六年级数学(上)比的基本性质
六年级数学上册《比的基本性质和化简比》知识点+习题,学习收藏
《比的基本性质和化简比》练习题把下面各比化成最简单的整数比。
32：16 48：40=(32+16)：(16+16) =(48+8)：(40+8)=2：1 =6：50.15：0.3 5/6：1/6=(0.15X100)：(0.3X100) =(5/6x6)：(1/6x6)=15：30 =5：1=(15÷15)：(30÷15)=1：2判断正误。
①比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（×）②10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1: 10 （×）③3/4的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。
（√）巩固练习。
1.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5，甲数和丙数的比是多少?甲数:乙数=2:3=8:12乙数:丙数=4:5=12:15甲数:丙数=8:15答：甲数和丙数的比是8:15。
2.六(3)班有男生30人，女生18人。
①女生人数与男生人数的比是多少?18:30=3:5②男生人数与全班人数的比是多少?30:(30+18)=30:48=5:8③男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少? (30-18):(30+18)=12:48=1:43.用5千克盐和100千克水配置成盐水。
①写出盐和水质量的比，并化简。
5：100=1：20②写出盐与盐水质量的比，并化简。
5：105=1：214.为庆祝建国70周年，由陈凯歌、管虎等导演执导的《我和我的祖国》电影广受大家的喜爱，其中有这样一个桥段:为确保新中国第一面国旗顺利升起，林治远争分夺秒排除万难做了一个缩小版天安门的旗杆，高7.5米，已知天安门广场旗杆的实际高度是22.5米，请你算一算，天安门广场的旗杆高度和林治远做的缩小版旗杆高度的比是多少?22.5 : 7.5= (22. 5:7.5) : (7. 5+ 7.5) =3 : 1天安门广场的旗杆高度和林治远做的缩小版旗杆高度的比是3:1。
数学人教六年级上册(2014年新编)第四单元_第02课时—比的基本性质(教学课件)
1 : 2 (1 18) : ( 2 18) 3 : 4
69 6
9
分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
0.75：2= （0.75×100）：（2×100）=3：8
含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
探求新知
还可以利用求比值的方法化简比
1∶2 69
0.75∶2
1∶2 1 2 1 9 3 3 ∶ 4 6 9 6962 4
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
6∶8 =（6 ÷ 2）∶（8 ÷ 2） = 3∶4
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
3∶ 4
=
3 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。这叫作比的基本性质。
学习任务二
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
达标练习 4.填一填。
学以 致用
（1）在7∶10这个比中，如果前项增加7，要使比值不变，后
项应（ 乘2或增加10 ）。
（2）10 g盐完全溶解在100 g水中，水与盐的质量比是
（ 10∶1 ），盐与盐水的质量比是（ 1∶11 ）。
达标练习
学以 致用
5.小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化 简吗？
探求新知
神舟五号搭载了两面联合旗帜，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm。这 两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少 ？
人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇
【导语】⽐的基本性质是在学⽣学习了商不变的性质、分数的基本性质、公约数、最⼩公倍数以及⽐的意义的基础上进⾏教学的。
⽆忧考准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学内容： 教科书第50、51页的内容，做⼀做，练习⼗⼀第4-6题。
教学⽬标： 1、掌握⽐的基本性质，能根据⽐的基本性质化简⽐。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到⽐的基本性质。
教学重点： 理解⽐的基本性质。
教学难点： 能应⽤⽐的基本性质化简⽐。
教学过程： ⼀、激趣定标 1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（） 2、 想⼀想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？ 3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系⽐和除法、分数的关系，想⼀想：在⽐中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这⽅⾯的问题。
⼆、⾃学互动，适时点拨 【活动⼀】⽐的基本性质 学习⽅式：⼩组合作、汇报交流 学习任务 1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个⽐不同，可是它们的⽐值却相同，这⾥⾯有什么规律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4 2、观察⽐较，发现规律。
（1）利⽤⽐和除法的关系来研究⽐中的规律。
（商不变的规律） （2）利⽤⽐和分数的关系来研究⽐中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：⽐的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），⽐值不变，这叫做⽐的基本性质。
（2）追问：这⾥“相同的数”为什么要强调0除外呢？ 【活动⼆】化简⽐ 学习⽅式：尝试训练、汇报交流 学习任务 1、认识最简单的整数⽐。
（1）提问：谁知道什么样的⽐可以称作是最简单的整数⽐？ （2）归纳：最简单的整数⽐要满⾜两个条件，⼀是⽐的前项和后项都是整数，⼆是⽐的前项和后项的公因数只有1。
（3）指出⼏个最简单的整数⽐。
2、运⽤性质，掌握化简⽐的⽅法。
《比的基本性质》(教案)-六年级上册数学人教版
《比的基本性质》（教案）六年级上册数学人教版今天，我要为大家分享的是六年级上册数学人教版的《比的基本性质》这一课的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容是比的基本性质，主要包括比的意义、比的计算方法以及比的基本性质。
教材中的章节为第六章第三节，共两页内容。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解比的意义，掌握比的计算方法，并能够运用比的基本性质解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的计算方法和比的基本性质的运用；难点是理解比的基本性质，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、教学卡片等教具，同时要求学生准备练习本、铅笔等学具。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引出比的概念，比如“如果一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，另一辆以80公里/小时的速度行驶，那么它们的速度比是多少？”2. 讲解：接着，我在黑板上写出比的计算公式，并详细解释比的计算方法和比的基本性质。
3. 练习：在讲解完比的计算方法和比的基本性质后，我给学生发放练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 巩固：我通过一些综合性的练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，以巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上设计了比的计算公式和比的基本性质的板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：1. （1）0.75；（2）0.67；（3）0.5。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思本节课的教学，认为学生对比的概念和计算方法掌握得比较好，但在运用比的基本性质解决问题时，有些学生还存在一定的困难。
因此，在下一节课中，我将继续强调比的基本性质的运用，并通过更多的练习题进行巩固。
同时，我也会鼓励学生课后多进行相关的练习，以提高他们的数学能力。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
引入实践情景的方式对于学生的兴趣和理解至关重要。
我需要确保问题情景的选取既能够激发学生的兴趣，又能够自然地引出比的概念。
人教版六年级数学上册第四单元第2课：比的基本性质
第四单元 比
第2课时 比的基本性质
复习导入
1. 状状和成成做口算题。状状4分钟做了24题，成成3分钟做
了17 题。状状和成成做口算的时间之比是（ 4:3 ），
比值是（ 4 ） 是（ 24 ）。3
；做口算的题数之比是（
24:17 ），比值
17
2. 8÷5=24÷（15）= 16 =（ 16 ）：10
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成 最简单的整数比。
教材例题(教材P50例1)
（1）“神舟”五号搭载了两面 联合国旗，一面长15cm，宽10c m，另一面长180cm，宽120cm。 这两面联合国旗的长和宽的最 简单的整数比分别是多少？
1:2 69
(1 18) : ( 2 18)
6
9
0.75︰2
做比的基本性质。
=(0.75×100)︰(2×100) 根据比的基本性质可
=75︰200
以化简比。
3:4
=3:8
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。
( ×)
巩固提高
3.化简比。 35∶45=( 7 )∶( 9 ) 0.3∶0.15=( 2 )∶( 1 ) 6∶0.36=(50)∶( 3 )
360∶450=( 4 )∶( 5 )
18∶
2 3
=( 27)∶(
1
)
3 ∶4
20 5
=(
3
)∶(16)
巩固提高
1.把下面各比化成最简单的整数比。
新人教版六年级数学上册：比的基本性质
学生展示：
10cm
120cm
15cm
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（102
反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简,你能说说化简整数比的方法吗？
（三）导学提示四：探究分数比和小数比的化简方法
六、知识拓展,介绍黄金比
把一条线段分成两部分,如果较短部分与较长部 分长度之比等于较长部分与整体长度之比,我们把这 个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的 两个部分长度的比大致符合黄金比时,常常会给人以 一种优美的视觉感受,所以,设计许多物品时都含有 黄金比这一因素。
c
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏,介绍黄金比。 3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
2、结论归纳：
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变。
3、质疑辨析,深化认识
1. 根据108︰18＝6,说出下面各比的比值。
54︰9 ＝（ 6 ） 216︰36 ＝（ 6 ） 10800︰1800＝（ 6 ） 问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？ 2. 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误,错在哪里？
交流：把自学归纳总结的成果在小组内交流。 展示：交流气氛热烈的小组进行展示。 评价：自学深入,交流有序,展示全面。
三、自主学习,探究新知
1、导学提示： 自学问题：观察每个比前项和后项的变化过程,你发现了什么规 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 律。
《比的基本性质》(教案)-六年级上册数学人教版
《比的基本性质》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为《比的基本性质》，通过本节课的学习，学生将理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。
教学难点：1. 比的概念的理解。
2. 比的基本性质的掌握。
3. 运用比的基本性质解决实际问题。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，展示比的例题和练习题。
2. 学生准备学习用品，如笔记本、笔等。
教学过程：1. 导入通过PPT展示一些实物，让学生观察并说出它们之间的比较关系，引导学生理解比的概念。
2. 新课导入教师讲解比的概念，通过PPT展示比的表示方法和性质，让学生掌握比的基本性质。
3. 例题讲解通过PPT展示一些比的例题，教师引导学生分析解题思路，并让学生独立完成练习题。
4. 小组讨论学生分组讨论，互相交流解题方法和技巧，共同解决实际问题。
5. 课堂小结6. 课后作业布置教师布置课后作业，要求学生运用比的基本性质解决实际问题。
板书设计：1. 比的概念2. 比的基本性质3. 比的表示方法4. 比的解题方法作业设计：1. 完成课后练习题2. 解决实际问题，运用比的基本性质课后反思：本节课通过PPT展示和讲解，让学生理解了比的概念，掌握了比的基本性质。
在教学过程中，教师注重引导学生分析解题思路，培养学生合作交流、探究发现的意识。
课后作业的布置，让学生运用比的基本性质解决实际问题，提高了学生的实际应用能力。
但在教学过程中，教师还需关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，因为它直接关系到学生对知识的理解和掌握。
在本教案中，教学过程的设计应更加详细和具体，以确保学生能够在有限的课堂时间内有效地学习比的基本性质。
详细补充和说明：1. 导入导入环节是吸引学生注意力、激发学习兴趣的重要步骤。
数学六年级上册比的知识点
数学六年级上册比的知识点在数学六年级上册中，比是一个重要的概念，它是数学中常常用到的一种比较大小的方法。
比的知识点主要包括比的定义、比的性质和比的运算。
下面将逐一介绍这些内容。
一、比的定义比是一种用于表示两个量之间大小关系的数学工具。
通常用冒号(:)或分数形式表示，其中冒号(:)左边的数叫做被比较数，右边的数叫做比较数。
例如，用比表示两个数a和b的大小关系，可以写成a:b或者a/b。
二、比的性质在比的性质方面，有以下几个重要内容需要了解。
1. 比的基本性质：比的基本性质指的是，对于任意一个数a，a与自身的比为1:1，即a:a=1:1。
2. 比的对称性：比的对称性指的是，如果a:b，那么b:a。
比如，如果2:3，则3:2。
3. 比的相等性：比的相等性指的是，如果a:b，b:c，那么a:c。
比如，如果2:3，3:4，那么2:4。
4. 比的倍数性：比的倍数性指的是，如果a:b，那么ka:kb，其中k是任意非零数。
比如，如果1:2，那么3:6，4:8都是这个比的倍数。
三、比的运算在比的运算方面，有以下几种常见的运算方法。
1. 比的加法：对于两个比a:b和c:d，如果b和d相等，那么a:b+c:d=a+c:b+d。
例如，2:3+3:4=5:7。
2. 比的减法：对于两个比a:b和c:d，如果b和d相等，那么a:b-c:d=a-c:b-d。
例如，5:7-2:3=3:4。
3. 比的乘法：对于一个比a:b和一个数n，a:b*n=a*n:b。
例如，2:3*4=8:3。
4. 比的除法：对于一个比a:b和一个数n，a:b/n=a:b*1/n=a:bn。
例如，2:3/4=2:3*1/4=1:6。
综上所述，比是一种重要的数学工具，用于表示两个量之间的大小关系。
掌握比的定义、性质和运算方法，将有助于我们在解决数学问题时更加灵活和准确。
希望本文对于理解和应用数学六年级上册比的知识点有所帮助。
人教版六年级数学上册《比的基本性质》教案及教学反思
人教版六年级数学上册《比的基本性质》教案及教学反思一. 教材分析《比的基本性质》是人教版六年级数学上册的一章内容，主要让学生掌握比的概念，比的基本性质以及比的应用。
通过本节课的学习，使学生能够理解比的意义，掌握比的基本性质，能够运用比的概念解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于比的概念和性质的理解还需要通过具体的教学活动来培养和提高。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2.培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习，积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.比的概念的建立。
2.比的基本性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作学习法。
通过具体的问题情境，引导学生探究比的基本性质，通过合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备教学课件，教学素材，练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题情境，引导学生思考比的概念，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现比的概念和基本性质，让学生初步感知比的意义。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的例题，运用比的基本性质，解决问题。
教师引导学生思考，指导解题方法。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固比的基本性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考比的应用，通过实际问题，让学生运用比的概念解决问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，使学生对比的概念和基本性质有一个清晰的认识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生课后巩固所学内容。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容，进行板书设计，使学生能够清晰地看到比的概念和基本性质。
本节课通过问题情境的导入，使学生能够快速地进入学习状态，通过多媒体课件的呈现，使学生能够直观地感知比的概念和基本性质。
在操练环节，教师引导学生通过实际例题，运用比的基本性质，培养了学生的动手操作能力。
六年级上册数学教案-4比(比的基本性质)｜人教新课标
六年级上册数学教案－4 比（比的基本性质）｜人教新课标教案：六年级上册数学教案－4 比（比的基本性质）｜人教新课标一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第三节“比的基本性质”。
这部分内容主要让学生掌握比的概念，理解比的基本性质，包括比的前项和后项的关系，以及比值与前项、后项的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解比的概念，掌握比的基本性质，能够运用比的概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握比的基本性质，难点在于让学生能够运用比的概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔等教具，同时要求学生准备练习本、笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的例子，让学生初步接触比的概念，例如：妈妈买了3个苹果和2个香蕉，请问苹果和香蕉的比是多少？2. 讲解比的概念：通过讲解，使学生理解比的概念，比是用来表示两个数相除的关系。
3. 讲解比的基本性质：通过示例和讲解，让学生掌握比的基本性质，包括比的前项和后项的关系，以及比值与前项、后项的关系。
4. 例题讲解：出示一些有关比的例题，让学生通过观察、分析、解答，进一步理解和掌握比的基本性质。
5. 随堂练习：让学生运用所学的知识，解决一些实际问题，巩固所学内容。
6. 板书设计：本节课的板书设计主要包括比的概念和比的基本性质两个部分。
7. 作业设计问题1：小明有5个苹果，小红有7个香蕉，请问苹果和香蕉的比是多少？问题2：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请问长和宽的比是多少？（2）答案：问题1：苹果和香蕉的比是5:7。
问题2：长和宽的比是2:1。
六、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生对比的概念和比的基本性质的理解还有待加强，因此在课后，我打算通过一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。
同时，我也打算让学生进行一些拓展延伸，例如：让学生思考比的应用场景，如何运用比来解决实际问题。
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分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
4 ÷ 6 =（4×3）÷（6×3）= 12 ÷ 18 4︰6 =（4×3）︰（6×3）=12︰18 4︰6 =（4 ÷ 2）︰（6÷2）= 2 ︰ 3 4 ÷ 6 =（4 ÷ 2） ÷（6 ÷ 2）= 2 ÷3
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
1 2
的比，看谁写的有对又快！
总结
应用比的基本性质，我们可以把比化成 最简单的整数比。
4︰ 6
前项、后项 同时除以2
＝
2︰3
1、前、后项必须是互质数 2、前、后项必须是整数 3、结果是一个比
例1：判断下列各比是否为最简整数比
（1）5 : 6 （2）20 : 10
1 （3） 2
︰
（ √）
（ ×） （ ×）
（ ×） （ ×）
1 8
（4）0.25 ：0.1
2 （5）0.5 : 5
归纳化简比的方法:
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们的最大 公因数 → 最简比。 ——比的前后项都乘它们分母的最小 公倍数 → 整数比 → 最简比。
（2）分数比
（3）小数比
——比的前后项都扩大相同的倍数 → 整数比 → 最简比．
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2
人教新课标六年级数学上册
记忆宝库
记忆宝库
a a÷ =a:b = b b （b 0）
记忆宝库
3:8= 12 : 4 = 25 : 100 =
记忆宝库
4÷6＝（4×2）÷（6×2）＝8÷12 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
4 ＝ 4× 2 ＝ 8 6 12 6× 2
3 3︰ 4
把上面各比化成 最简单பைடு நூலகம்整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 ×
3 1 1 × 化简后是1 。 ︰ 4 2 2 0.4∶1化简后是 2 。 5 √
（1）0.5米 : 25分米
( 4 ) = 40÷(50 ) = ( (2) 8:10 = 0.8 ) (填小数) 5
(3) 写出比值是
这两个比有什么关系呢
？
4 : 10 =
8 : 20
4 : 10
=
2 5 2 5
比值相等
8 : 20
=
=
2:5
每两个比之间有着什么样的 规律性变化呢？
除以4
乘2
4 : 10 = 8 : 20 = 2 : 5
乘2 除以4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。