上海财经大学保险精算基础

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问题
• • • • • • • • 问题一：该保单应该如何定价 ？ 问题二：在资产负债表上，如何确定该保单相应的负债？ 问题三：被保险人如果退保，该返还其多少？ 问题四：如果该产品是分红保单，如何确定红利的分配原 则？ 问题五: 如何对该保单的利润进行敏感性分析？ 问题六：保费收入如何投资以及如何进行资产负债管理？ 问题七：怎样才能确保该公司的偿付能力？ 问题八: 如何确定该公司的价值？
v = 1 / ( 1 + i)
P
0
t1
t2
t
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利息效力
S ' (t ) a' (t ) t S (t ) a(t )
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利息效力例题
• 例2.2 假定小李存在银行里的X元钱按利息 t 效力 t 100 积累，10年后积累的金额为 10,000元，问X为多少？ • 答：
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保险精算的发展和现状
• 从传统产品到非传统产品 • 从寿险到非寿险、养老金、财务和 投资 • 从保险公司到咨询机构、政府部门 • 从各个国家独立的精算制度到国际 统一的精算标准
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精算在我国的发展
• 精算职业团体在我国的发展 • 精算教育在我国的发展 • 精算师资格考试
当 0 < t < 1时，单利积累值 > 复利积累值 当t > 1 时，复利积累值 >单利积累值
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实质利率和名义利率
• 实质利率：是指某一时期开始投资1单位本金时，在此时期内获得的 利息。实质利率i也可用积累函数和积累金额函数表示如下：
a(t 1) a(t ) S(t 1 ) S(t) i a(t ) S(t)
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精算师的职业排名
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The Best and Worst Jobs(2008) The Best 1. Mathematician 2. Actuary 3. Statistician 4. Biologist 5. Software Engineer 6. Computer Systems Analyst 7. Historian 8. Sociologist 9. Industrial Designer 10. Accountant 11. Economist 12. Philosopher 13. Physicist 14. Parole Officer 15. Meteorologist 16. Medical Laboratory Technician 17. Paralegal Assistant The Worst 200. Lumberjack 199. Dairy Farmer 198. Taxi Driver 197. Seaman 196. EMT 195. Roofer 194. Garbage Collector 193. Welder 192. Roustabout 191. Ironworker 190. Construction Worker 189. Mail Carrier 188. Sheet Metal Worker 187. Auto Mechanic 186. Butcher 185. Nuclear Decontamination Tech 184. Nurse (LN)
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保险精算的发展和现状
• 精算职业范围的发展 • 精算职业团体的发展 • 精算学作为一门学科的发展
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专门职业和精算师
• • • • • • 它的基本目的是为公众及公众利益提供服务； 它为成员个人提供支持，并提高成员集体的社会地位； 它是一个学习性的社团，鼓励研究，促进成员之间的 交流； 它的成员具有专业技能； 对那些在专业技能考试中达到必需标准的成员，它经 常以签名证书的形式给予资格证明； 它通过提供后续职业教育，帮助并要求成员保持职业 技能； 它建立了成员所必须遵循的行为规范和实践标准； 它拥有惩戒程序以保证成员遵守行为规范和维护职业 标准。
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保险精算的主要内容
• 寿险精算
– 利息理论 – 生命表理论 – 寿险精算数学
• 非寿险精算
– 非寿险精算数学
• 养老金精算和其它精算理论 • 投资和财务理论
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保险精算基础:第二讲
利息理论初步
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资金的积累
• S(t0) : 期初t0时的投资金额，即所谓： 本金 • S(t) : 当t ≥ t0 时的积累值 • S(t)-S(t0) : 时间 t0 到 t的利息.
保险精算原理Leabharlann 011 4保险精算基础从一个案例出发
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一个案例
2000年初成立了XYZ人寿保险公司，注册 资本为20亿元。假设该公司出售一种两 全保单 “一生如意”，该保单是这样设 计的： 保险金额为10万元，当被保险人在60岁 前死亡时或活到60岁时支付。
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作业
• 针对上述八个问题给出相应的精算报告 • 在学期结束前半月提交相应的excel和word 文件
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保险精算基础：第一讲
起源和基本内容简介
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保险精算的起源
1693年，哈雷发表了第一张生命表 1756年，道得森提出了均衡保费的概念 1848年，英国精算协会成立
• 等时间间隔支付确定金额的现金流称为 确 定年金。 • 确定年金一般分为：期末付确定年金和期 初付确定年金。
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期末付(延付)年金
• 延付年金的积累值: 假设每年年末将 $1 储入银行帐号，年利率为i，储入 n 次后 帐号内积累金额数。
$1
$1
$1
$1
$1
$1
$1
0
1
2
3
4
5
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单利函数
单利：本金S(0)在时间t年后的积累值为S(0)(1+ i t)， i称为单利利率。
t0
t 1 S (1) S (0) iS (0) S (0)(1 i ) t 2 S ( 2) S (0)(1 i ) iS (0) S (0)(1 2i ) t n S ( n ) S (0)(1 ( n 1)i ) iS (0) S (0)(1 ni ) S ( 0)
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资金的现值和贴现函数
• 贴现函数：a-1 (t)=v t • 贴现率：d = iv = i/(1+i) • 现值：PV = P v t
v = 1 / ( 1 + i)
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资金的现值和贴现函数
• 例2.2、t时期后金额P在0时刻的贴现值为Pvt。如图所示， 我们还可以先贴现到t1时刻，然后再贴现到0时刻。试证 明这两种方法的结果是相同的。
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n-1
n
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例2.4
• 王女士希望在她65岁生日时积累100,000元 钱，她打算从她三十岁生日后的第一个月 末开始，每月储蓄K元。如果银行提供的名 义利率为i(12) = 12%。王女士每月储蓄的 金额K应为多少？
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例2.5
小李向银行住房抵押贷款10万元，5年内还清， 年贷款名义利率为12%（相当于月贷款利率为 1%）。问： 1、这5年中小李每月需还银行多少钱？ 2、每隔半年，小李会收到银行寄给他的对帐单， 请给出第一个半年的对帐单。
• 名义利率：在实际中，利息的支付期和实质利率的度量期可能是不同 的。比如，每一时期付m次利息，期初投资1单位本金时，在此时期内 获得的利息我们称为名义利率，通常记为i(m)。名义利率和实质利率 i之间有如下的等价关系： 1+i =( 1 + i(m) / m )m
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例2.1
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复利函数
复利：本金S(0)在时间t年后的积累值为S(0)(1+ i )t 。 其中i称为复利利率。
t0 t 1 S (1) S (0) iS (0) S (0)(1 i ) 2 t 2 S ( 2) S (0)(1 i ) i ( S (0)(1 i )) S (0)(1 i ) n 1 n 1 n t n S ( n ) S (0)(1 i ) i ( S (0)(1 i ) ) S (0)(1 i ) S ( 0)
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每月还银行的钱X
X a 60| 1% 100,000 X 2,220
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第一个半年的对帐单
Ú Î Æ ´ 1 2 3 4 5 6 ¹ î Õ Ú ±Ú ¹ î ð î » ¿ È Æ µ Æ » ¿ ½ ¶ ±Ú é ¹ ¾ ð ±Ú é ¹ û ¢ £ à û î ¾ ð µ Æ ¹ » ±½ µ Æ ¹ » À Ï Ê Ó ´ ¿ ±½ 2000.1.1 100000 2000.2.1 2220 1220 1000 98780 2000.3.1 2220 1232 988 97548 2000.4.1 2220 1245 975 96303 2000.5.1 2220 1257 963 95046 2000.6.1 2220 1270 950 93777