广东省佛山市顺德区八年级(上)期末数学试卷
广东省佛山市顺德区、三水区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
广东省佛山市顺德区、三水区2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−√2的绝对值是()A. √2B. −√2C. 2D. −22.在平面直角坐标系中，点P(−3,4)关于y轴的对称点的坐标为()A. (4,−3)B. (3,−4)C. (3,4)D. (−3,−4)3.下列计算正确的是()3=−3 D. √(−4)2=−4A. √16=±4B. ±√16=4C. √−274.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是()A. 4，5，6B. 1，1，√2C. 6，8，11D. 5，12，235.如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是()A. ∠1=∠2B. ∠1+∠3=180°C. ∠1=∠5D. ∠3=∠56.下列运算正确的是()A. √7−√3=√4=2B. 3+2√2=5√2C. √(−4)2=−4D. √3×√12=67.下列命题是真命题的是()A. 顶点在圆上的角叫圆周角B. 三点确定一个圆C. 圆的切线垂直于半径D. 三角形的内心到三角形三边的距离相等8.已知一次函数y=kx+3经过点(2,1)，则一次函数的图象经过的象限是()A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限9. 如图一个圆柱，底圆周长10cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B点，则最少要爬行( )cm ．A. 9B. 14C. √41D. 2√2910. A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 比较大小：2√2______3(填“>”、“=”或“<”)．12. 如图，若点E 的坐标为(−1,1)，点F 的坐标为(2,−1)，则点G 的坐标为______．13. 如图，△ABC 中，∠B =60°，D 为AB 上一点，且∠1=∠2，∠DCB =10°，则∠A = °.14. 已知关于x 的方程mx +n =0的解是x =−2，则直线y =mx +n 与x 轴的交点坐标是 ．15. 已知{x =2y =−1是二元一次方程ax +by =−1的一组解，则b −2a +2018=____． 16. 一次数学考试中，九年级(1)班和(2)班的学生人数和平均成绩如下表所示：则这两个班的平均成绩为________分．17.计算：(−34)×113÷(−112)=________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.我省某城市的长途客运公司规定，每人每次携带不超过10kg可免收行李费，如果超过10kg，则超过的部分按每千克0.4元收费，设行李的质量为x千克，应付行李费y元．(1)请求y与x的函数关系式；(2)当小明的行李为50kg时，他应该付多少行李费？四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19.计算：√48÷2√3−√27×√63+4√12．20. 解方程组：{x +2y =3 (1)2x +5y =9 (2)21. 22.某校同学组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)甲队成绩的中位数是_____分，乙队成绩的众数是_____分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分 2，则成绩较为整齐的是_____队．22. 平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(m +1,m −1)．(1)试判断点P 是否在一次函数y =x −2的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数y =−12x +3的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，若点P 在△AOB 的内部，求m 的取值范围．23.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．(1)求∠AEB的度数；(2)求证：∠AEB=∠ACF；(3)若AB=4，求BF2+FE2的值．24.如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P(−1,m)(1)求m的值；(2)方程组{y =2x +6y =kx +b的解是______；25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y =2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，过点B 的直线交x 轴于点C ，且△ABC 面积为10．(1)求点C 的坐标及直线BC 的解析式；(2)如图1，设点F 为线段AB 中点，点G 为y 轴上一动点，连接FG ，以FG 为边向FG 右侧作长形FGQP ，且FG ：GQ =1：2，在G 点的运动过程中，当顶点Q 落在直线BC 上时，求点G 的坐标；(3)如图2，若M 为线段BC 上一点，且满足S △AMB =S △AOB ，点E 为直线AM 上一动点，在x 轴上是存在点D ，使以点D ，E ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D 的坐标；若不在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：−√2的绝对值是：√2．故选A．根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，即可求解．本题主要考查了绝对值的定义，正确理解定义是关键．2.答案：C解析：解：点P(−3,4)关于y轴的对称点的坐标为：(3,4)．故选：C．直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．3.答案：C解析：本题考查了对平方根、算术平方根，立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．根据平方根、算术平方根，立方根的定义求出结果，再判断即可．解：A．√16=4，故本选项错误；B.±√16=±4，故本选项错误；3=−3，故本选项正确；C.√−27D.√(−4)2=4，故本选项错误；故选C．4.答案：B解析：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断.由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A.∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形；B. ∵12+12=(√2)2，∴能构成直角三角形；C. ∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形；D. ∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形．故选B．5.答案：B解析：解：A、根据∠1=∠2不能推出l1//l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3=180°能推出l1//l2，故本选项正确；C、根据∠1=∠5不能推出l1//l2，故本选项错误；D、根据∠3=∠5不能推出l1//l2，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个进行判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．6.答案：D解析：解：A、√7与−√3不能合并，所以A选项错误；B、3与2√2不能合并，所以B选项错误；C、原式=4，所以C选项错误；D、原式=√3×12=6，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.答案：D解析：解：A、顶点在圆上且两边都与圆相交的角叫圆周角，原命题是假命题；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，原命题是假命题；C、圆的切线垂直于过切点的半径，原命题是假命题；D、三角形的内心到三角形三边的距离相等，是真命题；故选：D．根据圆周角定理、圆的条件、三角形内心以及切线的性质判断即可．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8.答案：B解析：本题考查了待定系数法求函数解析式以及一次函数的图象，解题的关键是求出一次函数解析式．本题属于基础题，难度不大．将点的坐标代入到一次函数解析式中，求出k值即可得出一次函数解析式，结合k、b的值即可断定一次函数经过的象限．解：∵一次函数y=kx+3经过点(2,1)，∴1=2k+3，解得：k=−1．∴一次函数的解析式为y=−x+3．∵k=−1<0，b=3>0，∴一次函数的图象经过的象限是：第一、二、四象限．故选B．9.答案：C解析：此题考查了圆柱的平面展开---最短路径问题，将圆柱展成矩形，求对角线的长即为最短路径．要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：将圆柱展开，侧面为矩形，如图所示：∵底面⊙O的周长为10cm，∴AC=5cm，∵高BC=4cm，∴AB=√AC2+BC2=√41cm．故选C．10.答案：C解析：观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发3−1=2小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3=4(千米/小时)，故③正确；乙的速度为：12÷(3−1)=6(千米/小时)，则甲到达B地用的时间为：20÷4=5(小时)，乙到达B地用的时间为：20÷6=313(小时)，1+313=413<5，∴乙先到达B地，故④正确；正确的有3个．故选：C．11.答案：<解析：解：∵2√2=√8，3=√9，∴2√2<3，故答案为：<．求出2√2=√8，3=√9，再比较即可．本题考查了二次根式的性质，实数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力．12.答案：(2,2)解析：解：如图所示：点G的坐标为(2,2)，故答案为：(2,2)．首先根据E点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系，进而可得点G的坐标．此题主要考查了点的坐标，关键是正确确定原点位置．13.答案：40解析：本题考查的是三角形内角和定理，平角的定义的有关知识，根据题意找出角的关系，然后再进行解答即可．解：∵∠B=60°，∠DCB=10°，∴∠BDC=110°，∴∠1=180°−110°=70°，∵∠1=∠2，∴∠A=180°−2∠1=40°．故答案为40．14.答案：(−2,0)解析：【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系.求直线与x轴的交点坐标需使直线y= mx+n的y值为0.则mx+n=0，已知此方程的解为x=−2，因此可得答案．解：因为方程mx+n=0的解为直线y=mx+n与x轴的交点的横坐标，所以直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(−2,0)．故答案为(−2,0)．15.答案：2019解析：解：根据题意将x =2、y =−1代入ax +by =−1，得：2a −b =−1，则原式=−(2a −b)+2018=1+2018=2019，故答案为：2019．把x 与y 的值代入方程求出2a −b 的值，即可确定出所求．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16.答案：82.6解析：此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解本题的关键．根据加权平均数的定义计算即可得到结果．解：根据题意得：52×85+48×8052+48=82.6(分)，则这两班平均成绩为82.6分．故答案为82.6． 17.答案：23解析：本题主要考查了有理数的混合运算的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算，根据已知及有理数的混合运算，得(−34)×113÷(−112)=(−34)×43÷(−32)，计算，求出值．解：(−34)×113÷(−112)=(−3)×4÷(−3) =(−1)×(−23) =23． 18.答案：解：(1)0≤x ≤10时，y =0，x >10时，y =(x −10)×0.4=0.4x −4，(2)x =50时，y =0.4×50−4=16元．答：小明应该付16元行李费．解析：(1)分0≤x ≤10和x >10时利用待定系数法求一次函数解析式解答；(2)把x =50kg 的值代入函数关系式进行计算即可得解．本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．19.答案：解：原式=12√48÷3−13√27×6+2√2=2−3√2+2√2=2−√2．解析：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．20.答案：解：{x +2y =3①2x +5y =9②， ①×2得：2x +4y =6③，③−②得：2y =6，y =3，把y =3代入①得：x +6=3，x =−3，∴方程组的解是：{x =−3y =3．解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组先用加减法消元再用代入消元法求解.即可．21.答案：解：(1)9.5，10；(2)乙队的平均成绩=7+8×2+9×3+10×410=9分，方差为：s 2=110[(7−9)2+(8−9)2×2+(9−9)2×3+(10−9)2×4]=1分 2；(3)乙．解析：本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义，属于基础题型，掌握定义是关键．(1)根据中位数和众数的定义求解即可；(2)根据加权平均数和方差的定义求解；(3)取方差较小的即可．【详解】解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是：9.5分，则甲队的中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；(2)见答案；(3)∵s 甲2> s 乙2，∴成绩较为整齐的是乙队．故答案为：乙．22.答案：解：(1)∵当x =m +1时，y =m +1−2=m −1，∴点P(m +1,m −1)在函数y =x −2图象上．(2)∵函数y =−12x +3，∴A(6,0)，B(0,3)，∵点P 在△AOB 的内部，∴0<m +1<6，0<m −1<3，m −1<−12(m +1)+3∴1<m<73．解析：(1)要判断点(m+1,m−1)是否的函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可．(2)根据题意得出0<m+1<6，0<m−1<3，m−1<−12(m+1)+3，解不等式组即可求得．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，图象上的点的坐标适合解析式．23.答案：解：(1)∵AB=AC，AC=AE．∴AB=AE，∴∠AEB=∠ABE，∵∠BAC=50°，∠CAE=90°，∴∠BAE=50°+90°=140°，∴∠AEB=12(180°−140°)=20°;(2)∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD垂直平分BC，∵F为AD上一点，∴BF=CF，∵AB=AC，AF=AF，∴△ABF≌ACF，∴∠ABF=∠ACF，∴∠AEB=∠ACF；(3)∵∠AEB=∠ACF，∠AGE=∠CGF，∴∠CFE=∠CAE=90°，∴CF2+EF2=CE2，∵CF=BF，∴BF2+EF2=CE2，∵CE2=AC2+AE2=16+16=32，∴BF 2+EF 2=32．解析：(1)首先证明AB =AE ，利用等腰三角形的性质即可解决问题；(2)只要证明△ABF≌△ACF(SSS)即可解决问题；(3)首先证明BF 2+EF 2=CE 2，求出CE 2即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24.答案：解：(1)将点P(−1,m)代入直线方程y =2x +6得：−2+6=m ，所以m =4(2){x =−1y =4．解析：解：(1)见答案；(2)方程组{y =2x +6y =kx +b的解为{x =−1y =4， 故答案为{x =−1y =4， (1)将点P(−1,m)代入直线方程y =2x +6，解出m 的值．(2)因为直线y =2x +6直线y =kx +b 交于点P ，所以方程组{y =2x +6y =kx +b的解就是P 点的坐标； 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式．25.答案：解：(1)直线y =2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，则点A 、B 的坐标分别为：(−2,0)、(0,4)，△ABC 面积=12×AC ×OB =12×AC ×4=10，解得：AC =5，故点C(3,0)，将点B 、C 的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC 的表达式为：y =−43x +4…①；(2)设点E(m,34m +32)，点D(n,0)，点F 为线段AB 中点，则点F(−1,2)，过点G 作x 轴的平行线MN ，过点F 、Q 分别作y 轴的平行线分别交MN 于点M 、N ，∵∠MGF +∠GFM =90°，∠MGF +∠NGQ =90°，∴∠NGQ =∠GFM ，∠GNQ =∠FMG =90°，∴△GNQ∽△FMG ，∴MFGN =MGNQ =GF GQ =12，即m−2GN =1NQ =12， 故：GN =2m −4，QN =2，故点Q(2m −4,m −2)，将点Q 的坐标代入y =−43x +4并解得：m =3411，故点Q(2411,1211)；(3)S △AMB =S △AOB ，则OM//AB ，则直线OM 的表达式为：y =2x …②，联立①②并解得：x =65，故点M(65,125)，同理直线AM 的表达式为：y =34x +32，设点E(m,34m +32)，点D(n,0)，①当BC 是平行四边形的边时，点B 向右平移3个单位向下平移4个单位得到C ，同样点E(D)向右平移3个单位向下平移4个单位得到D(E)，则m +3=n ，34m +32−4=0或m −3=n ，34m +32+4=0，解得：n =193或n =−313； ②当BC 是平行四边形的对角线时，由中点公式得：m +n =3，34m +32+4=0，解得：n =−13，故点D的坐标为：(193,0)或(−313,0)或(−13,0)．解析：(1)直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A、B的坐标分别为：(−2,0)、(0,4)，△ABC面积=12×AC×OB=12×AC×4=10，解得：AC=5，故点C(3,0)，将点B、C的坐标代入一次函数表达式，即可求解；(2)证明△GNQ∽△FMG，则MFGN =MGNQ=GFGQ=12，即m−2GN=1NQ=12，故点Q(2m−4,m−2)，即可求解；(3)分BC是平行四边形的边、BC是平行四边形的对角线两种情况，分别求解即可．本题考查的是一次函数综合运用，涉及到平行四边形性质、图形的面积计算等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．。
顺德期末试卷初二数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是多少cm？答案：6 + 8 + 8 = 22cm2. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3答案：A3. 下列哪个分数大于1？A. 2/3B. 3/2C. 1/2答案：B4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形答案：A5. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 1 = 5C. 4x + 2 = 8答案：A6. 下列哪个比例是正确的？A. 3:4 = 6:8B. 4:5 = 3:4C. 5:6 = 2:3答案：A7. 下列哪个图形是梯形？A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 梯形答案：C8. 下列哪个数是质数？A. 15B. 17C. 20答案：B9. 下列哪个方程的解是y=5？A. 2y + 3 = 13B. 3y - 2 = 13C. 4y + 1 = 13答案：B10. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 长方形C. 圆答案：C二、填空题（每题5分，共50分）11. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：50平方厘米12. 下列分数中，最小的是？1/3, 2/5, 3/7答案：1/313. 下列数中，哪个数是偶数？23, 24, 25答案：2414. 下列图形中，哪个图形是四边形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆答案：A15. 下列方程的解是x=4，那么方程是什么？2x - 3 = 5答案：2x - 3 = 516. 下列比例中，哪个比例是错误的？2:3 = 4:6答案：2:3 = 4:617. 下列数中，哪个数是奇数？12, 13, 14答案：1318. 下列图形中，哪个图形是矩形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形答案：B19. 下列方程的解是y=3，那么方程是什么？3y + 2 = 11答案：3y + 2 = 1120. 下列图形中，哪个图形是圆形？A. 正方形B. 长方形C. 圆答案：C三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知一个梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm，求这个梯形的面积。
顺德区初二数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. 0.1010010001…（循环小数）C. 3D. -2.52. 下列各图中，有最小值的是（）A.B.C.D.3. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 24. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x - 4C. y = 4/xD. y = √x5. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^26. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12345B. 2268C. 3456D. 56787. 下列各数中，属于等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 3, 6, 9, 12, 15D. 4, 7, 10, 13, 168. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S为（）A. √3/4 a^2B. 1/2 a^2C. √3/2 a^2D. 1/4 a^29. 下列各图中，正确表示y = x^2的是（）A.B.C.D.10. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列说法正确的是（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c > 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：(-2)^3 × (-1)^4 ÷ (-2)^212. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为______。
顺德区期末数学试卷八上
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √-162. 若a、b是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 03. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 2x^35. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 06. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC = 8cm，高AD = 6cm，则腰AB的长度为（）A. 10cmB. 8cmC. 6cmD. 5cm7. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等边三角形一定相似B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个等腰三角形一定全等D. 两个等边三角形一定全等8. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x^2 - 5x + 6的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 在等差数列{an}中，若a1 = 2，d = 3，则第10项an的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 3210. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（1, 3），则k的值为（）A. 2B. 3C. 1D. -2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a^2 = 4，则a的值为______。
12. 已知等腰三角形ABC中，底边BC = 10cm，腰AB = 8cm，则底角B的度数为______。
13. 若函数y = 2x - 3的图象与x轴的交点坐标为（a, 0），则a的值为______。
【区级联考】广东省佛山市顺德区2020-2021学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题
那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）【区级联考】广东省佛山市顺德区2020-2021学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题学校: _____________ 姓名： ______________ 班级： _____________ 考号： ______________一、单选题1. 9的平方根是（）2•能作为直角三角形的三边长的数据是（ ）7.某校组织''国学经典''诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示:分数/分80 85 90 95 人数/人3421A. 3C. ±3D.A. 3, 4, 6B. 5, 12, 143・一次函数y=2x+b （其中b<0）的图象可能是（）4.平而直角坐标系中，点P （・2, 1）关于y 轴对称点P 的坐标是 A. (-2,1) B. (2,-1) C. (―2,—1)5.下列4组数值,哪个是二元一次方程2x+3y=5的解？（A.x = 03 >，=5B.Iy = ID.B. Z2 = 118o ,∠3 = 59oD. Zl = 61o , Z4 = 119oC. b √3 , 2D.(2,1)D. 6•能判立直线a!∕b 的条件是（C. Z2=118o , Z4 = 119o10. 如图①是某公共汽车线路收支差额y （票价总收入减去运营成本）与乘客量X 的函 数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提髙票价的听证会，乘客代表认 为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏，公交公司认为：运营成本难以下降，提髙票 价才能扭亏根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③・则下列判断不合理的是A •图①中点A 的实际意义是公交公司运营后亏损1万元B. 图①中点B 的实际意义是乘客量为1. 5万时公交公司收支平衡C. 图②能反映公交公司意见 D ・图③能反映乘客意见二.填空题11. 比较大小：2√3 ______ 3√¾填“ ＞、V 、或="）• 12. 数据4, 5, 6的方差是 __________ .13・如图，若Zl = ZD, ZC=72o ,则ZB= _________________A ・ 85.5 和 80 B. 85.5 和 85 C. 85 和 82.5 D. 85 和 858.已知，如图，OA=OB,那么数轴上的点A 所表示的数是（B.C. - √5D. - √79. 如图，在MBC 中，ZC=78。
广东顺德八年级上学期期末质量检测数学期末复习基础卷1
13.（1）
﹣ +×；
（2）|1﹣ |﹣2 +7 + × ．
14.（1）
（2）
15．如图，直线 PA 是一次函数 y＝x+1 的图象，直线 PB 是一次函数 y＝﹣2x+2 的图象． （1）求 A、B、P 三点的坐标； （2）求四边形 PQOB 的面积．
2
A．它的图象必经过点（1，3） B．y 的值随 x 值的增大而增大
C．当 x＞0 时，y＜0 D．它的图象不经过第三象限
9．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：
销售价/元
90 100 110 120 130 140
销售量/件
90 80 70 60 50 40
设该商品的销售价为 x 元，销售量为 y 件，估计：当 x＝127 时，y 的值为（ ）
A．y1＝y2
B．y1＜y2
C．y1＞y2
D．不确定
6．二元一次方程 3x+2y＝17 的正整数解的个数是（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
7．若函数 y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则 m 的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．±1
D．5 个 D．2
8．对于函数 y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．三角形的周长是 100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 y（cm）与底边长 x（cm）之间的函数关系式的图
象是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．一次函数 y1＝ax+b 与一次函数 y2＝bx﹣a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
1
2021-2022学年广东省佛山市顺德区初二数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年广东省佛山市顺德区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（12个题，每题3分，共36分） 1．（3分）下列实数是无理数的是( ) A ．9B ．113C ．2π D ．20222．（3分）点(2,3)P -在( ) A ．x 轴上B ．y 轴上C ．y x =-图象上D ．第四象限3．（3分）正整数10的算术平方根是( ) A ．10B ．10-C ．10±D ．1004．（3分）下列命题是真命题的是( ) A ．两直线平行，同旁内角相等 B ．相等的角是对顶角C ．三角形的外角大于任一内角D ．直角三角形的两锐角互余5．（3分）方程25x y -=的解是( ) A ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．13x y =⎧⎨=⎩D ．05x y =⎧⎨=⎩6．（3分）已知点(2,2)M -、(2,5)N ，那么直线MN 与x 轴( ) A ．垂直B ．平行C ．相交但不垂直D ．不确定7．（3分）无理数5的整数部分是( ) A ．4B ．3C ．2D ．18．（3分）在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是( )A ．B ．C ．D ．9．（3分）下列计算正确的是( ) A 93=±B ．255=C 2(3)3-=-D ．2(3)3=10．（3分）若一个点A 的横坐标不变，纵坐标乘以1-后得到一个点B ，则( ) A ．点A 与点B 关于x 轴对称 B ．点A 与点B 关于y 轴对称 C ．点A 与点B 关于原点对称D ．点A 向x 轴的负方向平移1个单位得点B11．（3分）已知点(2A ，)m 、(2,)B n 是一次函数21y x =-图象上的两点，那么m 与n 的大小关系是( ) A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．无法确定12．（3分）下面图形能够验证勾股定理的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（6个题，每题4分，共24分） 13．（4分）8-的立方根是 ．14．（4分）点(3,2)P 关于y 轴对称的点的坐标是 ．15．（4分）如图，函数5y x =-与21y x =-的图象交于点A ，关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．16．（4分）如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若148∠=︒，则2∠的大小为 度．17．（4分）如图，ABC ∆的两个内角的平分线交于点P ．若128BPC ∠=︒，则A ∠= ．18．（4分）A、B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．下列说法：①y乙与x的函数关系是612y x=-+乙②点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇③甲骑自行车的速度是18千米/小时④经过1724或724小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的序号有．三、解答题（6个题，共60分）19．（6分）计算：1 (32)(32)82+--+．20．（8分）如图，ABC∠的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，且DB DE=．（1）求证：//DE BC；（2）若36A∠=︒，AB AC=，求BEC∠的度数．21．（10分）某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示．平均分中位数众数方差七年级a85b2S八年级85c100160（1）直接写出a、b、c的值；（2）结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩好；（3）计算七年级决赛成绩的方差2S，并判断哪个年级的选手成绩较为稳定．22．（10分）某同学参加社会实践，从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克到菜市场去卖．黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）45零售价（元/千克）68（1）若批发黄瓜和茄子共花175元，则黄瓜和茄子各多少千克？（2）设黄瓜a千克，卖完这批黄瓜和茄子的利润是w元，求w关于a的函数关系式；要使得利润为100元，应批发黄瓜多少千克？23．（12分）一次函数223y x=-+的图象经过(0,)A a、(,0)B b两点．（1）求a、b的值，并画出一次函数的图象；（2）点C是第一象限内一点，ABC∆为等腰直角三角形且90C∠=︒，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，将直线BC向左平移恰好经过点A时与x轴交于点D．求直线AD、AB与x轴所围成的三角形的面积．24．（14分）如图1，在长方形ABCD中，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点．给出下列三个关系：①∠GAF＝∠F，②AC＝AG，③∠ACB＝3∠BCE．（1）选择其中两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，并说明理由；（2）在（1）的情况下，∠BCE＝22.5°．（ⅰ）当AD＝1时，求点G到直线AF的距离；（ⅱ）在△ACE中，易得2∠CAE+∠ACE＝90°．像这样，一个三角形中有两个内角α、β满足α+2β＝90°，称这个三角形为“近直角三角形”．如图2，在Rt△PMN中，∠PMN＝90°，PM＝6，MN ＝8．在线段MN上找点Q，使得△PQN是“近直角三角形”，求MQ的值．参考答案与试题解析一、选择题（12个题，每题3分，共36分）1．【解答】解：A 3，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B ．113是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； C ．2π是无理数，故本选项符合题意； D ．2022是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C ．2．【解答】解：点(2,3)P -不在坐标轴上，也不在y x =-图象上，在第四象限， 故选：D ．3．【解答】解：10的平方根为，10∴故选：A ．4．【解答】解：A 、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B 、相等的角不一定是对顶角，错误，是假命题，不符合题意；C 、三角形的外角大于不相邻的内角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D 、直角三角形的两锐角互余，正确，是真命题，符合题意，故选：D ．5．【解答】解：A 、当2x =-、1y =-时，2413x y -=-+=-，不符合方程；B 、当3x =、1y =时，2615x y -=-=，符合方程；C 、当1x =、3y =时，2231x y -=-=-，不符合方程；D 、当0x =、y =-时，2055x y -=-=-，不符合方程；故选：B ．6．【解答】解：(2,2)M -，(2,5)N ，∴横坐标相同，MN x ∴⊥轴，故选：A ．7．【解答】解：459<<，∴23∴<<，∴的整数部分是2，故选：C ．8．【解答】解：A ，3，2223+≠，则这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意；B 222+≠，则这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意；C 222+=，则这个三角形是直角三角形，本选项符合题意；D故选：C ．9．【解答】解：3=，故此选项不合题意；B ．5=±，故此选项不合题意；3=，故此选项不合题意；D ．23=，故此选项符合题意．故选：D ．10．【解答】解：把点A 的横坐标不变，纵坐标乘以1-后得到点B ，则点A 与点B 关于x 轴对称． 故选：A ．11．【解答】解：一次函数1y =-中的0k ， y ∴随x 的增大而增大，图象经过A )m ，(2,)B n 2<， m n ∴<，故选：B ．12．【解答】解：第一个图形：中间小正方形的面积221()42c a b ab =+-⨯；化简得222c a b =+，可以证明勾股定理．第二个图形：中间小正方形的面积221()42b a c ab -=-⨯；化简得222a b c +=，可以证明勾股定理．第三个图形：梯形的面积2111()()2222a b a b ab c =++=⨯⨯+，化简得222a b c +=；可以证明勾股定理．第四个图形：由图形可知割补前后的两个小直角三角形全等，则正方形的面积=两个直角三角形的面积的和，即111()()22222b a b a b a abc c ---+=+⋅，化简得222a b c +=；可以证明勾股定理， ∴能够验证勾股定理的有4个．故选：A ．二、填空题（6个题，每题4分，共24分） 13．【解答】解：3(2)8-=-， 8∴-的立方根是2-．故答案为：2-．14．【解答】解：点(,)P m n 关于y 轴对称点的坐标(,)P m n '-，所以点(3,2)P 关于y 轴对称的点的坐标为(3,2)-．故答案为：(3,2)-．15．【解答】解：函数5y x =-与21y x =-的图象交于点(2,3)A ，∴关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩．故答案为23x y =⎧⎨=⎩．16．【解答】解：如图，148∠=︒， 132DAE ∴∠=︒，由折叠可得，1662DAB DAE ∠=∠=︒，//AD BC ， 266DAB ∴∠=∠=︒，故答案为：66．17．【解答】解：ABC ∆的两个内角的平分线交于点P ，∴1()180522ABC ACB BPC ∠+∠=︒-∠=︒， 104ABC ACB ∴∠+∠=︒， 18010476A ∴∠=︒-︒=︒，故答案为：76︒．18．【解答】解：设y 乙与x 的函数关系式是y kx b =+乙， 点(0,12)E ，(2,0)F 在函数y kx b =+乙的图象上， ∴1220b k b =⎧⎨+=⎩，解得612k b =-⎧⎨=⎩，即y 乙与x 的函数关系式是612y x =-+乙，故①正确；由图可知，甲、乙同时出发0.5小时，二人与A 地距离相同，即二人相遇，故②正确； 当0.5x =时，60.5129y =-⨯+=乙， 即两人相遇地点与A 地的距离是9km ，∴甲骑自行车的速度是90.518(/)km h ÷=，故③正确；设线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式是y ax =甲， 点(0.5,9)在函数y ax =甲的图象上， 90.5a ∴=，解得18a =，即线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式是18y x =甲； 令|18(612)|5x x --+=， 解得：11724x =（甲23小时已到达B 地，不合题意，舍去），2724x =， 当甲到达B 地时，乙离B 地5千米所走时间为：55(122)6÷÷=（小时）， ∴经过56小时或724小时时，甲、乙两人相距5km ，故④不正确， 故答案为：①②③．三、解答题（6个题，共60分）19．【解答】解：+22=-32=-+1=+． 20．【解答】（1）证明：BE 是ABC ∠的平分线， DBE EBC ∴∠=∠，DB DE =， DBE DEB ∴∠=∠，EBC DEB ∴∠=∠， //DE BC ∴；（2）解：36A ∠=︒，AB AC =， 1(180)722ABC ACB A ∴∠=∠=︒-∠=︒，BE 是ABC ∠的平分线，11723622DBE EBC ABC ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒，363672BEC A DBE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，即BEC ∠的度数为72︒．21．【解答】解：（1）七年级5名选手的平均分(75808585100)585a =++++÷=，众数85b =， 八年级5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数80c =； （2）由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数较高， 故七年级的决赛成绩较好； （3）2_S 七年级，2_S 七年级，∴七年级的选手成绩比较稳定．22．【解答】解：（1）设批发了黄瓜x 千克，则批发了茄子(40)x -千克，根据题意得： 45(40)175x x +-=，解得25x =，∴批发了茄子40402515x -=-=（千克），答：批发了黄瓜25千克，则批发了茄子15千克； （2）(64)(85)(40)120w a a a =-+--=-+， 当100w =时，120100a -+=，20a∴=，答：w关于a的函数关系式为120y a=-+，要使得利润为100元，应批发黄瓜20千克．23．【解答】解：（1）223y x=-+的图象经过(0,)A a、(,0)B b两点，当0x=时，2y=，(0,2)A∴，2a∴=，当0y=时，3x=，(3,0)B∴，3b∴=，一次函数的图象如图：（2）如图，当点C在AB上方时，作CM x⊥轴于点M，CN y⊥轴于点N，ON OM⊥，CM x⊥轴，CN y⊥轴，∴四边形ONCM是矩形，CM CN∴⊥，90MCN ∴∠=︒，90ACB ∠=︒，ACN BCM ∴∠=∠，ABC ∆为等腰直角三角形且90C ∠=︒，AC BC ∴=，ANC BMC ∠=∠，()ACN BCM AAS ∴∆≅∆，CN CM ∴=，AN BM =，∴矩形ONCM 是正方形，ON OM ∴=，(0,2)A 、(3,0)B ，23AN BM ∴+=-， 12AN BM ∴==， 52ON OM ∴==， C ∴点坐标为5(2，5)2； 如图，当点C 在AB 下方时，同理可得C 点坐标为1(2，1)2-， 点C 是第一象限内一点，C ∴点坐标为1(2，1)2-，不合题意，舍去， 综上，C 点坐标为5(2，5)2；（3）设直线BC 的解析式是y kx b =+，(3,0)B ，C 点坐标为5(2，5)2， ∴305522k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得：515k b =-⎧⎨=⎩． 则直线BC 的解析式是：515y x =-+．将直线BC 向左平移恰好经过点A ．(0,2)A ，∴直线AD 的解析式为52y x =-+，∴点D 的坐标为2(5，0)，∴直线AD 、AB 与x 轴所围成的三角形的面积为：1213(3)2255ADB S ∆=⨯-⨯=． 24．【解答】解：（1）由①②→③．理由：∵AC ＝AG ，∴∠ACG ＝∠AGC ，∵∠AGC ＝∠F +∠GAF ，∠GAF ＝∠F ，∴∠ACG ＝2∠F ，∵四边形ABCD 是矩形，∴DF ∥BC ，∴∠F ＝∠BCE ，∴∠ACG ＝2∠BCE ，∴∠ACB ＝3∠BCE ；（由①③→②，②③→①，同法可证）．（2）（ⅰ）如图1中，过点G作GH⊥DF于点H．当AD＝1时，∵∠BCE＝22.5°，∴∠ACG＝∠AGC＝2×22.5°＝45°，'∴∠CAG＝90°，∵∠D＝∠CAG＝∠AHG＝90°，∴∠DAC+∠GAH＝90°，∠GAH+∠AGH＝90°，∴∠DAC＝∠AGH，∵AC＝AG，∴△CDA≌△AHG（AAS），∴AD＝GH＝1，∴点G到直线AF的距离为1；（ⅱ）如图2中，当PQ平分∠MPN时，∠N+2∠NP A＝90°，此时△PQN是“近直角三角形”．过点Q作QJ⊥PN于点J．∵∠M＝90°，PM＝6，MN＝8，∴PN＝＝＝10，∵QP平分∠MPN，QM⊥PM，QJ⊥PN，∴QM＝QJ，设QM＝QJ＝x，∵S△PMN＝S△PMQ+S△PQN，∴×6×8＝×6×x+×10×x，∴x＝3，∴QM＝3．。
广东省佛山市顺德区2021-2022学年八上期末数学试题(解析版)
A.4B.3C.2D.1
【答案】C
【解析】
【分析】利用算术平方根的计算估计 的大致范围，得到在哪两个整数之间，即可得到它的整数部分．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴无理数 的整数部分是2，
故选：C．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键．
8.在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（ ）
∴直线OP的解析式为y=18x，
∴甲骑自行车的速度是18千米/小时，故③正确；
当 时，解得x= ；
当 时， ，
当 时，解得x= （舍去）；
当 时，解得x= ，
∴经过 或 小时，甲、乙两人相距5千米．故④不正确；
故答案为：①②③．
【点睛】此题考查了待定系数法求函数解析式，函数图象交点的计算，解一元一次方程，能读懂函数图象并得到相关信息是解题的关键．
【详解】正整数10的算术平方根是：
故选：A．
【点睛】本题考查了算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义：若一个正数x的平方等于a，即 ，则这个正数x为a的算术平方根．
4.下列命题是真命题的是（ ）
A.两直线平行，同旁内角相等
B.相等的角是对顶角
C.三角形的外角大于任一内角
D.直角三角形的两锐角互余
【详解】解：设直线EF的解析式为y=ax+b，将点E（0，12）、F（2，0）代入，得
，解得 ，
∴直线EF的解析式为y=-6x+12，故①正确；
由图象可知：点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇，故②正确；
∵甲的速度为 km/h， km，
∴点M的坐标为（0.5，9），
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广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的绝对值是（）
A．﹣B．C．3D．﹣3
2．（3分）下列各数中，3.14，，0.737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣π，，，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）下列各式中，正确的是（）
A．＝±4B．±＝4C．＝﹣3D．＝﹣4 4．（3分）以下四组数值分别作为三条线段的长，不能构成直角三角形的是（）A．，，B．0.6，0.8，1C．5，12，13D．11，60，61 5．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1＝30°，那么∠2的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．（3分）如图，∠3＝∠4，则下列结论一定成立的是（）
A．AD∥BC B．∠B＝∠D
C．∠1＝∠2D．∠B+∠BCD＝180°
7．（3分）如图，一次函数y＝2x﹣3的图象大致是（）
A．B．
C ．
D ．
8．（3分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码3940414243
1012201212
平均每天销售数量
（件）
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
9．（3分）如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）
A．cm B．cm C．cm D．cm 10．（3分）一次函数y＝x、y＝﹣2x+6、y＝7x+6的图象所围成的图形的面积为（）
A．B．18C．9D．12
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）在二元一次方程x+4y＝13中，当x＝5时，y＝．
12．（4分）比较大小：（选用＜、＝、＞填空）
13．（4分）命题“如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角
相等”的条件是．
14．（4分）如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．
15．（4分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝度．
16．（4分）如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是．
三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，公共18分）
17．（6分）计算：×+．
18．（6分）如图，点A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．
（1）在图中画出△A'B'C'，并写出平移后A'的坐标；
（2）求出△A'B'C'的面积．
19．（6分）如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，若该产品一天的销售成本与销售量的关系满足：y＝（x≥0）．
（1）请在图中画出该产品一天的销售成本与销售量的关系图象；
（2）求该产品一天销售多少时，销售收入等于销售成本．
四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）八年级（1）班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？
21．（7分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
22．（7分）如图所示，已知EF∥DC，∠1＝∠2．
（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BCA＝80°，求∠CGD的度数．
五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）甲、乙两名运动员参加射击训练，成绩分别制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
中位数/环众数/环方差
平均成绩/
环
甲7b c 4.2
乙a78d
（1）写出表格中a、b、c的值；
（2）求d的值（写出计算过程）
（2）运用上表中的四个统计量，分析这两名队员的射击训练成绩，若派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
24．（9分）如图，已知一次函数y＝kx+b（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，2）B（0，1）．
（1）根据图象得：当x时，y＞1；
（2）求该一次函数的表达式；
（3）在x轴上是否存在点P使△ABP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（9分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）如图1，在矩形ABCD中，∠A＝90°．
∵，
∴矩形ABCD为勾股四边形．
（2）如图2，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转n°得到△EDC，
①当n＝60，∠BAD＝30°时，连接AD，求证：四边形ABCD是勾股四边形．
②如图3，将DE绕点E顺时针方向旋转得到EF，连接BF，与AE交于点P，
连接CP，若∠DEF＝（180﹣n）°，CP＝4，AE＝10，求AC的长度．
广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．B；2．B；3．C；4．A；5．D；6．D；7．B；8．B；9．C；10．C；
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．2；12．＜；13．如果一个三角形是等腰三角形．；14．；15．270；
16．；
三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，公共18分）
17．；18．；19．；
四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）
20．；21．；22．；
五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）
23．；24．＞0；25．AB2+BC2＝AC2；。