冀教版八年级数学下册 频数分布表与直方图习题
冀教版八年级数学下册四清导航同步习题精讲课件18.4频数分布表与直方图
7． (10分)(2014· 呼伦贝尔 ) 九 (1)班同学为了解2011年某小区家 庭月均用水情况，随机调查了该 小区部分家庭，并将调查数据进 行如下整理．请解答以下问题： (1)把上面的频数分布表和频 数分布直方图补充完整； (2)若该小区用水量不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分 比； (3) 若该小区有 1 000 户家庭， 根据调查数据估计，该小区月均 用水量超过 20 t 的家庭大约有多 少户？
月均用 频数 频 水量x(t) (户) 率 0. 0<x≤5 6 1 2 0. 5<x≤1 2 0 4 0. 10<x≤ 16 3 15 2 0. 15<x≤ 10 2 20 0 20<x≤ 4 25 0. 25<x≤ 2 0
解：(1)如图所示
根据 0＜x≤5 中频数为 6， 频率为 0.12， 则 6÷0.12＝50，50×0.24＝12 户，4÷50 ＝0.08，故表格从上往下依次是：12 户和 0.08； 6＋12＋16 (2) ×100%＝68%； 50 (3)1000×(0.08＋0.04)＝120 户． 答：该小区月均用水量超过 20 t 的 家庭大约有 120 户．
3 ． (5 分 ) 在频数分布直方图中， B 每一个小长方形的高代表 ( ) A ．组距 B ．每 个小组的频数 C．组数 D．每个小组 的频率 4 ． (5 分 ) 在频数分布直方图中， C 各个小组的频数比为 1 ∶ 5∶4 ∶ 6 ， 则对应的小长方形的高的比为 （ ) A ． 1 ∶ 4 ∶ 5 ∶ 3 B．1∶5∶3∶6 C ． 1 ∶ 5 ∶ 4 ∶ 6 D．6∶4∶5∶1
10 ．为了解我市某学校“书 香校园”的建设情况，检查组在 该校随机抽取 40 名学生，调查了 解他们一周阅读课外书籍的时间， 并将调查结果绘制成如图所示的 频数分布直方图(每小组的时间值 包含最小值，不包含最大值)．根 C 据图中信息估计该校学生一周课 外阅读时间不少于 4 小时的人数 占全校人数的百分数约等于( ) A．50% B．55% C．60% B D．65% 11 ．现有一组数据，最大值 为 93 ，最小值为 22 ，现要分成 6 组，则下列组距中，合适的是 ( )
八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图作业设计新版冀教版202003032
18.4 频数分布表与直方图一．选择题1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～70 71～80 81～90 91～100人数（人） 1 19 22 18A．35% B．30% C．20% D．10%2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.25二．填空题3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为．5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为个．6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是．8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示，则a= ．组号分组频数一6≤m＜7 2二7≤m＜8 7三8≤m＜9 a四9≤m≤10 210．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为组．11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是．通话时长 x/min 0＜x≤55＜x≤1010＜x≤15x＞15频数（通话次数）20 16 20 412．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是人．（第13题图）14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是．（第14题图）15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．（第15题图）三．解答题16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．（第16题图）17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（第17题图）（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？参考答案一．1．B 2．A二．3．0.25 4．100 5．384 6．20 7．0.19 8．10 9．9 10．7 11．0.6 12．60 13．14 14．60 15． 0.25三．16．解：（1）20÷20%=100，答：在这次研究中，一共调查了100名学生.（2）喜欢篮球的人数为100×40%=40人，则喜欢排球的人数为100﹣（30+20+40）=10，∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为360°×=36°.（3）补全折线统计图如答图.（第16题答图）17．解：（1）本次调查的家长有：30÷15%=200（名）.（2）由题意可得，C类型的家长有200﹣30﹣40﹣120=10（名）.补全的折线统计图，如答图所示.（3）由题意，可得6000×=3600（名），即该市区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．（第17题答图）附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
2024八年级数学下册第18章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图习题课件新版冀教版
由图中给出的信息解答下列问题： (1)求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数分布直方图；
【解】被调查的总人数为40÷ 20%＝200，测试成绩为一般的 学生人数为200－(30＋40＋70)＝ 60. 补全频数分布直方图如图：
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． 【解】360°×27000＝126°. 答：扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为 126°.
【解】15÷形的圆心角的大小是多少度？
因为 a＝60－5－20－15－8＝12，所以 B 组所在扇形的 圆心角为1620×360°＝72°.
5 [2023·温州]某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布 直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值) 如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有__1_4_0__人.
7 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果 为A(优)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四个等级．现
从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样
本进行数据处理，并作出了如下频数分布表和如图所
示的条形统计图(不完整)．
等级 频数 频率
A a 0.2
B 1 600 b
C 1 400 0.35
所以890＝889，故可以分成 9 组． 【答案】C
4 [2023·武汉节选]某校为了解学生参加家务劳动的情况， 随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间 t(单位：h)作为样本，将收集的数据整理后分为 A，B， C，D，E 五个组 别，绘制成如下 不完整的统计 图表．
请根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是多少？
D 200 0.05
(1)求频数分布表中a，b的值； 【解】∵被调查的人数为 200÷0.05＝4 000(人)， ∴a＝4 000×0.2＝800，b＝14 600000＝0.4.
最新版冀教版 数学八年级习题18.4.1 频数分布表与直方图
冀教版初中数学八年级下册第十八章数据的收集与整理18.4《频数分布表与直方图》一、教学目标（一）知识与技能1．理解频数分布直方图的意义．2．理解组距、频数、频数分布表、频数分布直方表的意义．3．掌握画频数分布直方图的步骤．（二）过程与方法1．体验课本中结合一个实际问题介绍如何利用直方图描述数据的方法，初步感受统计思想的应用．2．在具体的实例中，会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据．（三）情感、态度与价值观1．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度．2．通过让学生经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，在经历这个统计调查的过程中，感受统计的思想，建立统计的观念，体验统计的作用，逐步建立用数据说话的习惯．二、教学重难点★教学重点按步骤就一组数据列出频率分布表，画出频率分布直方图．★教学难点难点：组距、组数的确定．★教学方法教师启发、引导，学生动手、参与学习过程．三、教学过程引入新课某次考试中，我们不仅需要了解学生的平均成绩，还需要了解他们中90分以上，80～90分，…，不及格的各占多少？此类问题如何解决？对学生身高进行测量，得出一组数据，需了解140厘米以下，140～149厘米，150～159厘米，…，160～169厘米，170厘米以上的人数有多少？此类问题如何解决？本课解决此类问题．进行新课1．首先需要知道几个词语，课本上面都有提到．（1）组距，我们把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．（2）频数，我们把落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数．2．引导学生体会如何利用直方图描述数据的步骤和方法，使得对于统计图表的认识具体化．（1）教师活动：依照书本上的例题，问题4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：为了解决问题，我们需要知道数据的分布情况，为此我们可通过对这些数据分组来进行整理．那么我们首先要确定分组的组距．教师提问，那么要怎么确定组距呢？学生参与：引导学生观察讨论如何确定组距．学生会想到根据所给数据确定组距，比如组距为2、3、4、……．（2）教师活动：教师提出问题，既然要确定组距，那么组距多少合适呢？分多少组合适呢？学生参与：学生会觉得很迷茫，教师此时进行启发，我们可以先取一个组距看看啊．就先取组距为3吧．（3）教师活动：教师提出问题，那么组数怎么求呢？学生参与：学生进行讨论发言……．教师活动：从而给出作等距分组时取组距和组数的方法，先要求出极值（最大值与最小值的差），然后==7，所以要将数据分为8组．学生参与：利用组距和组数来求得各个小组的频数．教师活动：教师在黑板上板书，同时列出频数分布表，如下：教师指导：从表中可以看出身高在哪个组的人数居多？学生活动：……．教师活动：对学生所讲情况进行总结，很容易可以从表中得到频数分别为12、19、10的三组人数居多．一共有41人，因此可以从身高在155-164cm（不含164cm）的学生中来选队员．组距最小值最大值32332（4）教师活动：为了更直观形象的看出频数分布的情况，可以根据表格作出频数分布直方图．教师指导，以身高为横轴，以频数为纵轴建立直角坐标系作出矩形块（矩形块的面积等于频数和组距的积）．学生参与：找一个学生在黑板上板书，其余学生在草纸上画出．教师活动：看学生作的情况总结，根据频数分布直方表作出频数分布直方图，如图：通过对这一引例的了解，让学生回忆解题步骤并归纳发言，教师总结板书出此类问题的解题步骤：①计算最大值与最小值的差．②决定组距与组数．③列频率分布表．④画频率分布直方图．（5）教师提出问题：对上面数据进行分组时，如果组距取3或2或4，那么数据分别能分成几个组？这样能否选出需要的四十名队员呢？学生参与：计算求解进行比较，自己得出答案．教师总结：组数和组距的规定没有确定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，一般数据越多分组也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成5-12组．四、教学总结本课学习了：1．组距、频数的概念．2．频率分布表、频率分布直方图的制作．。
冀教版数学八年级下册_《频数分布表与直方图》即时练习2
结束
(则 3则)若66该÷÷00小..11区22＝＝有551000，，0055户00家××庭00..，2244根＝＝据1122调户户查，，数4据4÷÷估55计00 , 该小
区月＝＝均0用0..00水88，量，故故超表表 过2格格0 从t从的上上家往往庭大下下约依依有次次多是是少：：户112？2 户户和和
00..0088；；
解：
((((2323))))6161＋ 0＋ 000010155×2×200＋＋ ((00..11006688××＋＋11000000..00%%44))＝＝＝＝66118822%%00 户户 ；；．．
答答：：该该小小区区月月均均用用水水量量超超过过 2200 tt 的的
家家庭庭大大约约有有 112200 户户．．
《频数分布表与直方图》即时练习
1. 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间 (单位：分钟)后, 绘制了频数分布直方图, 从左到右的前5个 长方形相对应的频率之和为0.9, 最后一组的频数是15, 则此 次抽样调查的人数为___1_5_0___人．(注：横轴上每组数据包 含最小值不包含最大值)
A. 1∶4∶5∶3 B．1∶5∶3∶6 C. 1∶5∶4∶6 D．6∶4∶5∶1
5. 现有一组数据, 最大值为93, 最小值为22,
现要分成6组, 则下列组距中合适的是( B )
A. 9
B．12
C. 15
D．18
6. 为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查 组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外 书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直 方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图 中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数
冀教版八年级下册数学第18章 数据的收集与整理 频数分布表与直方图(1)
(2)补全频数分布直方图； 解：补全频数分布直方图如图.
(3) 如 果 要 画 该 班 上 学 期 期 末 数 学 成 绩 的 扇 形 统 计 图 ， 那 么 成 绩 在 69.5～79.5分对应的扇形圆心角的度数是________；
144°
(4)张亮同学的成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要 继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．
1
2．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可
以分成( )
A．10组B．9组C．8组D．7组
A
3．为庆祝建党100周年，某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中 国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内 容中任选一个
内容进行手抄报的制作：A.“北斗卫星”；B.“5G时代”；C.“智轨快运系 统”；D.“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制 成如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是( ) A．0.25B．0.3C．25D．30
2 5
解：正确．理由：由频数分布表可知，比79分高的人数占总人数的 比例为0.32＋0.08＝0.4＝
25，
∴他的说法正确．
(1)求频数分布直方图中的a，b的值；
解：抽取的学生总数是24÷(20%－8%)＝200(名)，则a＝200×8%＝ 16，b＝200×20%＝40.
(2)扇形统计图中，D组所对的扇形的圆心角为n°，求n的值并补全频数分 布直方图；
解： n＝360×27000＝126.
C组的学生数是200×25%＝50(名)． 补全频数分布直方图，如图所示．
(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，成绩为优秀的学生约 有多少名？
八年级数学下册第十八章频数分布表与直方图习题ppt课件新版冀教版
（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与 看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
频数分布表和直方图的制作
想一想：频数分布直方图和条形统计图有什么区别？
归纳： 两种统计图很相似,但有本质的区别:(1)形式不同,直方图的
频数分布表和直方图的制作
(3)列频数分布表.
分组 4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 5.5≤x＜5.8
划记
正 正正 正正正
频数 1 1 2 5 11 15
频数分布表和直方图的制作
续表： 分组
5.8≤x＜6.1 6.1≤x＜6.4 6.4≤x＜6.7 6.7≤x＜7.0 7.0≤x＜7.3 7.3≤x＜7.6
频数分布表和直方图的制作
4.画频数分布直方图. 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频
数分布直方图．
频数/组距
20
频数分布直方图
15
10
5
0 100 120 140 160 180 200 220 全年月平均用电量/千瓦时
频数分布表和直方图的制作
归纳： 1.频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小
频数分布表和直方图的制作
按下列步骤对数据分组整理: 1.确定数据的最小值与最大值.
在这50个数据中,最小值为100,最大值为218. 2.确定数据分组的组距和组数.
把所有数据分成若干组，每组两个端点之间的距离称为组距.分 组的组数没有固定的标准，一般分为5~10组.
（最大值－最小值）÷组数 118 19.7
冀教版八年级数学下册 同步练习频数分布表与直方图(冀教版)
同步练习1.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.42.一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是( )A.50B.30C.15D.33.计算频率时不可能得到的数值是( )A.0B.0.5C.1D.1.24.下列说法错误的是( )A.在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B.频率等于频数与组距的比值C.在频数分布表中，频率之和为1D.频率等于频数与样本容量的比值5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15 min 的频率为 ( ) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.96.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生。
如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表。
根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是( )A.2B.3C.4D.57.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表。
频数分布表(1)填空：a= ，b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？频数分布直方图8.某校为了更好地开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况。
下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图。
某校60名学生体育测试成绩频数分布表正正正不合格(说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀)请根据以上信息，解答下列问题：(1)表中的a= ，b= ；(2)请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；(3)如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《频数分布表与直方图》习题
1．某班共有学生40人，在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上，这次测验80分以上的成绩出现的频数是( )
A．20B．0．5C．40D．80
2．在100个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54．5〜57．5这一组的频数为6，则估计总体数据落在54．5〜57．5之间的约有( )
A．6个B．12个C．60个D．120个
3．在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是________．
4．一组数据如下：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大值与最小值的差是，如果组距为1．5，则应将其分为______组．
5．2004年12月，印度洋地震与海啸使受灾国家损失惨重．我国．政]»和人民伸出援助之手，捐款捐物．我们学校也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们的捐款数如下t(单位：元) 19202530282726212022
24232529272827301920
数学老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最k值与最小值的差为________；若取组距为2，则应分成_______组；若第一组的起点定为5，则在26.5〜28.5范围内的频数为_________．
6．为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举办了一次“环保知识竞赛”活动，共有750名学生参加了竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请你根据下面尚未完成的频数分布表，解答下列问题：
(1)补全频数分布表；
(2)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？
组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表
共发放了1000份调查问卷，并全部收回．将消费者打算购买车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)请在图中补全这个频数分布直方图；
(2)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．。