小学奥数行程问题典型题
关于行程问题小学生奥数练习题
关于行程问题小学生奥数练习题1、从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。
在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。
已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍。
现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段的1/3处（从甲到乙方向的1/3处）相遇。
问：甲、乙相距多少千米？2、当两只小狗刚走完铁桥长的1/3时，一列火车从后面开来，一只狗向后跑，跑到桥头B时，火车刚好到达B；另一只狗向前跑，跑到桥头A时，火车也正好跑到A，两只小狗的速度是每秒6米，问火车的速度是多少？3、小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，如果小明行走的速度是小刚的3倍，那么能够看到的自动抚梯的级数是多少？4、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提升20％，能够比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将原速提升25％，则可提前40分钟到达，求甲乙两地相距多少千米？5、一只狗追赶一只兔子，狗跳跃6次的时间，兔只能跳跃5次，狗跳跃4次的距离和兔跳跃7次的距离相同，兔跑了5。
5千米以后狗开始在后面追，兔又跑了多远被狗追上。
6、三种动物赛跑，狐狸的速度是兔子的4/5，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑12米，问：半分钟兔子比狐狸多跑几米？7、A、B分别以每小时160千米和20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。
每当A车追上B车一次，A车减速1/3而B车增速1/3。
问：在两车速度刚好相等的时候，它们分别行驶了多少千米？8、A、B两地相距125千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
丙骑摩托车每小时63千米。
与甲同时从A出发，在甲乙二人间穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回），若甲车速为每小时9千米，且当丙第二次到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处），甲、乙两人相距45千米，问：当丙第四次回到甲处时，甲乙相距多少米？9、甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时？10、静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时能够追上乙船？关于行程问题小学生奥数练习题篇二1、两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48公里，乙车每小时行54公里，相遇时两车离中点36公里，甲乙两地相距多少公里？2、A、B两地相距150公里，两列火车同时从A地开往B地，快车每小时行60公里，慢车每小时行48公里，当快车到达B地时，慢车距B地还有多少公里？3、小明从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时，小明来回共走了多少公里？4、一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的几倍？5、某人沿直线从甲城到乙城去旅行，去时以每小时30公里的速度匀速前行，回来时以每小时60公里的速度匀速返回，此人在往返行程中的平均速度是每小时多少公里？6、某教师每天早上驾车40公里到学校需要用55分钟，某天早上她迟离开家7分钟，那么她的车速每小时为多少公里时才能和平常一样按时到达学校？7、A、B两城相距56公里，有甲、乙、丙三人，甲、乙从A城，丙从B城同时出发，相向而行，甲、乙、丙以每小时6公里、5公里、4公里的速度行进，求出发后经几小时，乙在甲丙之间的中点？8、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出多少步？9、兄妹二人在周长30公尺的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走13公尺，妹每秒走12公尺，他们第十次相遇时，妹妹还需要走多少公尺才能回到出发点？10、甲、乙二人在相距100公尺的直路上来回跑步，甲每秒钟跑28公尺，乙每秒钟跑22公尺，他们同时在直路两端出发，当他们跑30分钟时，在这段时间内相遇几次？关于行程问题小学生奥数练习题篇三1、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速_______，船速________。
小学奥数行程问题50道详解
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9- (3+4)二2千米.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67. 5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇,三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解:那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75) X2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=2704- (67. 5-60)=36分钟，所以路程二36X (60+75)=4860 米.3、A, B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A, B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点,路程正好是第一次的路程. 所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份.第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份.这样根据总结：2个全程里乙走了（540一3）X 4=180X4二720 千米，乙总共走了720X3二2160 千米.4、小明每天早晨6： 50从家岀发,7： 20到校,老师要求他明天提早6分钟到校.如果小明明天早晨还是6： 50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校.问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟. 这时每分钟必须多走25米所以总共多走了24X25二600米而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600三6二100米.总路程就是=100X30=3000 米.5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3. 5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人己共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5X3 = 10. 5 （千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2 = 8.5 （千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时, 两人己共同走了两村距离（3+2 + 2）倍的行程.其中张走了3.5X7=24.5 （千米）,24. 5二8. 5 + 8. 5 + 7. 5 （千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8. 5-7. 5=1 （千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.行程专题50道详解二6、小王的步行速度是4. 8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10. 8千米/小时，从乙地到甲地去. 他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解：画一张示意图：王张李I -------------------- 1---------------------- 1 ---------------- 1甲 B 入乙,图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于（4.8 f 10.8）= （千米）这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5. 4-4. 8）千米/小时•小张比小王多走这段距离，需要的时间是1.34- （5. 4-4.8） X60=130 （分钟）.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10. 8千米/小时是小张速度5. 4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要1304-2=65 （分钟）.从乙地到甲地需要的时间是130+65=195 （分钟）=3 小时15 分.答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.7、快车和慢车分别从A, B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12. 5小时,慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？解：画一张示意图：设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12. 5-5=7. 5 （小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位,C到A15个单位. 慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上而〃取单位〃准备后，下面很易计算了.慢车从C到A,再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B 停留1小时.快车行驶7小时,共行驶3X7=21 （单位）.从B到C再往前一个单位到D 点.离A点15-1 = 14 （单位）.现在慢车从A,快车从D,同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14=（2 + 3） =2.8 （小时）.慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7. 5 + 0. 5 + 2. 8 = 10. 8（小时）.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%,则可提前40分钟到达. 那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是1.原时间=学，鹿耐间=学+ 2珈就得出，沁20%后，所用时间缩短1 _ 5到扇取圆的 1 + 20%_?这是具体地反映:：距离固定，时间与速度成反比2 _ 片Cl-t> =6（小时）•□用原速行驶需要6J1 _ 4□同样道理，车遠提高25%,所用时间缩短到原来的1 + 25%_5\.换一句话说，缩短了］现在要充分利用这个;5 5如果一开始就加速25%,可少时间-360X | = 72 （分钟）.现在只少了40分钟，72-40= 32 （分钟）•说明有一段路程耒加逮而没有少这个匸2分钟，它应是这的!因此这段路所用时间是32-|=160〔分钟）.段路程所用时间 5 J真巧，$20760=160（分钟），120X （1+1）= 270 （千米）・原速的行程与加速的行程所用时间一样•因此全程长• 4 4答’甲、乙两地相距2®.壬米*9.—辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%,可以提前1小时到达。
小学奥数行程问题应用题100题及答案
小学奥数行程问题应用题100题及答案(1) 亮亮从家到学校需要走960米，他平时早晨7:00出发去上学，每分钟走40米，可以准时到校，亮亮今天起床晚了，他7:08才出发，为了准时到校，他每分钟需要走多少米?(2) 丹丹从家去学校，每分钟走60米，走了10分钟到达学校，问丹丹家到学校的距离有多远?(3) 王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高16，于是提前1 小时 40 分到达北京．北京、上海两市间的路程是多少千米？ (4) 有一个圆形人工湖的周长是450米，小胖在雷雷前面50米处，两人同时沿顺时针方向跑。
已知小胖速度为200米/分，雷雷速度为150米/分，问：几分钟后小胖追上雷雷?(5) 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米？(6) 田田和牛牛两人分别从甲、乙两地同时出发，如果两个人同向而行，田田26分钟可以赶上牛牛；如果两个人相向而行的话，6分钟就可以相遇。
已知牛牛每分钟走50米，求甲、乙两地之间的路程。
(7)上学路上当当发现田田在他前面，于是就开始追田田。
当当每分钟走70米，田田每分钟走45米，当当一共经过了30分钟才追上田田，请问：两人开始相距多远?(8)飞飞和薇薇在操场上比赛跑步，飞飞每分钟跑60米，薇薇每分钟跑40米，一圈跑道长400米，他们同时从起跑点背向出发，那么第一次相遇需要多少分钟?第二次相遇需要多少分钟?第三次相遇需要多少分钟?有什么规律呢?(9)小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间的速度为8米/秒，后一半时间的速度为6米/秒。
问：他后一半路程用了多少时间?(10)六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米。
15分钟以后，学校有急事要通知学生，派乐乐骑自行车从学校出发用9分钟追上同学们，乐乐每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?(11)甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲每追上乙一次，两人就会击一次掌，当两人击了第3次掌时，甲掉头往回走，每相遇一次仍击一次掌，两人又击了5次掌，此时甲走了多少米？乙走了多少米？(12)有一个周长为100米的圆形花圃，小张和小王同时从边上同一点出发，沿着同一方向跑步，已知小张的速度是5米/秒，小王的速度是3米/秒，小张跑多少圈后才能第一次追上小王?(13)小王和小李两人分别从甲、乙两地同时出发同向而行，小李在前，小王在后面。
奥数：行程问题(6题)_非常有用、经典!
奥数：行程问题（6题）例1：某校和某工厂间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来较作报告，往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，上车去学校，在下午2点40分到，汽车速度是劳模的几倍解：汽车行驶全程时间是1个小时，现在情况汽车2点出发，2点40分回来，说明汽车行驶40分钟，也就是说走了全程的三分之二。
在不管单位的情况下可列式：车速*20min=三分之二路程（因为往返用了40min，所以单程是20min），人步行的时间是1点走到2点的60min，再加上汽车行驶三分之二路程用的20min，即80min，可列式：人速*80min=三分之一路程。
两式相除车速=8倍人速8倍例2、自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。
在距出发点9千米处追上了自行车队。
通信员立即回出发点，然后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。
求自行车队和摩托车的速度。
答案：与例1类似，摩托车24分钟行9千米×2，所以速度为9×2×(60÷24)=45(千米/小时) 摩托车行9千米用12(=24÷2)分钟，比自行车快24分钟，所以自行车36(=12+24)分钟行9千米，速度为9×60÷36=15(千米/小时)例3、刘江骑自行车在一条公共汽车线路上行驶。
线路的起点站和终点站间隔相同的时间发一次车，并且车速都相同。
他发现从背后每隔12分钟开过来一辆汽车，而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来。
问汽车是每隔多少时间发一辆车？答案：由于每隔12分钟，背后开过来一辆车，而每隔4分钟有一辆车迎面驶来，所以每经过12分钟，恰好有两辆车从不同的方向驶过身边，不妨假设一开始就如此。
设相邻两辆车的间隔为1个单位，到开始时，刘江背后的一辆车与刘江相距1个单位，刘江前面的在第三辆车与刘江相距3个单位，经过12分钟，这两辆车从不同方向驶过刘江身边，由于这两辆车之间相距4个单位，车速相等，所以各驶过2个单位，而刘江则走过1个单位，这表明车速是刘江的2倍，于是汽车6(=12÷2)分钟驶过1个单位，即每6分钟发一辆车。
四年级奥数行程问题及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是为⼤家整理的《四年级奥数⾏程问题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】甲、⼄两个港⼝之间的⽔路长300千⽶，⼀只船从甲港到⼄港，顺⽔5⼩时到达，从⼄港返回甲港，逆⽔6⼩时到达。
求船在静⽔中的速度和⽔流速度？ 解答:由题意可知，船在顺⽔中的速度是300÷5=60千⽶/⼩时，在逆⽔中的速度是300÷6=50千⽶/⼩时，所以静⽔速度是（60+50）÷2=55千⽶/⼩时，⽔流速度是（60-50）÷2=5千⽶/⼩时。
【第⼆篇】某船在静⽔中的速度是每⼩时15千⽶，它从上游甲地开往下游⼄地共花去了8⼩时，⽔速每⼩时3千⽶，问从⼄地返回甲地需要多少时间？ 【分析】顺⽔速度是15+3=18千⽶/⼩时，从甲地到⼄地的路程是18×8=144千⽶，从⼄地返回甲地时是逆⽔，逆⽔速度是15-3=12千⽶/⼩时，⾏驶时间为144÷12=12⼩时。
【第三篇】A、B两港相距360千⽶，甲轮船往返两港需35⼩时，逆流航⾏⽐顺流航⾏多花了5⼩时。
⼄轮船在静⽔中的速度是每⼩时12千⽶，⼄轮船往返两港要多少⼩时？ 解答：⾸先要求出⽔流速度，由题意可知，甲轮船逆流航⾏需要（35+5）÷2=20⼩时，顺流航⾏需要 20-5=15⼩时，由此可以求出⽔流速度为每⼩时[360÷15-360÷20]÷2=3千⽶，从⽽进⼀步可以求出⼄船的顺流速度是每⼩时 12+3=15千⽶，逆⽔速度为每⼩时12-3=9千⽶，最后求出⼄轮船往返两港需要的时间是360÷15+360÷9=64⼩时。
2024年小学五年级行程问题奥数题及答案
观察可知，老母牛一开始在火车的中心的左端。在相遇过程中，火车走了：2个桥长-1英尺;母牛走了：0.5个桥长-5英尺;在追及过程中：火车走了：3个桥长-0.25英尺;母牛走了：0.5个桥长+4.75英尺。则在相遇和追及过程中：火车共走了5个桥长-1.25英尺;同样的时间，母牛走了1个桥长-0.25英尺。所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90÷5=18英里/小时。又根据2个桥长-1英尺=2.5个桥长-25英尺所以0.5个桥长=24英尺。1个桥长=48英尺。
答案
1.解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240 (千米)，那么总时间=480÷48=10 (小时)，回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60 (千米/时)。
2.解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4 小时，下山时间为12÷6=2 小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4 （千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4 千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为 4千米/时，每天锻炼3 小时，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）。
答案解析：
第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5:1，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5:1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前(30-25)x2=10(分钟)。
2024年小学五年级行程问题奥数题及答案
小学奥数 行程问题1
行程问题（1）例1：客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。
客车每小时行驶50千米，货车的 速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。
A 、B 两地相距 多少千米？思考：如果把“相遇后客车继续行3.2小时到达B 地”改为“相遇后货车继续行3.2小时到达A 地”，该怎样解答？例2：客车和货车同时从A 、B 两地相对开出，客车每小时行60千米， 货车每小时行全程的101，当货车行到全程的2413时，客车已行了全程的85。
A 、B 两地间的路程是多少千米？练习：客车和货车同时从上海、北京两地相对开出。
客车每小时行100千米，货车每小时行全程的151，相遇时客车所行路程是货车的45，上海和北京两地 相距多少千米？例3：甲乙两人分别从A 、B 两地同时相向出发，相遇后，甲继续向B 地走，乙 马上返回往B 地走，甲从A 到B 地，比乙返回B 地迟到0.5小时。
已知甲的速度是乙的43，甲从A 地到B 地共用了多少小时？练习：1、一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来的121倍，去时每小时比回来时慢17千米。
汽车往、返共行了多少千米？2、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，匀速前进。
如果每人按一定 的速度前进，则4小时相遇；如果每人都比原计划每小时少走1千米，则5 小时相遇。
求A 、B 两地的路程。
能力检测：1、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行至A 、B 两地中点时，乙车行了A 、B 两地路程的53；当甲车到达B 地时，乙车已超过B 地24千米。
求A 、B 两 地的路程。
ACB 2、客车和货车从A 地驶向B 地，货车比客车提前32小时出发，结果同时到达B 地，已知两地相距240千米，客、货两车的速度比是5∶4，客车每小时行多 少千米？3、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3：4。
已知甲行了全程的31，离相遇点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？4、摩托车和小汽车同时从A 地出发，沿长方形的路两边行驶，结果在B 点相遇。
(完整版)小学奥数行程问题汇总
小学数学行程问题基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
一、求平均速度。
公式：平均速度=总路程÷总时间(v平=s总÷t总例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。
问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
总结：求平均速度：时间一定（v1+v2）÷2;路程一定2v1v2÷（v1+v2）,牢记平均速度公式，就不会错。
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应用题专题一
行程问题
知识要点：行程问题是小学课本及奥数关注的重点及难点，有下面几种类型
1.相遇问题：相遇路程=路程和=相遇时间×速度和；速度比=路程比（时间是相等的）
2.追及问题：相距路程=路程差=追及时间×速度差；速度比=路程比（时间是相等的）
3.火车问题：火车过桥所行路程=桥长+车身长；会车：两车长和=会车时间×速度和；
车经过同向的行人：车长=经过时间×速度差；
车经过相向的行人：车长=经过时间×速度和.
4．流水问题：逆水船速=静水船速-水流船速；顺水速度=静水速度+水流船速
5. 变速问题：时间1：时间2=速度2：速度1（同一段路程用两种不同速度走完）
对于复杂的行程问题，可以画出线段图帮助解题.
例1 列车A从甲地出发开往乙地，同时列车B、C从乙地出发与A相向而行开往甲地，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。
已知Ａ、Ｂ、Ｃ的速度分别是每小时９０千米、８０千米、６０千米，那么甲、乙两站的路程是多少千米
【能力提升】甲乙两人同时A、B两地同时出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A、B两地的距离是多少米
例2.列车A和B相向而行，A车的车身长280米，B车的车身长385米，坐在A车上的小明看见B车驶过的时间是11秒，则坐在B车上的小强看见A车驶过的时间是多少秒两列车会车的时间是多少秒
【能力提升】甲乙两人相向而行，速度相同。
火车从甲身后开来，速度是人的17倍，车经过甲用18秒，然后又过了2分16秒钟完全经过了乙的身边。
甲乙还需多少分钟相遇
例3Ａ，Ｂ两地相距１０千米，一艘船从Ａ地出发抵达Ｂ地后立即返回，共用３小时。
已知第一小时比第三小时多行８千米，那么水速为每小时多少千米
【能力提升】在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。
甲乙两船沿河分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比是3：1，如果甲乙分别从B、A同时出发，相向而行，相遇时距A、B 的距离之比为多少
例4一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3
4
前进，最终到达目的地晚1.5小时。
若
出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的3
4
前进，则到达目的地仅晚1小时。
那么整个路程是多少千米
【能力提升】小王开车从Ａ地去Ｂ地，出发后２小时，车在Ｃ地出了故障，修车用了４０分钟，修好后，速度只为正常速度的７５％，结果比计划时间晚２小时到达Ｂ地。
若车在行过Ｃ地７２千米的D地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是４０分钟与正常速度的７５％，则比计划时间只晚１.５小时。
那么，AB两地全程为多少千米
例5早上7点，小明和小强从A，B两地同时出发，以不变的速度相向而行。
8点20时两人相距10千米，9点时两人相距还是10千米。
10点时小明到达B地，这时小强距A地多少千米
【能力提升】某条路上有A，B两地一天，甲乙丙三人同时出发，甲乙从A地向B地行走，丙从B地向A 地行走，当甲与丙相遇时，乙距离他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距离他们30千米。
当甲到达B地时，丙距离A地还有20千米，那么当丙到达A地时，乙距离B地多少千米
例6甲乙两车同时从A，B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A，B两地间的距离是多少千米【能力提升】甲乙两人分别从Ａ，Ｂ两地同时出发，在ＡＢ间往返行走：甲出发的同时，丙也从Ａ出发去Ｂ．当甲乙两人第一次迎面相遇在Ｃ地时，丙还有１００米才到Ｃ；当丙走到Ｃ时，甲又往前走了１０８米；当丙到Ｂ时，甲乙正好第二次相遇，那么AB两地间的路程是多少米
1.甲乙两人分别以每小时６千米，每小时４千米的速度从相距３０千米的两地向对方的出发地前进。
当两人之间的距离是１０千米时，他们走了_________小时
2.甲车以每小时６０千米的速度从Ａ地开往Ｂ地，比原计划提前１小时到达；如果以每小时４０千米的速度从Ａ地开往Ｂ地，则比原计划迟到１小时。
那么Ａ，Ｂ两地相距__________千米
３.甲乙二人同时从Ａ地去Ｂ地，甲每分钟行６０米，乙每分钟行９０米，乙到达Ｂ地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行３分钟才能到达Ｂ地，Ａ、Ｂ两地相距_______米
４.Ａ，Ｂ两地相距２０３米，甲、乙、丙的速度分别是４米／分、６米／分、５米／分。
如果甲、乙从Ａ地，丙从Ｂ地同时出发相向而行，那么，在______分钟或_________分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的２倍
５.甲乙两车分别从Ａ、Ｂ两地同时相向开出，甲车的速度是５０千米每小时，乙车的速度是４０千米每小
时，当甲车驶过A、B距离的1
3
多50千米时，与乙车相遇，A,B两地间的距离是_______千米
【课后作业】
1.A，B，C三辆车同时从同地出发，沿同一条公路追赶前面一个骑车人D。
A，B，C这三辆车的速度分别为每小时10千米，15千米，25千米。
已知A车，B车分别用20小时，10小时追上骑车人D。
那么C车追上骑车人D用了多少小时
2.一船从A港顺流而下到B港，马上又从B港逆水行回A港，共用了12小时。
已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米。
那么，A、B两港相距多少千米
3.甲乙两人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，相向而行。
已知甲、乙两人的速度之比是６：５，他们相遇时距Ａ、Ｂ两地的中点５千米。
则当甲到达Ｂ地时，乙离Ａ地还有多少千米
4.王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1
9
，结果提前一个半小时到达；
返回时，按原计划的速度行驶了280千米后，将车速提高1
6
，于是提前1小时40分钟到达北京。
北京、
上海两市间的路程是多少千米
5.A ,B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米，甲船从A地，乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地，乙船到达A地后，都立即按原来的路线返航，水速为2米每秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒（提示若两船在D点相遇后继续前进，回到各自的起点，那么甲从D到A与乙从D到B所用时间相同，与第一次相遇的甲从A到C与乙从B到C所用时间也相同）。