窑炉气体力学.
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1.1 气体力学基础
原料进料F
精 馏 塔
塔底产品W
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②稳定流动系统的能量守恒
对于稳定流动系统，单位时间内输入系统的 能量应等于输出系统的能量，即能量守恒。
反证法：若输入系统的能量不等于输出系统的能 量，则在系统中指定的某一截面上、直接反映流 体能量状态的物理参数（如速度、温度、压强等） 就不可能均为常数，也即系统不是稳定系统。 能量衡算与物料衡算相类似，也需要规定衡 算基准和衡算范围。通常用单位时间为基准（如 J/s），也可用单位质量为基准（J/kg）。
（2）连续介质假设给分析问题带来的方便
①不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力
作用下的宏观机械运动。 ②能运用数学分析的连续函数工具。
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1.6 稳定与不稳定的概念
（1）稳定流动系统与不稳定流动系统
系 统——研究的对象。 流动系统——系统中的流体处于流动状态 时称为流动系统。
i 1 i j 1
n
m
j
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1.7 可压缩气体与不可压缩气体
不可压缩气体——气体在流动过程中，气 体的密度不随压强的变化而变化，这样的 气体称为不可压缩气体。 可压缩气体——气体在流动过程中，气体 的密度随压强的变化而变化，这样的气体 称为可压缩气体。
（C）紊流：质点间相互碰撞相互混杂，运动轨迹错综复杂
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气体力学在窑炉中的应用
dV Vn dT 1 n
T
1 dv v dT
T
V n1 V n1 1 （1-3a） n 1 1 n TV 1 n 1 n T
TV n1
视为不可压缩气体：窑炉中的低压空气和烟气的压强近似等于外界大气压，流速远 低于当地音速，流动过程中的压强变化不超过 0.5%，虽然温度变化较大，但若分段处 理， 每段温度变化不大， 气体密度变化不超过 20％， 可简化计算过程， 结果亦符合要求。 可压缩气体：气体的流速在 100m/s 以上或压强和温度变化较大，如高压气体外射 流动等。 初始状态 p0、T0、V0、ρ0 平均流速 ω0 终了状态 p、T、V、ρ 平均流速 ω
V0Tt
T0
t
＝1000×（273＋250）/273＝1916 m3
t 0T0 T ＝1.293×273/（273＋250）＝0.67 kg/m3
由此可知，空气经过加热后体积明显增加，密度明显下降，因此在窑炉的热工计算 中，不能忽略气体体积和气体密度随温度的变化。 （二）气体的膨胀性和压缩性 体积膨胀系数
μ0×10 （Pa·s）
1.72 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.48 ~1.47
6
C 122 118 138 239.7 118 71.7 198 225.9 377 416 673 ~150 ~186 －21~302 15~100 －21~302 17~100 －21~302 15~184 18~100 － － －
（1-2）
1
【例 1】将 1000m3，0℃空气送入加热器中加热，标况下空气密度为 1.293kg/m3，求加 热至 250℃时气体的体积和密度。 解：
窑炉气体力学
3. 压头概念
(ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2 =(ph2 - pa2)+gz2(ρa-ρh)+ρhu22/2+h l1-2
hs1 + hg1 + hk1= hs2 + hg2 + hk2+ hl1-2 （1）相对静压头hs；hs = ph-pa 物理意义：热气体相对于外界同高度冷气体压强的值 (相
例2
解：根据公式ρt /ρo=To /Tt，则烟气、空气分别在 1000℃、20℃时的密度： ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3 ρf =1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3 根据基本方程式求出气体压强：
pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa pf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa 距窑底0.7m处相对压强
四、两气体的柏努利方程
1. 关于两气体柏努利方程式
适合于冷热两种气体同时存在，而 又反映它们之间相互作用的柏努利方程 式，该简称为两气体柏努利方程式。
方程式为： (ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2
=(ph2 - pa2)+(ρa-ρh)gz2+ρhu22/2+h l1-2
方程的推导的假设条件： 不可压缩流体； 质量力仅有重力； 恒定流动。
理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。
由于平均流速计算的动压头与各流线动压头的 平均值不等，为此应该引入修正系数a。
实际流体由I－I截面流至II－II截面时总流的柏努
利方程式可表示为：
气体流体力学及其在燃烧炉中的应用研究
气体流体力学及其在燃烧炉中的应用研究气体流体力学是研究气体在不同条件下的流动及其相应性质的科学学科。
随着现代化的发展和科技的进步，气体流体力学在许多领域中得到了广泛的应用，其中之一就是在燃烧炉中的应用。
本文将从气体流体力学的基本概念和流动性质入手，探讨气体流体力学在燃烧炉中的应用研究及其作用。
一、气体流体力学的基本概念气体流体力学研究气体在不同条件下的流动及其相应的物理和化学性质。
气体的流动是指气体的质点在空间中以一定的速度进行连续或不连续的运动。
在气体流动过程中，气体的各种物理和化学性质也会发生相应的变化。
这些性质包括密度、压力、温度、速度等。
气体流体力学研究的基本目的就是研究这些性质的变化规律，探究气体流动的本质和机理。
在气体流体力学中，最基本的概念是流场。
流场是指气体在空间中的流动状态，它可以用数学模型来描述。
数学模型中通常采用的是欧拉方程或纳维-斯托克斯方程来描述气体在流场中的运动。
欧拉方程适用于高速气体流动，具有数学上的简单性，但不考虑粘性效应；纳维-斯托克斯方程则适用于低速气体流动，具有考虑粘性效应的特点。
在燃烧炉中气体的流动有时是高速的，有时是低速的，因此要根据实际情况选择适合的数学模型进行研究。
二、气体流动的性质气体流动的性质包括密度、压力、温度、速度等。
在气体流动过程中，这些性质会相互作用，相互影响，从而产生复杂的流动现象。
以下将对气体流动的几个基本性质进行简要介绍。
1、密度气体流动中密度的变化是最基本的变化之一。
当气体的流动速度增加时，其密度往往会减少。
这是因为气体在流动过程中发生压缩，从而导致局部密度的变化。
此外，气体流动中的密度还受到温度的影响。
在某些情况下，温度和流速的变化同时影响气体的密度变化，使得密度变化的规律更为复杂。
2、压力气体流动中压力的变化与密度变化密切相关。
当气体速度增加时，一定程度上会降低气体的压力。
在一些流动现象中，压力的变化是决定流动行为的重要因素。
气体力学基础
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压缩性：是指作用于气体上的压强增大时， 气体所占有的体积减小、密度增大的特性。 用压缩系数 p 表示。
1 dv p v dp
[m2/N]或[1/Pa]
p的物理意义——气体温度一定时，气体压
强增加1Pa，气体体积的相对变化率。
[Pa· s]
c 是常数(p页表1-1)，与气体的种类有关。
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1.4 空气的浮力
原理：阿基米德定律。
设： 一流体中，一物体，体积V 则，浮力：F = V· 流体· g 重力：P = V· 物体· g
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F(浮力)
•
P(重力)
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讨论：
(1) 假设1m3流体（液体）在空气中
则：P=9810N（ H2O 1000 kg / m ）
3
F=11.77N（ a 1.2kg / m3 ） P» F，所以液体在空气中的浮力可忽略不 计。所以说水总是由高处向低处流动。
1.20kg / m ) F=11.77N ( 冷＝a ,20＝
3
可见，P<F，即浮力大于重力。 净浮力 = 浮力(F) – 重力(P) = 5.88N > 0 由此可见，热烟气在没有机械能加入 的情况下，将会在净浮力的作用下，由下 向上自动流动。
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压缩性：是指作用于气体上的压强增大时， 气体所占有的体积减小、密度增大的特性。 用压缩系数 p 表示。
1 dv p v dp
[m2/N]或[1/Pa]
p的物理意义——气体温度一定时，气体压
强增加1Pa，气体体积的相对变化率。
[Pa· s]
c 是常数(p页表1-1)，与气体的种类有关。
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1.4 空气的浮力
原理：阿基米德定律。
设： 一流体中，一物体，体积V 则，浮力：F = V· 流体· g 重力：P = V· 物体· g
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F(浮力)
•
P(重力)
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讨论：
(1) 假设1m3流体（液体）在空气中
则：P=9810N（ H2O 1000 kg / m ）
3
F=11.77N（ a 1.2kg / m3 ） P» F，所以液体在空气中的浮力可忽略不 计。所以说水总是由高处向低处流动。
1.20kg / m ) F=11.77N ( 冷＝a ,20＝
3
可见，P<F，即浮力大于重力。 净浮力 = 浮力(F) – 重力(P) = 5.88N > 0 由此可见，热烟气在没有机械能加入 的情况下，将会在净浮力的作用下，由下 向上自动流动。
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1气体力学解析
（2）温度变化范围大；(?) （3）窑内热气体受窑外冷气体浮力影响大。
等温段分段处理法
• 在高温窑炉中，气体的组成、温度和压力的变 化，气体的密度是渐变的。
• 若截取某一有限单元体，如水平炉膛、垂直通 道、局部孔口等作为研究对象，采取分段处理 的方法，在每个等温段中，等温、等压， =const，所以可视为不可压缩气体。
[Pa·s]
气体的粘度与温度的关系式： t
t
(
273 C T C
)
(
T) 273
3 2
[Pa·s]
μ0——273K时气体的黏度，空气μ0=1.720×10-5 Pa·s； 烟气μ0=1.587×10-5 Pa·s C——与气体的种类有关的常数，空气C=122，烟气 C=173。
•相对粘度的测定
我国常采用恩氏粘度： 200ml试液，在测定温度下，从恩氏粘度计流出 所需要的时间t(s)与同体积的蒸馏水在20℃时， 从恩氏粘度计流出所需要的时间t0(s)的比值。
适用于理想气体状态方程式。
pV nRT m RT M
＝ m
V
pM RT
式中：T----热力学温度，K R----通用气体常数，R=8.3143 J/(mol.K) n ----气体的摩尔数，mol p ----压强，N/m2或Pa(绝对压强) V----体积，m3 m----气体的质量，kg M----气体的摩尔质量，kg/mol
(2) 流化床( 沸腾床 ) 阶段 流体流速继续增大，颗粒开始松动， 流速达一定值时，颗粒产生明显位移，如液体沸腾， 有一个清晰的床层界面 。
(3) 颗粒（气力或液力）输送
流体流速进一步增大，当u =u0时，颗粒被带走。
流化床类似液体的特性
等温段分段处理法
• 在高温窑炉中，气体的组成、温度和压力的变 化，气体的密度是渐变的。
• 若截取某一有限单元体，如水平炉膛、垂直通 道、局部孔口等作为研究对象，采取分段处理 的方法，在每个等温段中，等温、等压， =const，所以可视为不可压缩气体。
[Pa·s]
气体的粘度与温度的关系式： t
t
(
273 C T C
)
(
T) 273
3 2
[Pa·s]
μ0——273K时气体的黏度，空气μ0=1.720×10-5 Pa·s； 烟气μ0=1.587×10-5 Pa·s C——与气体的种类有关的常数，空气C=122，烟气 C=173。
•相对粘度的测定
我国常采用恩氏粘度： 200ml试液，在测定温度下，从恩氏粘度计流出 所需要的时间t(s)与同体积的蒸馏水在20℃时， 从恩氏粘度计流出所需要的时间t0(s)的比值。
适用于理想气体状态方程式。
pV nRT m RT M
＝ m
V
pM RT
式中：T----热力学温度，K R----通用气体常数，R=8.3143 J/(mol.K) n ----气体的摩尔数，mol p ----压强，N/m2或Pa(绝对压强) V----体积，m3 m----气体的质量，kg M----气体的摩尔质量，kg/mol
(2) 流化床( 沸腾床 ) 阶段 流体流速继续增大，颗粒开始松动， 流速达一定值时，颗粒产生明显位移，如液体沸腾， 有一个清晰的床层界面 。
(3) 颗粒（气力或液力）输送
流体流速进一步增大，当u =u0时，颗粒被带走。
流化床类似液体的特性
4 窑炉内气体的运动
又基准面取在II－II截面上
hg 2 0
hs1 hg1 hs 2 hw12
当热气体从上往下运动时，动压头转变为压头损失，部分
静压头转变为动压头，使动压头保持不变。同时部分静压
头又转变为几何压头，最后使I－I面静压头减少。
图1-55 各压头间的相互转换
1.5.2 气体通过小孔的流出和吸入
1 0.82 1 1 1 0.98 1
0.82 1 0.9 0.71 0.97 0.96 0.98
0.82 0.82 0.9 0.71 0.97 0.945 0.98
1.5.3 炉门气体的流出和吸入
炉门与小孔区别为：沿炉门高度静压头的变化不可忽略
B
设炉门高为H，宽为B 在炉门中心线上取一微元体dz 则微元体面积为：dA = B dz， 设炉门中心线距离零压面高度为z 炉门下边缘距零压面高度为z1
hs1,a hs 2,a hg 2,a hw,a12
hs1,b hs 2,b hg 2,b hw,b12
a、b两通道温度均匀分布的必要条件是
hs1,a hs 2,a hs1,b hs 2,b 即 hg 2,a hw,a12 hg 2,b hw,b12
1.5.4 分散垂直分流法则
假定气体在垂直通道中自上而下
流动，至截面1后分成两股气流，
分别在a、b通道中流动，到达通 道截面2后又汇合成一股气流流出 通道，如右图所示。
1
1
a 2
b 2
选1-1为基准面，在1-1和2-2两截面 间对a、b通道分别列伯努利方程。
当热气体由上向下流动时
1-1和2-2两截面间对a、b通道的柏努利方程式分别为：
hs1,a hg1,a hk1,a hs 2,a hg 2,a hk 2,a hw,a12 hs1,b hg1,b hk1,b hs 2,b hg 2,b hk 2,b hw,b12
1.1气体力学在窑炉中的应用
单击此处编辑母版标题样式 速度梯度为1时 1.1.4.2 粘度及其换算
单位接触面积 上的内摩擦力
•
单击此处编辑母版副标题样式 动力粘度
绝对粘度
运动粘度
du dy
粘度↑粘性 ↑ 流动性↓
28
1.1流体的物理性质
•相对粘度：恩氏粘度，国际赛氏秒、商用雷氏秒等，
我国常采用恩氏粘度。
αi—混合液体中各种液体的质量百分比，%
ρi—气体或液体混合物中各组分的密度，㎏／m3；
10
1.1流体的物理性质
（2）流体的密度与温度、压力的关系
1)液体：工程上液体的密度看作与温度、压力无关。
2)气体：密度与温度和压力有关。
P PV P V P 单击此处编辑母版标题样式 T T T T
单击此处编辑母版标题样式
液体— 膨胀系数很小，工程上一般不考虑
流体压缩性的区别:
• 单击此处编辑母版副标题样式
气体— 膨胀系数很大，温度变化时体积变化很大
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1.1流体的物理性质
理想气体:
V0 273 t V T V0 V0 (1 T t ) T0 273
单击此处编辑母版标题样式 压强一定，t↑—— V ↑
单击此处编辑母版标题样式 18 44 28
i 1
m0 xi i0
0.12
n
• 单击此处编辑母版副标题样式
200℃时的烟气密度：
m m.0
T0 T 273 0.756(kg / m 3 ) 273 200
12
22.4 1.325(kg / m 3 )
• 单击此处编辑母版副标题样式
相邻流体层间分子的内聚力阻碍其相对滑动
《热工基础与设备》第01章-窑炉气体力学-120页PPT资料
05.01.2020
14
流体的基本性质和力学模型
§1.2 流体流动特征量
温度 （ ℃ ，K）
压力 （Pa ，N/m2 )
绝对压强P 相对压强Ps
PPa 0 正压 PPa 0 负压 PPa 0 零压
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流体的基本性质和力学模型
流速与流量
m/s,Nm /s
f
uF
d
dy
f F
分析： 阻力 耗能
d dy
阻力 耗能
d dy
** 温度对流体粘度的影响
理想流体和实际流体
u
d
dy
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粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定: τ=μdω/dy （N/m2）
式中 dω/dy：速度梯度，1/s； τ：剪切(应)力，N/m2； μ：粘度，也称动力粘度系数，N·s/m2即 Pa·s。
9
在已往的液体计算中，极少考虑大气的浮力， 而在窑炉中所存在的热气体进行计算时，务必 要考虑气体所受的浮力。
例如：在20ºC大气中对于1m3密度为 0.5kg/m3的热气体自重仅为 4.9N ，浮力则 为 11.8N ，故不能忽略。
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流体的基本性质和力学模型
流体的粘滞性及内摩擦定律（牛顿定律）
μ0和C值见表1.1。
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表1.1 各种气体的μ0和C值
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
μ0×107 （Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
热工基础与窑炉分析
图1.6 动压头之间的转换
例4 如图1.7所示倒焰窑，高3.2m，窑内烟气温度为1200℃，烟气标态 密度ρf,0=1.3kg/m3，外界空气温度20℃，空气标态密度ρa,0=1.293kg/m3， 当窑底平面的静压头为0Pa，-17Pa，-30Pa时，不计流体阻力损失，求 三种情况下，窑顶以下空间静压头，几何压头分布状况。
图1.7
解：根据题意分析，由于窑炉空间气体流速不大，可近似采用 两气体静力学方程式进行计算。选择截面如图，基准面选择在 窑顶II－II截面上。 列出静力学方程式
hs1 +hg1 = hs2 +hg2 由于基准面取在截面II上，hg2= 0 代入具体公式进行计算：
hg1 = Hg(ρa-ρf) ρa = ρa,0·T0/T = 1.293×273/293 = 1.20kg/m3 ρf = ρf,0·T0/T = 1.30×273/1473 = 0.24kg/m3 hg1 = 3.2×9.81×(1.20-0.24 )= 30Pa
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由上向下运动时气体在管道内由II－II截面I－I截面流动的 柏努利方程式
hs2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1 管道截面未发生变化 hk2 = hk1 又基准面取在II－II截面上，hg2=0。 ∴ hs2 = hs1 + hg1 + hl1-2
图1.7b所示。其能量总和为：hs+hg=c2 =13Pa 在第三种情况下，窑炉空间的静压头、几何压头分布如
图1.7c所示。其能量总和为：hs+hg=c3 =0
例4 如图1.7所示倒焰窑，高3.2m，窑内烟气温度为1200℃，烟气标态 密度ρf,0=1.3kg/m3，外界空气温度20℃，空气标态密度ρa,0=1.293kg/m3， 当窑底平面的静压头为0Pa，-17Pa，-30Pa时，不计流体阻力损失，求 三种情况下，窑顶以下空间静压头，几何压头分布状况。
图1.7
解：根据题意分析，由于窑炉空间气体流速不大，可近似采用 两气体静力学方程式进行计算。选择截面如图，基准面选择在 窑顶II－II截面上。 列出静力学方程式
hs1 +hg1 = hs2 +hg2 由于基准面取在截面II上，hg2= 0 代入具体公式进行计算：
hg1 = Hg(ρa-ρf) ρa = ρa,0·T0/T = 1.293×273/293 = 1.20kg/m3 ρf = ρf,0·T0/T = 1.30×273/1473 = 0.24kg/m3 hg1 = 3.2×9.81×(1.20-0.24 )= 30Pa
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由上向下运动时气体在管道内由II－II截面I－I截面流动的 柏努利方程式
hs2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1 管道截面未发生变化 hk2 = hk1 又基准面取在II－II截面上，hg2=0。 ∴ hs2 = hs1 + hg1 + hl1-2
图1.7b所示。其能量总和为：hs+hg=c2 =13Pa 在第三种情况下，窑炉空间的静压头、几何压头分布如
图1.7c所示。其能量总和为：hs+hg=c3 =0
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2）影响黏度的因素
液体：主要取决于分子间的内聚力. 温度T增大，分子间距增加，内聚力
减小，黏度降低 气体：主要取决于分子热运动.
温度T增大，分子热运动增强，黏度 增大
3）混合气体的粘度
计算公式：
n
1
i
i
M
2 i
i 1
m
n
1
i
M
2 i
i 1
式中，n——混合气体的种类数； η m——混合气体的粘度； Mi、αi、 η i——混合气体中各组分的分子量、
3. 压头概念
(ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2 =(ph2 - pa2)+gz2(ρa-ρh)+ρhu22/2+h l1-2
hs1 + hg1 + hk1= hs2 + hg2 + hk2+ hl1-2 （1）相对静压头hs；hs = ph-pa 物理意义：热气体相对于外界同高度冷气体压强的值 (相
τ= η du/dy N/m2 式中 du/dy：速度梯度，1/s；
τ：剪切力，N/m2； η ：粘度，也称动力粘度系数，N·s/m2即Pa·s。 在流体力学计算中，也经常用 υ=μ/ρ， υ为运动粘度系数，单位是m2/s。
气体粘度与温度之间的关系表示为：
η t= η 0 [(273+C)/(T+C)](T/273)3/2 Pa·s 式中 η t：在t℃时气体的粘度，Pa·s；
p+ρgz=常数
对处于平衡状态流体内的1、2点， p1+ρgz1= p2+ρgz2
为应用方便，上式可写成： p1=p2+ρg（z2－z1）=p2－ρgH
例2：如图所示的窑炉，内部充满热烟气，温度为1000℃，
烟气标态密度ρf,0为1.30kg/m3，窑外空气温度20℃，空气标态 密度ρa,0为1.293kg/m3，窑底内外压强相等，均为 1atm(101325Pa)。求距离窑底0.7m处窑内、外气体压强各多 大？其相对压强多大？
因I、II截面处于同一高度，有z1=z2； 空气静止u1=0；不计压头损失，hl1-2=0， 得到：p1=p2+ρu22/2
因为P1为大气压强，p2=p1-40×9.81=p1-392.4， 所以有 ρu22/2 =392.4，u2=(392.4×2/1.2)0.5=25.6m/s
流量qv=uF=25.6×(π/4)×0.22=0.804 m3/s。
§1 气体的主要特征
一、气体的物理属性
1、压缩性与膨胀性（气体状态方程） ——气体受压、遇冷收缩，受热、减压膨胀的性质。
压缩性:体积随压强变化的性质 膨胀性：体积随温度变化的性质
在 温 度 不 过 低 （ T>-20℃ ） ， 压 强 不 过 大 （p<200atm）时，气体遵守理想气体状态方程
pV=nRT 其中，R=8314 (J/kmol.K)， 单位：P--Pa,T--(K)
pf1-pa1=101323-101317=6Pa。
二、连续性方程式
连续性方程式表示为：当流
体在管道内作稳定流动时，通
过管道任一截面的质量流量都
相等。故I－I，II－II，III－III
断面处：
图1.2 流体在管道中的流动
f1u1ρ1=f2u2ρ2=f3u3ρ3=常数
对于不可压缩气体，ρ不变，故
f1u1=f2u2=f3u3=qv=常数 式中： qv：气体的体积流量，m3/s。 上式还可写成： u1/u2=f2/f1 即气体流速与截面面积成反比。
四、两气体的柏努利方程来自1. 关于两气体柏努利方程式
适合于冷热两种气体同时存在，而 又反映它们之间相互作用的柏努利方程 式，该简称为两气体柏努利方程式。
方程式为： (ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2
=(ph2 - pa2)+(ρa-ρh)gz2+ρhu22/2+h l1-2
方程的推导的假设条件： 不可压缩流体； 质量力仅有重力； 恒定流动。
已知空气 1.2kg / m3.
则水和空气的浮力相同：1011.29.8 117.6N
热 烟
但：
气
水柱重：10110009.8 98100N
烟气 0.6kg/ m3 气柱重：101 0.6 9.8 58.8N
98100N 117.6N,
水
对于水柱，气体浮力可以忽略。
4. 各压头之间可相互转换
热气体在垂直管道中运动，当其运动方向不同时，由 于几何压头所起的作用不同，致使压头间的相互转换关系 也不同。
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由下向上运动时
气体在管道内由I－I截面向II－II截面流动的柏努利方 程式： hs1 + hg1 + hk1=hs2 + hg2 + hk2 + hl1-2
说明密度与温度成反比，当T↑，则ρ↓ ， 也说明气体具有膨胀性
例1 将1000m3，0℃空气送入加热器中加热，标况下空气密 度为1.293kg/m3，求加热至250℃时气体的体积和密度。
解：Vt=V0Tt /T0=1000×523/273=1916 m3 ρt=ρ0T0 /Tt=1.293×273/523 =0.67 kg/m3 由此可知，空气经过加热后体积明显增加，
层流：流动是有规则的，有层次的，稳定的； 湍流：流动是无规则脉动的，有强烈的掺混性和涡旋性。
例3 如图，风机吸入口直径200mm， 压力测量计测得 水柱高度40mm， 空气密度1.2kg/m3， 不计气体流动过 程的能量损失，求风机的风量？
解：选取图中I－I、II－II截面，列出柏 努利方程式： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2+hl1-2
由于 n=m/M，公式又可写成: pV=(m/M)RT
pV=(m/M)RT ; pυ=RT/M; p/ρ=RT/M
＊恒温条件下，
T=常数
pυ=常数，p/ρ=常数
p1 /p2 =υ2 /υ1 =ρ1 /ρ2 表明压强与密度成正比
p↑， ρ ↑ ，说明气体具有压缩性。
但在压力p变化较小时，气体的密度变化也很小，可以认 为是不可压缩气体。
对压）。
（2）相对几何压头hg；hg=Hg(ρa-ρh) 物理意义：单位体积热气体相对于外界同高度冷气体位能
之差。
（3）动压头hk；hk =ρhu2/2 物理意义：单位体积的热气体所具有的动能。
（4）压头损失hl。 物理意义：表示两截面间单位体积的热气体损失的总能量。
即：摩擦阻力损失和局部阻力损失的总和。
同样有hk1= hk2，hg2=0， ∴hs1 + hg1=hs2 + hl1-2
当热气体从下往 上运动时所有的几何 压头能够克服阻力， 对气体运动其推动作 用
图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动
＊当热气体由上向下运动时
气体在管道内由II－II截面向I－I截面流动的柏努利方
一般地：
将压强变化小于10%的气体均看作是不可压缩气体。
在建材行业中：
窑炉中的气体可看作是不可压缩气体；
在某些高压喷嘴中，应将气体视作可压缩气体。
pV=(m/M)RT ; pυ=RT/M; p/ρ=RT/M
＊ 恒压条件下，
p=常数
υ/T=常数，ρT=常数，
υt/υ0=Tt/T0，Vt /V0=Tt /T0， ρt/ρo=To/Tt
例2
解：根据公式ρt /ρo=To /Tt，则烟气、空气分别在 1000℃、20℃时的密度： ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3 ρf =1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3 根据基本方程式求出气体压强：
pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa pf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa 距窑底0.7m处相对压强
η 0：在0℃时气体的粘度，Pa·s； T ：气体的温度，K； C ：与气体性质有关的常数。几种气体的μ0和C 值见表1.1。
表1.1 各种气体的η 0和C值
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
η 0×107
（Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
密度明显下降，因此在窑炉的热工计算中，不 能忽略气体体积和气体密度随温度的 变化。 当气体压强接近于标准大气压时，必须根据气 体所处温度进行换算。
二、气体粘度与温度之间的关系
定义：流体内部质点或流层间因相对运动而产生内摩 擦力以反抗相对运动的性质。
1）牛顿内摩擦定律（粘性定律) 粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定
体积百分数、粘度。
三、气体所受的浮力
在已往的液体计算中，极少考虑大气的浮力， 而在窑炉中所存在的热气体进行计算时，务必要 考虑浮力。
例如：在20 ℃的大气中，对于1m3密度为
0.5kg/m3的热气体自重仅为4.9N，浮力则为11.76N， 故不能忽略。
液体：一般不考虑其浮力的作用 气体：考虑其浮力的影响。 例如：两个同样大小的流体柱，高10m2,截面积为1m2
三、柏努利方程式
对于不可压缩的理想流体，ρ=常数，带入 dp+ρgdz +ρd(u2/2)=0 积分得： p+ρgz+ρu2/2=常数 对于同一流线上1、2两点，柏努利方程式可表示为： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2 若考虑流体在流动过程中因摩擦、冲击而消耗部分能 量，1-2处柏努利方程式为： p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2+h l1-2