2015中考数学全景透视二轮复习课件(共6个专题)-1
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中考数学全景透视复习课件第讲数据的收集整理与描述
这组数据，下列说法正确的是( )
A．中位数是 8
B．众数是 9
C．平均数是 8
D．极差是 7
【点拨】把这组数据从大到小排列为 10,9,9,9,8,8,7,7，所以中位数是9＋2 8＝8.5，故 A 错误； 这组数据中出现次数最多的数据为 9，则众数为 9，故 B 正确；这组数据的平均数为(7＋10＋9＋8＋7＋9＋9 ＋8)÷8＝8.375，故 C 错误；极差是最大数据与最小数 据的差，即 10－7＝3，故 D 错误．故选 B.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
D. 4 个
解析：总体、个体、样本应该都是描述考生的数 学成绩的，而不是考生，故①②错误，③正确；又知 样本容量是样本的数目，故④正确．故选B.
答案： B
4．某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积 相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别 是 ＝610 kg， ＝608 kg，亩产量的方差分别是
中考数学全景透视复习 课件第讲数据的收集整
理与描述
考点一 全面调查与抽样调查 考察全体对象的调查叫做全面调查，只抽取部分 对象进行调查叫做抽样调查． 温馨提示： 抽样时必须保证每一个个体被抽取的机会是均等 的，而且抽取的样本要足够大，对于一些科技性调查， 即使数量大，也不能用抽样调查的方法进行.
考点一 调查方式的选择
例 1(2014·内江)下列调查中，①调査本班同学的视
力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神
舟”九号的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘
坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调
查的是( )
A．① B．②
C．③
D．④
【点拨】①适合全面调查；②中，调查具有破坏 性，适合抽样调查；③中，调查事关重大，必须全面 调查；④中，调查事关重大，必须全面调查．故选B.
2015中考数学全景透视一轮复习课件(第21-25讲)-1
第24讲
锐角三角函数
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考点一
锐角三角函数的定义
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90° ，∠A，∠B， a b ∠C 的对边分别为 a， b， c， 则 sin A＝ ， cos A＝ ， c c a tan A＝ . b
考点三 三角函数之间的关系 例 3(2014· 巴中)在 Rt△ABC 中，∠C＝90° ，sin A 5 ＝ ，则 tan B 的值为( 13 12 A. 13 5 B. 12 ) 13 C. 12 12 D. 5
需要更完整的资源请到 新世∠C＝90° ， BC BC 5 5 ∴sin A＝ ，又∵sin A＝ ，∴ ＝ . AB AB 13 13 设 BC＝5k(k>0)，则 AB＝13k， ∴AC＝ AB2－BC2＝ 13k2－5k2＝12k， AC 12k 12 ∴tan B＝ ＝ ＝ . 故选 D. BC 5k 5 【答案】 D
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【点拨】 ∵AB⊥CD， CD 是⊙O 的直径， AB＝8 cm， 1 ∴AP＝ AB＝4(cm)．∵CD＝10 cm，∴OA＝5(cm)． 2 在 Rt△OAP 中 ， OP ＝ OP 3 3(cm)．∴sin∠OAP＝ ＝ . OA 5 3 【答案】 5
温馨提示： 1.30° ，45° ，60° 角的正弦值的分母都是 2，分子从 小到大分别是 1， 2， 3，随着角度的增大，正弦值 逐渐增大；30° ，45° ，60° 角的余弦值的分母也都是 2， 而分子从大到小分别是 3， 2，1，余弦值随角度的 增大而减小. 2.30° ，60° 角的正切值互为倒数，都和 3有关，45° 角的正切值是 1， 随着角度的增大， 正切值也在逐渐增大.
锐角三角函数
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考点一
锐角三角函数的定义
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90° ，∠A，∠B， a b ∠C 的对边分别为 a， b， c， 则 sin A＝ ， cos A＝ ， c c a tan A＝ . b
考点三 三角函数之间的关系 例 3(2014· 巴中)在 Rt△ABC 中，∠C＝90° ，sin A 5 ＝ ，则 tan B 的值为( 13 12 A. 13 5 B. 12 ) 13 C. 12 12 D. 5
需要更完整的资源请到 新世∠C＝90° ， BC BC 5 5 ∴sin A＝ ，又∵sin A＝ ，∴ ＝ . AB AB 13 13 设 BC＝5k(k>0)，则 AB＝13k， ∴AC＝ AB2－BC2＝ 13k2－5k2＝12k， AC 12k 12 ∴tan B＝ ＝ ＝ . 故选 D. BC 5k 5 【答案】 D
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【点拨】 ∵AB⊥CD， CD 是⊙O 的直径， AB＝8 cm， 1 ∴AP＝ AB＝4(cm)．∵CD＝10 cm，∴OA＝5(cm)． 2 在 Rt△OAP 中 ， OP ＝ OP 3 3(cm)．∴sin∠OAP＝ ＝ . OA 5 3 【答案】 5
温馨提示： 1.30° ，45° ，60° 角的正弦值的分母都是 2，分子从 小到大分别是 1， 2， 3，随着角度的增大，正弦值 逐渐增大；30° ，45° ，60° 角的余弦值的分母也都是 2， 而分子从大到小分别是 3， 2，1，余弦值随角度的 增大而减小. 2.30° ，60° 角的正切值互为倒数，都和 3有关，45° 角的正切值是 1， 随着角度的增大， 正切值也在逐渐增大.
2015中考数学全景透视复习课件+第20讲 多边形与平行四边形(共82张PPT)(共82张PPT)
∴△ABC≌△EAD(SAS)．
(2)∵AE 平分∠DAB， ∴∠DAE＝∠BAE， 又∵∠DAE＝∠AEB， ∴∠BAE＝∠AEB＝∠B. ∴△ABE 为等边三角形. ∴∠BAE＝60° .∵∠EAC＝25° ， ∴∠BAC＝85° .∵△ABC≌△EAD， ∴∠AED＝∠BAC＝85° .
考点训练
8．(2014· 益阳)如图，▱ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF， 则添加的条件不能是( )
A．AE＝CF C．BF＝DE
B．BE＝FD D. ∠1＝∠2
解析： 由平行四边形的性质， 可得 AB＝CD， AB∥CD， 可得∠ABE＝∠CDF.A 中，添加 AE＝CF，三个条件为两边 及一边的对角分别相等，不能使△ABE≌△CDF；B 中，添 加 BE＝FD，可由“SAS”证明△ABE≌△CDF；C 中，添加 BF＝DE，可得 BE＝FD，可由“SAS”证明△ABE≌△CDF； D 中，添加∠1＝∠2，可由“ASA”证明△ABE≌△CDF. 故选 A. 答案： A
10． (2014· 河南)如图， ▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB⊥AC.若 AB＝4，AC＝6，则 BD 的长 是( )
A．8
B．9
C．10
D．11
1 解析： ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴OA＝ AC 2 ＝3， BD＝2OB.∵AB⊥AC, ∴∠OAB＝90° .在 Rt△AOB 中，∵OA ＋AB ＝OB ，∴OB＝ 3 ＋4 ＝5，∴BD＝ 2OB＝10.故选 C. 答案：C
A．7
B．10
C．11
D．12
解析：∵AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，∴AE ＝EC.∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴DC＝AB， AD ＝BC＝6，∴△CDE 的周长为 EC＋ED＋CD＝AD＋ CD＝6＋4＝10.故选 B. 答案： B
2015中考数学全景透视一轮复习课件(第11-15讲)-1
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考点二
反比例函数的图象和性质
k 1 ．反比例函数 y＝ (k 是常数， k≠0)的图象是 x 双曲线．因为 x≠0，k≠0，相应地 y 值也不能为 0， 所以反比例函数的图象无限接近 x 轴和 y 轴，但永不 与 x 轴、y 轴相交．
反比例函数的应用
解决反比例函数的实际问题时，要先确定函数解 析式，再利用图象找出解决问题的方案，要特别注意 自变量的取值范围．
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考点一 反比例函数的性质 m＋1 例 1(2014· 阜新)反比例函数 y＝ 在每个象限 x 内的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 ( ) A．m＜0 C．m＞－1 B．m＞0 D．m＜－1
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考点二
用待定系数法求反比例函数的解析式
k 例 2(2014· 邵阳)已知反比例函数 y＝ 的图象经过 x 点(－1,2)，则 k＝________. k k 【点拨】把(－1,2)代入 y＝ ，得 2＝ ， x －1 k＝2×(－1)＝－2. 【答案】 －2
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2．计算与双曲线上的点有关的图形面积
1 1 S△AOP＝ |k|，S△APB＝ |k|，S△APP′＝2|k|. 2 2 (注：P′是P关于原点的对称点)
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考点五
第13讲
反比例函数
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考点一
反比例函数的定义
k －1 一般地，函数 y＝ (或写成 y＝kx )(k 是常数， x k≠0)叫做反比例函数． 反比例函数的解析式还可以写成 xy＝k(k≠0)，它 表明在反比例函数中自变量 x 与其对应函数值 y 之积， 总等于已知常数 k.
2015中考数学全景透视+九年级一轮复习课件+第28讲+视图与投影(共83张PPT)(共83张PPT)
解析：由主视图可知，该几何体有上下两层，左右 三列； 由左视图可知该几何体有上下两层， 前后两排． 想 象该几何体的俯视图， 且把小正方体的个数在俯视图上 表示如下图所示． 所以组成该几何体的小正方体的个数 最少有 4 个， 最多有 7 个． 故组成该几何体的小正方体 的个数可能是 4 或 5 或 6 或 7.
第28讲
视图与投影
考点一
生活中的立体图形
1．生活中常见的立体图形：球体、柱体、锥体， 它们之间的关系可以用下面的示意图表示．
圆柱 三棱柱 四棱柱 柱体 棱柱五棱柱 „„ 立体图形 圆锥 三棱锥 四棱锥 锥体 棱锥五棱锥 „„
几何体
主视图
左视图
俯视图
3．画三视图的原则 (1)位置：俯视图在主视图的下面，左视图在主视 图的右边． (2)尺寸：主视图与俯视图的长相等，主视图与左 视图的高相等，左视图与俯视图的宽相等．
温馨提示： 画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线； 看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
4．由三视图确定几何体 由三视图描述几何体，一般先根据各视图想象从 各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定几 何体的形状，再根据“长对正、高平齐、宽相等”的 关系，确定轮廓线的位置以及各个面的尺寸，最后画 出几何体．
5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数 据可求得这个几何体的体积为( )
A．12π
B．24π
C．36π
D．48π
解析：由几何体的三视图可知该几何体为圆柱，且高 为 6， 底面圆的直径为 4， ∴该几何体的体积为 π×(4÷ 2)2×6 ＝24π.故选 B. 答案：B
6．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的 主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正 方体的个数可能是4或5或6或7.
2015中考数学全景透视一轮复习课件(第01-05讲)-1
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考点一
确定二次根式有意义的条件
例 1(2014· 达州)二次根式 －2x＋4有意义，则 实数 x 的取值范围是( A．x≥－2 C．x＜2 ) B．x＞－2 D．x≤2
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4．12 的负的平方根介于( B ) A．－5 与－4 之间 C．－3 与－2 之间 B．－4 与－3 之间 D．－2 与－1 之间
解析：∵－ 16＜－ 12＜－ 9， ∴－4＜－ 12＜－3.故选 B.
方法总结： 二次根式的加减运算的实质是去括号，合并被开 方数相同的二次根式；二次根式的乘除运算中，要注 意乘法运算律仍然可以应用.
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考点四 二次根式的混合运算 例 4(2014· 荆门 ) 计算： 24 × (1－ 2) . 【点拨】本题考查二次根式的混合运算，按照混 合运算的顺序进行计算． 3 2 解： 原式＝2 6× －4× ×1＝2 2－ 2＝ 2. 3 4
1．二次根式的加减 先将各二次根式化为最简二次根式，然后再将被 开方数相同的二次根式进行合并． 温馨提示： 化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几 个二次根式叫做同类二次根式.
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2．二次根式的乘除 二次根式的乘法法则： a· b＝ ab (a≥0， b≥0)； a a 二次根式的除法法则： ＝ (a≥0，b＞0)． b b 二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式．
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1 － 4× 3
1 × 8
0
方法总结： 二次根式的混合运算要注意运算的顺序，可应用 整式的运算律改变运算的顺序，使运算简便.
2015中考数学全景透视复习课件第07讲一元二次方程
程 x2－52ax＋a2＝0 的一个根，则 a 的值为(
)
A．1 或 4
B．－1 或－4
C．－1 或 4
D．1 或 －4
第14页，共69页。
【点拨】把 x＝－2 代入 x2－52ax＋a2＝0，得(－2)2 －52a·(－2)＋a2＝0，解得 a1＝－1，a2＝－4.故选 B.
【答案】 B
第15页，共69页。
得(m－1)＋1＋1＝0，解得 m＝－1，
此时 m－1＝－2≠0，∴m＝－1.故选 B.
第27页，共69页。
2．用配方法解一元二次方程 x2－4x＝5 时，此方
程可变形为( D )
A．(x＋2)2＝1
B．(x－2)2＝1
C．(x＋2)2＝9
D．(x－2)2＝9
解析：∵x2－4x＝5，∴x2－4x＋4＝5＋4，
第10页，共69页。
考点五 一元二次方程的应用 1．列一元二次方程解应用题的步骤和列一次方程 (组)解应用题的步骤相同，即审、设、找、列、解、检、 答七步． 2．列一元二次方程解应用题常见的问题 (1)增长率问题 对于正的增长率问题，设 a 为原来的量，x 为平均 增长率，m 为增长次数，b 为增长后的量，则 a(1＋x)m ＝b；对于负的增长率问题，则 a(1－x)m＝b.
第41页，共69页。
6．(2014·菏泽)已知关于 x 的一元二次方程 x2＋ax
＋b＝0 有一个非零根－b，则 a－b 的值为( A )
A．1
ห้องสมุดไป่ตู้
B．－1
C．0
D．－2
解析：把 x＝－b 代入 x2＋ax＋b＝0，得(－b)2＋
a·(－b)＋b＝0，b2－ab＋b＝0，即 b(b－a＋1)＝0.
2015中考数学全景透视复习课件-第14讲二次函数
ab＜0(a与b异号) 对称轴在y轴右侧
c＝0
经过原点
c＞0
与y轴正半轴相交
c
c＜0
与y轴负半轴相交
b2－4ac
b2－4ac＝0 与 x 轴有唯一交 点(顶点)
b2－4ac＞0 b2－4ac＜0
与 x 轴有两个交 点 与 x 轴没有交点
温馨提示： 当 x＝1 时，y＝a＋b＋c；当 x＝－1 时，y＝a－b ＋c.若 a＋b＋c＞0，即当 x＝1 时，y＞0；若 a－b＋c ＞0，即当 x＝－1 时，y＞0.
方法总结： 解决此类题目可以先把二次函数y＝ax2＋bx＋c配 方为顶点式y＝ax－h2＋k的形式，得到：对称轴是 x＝h，最值为y＝k，顶点坐标为h，k；也可以直接 利用公式求解.
考点二 二次函数的图象与性质及函数值的大小 比较
例 2(2013·襄阳)二次函数 y＝－x2＋bx＋c 的图象如 图所示，若点 A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且 x1<x2<1，则 y1 与 y2 的大小关系是( )
考点六 利用函数图象解方程(组)或不等式 例 6(2014·黄石)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的 图象如图所示，则函数值 y>0 时，x 的取值范围是( ) A．x<－1 B．x>3 C．－1<x<3 D．x<－1 或 x>3
【点拨】根据图象可知，当 y＞0 时，函数的图象 在 x 轴的上方，由左边一段图象可知 x＜－1，由右边 一段图象可知 x＞3.因此 x<－1 或 x>3.
∴当7≤x≤13时，该种商品每天的销售利润不低 于16元．
方法总结： 利用二次函数的知识常解决以下几类问题：最大 利润问题，求几何图形面积的最值问题，拱桥问题， 运动型几何问题，方案设计问题等.
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(1)求抛物线解析式； 1 (2)F 是抛物线对称轴上一点，且 tan∠AFE＝ ， 2 求点 O 到直线 AF 的距离； (3)点 P 是 x 轴上的一个动点， 过 P 作 PQ∥OF 交 抛物线于点 Q，是否存在以点 O，F，P，Q 为顶点的 平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标，请说明理由.
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考点一 条件开放型 例1(2014· 三明)如图，在四边形ABCD中，对角线 AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条 件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是 ________(写出一个即可)．
专题三
开放型问题
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开放型问题是中考的热点题型，是考查学生探索 能力、创新能力的重要方式．开放型问题是相对于封 闭型问题而言的，是指那些条件不完整、结论不确定、 解法不限制的数学问题，它的显著特点是正确答案不 唯一，从所呈现问题的方式看，有下列几种基本形式：
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【点拨】∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形 ABCD 是平行四边形． 有以下两种添加的方法： (1)可添加 AB ＝AD(或其他邻边相等)，根据一组邻边相等的平行四 边形是菱形，得证；(2)可添加 AC⊥BD，根据对角线 互相垂直的平行四边形是菱形，得证． 【答案】 AB＝AD(或其他邻边相等)或 AC⊥BD
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1．条件开放型：称条件不充分或没有确定已知 条件的开放型问题为条件开放题．由于满足结论的条 件不唯一，解题时需执果寻因，根据结论和已有的已 知条件，寻找使得结论成立的其他条件．
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2．结论开放型：称结论不确定或没有确定结论 的开放型问题为结论开放题．给出问题的条件，让解 题者根据给出的条件探索相应的结论，而符合条件的 结论往往呈现多样性，解题时需由因导果，由已知条 件导出相应的结论，并且得出的结论应尽可能地使用 题目给出的全部条件．
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解 ： (1)△ABE≌△CDF ， △ABC≌△CDA ， △BCE≌△DAF(写出其中两对即可)； (2)选择△ABE≌△CDF.证明：∵AF＝CE，∴AE ＝CF.∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF. 又∵∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF(AAS)．
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3．判断型开放题：称判定几何图形的形状大小、 图形的位置关系、 方程(组)的解的情况或判定具有某种 性质的数学对象是否存在的开放型问题为判断型开放 题，又称存在型探索题．解题的基本思路是：先假设 结论“存在”，然后从条件出发进行计算或推理论证， 直接找出或证得符合条件的结论，若推理所得的结论 与已知条件或相关定理相一致，则说明其存在；否则， 说明其不存在．
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【点拨】本题考查待定系数法求二次函数的解析 式、点到直线的距离、平行四边形的判定和性质等知 识．(1)用待定系数法求抛物线解析式；(2)利用三角形 面积关系来建立等式；(3)分类讨论点 Q 为顶点的平行 四边形的位置．
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如图①，过点O作OH⊥AF于点H，
图①
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根据勾股定理， 得AF＝ 22＋42＝2 5. 1 1 1 由S△AOF＝ AF· OH＝ AO· EF，得 ×2 5OH＝ 2 2 2 1 6 ×3×4，∴OH＝ 5. 2 5
(1)从图中任找两组全等三角形； (2)从(1)中任选一组进行证明．
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【点拨】由条件可得图中全等的三角形有以下几对： △ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BCE≌△DAF，写出 其中的两对并选择一对证明即可．
Hale Waihona Puke 需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
方法总结： 结论开放型问题，由条件可能得出多个结论，有 直接结论，也有间接结论，一般填写直接结论.
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考点三
判断型开放题
例 3(2014· 曲靖)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c 与坐 标轴分别交于 A(－3,0)，B(1,0)，C(0,3)三点，D 是抛 物线顶点，E 是对称轴与 x 轴的交点．
9a－3b＋c＝0， 解：(1)根据题意，得a＋b＋c＝0， c＝3， a＝－1， 解得b＝－2， c＝3. ∴抛物线解析式为 y＝－x －2x＋3.
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2
b (2)当x＝－ ＝－1时，y＝4， 2a ∴顶点D(－1,4)，∴AE＝－1－(－3)＝2. 1 又∵tan∠AFE＝ ， 2 2 1 ∴ ＝ ， EF 2 ∴EF＝4，∴F(－1，－4)．
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方法总结： 添加条件时，首先分析具备了哪些条件，然后按 照菱形的判定方法确定缺少的条件.
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考点二
结论开放型
例2(2014· 邵阳)如图，已知点A，F，E，C在同一 直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.