小学数学总复习必背

总复习必背第一部分数的认识一、整数部分1、整数：像-3，-2，-1，0，1，2，3------这样的数统称为整数。

整数的个数是无限的。

2、自然数：像0，1，2，3，4------这样的数统称为自然数。

自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

自然数的单位是“1” 0和自然数都是整数。

3、像-16，-129，-0.4这样的数叫做负数.0既不是正数也不是负数.所在的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,正数都比0大,负数都比正数小.二、小数部分1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

一位小数表示的是十分之几，两位小数表示的是百分之几，三位小数表示的是千分之几……。

应用：0.45表示10045 0.012表示100012 2、小数的计数单位依次是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……一位小数的计数单位是十分之一(0.1),两位小数的计数单位是百分之一(0.01),三位小数的计数单位是千分之一(0.001) 每相邻两个计数单位间的进率是10。

即:0.1里有10个0.01;0.01里有10个0.001.4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

小数性质的应用（1）小数化简，如：0.200=0.2 应用（2）：不改变大小把0.2改写成三位小数:0.2=0.200注意:在小数的末尾添上添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

但它的意义和计数单位都发生了变化。

三、分数部分1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

分数单位的分字都是1如：4/5的分数单位是1/5，452的分数单位是1/5 3、 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

4、 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于1或者等于1。

5、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

6、 最简分数：分子、分母公因数只有1的分数，叫做最简分数。

7、 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

约分的目的是把分数化成最简分数。

8、 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的目的是把异分母分数化成同分母分数。

9、 分数和除法的关系：被除数÷除数=除数被除数 用字母表示为a ÷b=b a （b ≠0） 10、 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

11、 如果一个最简分数的分母只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母除了2或5以外还含有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

四、百分数部分1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。

2、分数和百分数的关系：百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能带单位名称；分数既可以表示两个数之间的倍数关系也可以表示具体数量，可以带单位名称。

3、发芽率：就是发芽种子数占实验种子总数的百分之几。

合格率：就是合格产品数占产品总数的百分之几。

出勤率：就是求出勤人数占总人数的百分之几。

……4、发芽率=实验种子总数发芽种子数×100%，注意：求百分率必须乘以100%； 5、折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折。

几折就表示十分之几，也就是百分之几。

例如：打七折就是现价是原价的107或70%，打七五折就是现价是原价的75%。

6、税收是国家财政收入的主要来源之一。

纳税主要分为（增值税）、（消费税）、（营业税）和（个人所得税）等几类。

缴纳的税款叫应纳税额。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

7、利率：利息与本金的比值叫做利率。

8、存款分为（活期）、（整存整取）和（零存整取）等方式。

9、公式：利息=本金×利率×时间 税后利息=利息×（1—5%）五、因数与倍数部分1、 因数与倍数：像2×6=12，2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

2、 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、 一个数的倍的个数是无限的，其中最小的倍数它本身，没有最大的倍数。

（注意：在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是整数{一般不包括0}如：因为1.5÷0.3=5,所以1.5是0.3的倍数,错,因为1.5和0.3不是整数.另外因数和倍数是相互依存的,如:15÷3=5,不能说15是倍数,3是因数,而要说15是3的倍数,3是15的因数)4、 求一个数的因数的方法：就是用这个数依次除以1、2、3、-----，能整除的，得到的商和除数都是这个数的因数，除到因数重复出现为止。

例如：求12的因数，12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 12÷4=3 这时因数重复出现就不用再试了，12的因数有（1、2、3、4、6、12）5、 求一个数的倍数的方法：就是用这个数依次乘以1、2、3、----得到的积都是这个数的倍数。

例如：求6的倍数 6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24---- 6的倍数有（6、12、18、24----）6、 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

0也是偶数。

7、 奇数：不是2的倍数的数叫做偶数叫做奇数。

在自然数内最小的偶数是0，最小的奇数是18、 质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

（或素数）20以内的质数有（2、3、5、7、11、13、17、19）最小的质数是2。

9、 合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

20以内的合数有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)10、 质数和合数是按因数的个数来分类的11、 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如：12=2×2×3 注意：分得的结果必须是质数相乘。

合数必须写在等号的左边。

12、 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

13、 互质数的规律：○1相邻的两个自然数一定是互质数。

如：4和5， 14、 ○21和任何自然数都互质。

如1和5；1和6。

15、 能被2整除数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

16、 能被5整除数的特征：个位上是0或5的数都能被5整除。

个位上是0的数能同时被2和5整除。

17、 能被3整除数的特征：一个数的各个数位上数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。

如：判断426是不是3的倍数要把4、2、6加起来等于12，12是3的倍数，所以426就是3的倍数。

18、 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

19、 最大公因数的规律：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

例如：4和12的最大公因数是4。

20、 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

21、 最小公倍数的规律：○1、如果两上数是互质数，它们的最大公因数就是1。

它们的最小公倍数就是它们的乘积。

例如：4和9的最大公因数是1。

最小公倍数是36。

○2如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

例如：4和12的最小公倍数是12。

六、数的运算部分一、基本方法1、假分数化成整数或者带分数的方法：用分子除以分母。

能整除的就化成了整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

例如：311=11÷3=332 2、带分数化成假分数的方法：用原来的分母作分母，用分子和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。

3、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各个分数化成用这个最小公倍数为分母的分数。

例如：把43和65通分，第一步先要求出4和6的最小公倍数是12，再分别把43和65化成分母是12的分数：43=129；65=1210 4、常见小数化分数：0.5＝21；0.25＝41；0.75＝43；0.125＝81；0.375＝83；0.625＝85 5、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：43×5表示求5个43是多少。

6、一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。

例如：43×32表示求43的32是多少。

；5×43表示求5的43是多少。

7、分数乘整数：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。

8、分数乘分数：用分子与分子的乘积作分子，分母与分母的乘积作分母，能约分的要约分。

9、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

例如：54÷43表示已知两个因数的积是54，其中的一个因数是43，求另一个因数是多少。

10、分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

二、规律1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

例如:12×1.4＞12 1.25×0.45＞0.452、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

例如：12×0.4＜12 0.25×1.6＜1.63、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）商不变。

例如：21.6÷0.24=2160÷244、当除数小于1时,商大于被除数(0除外),例如: 2.7÷0.3＞2.75、当除数大于1时,商小于被除数(0除外).例如:0.28÷1.4＜0.286、被除数大于除数时,商大于1(0除外).例如;2.4÷1.2＞17、被除数小于除数时,商小于1(0除外).例如:2.4÷4.8＜18、被除数的变化与商的变化相同,除数的变化与商的变化相反.即:被除数扩大商就扩大,除数扩大商就缩小.例如:1.8÷9=0.2 18÷9=2 1.8÷9=0.2 1.8÷90=0.0210、已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

三、定义：1、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。

2、求一个数的倒数的方法：分子分母调换位置，如果是小数要把小数化成分数，带分数化成假分数，再调换位置。

3、大于1的数的倒数都小于1，小于1的数的倒数都大于1。