同步发电机的不对称运行

π 2 4 π π f 01( x ,t ) = F01 sin ωt cos x + cos x π + cos x π = 0 τ 3 τ τ 3
三及其倍数次空间谐波合成谐波脉动磁势，对零序阻抗产生影 响，且随转子位置（直轴、交轴）的变化而产生脉动，性质为漏 抗性质（谐波漏抗） 每相绕组周围产生漏磁通，影响零序阻抗。
同步发电机的不对称运行
不对称运行 各序阻抗与等效电路 几种短路情况的分析与比较 短路时的电枢反应简单分析
一、不对称运行
三相负载不对称 分析方法——对称分量法
& = 1 I + αI + α 2 I & & I a + 3 &a b c & = 1 I + α 2 I + αI & & & I a 3 a b c & = 1 (I + I + I ) & & & I
xad
励磁
rf
阻尼
rDd 2
负序磁场轴线与 直轴重合
Zd
xσ
a
2
x fσ
xDdσ
负序磁场轴线与 交轴重合
r
rDq
Z q
xaq
xDqσ
2
2.3 零序阻抗
当转子正向同步旋转，励磁绕组短接，电枢通过零序电流时所遇 到的阻抗 三相绕组中零序电流产生的三个脉动磁场基波分量合成为零，即 不产生基波旋转磁场。
a0 3 a b c
( (
) )
对称分量法
把不对称的三相系统分 解为三个独立的对称系 统，即正序系统、负序 系统和零序系统
不对称运行
三相负载不对称 分析方法——对称量法 电枢反应磁势为椭圆形磁势，产生椭圆形旋转 磁场
不对称三相电流流过对称三相绕组的基 波磁势
将不对称的三相系统分解为三个对称的系统，即正 序系统、负序系统和零序系统。 每相电流分解为三个分量，每相磁势也可分解为三 个分量。 当正序电流流过三相绕组时，产生正向旋转磁势， 亦称正序旋转磁势 当负序电流流过三相绕组时，产生负向旋转磁势
A0
根据相序方程式，得到各相序 1. 端点方程式（边界条件）： 电压： & E A x & & I A = 0U A+ = x+ + x & & & U B = U c & = E A x U A & & & I B = I c = I x +2 + x k( ) & U A0 = 0 各相电压 2. 分解为对称分量
1.4 不对称中的零序分量
三相零序基波磁势合成为零，在气隙中不产生 零序磁场。 各相电枢绕组中的零序电流分量在各相绕组周 围产生零序漏磁通 零序电抗为漏电抗
二、同步电机的各序等效电路
励磁电势由于电机电枢绕组结构的对称性是 对称正序电势 电枢反应电势与电枢电流性质有关，用不同 的电抗表示 正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
& & & & & I k (2 ) = I B = I B + + I B + I B 0 & & & = α I A+ + αI A + I A0
2
开路相电压
& 3E A = x+ + x
2 x x+ + x
& & 3U A 3U B x = = & & I k ( 2) 2 I k ( 2)
& & EA E A (x + x0 ) =j x+ x + x x0 + x0 x+ x x x+ + 0 j x + x0 & E A x0 & = j I A x+ x + x x0 + x0 x+ & E A x & = j I A0 x+ x + x x0 + x0 x+ & E A x x0 & =U =U = & & U A+ A A0 x+ x + x x0 + x0 x+
& =& A+ + U & & & U A U & A+ =U &A+ U A0 = E A U A
4. 两相短路电流： 假设：正常相A开路B 0 & & & & & I k (2 ) = I B = I B + + I B + I
& & & = α I A+ + αI A + I A0
2
& 3E A = x+ + x
2.4 各序等效电路
注意： 励磁磁场只在电枢绕组中 感应产生有正序电势
& & & U A+ = E A I A+ Z + & & U A = 0 I A Z & & U = 0I Z
A0 A0 0
三、单相稳定短路
联立相序方程式 单相同步发电机的负载运行与 边界条件：端点方程式 & & & U A+ = E A I A+ Z + 三相电机的单相短路相似。 & & I& U A = 0 UAAZ= 0 (定、转子两边均为不对称的单 & & 相系统) 0 = 0 & A0 Z 0 I UA &I B = 0 & E jI ( x + x + x ) = 0 & & E 短路电流中的高次谐波：在定 I C = 0 得到： I& = j (x + x + x ) 子边有奇次谐波电压和电流，在 分解为对称分量 转子边有偶数次谐波电压和电 流。（根据反向旋转磁场的电磁 & = I = I = 1I = 1I & & 单相短路电流为： I A 0 & A+ & A A k (1) 感应） 3 & 33 A E &I& A = I&k&(1) =+ U = 0 U A0 + U A+ j (&xA + x + x ) 假设：非短路相空载 + 0
A A+ + 0 A+ A + 0
四、两相稳定短路
3. 联立相序方程式
& & & U A+ = E A I A+ Z + & & U A = 0 I A Z & & U = 0I Z
A0 A0 0
得到各序电流 E & A & & I A+ = I A = j (x+ + x ) & I =0
在隐极式电机中，整块转子的阻尼作用强，负序旋转 磁场被削弱得较多，谐波电流的振幅较小，相应不对 称运行带来的不良影响有所改善。负序电抗显著减 小，不对称负载引起的端电压不对称将降低。 在没有阻尼绕组的凸极式电机中，由于极面和极芯常 用钢片叠成，故负序旋转磁场的削弱程度不大，谐波 电流就有较大的振幅。 定子电流中的主要谐波为三次谐波，转于电流中的主 要谐波为二次谐波，次数较高的谐波则因振幅小，作 用不大
& = U U = 3U & U BA & B & A A 2 & = 3I k (2 ) x
U A = U A+
短路相电压 & &
& & & + U A + U A 0 = E A
& & & & & U B = U C = U B+ + U B + U B0 & & & & = α 2U + αU + U = U
A+ A A0
A+
1 & = UA 2
五、两相对中点稳定短路
& I A = 0 & U B = 0 & U c = 0
& I A+ =
& & & & I A = I A+ + I A + I A 0 = 0 & = U = U = 1U & & & U A0 A+ A A 3
& & & & U A = 3U A0 = 3 jI A0 x0 = I 0 x0 UA x0 = I0
Z = r + jx
负序阻抗的简单分析
假设负序磁场比转子漏磁通大得多，则
x m >> x
' 2σ
x = x1σ + x
' 2σ
反应负序磁场的作用
假设电机阻尼作用强（如整块实心转子汽轮发电 机），则转子感应电流大，其去磁作用使负序磁场大 大削弱
x = x1σ
凸极电机 负序阻抗简单分析
xσ
a
r
x << xs
1.3 负序电流的副作用
1. 2.
3.
负序感应电流，产生附加的转子铜损耗 负序磁场引起转子表面的涡流损耗，产生附 加表面损耗 负序磁场与正序磁场相互作用，产生2f1频率 的交变电磁转矩，引起振动