平面几何图形面积体积公式汇集
所有图形的面积,体积,表面积公式
长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
(完整版)面积和体积的公式大全
公式大全一、平面图形1、三角形面积：S＝ah/2(2).已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三角函数求面积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。
周长：l=a+b+c2、圆面积：S=π*R^2=π*D^2/4= l^2/4π(D：直径，l：周长)周长：l=2πR=πD3、扇形面积：S=nπ*R^2/360=aR^2 (n:为扇形的圆心角,a:扇形的圆心角弧度制)周长：l=nπR/180+2R=aR+2R4、椭圆面积：S=abπ5、正方形面积：S=a^2周长：l=4a6、长方形面积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平行四边形面积：S=ah=absinx(a:为底，h:为高，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹角) 周长：l=2(a+b)8、菱形适用于平行四边形的计算公式另还有：面积：S=ab (a、b为两对角线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形面积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为高)等腰梯形面积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰，A 是锐角底角)10、圆环面积：S=(R^2-r^2)π(R 外圆半径，r 内圆半径)11、弧与弓形弧长：l=nπR/180=aR(n:为弧所对的圆心角,a:弧度制)弓形面积：i，圆上割下的弓形（1）当弓形弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S三角形；（2）当弓形弧是优弧时，S弓形＝S扇形＋S三角形．ii，抛物弓形以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4二、立体图形1、球表面积：S=4*π*R^2体积：V=4πR^3/32、正方体表面积：S=6a^2体积：V=a^33、长方体表面积：S=2(ab+bc+ac)体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)6、圆柱表面积：S=2πRh+πR^2 (R：底面圆的半径，h:侧面高)体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)=πR^2 h7、圆锥、棱锥圆锥的表面积：S=πRh+πR^2(R：底面圆的半径，h:侧面长)圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底面积，h:高)8、棱台设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，体积：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h(√表示平方根)9、圆台体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3（－上底半径R－下底半径h－高）。
(完整word版)平面几何图形面积体积公式汇集(word文档良心出品)
r－球半径
＝πh2(3r-h)/3
a－球缺底半径
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
h－高
圆环体
R－环体半径
V＝2π2Rr2
D－环体直径
＝π2Dd2/4
r－环体截面半径
d－环体截面直径
桶状体
D－桶腹直径
V＝πh(2D2＋d2)/12
S侧＝Ch
S底—底面积
S表＝Ch+2S底
S侧—侧面积
V＝S底h
S表—表面积
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
V＝πh(R2-r2)
r－内圆半径
h－高
直圆锥
r－底半径
V＝πr2h/3
h－高
圆台
r－上底半径
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
R－下底半径
h－高
球
r－半径
V＝4/3πr3＝πd3/6
d－直径
球缺
h－球缺高
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
平面几何图形面积体积公式汇集
1、平面图形
名称
符号
周长C和面积S
图形面积体积公式大全
图形面积体积公式大全在数学中，图形的面积和体积是我们经常需要计算的内容。
不同的图形有不同的计算公式，下面将为大家介绍一些常见图形的面积和体积公式，希望对大家的学习和工作有所帮助。
一、平面图形的面积公式。
1. 正方形的面积公式。
正方形的面积公式为，面积 = 边长×边长，用公式表示为，A = a²，其中a为正方形的边长。
2. 长方形的面积公式。
长方形的面积公式为，面积 = 长×宽，用公式表示为，A = l × w，其中l为长方形的长度，w为长方形的宽度。
3. 圆的面积公式。
圆的面积公式为，面积 = π×半径的平方，用公式表示为，A = πr²，其中π为圆周率，r为圆的半径。
4. 三角形的面积公式。
三角形的面积公式为，面积 = 底边长×高÷ 2，用公式表示为，A = 1/2 × b × h，其中b为三角形的底边长，h为三角形的高。
二、立体图形的体积公式。
1. 正方体的体积公式。
正方体的体积公式为，体积 = 边长的立方，用公式表示为，V = a³，其中a为正方体的边长。
2. 长方体的体积公式。
长方体的体积公式为，体积 = 长×宽×高，用公式表示为，V = l × w × h，其中l为长方体的长度，w为长方体的宽度，h为长方体的高度。
3. 圆柱体的体积公式。
圆柱体的体积公式为，体积 = 圆的面积×高，用公式表示为，V = πr²h，其中π为圆周率，r为圆的半径，h为圆柱体的高度。
4. 圆锥体的体积公式。
圆锥体的体积公式为，体积 = 圆的面积×高÷ 3，用公式表示为，V = 1/3 ×πr²h，其中π为圆周率，r为圆的半径，h为圆锥体的高度。
5. 球体的体积公式。
球体的体积公式为，体积 = 4/3 ×πr³，其中π为圆周率，r为球体的半径。
几何体周长面积体积公式大全
常用面积计算公式
土方量计算的基本方法
土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。
1．平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)
注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度；
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；
4. V为挖方或填方的体积(m3)。
2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) ×L1/2 +(F2+ F3) ×L2/2+(F3+ F4) ×L3/2+…….
注：F1、F2……表示横断面面积；
L1、L2……表示断面之间距离。
常用体积计算公式圆台体积
V=π*h*(R2+R*r+r2)/3
V=π*h*(D2+d2+D*d) /12
圆柱体积
V=π*R2*h
V=π*D2*h/4
球缺体积
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6
V＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)。
体积面积公式大全表
体积面积公式大全表1、长方形、正方形的周长和面积公式长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4公式：C=4a长方形的面积=长×宽公式：S=ab正方形的面积=边长×边长公式：S=a·a= a²2、三角形、平行四边形、梯形的面积公式三角形的面积=底×高÷2公式：S=ah÷2平行四边形的面积=底×高公式：S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式：S=（a＋b）h÷23、圆的周长和面积公式圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr²4、长方体、正方体表面积和体积公式长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh=Sh正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a35、圆柱的侧面积和表面积公式圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr²6、圆柱圆锥的体积公式圆柱体的体积：圆柱的体积等于底面积×高。
公式：V=Sh=πr²h圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh=1/3πr²h。
数学几何表面积体积公式
数学几何表面积体积公式一、正方体。
1. 表面积公式。
- 设正方体的棱长为a，正方体的表面积S = 6a^2。
因为正方体有6个面，且每个面的面积都是a^2。
2. 体积公式。
- 体积V=a^3，即棱长的立方。
二、长方体。
1. 表面积公式。
- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，表面积S = 2(ab+bc + ac)。
长方体有6个面，相对的面面积相等，ab、bc、ac分别是三组相对面的面积。
2. 体积公式。
- 体积V=abc。
三、圆柱。
1. 表面积公式。
- 设圆柱底面半径为r，高为h。
圆柱的表面积S = 2π r^2+2π rh。
其中2π r^2是两个底面圆的面积，2π rh是侧面展开矩形的面积（矩形的长为底面圆的周长2π r，宽为圆柱的高h）。
2. 体积公式。
- 体积V=π r^2h，底面积π r^2乘以高h。
四、圆锥。
1. 表面积公式。
- 设圆锥底面半径为r，母线长为l。
圆锥的表面积S=π r^2+π rl。
其中π r^2是底面圆的面积，π rl是侧面展开扇形的面积（扇形的弧长为底面圆的周长2π r，半径为母线长l）。
2. 体积公式。
- 体积V=(1)/(3)π r^2h，这里h是圆锥的高，根据勾股定理l^2=h^2+r^2可求出h（已知r和l时），再代入体积公式。
五、球。
1. 表面积公式。
- 设球的半径为R，球的表面积S = 4π R^2。
2. 体积公式。
- 体积V=(4)/(3)π R^3。
平面图形和立体图形公式汇总
文档. 平面图形和立体图形公式汇总1长方体的体积=长×宽×高2正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式的逆用：v=sh h=v ÷s s=v ÷h3.长方体的表面积公式=（长×宽+长×高+宽×高）×24.正方体表面积公式=棱长×棱长×65.长方体的棱长之和=（长+宽+高）×46.正方体的棱长之和=棱长×127.圆柱侧面积=底面周长×高8.圆柱表面积=侧面积+底面积×29.圆柱的体积=底面积×高公式的逆用：s= h v h=s v10.半圆柱形表面积=整个圆柱的表面积÷2+高×直径11.半圆柱形体积=整个圆柱的体积÷212.圆锥的体积=31×底面积×高公式的逆用：s= h v 3 h=s v313.长方形的周长=（长+宽）×2 面积=长×宽14.正方形的周长=边长×4 面积=边长×边长15.三角形面积=底×高×2116.平行四边形面积=底×高17.梯形面积=（上底+下底）×高×2118.圆的周长=πd=2πr 面积=πr 219.半圆的周长=πr+2r 面积=πr 2÷220.圆周长的一半是πr21.圆的面积推导公式，变成近似的长方形，长方形的长是πr ，宽是r22.圆柱侧面展开图的长方形的长是底面周长，宽是圆柱的高23.圆柱体积推导公式，变成近似的长方体，长方体的长是πr ，宽是r ，高和圆柱的高相等。
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S侧一侧面积
V=S底h
圆柱
S表一表面积
?= nr2h
空心圆柱
R-外圆半径r—内圆半径h—高
V= nh(R2-r2)
直圆锥
r—底半径
2
V= nr h/3
h—高
圆台
r—上底半径R-下底半径h—高
V= nh(R2+Rr+r2)/3
球
r—半径d—直径
V=4/3nr3= nd3/6
球缺
h—球缺高
r—球半径
a-球缺底半径
V= nh(3a2+h2)/6 ?= nh2(3r-h)/3
2
a=h(2r-h)
球台
ri和r2球台上、卜底半径h—高
V= nh[3(ri2+r22)+h]/6
圆环体
R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径
2 2
V=2nRr
?= n2Dcf/公式汇集
1
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C=4a
S=a2
长方形
a和b-边长
C=2(a+b)
S=ab
a,b,c—三边长h—a边上的高s—周长的一半A,B,C—内角
S=ah/2
?=ab/2•sinC
?=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
?=a2si nBsi nC/(2si nA)
d—桶底直径
h—桶咼
V= nh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形，圆心是桶的中
心)
V= nh(2D2+Dd+ 3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C=4a
S=a2
长方形
a和b一边长
C=2(a+b)
S=ab
三角形
a,b,c—三边长
h—a边上的高
a2=h(2r-h)
ri和J—球台上、下底
球台
半径
V= nh[3(ri2+r22)+h2]/6
h—高
R—环体半径
D-环体直径
V=2n2Rr2
圆环体
r-环体截面半径
?= n2Dd/4
d-环体截面直径
D—桶腹直径
V= nh(2D2+d2)/12
桶状体
d—桶底直径
（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）
h一桶咼
2 2
a一边长
菱形
a—夹角
D—长对角线长
d—短对角线长
S=Dd/2 ?=a sina
梯形
a和b—上、下底长h—高
m—中位线长
S=(a+b)h/2
?=mh
圆
r—半径d—直径
C= nd=2nr
S= nr2
?= nd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2nrx(a/360)
2
S= nrx(a/360)
V= nh(R -r )
h—高
r—底半径
直圆锥
h—高
V= nr2h/3
r—上底半径
圆台
R—下底半径
V= nh(R2+Rr+r2)/3
h—高
r—半径
V=4/3nr3= nd2/6
球
d—直径
S=4nr2
h—球缺高
2 2
V= nh(3a +h )/6
球缺
r—球半径
?= nh2(3r-h)/3
a—球缺底半径
s—周长的一半
S=ah/2
?=ab/2•sinC
A,B,C—内角
其中s=(a+b+c)/2
1/2
?=[s(s-a)(s-b)(s-c)]
?=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D—对角线长
a—对角线夹角
S=dD/2•sina
平行四边形
a,b—边长
h—a边的高
a—两边夹角
S=ah
?=absina
V=h[Si+S2+(SiS)1/2]/3
Si—上底面积
拟柱体
S2—下底面积
S。一中截面积
h—高
V=h(Si+S+4S)/6
r—底半径
C=2nr
圆柱
h—高
c—底面周长
S底=nr2
S底一底面积
S侧=Ch
S侧一侧面积
S表一表面积
S表=Ch+2S底
V=S底h
?=nr2h
R—外圆半径
空心圆柱
r—内圆半径
2 2
三角形
其中s=(a+b+c)/2
四边形
d,D—对角线长a—对角线夹角
S=dD/2•sina
a,b—边长h—a边的咼
S=ah
?=absina
平行四边形
a—两边夹角
a—边长
a—夹角
S=Dd/2
?=asina
D-长对角线长
菱形
d-短对角线长
a和b—上、下底长h—高
S=(a+b)h/2 ?=mh
梯形
m—中位线长
V= nh(2D+Dd+3d /4)/15
（母线是抛物线形）
2 2 1/2
b/2•[r -(b/2)]
?=r(l-b)/2+bh/2
2bh/3
R-外圆半径r—内圆半径
2 2
S= n(R -r ) ?=n(D2-d2)/4
D—外圆直径
圆环
d—内圆直径
椭圆
D—长轴
d—短轴
S= nDd/4
2
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a—边长
S=6a2
V=a3
a—长
S=2(ab+ac+bc)
b—宽
V=abc
长方体
c—咼
棱柱
S-底面积
h—高
V=Sh
棱锥
S-底面积h—高
V=Sh/3
棱台
S和S—上、下底面积h—高
1/2
V=h[Si+S+(SiS) ]/3
拟柱体
S—上底面积
S2—下底面积So—中截面积h—高
V=h(S汁S+4S)/6
r—底半径
C=2nr
h—高
S底=nr2
C—底面周长
S侧^Ch
S底一底面积
l一弧长
2
S=r /2•(n a/180-sina)
b—弦长
?=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2
弓形
h—矢高
?=nar2/360-b/2•[r2-(b/2)2]1/2
r—半径
?=r(l-b)/2+bh/2
a一圆心角的度数
?~2bh/3
圆环
R—外圆半径r—内圆半径
S= n(R2-r2)
?= n(D2-d2)/4
D—外圆直径d—内圆直径
椭圆
D—长轴d—短轴
S= nDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a一边长
S=6a2
V=a3
长方体
a一长
b—宽
c一咼
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱
S—底面积
h—高
V=Sh
棱锥
S—底面积
h—高
V=Sh/3
棱台
Si和S2—上、下底面积h—高
r—半径d—直径
C= nd=2nr
S= nr2
圆
?=nd/4
扇形
r—扇形半径a—圆心角度数
S=nr2x(a/360)
弓形
l一弧长
b—弦长
2
S=r /2•(n a/180-sina)
2
?=r arccos[(r-h)/r]-
(r-h)(2rh-h2)1/2
h—矢咼
r—半径
a—圆心角的度数
2
?=nar/360 -