凉山彝族自治州八年级上学期末数学试卷
四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷(五四学制)
四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） (共6题；共17分)1. （3分） (2018八下·昆明期末) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2017八下·朝阳期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）下列式子中：2，2a，3x﹣1，， s=ab，x+y＞4，m2 ，代数式有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个4. （2分）如图所示，点B是反比例函数图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）A .B .C .D .5. （3分）如图,在△ABC中,分别与∠ABC,∠ACB相邻的外角的平分线相交于F,连接AF,下列结论正确的是（）A . AF平分BCB . AF平分∠BACC . AF⊥BCD . 以上结论都正确6. （3分）若反比例函数y=的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m>2B . m<2C . m>D . m<二、填空题（本大题共12小题，共24.0分） (共12题；共24分)7. （2分）某型号汽车在行驶时油箱里的剩下油量V（L）与汽车行驶的路程s（km）之间的关系如表：行驶里程s（km）剩余油量V（L）120﹣0.03220﹣0.06320﹣0.09420﹣0.12……则用s表示V的关系式为________；当汽车行驶180km时，油箱里的剩余油量为________．8. （2分）代数式中，自变量x的取值范围是________9. （2分）一元二次方程y2=2y的解为________．10. （2分） (2017八下·桐乡期中) 已知的整数部分是，小数部分是，则 ________．11. （2分）圆既是________对称图形，又是________对称图形.12. （2分）(2020·百色模拟) 下列说法正确的是________（填序号）.①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题；③若点M（a，2）与N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1；④ 的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3 ﹣3.13. （2分）(2012·来宾) 请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是________．14. （2分） (2018八上·合肥期中) 已知函数是正比例函数，则 ________.15. （2分）利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________．16. （2分） (2018九上·临渭期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为________．17. （2分）一元二次方程x2﹣5x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=________ ．（只需填一个）．18. （2分） (2018七下·龙岩期中) 如图，是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=108°，那么∠2=________ °.三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） (共1题；共5分)19. （5分） (2018九上·华安期末) 解方程：四、解答题（本大题共8小题，共53.0分） (共8题；共53分)20. （6分） (2017八下·重庆期末) 计算21. （6分）(2018·阿城模拟) 如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.（1）图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF，且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长；（2）在图(2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且△CDG的面积是2,点G在小方形的顶点上。
四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共35分)1. （2分） (2019八上·开福月考) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·江津期中) 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）A . （x+4）2=9B . （x﹣4）2=9C . （x+8）2=23D . （x﹣8）2=93. （2分）(2019·重庆模拟) 在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，任取两个数，恰好和为﹣1的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·广西模拟) 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A . y=3x-1B . y=ax2+bx+cC . s=2t2-2t+1D . y=x2+5. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA 的值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·下陆月考) 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 1.4（1＋x）＝4.5B . 1.4（1＋2x）＝4.5C . 1.4（1＋x）2＝4.5D . 1.4（1＋x）＋1.4（1＋x）2＝4.57. （2分）如果，过圆O外一点P引圆O的切线PA，PB，切点为A，B，C为圆上一点，若∠APB=50°，则∠ACB=（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 70°8. （5分）(2019·天门模拟) 小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝ b.你认为其中正确信息的个数有（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）(2020·西湖模拟) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·十堰期末) 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A . 3，4，8B . 3，4，7C . 5，6，10D . 5，6，1111. （2分） (2020八下·锡山期中) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠0B . x≠－C . x≠D . x≠212. （2分）(2019·泸西模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . （﹣2a）3＝﹣6a3C .D . （3.14﹣π）0＝013. （2分） (2015七下·泗阳期中) 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）A . x2﹣x﹣6=（x﹣3）（x+2）B . （x+4）（x﹣3）=x2+x﹣12C . x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xD . 10ab=2a•5b14. （2分）(2018·重庆) 下列命题正确的是（）A . 平行四边形的对角线互相垂直平分B . 矩形的对角线互相垂直平分C . 菱形的对角线互相平分且相等D . 正方形的对角线互相垂直平分15. （2分） (2020八上·龙岩期末) 如图，中，的垂直平分线交的平分线于点，过作于点，若，，则（）A .B .C .D .16. （2分） (2018八上·达州期中) 如图，△ABC≌△BAD ， A与B ， C与D是对应点，若AB＝4cm ， BD ＝4.5cm ， AD＝1.5cm ，则BC的长为（）A . 4cmB . 4.5cmC . 1.5cmD . 不能确定二、填空题 (共12题；共12分)17. （1分） (2019八下·淮安月考) ①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是白球；②一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取1张，抽到的牌是红色的；③站在平地上抛一块小石头，石头会下落；④随意遇到一位青年，他接受过九年制义务教育；以上事件为“不可能事件”的是：________；（填序号）18. （1分） (2019九上·中原月考) 如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为________.19. （1分） (2019九上·海曙开学考) 已知关于x的方程x2－2 x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为________.20. （1分）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=________．21. （1分）(2017·微山模拟) 如图，从一个直径是2m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的高等于________．22. （1分） (2019九上·鹿城月考) 扇形的圆心角是30°.它的半径是6，则扇形的面积是________（结果保留π）.23. （1分）若代数式有意义，则x的取值范围是________24. （1分）计算：－x2·x3＝________；＝________；×22016＝________.25. （1分） (2019八下·香坊期末) 已知菱形的边长为4，，则菱形的面积为________．26. （1分） (2018八上·合浦期中) 已知△ADF≌△CBE,∠A=20°,∠B=120°,则∠CEB=________.27. （1分） (2017九上·成都开学考) 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．28. （1分）(2017·平南模拟) 抛物线y=﹣ x+2与y轴交于点A，顶点为B．点P是x轴上的一个动点，当点P的坐标是________时，|PA﹣PB|取得最小值．三、解答题 (共18题；共166分)29. （10分） (2018九上·惠山期中) 解下列方程：（1） 2x2+4x-5＝0（2）30. （15分） (2019九上·思明期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP 绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为点P′.（1）画出旋转后的三角形；（2）连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数．31. （5分）甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负．请你用树状图或列表法求甲获胜的概率．32. （15分）(2019·零陵模拟) 定义：若一次函数y=ax+b和反比例函数y=- 满足a+c=2b ，则称为y=ax2+bx+c为一次函数和反比例函数的“等差”函数．（1）判断y=x+b和y=- 是否存在“等差”函数？若存在，写出它们的“等差”函数；（2）若y=5x+b和y=- 存在“等差”函数，且“等差”函数的图象与y=- 的图象的一个交点的横坐标为1，求一次函数和反比例函数的表达式；（3）若一次函数y=ax+b和反比例函数y=- （其中a＞0，c＞0，a= b）存在“等差”函数，且y=ax+b 与“等差”函数有两个交点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），试判断“等差”函数图象上是否存在一点P（x ， y）（其中x1＜x＜x2），使得△ABP的面积最大？若存在，用c表示△ABP的面积的最大值；若不存在，请说明理由．33. （5分） (2020九上·来宾期末) 某地计划对矩形广场进行扩建改造，如图，原广场长50m，宽40m，要求扩建后的矩形广场的长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用为每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用为每平方米100元．如果计划总费用为642000元，那么扩建后广场的长和宽分别是多少m?34. （15分） (2020八下·凉州月考) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E.（1）求BE的长；（2）求BD的长.35. （15分）(2020·藤县模拟) 某种植户计划将一片荒山改良后种植沃柑，经市场调查得知，当种植沃柑的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y=1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系:y=kx+b，并且当x=20时，y=1800；当x=25时，y=1700.（1）请求出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）设种植户种植x亩沃柑所获得的总利润为w元，由于受条件限制，种植沃柑面积x不超过50亩，求该种植户种植多少亩获得的总利润最大，并求总利润w（元）的最大值.36. （6分）(2016·大连) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若BF=2，DF= ，求⊙O的半径．37. （5分）(2011·绵阳) 已知抛物线y=x2﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．38. （15分）(2019·北部湾模拟) 解方程： - =139. （5分） (2020七下·哈尔滨月考) 如图，B处在A处南偏西39°方向，C处在A处南偏东20°方向，C 处在B处的北偏东78°方向，求的度数．40. （5分）(2018·镇江) 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=________°．41. （5分）请先将下式化简，再在0，±1，±2这5个数中选择一个适当的数作为a值代入求值．1﹣÷（﹣）42. （5分）(2017·焦作模拟) 某学校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．43. （5分） (2019八上·龙山期末) 甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3600字的文章与乙打一篇3000字文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打10个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字?44. （15分） (2018八上·宁波月考) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C 在小正方形的顶点上．①在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称的△A′B′C′；②请直线l上找到一点P，使得 PC+PB 的距离之和最小．45. （10分） (2018九上·湖州期中) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与点A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β．（1）当α=40º时，求β的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明46. （10分）(2019·红塔模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF求证：（1） AE=BF（2）AE⊥BF参考答案一、单选题 (共16题；共35分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共12题；共12分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、三、解答题 (共18题；共166分) 29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、32-1、32-2、32-3、33-1、34-1、34-2、35-1、35-2、36-1、36-2、37-1、37-2、38-1、39-1、40-1、40-2、41-1、42-1、42-2、。
2022-2023学年四川省凉山州八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共12小题，每小题只有一个正确答案，共24分）1．（2分）以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（2分）若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是（ ）A．32B．35C．8D．453．（2分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC4．（2分）下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．5．（2分）要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（ ）A．﹣6B．6C．14D．﹣146．（2分）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）A．﹣1B．﹣3C．1D．37．（2分）下列各式中，无论x为何实数，分式都有意义的是（ ）A．B．C．D．8．（2分）如果x2﹣mx+16是一个完全平方式，则实数m的值是（ ）A．8B．±4C．±8D．49．（2分）某地兴建的幸福家园的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在△ABC（ ）A．三条边的垂直平分线的交点B．三个角的角平分线的交点C．三角形三条高的交点D．三角形三条中线的交点10．（2分）如图，钝角△ABC中，∠2为钝角，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，则∠DAE与∠1、∠2之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ）A．∠DAE＝∠2﹣∠1B．∠DAE＝C．∠DAE＝﹣∠1D．∠DAE＝11．（2分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）A．10B．5C．4D．712．（2分）将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（ ）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．无法确定二、填空题（每题3分，本大题共7小题，共21分）13．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，c为奇数，则c＝ ．14．（3分）如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为 ．15．（3分）若分式的值为正数，则x的取值范围是 ．16．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠C＝25°，D是BC上一点，将Rt△CAB 沿AD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠CDE等于 ．18．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 19．（3分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 ．三、解答题（本大题共7小题，共55分）20．（10分）因式分解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）x2﹣y2+4y﹣4．21．（5分）解方程：．22．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，再从1，﹣1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．23．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B'C′；（2）在直线l上找一点P，使得△BPC的周长最小；（3）求△A'B'C′的面积．24．（8分）戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等．（1）求A、B两种口罩的单价；（2）若学校需购买两种口共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个？25．（8分）先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+＝2+的解为x1＝2，x2＝；方程x+＝3+的解为x1＝3，x2＝；方程x+＝4+的解为x1＝4，x2＝；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+＝5+的解是 ；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+＝a的解是 ；知识拓展：（3）根据上述规律，解关于y的方程y+．26．（8分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．求证：（1）AD＝BE；（2）△CPQ为等边三角形．2022-2023学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12小题，每小题只有一个正确答案，共24分）1．解：A，此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；B、此图案是轴对称图形，此选项符合题意；C、此图案不是轴对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：B．2．解：360°÷36°＝10，对角线总条数为（条），故选：B．3．解：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，A、在△ADF和△CBE中，∠A＝∠C，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA），故A不符合题意；B、在△ADF和△CBE中，AD＝BC，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，∴△ADF与△CBE不一定全等，故B符合题意；C、在△ADF和△CBE中，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，∴△ADF≌△CBE（SAS），故C不符合题意；D、∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，在△ADF和△CBE中，∠A＝∠C，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA），故D不符合题意．故选：B．4．解：A、原式＝＝，故此选项不符合题意；B、原式＝＝﹣1，故此选项符合题意；C、原式＝a••＝，故此选项不符合题意；D、≠，故此选项不符合题意；故选：B．5．解：（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）＝2x4﹣ax3﹣4x2﹣2x3+ax2+4x+10x2﹣5ax﹣20＝2x4﹣（a+2）x3+（a+6）x2+（4﹣5a）x﹣20，∵展开式中不含x2项，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，故选：A．6．解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，∴1+m＝﹣3，1﹣n＝﹣2，解得：m＝﹣4，n＝3，则m+n＝﹣1，故选：A．7．解：A、当x＝﹣时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；B、∵无论x为何实数，x2≥0，∴x2+1恒大于等于1，∴无论x为何实数，原分式有意义，故此选项符合题意；C、当x＝0时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；D、当x＝1时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；故选：B．8．解：∵x2﹣mx+16是一个完全平方式，∴x2﹣mx+16＝（x±4）2＝x2±8x+16，∴m＝±8．故选：C．9．解：∵电动车充电桩到三个出口的距离都相等，∴充电桩应该安装在△ABC三条边的垂直平分线的交点，故选：A．10．解：∵AD是BC边上的高，∴∠D＝90°，∴∠DAC＝90°﹣∠1，∵∠BAC+∠2+∠1＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠1﹣∠2，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝（180°﹣∠1﹣∠2），∴∠DAE＝∠DAC﹣∠CAE＝90°﹣∠1﹣（180°﹣∠1﹣∠2）＝，故选：B．11．解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，∴EF＝DE＝2，∴△BCE的面积＝×BC×EF＝5．故选：B．12．解：将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍得：＝＝×，故选：B．二、填空题（每题3分，本大题共7小题，共21分）13．解：∵a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，∴a﹣7＝0，b﹣1＝0，解得a＝7，b＝1，∵7﹣1＝6，7+1＝8，∴6＜c＜8，又∵c为奇数，∴c＝7．故答案为：7．14．解：∵3n＝5，3b＝10，∴9a﹣b＝（3a﹣b）2＝（3a÷3b）2＝（）2＝，故答案为：．15．解：原式＝，∴x+2＞0且x≠1，∴x＞﹣2且x≠1．故答案为：x＞﹣2且x≠1．16．解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．17．解：∵∠C＝25°，∠CAB＝90°，∴∠B＝65°，由题意可知：∠AED＝∠B＝65°，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝40°故答案为：40°18．解：如图，∵∠1＝∠2+∠F＝∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故答案为：360°．19．解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，∴PM＝P1M，PN＝P2N．∴△PMN的周长为PM+PN+MN＝MN+P1M+P2N＝P1P2＝15．故答案为：15三、解答题（本大题共7小题，共55分）20．解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）＝a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣16）＝（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（2）x2﹣y2+4y﹣4＝x2﹣（y2﹣4y+4）＝x2﹣（y﹣2）2＝（x+y﹣2）（x﹣y+2）．21．解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3＝0，解得x＝0．检验：把x＝0代入（x﹣1）（x+1）＝﹣1≠0．∴原方程的解为：x＝0．22．解：（1+）÷＝＝，∵x+1≠0，x2+2x+1≠0，2x﹣2≠0，解得：x≠﹣1，x≠1，∴当x＝2时，原式＝＝3．23．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）如图，点P即为所求；（3）△A'B'C'的面积＝3×4﹣1×2﹣3×2﹣4×2＝4．24．解：（1）设A种口罩的单价为x元，则B种口罩的单价为（x+2）元，由题意得：＝，解得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的解，且符合题意，则x+2＝5，答：A种口罩的单价是3元，B种口罩的单价是5元．（2）设购买A种口罩m个，则购买B种口罩（500﹣m）个，依题意得：3m+5（500﹣m）≤2100，解得：m≥200．答：该校本次购买A种口罩最少有200个．25．解：（1）根据题意得：x1＝5，x2＝；故答案为：x1＝5，x2＝；（2）根据题意得：x1＝a，x2＝；故答案为：x1＝a，x2＝；（3）方程变形为y+1+＝3+，∴y+1＝3或y+1＝，解得：y1＝2，y2＝﹣．26．证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠BCD＝∠DCE+∠BCD，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，又∵∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠BCD＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠ACP＝∠BCQ＝60°，在△ACP和△BCQ中，∠ACP＝∠BCQ，∠CAP＝∠CBQ，AC＝BC，∴△ACP≌△BCQ（AAS），∴AP＝BQ，CP＝CQ，又∵∠PCQ＝60°，∴△CPQ为等边三角形．。
四川省凉山彝族自治州八年级上学期期末数学试卷
四川省凉山彝族自治州八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·涪陵期中) 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·徐州) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A . 7.1×107B . 0.71×10﹣6C . 7.1×10﹣7D . 71×10﹣83. （2分） (2020八下·洛宁期中) 函数中自变量x的取值范围是（）A . ≥－3B . ≥－3且C .D . 且4. （2分）下列计算正确的是（）A . （﹣2a）2=2a2B . a6÷a3=a2C . 3a•a2=3a3D . （﹣2a2）•（﹣3a3）=6a65. （2分） (2020八上·路北期末) 如图，△ABC≌△C DA，则下列结论错误的是（）A . AC＝CAB . AB＝ADC . ∠ACB＝∠CADD . ∠B＝∠D6. （2分）已知点P（5，-2）与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标为（）A . （-5，2）B . （－5，－2）C . （5，2）D . （5，－2）7. （2分） (2016八上·铜山期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，则图中共有全等三角形（）A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对8. （2分） (2019九上·尚志期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a3=a6B . （﹣a2）3=a5C . （﹣2a3b）2=﹣8a6b3D . （2a+1）2=4a2+2a+19. （2分）若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m的值是（）A . 12B . ﹣12C . ±12D . ±610. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：①MB⊥BD，②FD=EC，③EC=EF+DG，④CE=MD/2，其中一定正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2020八下·射阳期中) 已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2018八上·龙岗期中) 已知点M（3，2），N（1，﹣1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则最短距离为（）A . 3B . 4C . 5D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （2分）(2013·常州) 函数y= 中自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________14. （1分）分解因式：9x3﹣18x2+9x=________15. （1分）计算：=________ .16. （1分） (2019七下·电白期末) 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN过点O．若AB＝12，AC＝18，则△AMN的周长是________．17. （1分） (2019八上·安康月考) 如图，若检验工人量得一个零件的，，，则 ________度.18. （1分） (2017七上·永定期末) 当 ________时，代数式是一个完全平方式.19. （1分）(2013·丽水) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是________．20. （1分） (2015七上·张掖期中) 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了________．三、解答题 (共9题；共85分)21. （10分）(2019·贵港)（1）计算：﹣（﹣3）0+（）﹣2﹣4sin30°；（2）解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集.22. （5分） (2019八下·北京期末) 如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，AF=CE.求证：BE=DF．23. （5分）(2019·泰山模拟) 先化简，再求值: ,其中a=2+ .24. （10分） (2020八下·高新期末) 解方程（1）（2）25. （5分）如果m2﹣m=1，求代数式（m﹣1）2+（m+1）（m﹣1）+2015的值．26. （5分）王师傅检修一条长600 m的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2 h完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?27. （10分） (2015八上·海淀期末) 已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．①在射线BM上作一点C，使AC=AB；②作∠ABM的角平分线交AC于D点；③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE．（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明．28. （20分） (2016七下·毕节期中) 计算（1）（﹣4x2y3）•（﹣ xyz）÷（ xy2）2（2）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（3）（a+b+3）（a+b﹣3）（4） 20070+2﹣2﹣（）2+2014．29. （15分） (2015八上·吉安期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点E，F．（1）求矩形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标；（2）求证：△OEF≌△BEC；（3） P为直线y=x﹣2上一点，若S△POE=5，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共85分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、29-1、29-2、29-3、。
四川省凉山2024届八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
四川省凉山2024届八年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．实数5是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数2．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15B．18C．21D．243．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（）（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝12BC；（4）S△AOE＝16S矩形ABCDA．1个B．2个C．3个D．4个4．下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5C．D．5．分式2mnm n+中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的1 5C．是原来的5倍D．是原来的10倍6．如图1、2、3中，点E、D分别是正ABC∆、正方形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE CD =，DB 交AE 于P 点，APD ∠的度数分别为60︒，90︒，108︒，若其余条件不变，在正九边形ABCFGHIMN 中，APD ∠的度数是（ ）A ．120︒B ．135︒C ．140︒D ．144︒7．若等腰三角形的周长为40，一边为16，则腰长为（ ）A ．16B ．12C ．16或12D ．以上都不对 8．在实数23-，5，0，π，327， 3.1414-，8中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．计算（﹣4a 2+12a 3b ）÷（﹣4a 2）的结果是（ ） A ．1﹣3ab B ．﹣3ab C ．1+3ab D ．﹣1﹣3ab10．数0.0000045用科学记数法可表示为（ ）A ．4.5×10﹣7B ．4.5×10﹣6C ．45×10﹣7D ．0.45×10﹣5二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在△ABC 中，∠A ＝∠B ，D 是AB 边上任意一点DE ∥BC ，DF ∥AC ，AC ＝5cm ，则四边形DECF 的周长是_____．12．若不等式30x a -≤的正整数解是1,2,3，则a 的取值范围是____．13．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，2AC BC ==，D 为BC 边上一动点，作如图所示的AED ∆使得AE AD =，且45EAD ∠=，连接EC ，则EC 的最小值为__________．14．一圆柱形油罐如图所示，要从A 点环绕油罐建梯子，正好到A 点的正上方B 点，已知油罐底面周长为12m ，高AB 为5m ，问所建的梯子最短需________米.15．若x 2-y 2=-1.则(x-y)2019(x+ y)2019 =________________.16．将一副直角三角板如图摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D ．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC ．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．17．化为最简二次根式24=__________．18．如图，在ABC ∆中,90ACB ∠=︒，4AC = ，2BC = ，点D 在AB 上，将ACD ∆ 沿CD 折叠,点A 落在点1A 处，1A C 与AB 相交于点E ，若1//AD BC ，则1A D 的长是__________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，AB ∥DC ，AB ＝DC ，AC 与BD 相交于点O ．求证：AO ＝CO ．20．（6分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．（1）求∠EDA的度数；（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．21．（6分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．22．（8分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足∠ADE＝60°，DE交等边三角形外角平分线于点E．试探究AD与DE的数量关系．操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．拓展应用：（3）当点D 在线段BC 的延长线上，且满足CD ＝BC ，在图3中补全图形，直接判断△ADE 的形状(不要求证明)．23．（8分）（1）计算：3216+1927-（2）解不等式组：1>043x x x +⎧⎨+>⎩，并把不等式组的整数解写出来． 24．（8分）观察下列等式第1个等式1111(1)1323a ==⨯-⨯ 第2个等式21111()35235a ==⨯-⨯ 第3个等式31111()57257a ==⨯-⨯ 第4个等式41111()79279a ==⨯-⨯ ……（1）按以上规律列出第5个等式5a = = ；（2）用含n 的代数式表示第n 个等式n a = = （n 为正整数）.（3）求1234n a a a a a +++++的值．25．（10分）如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．求证：AB ＝CD ；26．（10分）如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE 的平分线于F．（1）求证：CF∥AB；（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，即可判定.【题目详解】由题意，得5故选：D.【题目点拨】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.2、A【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=12BC，所以易求△DOE的周长．【题目详解】解：∵▱ABCD的周长为32，∴2（BC+CD）=32，则BC+CD=1．∵四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD=12，∴OD=OB=12BD=2． 又∵点E 是CD 的中点，DE=12CD ， ∴OE 是△BCD 的中位线，∴OE=12BC ， ∴△DOE 的周长=OD+OE+DE=12BD+12（BC+CD ）=2+9=3， 即△DOE 的周长为3．故选A【题目点拨】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键． 3、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OG=AG=GE=12AE ，再根据等边对等角可得∠OAG=30°，根据直角三角形两锐角互余求出∠GOE=60°，从而判断出△OGE 是等边三角形，判断出（1）正确；设AE=2a ，根据等边三角形的性质表示出OE ，利用勾股定理列式求出AO ，从而得到AC ，再求出BC ，然后利用勾股定理列式求出AB=3a ，从而判断出（2）正确，（3）错误；再根据三角形的面积和矩形的面积列式求出判断出（4）正确．【题目详解】解：∵EF ⊥AC ，点G 是AE 中点，∴OG ＝AG ＝GE ＝12AE ， ∵∠AOG ＝30°，∴∠OAG ＝∠AOG ＝30°，∠GOE ＝90°﹣∠AOG ＝90°﹣30°＝60°，∴△OGE 是等边三角形，故（1）正确；设AE ＝2a ，则OE ＝OG ＝a ，由勾股定理得，AO ，∵O 为AC 中点，∴AC ＝2AO ＝，∴BC ＝12AC ＝12×，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝22(23)(3)a a-＝3a，∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝3a，∴DC＝3OG，故（2）正确；∵OG＝a，12BC＝32a，∴OG≠12BC，故（3）错误；∵S△AOE＝12a•3a＝32a2，S ABCD＝3a•3a＝33a2，∴S△AOE＝16S ABCD，故（4）正确；综上所述，结论正确是（1）（2）（4），共3个．故选：C．【题目点拨】本题考查矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定，含30°角的直角三角形.熟练掌握相关定理，并能通过定理推出线段之间的数量关系是解决此题的关键.4、D【题目详解】解：A、a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故本选项错误；B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误；C、=5，表示25的算术平方根式5，≠±5，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．5、C【分析】分式2mnm n+的分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍, 利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.【题目详解】解：分式2mnm n+中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍，利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.故选:C.【题目点拨】本题主要考查分式的基本性质.6、C【分析】根据等边三角形的性质得出AB ＝BC ，∠ABC ＝∠C ＝60︒，证△ABE ≌△BCD ，推出∠BAE ＝∠CBD ，根据三角形的外角性质推出∠APD ＝∠BAE ＋∠ABD ＝∠ABC ＝60︒，同理其它情况也是∠APD 等于其中一个角；正四边形时，同样能推出∠APD ＝∠ABC ＝90︒，正五边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(52)1805-⨯︒＝108︒，正六边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(62)1806-⨯︒＝120︒，依此类推得出正n 边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(2)180n n-⨯︒，故可求解. 【题目详解】∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠C ＝60︒，∵在△ABE 和△BCD 中AB BC ABE C BE CD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE ≌△BCD ，∴∠BAE ＝∠CBD ，∴∠APD ＝∠BAE ＋∠ABD ＝∠CBD ＋∠ABD ＝∠ABC ＝60︒，即∠APD ＝60︒，同理：正四边形时，∠APD ＝90︒=(42)1804-⨯︒， ∴正五边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(52)1805-⨯︒＝108︒， 正六边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(62)1806-⨯︒＝120︒， 依此类推得出正n 边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(2)180n n-⨯︒， ∴正九边形ABCFGHIMN 中，APD ∠的度=(92)1809-⨯︒=140︒ 故选C.【题目点拨】 本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，正方形性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力，能根据题意得出规律是解此题的关键．7、C【分析】分两种情况：腰长为12和底边长为12，分别利用等腰三角形的定义进行讨论即可．【题目详解】若腰长为1，则底边为401628-⨯=此时，三角形三边为16,16,8，可以组成三角形，符合题意；若底边长为1，则腰长为(4016)212-÷=此时，三角形三边为12,12,16，可以组成三角形，符合题意；综上所述，腰长为12或1．故选：C ．【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的定义并分情况讨论是解题的关键．8、B【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一分析即可．【题目详解】解：23-0是有理数；π3=是有理数； 3.1414-3个无理数故选B ．【题目点拨】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键．9、A【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【题目详解】（-4a 2+12a 3b ）÷（-4a 2）=1-3ab ． 故选A ．【题目点拨】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键．10、B【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0000045= 4.5×10-1． 故选：B.【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题(每小题3分,共24分)11、10cm【解题分析】求出BC ，求出BF=DF ，DE=AE ，代入得出四边形DECF 的周长等于BC+AC ，代入求出即可．【题目详解】解：∵∠A=∠B ，∴BC=AC=5cm ，∵DF ∥AC ，∴∠A=∠BDF ，∵∠A=∠B ，∴∠B=∠BDF ，∴DF=BF ，同理AE=DE ，∴四边形DECF 的周长为：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm ，故答案为10cm ．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，关键是求出BF=DF ，DE=AE ．12、9≤a ＜1【分析】解不等式3x−a ≤0得x ≤3a ，其中，最大的正整数为3，故3≤3a ＜4，从而求解． 【题目详解】解：解不等式3x−a ≤0，得x ≤3a ， ∵不等式的正整数解是1，2，3，∴3≤3a ＜4， 解得9≤a ＜1．故答案为：9≤a ＜1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系数的不等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围．13、2 【分析】根据已知条件，添加辅助线可得△EAC ≌△DAM （SAS ），进而得出当MD ⊥BC 时，CE 的值最小，转化成求DM 的最小值，通过已知值计算即可．【题目详解】解：如图所示，在AB 上取AM=AC=2，∵90ACB ∠=，2AC BC ==，∴∠CAB=45°，又∵45EAD ∠=，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD=45°，∴∠EAC =∠DAB ，∴在△EAC 与△DAB 中AE=AD ，∠EAF =∠DAB ，AC =AM ，∴△EAC ≌△DAM （SAS ）∴CE=MD ，∴当MD ⊥BC 时，CE 的值最小，∵AC=BC=2， 由勾股定理可得2222AB AC BC =+=，∴222=-BM ，∵∠B=45°，∴△BDM 为等腰直角三角形，∴DM=BD ，由勾股定理可得222+BD DM =BM∴DM=BD=22-∴CE=DM=22-故答案为：22-【题目点拨】本题考查了动点问题及全等三角形的构造，解题的关键是作出辅助线，得出全等三角形，找到CE 最小时的状态，化动为静．14、1【分析】把圆柱沿AB侧面展开，连接AB，再根据勾股定理即可得出结论．【题目详解】如图所示：∵AC=12m，BC=5m，∴2222+=+=m，AC BC12513∴梯子最短需要1m．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出图形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．15、-1【分析】根据积的乘方逆运算及平方差公式即可求解.【题目详解】∵x2-y2=-1,∴(x-y)2019(x+ y)2019 =[(x-y) (x+ y)] 2019= [x2-y2] 2019=(-1)2019=-1【题目点拨】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式的逆运算得出与已知条件相关的式子.16、25°【解题分析】试题分析：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．17、26【解题分析】根据二次根式的性质化简即可．=⨯=244626故答案为：26【题目点拨】本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键．18、【分析】利用平行线的性质及折叠的性质得到1190A A DB ∠+∠=，即AB ⊥CE，再根据勾股定理求出AB ==,再利用面积法求出CE.【题目详解】∵1//AD BC ，∴1A DB B ∠=∠,由折叠得： 1A A ∠=∠,∵90ACB ∠=︒,∴90A B ∠+∠=,∴1190A A DB ∠+∠=,∴AB ⊥CE ，∵90ACB ∠=︒，4AC =，BC =，∴AB ==, ∵1122AB CE AC BC ⋅⋅=⋅⋅,∴11422⨯=⨯∴CE=43, ∴148433A E =-=, ∵1cosA cosA =,183A D=,∴1A D =,故答案为：【题目点拨】此题考查平行线的性质，折叠的性质，勾股定理，利用面积法求三角形的高线，题中求出AB ⊥CE 是解题的关键.三、解答题(共66分)【解题分析】试题分析：由AB∥CD，可得∠A=∠C，∠B=∠D，结合AB=CD即可由“ASA”证得△AOB≌△COD，由此可得OA=OC. 试题解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵AB=CD，∴△AOB≌△COD，∴OA=OC.20、（1）60°；（2）1.【解题分析】（1）先求出∠BAC＝60°，再用AD是△ABC的角平分线求出∠BAD，再根据垂直，即可求解；（2）过D作DF⊥AC于F，三角形ABC的面积为三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【题目详解】解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝12∠BAC＝12×60°＝30°，∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°，∴∠EDA＝180°﹣∠BAD﹣∠DEA＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）如图，过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF＝DE＝3，又∵AB＝10，AC＝8，∴S△ABC＝12×AB×DE＋12×AC×DF＝12×10×3＋12×8×3＝1．【题目点拨】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.【分析】（1）一方面Rt △ABC 中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC ，另一方面△ABE 是等边三角形，EF ⊥AB ，由此得到AE=2AF ，并且AB=2AF ，从而可证明△AFE ≌△BCA ，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF ．（2）根据（1）知道EF=AC ，而△ACD 是等边三角形，所以EF=AC=AD ，并且AD ⊥AB ，而EF ⊥AB ，由此得到EF ∥AD ，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE 是平行四边形．【题目详解】证明：（1）∵Rt △ABC 中，∠BAC=30°，∴AB=2BC ．又∵△ABE 是等边三角形，EF ⊥AB ，∴AB=2AF ．∴AF=BC ．∵在Rt △AFE 和Rt △BCA 中，AF=BC ，AE=BA ，∴△AFE ≌△BCA （HL ）．∴AC=EF ．（2）∵△ACD 是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD ．∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°．∴EF ∥AD ．∵AC=EF ，AC=AD ，∴EF=AD ．∴四边形ADFE 是平行四边形．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质；3．平行四边形的判定．22、（1）AD ＝DE ，见解析；（2）AD ＝DE ，见解析；（3）见解析，△ADE 是等边三角形，【分析】（1）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明ADF EDC ∆∆≌即可得解；（2）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明AFD DCE ∆∆≌即可得解；（3）根据垂直平分线的性质及等边三角形的判定定理进行证明即可.【题目详解】（1）如下图，数量关系：AD ＝DE .证明：∵ABC ∆是等边三角形∴AB ＝BC ，60B BAC BCA ∠∠∠︒＝＝＝∵DF ∥AC∴BFD BAC ∠∠＝，∠BDF ＝∠BCA∴60B BFD BDF ∠∠∠︒＝＝＝∴BDF ∆是等边三角形，120AFD ∠︒＝∴DF ＝BD∵点D 是BC 的中点∴BD ＝CD∴DF ＝CD∵CE 是等边ABC ∆的外角平分线∴120DCE AFD ∠︒∠＝＝∵ABC ∆是等边三角形，点D 是BC 的中点∴AD ⊥BC∴90ADC ∠︒＝∵60BDF ADE ∠∠︒＝＝∴30ADF EDC ∠∠︒＝＝在ADF ∆与EDC ∆中AFD ECD DF CDADF EDC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴()ADF EDC ASA ∆∆≌∴AD ＝DE ；（2）结论：AD ＝DE .证明：如下图，过点D 作DF ∥AC ，交AB 于 F∵ABC ∆是等边三角形∴AB ＝BC ，60B BAC BCA ∠∠∠︒＝＝＝∵DF ∥AC∴BFD BAC BDF BCA ∠∠∠∠＝，＝∴60B BFD BDF ∠∠∠︒＝＝＝∴BDF ∆是等边三角形，120AFD ∠︒＝∴BF ＝BD∴AF ＝DC∵CE 是等边ABC ∆的外角平分线∴120DCE AFD ∠︒∠＝＝∵∠ADC 是ABD ∆的外角∴60ADC B FAD FAD ∠∠∠︒∠＝＋＝＋∵60ADC ADE CDE CDE ∠∠∠︒∠＝＋＝＋∴∠FAD ＝∠CDE在AFD ∆与DCE ∆中AFD DCE AF CDFAD EDC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴()AFD DCE ASA ∆∆≌∴AD ＝DE ；（3）如下图，ADE ∆是等边三角形.证明：∵BC CD =∴AC CD =∵CE 平分ACD ∠∴CE 垂直平分AD∴AE =DE∵60ADE ∠=︒∴ADE ∆是等边三角形.【题目点拨】本题主要考查了等边三角形的性质及判定，三角形全等的判定及性质，平行线的性质，垂直平分线的性质等相关内容，熟练掌握三角形综合解决方法是解决本题的关键.23、（1）9-；（2）0、1.【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【题目详解】（1） 3-2161927解：原式=2423-⨯+-=-9（2）解不等式组：1>0(1)43(2)x x x +⎧⎨+>⎩， 解不等式（1）得：1x >-解不等式（2）得：2x <所以这个不等式组的解集是：12x -<<这个不等式组的整数解是：0、1【题目点拨】此题主要考查实数的运算及不等式组的求解，解题的关键是熟知实数的性质及不等式的求解方法.24、（1）511119112911a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭；（2）()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==⨯- ⎪-+-+⎝⎭；（3）21n n + 【分析】（1）、（2）根据题干中的规律，继续往下写即可；（3）先提取公因式12，然后发现用裂项相消发可以抵消掉中间项，从而算得结果. 【题目详解】（1）根据题干规律，则第5项为：511119112911a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ （2）发现一般规律，第n 项是()()12121n n -+的形式，写成算式的形式为：()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==⨯- ⎪-+-+⎝⎭（3）1234n a a a a a +++++ =11(1)23⨯-+111()235⨯-+111()257⨯-+111()279⨯-+11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭=12⨯[(1)13-+11()35-+11()57-+11()79-+112121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭] =12⨯1(1)21n -+ =21n n + 【题目点拨】 本题考查找规律，需要注意，当我们找到一般规律后，建议多代入几项进行验证，防止出错.25、详见解析.【分析】根据BE=CF 推出BF=CE ，然后利用“角角边”证明△ABF 和△DCE 全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．【题目详解】证明：∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ，在△ABF 和△DCE 中A DBC BF CE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABF ≌△DCE （AAS ），∴AB=DC （全等三角形对应边相等）26、（1）详见解析；（2）20°．【分析】（1）根据等边对等角得到∠ABC ＝∠BAC ，由三角形外角的性质得到∠ACE ＝∠B +∠BAC ＝2∠ABC ，由角平分线的定义得到∠ACE ＝2∠FCE ，等量代换得到∠ABC ＝∠FCE ，根据平行线的判定定理即可得到结论； （2）根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到结论．【题目详解】（1）证明：∵AC ＝BC ，∴∠ABC ＝∠CAB ，∴∠ACE ＝∠ABC +∠CAB ＝2∠ABC∵CF 是∠ACE 的平分线，∴∠ACE ＝2∠FCE∴2∠ABC ＝2∠FCE ，∴∠ABC ＝∠FCE ，∴CF ∥AB ；（2）∵CF 是∠ACE 的平分线，∴∠ACE ＝2∠FCE ＝∠ADC +∠DAC∵DF 平分∠ADC ，∴∠ADC ＝2∠FDC ；∴2∠FCE ＝∠ADC +∠DAC ＝2∠FDC +∠DAC ，∴2∠FCE ﹣2∠FDC ＝∠DAC∵∠DFC ＝∠FCE ﹣∠FDC∴2∠DFC ＝2∠FCE ﹣2∠FDC ＝∠DAC ＝40°∴∠DFC＝20°．【题目点拨】此题考查的是等腰三角形的性质、三角形外角的性质和角平分线的定义，掌握等边对等角、三角形外角的性质和角平分线的定义是解决此题的关键．。
四川省凉山彝族自治州八年级上学期期末数学试卷
四川省凉山彝族自治州八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________ .2. （1分） (2018九上·安定期末) 若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m=________．3. （1分） (2017八下·江都期中) 关于x的分式方程 =3解为正数，则m的取值范围是________．4. （1分） (2020八上·襄城期末) 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是________°.5. （1分） (2017八上·丹江口期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分线AE交高CD于F．过E点作EG⊥AB于G．下列结论：①CF=CE；②AC=AG；③EF=EG；④CF：DF=AC：AD．其中正确的结论序号是________6. （1分）若a2+a﹣1=5，则（5﹣a）（6+a）=________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2019八上·昆山期末) 若分式的值为0，则x的值为A . 3B .C . 3或D . 08. （2分）如下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2019·广州模拟) 下列运算正确的是（）A . （﹣x）2•x3＝x6B . （﹣x）3÷x＝x2C . （2x2）3＝8x6D . 4x2﹣（2x）2＝2x210. （2分） (2016九下·海口开学考) 下列各因式分解正确的是（）A . ﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）B . x2+2x﹣1=（x﹣1）2C . 4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2D . x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）11. （2分）(2017·吉林模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的一半长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD，若AC=5，AB=11，则△ACD的周长为（）A . 11B . 16C . 21D . 2712. （2分）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A . -=20B . ﹣=20C . -=20D . +=2013. （2分）如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2 ， ab，b2 ，则原正方形的边长是（）A . a2+b2B . a+bC . a﹣bD . a2﹣b214. （2分）下列因式分解正确的是（）A . m2+n2=（m+n）2B . m2﹣4n2=（m﹣2n）（m+2n）C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . a2﹣3a+1=a（a﹣3）+1三、解答题 (共7题；共64分)15. （5分）(2017·房山模拟) 当2a﹣2b+5=0时，求﹣的值．16. （5分）已知点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-4和 ,且它们关于原点对称.求x的值.17. （15分）老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，…（1）请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．18. （20分） (2018七下·慈利期中) 阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．运用上述方法分解因式：（1） x2+6x+8；（2） x2﹣x﹣6；（3） x2﹣5xy+6y2；（4）请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式．19. （5分） (2019八上·沾益月考) 问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连结AF、BE.特例探究：如图，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由.20. （10分）(2017·广元) 某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？21. （4分） (2017七下·江阴期中) 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为________；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是________；（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy= ，则x﹣y=________；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式________．参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共64分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、。
四川省凉山彝族自治州八年级上学期期末数学试卷
四川省凉山彝族自治州八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019八上·重庆开学考) 在实数，，，中有理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七下·南丹期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）A . (2020,0)B . (2020,1)C . (2020,2)D . (2020,505)3. （2分） (2019七上·金平期末) 方程 x-2=2-x 的解是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·济宁模拟) 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·毕节) 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）A . 85°B . 60°C . 50°D . 35°6. （2分）某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（）A . 130千克B . 120千克C . 100千克D . 80千克7. （2分） (2020八上·北京期中) 将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·高唐模拟) 下列命题：①有一个角是直角的四边形是矩形；②一组邻边相等的平行四边形是菱形；③一组邻边相等的矩形是正方形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2020八上·运城月考) 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE与AD相交于F，下列结论：①BD＝AD2+AB2②△ABF≌△EDF ③ ④AD=BD·cos45°正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④二、填空题 (共9题；共10分)10. （2分） (2019七下·广安期中) 的绝对值是________，的平方根是________．11. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．12. （1分） (2020八下·滨海期末) 如图，利用函数图像回答下列问题：方程组的解为 ________ ．13. （1分）(2017·黔西南) （2017•黔西南）若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是________．14. （1分） (2011七下·广东竞赛) 已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为________15. （1分） (2017七下·长安期中) 为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品．已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本________本．16. （1分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为________ ．17. （1分）若＋(b－2)2＝0，则ab的值是________．18. （1分）小华和爷爷在一环形跑道上匀速跑步，两人在同一起点顺时针出发，两人离起点较近的环形距离y与时间t之间关系如图所示，出发后小华第一次与爷爷相遇的时间为________ 分．三、解答题 (共8题；共74分)19. （10分） (2019八上·大东期中) 计算：（1）（2）20. （5分） (2020七下·大兴月考) 解二元一次方程组：．21. （15分）(2017·河北模拟) 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．22. （10分） (2020七下·陇县期末) 如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1） AD与BC平行吗？请说明理由；（2） AB与EF的位置关系如何？为什么？23. （5分）(2017·三亚模拟) 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．A、B两种商品的单价分别是多少元？24. （12分）(2020·达县) 争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：94 83 90 86 94 88 96 100 89 8294 82 84 89 88 93 98 94 93 92整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数A aB8C5D4根据以上信息，解答下列问题．（1）填空： ________， ________；（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；（3）已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．25. （15分） (2017八下·泰州期中) 如图，矩形ABCD中，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，点A与点E重合；（1）如图1，若AB=10，BC=6，点E落在CD边上，求AP的长；（2）如图2，若AB=8，BC=6， PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长；（3）如图3，若AB=4，BC=6，点P是AD的中点，求DE的长．26. （2分） (2017九上·赣州开学考) 如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为________元；（2）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式________．参考答案一、选择题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共10分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共74分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、。
凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形3. （2分）能使分式的值为零的所有x的值是（）A . x=1B . x=﹣1C . x=1或x=﹣1D . x=2或x=14. （2分）(2011·河南) 如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（）A . 35°B . 145°C . 55°D . 125°5. （2分） (2018八上·开平月考) 若三角形两边长分别是6、5，则第三条边c的范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·浙江期中) 如图，△ ABC和△ DEF中，AB=DE，角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ ABC≌△ DEF（）A . AC∥DFB . ∠A=∠DC . ∠ACB=∠FD . AC=DF7. （2分）(2019·定兴模拟) 下面是嘉嘉和琪琪的对话，根据对话内容，则x的值可能是嘉嘉：我能正确化简分式（）÷琪琪：我给x取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大于0，你能猜出来我给x取的值是几吗？（）A . ﹣1B . 1C . 0D . 28. （2分） (2018九上·恩阳期中) 方程2x2-3x+1=0经过配方化为(x+a)2=b的形式,正确的是（）A . ;B . ;C . ;D . 以上都不对9. （2分）下面四个条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 两条直角边分别相等B . 两个锐角分别相等C . 斜边和一直角边对应相等D . 一锐角和斜边分别相等10. （2分）马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：a4-■=（a2+4）（a+2）（a-▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（）．A . 64，8B . 24，3C . 16，2D . 8，111. （2分）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A . 顶角B . 顶角的2倍C . 顶角的一半D . 底角的一半12. （2分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2．若点P是菱形ABCD内部一点，满足△PBC是等腰三角形，则线段PD的长不可能是（）A . 错误!请输入数字。
四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分） (2019七下·广州期中) 下列等式正确是（）A .B .C .D .2. （2分） -1的立方根为（）A . 1B . -1C . 1或-1D . 没有3. （2分） (2016八上·芦溪期中) 下列实数中的无理数是（）A . πB .C . 0.62626262D . ﹣84. （2分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A . c＞aB . ＞0C . |a|＜|b|D . a﹣c＜05. （2分）(2016·景德镇模拟) 在实数，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A .B . ﹣2D . 36. （2分）判断312是96的几倍？（）A . 1B . （） 2C . （） 6D . (－6)27. （2分） (2017七下·丰台期中) 若，则的值为（）．A .B .C .D .8. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a＋2a＝5a2B . (2a)3＝6a3C . (x＋1)2＝x2＋1D . x2－4＝(x＋2)(x－2)9. （2分） (2018七下·大庆开学考) 下列运算，正确的是（）A . (－a3b)2＝a6b2B . 4a－2a＝2C . a6÷a3＝a2D . (a－b)2＝a2－b210. （2分）下列式子是因式分解的是（）A . x(x-1)=x -1B . x -x=x(x+1)C . x +x=x(x+1)D . x -x=(x+1)(x-1)11. （2分）若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（）B . -1C . 5D . 112. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 对顶角相等B . 连接A,B两点C . 钝角大于D . 平角都相等13. （2分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④14. （2分）用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．在证明过程中，应先假设（）A . 有一个内角大于60°B . 有一个内角小于60°C . 每一个内角都大于60°D . 每一个内角都小于60°15. （2分）我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法中正确的是（）A . 想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的60%B . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人C . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多D . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的16. （2分）如图，在△ABC中，△ADE的周长为8，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则BC的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 1617. （2分）如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A . cmB . cmC . cmD . ９cm18. （2分） (2018九上·汝阳期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝7，CD＝3，则EF的长是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共7题；共7分)19. （1分） (2016七下·明光期中) 已知n为正整数，且n＜＜n+1，则（﹣n）（n+ ）的值是________．20. （1分）(2020·拉萨模拟) 已知实数x，y满足|x﹣4|+ ＝0，则以x，y的值为两边长的直角三角形的周长是________.21. （1分） (2019七下·平川月考) 若10m=5，10n=3,则102m-3n的值是________22. （1分） (2017七下·江阴期中) 多项式的公因式是________.23. （1分）如图所示，已知△ABC≌△ADE ，∠C=∠E ， AB=AD ，则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．24. （1分） (2020八下·镇江月考) 某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是________.25. （1分） (2019七下·长春期中) 如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为________.三、解答题 (共8题；共81分)26. （5分） (2017八下·东莞期中) .27. （5分）(2018·无锡)（1）分解因式：3x3﹣27x；（2）解不等式组：28. （5分） (2020七上·温州期末) 先化简，再求值： (8x2-3xy)-3(x2- xy+ y)，其中x=-2，y=1。
四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 菱形C . 等腰梯形D . 平行四边形2. （2分） (2017·磴口模拟) 4的平方根是（）A . 4B . 2C . ﹣2D . 2和﹣23. （2分）(2020·湖南模拟) 如图，点A（a ， 1），B（b ， 3）都在双曲线y＝﹣上，点P ， Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABPQ周长的最小值为（）A . 4B . 6C . 2 +2D . 84. （2分）化简等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·海原月考) 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不确定6. （2分） (2020八下·朝阳月考) 如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A . ∠B=∠E，BC=EFB . ∠A=∠D，BC=EFC . ∠A=∠D，∠B=∠ED . BC=EF，AC=DF7. （2分） (2017八下·徐汇期末) 函数y=﹣2x+3的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限8. （2分） (2019八下·合肥期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（）A . 8B . 9C . 10D . 2二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019七上·江都月考) 在有理数﹣4.2、6、0、﹣11、﹣中，分数有________个.10. （1分） (2018八上·杭州期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是________.11. （1分）下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，2）．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式________12. （1分） (2019八上·咸阳月考) 点A 和点B 关于轴对称，则ab＝________.13. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DE=15cm，BE=8cm，则BC=________cm.14. （1分）(2020·漳州模拟) 如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A ， B两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为________．15. （1分） (2016八上·无锡期末) 如果等腰三角形的一个外角是105°，那么它的顶角的度数为________．16. （1分）分式方程﹣ =0的根是________．17. （1分） (2017八下·罗山期末) 若一次函数y=（a+3）x+a﹣3不经过第二象限，则a的取值范围是________．18. （1分）如图, ，点分别在上，且，点分别在上运动，则的最小值为________。
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凉山彝族自治州八年级上学期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·德惠月考) 使代数式有意义，则x的取值范围是（）
A . x≠2
B . x>2
C . x≥-2且x≠0
D . x≤2
2. （2分）下列各式中能用平方差公式的是（）
A . （3a+b）（b﹣3a）
B . （2a﹣3）（﹣2a+3）
C . （a+b）（﹣a﹣b）
D . （a+1）（a﹣3）
3. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）
A . SSS
B . ASA
C . AAS
D . SAS
5. （2分） (2019八上·云安期末) 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）
B . 16
C . 20
D . 16或20
6. （2分）如图,BC∥DE,∠1=108°, ∠AED=75°, 则∠A的大小是（）
A . 23°
B . 30°
C . 33°
D . 60°
7. （2分） (2017七下·巨野期中) 使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）
A . p=0，q=0
B . p=3，q=1
C . p=﹣3，q=﹣9
D . p=﹣3，q=1
8. （2分）(2020·长安模拟) 计算的结果为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·九龙坡模拟) 如果关于x的分式方程的解为非负数，且关于x的不
等式组无解，则所有符合条件的整数m的个数为（）
A . 6
B . 5
C . 4
10. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是2 cm，则这个正六边形的周长是（）
A . 6 cm
B . 12cm
C . 12 cm
D . 36 cm
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若ab＜0，则+-的值为________ ．
12. （1分） (2016七下·谯城期末) 当x________时，分式有意义．
13. （1分） (2016八上·禹州期末) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=________．
14. （1分） (2019七下·镇江月考) 等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm，则它的周长是________cm.
15. （1分） (2019七上·嘉定期中) 计算 ________．
16. （1分） (2019八下·太原期末) 方程的解是________.
三、计算题 (共4题；共35分)
17. （10分） (2019八上·海珠期末) 计算
（1）（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）
（2）﹣x﹣2
18. （10分） (2018七上·襄州期末) 分解因式：
（1） 81x4﹣16
（2） 8ab3+2a3b﹣8a2b2
19. （10分） (2017八下·楚雄期末) 计算：
（1）（1﹣）÷ ，其中x=﹣3
（2）解方程：﹣3．
20. （5分）(2020·辽宁模拟) 先化简，再求值：，其中 .
四、解答题 (共4题；共25分)
21. （10分） (2018七上·大庆期中)
（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。
（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
22. （5分） (2017八上·汉滨期中) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2 ， AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．
23. （5分） (2018九下·江都月考) 为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，若将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；现用A4薄型纸双面打印，总质量仅为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）提示：总质量=每页纸的质量×纸张数
24. （5分）已知实数a，b满足，求的值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、计算题 (共4题；共35分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
四、解答题 (共4题；共25分) 21-1、
21-2、
22-1、23-1、24-1、。