竖向地震作用
工程结构抗震设计基础 Part.1 第2章2 结构的弹性地震反应分析与抗震验算规定
2.8 建筑结构的抗震验算规定 2.8.1 一般规定 1、地震作用及计算方法 总的考虑： (1) 在抗震计算中，一般可在建筑结构的两个主轴方向 分别考虑水平地震作用，各方向的水平地震作用由该方 向的抗侧力构件承担； (2) 有斜交的抗侧力构件的结构，宜分别考虑各抗侧力 构件方向的水平地震作用；
(3) 对于质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应
(3) 按式(3-110)求顶部附加水平地震作用Δ Fn；
(4) 按式(3-111)求各质点的水平地震作用Fi(i＝1,2,…,n)； (5) 按力学方法求各层结构的地震作用效应。
《例题2-7》
试按振型分解法和底部剪力法计算下图所示三层框架 结构相应于多遇地震时的各楼层地震剪力。设防烈度8度，
近震，场地类别Ⅲ类。 (ml＝116620 kg，m2＝110850kg，
(弯矩、剪力、轴力或变形等)； 最后，按一定的组合原则，将各振型的作用效应
进行组合便得到多自由度体系的水平地震作用效应。
1
振型的地震作用
单自由度：
多自由度： 振型分解后，相应于振型j质点i的位移地震反应 质点产生的惯性力为质点所受的地震作用：
2 振型的最大地震作用 利用反应谱，可求出振型的最大地震作用：
或
结构底部总剪力FEk为
FEk
2 1GE FEj j 1 n n j Gi X j ji G j 1 1 i 1 E n 2
(3 102)
记
所以
FEk 1Geq
(3 105)
式中：FEk——结构总水平地震作用(底部剪力)标准值； α 1——相应于结构基本周期T1时的地震影响系数值，按图3-25反应谱 或式(3-40)确定； Geq——结构等效总重力荷载； GE——结构总重力荷载代表值，GE =Σ Gi , Gi为集中于质点i的重力 荷载代表值(见后面式(3-120))。 β ——等效总重力荷载换算系数，对于单质点体系等于1.0，对于二 层以上的多层建筑，其值在0.8～0.98之间。《抗震规范》规定，多质点体 系取0.85；
地震作用
7、水平地震影响系数 a ：
a=
质点最大绝对加速度
重力加速度
=
sa g
?
msa mg
F? G
水平地震作用 结构自重
根据烈度、场地类别、设计地震分组、结构自振周期 T和阻尼比确定：
二、高层建筑结构应按下列原则考虑地震作用：
① 一般情况下，计算两个主轴方向的地震作用；有斜交 抗侧力构件（角度大于15度）时应分别计算各抗侧力构件 方向的地震作用
地震影响系数曲线
6、结构自振周期T
结构的动力特性： 阻尼 振型 自振周期
T的确定方法：
[M ]{X&&}+ [K ]{X }= {0}
精确计算——动力学方法 [K ]- w2 [M ] = 0
近似法——顶点位移法，能量法
经验公式
钢筋砼框架
T1 =（0.08 ~ 0.1)N
钢筋砼框剪
T1 = (0.06 ~ 0.08)N
丙类建筑，设防烈度降低10 （60不变） ➢ Ⅲ，Ⅳ类，0.15g和0.3g，提高“半度”
2020/4/3
5
5、设计特征周期（Tg） 定义：抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震 等级，震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应 的周期值。
确定： 场地类别 设计地震分组（三组）：体现震级和震中距的影响
结构薄弱层的不规则结构。（除进行第一阶段设计外，还要进 行结构薄弱部位的弹塑性层间变形验算并采取相应的抗震构造 措施，实现第三水准的设防要求）
② 高度不超过40m、以剪切变形为主的且质量和刚度沿高度 分布较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法
③ 7～9度设防的高层建筑，下列情况宜采用弹性时程分析 法进行多遇地震作用下的补充计算：
什么是地震作用
什么是地震作用什么是地震作用地震作用（earthquake action），建筑学术语，指由地运动引起的结构动态作用，分水平地震作用和竖向地震作用。
设计时根据其超越概率，可视为可变作用或偶然作用。
下面是有关于地震作用的介绍，一起来看看。
强震地面运动强地震引起的地面运动，一般可用强震仪以加速度时程曲线(两个水平向、一个竖向)的形式记录,其中对结构产生作用的最重要特征是加速度最大值(也称加速度峰值)、频率成分和持续时间。
从图1 a、b可知，两个记录分别具有不同的频率成分(波形A、波形B)，其各自的主要频率也称卓越频率(其倒数为卓越周期);土愈软则卓越周期愈长,并随震中距而异。
持续时间从几秒至几十秒，随震级、震中距以及地表软土覆盖层厚度而变化。
地震时，在结构的某些部位装上传感器把信号记录下来，可得到地震反应的物理量：如加速度、速度、位移和应变等，用以定量估计地震作用，以便在工程结构抗震设计中应用。
地震反应分析在地震的地面运动作用下，分析结构反应的过程称地震反应分析。
分析时常把研究的结构看成一个“系统”,把地面运动看成对该系统的输入,系统的输出便是地震反应。
以最简单的单自由度弹性体系作为该系统的一例，其质点在地震动作用下的运动方程式为m【塯(t)+塯g(t)】+c凧(t)+kyx(t)=0式中m为质量;塯g为地面运动加速度(即输入);塯、凧及x为质点相对于基底的加速度、速度和位移(即反应);【塯(t)+塯g(t)】为绝对加速度;c为阻尼系数;ky为刚度。
m【塯(t)+塯g(t)】为质点运动的惯性力。
c凧(t)为阻尼力(阻尼愈大反应愈小)。
kyx(t)为恢复力;是质点在地震作用下力图恢复到原来位置的力。
在无阻尼自由振动中，质量m和刚度ky决定体系的自振频率(或周期)。
在相同的地面运动下,不同自振频率体系的质点反应不一样;反之，把不同地面运动输入同一体系的反应也不一样。
因此，地震作用不同于重力等其他作用，它和地面运动特性以及结构本身的动力特性(频率、阻尼)有关。
第四章竖向地震作用4
S ≤ R /γ
RE
---包含地震作用效应计值； S ---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；
R ---结构构件承载力设计值； ---结构构件承载力设计值 结构构件承载力设计值；
γ
RE
---承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用； ---承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用； 承载力抗震调整系数
S ≤ R /γ
RE
承载力抗震调整系数 材料 钢 结构构件 柱、梁 支撑 节点板件、 节点板件、连接螺栓 连接焊缝 两端均有构造柱、 两端均有构造柱、芯柱的抗震墙 其他抗震墙 梁 梁轴压比小于0.15柱 梁轴压比小于 柱 梁轴压比不小于0.15柱 梁轴压比不小于 柱 抗震墙 各类构件 受剪 受剪 受弯 偏压 偏压 偏压 受剪、 受剪、偏拉 受力状态
§4.7 结构竖向地震作用 4.7
竖向地震运动是可观的： 竖向地震运动是可观的：
根据观测资料的统计分 在震中距小于200km 200km范 析，在震中距小于200km范 围内， 围内，同一地震的竖向地面 加速度峰值与水平地面加速 度峰值之比av/ah平均值约为 度峰值之比 1/2，甚至有时可达1.6 1.6。 1/2，甚至有时可达1.6。
二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式
F EVK = α V max G eq
G eq = 0 . 75 ∑ G i
Gn
Gi
FVi
α V max = 0 . 65 α H max
FEVK
---结构总竖向地震作用标准值； ---结构总竖向地震作用标准值； 结构总竖向地震作用标准值
G1
---竖向 水平地震影响系数最大值。 竖向、 αV max ,α H max ---竖向、水平地震影响系数最大值。 F EVK
竖向地震作用计算
8 度
1、跨度＞24m的楼盖结构
2、悬挑长度＞2m的悬挑结构
3、隔震结构
4、地下空间综合体等体型复杂的地下结构
5．1．1第4款8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。
注：8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。
14.2.33)地下空间综合体等体型复杂的地下结构，8、9度时尚宜计及竖向地震作用。
9度
高层建筑
9度
1、跨度＞18m的楼盖结构
2、悬挑长度＞1.5m的悬挑结构
3、高层建筑
4、隔震结构
5、地下空间综合体等体型复杂的地下结构
注：
《高规》3．8．2当仅考虑竖向地震作用组合时，各类结构构件的承载力抗震调整Байду номын сангаас数均应取为1．0。
《抗规》10.2.6 7度时，矢跨比小于1/5的单向平面桁架和单向立体桁架结构可不进行沿桁架的水平向以及竖向地震作用计算。
《抗规》12.2.1隔震层以上结构的水平地震作用应根据水平向减震系数确定；其竖向地震作用标准值，8度(0．20g)、8度(0．30g)和9度时分别不应小于隔震层以上结构总重力荷载代表值的20％、30％和40％。用5.3.1 5.3.2和 5.3.3计算出竖向地震力（aMax应采用12.2.5调整后的）不小于本条。
《烟规》5．5．13 抗震设防烈度为6度和7度时，可不计算竖向地震作用；8度和9度时，应计算竖向地震作用。竖向地震计算方法见 5.5.5条。
《装配式混凝土结构技术规程》 10．2节 外挂墙板设计时应考虑竖向地震作用，竖向地震作用标准值可取水平地震作用标准值的0．65倍。
抗震设计的基本内容
有利地段
地址、 地形、 地貌
稳定基岩，坚硬土，开阔、平坦、密实、均匀的中硬土等
不利地段
软弱土，液化土，条件突出的山嘴，高耸孤立的山丘，非岩 质的陡坡，河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、 状态明显不均匀的土层（如故河道、疏松的断层破碎带、 暗埋的塘浜沟谷和半填半挖地基）等
地震时可能发生滑坡、崩塌、地陷、地裂、泥石流等及发震 断裂带上可能发生地表位错的部位
两阶段设计法
• 第一阶段设计：按多遇地震作用效应和其他荷载 效应的基本组合进行截面设计，以及验算在多遇 地震作用下结构的弹性变形，这就是所谓的“抗 震计算设计”。它使建筑物满足第一水准设防目 标。第一阶段设计中还包括抗震概念设计和抗震 构造措施，它使建筑物满足第二水准的设计要求。 • 第二阶段设计：为弹塑性变形验算，对特殊要求 的建筑和地震时易倒塌的结构，除进行第一阶段 设计外，还要对罕遇地震作用下结构的薄弱层进 行弹塑性变形验算和采取相应的构造措施，使建 筑物满足第三水准的设防要求。
三、抗震设计标准
抗震设防烈度为6度及以上地区的建 筑，必须进行抗震设计，抗震规范适用于 抗震设防烈度为6、7、8和9度地区建筑的 抗震设计和隔震、消能减震设计。设防烈 度高于9度地区的建筑，其抗震设计应按 专门规定进行抗震设计。
建筑抗震设计包括：满足抗震概念 设计的结构布置、地震作用计算、构件截 面计算和采取相应的抗震构造措施。
凹凸不规则 楼板局部不连续 或错层
竖向不规则的类型
不规则类型 定 义
侧向刚度不规则
该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%， 或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均 值的80%；除顶层外，局部收进的水平 向尺寸大于相邻下一层的25% 竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支 撑）的内力由水平转换构件（梁、桁架 等）向下传递 抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上 一楼层的80%
竖向地震作用
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
楼层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重 力荷载代表值的比例分配，第i层竖向地震作用 及其各构件的竖向地震作用可按下式计算：
N vi Fvk
k i n
N vij
式中，Nvi— 第i层的竖向地震作用标准值； Nvij— 第i层第j个竖向构件的竖向地震作用标准值 Gij— 第i层第j个竖向构件所承受重力荷载代表值 G ij — 第i层竖向构件所承受的总重力荷载代表 j 值。
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
《建筑抗震设计规范》规定：平板型网架屋盖 和跨度大于24m屋架的竖向地震作用标准值 ， 宜取其重力荷载代表值Gi和竖向地震作用系数 λv的乘积，即：
FEvk v Gi
式中，λv—竖向地震作用系数，按下表采用
结构 类型 平板型网架 钢屋架 钢筋混凝土 屋架 场地类别 烈 度 Ⅰ Ⅱ 8 可不计算(0.10) 0.08(0.12) 9 0.15 0.15 8 0.10(0.15) 0.13(0.19) 9 0.20 0.25
第三章 建筑结构抗震原理
§8 结构竖向地震作用
欧洲抗震设计规范EuroCode-8中，采用的竖向 地震反应谱的形状与水平向地震反应谱的形状 有所不同，相差一个与周期有关的因子，周期 小于0.15s时为0.7，周期大于0.5s时为0.5，周 期介于0.15~0.5s之间时采用前两者的内插值。
第三章 建筑结构抗震原理
第三章 建筑结构抗震原理
Ⅲ、Ⅳ 0.10(0.15) 0.20 0.13(0.19) 0.25
§8 结构竖向地震作用
8.4 长悬臂结构和其它大跨度结构的竖向 地震作用
工程结构抗震设计：竖向地震作用计算题
1 (398.51 797.02 1195 53 1594 04 1992 55 2391 05 2789 56 . . . . . 10 3188 07 386.82 3985 09) 1.5 . . 1 21918 1.5 kN 10 3287 70kN .
FEvk v maxGeq
Geq 105375 kN
结构的总竖向地震作用标准值 FEvk
0.208105375 kN 21918 kN
2012-12-25
现今各层层高均为4.0m
FVik
Gi H i
G H
j 1 i
10
FEvk
i
14.050 H i 21918 14050 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40) ( Hi 21918 kN 220
2012-12-25
因此，结构的总重力荷载代表值
GE Gi 14050 10 kN
i 1
10
140500 kN
结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.75GE 0.75140500 kN 105375 kN
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竖向地震作用
竖向地震作用：是指结构在竖向地震分量的作用下，产生竖向的地震效应。
1：
竖向地震动对结构的影响并非完全没有研究过，钱培风先生早在工力所工作时就已倡导竖向地震作用研究而著名。
唐山地震时有一座烟囱拦腰折断，但有意思的是上面部分旋转90度后落在下面部分之上，并没有掉下来。
关于该震害现象是由于水平地震作用还是竖向地震作用引起的，在工力所曾引发了激烈的争论。
地震工程研究普遍重视水平地震作用的原因有二：
一、从强震观测的纪录上看，竖向地震动的峰值普遍小于水平地震动峰值，一般为水平地震动峰值的
1/2~2/3，所以水平地震动更重要。
二、结构体系一般具有较强地抗竖向荷载的能力（如柱的轴向刚度很大，结构设计时必须考虑死、活荷载的作用，所以结构有足够的竖向抗力！），而抗水平作用在体系实现上比较困难，这就使得水平地震作用更具威胁性。
但是，实际观测到的竖向地震动峰值也有超过1g的，况且当前的结构体系较之过去有很大不同，主要是大跨、超高的体系已很普遍。
这样竖向地震动对结构的影响似乎并不再是无足轻重了，特别是P-Delt效应问题比较突出，需要研究。
在理论上，竖向地震作用下的结构反应分析同水平地震反应分析方法没有区别，如果采用空间模型，输入三维地震地面运动，则可以将结构水平与竖向反应结果一并算出。
2：
之所以“自从唐山地震以来,好像竖向地震力的关注越发受到人们的冷落”是因为唐山地震前，由钱培风先生提出的竖向地震作用也很显著的说法，很多人不理解，在期刊上争论的很激烈。
钱培风先生在众多人反对的形势下，一直坚持自己的观点。
钱老的论据尽是地震现场人员的口头描述，经过地震的人大多都不在震中区，对地震的感受只有水平运动；唐山地震（震中区）震害的照片让大家明白了确有竖向地震加速度大于g的现象。
于是大家有了统一的认识，不再争论，即冷落了。
结论是：震中区竖向地震加速度会很大，随震中距的加大，由于竖向地震波是高频率，衰减很快，所以大部分地区都是只感觉有水平地震作用。
由此规范对高烈度区（震中区）提出计算竖向地震的要求；对接近震中区（八度）的大跨，长悬臂等对竖向地震敏感的结构也提出了计算竖向地震的要求。
除此之外的区域，只要求计算水平地震作用。
3：
竖向地震作用目前的研究并不是很多，据已经查到的资料看，一般都是在研究建筑结构简化为单质点以及多质点模型在竖向地震作用下的地震反应。
另一方面，竖向地震作用在隔震结构中显得比较突出，因此在隔震结构中对竖向地震作用还是比较重视的。
我国抗震设计规范里中也规定位于高烈度区8度和9度时的大跨结构、长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。
规范里计算时候取竖向地震作用为水平地震作用的65％。
就已有的地震记录还看，根据统计资料，一般竖向地震作用为水平地震作用的1/2～2/3左右，在高烈度地区，竖向地震可能达到或者超过1g，竖向地震作用与水平地震作用的比值甚至会达到2左右。
为什么竖向地震时程分析的结构计算模型水平构件的跨中至少要设一个有质量的节点呢？
一般有限元采用聚集质量法，即将杆件单元的质量集中到杆端节点上，地震作用是惯性力，如框架梁中无质量，则计算中无法模拟实际的地震竖向作用。
竖向地震跟水平地震类似，惯性力是与整个结构的质量相关，至于在其内部的分部应与其单个构件的质量没太大的联系。