中考数学全景透视(最新版)
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中考数学全景透视复习课件第讲数据的收集整理与描述
这组数据，下列说法正确的是( )
A．中位数是 8
B．众数是 9
C．平均数是 8
D．极差是 7
【点拨】把这组数据从大到小排列为 10,9,9,9,8,8,7,7，所以中位数是9＋2 8＝8.5，故 A 错误； 这组数据中出现次数最多的数据为 9，则众数为 9，故 B 正确；这组数据的平均数为(7＋10＋9＋8＋7＋9＋9 ＋8)÷8＝8.375，故 C 错误；极差是最大数据与最小数 据的差，即 10－7＝3，故 D 错误．故选 B.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
D. 4 个
解析：总体、个体、样本应该都是描述考生的数 学成绩的，而不是考生，故①②错误，③正确；又知 样本容量是样本的数目，故④正确．故选B.
答案： B
4．某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积 相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别 是 ＝610 kg， ＝608 kg，亩产量的方差分别是
中考数学全景透视复习 课件第讲数据的收集整
理与描述
考点一 全面调查与抽样调查 考察全体对象的调查叫做全面调查，只抽取部分 对象进行调查叫做抽样调查． 温馨提示： 抽样时必须保证每一个个体被抽取的机会是均等 的，而且抽取的样本要足够大，对于一些科技性调查， 即使数量大，也不能用抽样调查的方法进行.
考点一 调查方式的选择
例 1(2014·内江)下列调查中，①调査本班同学的视
力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神
舟”九号的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘
坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调
查的是( )
A．① B．②
C．③
D．④
【点拨】①适合全面调查；②中，调查具有破坏 性，适合抽样调查；③中，调查事关重大，必须全面 调查；④中，调查事关重大，必须全面调查．故选B.
中考全景透视一轮复习课件(第25讲解直角三角形及应用)
半圆 O，点 C 恰在半圆上，过 C 作 CD⊥AB 交 AB 于
D，已知 cos∠ACD＝35，BC＝4，则 AC 的长为(
)
A．1
B.
20 3
C．3
D.
16 3
解 析 ： ∵AB 是 半 圆 O 的 直 径 ， ∴∠ACB ＝ 90°.∵CD⊥AB ， ∴∠ADC ＝ 90°.∴∠ACD ＝ ∠B. 在 Rt△ABC 中，∵cos B＝cos∠ACD＝35，BC＝4，即BACB
4．在△ABC 中，a，b，c 分别是∠A，∠B，∠C
的对边，如果 a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是
(A)
A．csin A＝a
B．bcos B＝c
C．atan A＝b
D．ctan B＝b
解析：∵a2＋b2＝c2，∴∠C＝90°.∵sin A＝ac，
∴csin A＝a，∴A 正确．故选 A.
5．(2014·毕节)如图是以△ABC 的边 AB 为直径的
考点训练
一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)
1．已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝α，AC
＝3，那么 AB 的长为( D )
A．3sin α
B．3cos α
3 C. sin α
3 D. cos α
解析：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，cos α＝AACB，
∴AB＝cAosCα＝co3s α.故选 D.
(3)边角之间的关系： sin A＝ac，cos A＝bc，tan A＝ab， sin B＝bc，cos B＝ac，tan B＝ba.
3．解直角三角形的类型 已知条件
解法
两直角边 (如 a，b)
由 tan A＝ab，求∠A；∠B＝90°－∠A； c＝ a2＋b2
中考数学全景透视一轮复习学案三角形
（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．
(4)三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段。
2.三角形的边角关系
（1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；
（2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于180o．
5.在ΔABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（）
A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13
C．5＜AB＜13 DCD中,AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等边
三角形，若AB=2，则CD=_______，BC＝_________.
7.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分
三：【课后训练】
1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）
A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm
C．5cm，7cm，13cm D．7cm，7cm，15cm
2.过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为50°和20°的两个角，那么∠A、∠B中较大的角的度数是________．
(3)如图1－1－29，若P点是外角 CBF和 BCE的角平分线的交点，则 P= 。
10.已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P．
（1）求证：PD=PE；
（2）若D为AC的中点，求BP的长.
四：【课后小结】
布置作业
地纲
教后记
3.如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，
∠ACD=50o，则∠CDE的度数是（）
A．175°B．130°C．140°D．155°
(4)三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段。
2.三角形的边角关系
（1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；
（2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于180o．
5.在ΔABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（）
A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13
C．5＜AB＜13 DCD中,AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等边
三角形，若AB=2，则CD=_______，BC＝_________.
7.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分
三：【课后训练】
1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）
A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm
C．5cm，7cm，13cm D．7cm，7cm，15cm
2.过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为50°和20°的两个角，那么∠A、∠B中较大的角的度数是________．
(3)如图1－1－29，若P点是外角 CBF和 BCE的角平分线的交点，则 P= 。
10.已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P．
（1）求证：PD=PE；
（2）若D为AC的中点，求BP的长.
四：【课后小结】
布置作业
地纲
教后记
3.如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，
∠ACD=50o，则∠CDE的度数是（）
A．175°B．130°C．140°D．155°
中考数学全景透视复习 第23讲相似三角形(课堂PPT)
2021/3/29
18
【点拨】设建筑物的高为x米，根据题意，易得
△CDG∽△ABG，∴
CD AB
＝
DG BG
，∵CD＝DG＝2米，
∴BG＝AB＝x米．再由△EFH∽△ABH，可得
EF AB
＝
FH BH
，即
2 x
＝
4 BH
，∴BH＝2x(米)，即BD＋DF＋FH＝
2x，即x－2＋52＋4＝2x，解得x＝54.
2021/3/29
25
∵DE∥AB，∴SS△△CCDABE＝CCEB22，即SS△△CCDABE＝245. ∴S四S边△形CADBEED＝241.故选A. 答案： A
2021/3/29
26
3．如图，点 P 是△ABC 的边 AC 上一点，连接 BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB 的是( )
第23讲 相似三角形
2021/3/29
1
2021/3/29
2
考点一 相似三角形的定义 如果两个三角形的各角对应相等，各边对应成比 例，那么这两个三角形相似．
2021/3/29
3
考点二 相似三角形的性质 1．相似三角形的对应角相等，对应边成比例． 2．相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、 对应中线的比都等于相似比． 3．相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比 等于相似比的平方．
A. AABP＝AACB C．∠ABP＝∠C
2021/3/29
B. BBCP＝AACB D．∠APB＝∠ABC
27
解析：△ABP 和△ACB 有公共角∠A，故添加AABP ＝ AACB ， 由 “ 两 组 对 应 边 的 比相 等 且 夹 角 相 等 ” 可 得 △ABP∽△ACB ； 添 加 ∠ABP ＝ ∠C 或 ∠APB ＝ ∠ABC，由“两角对应相等”可得△ABP∽△ACB； 只有添加BBCP＝AACB，不能得出△ABP∽△ACB.故选 B.
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(a≥0)；正数 a 的正的平方根叫做算术平方根，记作 a. 2．平方根的性质 (1)正数有两个平方根，它们互为相反数； (2)0 的平方根是 0 ,0 的算术平方根是 0； (3)负数没有平方根．
3．如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作 3 a.
温馨提示： 1.在应用 x2＝a 时，一定不要忘记 a≥0. 2.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中 的一个，只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0 的立方根是 0. 4.平方根等于它本身的数是 0，算术平方根等于它 本身的数是 0 和 1，立方根等于它本身的数是 0 和±1.
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考点一
实数的有关概念
1．数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做
数轴．实数和数轴上的点是一一对应的．
温馨提示：
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a
的点在原点的右边，与原点的距离是 a 个单位长度；
考点四 科学记数法、近似数 1．科学记数法 将一个数N表示成a×10n(其中1≤|a|＜10，n是整 数)的形式叫做科学记数法． 2．近似数 接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的 近似数．
温馨提示： 1.将一个数N写成a×10n的形式时，当|N|≥1时， n等于原数N的整数位数减1；当0＜|N|＜1时，n是一 个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非0的 数前0的个数含整数位数上的0. 2.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近 似数精确到哪一位.
－a a＜0.
温馨提示： 1.绝对值是aa＞0的数有两个，它们互为相反 数，即±a. 2.绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若 |a|＝|b|，则a＝b或a＋b＝0. 3.任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.
考点二 实数的分类
正整数 整数0
有理数
①负整数
3.近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示， 近似数最末一个数字所处的数位就是它的精确度.如 2.1 精确到 0.1 就叫做精确到十分位.
考点一 相反数、倒数、绝对值
例 1 (1)(2014·云南)－17＝( )
A．－17
1 B. 7
C．－7
D．7
【点拨】由绝对值的意义，可知－17＝－ －17
表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a
个单位长度.
2．相反数 (1)实数 a 的相反数是－a； (2)若 a 与 b 互为相反数，则 a＋b＝0； (3)相反数是它本身的数是 0； (4)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的 两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．这两 个点关于原点对称．
考点三 科学记数法、近似数
例 3(2014·岳阳)2014 年“五一”小长假，岳阳楼、
君山岛景区接待游客约 120 000 人次．将 120 000 用科
学记数法表示为( )
A．12×104
B．1.2×105
C．1.2×106
D．12 万
【点拨】120 000 的整数位数是 6，∴120 000 用科
实数
分数正负分分数数有无限限小循数环或小数
②无理数正负无无理理数数③无限不循环小数
温馨提示： 1.常见的无理数有以下几种：
1根号型，如 2， 3 4 等；但带有根号的数并 不一定是无理数，如 4， 3 8 等.
2三角函数型，如sin 45°，tan 60°，cos 30°等； 但sin 30°，tan 45°等不是无理数.
考点二 无理数的判断
例 2(2014·潍坊)下列实数中是无理数的是( )
22 A. 7
··
C．5.15
B．2－2 D．sin 45°
【点拨】272是分数，2－2＝14，5.1·5·是无限循环小数， 分数和无限循环小数都是有理数．只有 sin 45°＝ 22， 是无理数．故选 D.
【答案】 D
方法总结： 判断一个数是否是无理数，不能只看形式，还要 看运算的结果.
学记数法表示为 1.2×105.故选 B.
【答案】B
方法总结： 用科学记数法表示一个数时，将小数点移到第一 个不是 0 的数后就得到 a，1≤|a|＜10.当原数的绝对值 大于 1 时，n＝原数整数位数减 1；当原数的绝对值小 于 1 时，指数 n 是负整数，其绝对值等于原数左起第 一个不是 0 的数前面 0 的个数.
3特殊结构ห้องสมุดไป่ตู้，如 0.101 001 000 1…每两个 1 之 间 0 的个数依次加 1等无限不循环小数. 4具有特殊意义的常数，如 π，π3，π＋2 等. 2.识别无理数时，要根据无理数的概念进行判断.
考点三 平方根、算术平方根、立方根 1．若 x2＝a(a≥0)，则 x 叫做 a 的平方根，记作± a
＝17.故选B. 【答案】 B
(2)(2014·襄阳)有理数－53的倒数是( )
A.
5 3
B．－53
C.
3 5
D．－35
【点拨】把－53的分子和分母颠倒位置即可得到它
的倒数，即－53的倒数是－35.
【答案】D
方法总结： 1.求一个数的绝对值，必须遵循“先判定其正负， 再去绝对值符号”的法则. 2.求一个分数的倒数，只需将分子、分母颠倒即可， 与数的符号无关.
3．倒数
(1)实数 a 的倒数是
1 a
，其中 a≠0；
(2)若 a 与 b 互为倒数，则 ab＝1；
(3)倒数是它本身的数有 1，－1.
4．绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负
a a＞0， 数的绝对值是它的相反数，即|a|＝ 0 a＝0，
1．－12的相反数是( B )
A．2
1 B. 2
C．－2
D．－12
2．如图，点 M 表示的数是( C ) A．2.5 B．－3.5 C．－2.5 D．1.5
3. 9的算术平方根是( D )
A．±3
B．3
C. 9
D. 3
解析： 9 ＝3， 9 的算术平方根也就是3的算术
3．如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作 3 a.
温馨提示： 1.在应用 x2＝a 时，一定不要忘记 a≥0. 2.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中 的一个，只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0 的立方根是 0. 4.平方根等于它本身的数是 0，算术平方根等于它 本身的数是 0 和 1，立方根等于它本身的数是 0 和±1.
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考点一
实数的有关概念
1．数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做
数轴．实数和数轴上的点是一一对应的．
温馨提示：
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a
的点在原点的右边，与原点的距离是 a 个单位长度；
考点四 科学记数法、近似数 1．科学记数法 将一个数N表示成a×10n(其中1≤|a|＜10，n是整 数)的形式叫做科学记数法． 2．近似数 接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的 近似数．
温馨提示： 1.将一个数N写成a×10n的形式时，当|N|≥1时， n等于原数N的整数位数减1；当0＜|N|＜1时，n是一 个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非0的 数前0的个数含整数位数上的0. 2.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近 似数精确到哪一位.
－a a＜0.
温馨提示： 1.绝对值是aa＞0的数有两个，它们互为相反 数，即±a. 2.绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若 |a|＝|b|，则a＝b或a＋b＝0. 3.任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.
考点二 实数的分类
正整数 整数0
有理数
①负整数
3.近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示， 近似数最末一个数字所处的数位就是它的精确度.如 2.1 精确到 0.1 就叫做精确到十分位.
考点一 相反数、倒数、绝对值
例 1 (1)(2014·云南)－17＝( )
A．－17
1 B. 7
C．－7
D．7
【点拨】由绝对值的意义，可知－17＝－ －17
表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a
个单位长度.
2．相反数 (1)实数 a 的相反数是－a； (2)若 a 与 b 互为相反数，则 a＋b＝0； (3)相反数是它本身的数是 0； (4)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的 两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．这两 个点关于原点对称．
考点三 科学记数法、近似数
例 3(2014·岳阳)2014 年“五一”小长假，岳阳楼、
君山岛景区接待游客约 120 000 人次．将 120 000 用科
学记数法表示为( )
A．12×104
B．1.2×105
C．1.2×106
D．12 万
【点拨】120 000 的整数位数是 6，∴120 000 用科
实数
分数正负分分数数有无限限小循数环或小数
②无理数正负无无理理数数③无限不循环小数
温馨提示： 1.常见的无理数有以下几种：
1根号型，如 2， 3 4 等；但带有根号的数并 不一定是无理数，如 4， 3 8 等.
2三角函数型，如sin 45°，tan 60°，cos 30°等； 但sin 30°，tan 45°等不是无理数.
考点二 无理数的判断
例 2(2014·潍坊)下列实数中是无理数的是( )
22 A. 7
··
C．5.15
B．2－2 D．sin 45°
【点拨】272是分数，2－2＝14，5.1·5·是无限循环小数， 分数和无限循环小数都是有理数．只有 sin 45°＝ 22， 是无理数．故选 D.
【答案】 D
方法总结： 判断一个数是否是无理数，不能只看形式，还要 看运算的结果.
学记数法表示为 1.2×105.故选 B.
【答案】B
方法总结： 用科学记数法表示一个数时，将小数点移到第一 个不是 0 的数后就得到 a，1≤|a|＜10.当原数的绝对值 大于 1 时，n＝原数整数位数减 1；当原数的绝对值小 于 1 时，指数 n 是负整数，其绝对值等于原数左起第 一个不是 0 的数前面 0 的个数.
3特殊结构ห้องสมุดไป่ตู้，如 0.101 001 000 1…每两个 1 之 间 0 的个数依次加 1等无限不循环小数. 4具有特殊意义的常数，如 π，π3，π＋2 等. 2.识别无理数时，要根据无理数的概念进行判断.
考点三 平方根、算术平方根、立方根 1．若 x2＝a(a≥0)，则 x 叫做 a 的平方根，记作± a
＝17.故选B. 【答案】 B
(2)(2014·襄阳)有理数－53的倒数是( )
A.
5 3
B．－53
C.
3 5
D．－35
【点拨】把－53的分子和分母颠倒位置即可得到它
的倒数，即－53的倒数是－35.
【答案】D
方法总结： 1.求一个数的绝对值，必须遵循“先判定其正负， 再去绝对值符号”的法则. 2.求一个分数的倒数，只需将分子、分母颠倒即可， 与数的符号无关.
3．倒数
(1)实数 a 的倒数是
1 a
，其中 a≠0；
(2)若 a 与 b 互为倒数，则 ab＝1；
(3)倒数是它本身的数有 1，－1.
4．绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负
a a＞0， 数的绝对值是它的相反数，即|a|＝ 0 a＝0，
1．－12的相反数是( B )
A．2
1 B. 2
C．－2
D．－12
2．如图，点 M 表示的数是( C ) A．2.5 B．－3.5 C．－2.5 D．1.5
3. 9的算术平方根是( D )
A．±3
B．3
C. 9
D. 3
解析： 9 ＝3， 9 的算术平方根也就是3的算术