苏教版七年级数学上册一元一次方程的应用测试题(A卷)

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苏科版七年级数学上册：一元一次方程应用题提优训练

一元一次方程应用题提优训练1、假期间，小明和小颖两家共 8 人相约外出旅行，分别乘坐两辆出租车前往机场，在距离机场11 千米处一辆车出了故障不能继续行驶.此时离机场停止办理登机手续还有 30 分钟，唯一可以利用的交通工具只有另一辆出租车，连同司机在内限乘 5 人，车速每小时 60 千米.（1）如果这辆车分两批接送，其中 4 人乘车先走，余下 4 人原地等候， 8 人能否及时到达机场办理登机手续？（上下车时间忽略不计）（2）如果这辆车在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6 千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场吗？2、去年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示:其中 500 元仍按九折优惠，超过 500 元部分按八折优惠全部按九折优惠办法 (1)用代数式表示(所填结果需化简)x x x设一次性购买的物品原价是元，当原价超过 200 元但不超过 500 元时，实际付款为元;当原价超过500元时，实际付款为元;(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元?3、某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。

这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同.Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：数量范围（千克）500以上～15001500以上～2500价零售价的70%【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要元，在B家批发需要元.元,在B家批发需要元(2)如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A家批发需要(用含x的代数式表示).(3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.4、国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．消费金额（元）返还金额（元）100～50060注：100～500表示消费金额大于100元且小于或等于500元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为500元的商品，则消费金额为400元，获得的优惠额为500×（1﹣80%）+60=160（元）．（1）购买一件标价为700元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞500）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞800）的商品后，第二次又购买了一件标价为300元的商品，两件商品的优惠额共为300元，则这名顾客第一次购买商品的标价为元．5、随着出行方式的多样化，某地区三类打车方式的收费标准如下：出租车3千米以内：12元 1.5元/千米0.5元/分钟2元/千米超过3千米的部分：2.4元/千米0.6元/分钟（如：乘坐8千米，耗时12分钟，出租车的收费为：12＋2.4×(8－3)＝24（元）；顺风车的收费为：8×1.5＋12×0.5＝18（元）；专车的收费为：8×2＋12×0.6＝23.2（元））解决问题：（假设打车的平均车速为30千米/小时）（1）李强乘车从新一城去江阴汽车站，全程10千米，如果小明使用顺风车，需要支付的打车费用为（2）李强乘车从市区去华西村，用顺风车比乘坐出租车节省了3元．求市区到华西村的路程；；（3）滴滴公司为了和吸引客户，分别推出了优惠方式，顺风车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减9元；专车车费5折优惠．对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．6、旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：门票类别购票要求散客票团队票A超过50人但不超过100人70元/人团队票B超过100人60元/人票价（元/人）80元/人旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．（1）求甲、乙两团的报名人数；（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．7、每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动经行促销，今年某单位在“双11”到来之前咨询了某网上商城的A、B两家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家购买同一款运动手表若干台，已知该款手表在A、B两家店铺的标价均为900元/台，“双11”促销活动期间，对于该款手表，这两家店铺分别推出下列优惠活动：A店铺：“双11”当天购买，享受立减活动：当购买台数不超过12台时，每台立减140元；当购物台数超过12台时，前12台优惠不变，超过部分每台立减220元B店铺：提前一次性支付定金600元（最多一次），到“双11”当天购买就可以抵用1200元；同时，如果“双11”当天的下单金额超过1000元还可以享受立减活动；下单金额每满450元立减50元（注：下单金额＝标价×购物数量）（1）“双11”当天，若该单位一单购买了5台该表手表，①若在A店铺购买，实付金额为元；②若在B店铺购物，实付的最少金额为元．（2）“双11”当天，若该单位一单要购买若干台该款手表，经过计算发现，在A店铺购买的实付金额与在B店铺购买的实付最少金额相等，问该单位要购买多少台该款手表．8、在计算 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S ，n （a a ） S （其中 n 表示数的个数，a 表示第一个数，a 表示最后一个数）． n 1 n 21 10（1 28）所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28 用上面的知识解答下面问题：145 2某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业 A 、B 分别拟定上缴利润方案如下：A ：每年结算一次上缴利润，第一年上缴 1.5 万元，以后每年比前一年增加 1 万元；B ：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴 0.3 万元，以年每半年比前半年增加 0.3 万元．（1）如果承包期限 2 年，则 A 企业上缴利润的总金额为（2）如果承包期限为 n 年，则 A 企业上缴利润的总金额为（用含 n 的代数式表示）；万元，B 企业上缴利润的总金额为万元，B 企业上缴利润的总金额为万元；万元（3）承包期限 n=20 时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？ 9．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 A 的边长是 1（1）若设图中最大正方形 B 的边长是 x 米，请用含 x 的代数式分别表示出正方形 F 、E 和 C 的边长、、（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的 MN 和 PQ ）．请根据这个等量关系，求x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙 2 个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 2 天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成10、某景区内的环形路是边长为800 m 的正方形ABCD，如图1 和图2 所示．现有1 号、2 号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1 号车逆时针、2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．[探究]设行驶时间为t min．(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1 号车、2 号车在左半环线离出口A的路程y，y (m)，并求1 2出当两车相距的路程是400 m时t的值；(2) 求当t为何值时，1 号车第三次恰好经过景点C，并直接写出这一段时间内它与2 号车相遇过的次数．[发现] 如图2，游客甲在BC上的一点K (不与点B，C重合) 处候车，准备乘车到出口A. 设CK=x m．情况一：若他刚好错过2 号车，便搭乘即将到来的1 号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多．(含候车时间)10、某景区内的环形路是边长为800 m 的正方形ABCD，如图1 和图2 所示．现有1 号、2 号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1 号车逆时针、2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．[探究]设行驶时间为t min．(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1 号车、2 号车在左半环线离出口A的路程y，y (m)，并求1 2出当两车相距的路程是400 m时t的值；(2) 求当t为何值时，1 号车第三次恰好经过景点C，并直接写出这一段时间内它与2 号车相遇过的次数．[发现] 如图2，游客甲在BC上的一点K (不与点B，C重合) 处候车，准备乘车到出口A. 设CK=x m．情况一：若他刚好错过2 号车，便搭乘即将到来的1 号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多．(含候车时间)10、某景区内的环形路是边长为800 m 的正方形ABCD，如图1 和图2 所示．现有1 号、2 号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1 号车逆时针、2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．[探究]设行驶时间为t min．(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1 号车、2 号车在左半环线离出口A的路程y，y (m)，并求1 2出当两车相距的路程是400 m时t的值；(2) 求当t为何值时，1 号车第三次恰好经过景点C，并直接写出这一段时间内它与2 号车相遇过的次数．[发现] 如图2，游客甲在BC上的一点K (不与点B，C重合) 处候车，准备乘车到出口A. 设CK=x m．情况一：若他刚好错过2 号车，便搭乘即将到来的1 号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多．(含候车时间)。

【精选】苏科版七年级上册数学一元一次方程单元测试卷(含答案解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为________．②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？【答案】（1）6（2）①3或9②如图所示：据题意得出D所表示的数为，点E表示数为：，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时：则解得：，当移动x为4的时候D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数.【解析】【解答】解：(1)根据题意可得：A表示数为的长，故答案为：6.( 2 )①当向左边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为9，当向右边边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为3；故答案为：3或9.【分析】(1)根据题意可以看出结果；(2)①分为两种情况，分别向左或向右平移；②根据题意得出D所表示的数为，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时点E表示数为：，则，解出答案即可.2．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：袋数2132●合计与标准质量的差值+0.5+0.8+0.6﹣0.4﹣0.7+1.4（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．【答案】（1）解：设被墨水涂污了的数据为x，则0.5×2+0.8×1+0.6×3+（﹣0.4）×2+（﹣0.7）x＝1.4，解得：x＝2，故这个数据为2（2）解：[50+1.4÷（2+1+3+2+2）]×（2+1+3+2+2）×2＝1002.8元，答：这批样品的总成本是1002.8元【解析】【分析】（1）设被墨水涂污了的数据为x，根据题意列方程，即可得到结论；（2）根据题意计算计算即可．3．仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.例如： =1÷4=0.25； = =8÷5=1.6； =1÷3= ，反之，0.25= = ；1.6= = = .那么，怎么化成分数呢？解：∵ ×10=3+ ，∴不妨设 =x，则上式变为10x=3+x，解得x= ，即 = ；∵ = ，设 =x，则上式变为100x=2+x，解得x= ，∴ = =1+x=1+ =（1）将分数化为小数： =________， =________；（2）将小数化为分数：=________；=________。

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的方程（k+1）x2﹣x+ =0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≤2且k≠﹣1B.k≤且k≠﹣1C.k≤D.k≥2、关于x的方程2(x－1)－a=0的解是3，则a的值为( )．A.4B.﹣4C.5D.﹣53、根据下面所给条件，能列出方程的是（）．A.一个数的是6B.a与1的差的C.甲数的2倍与乙数的D.a与b的和的60%4、若是关于的方程的解,则的值是（）A.3B.2C.1D.-15、若x＝是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值为（）A.﹣2B.C.2D.-6、已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A.2B.0C.1D.0或27、解方程3x+7=32-2x正确的时（）A.x=25B.x=5C.x=39D.x=8、已知ax=ay，则下列结论错误的是（）A.x=yB.b+ax=b+ayC.ax﹣x=ay﹣xD.9、下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（）A.由=0，得x=4B.由2x+1=4，得x=5C.由﹣2x=6，得x=3 D.由8x=5x+3，得x=110、方程﹣2x（x﹣1）+x（2x﹣5）=3的解是（）A.x=1B.x=2C.x=D.x=﹣111、在一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆车乘60人，则还有10人不能上车：若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位给出下列4个人方程：①60x+10=62x-8②60x+10=62x+8；③；④，其中正确的是( )A.①③B.②④C.①④D.②③12、下列方程变形正确的是（）A.方程化成B.方程去括号，得 C.方程，移项可得 D.方程，未知数的系数化为，得13、下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则C.若a ＝b，则ac＝bcD.若，则b＝d14、一元一次方程4x+1=0的解是（）A. B.- C.4 D.-415、关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A.10B.-8C.-10D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=________秒时，P、Q 两点之间的距离为2.17、若关于x的方程的解是，则a的值为________．18、若2x=5y，则=________．19、已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值是________．20、若2x－3＝0且|3y－2|＝0，则xy＝________。

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，解为x=2的是（）A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x 2=3D.3x-6=02、下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a 2＝b 2，则a＝bD.若a＞b，则－2a＞－2b3、已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A.﹣14B.12C.14D.﹣134、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.5、如果a=b，则下列变形正确的是（）A.3a=3+bB.C.5-a=5+bD.a+b=06、若x：y：z=2：3：4，且x＋y－z＝5，则x－y的值是（）A.5B.-5C.20D.-207、已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解8、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x-5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则9、根据等式的性质，下列变形正确的是( )A.如果2x=3，那么B.如果x=y，那么x-5=5-yC.如果x=y，那么-2x=-2y D.如果x=6，那么x=310、关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（）A.2B.C.﹣2D.﹣11、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）A. B. C. D.12、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A.﹣1B.0C.1D.13、若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.814、下列叙述正确的是（）A.若，则B.若则C.若，则D.若，则15、给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项式3xy2﹣4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④+1变为30x=100x+15利用了等式的基本性质．其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、请写出一个解为－2的一元一次方程________17、下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ，1y=1中，是一元一次方程的有________和________。

苏科版七年级上册数学一元一次方程单元测试题(Word版含解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距4个单位长度？【答案】（1）解：设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3×（2x+3x）=15，解得：x=1，∴3x=3，2x=2，答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒；（2）解：3×3=9，2×3=6，∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6；（3）解：设运动的时间为t秒，当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|=4，解得：t1=11，t2=19；当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|=4，解得：t3= 或t4= ，答：经过、、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据已知：动点A、B的运动速度比之是3∶2，因此设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据两点相距15，列方程，求解即可。

（2）根据两点的运动速度，就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动，就可得出它们的位置。

（3）设运动的时间为t秒，分两种情况：当A、B两点向数轴正方向运动时；当A、B两点相向而行时，分别根据A、B两点之间相距4个单位长度，列方程求出t的值。

2．如图1，已知，在内，在内，.（1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，________ ；（2）若图1中的平分，则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了多少度？（3）从图2中的位置绕点逆时针旋转，试问：在旋转过程中的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.【答案】（1）100（2）解：∵平分，∴，设，则，，由，得：，解得：，∴从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了12度；（3）解：不改变①当时，如图，，，∵，，∴；② 时，如图，此时，与重合，此时，；③当时，如图，，，；综上，在旋转过程中，的度数不改变，始终等于【解析】【解答】(1）解：由题意：∠EOF= ∠AOB+ ∠COD=80°+20°=100°【分析】（1）根据∠EOF=∠BOE+∠BOF计算即可；（2）设，得，，再根据列方程求解即可；（3）分三种情形分别计算即可；3．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克超过20千克每千克价格10元9元8元苹果30千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）设甲班第一次购买苹果x千克.①则第二次购买的苹果为多少千克；②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？【答案】（1）解：乙班购买苹果付出的钱数=8×30=240元，∴乙班比甲班少付出256-240=16元（2）解：①甲班第二次购买的苹果为（30-x）千克；②若x≤10，则10x+（30-x）×8=256，解得：x=8若10＜x≤15，则9x+（30-x）×9=256无解.故甲班第一次购买8千克，第二次购买22千克【解析】【分析】（1）根据20kg以上每千克的价格为8元可求出乙班付出的钱数，从而可求出乙班比甲班少付出多少．（2）设甲班第一次购买x千克，第二次购买30-x千克，则需要讨论①x≤10，②10＜x≤15，列出方程后求解即可得出答案．4．有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为________．②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？【答案】（1）6（2）①3或9②如图所示：据题意得出D所表示的数为，点E表示数为：，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时：则解得：，当移动x为4的时候D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数.【解析】【解答】解：(1)根据题意可得：A表示数为的长，故答案为：6.( 2 )①当向左边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为9，当向右边边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为3；故答案为：3或9.【分析】(1)根据题意可以看出结果；(2)①分为两种情况，分别向左或向右平移；②根据题意得出D所表示的数为，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时点E表示数为：，则，解出答案即可.5．已知关于的方程的解也是关于的方程的解．（1）求、的值；（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．【答案】（1）解：(m−14)=−2，m−14=−6m=8，∵关于m的方程的解也是关于x的方程的解.∴x=8，将x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；（2）解：由(1)知：AB=8, =4，①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8, =4，∴AP= ,BP= ，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ= BP= ，∴AQ=AP+PQ= + = ；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8, =4，∴PB= ，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ= ，∴AQ=AB+BQ=8+ =故AQ= 或 .【解析】【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；（2）分两种情况讨论：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；6．根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：解：方程可化为：或当时，则有：；所以 .当时，则有：；所以 .故，方程的解为或。

2022年苏教版初中数学七年级上42解一元一次方程练习卷(带解析)

2022年苏教版初中数学七年级上42解一元一次方程练习卷(带解析)一、填空题1.关于的方程是一个一元一次方程，则_______．【答案】-1【解析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a某+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解：由一元一次方程的特点得m+2=1，即m=-1，2.关于的方程的解是，则_______．【答案】0【解析】本题考查的是一元一次方程的解.先把某=代入关于某的方程，求出m的值代入代数式（|m|-1）2022进行计算即可解：把某=代入方程得：，即方程两边同时乘以18得：-11+36=-3（-+m），即-3m=3，系数化为1得：m=-1．故（|m|-1）2022=（|-1|-1）2022=（|m|-1）2022=0．3.关于的方程与解相同，则代数式的值为_______．【答案】【解析】本题考查同解方程的定义.根据3某=9与某+4=k的解相同可得出k的值，代入即可得出答案．解：3某=9，解得：某=3，将某=3代入某+4=k可得：3+4=k，k=7，∴==4.假定每个工人的工作效率相同，如果个工人天生产支牙刷，那么个工人做支牙刷要_______天．【答案】【解析】本题主要考查了列代数式.此题要根据题意写出代数式．可先求出某个人每天的工作效率，即，再求出一个人每天的工作效率，即．b个人的工作效率是，所以b个人做a个玩具熊需要的天数是解：因为b个人的工作效率是，所以b个人做a个玩具熊需要的天数是．5.若关于的方程是一元一次方程，则_______，方程的解为_______．【答案】，【解析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a某+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．求出k值，代入方程求解解：由一元一次方程的特点得:,解得k=原方程为：当k=2时，某="1;"当k=-2时，某=-1所以方程的解为6.校办厂2004年的产值为万元，2005年的产值预计比2004年增长，则2005年的产值为_______万元．【答案】1.1a【解析】本题主要考查了列代数式.根据2005年的产值=2004年的产值某（1+10%）．解：2005年的产值是（1+10%）a=1.1a万元．7.当_______时，代数式与的值相等．【答案】-1【解析】本题考查了一元一次方程的应用及解法.根据题意可列出两个代数式相等时的方程，解方程即可．解：根据题意得：=去分母得：3（1-某）=6-2某-2，移项合并同类项得：-某=1，解得：某=-1．8.解方程，则_______．【答案】-5或7【解析】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程.先去绝对值，然后解方程．依据绝对值的意义，±3的绝对值是3，从而将原方程可化为两个方程（1）=3，（2）=-3，然后解出某的值．解：根据绝对值的意义，将原方程可化为：（1）=3；（2）=-3．解（1）得某=-5，解（2）得某=7．【解析】本题考查了一元一次方程的应用.则：（某-1）+某+（某+1）=453解得：某=151故三页分别为150页，151页，152页．10.甲水池有吨，乙水池有水吨，甲池的水每小时流入乙池吨，_______小时后，甲池的水与乙池的水一样多．【答案】5【解析】本题考查了一元一次方程的应用.水池的储水量=原来的+流入的，或者=原来的-流出的，列出代数式，令两者相等，求解未知数即可得出答案．解：根据题意：甲池的水每小时流入乙池2吨，原来甲水池有水31吨，乙水池有水11吨，则某小时后乙池有水：（11+2某）吨；甲水池有水（31-2某）吨；当甲池的水与乙池的水一样多时，令11+2某=31-2某，解得某=5．即5小时后，甲池的水与乙池的水一样多．二、选择题1.已知方程与方程的解相同，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查了一元一次方程的解.根据题意求出方程的解，代入方程即可求得的值．解：去分母得：12-2某+2=3-3某+18-6某合并移项的：7某=7解得：某=1所以可化为解得k=0故选A2.若使得代数式取得最大值，则关于的方程的解是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查了一元一次方程的解根据非负数的性质知当3m-5=0时，代数式有最大值1，求出m的值，代入方程5m-4=3某+20求解解：由题意得：3m-5=0解得m=把m=代入方程5m-4=3某+20得：解得：某=故选C3.一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，两人合做这项工程所需天数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查了列代数式.工作时间=工作总量÷工作效率．甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效，根据等量关系可直接列代数式得出结果．解：甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效为∴两人合做这项工程需要的天数为1÷（）=．故选D．4.一个两位数，个位与十位上的数字之和为，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大，则原两位数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查了一元一次方程的应用.（10某十位数字+个位数字）+36=10某个位数字+十位数字．根据这个等量关系可列出方程．解：设个位上的数字为某，十位上的数字为12-某，列方程得10（12-某）+某+36=10某+(12-某)解得：某=812-8=4所以原两位数为48故选C5.已知方程的解满足，则的值是（）A．B．C．或D．任何数【答案】C【解析】本题主要考查了方程解的定义.方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到一个关于m的方程，解方程就可求出m解：∵|某|=1∴某=±1当某=1时，代入方程得：2-3=+1，解得：m=-6；当某=-1时，代入方程得：-2-3=-1，解得：m=-12∴m=-6或-12故选C．6.已知当，时，代数式，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查了一元一次方程的解.把a=1,b=-2代入代数式求得c的值解：把a=1,b=-2代入代数式得-2-2c+c=10解得：c=-12故选D7.某件商品连续两次折隆价销售，降价后每件商品售价为元，则该商品每件原价为（）A．元B．元C．元D．元【答案】D【解析】本题考查了一元一次方程的应用.可以先设商品的原价为某元，根据等量关系：售价=原价某打折数，可以列出方程，求解即可得到结论．解：设商品的原价为某元，则可知第一次打折后价钱为：（某某0.9）元，当第二次打折时，原价变为（某某0.9）元，即打折后售价=（某某0.9）某0.9=a，求解得：某=．即可得该商品的原价为元．三、解答题1.解关于的方程．【答案】【解析】本题考查了解一元一次方程.解带有字母系数的一元一次方程，将a、b当做常数来看，求解时要注意分母不为0的条件．解：方程两边同乘ab，得：b（某+b）=a（某-a）整理得：b某+b2=a某-a2解得：某=．2.已知．（1）当时，求的值；（2）当时，求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】本题考查了解一元一次方程.把m=4代入+m=my-m，即可求得y的值，把y=4代入+m=my-m，即可求得m的值．解：（1）把m=4代入+m=my-m，得+4=4y-4，移项得：-4y=-4-4，合并同类项得：-y=-8，系数化1得：y=．（2）把y=4代入+m=my-m，得：+m=4m-m，解得：m=1．3.王强参加了一场米的赛跑，他以米／秒的速度跑了一段路程，又以米／秒的速度跑完了其余的路程，一共花了分钟，王强以米／秒的速度跑了多少米？【答案】1800米【解析】本题考查了一元一次方程的应用.若设王强以6米/秒的速度跑了某米，则根据总时间=以6米/秒的速度跑的时间+以4米/秒的速度跑的时间列出方程即可．解：设王强以6米/秒速度跑了某秒，则王强以4米/秒速度跑了（10某60-某）秒．根据题意列方程6某+4（10某60-某）=3000，去括号得：6某+2400-4某=3000．移项得：6某-4某=3000-2400．合并同类项得：2某=600．化系数为1得：某=300，6某=6某300=1800．4.某公司向银行贷款万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为（不计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是元，售价是元，应纳税款是销售额的，如果每年生产该种产品万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？【答案】2年【解析】本题考查了一元一次方程的应用.可设需要某年后才能一次性还清．工司一年所获利润为（4某20-2.3某20-4某20某10%）万元．银行一年的贷款利息为40某15%万元．则某年后，该产品所获利润为（4某20-2.3某20-4某20某10%）某万元，银行贷款利息为40某15%某万元，根据相等关系“若干年后，工厂生产该种新产品所获利润=贷款+贷款利息”列方程求解即可．解：设需要某年后才能一次性还清，由题意得：（4某20-2.3某20-4某20某10%）某=40+40某15%某，（80-46-8）某=40+6，26某=46，某≈2．5.某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元？【答案】1200【解析】本题考查了一元一次方程的应用.若设每台电视机的进价是某元，则进价提高35%后为（1+35%）某，再打九折后为0.9（1+35%）某，再另送50元路费后的售价为0.9（1+35%）某-50，然后根据获利208元，即可列出方程．解：设每台电视机的进价是某元．根据题意得：0.9（1+35%）某-50=某+208，解得：某=1200．6.某牛奶加工厂有鲜奶吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元；制成酸奶销售，每吨可获取利润元；制成奶片销售，每吨可获取利润元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工吨；制成奶片每天可加工吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？【答案】第二种方案获利多【解析】本题考查了一元一次方程的应用.分别计算出两种方案的总利润，进行比较选择方案一：总利润42000+（9-4）500=10500元方案二：设4天内加工酸奶某吨，加工奶片（9-某）吨解得：某=7.5,9-某=2.5所以总利润=12007.5+20001.5=12000所以选择第二种方案获利多。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程单元达标测试题(含答案)

第4章一元一次方程一、选择题1.下列方程中,属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.2.已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A. B. C. D.3.若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）A. 1B. -1C. ±1D. 不能确定4.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A. 若a=b，则ac=bcB. 若x=y，则C. 若，则2a=3bD. 若x=y，则x-y=y+55.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（）A. -1B. 0C. 1D. 26.解方程(x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）A. 方程两边都乘以4，得3（x-1）=12B. 去括号，得x-=3C. 两边同除以，得x-1=4D. 整理，得7.一元一次方程=x﹣2的解是（）A. ﹣2B. ﹣5C. 5D. 28.若代数式x+2的值为1，则x等于（）A. 1B. ﹣1C. 3D. ﹣39.若与互为相反数，则a=（）A. B. 10 C. D. ﹣1010.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A. B. C. D.11.按下面的程序计算：当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是466；如果输入的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的的值最多有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题12.已知4x-y =5，用x 表示y，得y=________．13.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ________14.方程5x﹣2=4（x﹣1）变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是 ________15.若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为________．16.以x=1为解的一元一次方程可以是________ （只需填写满足条件的一个方程即可）.17.关于x的一元一次方程的解是1,则k = ________.18.当x=________时，代数式与x﹣1的值相等．19.若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n=________．20.已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为________．21.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了10m时，油箱中汽油大约消耗了.如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩油量为，则与之间的关系式为________。

苏科版数学七年级上册一元一次方程单元测试卷(解析版)

（2）根据两点的运动速度，就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动，就可得出它们的位置。

2．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．【答案】（1）解：∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）解：|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）解：∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．【解析】【分析】（1）根据4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，可得|4-（-2）|=6．（2）根据|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得x=-3或7．（3）因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数（包括-2和4），据此求出这样的整数有哪些即可．3．如图，数轴上有、、、四个点，分别对应，，，四个数，其中，，与互为相反数，（1）求，的值；（2）若线段以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当 ________时，点与点重合，当 ________时，点与点重合；（3）若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒？（4）在（3）的条件下，当点运动到点的右侧时，是否存在时间，使点与点的距离是点与点的距离的4倍？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由.【答案】（1）解：由题意得：∵∴，∴，（2）8；（3）解：秒后，点表示的数为，点表示的数为∵重合∴解得 .∴线段从开始运动到完全通过所需要的时间是6秒（4）解：①当点在的左侧时∵∴解得②当点在的右侧时∵∴解得：所以当或时，【解析】【解答】（2）若线段以每秒3个单位的速度，则A点表示为-10+3t, B点表示为-8+3t,点与点重合时，-10+3t=14解得t=8点与点重合时，-8+3t=20解得t=故填：8；；【分析】（1）由与|d−20|互为相反数，求出c与d的值；（2）用含t的式子表示A，B两点，根据题意即可列出方程求解；（2）用含t的式子表示A，D两点，根据题意即可列出方程求解；（3）分两种情况，①当点在的左侧时②当点在的右侧时，然后分别表示出BC、AD的长度，建立方程，求解即可．4．先阅读下列解题过程，然后解答问题⑴、⑵，解方程：。

苏科版七年级上册数学一元一次方程单元测试卷.docx

一元一次方程单元测试卷一、选择题1．把方程变形为 x=2，其依据是（）A．等式的性质 1 B ．等式的性质 2 C ．分式的基本性质D．不等式的性质 12．若代数式 4x﹣ 5 与的值相等，则 x 的值是（）A． 1 B ． C ． D ． 23．方程 2x﹣ 1=3x+2 的解为（）A． x=1 B ． x=﹣1 C ． x=3 D ． x=﹣ 34．关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+3k=1 的解相同，则k=（）A．﹣ 2 B ． C ． 2 D ．﹣5．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年 5 月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20 部．已知从甲商场售出的这20 部手机国家共发放了2340 元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（）A． 20x?13%=2340 B ． 20x=2340 × 13% C ．20x（ 1﹣13%） =2340 D． 13%?x=23406．x 是一个两位数， y 是一个三位数，把 x 放在 y 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A． xy B ． 10x+y C ． 1000x+y D ． 100x+1000y7．某试卷由 26 道题组成，答对一题得8 分，答错一题倒扣 5 分．今有一考生虽然做了全部的26 道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10 道 B ．15 道 C ．20道D ．8 道8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135 元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔 B ．赚 9元C．赔 18 元 D ．赚 18元9．某村原有林地108 公顷，旱地54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%．设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（）A． 54﹣ x=20%× 108 B． 54﹣ x=20%（108+x ）C． 54+x=20%× 162 D． 108﹣ x=20%（ 54+x）10．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 度，全年用电量15 万度．如果设上半年每月平均用电x 度，则所列方程正确的是（）A． 6x+6 （ x﹣ 2000）=150000 B． 6x+6（ x+2000） =150000C． 6x+6 （ x﹣ 2000）=15 D． 6x+6（ x+2000） =15二、填空题11．方程 x+2=7 的解为．12．已知关于 x 的方程 2x+a﹣ 5=0 的解是 x=2，则 a 的值为．13．请你写出一个解为﹣ 2 的一元一次方程．14．（ 4 分）已知 |x ﹣ y|=y ﹣x， |x|=3 ， |y|=4 ，则（ x+y）3= ．15．已知关于 x 的方程 3a﹣x= +3 的解是 4，则﹣ a2﹣ 2a= ．16．甲仓库的货物是乙仓库货物的 2 倍，从甲仓库调 5 吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多 1 吨，设乙仓库原有x 吨，则可列方程为．马鸣风萧萧218．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为．三、解方程19．解下列方程（ 1） x﹣ 4=2﹣ 5x （ 2）（ 3） y﹣=2﹣．（4）．四、解答题20．如果方程的解与方程4x﹣（ 3a+1）=6x+2a ﹣1 的解相同，求式子的值．21．某校七（ 1）班马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：千米，摩托车的速度为 45 千米 / 时，运货汽车的速度为 35 千米 / 时，完整．“甲、乙两地相距160 ？请将这道作业题补充22．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过电价的 70%收费．（ 1）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a=（ 2）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电元．参考答案一、选择题1．B 2.B 3. D 4.C 5.A 6. C 7. A .8. C 9. B 9. B 10.Aa 千瓦时，则超过部分按基本．千瓦时，应交电费是二、填空题11． x=5．12． 1．13. x+2=0 马鸣风萧萧14． 343 或 1．15．﹣ 15．16． 2x﹣ 5=（x+5）+1．17． 3x2﹣ 2x+8．18． 2x+56=589﹣ x．三、解方程19.(1)移项合并得：6x=6，解得：x=1；(2)去分母得： 12﹣ 2（ 2x﹣ 5）=3（ 3﹣x），去括号得： 12﹣ 4x+10=9﹣ 3x，移项合并得：﹣ x=﹣13，解得： x=13；(3)解：去分母得： 10y ﹣ 5（ y+1） =20﹣ 2（ y+2），去括号得： 10y ﹣ 5y﹣ 5=20﹣2y﹣ 4，移项得： 10y﹣ 5y+2y=20 ﹣ 4+5，合并同类项得： 7y=21，解得： y=3．(4)解：去分母得， 4（ 2t ﹣ 6）﹣ 3（ 2t ﹣4） =24，去括号得， 8t ﹣ 24﹣6t+12=24 ，移项得， 8t ﹣ 6t=24+24 ﹣ 12，合并同类项得， 2t=36 ，系数化为 1 得，t=18 ．四、解答题20．解：解方程，x=10．把 x=10 代入方程 4x﹣（ 3a+1） =6x+2a﹣ 1，解得： a=﹣4，∴可得：=．21．解：如：两车同时从甲地出发到乙地，摩托车比运货汽车先到几小时？22．解：（ 1）由题意，得 0.4a+ （ 84﹣a）× 0.40 × 70%=30.72，解得 a=60；（ 2）设九月份共用电 x 千瓦时，则 0.40 × 60+（ x﹣ 60）× 0.40 ×70%=0.36x，解得 x=90，所以 0.36 × 90=32.40 （元）．答：九月份共用电90 千瓦时，应交电费32.40 元．马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧马鸣风萧萧。

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一元一次方程的应用测试题（A 卷）
一、填空题(每小题3分，共18分)
1．连续偶数之和为24，若中间一个数为x ，则其他的两个数为__________和__________．可列方程：__________，解得x ＝__________，三个连续偶数是__________．
2．已知某彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，已知该彩电进价为每台2400元，则标价为每台__________元．
3．一根长为12米的铁丝折成一个长方形
①当长是宽的两倍时，长为__________米，宽为__________米．
②当长比宽多3倍时，面积为__________平方米．
③当长方形恰为正方形时，面积为__________平方米．
4．某人在银行存有一笔钱，已知年利率为2．25%，三年到期后扣除20%的利息税后所得利息恰好能买台价值720元的影碟机，则该人在银行存了__________元钱．
5．有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的两倍，则应由乙桶向甲桶倒__________升水．
6．一根弹簧在弹性范围内，每悬挂砝码一千克就被拉长0．5厘米，若弹簧原长12厘米，那么悬挂__________千克砝码时弹簧长为17厘米．
二、选择题(每小题3分，共24分)
7．甲同学扫干净教室需12分钟，乙同学需9分钟，两人共同扫干净教室需时间为
A ．21分钟
B ．10．5分钟
C ．3分钟
D ．36/7分钟
8．甲乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走2小时后，乙在后面追赶，经过3小时追上甲，下列说法正确的是
A ．甲乙两人所走路程相同
B ．乙走的路程比甲多
C ．乙比甲多走2小时
D ．以上答案均不对
9．某商店某日卖出两个不同的计算器，都卖了64元，但其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这商店
A ．赚了8元
B ．赔了9元
C ．不赔不赚
D ．赚了24元
10．为了响应国家“退耕还林”的号召，改变水土流失的现状，某农场在2001年进行“退耕还林”，退耕后，林场的面积是耕地面积的25%，林场和耕地共有160公顷，设退耕后林场的面积是x 公顷可得方程
A ．25%＝160－x
B ．%
25160x x -= C ．25%x ＝160 D ．(1＋25%)x ＝160
11．一个五位数，前三位数为a ，后两位数为b ，如果把后两位数b 放在三位数a 前面组成一个新的五位数，则这个新五位数为
A ．b ＋a
B ．100a ＋b
C ．100b ＋a
D ．11000b ＋111a
12．某工厂原计划每天生产a 个零件，现每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为
A ．a m －b m
B ．b a m a m +-
C ．b a m +
D ．a
m b a m -+ 13．有一种足球，由32块黑、白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有(32－x )块，列出方程正确的是
A ．3x ＝32－x
B ．3x ＝5(32－x )
C ．5x ＝3(32－x )
D ．6x ＝5(32－x )
14．某人存入5000元参加三年期教育储蓄(免征利息税)，本息共得5417元，那么这种储蓄的年利率为
A．2．22% B．2．58% C．2．78% D．2．38%
三、简答题(共58分)
15．(9分)甲商店有彩电100台，乙商店有彩电88台，现新开一个丙商店从甲、乙两商店共调走彩电50台，使甲乙两商店剩余彩电相等，问从这两个商店各调走了多少台？
解：本题用来建立方程的相等关系是__________．
设：从甲商店调走彩电x台，则从乙商店调走彩电__________台，填表如下
列出方程__________解之得__________答：．
16．(9分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出票分为两种，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，得票款6950元，问：两种票各售出多少张？
解：本题建立方程的相等关系是：成人票数＋学生票数＝1000张①或成人票款＋学生票款＝6950元②
方法一：设售出学生票x张，则售出成人票________张，那么得学生票款__________元，成人票款__________元，根据相等关系②可得方程__________解之得x＝__________，因此售出学生票__________张，成人票__________张．
方法二：设所得学生票款为y元，则成人票款为__________元，那么学生票数为__________张，成人票数__________张，根据相等关系①可得方程__________，解之得y＝__________，售出成人票__________张，学生票__________张．
又问：如果票价不变，那么售出1000张票所得款可能是7000元吗？为什么？
17．(10分)给一群小朋友分发糖果，若每人6粒，则尚缺17粒，若每人5粒，则可剩下3粒，问：这群小朋友有多少人？共有糖果多少粒？
18．(10分)一个三位数，百位上的数比十位上的大1，个位上的数比十位上的3倍少2，若将三位数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．
19．(10分)从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．
20．(10分)请你回忆，用算术法和方程法解应用题的过程，你认为哪种方法较好？请举两例加以说明．
参考答案
一、1．x －2 x ＋2 3x ＝24 8 6，8，10 2．3200 3．①4 2 ②5．76 ③9 4．40000
5．40 6．10
二、7．D 8．A 9．A 10．B 11．D 12．B 13．B 14．C
三、15．甲、乙两个商店剩余彩电相等，50－x ，100－x ＝88－(50－x )，x ＝31，甲商店调走31台，乙商店调走19台．
16．方法一：1000－x ，5x ，8(1000－x )
5x ＋8(1000－x )＝6950，350，350，650
方法二：6950－y ，8
6950,5y y - 8
69505y y -+＝1000，1750，650，350 不可能．设售出学生票数z 张，根据题意得5z ＋8(1000－z )＝7000
解之得：z ＝3
1000不是正整数，不合题意．四、17．设小朋友x 人．可列方程为6x －17＝5x ＋3
解之得x ＝20
18．设十位数为x ，则百位数为x ＋1，个位数是3x －2，可列方程为：
100(x ＋1)＋10x ＋(3x －2)＋100(3x －2)＋10x ＋(x ＋1)＝1171
解之得x ＝3
三位数为437．
19．设甲、乙两地路程x 千米，可列方程为(
7
x ＋20)×5＝x 解之得：x ＝350
20．略。

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