运筹学课程设计报告个人学习时间优化分配
运筹学学习计划怎么写
运筹学学习计划怎么写一、学习目标1. 学习并掌握运筹学的基本理论和方法，深入了解其在实际生活中的应用；2. 提高数理逻辑能力，培养系统思维和综合分析问题的能力；3. 增加对运筹学领域内最新研究成果的了解，与时俱进。
二、学习内容1. 运筹学基础知识：线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等；2. 运筹学应用：物流管理、生产调度、库存管理、供应链管理等；3. 运筹学进阶知识：多目标规划、风险决策、决策模型等；4. 运筹学领域最新研究成果的了解。
三、学习方法1. 系统地阅读经典的运筹学教材和参考书籍，包括《运筹学导论》、《运筹学》、《运筹学原理与算法》等；2. 注重实际案例分析，深入理解运筹学在实际生活中的应用；3. 参加相关行业的研讨会、学术讲座，了解运筹学领域的最新研究成果；4. 主动参与相关实践项目，积累实际经验；5. 寻找相关领域的导师或专家，进行深入交流和学习。
四、学习时间安排1. 学习基础知识：预计1-2个月时间；2. 学习应用案例：预计2-3个月时间；3. 学习进阶知识和最新成果：持续学习，与时俱进。
五、学习评估学习过程中，定期进行自我评估和总结，及时调整学习计划。
定期与导师或专家交流，获取反馈和建议。
定期参加行业研讨会和学术讲座，与专业人士交流和学习，获取外部评估和认可。
六、学习计划实施过程中可能遇到的问题及解决方法1. 学习压力较大：调整学习计划，合理安排时间，保持良好的学习状态；2. 学习内容难度较大：多与专业人士交流，寻找相关案例进行实际演练，增加实战经验；3. 学习计划与实际需求不符：及时调整学习计划，符合实际需求；4. 学习过程中遇到瓶颈：多思考，寻求外部帮助，与导师或专家进行深入交流。
七、学习计划实施后的应用1. 运用运筹学理论和方法解决实际问题；2. 开展相关行业的研究和实践项目；3. 在相关领域内进行学术交流和发表论文。
八、学习计划实施后的预期收获1. 掌握运筹学的基本理论和方法；2. 提高数理逻辑能力和综合分析问题的能力；3. 对运筹学领域内最新研究成果的了解，并与时俱进；4. 成为相关行业的专家和领军人才。
运筹学与最优化方法课程设计 (2)
运筹学与最优化方法课程设计课程概述《运筹学与最优化方法》是一门涵盖运筹学、优化理论、数理统计学等多个领域的课程。
通过开展本课程的学习，主要目标在于帮助学生掌握基本的运筹学和最优化方法的基础知识和应用，了解运筹学及最优化方法在不同领域的应用，并能在实践中运用所学的理论知识解决实际问题。
课程设计目标通过本次课程设计，学生应该能够：•运用数学模型、线性规划和整数规划方法，规划、建模、分析和优化典型问题。
•熟悉和掌握优化问题的求解方法、策略、步骤和思考角度。
•对一些运筹学经典问题有深入理解与把握，如网络流、背包问题、旅行商问题等。
•学习和运用一些数值计算方法和算法，如最小二乘法、简单梯度法。
•应用所学知识解决实际问题，例如供应链管理和生产计划等。
课程设计内容1.题目设计每位学生选择一项实际问题，并进行分析。
学生需收集与自己选题相关的数据，并构建数学模型，并对模型进行求解和分析。
2.数据采集和分析2.1 数据获取从公开或私有数据来源收集数据2.2 数据清洗清洗数据，删除不需要的数据并进行缺失值处理。
2.3 数据分析数据探索，绘制可视化图形，可视化数据和进行描述性统计。
3.模型构建3.1 问题定义明确实际问题和所需求解的问题。
3.2 模型建立结合实际问题创造模型，包括收集相关数据、建模、进行模型优化等步骤。
4.模型求解4.1 线性规划模型求解使用MATLAB、R、Python或Excel等软件工具求解线性规划模型。
4.2 整数规划模型求解使用MATLAB、R、Python或Excel等软件工具求解线性规划模型。
4.3 数值计算方法和算法求解尝试使用最小二乘法、简单梯度法和其他较为高级的数值计算方法和算法进行求解。
5.结果分析和总结对求解结果进行分析和总结，得出有效的结论和解释方法。
成果要求1.课程设计报告每位学生提交设计报告，报告包含：•原题目和问题描述•数据采集和分析•模型构建•模型求解•结果分析和总结2.实现代码每位学生需提交所设计模型的求解代码，代码需符合以下要求：•使用Python语言，使用Matlab/R语言亦可；•代码结构清晰，注释齐全，代码中的变量和算式需有详细的注释；•尽量采用函数化设计；•代码可在多组测试数据中运行，并展示其正确性和有效性。
运筹学课程设计-个人学习时间优化分配
个人学习时间优化分配设计总说明（摘要）合理的安排时间方案，采取最优化的时间组合，有利于我们充分发挥各个时间阶段的学习效益。
同时可以使我们的学习符合日常行为及自身特点，不仅使时间得到有效安排，也使得我们的身心得到和谐。
此次，研究分配一天中四个阶段四门课程的学习时间，就是根据学生的身心特点，和各阶段对各课程学习的收获程度，采取获得程度量化的方法，设计出一个最优的时间组合方案，从而获得最大的收获效益。
即获得学习的最大价值。
在这个过程中要将运筹学的各种理论知识与具体实际情况相结合。
首先是确定所要研究的问题，考虑所需要的各种数据，根据实际需求确定所需要的数据和模拟量化的数据。
将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。
其次对已得模型利用计算机进行求解，得出方程的最优解。
最后结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析以及调整，并对解的实施与控制提出合理化的建议。
关键词：时间优化，线性规化，最优解，获得效益最大目录1.绪论1.1研究的背景 (3)1.2研究的主要内容与目的 (3)1.3研究的意义 (3)1.4研究的主要方法与思路 (3)2.理论方法的选择2.1所研究的问题的特点 (4)2.2拟采用的运筹学理论方法的特点 (4)2.3理论方法的适用性及有效性论证 (5)3.模型的建立3.1 基础数据的确定 (5)3.2变量的设定 (6)3.3目标函数的建立 (6)3.4限制条件的确定 (6)3.5模型的建立 (7)4.模型的求解及解的分析4.1模型的求解 (7)4.2解的分析与评价 (9)5.结论与建议5.1研究结论 (11)5.2建议与对策11个人学习时间优化分配1.绪论1.1研究的背景作为一名大学生，学习是自己的事情。
我们在这个过程中占领绝对的主动权。
因此，如何分配自己的时间来安排各门功课的进度和深度，就显得十分的必要。
对于学习，不仅讲究的是质量，更追求的是效益。
在同一个平台上，在相同的时间内，如果采取恰当的学习方法，获取最佳的时间方案，无疑会赢得事半功倍的效果！不同的时段，对自己而言适合不同功课的学习，所以需要针对实际需要合理的分配各个时间段的学习情况。
管理运筹学课程设计总结
管理运筹学课程设计总结在完成管理运筹学课程设计的过程中，我经历了从理论到实践的转变，不仅深入理解了运筹学的核心概念和应用，更在实际操作中培养了解决问题的能力。
本篇总结将回顾我在课程设计中所学的知识、所遇挑战、所获成果，以及对未来的影响。
一、理论知识与实践管理运筹学作为一门应用数学学科，旨在为决策者提供科学的决策依据。
在课程设计中，我深入学习了线性规划、整数规划、动态规划等核心理论，并通过案例分析、软件操作等方式，将这些理论知识应用于实际问题中。
在理论知识的学习中，我了解到运筹学在资源分配、路径选择、时间安排等方面的应用。
例如，线性规划可以帮助企业优化生产计划，降低成本；整数规划可应用于项目调度，确保资源的高效利用。
此外，我还了解到不同规划问题的特点及求解方法，如单纯形法、分枝定界法等。
在实践环节，我通过软件操作，如Microsoft Office的Excel 和优化软件Gurobi，亲身体验了运筹学在解决实际问题中的应用。
我尝试解决了一系列具有实际背景的问题，如物流配送、机组排班等。
这些实践经验使我深刻体会到理论与实践的结合，也培养了我解决实际问题的能力。
二、面临的挑战与解决方案在课程设计中，我遇到了一些挑战。
首先，对于复杂问题的建模能力有限，难以将现实问题转化为数学模型。
为了解决这一问题，我积极学习建模技巧，参考了大量文献和案例，逐渐提高了建模能力。
其次，在求解大规模优化问题时，我发现现有的软件工具在某些情况下效率较低。
为了应对这一挑战，我尝试采用启发式算法来提高求解速度，并在多次实践中不断调整和优化。
三、收获与成果通过本次课程设计，我不仅掌握了运筹学的基本理论和算法，还培养了解决实际问题的能力。
在团队合作中，我学会了如何与他人有效沟通、协作解决问题。
此外，我在项目报告的撰写方面也得到了锻炼和提高。
我的设计报告获得了老师的好评，并成功发表在学术期刊上。
四、反思与展望回顾整个课程设计过程，我认为自己在理论知识与实践结合方面还有待提高。
运筹学课程设计总结
运筹学课程设计总结引言运筹学是一门重要的管理科学和工程技术学科，通过对问题的模型建立、优化方法的研究和决策的分析，能够帮助我们在资源有限的情况下，做出最优的决策。
本篇文档将总结我在运筹学课程设计中的学习和收获。
任务描述本次运筹学课程设计的任务为解决一家制造企业的生产调度问题。
该企业有多个生产车间和产品订单，每个车间有不同的加工能力和工时，每个订单有不同的优先级和交货期。
设计要求建立一个数学模型，并通过运筹学算法求解最优的生产调度方案。
解决方案问题分析在开始解决问题前，需要对问题进行深入的分析。
通过对制造企业的生产流程和需求进行了解，我发现以下几个关键点： 1. 每个生产车间的加工能力和工时不同，需求订单的工序数量也不同。
2. 每个订单有不同的优先级，交货期也不同。
3. 不同的生产车间之间存在前后工序的关系。
4. 车间之间的切换需要时间成本。
数学模型基于以上问题分析，我提出了如下的数学模型：目标函数：Maximize Z = ∑(∑(C_ij x_ij) + ∑(∑(D_j y_j) + ∑(W_k z_k))) -∑(∑(C_ij x_ij)) 表示加工时间的总和 - ∑(∑(D_j y_j)) 表示延迟交货的总和 -∑(∑(W_k z_k)) 表示车间切换的总和约束条件： - ∑(∑(x_ij)) ≤ 1，对于每个i - ∑(∑(x_ij)) ≤ 1，对于每个j - ∑(∑(x_ij)) = 1，对于每个k其中，x_ij表示订单i在车间j加工的数量；y_j表示订单j的延迟交货时间；z_k表示车间k的切换次数。
求解算法基于以上数学模型，我选择了遗传算法作为求解最优解的方法。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过遗传操作，不断演化出更优的解。
遗传算法的步骤： 1. 初始化种群：随机生成一组初始解。
2. 评估适应度：根据目标函数，计算每个个体的适应度。
3. 选择操作：利用选择算子，按照适应度选择优秀个体。
运筹学时间管理
运筹学时间管理摘要时间是我们生活中最宝贵的资源之一。
在现代社会中，我们经常面临着工作和生活的压力，如何高效地管理时间成为一种核心能力。
运筹学时间管理是一种系统化的方法，通过准确评估和分配时间，帮助我们更好地规划和安排各项任务。
本文将介绍运筹学时间管理的概念和原则，并提供一些实用的技巧，帮助读者更好地管理自己的时间。
1. 运筹学时间管理的概念和原则1.1 概念运筹学时间管理是一种基于运筹学原理的时间管理方法。
它通过分析和优化时间利用效率，帮助我们更好地安排各项任务和活动，以达到高效利用时间、提高生产力的目标。
1.2 原则运筹学时间管理的核心原则包括以下几点：•优先级管理：根据任务的重要性和紧急性进行排序，优先处理重要且紧急的任务，有效避免任务拖延和优先级混乱的情况。
•时间规划：制定明确的计划和时间表，合理分配时间，确保每项任务都能在规定的时间内完成。
•任务分解：将大任务分解为小任务，逐步完成，避免任务过于庞大造成的压力和拖延。
•集中注意力：避免分心和多任务并行进行，集中注意力在当前任务上，提高工作效率。
•时间记录：记录每天的时间使用情况，根据统计结果优化时间利用的方式和习惯。
2. 运筹学时间管理的实践技巧2.1 优先级管理技巧•时间矩阵法：将任务按照重要性和紧急性划分成四个象限，优先处理重要且紧急的任务，合理安排其他任务。
这样可以避免时间被不重要的事情占据，保证重要任务的及时完成。
•ABCDE法则：将任务按照优先级进行标记，A代表最重要，E代表最不重要。
先完成A级任务，再处理B级任务，依此类推。
这样可以集中精力处理最重要的事情，提高工作效率。
2.2 时间规划技巧•制定长期规划：设定一个长期目标，并根据目标制定中期和短期的规划。
将目标分解成具体的子任务，根据时间表逐步实现。
•使用时间管理工具：使用时间管理工具，如时间规划表、待办事项清单等，帮助记录和管理任务。
这些工具可以提醒我们重要的事项和时间限制，帮助我们更好地进行时间规划。
运筹学课程设计报告(完)
运筹学课程设计报告组别：第三组设计人员：设计时间：2012年6月25日-2012年7月6日1 设计进度本课程设计时间分为两周：第一周（2012年6月25日----2012年6月29日）：建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：2.1 6月25日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
2.2 6月25日下午至6月27日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
2.3 6月28日至6月29日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2012年7月2日---7月6日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括2.1 7月2日至7月3日：上机调试程序2.2 7月4日：完成计算机求解与结果分析。
2.3 7月5日：撰写设计报告。
2.4 7月6日：设计答辩及成绩评定。
2 设计题目第三十三题某商店要制订明年第一季度某种商品的进货和销售计划。
一直该店的仓库容量最多可存储该种商品500件，而今年年底有200件存货。
该店在每月月初进货一次。
已知各月份进货和销售该种商品的单价如下表所示。
问每个月应进货和销售该种商品各多少件，才能使总利润最大。
并按要求分别完成下列分析：（1）2月份的进货单价在何范围内变化时最优进销策略不变?（2）3月份的售价在何范围内变化是最优进销策略不变？（3）第一月份初库存量在何范围内变化时最优基不变？（4）仓库容量在何范围内变化时最优基不变？3 建模过程（1）分析过程设定变量设x1表示一月的进货量，x4表示一月的销售量。
x2表示二月的进货量，x5表示二月的销售量。
x3表示三月的进货量，x6表示三月的销售量。
根据题意推理总成本费用=8 x1+6 x2+9 x3总收益=9 x4+8 x5+10 x6各约束条件的范围：一月份的进货量与年底存货之和不能大于500：x1+200≦500一月份的销售量不能大于一月份的进货量与年底存货量之和：x4 ≦x1+200二月份的进货量与一月份剩余量之和不能大于500：x2+（x1+200 -x4）≦500二月份的销售量不能大于二月份的进货量与一月份剩余量之和：x5≦x2+ x1+200-x4三月份的进货量与二月份剩余量之和不能大于500：x3+（x1+200 -x4+ x2–x5）≦500三月份的销售量不能大于三月份的进货量与二月份剩余量之和：x6≦x3+（x1+200 -x4+ x2–x5）（2）模型由以上设定和题目要求，整理得数学模型如下：max z=-8 x1-6 x2-9 x3+9 x4+8 x5+10x6约束条件：x1≦300- x1+x4≦200x1+ x2- x4≦300- x1- x2+x4+ x5≦200x1+ x2+ x3 -x4- x5≦300- x1- x2- x3+x4+x5+ x6≦200x i≧0，i=1 (6)（3）计算机求解前的手工数据准备将原问题添加松弛变量：x7、x8、x9、x10、x11、x12化成标准形式：max z=-8 x1-6 x2-9 x3+9 x4+8 x5+10x6约束条件:x1+ x7=300- x1+x4+ x8=200x1+ x2- x4+ x9=300- x1- x2+x4+ x5+ x10=200x1+ x2+ x3 -x4- x5+ x11=300- x1- x2- x3+x4+x5+ x6+ x12=200x i≧0，i=1 (12)4 求解程序功能介绍（1）程序功能介绍Java是一种可以撰写跨平台应用软件的面向对象的程序设计语言，Java 技术具有卓越的通用性、高效性、平台移植性和安全性，能运行于不同的平台，对程序提供了安全管理器，防止程序的非法访问。
运筹学课程设计总结
运筹学课程设计总结一、教学目标本课程的教学目标分为三个维度：知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
1.知识目标：通过本课程的学习，学生将掌握运筹学的基本概念、方法和应用，包括线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等。
2.技能目标：学生将能够运用运筹学的方法解决实际问题，提高问题分析和解决的能力。
具体包括：（1）能够运用线性规划解决最大（小）化问题；（2）能够运用整数规划解决组合优化问题；（3）能够运用动态规划解决多阶段决策问题；（4）能够运用概率论和统计学方法分析不确定性问题。
3.情感态度价值观目标：通过本课程的学习，学生将培养严谨的科学态度、团队合作精神和创新意识，提高综合素质。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.运筹学基本概念和方法：线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等；2.线性规划：图解法、单纯形法、灵敏度分析等；3.整数规划：分支定界法、动态规划法等；4.动态规划：多阶段决策问题、最优化原理等；5.概率论和统计学：随机事件、随机变量、数学期望、方差、协方差、假设检验等。
三、教学方法本课程采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：用于传授基本概念、理论和方法；2.案例分析法：通过实际案例，让学生学会运用运筹学方法解决问题；3.实验法：上机实验，巩固理论知识，提高实际操作能力；4.讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括：1.教材：《运筹学导论》、《线性规划与应用》、《整数规划》等；2.参考书：相关领域的研究论文、书籍等；3.多媒体资料：课件、教学视频等；4.实验设备：计算机、投影仪等。
以上教学资源将有助于实现本课程的教学目标，提高学生的综合素质。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。
1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等环节，评估学生的学习态度和理解能力；2.作业：布置适量作业，检验学生对知识的掌握和运用能力；3.考试：包括期中考试和期末考试，全面测试学生的知识水平和运用能力。
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个人学习时间优化分配设计总说明（摘要）合理的安排时间方案，采取最优化的时间组合，有利于我们充分发挥各个时间阶段的学习效益。
同时可以使我们的学习符合日常行为及自身特点，不仅使时间得到有效安排，也使得我们的身心得到和谐。
此次，研究分配一天中四个阶段四门课程的学习时间，就是根据学生的身心特点，和各阶段对各课程学习的收获程度，采取获得程度量化的方法，设计出一个最优的时间组合方案，从而获得最大的收获效益。
即获得学习的最大价值。
在这个过程中要将运筹学的各种理论知识与具体实际情况相结合。
首先是确定所要研究的问题，考虑所需要的各种数据，根据实际需求确定所需要的数据和模拟量化的数据。
将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。
其次对已得模型利用计算机进行求解，得出方程的最优解。
最后结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析以及调整，并对解的实施与控制提出合理化的建议。
关键词：时间优化，线性规化，最优解，获得效益最大目录1. 绪论1.1研究的背景 (3)1.2研究的主要内容与目的 (3)1.3研究的意义 (3)1.4研究的主要方法与思路 (3)2. 理论方法的选择2.1 所研究的问题的特点 (4)2.2 拟采用的运筹学理论方法的特点 (4)2.3 理论方法的适用性及有效性论证 (5)3. 模型的建立3.1 基础数据的确定 (5)3.2 变量的设定 (6)3.3 目标函数的建立 (6)3.4 限制条件的确定 (6)3.5 模型的建立 (7)4. 模型的求解及解的分析4.1 模型的求解4.2 解的分析与评价 (9)5. 结论与建议5.1研究结论 (11)5.2 建议与对策 (11)个人学习时间优化分配1.绪论1.1研究的背景作为一名大学生，学习是自己的事情。
我们在这个过程中占领绝对的主动权。
因此，如何分配自己的时间来安排各门功课的进度和深度，就显得十分的必要。
对于学习，不仅讲究的是质量，更追求的是效益。
在同一个平台上，在相同的时间内，如果采取恰当的学习方法，获取最佳的时间方案，无疑会赢得事半功倍的效果！不同的时段，对自己而言适合不同功课的学习，所以需要针对实际需要合理的分配各个时间段的学习情况。
那么针对自己目前的学习情况，和学习现状,如何去分配各门功课在不同阶段的时间，从而得到最大的效果那？如何分配，这些都要求我们运用运筹学中线性规划的方法来研究解答。
1.2研究的主要内容与目的此次研究主要集中探讨在给定的时间和需要的时间下，通过各门课程各个阶段的获得系数，分配各阶段各功课的学习时间，从而达到最大的获得效益。
亦即，达到最大的学习效率，充分利用学习时间。
因此，借助自己建立的模型，运用线性规划的知识进行研究，从而最优的确定在什么时候哪门功课上学习多长时间，使自己的努力换取最大的收益。
这样，学习的进度，个人的发展便会沿着自己的希望前进。
为以后的考研等奠定扎实的基础。
1.3 研究的意义此次研究一方面使得自己从课本上所学的线性规划的理论知识得到强化，锻炼了自己的实践能力和动手能力。
另一方面使得结合计算软件运用运筹学的相关知识解决实际问题的方法得到进一步了解，增强了我们对运筹学理论的理解程度。
同时，也解决了自己目前面临的实际问题，对自己的发展也是一个帮助。
而此次线性规划模型的确立、求解、分析……又有利于类似的时间分配问题，或其他分配问题得到解决，以到达合理安排，进行科学管理，减少资源浪费，达到最优化的最终目的。
1.4 研究的主要方法与思路本课题通过对运筹学中线性规划的理论知识与分析方法的运用，建立线性模型达到解决实际问题的方法。
在寻求本次研究的线性规划问题的最优方案时，应采用线性规划的方法和思想进行分析，并在求解时，将其转化为线性规划的模型，具体思路如下：首先根据自己的在各个时间学习各门功课的情况，确定各个阶段各门功课的获得系数，确定目标函数，然后找到相关数据之间的关系，分析哪些数据对解决该问题是有用的，收集和统计上述拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。
其次对已得模型利用计算机进行求解，得出方程的最优解。
最后结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析以及调整，并对解的实施与控制提出合理化的建议。
2 理论方法的选择2.1 所研究的问题的特点线性规划的问题一般是研究效益最大化的问题。
在这个模型中各个时间段的学习时间，各门课程每天学习的需求量都是有限的，就是模型中约束条件的右边项，即资源限制条件。
其次各门功课各个时间段的获得系数也是确定的，就是模型中的未知量的系数，即约束条件系数。
目标的实现是线性的。
而在这个实际问题中，我们要求的是效益最大化问题，在已知各个时间段的学习情况的前提下，选择合适的时间段合适的科目选择学习时间，从而得到学习时间的最优化分配。
它要求各决策变量以及限制条件都不能为负。
2.2 拟采用的运筹学理论方法的特点拟采用的运筹方法是线性规划的方法，模型为线性规划的方法建立的规划模型对问题进行分析与求解。
其中构建线性规划的模型是解决问题的一个关键性问题。
线性规划的模型的建立过程主要抓住“四个要素”和“两个关系” 。
所谓“四个要素”是指：决策变量，资源常量，约束系数，价值系数。
抓住了这四个要素，就等于抓住了建模问题的关键所在。
所谓“两个关系”是指：约束关系和目标函数关系。
建立线性规划问题的模型主要有以下六个步骤：1. 设置决策变量；2. 确定资源变量；3. 找出决策变量之间的关系与资源约束常量之间的关系；4. 找出决策变量的价值系数并形成目标函数；5. 确定每个决策变量的取值范围；6. 整理所得到的代数表达式，形成规范的线性规划数学模型。
以上问题线性规划的模型是：maxf(x)=刀刀cijxij;一st J 刀xij>=ai ； (i=1 , 2, ......... ,m)刀xij<=bj ; (j=1 , 2, .......... , n)xij>0(i=1,2, ..... , m j=1 , 2, ........... , n)该模型的特点是：目标函数和约束条件都是线性方程式，其中的决策变量是由所研究问题本身的性质确定的静态变量，不会因外界环境的变化而变化，对决策变量都为非负值。
目标函数是求一个最优值的方案选择。
2.3理论方法的适用性及有效性论证所研究的问题是运筹学线性规划中关于时间分配的问题，在各个时间段可利用资源一定的条件下根据不同事物的特点合理的分配时间已达到最优化的方案。
该方案对于在有限资源条件下的各种事物的不同条件下的安排都有效，它可以提供给我们最好的分配方案，得到资源优化配置，从而最大限度的发挥资源的有效价值。
我们在利用计算软件LINDO将线性规划求解完毕后，还可以进一步的利用该软件对该模型进行灵敏度分析，分析方程的密切程度以及模型的优劣。
这就是对该线性规划模型有效性的论证。
3模型的建立3.1基础数据的确定大学生考研时主要复习四个方面的课程：专业课，数学，英语，政治。
而一天中的学习时段分四个：早上，上午，下午，晚上。
若以半小时为时刻划分单位，则早上为2个半小时，上午4个半小时，下午为4个半小时，晚上为6个半小时。
我们用数字来量化的表示学习的收获程度。
假定数字1为最小收获值，5为最大收获值，根据自己在不同阶段对各学科学习的收获程度得到如下关系表；3.2变量的设定因为此处研究的获得效益问题中，时间因素起重要作用，所以时间是问题得以解决的核心问题。
因此，我们利用变量xij（i=1,2,3,4;j=1,2,3,4）来表示每个时间段上学习各门课程所花费的时间。
即为模型的决策变量。
因为xij是表示学习的时间，其取值不可能为负数，所以xij>=0 。
3.3目标函数的建立根据自己的实际学习中在不同时间学习各课程的收获程度，可得到时间与课程之间的获得系数，即Cij，如下表所示:所以该模型的线性规划目标函数方程如下：Maxf(x)=3x11+5x12+1x13+5x14+4x21+3x22+3x23+5x24+5x31+4x32+4x33+4x 34+4x41+2x42+5x43+x443.4限制条件的确定在该学习时间的线性规划模型中各时间阶段的总的学习时间与各门课程一天中的总学习时间都是有限制的，一般不可能无限制增大，这些就是模型中约束条件的右边项，即资源限制条件。
(1)每门课程一天内的学习时间是有限制的，即它在各时间阶段学习的时间总和不能少于需要，我们设定它为ai，得约束条件为：刀xij >ai,i=1,2,3,4;(2)每个时间阶段学习的总时间不能超过一定的限值，我们设定为bij得约束条件为：刀xijvbijj=1,2,3,4,5;3.5模型的建立根据以上的分析，已知该线性规划模型的目标函数，变量设定和约束条件，因此可得此方程的线性规划模型为：Maxf(x)=3x11+5x12+1x13+5x14+4x21+3x22+3x23+5x24+5x31+4x32+4x33+4x 34+4x41+2x42+5x43+x44Stx11+x12+x13+x14=2x21+x22+x23+x24=4x31+x32+x33+x34=4x41+x42+x43+x44=6x11+x21+x31+x4仁5x12+x22+x32+x42=3x13+x23+x33+x43=5x14+x24+x34+x44=3xij>0(i=1 , 2, 3, 4;j=1 , 2, 3, 4)4模型的求解及解的分析4.1模型的求解运用计算机软件“ LINDO'对该模型进行求解，可得计算结果如下:根据上述数据分析可得：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 11OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 77.00000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX110.000000 3.000000X12 2.0000000.000000X130.000000 6.000000X140.000000 2.000000X21 1.0000000.000000X220.0000000.000000X230.000000 2.000000X24 3.0000000.000000X31 3.0000000.000000X32 1.0000000.000000X330.000000 2.000000X340.000000 2.000000X41 1.0000000.000000X420.000000 1.000000X43 5.0000000.000000X440.000000 4.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2)0.0000007.0000003)0.000000 5.0000004)0.000000 6.0000005)0.000000 5.0000006)0.000000-1.0000007)0.000000-2.0000008)0.0000000.0000009)0.0000000.000000目标函数最大值=77.00000其中：x12=2,x21=1,x24=3, x31=3, x32=1, x41=1, x43 =5, 其余的x 值为0。