选择合适的控制点，并保证三角形的大小和形状满足精度要求。同时，还需要对三角网进行优化设计，以提 高测量效率。
《工程测量学》第5章-施工控制网的建立I
施工控制网的应用
施工控制网在道路工程中的应用
道路中线测设
根据设计图纸，利用施工控制网将道路中线各点 准确测设于实地，作为道路施工的基准。
道路纵横断面测量
利用施工控制网，测量道路的纵横断面数据，为 道路排水设计和土石方量计算提供依据。
道路施工放样
利用施工控制网，将道路的边线、车道线等放样 到实地，指导道路施工。
03
施工进度和成本控制具有重要意义。
施工控制网的分类
根据用途，施工控制网可分为道路施工控制网、桥梁施工控制网、隧道施 工控制网等。
根据精度要求，施工控制网可分为一、二、三、四级施工控制网，各级控 制网的精度依次提高。
根据坐标系，施工控制网可分为独立坐标系和WGS-84坐标系等，具体采 用应根据工程要求和实际情况确定。
在施工过程中，应加强对测量标志的保护，防止损坏或移动。
定期校准仪器
对使用的测量仪器进行定期校准，确保其精度和可靠性。
建立信息反馈机制
建立信息反馈机制，及时收集和处理施工过程中的测量数据和问题， 确保控制网的可靠性。
施工控制网的更新方案
更新原则
根据施工进度、地形变化和仪器更新等情况 ，制定合理的更新方案，以保证控制网的准 确性和可靠性。
《工程测量学》第5章-施工控制网 的建立
目录
• 施工控制网概述 • 施工控制网的建立 • 施工控制网的应用 • 施工控制网的优化设计 • 施工控制网的维护与更新
01
施工控制网概述
施工控制网的概念
施工控制网是指在施工区域内，按照 一定要求建立的测量控制网，用于保 障施工放样和测量的精度和可靠性。
A 精度等级确定
根据工程性质、规模和设计要求， 确定施工控制网的精度等级。
施工控制网在道路工程中的应用
道路中线测设
根据设计图纸，利用施工控制网将道路中线各点 准确测设于实地，作为道路施工的基准。
道路纵横断面测量
利用施工控制网，测量道路的纵横断面数据，为 道路排水设计和土石方量计算提供依据。
道路施工放样
利用施工控制网，将道路的边线、车道线等放样 到实地，指导道路施工。
03
施工进度和成本控制具有重要意义。
施工控制网的分类
根据用途，施工控制网可分为道路施工控制网、桥梁施工控制网、隧道施 工控制网等。
根据精度要求，施工控制网可分为一、二、三、四级施工控制网，各级控 制网的精度依次提高。
根据坐标系，施工控制网可分为独立坐标系和WGS-84坐标系等，具体采 用应根据工程要求和实际情况确定。
在施工过程中，应加强对测量标志的保护，防止损坏或移动。
定期校准仪器
对使用的测量仪器进行定期校准，确保其精度和可靠性。
建立信息反馈机制
建立信息反馈机制，及时收集和处理施工过程中的测量数据和问题， 确保控制网的可靠性。
施工控制网的更新方案
更新原则
根据施工进度、地形变化和仪器更新等情况 ，制定合理的更新方案，以保证控制网的准 确性和可靠性。
《工程测量学》第5章-施工控制网 的建立
目录
• 施工控制网概述 • 施工控制网的建立 • 施工控制网的应用 • 施工控制网的优化设计 • 施工控制网的维护与更新
01
施工控制网概述
施工控制网的概念
施工控制网是指在施工区域内，按照 一定要求建立的测量控制网，用于保 障施工放样和测量的精度和可靠性。
A 精度等级确定
根据工程性质、规模和设计要求， 确定施工控制网的精度等级。
施工控制网的建立培训课件(ppt 52张)
4 厂房控制网的建立
⑶在纵横轴线的端点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ分别安置经纬仪，都以 Ｏ点为后视点，分别测设直角，交会定出Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ 四个角点。
特点：布网灵活性大，误差分布均匀，但 测设工序较多，比较费时。 适用：大型车间建立控制网
4厂房控制网的建立
埋设 厂房矩形控制网角桩和距离指标桩一般埋设在顶部带有金 属标板的混凝土桩上。
4工业企业场地上施工控制网的布设方法
三、施工控制网的布设方法 （一）平面施工控制网 特点： ⑴精度要求高 ⑵采用建筑坐标系 ⑶各边相互平行或垂直，且为整数 ⑷点位便于保存 ⑸测设控制点，然后调整
4 工业企业场地上施工控制网的布设方 法
优点： 用加、减法计算直角坐标法放样数据
⑴计算简单
⑵使用方便 布置在待测设建筑物的就近位置 ⑶放样迅速 用直角坐标法放样
2 施工控制网的布设
2. 特点 ⑴控制网点位设置应考虑到施工放样的方便，且应具有足够 的密度，尽可能供放样时有较多的选择。 ⑵控制网精度较高，且具有较强的方向性和非均匀性。（如 隧道施工控制网）
2 施工控制网的布设
⑶常采用施工坐标系统。 施工坐标系统，是根据工程总平面图所确定的独立坐标系 统，其坐标轴平行或垂直于建筑物的主轴线。
2 施工控制网的布设
二、施工控制网的布设
施工控制网也是采取分级布设的原则。 施工控制网的布设形式，应根据工程性质、设计精度要求、 施工区域大小及场地地物的现状特点等因素来合理确定。 施工控制网分为平面施工控制网和高程施工控制网。
2 施工控制网的布设
（一）平面施工控制网的布设形式 1.建筑基线（建筑轴线） 网型：是由一条或几条基准线组成的简单图形，如一字形、 L形、T字形、十字形等。 适用：用于面积不大的建筑小区
施工精密测量控制网讲解(ppt 72张)
选择最佳的点位布设和最合理的观测值数量。
二、控制网的技术设计
2.9控制网优化的四个阶段 ③.二类设计(权设计)：在控制网的网形和控制网成果要求 精度已定的情况下，设计各观测值 的精度(权)，使观测工作量最佳分配。
④.三类设计(改进设计、加密设计)：是对现有网或现有设
计进行改进，通过增删部分观测值、 改变部分观测值的精度(权)，以及增删和移动部分点位来 改善控制网成果精度。优化方法： 解析法、模拟法。
工程控制网专题讲解
目
录
一、概述
1、工程项目内容 介绍工程项目所在地，项目规模，主要工程结构特点，当 地的交通、人文、气候变化，并配置项目位置图。
2、工作内容，（个平面点、高程点） 介绍平面点准确数量，点位情况，保护状态，丢失、破坏点 被埋情况（补埋位置、工艺标准，）（国家点、框架点、基础 平面控制网点、线路平面控制网点）高程点数量、状态、深埋 水准点。
二、控制网的技术设计
2.8工程控制网的质量准则
• ①精度准则：控制网的精度主要分为总体精度、点位精度和 相对点位精度、未知数函数的精度、主分量和准则矩阵5类。 • ②可靠性准则：控制网的可靠性是指发现或探测观测值粗差 的能力（内部可靠性）和抵抗观测值粗差对平差结果影响的 能力（外部可靠性）。一般情况下，观测值的多余观测分量 大于0.3～0.5表明网的内部可靠性较好。 • ③灵敏度准则 • ④费用准则
要求2.5cm/km； 2）根据变形要求选择合适的区域坐标系 投影面高程、中央子午线经度； 3）分级布网 首级网的测设以往用常规技术只能采用独立网,现在己有可能 将多个国家三维控制点作为己知点； 加密网采用附合网，附合在首级网上。 起算数据精度较高时，采用附合网有利。 起算数据精度较低时，采用独立网有利，否则会扭曲变形。
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5.0 测量控制网概述
三、工程控制网
依据工程控制网的用途，可将其分为： Ø 测图控制网
在工程施工前勘测设计阶段建立，主要是为测绘地形图服务。
Ø 施工(测量)控制网
为工程建筑物的施工放样提供控制，其点位、密度以及精度取决 于建设的性质。
Ø 变形监测网
在施工及运营期间，为监测建筑工程对象的变形状况而建立的控 制网。
5.3 施工控制网的设计
三、工程控制网的基准和建立方法
1、工程控制网的基准及其类型 工程控制网的基准就是通过网平差求解未知点坐标时所给出的 已知数据，以对网的位置、长度和方向进行约束，使网平差时有 唯一解。 根据基准的情况，工程控制网的基准可分为： Ø 约束网：具有多余的已知数据 Ø 最小约束网(经典自由网)：只有必要的已知数据 Ø 无约束网(自由网)：无必要的已知数据。 Ø 秩亏网：少于最小约束条件(没有足够的必要已知数据)
5.3 施工控制网的设计
三、工程控制网的基准和建立方法
2、一、二、三维网的基准情况 对于二维网(平面网)，若为测边网或边角网。 • 网中只有一个点的坐标和一条边的方位角已知，则为最小约 束网； • 若多于最小约束条件(如两个以上点(含两个)的坐标已知)，则 为约束网； • 若少于最小约束条件为秩亏网； • 如果网中没有一个点的坐标是已知的，称自由网(无约束网)。
2、一、二、三维网的基准情况 对于一维网(水准网或高程网)： • 网中只有一个点的高程已知，为最小约束网； • 网中有两个以上点(含两个)的高程已知，则为约束网； • 网中没有一个点的高程是已知的，称自由网(无约束网)。
5.3 施工控制网的设计
三、工程控制网的基准和建立方法
2、一、二、三维网的基准情况 对于二维网(平面网)，若为测角网，则： • 网中只有两个点的坐标已知，为最小约束网； • 网中有两个以上点(含两个)的坐标已知，则为约束网； • 网中没有一个点的坐标是已知的，则为自由网(无约束网)。
5.2 国家高精度控制点的利用
一、投影带与投影面的选择
（一）投影变形分析 控制测量中的投影带和投影面的选择，主要是解决长度变形问 题，这种变形主要由两种因素引起： Ø 实测边长归算到参考椭球面上的变形影响 Ø 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响
5.2 国家高精度控制点的利用
一、投影带与投影面的选择
5.2 国家高精度控制点的利用
二、工程平面坐标系统的选择
在工程控制测量时，根据施工所在的位置、施工范围及施工各 阶段对投影误差的要求，可采用以下几种平面直角坐标系：
Ø 国家3°带高斯正形投影平面直角坐标系 Ø 抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系 Ø 任意带高斯正形投影平面直角坐标系 Ø 具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 Ø 假定平面直角坐标
（一）投影变形分析 1、实测边长归算到参考椭球面上的变形影响
S1
SHm R
归算边的长度 归算边高出参考椭球面的平均值 归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径
归算边长的相对变形为： S1 Hm
S
R
负值表明将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的。
5.2 国家高精度控制点的利用
一、投影带与投影面的选择
施工控制网的建立
按网形分： Ø 三角网 Ø 导线网 Ø 混合网 Ø 方格网
按施测方法分: Ø 测角网 Ø 测边网 Ø 边角网 Ø GPS网
5.0 测量控制网概述
按坐标系和基准分： Ø 附合网(约束网) Ø 独立网 Ø 经典自由网 Ø 自由网
按其他标准划分： Ø 首级网 Ø 加密网 Ø 特殊网 Ø 专用网
Ø 安装(测量)控制网
通常是大型设备构件安装定位的依据，也是工程竣工后建筑物和 设备变形观测及设备调整的依据。
5.0 测量控制网概述
四、工程控制网——施工控制网
施工控制网的特点： ① 控制的范围较小，控制点的密度较大，精度要求较高； ② 使用频繁； ③ 受施工干扰大； ④ 控制网的坐标系与施工坐标系一致； ⑤ 投影面与工程的平均高程面一致； ⑥ 有时分两级布网，次级网可能比首级网的精度高。
（一）投影变形分析
2、将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响
S2
12
ym Rm
2
S0
归算边两端点横坐标平均值
投影归算边长，S0 SS1
参考椭球面平均曲率半径
投影边的相对投影变形为： S2
S0Biblioteka 1 2ym Rm2
正值表明在椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的；随着ym平方正 比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。
5.3 施工控制网的设计
三、工程控制网的基准和建立方法
1、工程控制网的基准及其类型 工程控制网的基准与网的用途分类有关。 一般情况下：
Ø 测图控制网为约束网； Ø 施工控制网为最小约束网； Ø 变形监测网为无约束网或最小约束网； Ø 安装控制网为最小约束网或约束网。
5.3 施工控制网的设计
三、工程控制网的基准和建立方法
5.2 国家高精度控制点的利用
一、投影带与投影面的选择
（二）工程测量投影面和投影带选择的出发点 一般情况下，为了满足测量结果的一测多用，在满足工程精度 的前提下，工程中应采用国家统一3°带高斯平面直角坐标系。
5.2 国家高精度控制点的利用
一、投影带与投影面的选择
（二）工程测量投影面和投影带选择的出发点 当边长的两次归算投影改正不能满足工程所需要求时，为保证 工程测量结果的直接利用的计算方便，可采用任意带的独立高斯 投影平面直角坐标系，归算测量结果的参考面可以自己选定。 可采用以下三种方法来实现： Ø 通过改变Hm从而选择合适的高程参考面，将抵偿由高程面的 边长归算到参考椭球面上的投影改正，这种方法通常称为抵偿 投影面的高斯正形投影。 Ø 通过改变ym，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿分带投 影变形。 Ø 通过既改变Hm，又改变ym，来共同抵偿两项归算改正变形。
5.2 国家高精度控制点的利用
三、不同平面坐标系统间的坐标转换
“本坐标系”
X0, Y0——他坐标系的原点
在本坐标系下的坐标
“他坐标系”
——他坐标系的主轴
在本坐标系下的方位角
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