认识多面体与旋转体教案

合集下载

第二章多面体与旋转体棱柱(一

高中立体几何教案第二章多面体与旋转体棱柱（一）教案教学目标1．掌握棱柱的概念、性质，分类及表示方法；2．培养学生的观察能力，抽象概括能力；3．通过棱柱的教学逐渐培养学生的辩证唯物主义观点．教学重点和难点棱柱的概念及性质．教具长方体、六棱柱、五棱柱、底面是梯形的四棱柱模型、橡皮．教学设计过程上一章我们研究了点、线、面间的位置关系，本章我们将研究几何体、多面体和旋转体．本节课我们先研究多面体中的棱柱．（板书：§1．棱柱）请同学们打开自己的文具盒．观察一下铅笔盒、六棱铅笔、橡皮，是否注意到它们在形状上都有什么共同的特点？为了便于学生观察，教师把做好的模型摆在讲台上让学生仔细观察后，再把它们的直观图画在黑板上，比例适当，并请同学们注意教师的画法．（要求教师做好示范）定义有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．（板书：一、定义：……）二、各部分的名称（板书）1．两个平行的面叫做棱柱的底面．2．其余各面叫做棱柱的侧面．3．侧面与底面的交线叫做底面的边．4．侧面的交线叫做棱柱的侧棱．5．侧面与底面的公共点叫做棱柱的顶点．6．侧棱与底面的边叫做棱柱的棱．7．不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线．8．两底面间的距离叫做棱柱的高．三、重要截面截面用一个平面去截棱柱，与各面的交线组成一个封闭的图形．1．平行于底面的截面．2．垂直于侧棱的截面叫直截面．3．过不相邻的两条侧棱组成的平面叫对角面．底面：ABCDE，A1B1C1D1E1或AC，A1D1侧面：ABB1A1，BCC1B1，……或AB1，BC1，底面的边：AB，A1B1，BC1，……侧棱：AA1，BB1，……顶点：A，B，A1，B1，……对角线：BE，……高：OO1平行于底面的截面：A2B2C2D2E2或A2C2直截面：A′B′C′D′E′，或A′C′对角面：ACC1A1或AC1．（教师把五棱柱标上字母．结合图形说明定义及各部分的表示方法）练习：1．在图3中，请同学们指出棱柱的底面、侧面、侧棱、对角线，并画出它们的高．2．在图3中，AB1是棱柱的对角线吗？3．在图3中，（直棱柱）侧棱AA′为什么是棱柱的高？（强调侧棱与底面的关系）4．画出几个棱柱中的一个与底面平行的截面、直截面、对角面．问题：仔细观察一下，这几个空间图形，它们都是棱柱，它们之间有什么区别？能否根据它们之间的某个区别来分类？四、分类1．按线面的位置关系分：侧棱与底面斜交的棱柱叫斜棱柱．侧棱与底面直交的棱柱叫直棱柱．底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱．2．按侧棱数分：侧棱数为3，4，5，可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱……练习：下面一些物体属于哪一类棱柱？（1）课桌的腿．（2）教室里用的簸箕加一个盖，并指出它的底面与侧面．（说明：此练习说明底面不一定在上、下，而是根据两个平面平行的特征来决定的）（3）铅笔盒为长方体属于哪一类？并指出它的侧面与底面．（说明：此练习说明四棱柱比较特殊，一般情况下可把底面与侧面进行更换）（4）画两个三棱柱：①三条侧棱全能看见．②三条侧棱不全看见．五、性质根据定义及侧面、侧棱与底面的关系来观察、总结棱柱的性质．（学生讨论、证明）1．侧棱都相等，侧面是平行四边形．2．两底面和平行于底面的截面是全等的多边形．3．对角面是平行四边形．问题：直棱柱，正棱柱具有什么性质呢？由学生讨论、证明得到：直棱柱性质：（1）侧棱都相等，侧面是矩形．（2）底面与平行于底面的截面是全等的多边形．（3）对角面是矩形．（4）侧棱长是棱柱的高．正棱柱既有一般棱柱及直棱柱的性质，还有如下性质：（1）底面与平行于底面的截面是全等的正多边形．（2）侧面是全等的矩形．例斜棱柱ABC-A′B′C′中，A′在底面ABC的射影O是底面三角形ABC的中心，求证：BCC′B′是矩形．分析：因为斜棱柱具有性质：侧面是平行四边形，所以只需证BCC′只有一组邻边互相垂直即可．证明：连AO．因为O是△ABC的中心，所以AO⊥BC．又因为A′O⊥平面ABC，且AO是AA′在平面ABC上的射影．所以AA′⊥BC．（三垂线定理）因为BB′∥AA′，所以BB′⊥BC．因为BCC′B′是平行四边形，（性质）所以BCC′B′是矩形．注：此例说明：斜棱柱可以有一个侧面是矩形．小结：1．棱柱的定义是在抓住了它的两个特点而总结出的．2．它的性质及分类是根据它的侧棱与底面的关系及底面、侧面的形状进行的．作业：1．p．53第1，2，3题．2．在第三题中加上：对角面及平行底面的截面的形状是怎样的？侧棱与上下底面的位置关系如何？。

(完整版)认识多面体与旋转体

课后作业：练习册P110—111
【板书设计】
认识多面体和旋转体
1、多面体的定义 2、旋转体的定义
【教学反思】
练习生活中的常用物体，真正的认识多面体和旋转体
情感目标
培养学生辩证唯物主义的观点
教材分析
教学重点
多面体与旋转体的定义
教学难点
判断多面体的顶点、面、棱和旋转体的母线
教学关键
理解定义
课型
新授课
教法、学法
讲授法，举例子,引导探究
使用教具
投影仪
完成目标的教学过程及教学内容
双边活动及教法运用
〖组织教学〗：
每人准备一些硬卡纸
〖引入新课〗
投影现实生活中的一些物体,引导学生观察它们的轮廓线。
胶南职业中专
2012———2013学年度第二学期电子教案
(试用）
学科:数学
授课人：徐学华
使用班级：12级1、2班
年元共4课时
本节为第1课时
课题
认识多面体转体与旋
教学目标
知识目标
通过实物模型和大量的空间图形，认识多面体和旋转体
能力目标
培养学生观察问题的能力,初步形成空间想象能力
（1）定直线叫做旋转体的轴;
（2）这条曲线叫做旋转体的母线。
这些几何体有哪些共同的特点呢？
强调：定义
投影一些多面体的实物照片和多面体的空间几何图形,引导学生分析它们的顶点、面、棱和对角线
如台灯罩、篮球等等
学生分析图形及相关的定义。
〖巩固练习〗
117页
第二题
〖小结〗
1、多面体的有关的概念
2、旋转体的有关的概念
1、多面体:
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。

第二章多面体与旋转体球

高中立体几何教案第二章多面体与旋转体球教案教学目标1．掌握球的定义．2．掌握球的性质，并能熟练应用；3．通过球的教学，培养学生分析问题解决问题的能力．教学重点和难点重点：球的截面性质．难点：球面距离的计算．教学设计过程一、复习提问师：圆柱是怎样定义的．生：以矩形的一边为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．师：是矩形的边为旋转轴吗？生：是师：同学们请读p．21定义，然后教师强调指出，是以矩形的一边所在的直线为轴．师：同学们再考虑：圆锥、圆台是怎样定义的．教师要强调边所在的直线为轴．二、讲课题师：以上同学们清楚了圆柱、圆锥、圆台的形成过程．那么球是怎样形成的呢？是否也可以通过某一个几何体旋转而形成呢？学生经过思考不难发现，半圆以它的直径所在的直线为轴旋转所成的曲面围成的几何体．（待学生回答后）教师展示教具，（从而得出球面的旋转定义）（板书）半圆以它直径所在的直线为轴旋转所成的曲面叫做球面，球面所围成的几何体叫做球体（简称球），（接着教师画出下图并介绍球的有关概念：球心、球半径、直径、球的表示，特别要强调球面与球二者的区别）师：球面与球的区别是什么？生：球是包括球面在内的一个几何体，球面是一个面．师：在平面几何里，从点集的观点看圆是怎么定义的，我们是否也可用类似的方法定义球面．生：在同一平面内，一动点到一定点的距离等于定长的点的集合，是以定点为圆心，定长为半径的圆．师：在空间到定点的距离等于定长的点的集合，是以定点为球心的球面．球的性质：师：通过上面的讨论我们不难看出：球面两种定义和圆有联系．比如说：从点集的观点看圆与球面的定义，这个定义就其内容来说，都是指到定点的距离等于定长的点的集合，它们的不同之处只在于定义适用的范围，圆的定义是对平面而言，而球的定义则是对空间而言的，因此可以说，球面的概念是圆的概念在空间的推广，既然如此我们不禁要问，它们之间会不会有某些相似的性质，我们能否从圆的某些性质去推测并证明球的某些性质．（显而易见，上面的引入和启发为学生对球性质的进一步探讨在思维方法上做好了必要的准备，学生已形成了一定的“定势”思维，教师要牢牢把握住既定的思维轨道去探索）师：我们知道圆的割线在圆内的部分是一条线段，球被平面所截其截面是什么？生：是圆面．师：为什么是圆面，教师出示教具演示，并指出教材不做证明要求．（请有兴趣的同学下去完成证明）（下面的证明仅供教师参考）证明：设球的半径是R，下面分两种情况研究．（1）设平面α与球面相交，如果点O∈α（如上图2），设A是球面和平面α的交线上的任意一点，因为A在球面上，所以AO=R．所以A在平面α内以O为圆心，R为半径的圆上．反过来，如果B是这个圆上的任意一点．因为OB=R，所以点B在球面上．点B在球面上，又在平面α内，就是说点B在平面α和球面的交线上．因此，平面α和球O的截面是一个圆面．师：在圆中，圆心与弦的中点连线与弦有什么位置关系？生：垂直．师：那么在球中，球心与截面圆心的连线与截面有什么位置关系．（教师画出示意图）生：垂直于截面圆．（教师板书球的性质（1））（并展示实物或模型演示给学生，不作证明）师：球心与截面圆心的连线垂直于截面圆，那么不难看出，球半径R，球心与截面圆的距离d，及截面圆半径r之间有什么关系？生：所在圆半径不同．师：可以看出，半径较大的劣弧反而短．这就启示我们，在球面由A到B的路程要尽量沿着所在圆半径较大的劣弧走．在连接A，B的劣弧中最大圆的半径存在吗？生：（学生相互议论，研究发现）最大圆半径存在．师：它等于多少？生：就是经过这两点的大圆半径R．师：由以上讨论：最后我们知道，在球面上，两点间的最短距离就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧长度，把这个弧长叫做两点间的球面距离．（板书）例1（把例题抄在投影片上）我国首都北京靠近北纬40°，求北纬40°纬线的长度约为多少千米（地球半径约6370km）．师：怎样能把这个问题平面化呢？生：做地球的截面大圆．师：是截面大圆吗？任一个截面大圆能完成该题的要求吗？生：（部分学生说能，另一部分说不能，经过讨论争执，最后统一了意见）是经过南北极的大圆截面．师：（画图）请同学回答哪个角等于40°．生：∠AOB=40°师：请找出经过A点纬线圈的半径．生：半径是AK．师：过A点纬线圈的周长是多少？生：C=2π·AK．师：用半径R和40°表示AK的长．生：AK=Rcos40°师：故求出了北纬40°纬线的长度约为C＝2π·Rocs40°=3.066×104km练习：（1）课本p．87 1．（2）下列命题：a．球的任意两个大圆的交点连线是球的直径．b．球面上任意两点的球面距离，是过这两点的大圆弧长．c．球面上任意两点的球面距离，是连接这两点的线段长．d．用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面．正确的是[ ]作业：课本p．91．1．2．课堂教学设计说明本教案体现由浅入深、循序渐进的教学原则，充分体现了启发式、和类比思想的教学方法，培养学生独立思考、发现问题和解决问题的能力．。

第二章多面体与旋转体棱柱(二)

高中立体几何教案第二章多面体与旋转体棱柱（二）教案教学目标1．使学生掌握四棱柱的概念及类属关系；2．通过对长方体性质的研究，培养学生的空间想象能力；3．通过由长方形性质推导长方体性质的类比方法对学生进行辩证唯物主义的思想教育．教学重点和难点长方体的性质．教具四棱柱、平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体等模型．教学设计过程一、复习1．棱柱的定义．2．棱柱的性质．3．什么叫四棱柱．二、新课师：由复习3知：底面是四边形的棱柱叫四棱柱．（板书：1．四棱柱）师：四棱柱有6个面，各个面的形状不同，构成不同的四棱柱，请大家观察模型总结出：（板书上面图表，从两个不同的角度带领学生分析各面的形状对四棱柱分类）师：由此得到问题：1．平行六面体的各个面是什么样的四边形？直平行六面体、长方体、正方体呢？学生甲：平行六面体的六个面都是平行四边形．生乙：直平行六面体的一组相对的面是平行四边形，其余四个面是矩形．生丙：长方体的六个面都是矩形；正方体的六个面都是正方形．2．长方体是直四棱柱，直四棱柱是长方体吗？生：不一定．因为直四棱柱的底不一定是矩形．3．正方体是正四棱柱，正四棱柱是正方体吗？生：不一定．因为正四棱柱的底是正方形，而侧面不一定是正方形．（通过这组练习，使学生搞清不同的四棱柱间的区间与联系）师：在平面几何中长方形有什么性质呢？生：若长方形的长为a，宽为b，则对角线长为l2=a2+b2．另一生：若对角线与过同一个顶点的两条边的夹角分别为α，β，则有cos2α+cos2β=1．师：谁能证明？（通过学生回忆，讨论后，找一学生到前面板演）生：证明：如图1：师：引申：若以D点为坐标原点，DA方向为x轴的正方向，DC方向为y轴的正方向DD1方向为z轴的正方向，在确定长度单位后就建立了空间直角坐标系，则长方体的长、宽高即为B1点在坐标轴上的射影，α，β，γ即为OB1与x，y，z轴的夹角，即有关系式：小结：本节课的内容：1．特殊四棱柱及它们之间的关系，用集合表示为：2．长方体的性质，长方体的对角线长的平方，等于长方体三棱的平方和，利用这一性质可使求空间两点间的距离问题转化为求长方体的对角线长的问题，使运算简单多了．作业：p．58第4、5题．思考题：（1）在例1中若沿对角线AC折起成直二面角后是否可构成一长方体，求BD 的距离？若能构成长方体，是怎样的长方体？（2）在例1中沿任一条直线l折成直二面角后如何构成一长方体，求BD的距离？课堂教学设计说明本节课由于是第二章多面体与旋转体的第一节，所以在教学中分两节进行．第一节是紧扣教学大纲和教材，从辩证唯物主义的观点出发，培养学生的观察能力、空间想象能力．抽象的概括出棱柱的定义、性质和分类，所以这节课中用的教具较多，意在多观察、多想．老师适当点拨、高度的概括出定义、性质并有意的引导出棱柱的两种分类的方法．第二节是在上一节的内容基础之上进一步培养学生的观察能力和空间想象能力．通过对四棱柱的研究进一步的展现“转化”这一思想方法的应用．通过学习，使学生学会研究多面体的方法和步骤，学会如何对多面体进行分类．。

认识多面体和旋转体

课题: 6.1.1 认识多面体和旋转
【教学目标】
了解多面体和旋转体的基本概念,认识多面体的面、棱、顶点、对角线及旋转体的轴和母线；通过学习认识空间几何体的结构特征，提高学生的归纳总结能力，培养学生由具体到抽象，由一般到特殊的思想方法。

【教学重点】
多面体和旋转体的有关概念
【教学难点】
多面体和旋转体的基本概念，初步形成空间想象力
【教学方法】
观察演示探究
【教学过程】
教学
环节教学内容师生活动二次修改
导入
PPT展示：在现实生活中，我们周围存在着很多
形状各异的几何体，让学生观察它们的结构特点
圆形的方形的，多面的，旋转的都有
教师展示图形，并
分析这些图形的结构特
点，学生认真观察，并
回答老师提出的问题：
这些图形各有什么特
点？
估计学生认识到：方的，
圆的，有尖的等多面体
教师分析所展示图形并
板书多面体。

第二章多面体与旋转体球的表面积

高中立体几何教案第二章多面体与旋转体球的表面积教案教学目标1．使学生理解球的表面积公式的推导方法，并能熟记公式内容；2．在引理的论证过程中，进一步要求学生树立转化的思想（把空间问题转化为平面问题）；3．通过寻求如何研究球表面积的方法，培养学生应用无限分割和极限思想的意识，进而在实施推导公式的过程中，对学生进行“以直代曲”的辩证唯物主义思想教育．教学重点和难点本节教材的重点是掌握球的表面积的计算公式，而如何推导球的表面积公式是本节的难点．教学设计过程一、新课引入师：（手持模型）今天，我们要研究的课题就是如何求得球的表面积．下面，请同学们各抒己见．（板书课题）生甲：（脱口而出）可以仿照圆柱、圆锥和圆台的侧面积的求法，设法剪开球面，使其展成平面图形而求得结果．（同学们立即反驳，此办法不可能实现）生甲：（申辩）如果像家里削水果皮那样（想象水果是个球体），球的表面就会被削下来，然后展开，再进行计算．生乙：削下来的球表面是螺旋状连接的，根本无法展平．另外，条形表面也有一定的弯曲度．生甲：那可以把条形表面尽可能地削得窄一点，弯曲度也会随之变小，也就接近平面图形了．生丙：（好像受到了启发）我们要求球的表面积，可以先求半球面的大小．用一组平行于底面圆的平面去截球面，随着平行平面间距离的逐渐减小，原来弯曲的球面就转化为一族圆柱侧面的总和，圆柱侧面积有计算公式，那么再找到这一族圆柱侧面积之间的大小关系，最后求出这所有圆柱侧面积之和，我们要求的球表面积就可以解决了．生丁：我想用一些很小的正方形去贴满球体表面，那么只要求出这些小正方形的面积和，问题也可以解决．……师：同学们的想法都很好．要求球的表面积不再能简单地利用已学过的几何体侧面展开的办法了，因为对球体而言，无论怎样剪开，它还是曲面，不可能成为平面图形．大家可以来仔细分析一下刚才几位同学的解题方案，都有一个共同的想法，这就是我们将要在高二进一步学习的极限思想．若把球表面无限分割，将会得到许多近似于平面图形的图形．问题解决已有些眉目，再让咱们大家集思广议，完善求解方法．（课堂内鸦雀无声）（需引导一下）二、新课师：回忆一下，在平面几何的学习过程中，求圆的周长公式，我们采取了什么办法？生：是用圆内接正多边形的周长来近似地表示它的．师：当边数逐渐增加时，正多边形的周长就越来越接近圆的周长．当边数无限增加时，圆内接正多边形的周长就是圆的周长，这正是“以直代曲”的尝试．我们是否可以对此方法稍加改造，来完成球的表面积计算公式的推导？生丙：我想用球的内接圆柱的侧面积来近似求球表面积，只要用越来越多的平行平面把球分割，那么所得到的许多个内接圆柱的侧面积的全体就越来越接近球的表面积了．师：只能用球的内接圆柱去研究吗？生：圆台也可以．师：下面，我们以圆台为例，证明一个预备定理．目的是求出球内接圆台的侧面积公式．（板书引理）引理球面内接圆台（圆台上、下底面是球的两个平行截面）的高为h，球心到母线的距离为P，那么圆台的侧面积为2πPh．下一步，求半球面的面积．用n-1个平行于半球大圆面的平面将半球分为n个部分，使每一部分的母线都相等，则球心到它们的母线的距离都是p，而它们的高分别为h1，h2，h3，…，hn．如果平行平面无限增加，这些圆台、圆锥的侧面和就无限地接近于半球面，同时p无限地接近于R．当p变为R时，侧面积的和S变为2πR2，我们把这个和作为半球面的面积．例2 口答下面问题，并说明理由．（1）球的半径扩大n倍，它的面积扩大多少倍？（2）球的面积扩大n倍，它的半径扩大多少倍？（3）球大圆的面积扩大n倍，球面积扩大多少倍？（4）球的面积扩大n倍，球的大圆面积扩大多少倍？生：设球半径为R．（1）因球半径扩大n倍，S球面=4π（nR）2=n2×4πR2，即球面积扩大n2倍．四、小结在本节课内，我们讲了（1）球表面积等于它的大圆面积的4倍．（2）“以直代曲”的研究方法．（3）无限分割和逐次逼近的数学方法．五、作业1．课本p．92．6，2．课本p．92．7，3．课本p．92．8，4．两底面半径为r1和r2（r1＜r2）的圆台中有一个内切球，求这个球的表面积．（4πr1r2）5．（思考题）球面上有四个点P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球面的面积．（3πa2）（提示：把PA，PB，PC看成正方体内相交于一点的三条棱．因P，A，B，C在球面上，则此正方体内接于球．正方体的对角线恰为球的直径）课堂教学设计说明这堂课的知识量不算很大，主要任务就是完成球表面积公式的推导．作为生活常识，学生们大部分都已经知道了公式的内容．那么采用什么办法去吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使这堂课上得比较生动活泼呢？这是我在准备教案前首先想到的问题．其次，要想求出球的表面积，还需先证明一个引理．一部分学生在预习中可能会产生这样的疑问：为什么非要找一个球的内接圆台，而不是内接圆柱，内接圆锥？为什么此内接圆台还必须知道球心到母线的距离P，而不是底面圆的半径r？我为了处理好这两个大问题，就设计了一个教学过程的粗线条：先准备让学生自由讨论，（我借机，听取学生的想法，同时找一个没有预习课本，而又出现的是常见错误想法的同学，先汇报思考结果）再讲评总结的方式，一步步地引出学生们自行产生的无限分割和极限思想．由于学生更熟悉圆柱的结构，用圆柱的侧面积去逼近球表面的想法会很自然地产生．我在肯定此想法的基础上，引导学生去用圆台的侧面积逼近球的表面积的想法就容易了．对于球来说，它的基本元素是球半径，球面上任意一点到球心的距离都一样．所以，要找的球表面的相似体也要抓住这一性质．课堂习题的配备，主要想让学生了解到：要求球表面积只要抓住球半径即可．无论所给具体题目的条件如何变化，始终从公式出发，“缺什么，找什么，要什么，求什么”，紧紧围绕能求出球半径的目的而思考．。

认识多面体与旋转体教学流程

认识多面体与旋转体教学流程好的呀，那咱们就开始聊聊这个多面体和旋转体的教学流程吧。

一、导入部分。

咱得先想个特别有趣的方式把这个话题引出来。

比如说，我可以拿着一些实物，像魔方（这可是典型的多面体哦），还有像圆柱形状的水杯（这就是旋转体啦）。

然后走进教室就问同学们，“宝子们，看看我手上拿的这些东西，有没有觉得很熟悉呀？”接着就开始引导他们观察这些物体的形状特点，“你们看这个魔方，它每个面都是方方正正的，再看这个水杯，它的上下底面都是圆的，侧面还是弯弯的呢。

”这时候就可以把多面体和旋转体的概念简单提一提，让同学们有个初步的印象。

二、知识讲解。

1. 多面体。

- 先给同学们讲啥是多面体。

“宝子们，多面体呢，就是由好多平面图形围成的立体图形。

就像刚刚的魔方，它有六个面，每个面都是正方形。

那多面体还有很多种类呢。

比如说三棱锥，它就像一个金字塔一样，底面是个三角形，然后还有三个三角形的侧面，一共四个面。

再看三棱柱，它有两个底面是三角形，三个侧面是长方形。

咱们在生活中也能看到很多多面体的例子哦，像房子的形状很多时候就是长方体（这也是多面体），还有咱们上课用的粉笔盒。

”- 然后再讲讲多面体的一些重要元素，像顶点、棱和面。

“宝子们，顶点呢，就是多面体上这些棱和棱相交的地方，棱就是两个面相交的线段，面就不用我多说啦，就是那些平平的部分。

比如说三棱锥有4个顶点，6条棱，4个面。

咱可以一起数一下，这样就会记得更清楚哦。

”2. 旋转体。

- 接下来讲旋转体啦。

“宝子们，旋转体就像是一个平面图形绕着一条直线旋转一周得到的立体图形。

就拿圆柱来说，咱们可以想象一个长方形绕着它的一条边旋转一周，就变成了圆柱。

那圆柱有两个底面是完全一样的圆，侧面是一个曲面。

还有圆锥，它是一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的。

圆锥就只有一个底面是圆，然后侧面也是曲面，还有一个尖尖的顶点呢。

球体也属于旋转体哦，它可以看成是一个半圆绕着直径旋转一周得到的，球体可是到处都圆圆的，没有棱没有角的。