四川省遂宁市射洪中学2018-2019高二上学期期末考试(英才班)数学(理)试题
【数学】四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高二上学期期末模拟(文)
四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高二上学期期末模拟（文）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率是A.B. C. D. 2.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是 A ． B ． C ．D ．3.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线 段和线段的长分别是，则等于 A.B ．C ．D ． 4.在长为10 cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，邻边长分别等于AC ，CB 的长，则该矩形面积不小于．．．9 cm 2的概率为 A ．910 B ．45 C ．23 D ．125.直线y=kx+3与圆（x ﹣2）2+（y ﹣3）2=4相交于M 、N 两点，若|MN|≥2，则直线倾斜角的取值范围是 A ．566ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．20,33πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭，C ．50,66πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭， D ．233ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 6.已知集合240(,)00x y x y x y x y ⎧+-≤⎧⎫⎪⎪⎪+≥⎨⎨⎬⎪⎪⎪-≥⎩⎭⎩表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P （x ，y ），则点P 的坐标满足不等式222x y +≤的概率为377158154788S =7?k >6?k >5?k >4?k >2(0)y ax a =>F ,P Q PF FQ ,p q 11p q+14a 12a2a 4aA ．316π B ．16π C ．32π D ．332π 7.已知x ，y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且回归方程是0.95y x a =+，则a = x0 1 3 4 y2.24.34.86.7A ．2.2B ．2.9 C.2.8 D ．2.68.广安市2015年每个月平均气温（摄氏度）数据茎叶图如图所示，则这组数据的中位数、众数分别是A ．20；23B ．21.5；20，23 C.20；20，23 D ．21.5；23；9. 设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，则1D 到平面1A BD 的距离是 A ．32 B ．22C ．33D ．233 10.线段AB 圆221:260C x y x y ++-=的一条直径，离心率为5的双曲线2C 以,A B 为焦点，若P 是圆1C 与双曲线2C 的一个公共点，则PA PB += A ．62 B ．42 C ．43 D ．2211.已知点()00 P x y ，为椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>上一点，12 F F ，分别为椭圆C 的左右焦点，当02by =时，1260F PF ∠=︒，则椭圆C 的离心率为A.277B.77C.12D.2212.已知直线:330l x y -+=与椭圆22:143x y C +=交于 A B ，两点，过 A B ，分别作l 的垂线与x 轴交于 C D ，两点，则CD = A ．3B ．1613 C.3213 D ．3013第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知双曲线12=-my x 2的虚轴长是实轴长的3倍，则实数m 的值是 ． 14.已知圆O 1： x 2＋y 2＝1，圆O 2： (x ＋4)2＋(y －a )2＝25，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数a ＝______15.已知正实数b a 、满足1=+b a ，且m ba ≥+21恒成立，则实数m 的最大值是________. 16.设点，设在圆上存在点,使得，则实数的取值范围为_______.三.解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知圆228x y +=内有一点0(1,2)P -，AB 为过点0P 且倾斜角为α的弦． （I ）当34πα=时，求AB 的长； （II ）当先AB 被点0P 平分时，写出直线AB 的方程．18.（本小题满分12分）某校从参加考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如下部分频率分布直方图如图.观察图形的信息，回答下列问题： （I ）求分数在[70,80)内的频率；（II ）估计本次考试的中位数；（精确到0.1）（III ）用分层抽样（按[60,70)、[70,80)分数段人数比例）的方法在分数段为[60,80)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人在分数段[70,80)的概率．00(,2)M x x -22:1O x y +=N 030OMN ∠=0x已知直线L 与抛物线C ：24y x =交于A 、B 两点，且线段AB 的中点M （3，2）。
四川省射洪县射洪中学20182019学年高二数学上学期开学考试试题
四川省射洪中学校高2017级高二上期入学考试数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知集合{}|1 2 A x x =-<<， {}2|20 B x x x =+≤，则A B ⋂=A. {}|0 2 x x <<B. {}|0 2 x x ≤<C. {}|10 x x -<<D. {}|10 x x -<≤2.已知,a b R ∈，且a b >，则A. 22a b >B. 1a b >C. ()lg 0a b ->D.1122a b ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3．计算cos18°cos42°－cos72°cos48°等于A. 12- B ．12 C ．3- D ．324. 某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成A .两个长方体B. 一个长方体和一个圆柱C. 两个圆柱D. 一个球和一个长方体 5．二次不等式20ax bx c ++<的解集是空集的条件是Ａ. 20,40.a b ac >⎧⎨-≤⎩ B. 20,40.a b ac >⎧⎨-<⎩C. 20,40.a b ac <⎧⎨-≥⎩D. 20,40.a b ac <⎧⎨-<⎩6. 在ABC ∆中，已知c B a =cos 2， 那么ABC ∆一定是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 正三角形7．下列结论正确的是 A. 两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱B. 若ABC ∆中，0<⋅BC AB ，则ABC ∆是钝角三角形C. 函数4()(1)1f x x x x =+>-的最小值为5 D. 若2G ab =, 则G 是a ,b 的等比中项8．我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？A ．5B ．4C ．3D ．29. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c , 若222()tan 3a c b B ac +-=, 则角B 的值为 A. 6π B. 3π C. 6π或56π D. 3π或23π 10．已知3cos()5αβ-=，5sin 13β=-，且α∈(0，2π)，β∈(2π-，0），则sin α= A ．3365 B ．6365 C ．3365- D ．6365- 11.已知梯形ABCD 中，AD AB ⊥，DC AB 3=，23cos =∠DAC ，)10(<<=m m AB AC AE =CE CB = 115.A + 1.7B 2.3C 215.D +12．存在正实数b 使得关于x 的方程sin 3x x b +=的正根从小到大排成一个等差数列，若点()6,b P 在直线20nx my mn +-=上（m ，n 均为正常数），则4m n +的最小值为A ．526+B ．3．3．743+第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 正项等比数列}{n a 中，若29816a a =，则23268log ()a a = ▲ .14. 若3tan 4α=，则2cos 2sin 2αα+= ▲ . 15. 在等腰ABC ∆中，90BAC ∠=︒，2AB AC ==，BD BC 2=，AE AC 3=则BE 在AD 方向上的投影 ▲ .16.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，BC 边上的高与BC 边长相等，则bca b c c b 2++的最大值是 ▲ .三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，253,81a a ==. （1）求n a ；（2）设3log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S . ▲18.（本小题满分10分）已知向量)2,1(=a ，向量)2,(-=x b ，且)(b a a -⊥ （Ⅰ）求b +3（Ⅱ）若向量λ-与+2平行，求λ的值． ▲19.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 满足11=a ，且n a a n n n (221+=-≥),2*N n ∈（1）求证数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）设2(21)nn nb n a =+，求数列{}n b 的前n 项和n B . ▲20.（本小题满分12分）已知)cos 3,sin 2(2x x m =，)2,(cos x n =，函数3)(-⋅=n m x f ．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）已知ABC ∆的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，其中7a =，若锐角A 满足()326A f π-=，且133sin sin 14B C +=，求ABC ∆的面积． ▲21.（本小题满分12分）如图所示，甲船由A 岛出发向北偏东45方向匀速直线航行，速度为152海里/小时，在甲船从A 岛出发的同时，乙船从A 岛正南40海里处的B 岛出发，朝北偏东1(tan )2θθ=的方向匀速直线航行，速度为m 海里/小时.（1）若两船能相遇，求m 的值；（2）105m =时，两船出发后多少小时距离最近，最近距离为多少海里.▲22.（本小题满分12分） 已知函数44()cos 2sin cos sin f x x x x x =--.（Ⅰ）当[0,]2x π∈时,求()f x 的值域； （Ⅱ）将函数()f x 向右平移(0)ϕϕ>个单位得到奇函数()g x ，.当ϕ取最小值时，若(0)y m m =>与奇函数()g x 在y 轴右侧的交点横坐标依次为,,x x ，求x x x +++的值.▲。
四川省射洪县射洪中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题
射洪中学2018年下期高2017级第二次月考数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题1、不等式0632≤-+y x 表示的平面区域是（ ▲ ）A B C D2、如果0<AB ，且0<BC ，那么直线0=++C By Ax 不通过（ ▲ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3、若方程2242+50x y x y k +-+=表示圆，则实数k 的取值范围为（ ▲ ）A ．()1+∞， B ．[)1+∞， C ．(],1-∞ D ．(),1-∞4、设某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为（ ▲ ）A ．π96B ．π52C ．π32D ． π245、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( ▲ )A ．21 B ．65 C ．67 D ． 127 6、设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-30101x y x y x ，则目标函数13++=x y z 的取值范围是（ ▲ ）A ．]4,41[ B.),4[]41,(+∞-∞C ．]414[--，D ．),41[]4,(+∞---∞O O OO7、设αβ，是两个不同的平面，a b ，是两条不同的直线，使a b ⊥成立的一个条件可以是（ ▲ ）A ．a b αβαβ⊥⊂，，∥B ．a b αβαβ⊂⊥∥，，C ．a b αβαβ⊥⊥，∥，D ．a b αβαβ⊥⊥，，∥8、直线02=++y x 截圆012222=++-++a y x y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是（ ▲ ）A ．5-B ．4-C ．6-D ．63-9.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1CC 的中点，则异面直线AE 与1C D 所成的角为（ ▲ ） A.3πB.6πC.4πD.2π10．与圆0744:221=+-++y x y x O ，圆013104:222=+--+y x y x O 都相切的直线条数是（ ▲ ）A ． 2条B ． 3条C ． 4条D ． 1条11．如图，点,M N 分别是正方体1111ABCD A BC D -的棱1111,A B A D 的中点，用过点,,A M N 和点1,,D N C 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为（ ▲ ）A ．①③④B ．②④③C ．①②③D ．②③④12已知圆1:22=+y x O ，直线2:+=ax y l ，在直线l 上存在点M 作圆O 的两条切线，切点为B A ,,且四边形OAMB 为正方形，则实数a 的取值范围是（ ▲ ）A.11≤≤-aB. 11≥-≤a a 或C. 2121≤≤-aD.2121≥-≤a a 或ABC DA 1B 1C 1D 1E二、填空题13.在空间坐标系中，空间点)0,2,1(),1,3,1(-B A ，则=||AB ▲ ． 14.根据右侧程序语言，可求得=+-)2()1(f f ▲ .15．设满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为12，则ba 32+的最小值为 ▲ . 16．点M 为正方体1111ABCD A B C D -的内切球O 球面上的动点，点N 为11B C 上一点， 112,NB NC DM BN =⊥，若球O的体积为，则动点M 的轨迹的长度为 ▲ ．三、解答题17.(本小题10分)已知ABC ∆的顶点)4,3(),2,1(),5,0(---C B A ．（1）若D 为BC 的中点，求线段AD 的长． （2）求AB 边上的高所在的直线方程．18. (本小题12分) 如图，四棱锥ABCD P -的底面四边形ABCD 是梯形，CD AB //，AB CD 2=，M 是PC 的中点.（1）证明：PAD BM 平面//；（2）若BC PB =，且PDC PBC 平面平面⊥，证明：AD PA =．19.（本小题12分）已知以点C 为圆心的圆经过点(1,0)A -和(3,4)B ，且圆心在直线3150x y +-=上.（1）求圆C 的方程.（2）设点P 在圆C 上，求PAB ∆的面积的最大值.20．（本小题12分）某颜料公司生产B A ,两种产品，其中生产每吨A 产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B 产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A 产品的利润为300元/吨，B 产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A 产品x 吨，B 产品y 吨．（I ）用y x ,列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；（II ）该公司每天需生产B A ,产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?21．(本小题12分) 如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面A B C D ，12BC CD AB ==，AP PD =，90APD ABC BCD ∠=∠=∠=︒．（1）求证：AP ⊥平面PBD ； （2）（理科）求平面PAD 与平面PBC 所成角的余弦值． （文科）求直线PC 与平面ABCD 所成角的正弦值.22．（本小题12分）已知定圆4)3(:22=-+y x C ,定直线063:=++y x m ,过)0,1(-A 的一条动直线l 与直线m 相交于N ,与圆C 相交于Q P ,两点,M 是PQ 中点.(Ⅰ)当l 与m 垂直时,求证:l 过圆心C ; (Ⅱ)当32||=PQ 时,求直线l 的方程;(Ⅲ)设t ⋅=,试问t 是否为定值,若为定值,请求出t 的值;若不为定值,请说明理由.。
四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题(含精品解析)
∵AB＝CD，OM CD，ON AB，直线 AB 与 CD 成 角， ∴NO＝MO，
∴∠MON＝ 或∠MON＝ ， 当∠MON＝ 时，△MON 是等边三角形， ∴∠MNO＝ ； 当∠MON＝ 时， △MON 是等腰三角形，∠MNO＝ ． 故答案为： 或 ．
又由点 Q（2a，a﹣3），则 Q 在直线 x﹣2y﹣6＝0 上，
当|PQ|取得最小值时，PQ 与直线 x﹣2y﹣6＝0 垂直，此时有
2，解可得 a＝1，
圆 C1：（x﹣m）2+（y+2）2＝4 与圆 C2：（x+n）2+（y+2）2＝9 相外切，
则有
3+2＝5，
变形可得：（m+n）2＝25，
则 mn
【详解】如图所示，
P 是△ABC 的重心，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内， 则黄豆落在△PBC 内的概率是：
P
．
故选：B．
【点睛】几何概型概率公式的应用：
（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；
（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然
内接正方体的体对角线长.
∵
，
，
∴三棱锥外接球的直径为
，
∴三棱锥外接球的直径为
∴外接球的内接正方体的体对角线长 .
∴正方体的棱长为 4，即正方体的体积为 64
故选：C．
【点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法
四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高二数学上学期期末模拟试题理【含答案】
，则直线倾斜角
的
取值范围是
A．
6
，5 6
B． 0，3
2 3
,
C． 0，6
5 6
,
D．
3
，2 3
6.已知集合 (x, y)
2x y 4 0
x
y
0
表示的平面区域为 Ω，若在区域 Ω 内任取一点
x y 0
P（x，y），则点 P 的坐标满足不等式 x2 y2 2 的概率为
22. （本小题满分 12 分）
已知椭圆 C
的方程为
x2 a2
y2 b2
1a
b
0的四个顶点分别是
A1 ，
A2 ， B1 ， B2 ， △A2 B1B2 是
边长为 2 3 的正三角形，其内切圆为圆 G .
(Ⅰ)求椭圆 C 和圆 G 的方程；
(Ⅱ)若点 D 是椭圆 C 上第一象限内的动点，直线 B1D 交线段 A2B2 于点 E .
（Ⅰ）求选取的 2 组数据恰好是不相邻的 2 天数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是 12 月 1 日至 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，
求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a ；并预报当温差为 90 C 时，种子发芽数.
n
b 附：回归直线方程： y bx a ，其中
即 AG AF ……………………5 分 ∵ AD AF A , ∴ AG 平面 ADF ．……………………6 分
∴ AG BE ,
(Ⅱ)解：由(Ⅰ)可知 AD, AF , AG 两两垂直,以 A 为原点,AG 为 x 轴,AF 为 y 轴,AD 为 z 轴,建
立空间
直角坐标系,设 AB
射洪县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
射洪县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A．B ．y=﹣2x+5C ．y=lnxD ．y=2． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 3． 下列函数中，为奇函数的是（ ） A ．y=x+1 B ．y=x 2 C ．y=2x D ．y=x|x|4． 已知实数a ，b ，c 满足不等式0＜a ＜b ＜c ＜1，且M=2a ，N=5﹣b ，P=（）c ，则M 、N 、P 的大小关系为（ ）A ．M ＞N ＞PB ．P ＜M ＜NC ．N ＞P ＞M5． 已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈ 6．若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ） A．B．C．D．7． 设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若5359a a =，则95SS =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8． 点A是椭圆上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 是△AF 1F 2的内心．若，则该椭圆的离心率为（ ）A． B． C． D．9． 函数y=的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（ ）A ．3B ．C ．2D ．611．已知三次函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则=（ ）A ．﹣1B ．2C ．﹣5D ．﹣312．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a 2﹣b 2=bc ，sinC=2sinB ，则A=（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°二、填空题13．若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于 。
2018-2019学年四川省遂宁市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
2018-2019学年四川省遂宁市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）直线x﹣y+3＝0的倾斜角为（）A．B．C．D．2．（5分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的方程是（）A．（x﹣2）2+y2＝1B．（x+2）2+y2＝1C．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝1D．x2+（y﹣2）2＝13．（5分）根据如图给出的2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，以下结论不正确的是（）A．逐年比较，2014年是销售额最多的一年B．这几年的利润不是逐年提高（利润为销售额减去总成本）C．2011年至2012年是销售额增长最快的一年D．2014年以来的销售额与年份正相关4．（5分）直线l1：ax+3y+3＝0和直线l2：x+（a﹣2）y+1＝0平行，则实数a的值为（）A．3B．﹣1C．D．3或﹣15．（5分）已知P是△ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC 内的概率是（）A．B．C．D．6．（5分）已知m、n是不重合直线，α、β、γ是不重合平面，则下列命题①若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β②若m⊂α、n⊂α、m∥β、n∥β，则α∥β③若α∥β、γ∥β，则γ∥α④若α⊥β、m⊥β，则m∥α⑤若m⊥α、n⊥α，则m∥n为假命题的是（）A．①②③B．①②⑤C．③④⑤D．①②④7．（5分）若实数，满足，则z＝（x﹣2）2+y2的最小值为（）A．B．C．D．8．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）A．B．8+2C．D．4+29．（5分）运行下列程序，若输入的p，q的值分别为65，36，则输出的p﹣q的值为（）A．47B．57C．61D．6710．（5分）已知△ABC的外接圆M经过点（0，1），（0，3），且圆心M在直线y＝x上．若△ABC的边长BC＝2，则sin∠BAC等于（）A．B．C．D．11．（5分）已知三棱锥P﹣ABC中，P A＝，AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，P A⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为（）A．16B．28C．64D．9612．（5分）设点P是函数y＝﹣图象上任意一点，点Q坐标为（2a，a﹣3）（a∈R），当|PQ|取得最小值时圆C1：（x﹣m）2+（y+a+1）2＝4与圆C2：（x+n）2+（y+2）2＝9相外切，则mn的最大值为（）A．5B．C．D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于yoz面对称的点的坐标为．14．（5分）连续抛掷两枚骰子，向上的点数之和为6的概率为．15．（5分）已知三棱锥A﹣BCD中，AB＝CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，则直线AB和MN所成的角是．16．（5分）在平面直角坐标系xoy中，点A（1，0），B（4，0），若在曲线C：x2﹣2ax+y2﹣4ay+5a2﹣9＝0上存在点P使得|PB|＝2|P A|，则实数a的取值范围为三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知P A⊥AC，P A＝6，BC＝8，DF＝5．求证：（1）直线P A∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．18．（12分）某城市理论预测2017年到2021年人口总数（单位：十万）与年份的关系如表所示：（1）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的回归方程＝x +；（2）据此估计2022年该城市人口总数． 附：＝，＝＝﹣．参考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19＝132，02+12+22+32+42＝30．19．（12分）已知直线2x ﹣y ﹣1＝0与直线x ﹣2y +1＝0交于点P（1）求过点P 且平行于直线3x +4y ﹣15＝0的直线l 1的方程；（2）在（1）的条件下，若直线l 1与圆x 2+y 2＝2交于A 、B 两点，求直线与圆截得的弦长|AB |．20．（12分）2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km /t ）分成六段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．（3）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．21．（12分）如图，在四棱锥P ABCD中，P A⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，P A＝AB＝BC，E是PC的中点．（1）证明：AE⊥平面PCD；（2）求二面角A﹣PD﹣C的正弦值．22．（12分）已知线段AB的端点B的坐标为（3，0），端点A在圆（x+3）2+y2＝16上运动；（1）求线段AB中点M的轨迹方程；（2）过点C（1，1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，当△GOH（O为坐标原点）的面积最大时，求直线m的方程并求出△GOH面积的最大值．（3）若点C（1，1），且P在M轨迹上运动，求的取值范围．2018-2019学年四川省遂宁市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：由直线x﹣y+3＝0，得其斜率为k＝1，设直线的倾斜角为θ（0≤θ＜π），由tanθ＝1，得θ＝．故选：A．2．【解答】解：∵圆心在x轴上，设圆心为C（a，0），再根据半径为1，且过点（2，1），可得＝1，求得a＝2，故要求的圆的方程为（x﹣2）2+y2＝1，故选：A．3．【解答】解：在A中，由2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，逐年比较，2014年是销售额最多的一年，故A正确；在B中，由2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，得这几年的利润不是逐年提高，故B正确；在C中，由2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，知2011年至2012年是销售额增长最快的一年，故C正确；在D中，从柱形图上看，2014年以来销售额与年份负相关，故D错误．故选：D．4．【解答】解：∵直线l1：ax+3y+3＝0和直线l2：x+（a﹣2）y+1＝0平行，∴，解得a＝﹣1．∴实数a的值为﹣1．故选：B．5．【解答】解：如图所示，P是△ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是：P＝＝．故选：B．6．【解答】解：m、n是不重合直线，α、β、γ是不重合平面，对于①，若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β或α，β相交，故①错误；对于②，若m⊂α、n⊂α、m∥β、n∥β，且m，n相交，则α∥β，故②错误；对于③，若α∥β、γ∥β，则γ∥α，故③正确；对于④，若α⊥β、m⊥β，则m∥α或m⊂α，故④错误；对于⑤，若m⊥α、n⊥α，则m∥n，故⑤正确．故选：D．7．【解答】解：由题实数x，y满足可行域如图所示，z＝（x﹣2）2+y2的几何意义表示可行域中点（x，y）与定点D（2，0）的距离的平方，由图可得，最小值为：DP，DP2＝（）2＝．故选：D．8．【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥P﹣ABC，底面三角形ABC为等腰直角三角形，AB＝BC＝2，侧面三角形P AB与PBC全等，侧面三角形P AC为等腰三角形，P A＝PC．则该三棱锥的表面积为S＝×＝10+2．故选：A．9．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下第一次运行，S＝101，p＝67，q＝31；第二次运行，S＝98，p＝69，q＝26；第三次运行，S＝95，p＝71，q＝21；第四次运行，S＝92，p＝73，q＝16，退出循环，此时p﹣q＝57．故选：B．10．【解答】解：根据题意，设M的坐标为（x，y），半径为R，若圆M经过点（0，1），（0，3），则圆心在直线y＝2上，又由圆心在直线y＝x上，则x＝2，则圆心的坐标为（2，2），R＝＝，若△ABC的边长BC＝2，则有＝2R＝2，变形可得：sin∠BAC＝；故选：A．11．【解答】解：∵三棱锥P﹣ABC中，P A＝，AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，P A⊥面ABC，∴以AB，AC，AP为棱构造长方体，则长方体的外接球就是三棱锥P﹣ABC的外接球，∴三棱锥P﹣ABC的外接球的半径R＝＝2，设此三棱锥的外接球的内接正方体的半径为a，则R＝＝2，解得a＝4，∴此三棱锥的外接球的内接正方体的体积V＝a3＝43＝64．故选：C．12．【解答】解：根据题意，函数y＝﹣，即（x﹣1）2+y2＝4，（y≤0），对应的曲线为圆心在C（1，0），半径为2的圆的下部分，又由点Q（2a，a﹣3），则Q在直线x﹣2y﹣6＝0上，当|PQ|取得最小值时，PQ与直线x﹣2y﹣6＝0垂直，此时有＝﹣2，解可得a＝1，圆C1：（x﹣m）2+（y+2）2＝4与圆C2：（x+n）2+（y+2）2＝9相外切，则有＝3+2＝5，变形可得：（m+n）2＝25，则mn≤＝，故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．【解答】解：点（1，2，3）关于yoz面对称的点的坐标为（﹣1，2，3）．故答案为：（﹣1，2，3）．14．【解答】解：连续抛掷两枚骰子，基本事件总数n＝6×6＝36，向上的点数之和为6包含的基本事件有5个，分别为：（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），向上的点数之和为6的概率为p＝．故答案为：．15．【解答】解：取BD中点为O，连接MN、NO、MO．∵AB＝CD，OM CD，ON AB，直线AB与CD成60°角，∴NO＝MO，∴∠MON＝60°或∠MON＝120°，当∠MON＝60°时，△MON是等边三角形，∴∠MNO＝60°；当∠MON＝120°时，△MON是等腰三角形，∠MNO＝30°．故答案为：60°或30°．16．【解答】解：根据题意，设P（x，y），若|PB|＝2|P A|，即|PB|2＝4|P A|2，则有（x﹣4）2+y2＝4（x﹣1）2+4y2，变形可得：x2+y2＝4，即P的轨迹为以O为圆心，半径为2的圆，曲线Cx2﹣2ax+y2﹣4ay+5a2﹣9＝0，即（x﹣a）2+（y﹣2a）2＝9，则曲线C是以（a，2a）为圆心，半径为3的圆；若曲线C上存在点P使得|PB|＝2|P A|，则圆C与圆x2+y2＝4有公共点，则有3﹣2≤≤2+3，即1≤|a|≤5，解可得：﹣≤a≤﹣或≤a≤，即a的取值范围为：[﹣，﹣]∪[，]；故答案为：[﹣，﹣]∪[，]．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解答】证明：（1）∵D、E为PC、AC的中点，∴DE∥P A，又∵P A⊄平面DEF，DE⊂平面DEF，∴P A∥平面DEF；（2）∵D、E为PC、AC的中点，∴DE＝P A＝3；又∵E、F为AC、AB的中点，∴EF＝BC＝4；∴DE2+EF2＝DF2，∴∠DEF＝90°，∴DE⊥EF；∵DE∥P A，P A⊥AC，∴DE⊥AC；∵AC∩EF＝E，∴DE⊥平面ABC；∵DE⊂平面BDE，∴平面BDE⊥平面ABC．18．【解答】解：（1）由题中数表，知，……………（2分），……………（4分）∴，……………（6分），……………（7分）∴回归方程为；……………（8分）（2）当x＝5时，（十万）＝196（万）．……………（12分）19．【解答】解：（1）根据题意，设直线l1的方程为3x+4y+m＝0，直线2x﹣y﹣1＝0与直线x﹣2y+1＝0交于点P，则，解可得，则P的坐标为（1，1）；点P在l1上，则有3+4﹣m＝0，解可得m＝7；故直线l1的方程为3x+4y﹣7＝0；（2）圆x2+y2＝2的圆心为（0，0），半径r＝，则圆心O（0，0）到直线l1：3x+4y﹣7＝0的距离，所以．20．【解答】解：（1）由题意知这个抽样是按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样．故调查公司在采样中，用到的是系统抽样，（2分）（2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5 （4分）设图中虚线所对应的车速为x，则中位数的估计值为：0.01×5+0.02×5+0.04×5+0.06×（x﹣75）＝0.5，解得x＝77.5，即中位数的估计值为77.5 （6分）（3）从图中可知，车速在[60，65）的车辆数为：m1＝0.01×5×40＝2（辆），（7分）车速在[65，70）的车辆数为：m2＝0.02×5×40＝4（辆）（8分）设车速在[60，65）的车辆设为a，b，车速在[65，70）的车辆设为c，d，e，f，则所有基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共15种（10分）其中车速在[65，70）的车辆至少有一辆的事件有：（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共14种（12分）所以，车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率为．（13分）21．【解答】（1）证明：在四棱锥P﹣ABCD中，因P A⊥底面ABCD，CD⊂平面ABCD，故CD⊥P A．由条件CD⊥AC，P A∩AC＝A，∴CD⊥平面P AC．又AE⊂平面P AC，∴AE⊥CD．由P A＝AB＝BC，∠ABC＝60°，可得AC＝P A．∵E是PC的中点，∴AE⊥PC．又PC∩CD＝C，综上得AE⊥平面PCD．（2）解：过点A作AF⊥PD，垂足为F，连接EF．由（1）知，AE⊥面PCD，故∠AFE是二面角A﹣PD﹣C的一个平面角．设AC＝a，则AE＝a，从而AF═aAD＝a，PD＝a，从而AF＝＝a，故sin∠AFE＝＝．22．【解答】解：（1）：设点A（x0，y0），M（x，y），由中点坐标公式有x＝，y＝，则x0＝2x﹣3，y0＝2y，又点A（x0，y0）在圆（x+3）2+y2＝16上，将A点坐标代入圆方程得：M点的轨迹方程为：x2+y2＝4；（2）令∠GOH＝θ，则S△GOH＝r2sinθ＝2sinθ，当sinθ＝1，即∠GOH＝时S△ABC面积最大为2，又直线m过点（1，1），∠GOH＝，∴O到直线m的距离为，当直线m斜率不存在时L m：x＝1，O到m的距离为1不满足，令l m：y﹣x＝k（x﹣1），则d＝＝，解得k＝﹣1，故直线m的方程为：y＝﹣x+2，（3）设点P（x，y），由于点B（3，0），C（1，1），则，令z＝﹣2x+y+6，有y＝2x+z﹣6，由于点P（x，y）在圆x2+y2＝4上运动，故满足圆的方程．当直线y＝2x+z﹣6与圆相切时，z取得最大或最小，故有＝2，解得z＝6﹣2或z＝6+2，所以．。
四川省遂宁市射洪中学2019-2020学年高二上期期末考试数学(理)Word版含答案
2021届第三学期教学水平监测数学〔理科〕试题本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部。
总分150分。
考试时间120分钟。
第一卷〔选择题，总分值60分〕考前须知：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．过点(1,1)且斜率不存在的直线方程为A ．1y =B ．1x =C ．y x =D ．1y x =+2．空间直角坐标系中A B 、两点坐标分别为(2,3,5)、(3,1,4)那么A B 、两点间距离为 A ．2 B ．5 C ．6 D ．6 3．假设方程2220x y a ++=表示圆，那么实数a 的取值范围为 A ．0a < B ．0a = C ．0a ≤ D ．0a >4．直线1:30l ax y --=和直线2:(2)20l x a y +++=平行，那么实数a 的值为 A ．3 B ．1- C ．2- D ．3或1-5．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AC 与1BD 所成的角为 A ．4π B ．3π C ．2π D ．6π6．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，以下四个命题为假命题的是 A ．假设,//m n αα⊥，那么m n ⊥；B ．假设α⊥γ面，β⊥γ面，l αβ⋂=，那么l ⊥γ面C ．假设,//,//,//,//m n A m m n n αβαβ⋂=，那么//αβ.D ．假设α⊥β，a ⊂α，那么a ⊥β7．假设实数x y 、满足不等式组1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，那么2Z x y =+的最小值为A ．0B ．1C ．3D ．98．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美．按照太极图的构图方法，2sin8y x π=的图在平面直角坐标系中，圆O 被函数象分割为两个对称的鱼形图案(如图)，其中阴影局部小圆的周长均为4π，现从大圆内随机取一点，那么此点取自阴影局部的概率为A ．136B ．118C ．116 D ．189． 如下图，1111ABCD A B C D -是长方体，O 是11B D 的中点，直线1A C 交平面11AB D 于点M ，那么以下结论正确的选项是 A ．,,A M O 三点共线 B ．1,,,A M O A 不共面 C ．,,,A M C O 不共面 D ．1,,,B B O M 共面10．假设直线1:1l y kx k =-+与直线2l 关于点(3,3)对称，那么直线2l 一定过定点A ．(3,1)B ．2,1（）C ．5,5（）D ．(0,1) 11．坐标原点0,0O （）在动直线(2)(2)0m x n y -+-=上的投影为点P ，假设点1,1Q --（），那么PQ 的取值范围为A ．232⎡⎤⎣⎦， B ．22⎡⎤⎣⎦，2 C ．2232⎡⎤⎣⎦， D ．2⎡⎤⎣⎦1，312．正方形ABCD 的边长为4，CD 边的中点为E ，现将,ADE BCE ∆∆分别沿,AE BE 折起，使得,C D 两点重合为一点记为P ，那么四面体P ABE -外接球的外表积是A ．1712π B ．1912π C ．193πD ．763π第二卷〔非选择题，总分值90分〕考前须知：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第二卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
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C.
D.
1
4.在正方 体 平面
合是
中， 是棱 的中点， 是侧面
，则 与平面
所成角的正切值
内的动点，且 构成的集
A．
B．C． 5.设点 取值源自围是D． ，若在圆上存在点 ，使得
，则 的
A.
B.
C.
D.
6．在 Rt△ABC 中，已知 D 是斜边 AB 上任意一点（如图①），沿直线 CD 将△ABC 折成 直二面角 B﹣CD﹣A（如图②）．若折叠后 A，B 两点间的距离为 d，则下列说法正确的是
机抽取 2 人参加社区宣传交流活动，求至少有 1 人年龄在第 3 组的概率．
[来源: Zxxk. Com]
▲
3
11.（本小题满分 14 分）已知
的三个顶点
，
，
，其外接圆圆
心为 ．
（1）求圆 的方程； （2）若直线 l 过点 ，且被圆 截得的弦长为 2，求直线 l 的方程； （3）对于线段 上的任意一点 ，若在以 为圆心的圆上都存在不同的两点 ，
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的。） 1.在“射洪歌唱达人”选拔赛中，甲、乙两位歌手的 5 次得分情况如茎叶图所示，记甲、 乙两人的平均得分分别 、 ，则下列判断正确的是
A． ＜ ，乙比甲成绩稳定
B． ＜ ，甲比乙成绩稳定
2
注意事项： 1、请用 0.5 毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题 卡上作答，不能答在此试卷上。 2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。
二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）。 7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 ▲ ．
C． ＞ ，甲比乙成绩稳定
D． ＞ ，乙比甲成绩稳定
2.在 平 面 上 ， 过 点 P 作 直 线 l 的 垂 线 所 得 的 垂 足 称 为 点 P 在 l 上 的 投 影 ， 由 区 域
中的点在直线
上的投影构成的线段记为 AB，则 =
A． 3．在
B．4 内任取一点 P，则
A.
B.
C．
D．6
的面积之比大于 的概率为
，
，
当
时，
.
综上所述，
，
当
时，
.
(16 分)
8
8.设
，过定点 A 的动直线
和过定点 B 的动
直线
相交于 P 点（点 P 与点 A，B 不重合），则
的
周长的最大值为于 ▲ .
9. 已知实数 ， ， ， 满足
，
，
，则
的最大值为____________
三、解答题（本大题共 3 小题，共 43 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 10.（本小题满分 13 分）2018 年 10 月 17 日是我国第 5 个扶贫日，也是第 26 个国际消除贫 困日。射洪某企业员工共 500 人参加“精准扶贫”活动，按年龄分组：第一组[25，30）， 第 2 组[30，35），第 3 组[35，40），第 4 组[40，45），第 5 组[45，50]，得到的频率分布 直方图如图所示．
AP n 距离 d
n
图乙
输出 d
结束
图甲 ▲
4
一、选择题
题号
1
答案
A
二、填空题
理科数学参考答案
2
3
4
C
D
D
7.
8.
9.
三、解答题
10.解：（1）由题设可知，
，
（2）根据频率分布直方图可得，平均年龄为
5
6
A
B
. (3 分)
估计中位数：
. (8 分)
（3）因为第 1，2，3 组共有 50+50+200=300 人， 利用分层抽样在 300 名学生中抽取 6 名学生，每组抽取的人数分别为：
第 1 组的人数为
第 2 组的人数为
第 3 组的人数为
设第 1 组的 1 位同学为 A，第 2 组的 1 位同学为 B，第 3 组的 4 位同学为
，
则从六位同学中抽两位同学有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共 15 种可能。
其中 2 人年龄都不在第 3 组的有：
，共 1 种可能，
所以至少有 1 人年龄在第 3 组的概率为
图① A．当 CD 为 Rt△ABC 的中线时，d 取得最小值 B．当 CD 为 Rt△ABC 的角平分线时，d 取得最小值 C．当 CD 为 Rt△ABC 的高线时，d 取得最小值 D．当 D 在 Rt△ABC 的 AB 边上移动时，d 为定值
图②
[来源 : 学_科_ 网 Z_X_X_K]
第Ⅱ卷（非选择题 共 64 分）
（1）下表是年龄的频数分布表，求正整数 a，b 的值；
区间
[25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
人数
50
50
a
150
b
（2）根据频率分布直方图，估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数；
（3）现在要从年龄较小的第 1，2，3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，从这 6 人中随
间的距离；
（2）若
，在线段 上有一动点 ，过点 作垂直于平面
的直线
l，与直三棱柱
的其他侧面相交于点 ，设
，
，求函数
的解析式，并据此求出线段 的长度的最大值．
开始
计算异面直线AE，BP 的公
垂线的一个方向向量 n
计算 AP
计算 AP 在向量 n 方向上 AP n
的投影
n
计算异面直线AE，BP 间的
.
；(9 分)
因为点 是点 的中点，所以
，
又
都在半径为 的圆 上，所以
，
即
因为该关于 的方程组有解， 即以 为圆心， 为半径的圆与以
所以
又
，
所以
对任意
为圆心， 为半径的圆相交， ，
成立。
而
，在 上的值域为
，
又线段 与圆 无公共点，所以
即
.
对任意
成立，
故圆 的半径 的取值范围为
. (14 分)
12.解：（1）由题意知四边形 ABCD 为正方形， 三线两两垂直，
分别以 、 、 为
轴，建立空间直角坐标系，
则由题意知
，
，
，
，
设异面直线 与 的一个法向量为
，
则
，
，
，
6
又
，
异面直线 和 之间的距离：
(7 分)
（2）①当
时，
把 向平面
内正投影得到
则
，
，如图 2，
在等腰直角三角形
中，
，
，
当
时，
.
②当
时，
7
把 向平面
内正投影得到
则
，
，如图 3，
在等股直角三角形
， 中，
使得点 是 线段 的中点，求圆 的半径 的取值范围.
▲
12.（本小题满分 16 分）在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）
中，以
为邻边作平行四边形
，记线段
的中点分别为 ，连接
，
得到如图乙所示的几何体．又
．
（1）若
，图甲给出了计算异面直线之间距离的一种算法框图（其 中两异面直
线的公垂线是指：与两异面直线都垂直且相交的直线），请利用这种方法求异面直线 和
.
(13 分)
11.解：（1）由题意，
，
的垂直平分线是
，
，BC 中点是 ，
的垂直平分线是
，
由
，得到圆心是
圆 H 的方程为
，
，
. (4 分)
（2） 弦长为 2， 圆心到
的距离
. [来源 : Zxxk. Com]
5
设
，则
，
， 的方程
；
当直线的斜率不存在时， 综上，直线 （3）直线 BH 的方程为 设
，也满足题意。 的方程是 或 ，
四川省遂宁市射洪中学 2018-2019 高二上学期期末考试 （英才班）数学（理）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）和第Ⅱ卷（非选择题，共 64 分）两部分。考试 时间为 60 分钟。满分为 100 分。
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） 注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。