苏科版数学八年级下册 7.4频数分布表和频数分布直方图 教案

频数分布表与频数分布直方图
【学习目标】1．能说出频数分布表、频数分布直方图的特点，知道频数分布表、频数分布直方图的作用。

2．能够根据收集的数据绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测.
【重点】根据数据能绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图
【难点】1.决定组距与组数.
2.数据分布规律.
【课前准备】
1、某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
问：①上述共有______个数据;
②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;
③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？
2.组距：每组两个端点之间的距离；
★注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频数.
3.制作频数分布表；频数分布直方图(右下图).
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4.频数折线图.
将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来的频数分布直方图.
【课堂研讨】
例1.已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，
28，24，26，27，28，30。

列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。

解：（1）计算最大值与最小值的差：（2）决定组距为2，所以组数为
（3）决定分点:
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（4）列频数分布表: （5）绘出频数分布直方图和频数折线图
例2、储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位 min ）如下：
15、20、18 、3 、25 、34 、6 、0 、17、24、23、30、35、42、37、24、21、1、14、12、34、22、13、34、8、22、31、24、17、33、4、14、23、32、33、28、42、25
、14、22、31、42、34、26、14、25、40、14、24、11
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.
（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？ 分析： ①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下 分组 5min
以下 6-10 min
频数
划记
频数
分组
频数记录 频数 22.5-24.5
归纳画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________，数据分成_____组.
(3) 决定分点.
(4)列频数分布表.数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。

【课堂练习】
1、一个样本含有20个数据：
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成__ _组,32.5~34.5这组的频数为__ ___.
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2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有__ __名学生.
3、2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：（1）此次抽样调查
的样本容量是__ ___
(2)补全频数分布直方图
(3)若成绩在72分以上（含72分）为及格，
请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考
试及格人数。

【课后巩固练习】
1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成( )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2．在对个数据整理时，把这些数据分成7组，则各组的频数之和、频率之和为( )
A．和1 B．和 C．1和 D．1和1
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3. 某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对
所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为
0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．
4.某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题．
(1)该班有多少名男生?
(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格，则该班的这项测试合格率是多
少?
5．在我校“情系灾区，爱心相助”捐款活动中，某班50名学生捐款数如下(单位：元)：
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22
24 23 25 29 27 88 27 30 l9 20
5 100 30 45 32 57 68 40 12 30
22 48 59 90 100 30 28 25 39 10
55 12 21 30 40 50 50 10 101 100
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班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最大值与最小值的差_______；若取组距为10，则应分成_______组；若第一组的起点定为4.5，则在24.5～34.5范围内的频数______,请列出频数分布表并画出频数分布直方图.
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